Struktur Data Siap

8/9/2019 Struktur Data Siap

1/24

DAFTAR ISI

Halaman

DAFTAR ISI.............................................................................................. 1

I. PENGERTIAN STRUKTUR DATA................................................... 3

II. REVIEW RECORD (REKAMAN).................................................... 4

III. REVIEW ARRAY (LARIK)............................................................. 4

IV. ADT (Abstrak Data Type)................................................................. 5

V. LINKED LIST (List Linear)............................................................... 6

V.1 Pengetesan List Kosong................................................. 6

V.2 Pembuatan Sebuah Elemen Pada List Linier.............. 7

V.3 Latar Belakang Masalah................................................ 7

V.4 INSERT-First (Address)................................................ 7

V.5 INSERT-First (Nilai)....................................................... 8

V.6 INSERT-After.................................................................. 8

V.7 INSERT-Last.................................................................... 9

V.8 Penghapusan Sebuah Elemen Pada List Linear........... 10

VI. STACK (Tumpukan)......................................................................... 14

VI.1 Traversal Pada Stack..................................................... 15

VI.2 Search Pada Stack.......................................................... 15

VI.3 Pembuatan Stack Kosong.............................................. 16

VI.4 Pembuatan Sebuah Elemen Pada STACK (Push)...... 16

[1]


2/24

VI.5 Penghapusan Sebuah Elemen Pada STACK (Pop)..... 17

VII. QUEUE (Antrian)............................................................................. 17

VII.1 Traversal Pada Queue.................................................. 18

VII.2 Search Pada Queue....................................................... 18

VII.3 Penghapusan Elemen Pada Queue.............................. 19

VIII. POHON (Tree)................................................................................. 20

DAFTAR PUSTAKA................................................................................ 23

[2]


3/24

STRUKTUR DATA

I. PENGERTIAN STRUKTUR DATA

Struktur data adalah cara menyimpan atau mempersentasekan data di dalam

computer agar bias dipakai secara efisien.

Secara garis besar type data dapat dikategorikan menjadi :

1. Type data sederhana

a. Type data sederhana tunggal, misalnya integer, real, Boolean dan

karakter.

b. Type data sederhana majemuk, misalnya string.

2. Struktur data meliputi

a. Struktur data sederhana, misalnya array dan record.

b. Struktur data majemuk, yang terdiri dari :

Linear : Stack, Queue, serta List dan Multilist.

Non Linier : Pohon Biner dan Graph.

Pemakaianstruktur data yang tepat di dalam proses pemrograman akan

menghasilkan algoritma yang lebih jelas dan tepat, sehingga menjadi program

secara keseluruhan lebih efisien dan sederhana.

Struktur data yang standar yang biasanya digunakan dibidang informatika adalah :

List linear (Linked List) dan variasinya

Multilist

Stack (Tumpukan)

Queue (Antrian)

[3]


4/24

Tree (Pohon)

Graph (Graf)

II. REVIEW RECORD (REKAMAN)

Review Record (Rekaman) disusun oleh satu atau lebih field. Tiap field

menyimpan data dari tipe dasar tertentu atau dari tipe bentukan lain yang sudah

didefenisikan sebelumnya. Nama rekaman ditentukan oleh pemrogram.

Rekaman disebut juga tipe terstruktur.

Contoh :

1. Type Titik : record

Jika P dideklarasikan sebagai Titik, maka mengacu field pada P adalah P.x

dan P.y.

2. Didefenisikan tipe terstruktur yang mewakili Jam yang dinyatakan sebagai

jam (hh), menit (mm) dan detik (ss), maka cara menulis type Jam adalah :

Type JAM : record

Jika J adalah peubah (variable) bertipe Jam, maka cara mengacu tiap field

adalah J.hh, J.mm dan J.ss

III.REVIEW ARRAY (LARIK)

Pendahuluan

Larik adalah struktur data statik yang menyimpan sekumpulan elemen

yang bertipe sama.

Setiap elemen diakses langsung melalui indeksnya.

[4]


5/24

Indeks larik harus tipe data yang menyatakan keturutan, misalnya integer

atau karakter.

Banyaknya elemen larik harus sudah diketahuai sebelum program

dieksekusi.

Tipe elemen larik dapat berupa tipe sederhana, tipe terstruktur atau tipe

larik lain.

Nama lain Array adalah Larik, table atau vector.

Cara Mendefenisikan Array

1. Sebagai Peubah

Contoh :

L : array [150] of integer

NamaMhs : array [aj] of string

2. Sebagai tipe baru

Contoh :

Type LarikInt : array [1100] of integer

P : LarikInt

3. Mendefinisikan ukuran maksimum elemen larik sebagai konstanta

Contoh :

Const Nmaks = 100

Type LarikInt : array [1..Nmaks] of integer

P : LarikInt

Cara menterjemahkan ke bahasa C :

#define Nmaks 100

[5]


6/24

Typedef int Larikint [Nmaks + 1];

LarikInt P;

IV. ADT (Abstarct Data Type)

ADT adalah defenisi type dan sekumpulan primitive (operasi dasar)

terhadap type tersebut.

Type diterjemahkan menjadi type terdefinisi dalam bahasa pemrograman

yang bersangkutan, msalnya menjadi record dalam pascal/ada dan Struct

dalam bahasa C

ADT biasanya diimplementasi menjadi dua buah modul, yaitu :

1. Defenisi/spesifikasi type dan primitif

Spesifikasi type sesuai dengan bahasa yang di pakai.

Spesifikasi dari primitive sesuai dengan kaidah dalam konteks

procedural, yaitu :

a. Fungsi : nama, domain, range, dan pre kondisi.

b. Prosedur : keadaan awal, keadaan aktif dan prosedur yang

dilakaukan.

2. Body/realisasi dari primitif, berupa kode program dalam bahasa yang

bersangkutan. Realisasi fungsi dan prosedur harus sedapat mungkin

memanfaatkan Selektor dan Konstruktor.

V. LINKED LIST (List Linier)

List linier adalah sekumpulan elemen bertype sama, yang mempunyai keturutan

tertentu, yang setiap elemennya terdiri dari 2 bagian :

[6]


7/24

Type Elmtlist = record

< Info : Info Type

Next : address>

Dengan Info Type adalah sebuah type terdefenisi yang menyimpan

informasi sebuah elemen list ; Next adalah addres dari elemen berikutnya

(suksesor).

Dengan demikian, jika didefenisikan First adalah alamat elemen pertama

list, maka elemen berikutnya dapat di akses secara suksetif dari elemen pertama

tersebut.

List terdiri dari sekumpulan elemen. Seringkali diperlukan untukmemproses setiap elemen list dengan cara yang sama. Karena itu salah satu

primitive operasi konsultasi dasar pada struktur list adalah traversal, yaitu

mengunjungi setiap elemen list untuk diproses. Karena urutan akses adalah dari

elemen pertama sampai dengan elemen terakhir, maka traversal list secara natural

dilakukan dari elemen pertama, suksesornya, dan seterusnya sampai dengan

elemen terakhir.

Secara fungsional, pada sebuah list linier biasanya dilakukan pembuatan,

penambahan atau penghapusan elemen yang dapat ditulis sebagai berikut :

Jika diberikan L, L1 dan L2 adalah list linier dengan elemen ElmtList, maka

operasi yang dapat dilakukan :

ListEmpty, CreateList, Insert Delete, Concat dan UpdateList

V.1 Pengetesan List Kosong

Pemeriksaan apakah sebuah list kosong sangat penting, karena KeadaanAwal dan Keadaan Akhir beberapa prosedur harus didefenisikan berdasarkan

keadaan list. Operasi pada list kosong sering kali membutuhkan penanganan

khusus realisasi algoritmik dari defenisi fungsional ini adalah sebuah fungsi

sebagai berikut.

Function IsEmptyList (L : List) Boolean

{Text apakah sebuah list L kosong, mengirimkan true jika list kosong, false jika

tidak kosong}

[7]


8/24

Deskripsi : return (First (L) = Nil)

V.2 Pembuatan Sebuah Elemen Pada List Linier

Pembuatan sebuah list berarti membuat sebuah list KOSONG, yang

selanjutnya siap diproses (ditambah elemennya, dsb). Realisasi algoritmik dari

defenisi fungsional ini adalah sebuah prosedur sebagai berikut.

Procedure CreateList (Output L : List)

{K. Awal : Sembarang}

{K. Akhir : terbentuk list L yang kosong : First (L) diinisialisasikan dengan Nil)

Deskripsi : First (L) Nil

V.3 Penyisipan Sebuah Elemen Pada List Linier

Fungsi insert (penyisipan) harus dijabarkan lebih rinci, karena dapat

menjadi penyisipan sebagai elemen pertama, setelah sebuah address P atau

penyisipan menjadi elemen terakhir atau menjadi elemen terakhir atau bahkan

menjadi elemen tengah.

Penyisipan sebuah elemen dapat dilakukan terhadap sebuah elemen yang sudah

dialokasi (diketahui address-nya), atau sebuah elemen yang hanya diketahui nilai

Info-nya (berarti belum dialokasi).

V.4 INSERT-First (Address)

Menambahkan sebuah elemen yang diketahui alamatnya sebagai elemenpertama list.

Prosedure InsertFirst (Input/Output L : List, Input P : address)

{K. Awal : List L mungkin kosong}

{K. Akhir : P adalah elemen pertama list L}

{Proses : Insert sebuah elemen beralamat P sebagai elemen pertama list linier L

yang mungkin kosong}

[8]


9/24

Deskripsi : Next (P) First (L)

First (L) P

V.5 INSERT-First (Nilai)

Menambahkan sebuah elemen yang diketahui nilainya sebagai elemen

pertama list.

Prosedure InFirst (Input/output L : List, Input E : infotype)

{K. Awal : List L mungkin kosong}

{K. Akhir : Sebuah elemen dialokasikan dan menjadi elemen pertama list L, jika

alokasi berhasil. Jika alokasi gagal list tetap seperti semula}

{Proses : Insert sebuah elemen sebagai elemen pertama list}

P : address

Deskripsi : Alokasi (P)

If P Nil then

Info (P) E

Next (P) First (L)

First (L) P

V.6 INSERT-AFTER

Menyisipkan sebuah elemen beralamat P sebagai suksesor dari sebuah

elemen list linier yang beralamat Prec

Prosedure InsertAfter (Input P, Prec : address)

{K. Awal : Prec adalah elemen list, prec Nil, P sudah dialokasikan, P Nil,

Next (P) = Nil

{K.Akhir : P menjadi suksesor Prec}

{Proses : Insert sebuah elemen beralamat P pada List linier L}

[9]


10/24

Deskripsi : Next (P) Next (Prec)

Next (Prec) P

V.7 INSERT-Last

Menyisipkan sebuah elemen beralamat P sebagai elemen terakhir sebuah

list linier. Ada dua kemungkinan list kosong atau tidak kosong

Prosedur InsertLast@(Input/Output L : List, Input P : address)

{K. Awal : List L mungkin kosong, P sudah dialokasi, P Nil, Next (P) = Nil}

{K. Akhir : P adalah elemen terakhir list L}

{Proses : Insert sebuah elemen beralamat P sebagai elemen terakhir dari list linier

L yang mungkin kosong}

Last : address {address untuk traversal}

Deskripsi : If First (L) = Nil then {insert sebagai elemen pertama}

InsertFirst (L,P)

Else

{Traversal list sampai address terakhir}

Last First (L)

While (Next (Last) Nil) do

Last Next (Last)

Endwhile {Next (Last) = Nil, Last adalah elemen terakhir ;

insert P after last}

Insert After (P, Last) Endif

Prosedure InsertLast (Input/output L : List, Input E : Infotype)

{K. Awal : List L mungkin kosong, P sudah dialokasi, P Nil, Next(P)=Nil}

{K. Akhir : P adalah elemen terakhir list L

[10]


11/24

Proses : Insert sebuah elemen beralamat P sebagai elemen terakhir dari list linier

L yang mungkin kosong}

Last : Address {address untuk traversal}

Deskripsi : Alokasi (P)

If (P Nil) then

Info (P) E

InsertLast@(L,P)

V.8 Penghapusan Sebuah Elemen Pada List Linier

Penghapusan harus dijabarkan lebih rinci, karena penghapusan elemen

dapat merupakan pertama, setelah sebuah address P atau penghapusan elemen

terakhir. Perbedaan ini melahirkan 3 operasi dasar penghapusan elemen list yang

diturunkan dari defenisi fungsional ini menjadi realisasi algoritma.Operasi

penghapusan dapat mengakibatkan list kosong, jika list semula hanya terdiri dari

satu elemen.

DELETFirst : menghapus elemen pertama list linier

Elemen yang di hapus dicatat alamatnya

Procedure DeleteFirst@(Input/Output P:address)

{K. Awal : List L tidak kosong, minimal 1 elemen pertama pasti ada}

{K. Akhir : Menghapus elemen pertama L P adalah @ elemen pertama L sebelum

penghapusan, L ysng baru adalah Next (L)

Deskripsi : P First (L)

First (L) Next (First (L))

Procedure DeleteFirst (Input/Output L : List, Output E : Info type)

{K. Awal : List L tidak kosong, minimal 1 elemen pertama pasti ada}

{K. Akhir : Menghapus elemen pertama L, E adalah Nilai elemen pertama L

sebelum penghapusan, L yang baru adalah Next (L)

Deskripsi : P First (L)

[11]


12/24

E Info (P)

First (L) Next (First (L))

Dealokasi (P)

Delete After :

Penghapusan suksesor sebuah elemen :

Prosedure DeleteAfter (Input Prec : address, Output P : address)

{K. Awal : List tidak kosong, Prec adalah elemen list Next (Prec) yang baru

adalah suksesor dari suksesor Prec sebelum penghapusan}

Deskripsi : P Next (Prec)

Next (Prec) Next (Next(Prec))

Dengan primitive ini, maka penghapusan sebuah beralamat P dapat dilakukan

dengan : mencari procedure dari P, yaitu alamat Prec memakai DeleteAfter (Prec)

Prosedure Delete P (Input/Output L ; List, Output P:address)

{K. Awal : List L tidak kosong, P adalah elemen list L}

{K. Akhir : Menghapus P dari list, P mungkin elemen pertama, tengah atau

terakhir}

Prec : address {alamat predesesor}

Deskripsi :{Cari predesore P}

If (P = First (L) then {Delete list dengan satu elemen}

DeleteFirst (L,P)

Else

Prec First (L)

While (Next(Prec) P) do

Prec Next (Prec) = P, hapus P}

DeleteAfter (Prec, P)

[12]


13/24

Endif

DELETELast

Menghapus sebuah elemen terakhir list dapat dilakukan jika alamat dari elemensebelum elemen terakhir diketahui. Persoalan selanjutnya menjadi persoalan

DeleteAfter, kalau last bukan satu-satunya elemen list linier. Ada dua kasus, yaitu

list menjadi kosong atau tidak.

Procedure DeleteLast (Input L : List, Output P : address)

{K. Awal : List L tidak kosong, minimal mengandung 1 elemen}

{K. Akhir : Menghapus elemen terakhir dari list, list mungkin menjadi kosong}

{Proses : P adalah alamat elemen terakhir list sebelum penghapusan}

Last, preclast : address {address untuk traversal}

Deskripsi : {Find last dan address sebelum last}

Last First (L)

Preclast Nil {predesesor dari L takterdefenisi}

While (Next (Last)) Nil do {Traversal list sampai @ terakhir}

Preclast Last ; Last Next (Last)

Endwhile {Next (Last) =Nil, Last adalh elemen terakhir ; preclast

= sebelum last}

P Last

If Preclast = Nil then {list dg 1 elemen, jadi kosong}

Else

Next (preclast) Nil Endif

Konkatenasi dua buah list linear

Concat adalah menggabungkan dua list. Dalam contoh berikut list kedua

disambung ke list pertama. Jadi Last (L1) menjadi predesesor First (L2). Realisasi

algoritma adalah sebuah prosedur sebagai berikut :

[13]


14/24

Procedure CONCAT (Input L1, L2 : List, Output : L3 : List)

{K. Awal : L1 L2, L1 L3, dan L3 L2; L1, L2 mungkin kosong}

{K. Akhir : L3 adalah hasil konkatenasi (menyambung) dua buah list linear, L2ditaruh di belakang L1}

Last1 : address {alamat elemen terakhir list pertama}

Deskripsi : Createlist (L3) {inisialisasi list hasil}

If First (L1) = Nil then

First (L3) First (L2)

Else {Traersal list 1 sampai address terakhir, hubungkan last

dengan First 2}

First (L3) First (L1)

While (Next (Last 1) Nil) do

Last 1 First (L1)

While (Next (Last 1) Nil) do

Last 1 Next (Last 1)

Endwhile {Next (Last 1) First (L2)

Next (Last 1) First (L2)

Endif

Deklarasi : type InfoType = {Sebuah type terdefenisi}

Type Address pointer to ElmtL

Type ElmtL = record

Type List = record

{Deklarasi Nama Peubah}

L : List

[14]


15/24

P : Address

VI. STACK (Tumpukan)

Stack (Tumpukan) adalah list linear yang :

1. Dikenali elemen puncaknya (TOP)

2. Aturan penyisipan dan penghapusan elemen tertentu :

Penyisipan selalu dilakaukan di atas TOP

Penghapusan selalu dilakukan pada TOP

Karena aturan penyisipan dan penghapusan semacam itu, TOP adalah

satu-satunya alamat tempat terjadi operasi. Elemen yang ditambahkan paling akhir

akan menjadi elemen yang akan di hapus. Dikatakan bahwa elemen Stack akan

tersusun secara LIFO (Last In First Out).

Maka secara lojik, sebuah STACK dapat digambarkan sebagai list linear

yang setiap elemennya adalah

Type Elmts = record

Dengan InfoType terdefenisi yang menentukan informasi yang disimpan

pada setiap elemen stack, dan address adalah alamat dari elemen. Selain itu alamat

terbaru (TOP) dicatat sedangkan alamat elemen yang paling bawah, yaitu yang

paling lama biasanya disebut BOTTOM.

Top adalah elemen pertama list, supaya penambahan dan penghapusan dengan

mudah dan efisien dapat dilakaukan. Sehingga jika S adalah sebuah Stack, dan P

adalah address maka :

Top (S) adalah alamat elemen TOP, dimana operasi

penyisipan/penghapusan dilakukan.

Info (P) adalah informasi yang disimpan pada alamat P

Next (P) adalah alamat suksesor P

ElmtS (P) adalah sebuah elemen stack yang beralamat P

[15]


16/24

Stack kosong adalah Stack dengan Top (S) = Nil (tidak terdefinisi)

Deklarasi : type InfoType = {Sebuah type terdefenisi}

type Address pointer to ElmtS

type Elmts = record

Type Stack = record

{Deklarasi Nama Peubah}

S : Stack

P : Address

VI.1 Traversal Pada Stack

Pada stack, jarang sekali dilakukan traversal, karena keunikan Stack justru

pada operasi yang hanya menyangkut elemen TOP. Namaun dibutuhkan traversal

misalnya untuk mencetak isi Stack.

VI.2 Search pada Stack

Pada stack, elemen yang diproses hanyalah elemen pada TOP. Maka

hampir tidak pernah dilakukan search.

Operasi dan Fungsi dasar pada STACK

a. Test STACK kosong

Mengetahui bahwa stack kosong atau tidak sangat penting, sebab semua

operasi akan dilakukan berdasarkan kosong atau tidaknya suatu Stack.

Realisasi algoritma dari defenisi fungsional ini adalah sebuah fungsi yang

melakukan test terhadap Stack sebagai berikut :

Function StackEmpty (S : STACK) Boolean

{TEST stack kosong : Mengirim true, jika tumpukan kosong, false jika

tumpukan tidak kosong}

[16]


17/24

Deskripsi : return (Top (S) = Nil)

VI.3 Pembuatan STACK kosong

Membuat Stack kosong diperlukan untuk memeulai memakai satck.

Realisai algoritma dari defenisi fungsional ini adalah sebuah prosedur yang

melakukan inisialisasi stack sebagai berikut :

Procedure CreateEmptyS (Output S : STACK)

{K. Awal : sembarang}

{K. Akhir : sebuah stack S yang kosong siap dipakai terdefenisi}

{Proses : Membuat Stack kosong}

Deskripsi : Top (S) Nil

VI.4 Penambahan Sebuah Elemen Pada STACK (Push)

Penambahan selalu dilakaukan pada TOP, dank arena alamat TOP

diketahui maka prosesnya sederhana. Berikut ini akan diberikan skema procedurepenyisipan tersebut. Realisasi algoritma dari defenisi fungsional ini adalah salah

satu dari dua buah prosedur yang melakukan penambahan elemen stack sebagai

berikut. Prosedure pertama menamahkan suatu ElmtS yang diketahui alamatnya

dan ang kedua menambahkan suatu nilai ElmtS yang diberikan.

Procedure Push @ (Input/Output S : STACK Input P : address)

{Menambahkan sebuah elemen baru pada TOP sebuah stack, dengan elemen yang

dikeyahui alamatnya}

{K. Awal : Stack mungkin kosong, P terdefenisi (berarti terdefenisi informasinya,

Next (P) = Nil}

{K. Akhir : Top (S) adalah P}

Deskripsi : {insert sebagai elemen pertama}

Next (P) TOP (S)

TOP (S) P

[17]


18/24

VI.5 Penghapusan Sebuah Elemen Pada STACK (Pop)

Penghapusan elemen Stack selalu dilakukan pada TOP, hanya saja harusdiperhitungkan bahwa mungkin Stack akan menjadi kosong akibat terjadinya

penghapusan. Jika Stack menjadi kosong, maka harga TOP harus diganti.

Realisasi algoritma dari defenisi funsional ini adalah salah satu dari dua buah

procedure yang melakukan pengambilan elemen stack sebagai berikut. Procedure

pertama mengambil suatu ElmtS dengan menyimpan alamatnya dan yang kedua

mengambil nilai, dan membebaskan alamat (dealokasi) yang tadinya dipakai.

Procedure PopStack @ (Input/Output S : STACK Output P : address)

{K. Awal : Stack tidak kosong}

{K. Akhir : Alamat elemen Top (S) disimpan pada P, sehingga informasinya

dapat diakses melalui P}

{Proses : Menghapus elemen stack, stack tidak boleh kosong dan mungkin

menjadi kosong}

Deskripsi : P TOP (S)

TOP (S) Next (TOP (S))

VII. QUEUE (Antrian)

Queue (Antrian) adalah list linier yang :

1. Dikenali elemen pertama (Head) dan elemen terakhir (Tail)

2. Aturan penyisipan dan penghapusan elemennya didefenisikan sebagai

berikut :

- Penyisipan selalu dilakukan setelah elemen terakhir

- Penghapusan selalu dilakukan pada elemen pertama.

3. Suatu elemen dengan elemen lain dapat diakses melalui informasi next

Struktur data ini banyak dipakai dalam informatika misalnya untukmerepresentasi

:

[18]


19/24

1. Antrian job dalam system operasi

2. Antrian dalam dunia nyata

Maka secara lojik, sebuah Queue dapat digambarkan sebagai list linear yangsetiap elemennya adalah :

Type ElmtQ = record

Dengan InfoType terdefenisi yang menentukan informasi yang disimpan pada

setiap elemen queue, dan address adalah alamat dari elemen.

Selain itu alamat elemen Pertama (Head) dan elemen terakhir (Tail) dicatat. Makajika Q adalah Queue dan P adalah address, penulisan untuk queue adalah :

Head (Q), Tail(Q), Next(P), Info(P)

VII.1 Traversal Pada Queue

Pada queue, jarang sekali dilakukan traversal, karena keunikan Queue

justru pada operasi yang hanya menyangkut elemen pertama dan terakhir. Namun

dibutuhkan traversal misalnya untuk mencetak isi antrian.

VII.2 Search Pada Qeueu

Pada queue, elemen yang diproses hanyalah elemen pada pertama dan

terakhir. Maka hamper tidak pernah dilakukan search.

Operasi dan Fungsi Dasar pada Queue

a. Test Queue kosong

Mengetahui bahwa Queue kosong atau tidak sangat penting, sebab semua

operasi akan dilakukan berdasarkan kosong atau tidaknya suatu Queue.

Realisasi algoritma dari defenisi fungsional ini adalah sebuah fungsi yang

melakukan test terhadap Queue sebagai berikut :

Function IsQEmpty (Q : Queue) Boolean

[19]


20/24

{TEST Queue kosong : Mengirim true, jika antrian kosong, false jika

antrian tidak kosong}

Deskripsi : return ((Head(Q) = Nil) and (Tail (Q) = Nil))

Penambahan Sebuah Elemen Pada Queue

Penambahan selalau dilakukan pada ekor, dank arena alamat ekor

diketahui maka prosesnya sederhana, yaitu hanya InsertLast.

Berikut ini akan diberikan skema prosedur penyisipan tersebut :

Realisasi algoritma dari defenisi fungsional ini adalah salah satu dari dua

buah prosedur yang melakukan penambahan elemen queue queue sebagai

berikut :

Prosedur pertama menambahkan suatu Elemen Queue yang diketahui

alamatnya dan yang kedua menambahkan suatu nilai elemen queue yang

diberikan.

VII.3 Penghapusan Elemen pada Queue

Penghapusan elemen pada queue selalu dilakukan pada elemen pertama,

hanya saja perlu diperhitungkan bahwa mungkin queue menjadi kosong, maka

harga tail harus diganti. JIka akibat penghapusan queue tidak kosong, maka

elemen terakhir tidak berubah.

Berikut adalah skema penghapusan tersebut.

Prosedur pertama melakukan pengapusan ElmtQ yang berada di Head dan

yang dicatat adalah alamatnya, yaitu P. Prosedur yang kedua menghapus elemen

Head dari Queue dan menyimpannya pada suatu elemtQ serta membebakan

alamat yang tadinya dipakai oleh elemen Head tersebut.

VIII. POHON (Tree)

Defenisi Rekurens Dari Pohon

[20]


21/24

Sebuah pohon adalah himpunan terbatas tidak kosong, dengan elemen yang

dibedakan sebagai berikut :

1. Sebuah elemen yang dibedakan dari yang lain yang disebut sebagai AKAR

(root) dari pohon

2. Elemen yang lain (jika masih ada) dibagi-bagi menjadi beberapa sub

himpunan yang disjoint dan masing-masing sub himpunan tersebut adalah

pohon yang disebut sebagai sub pohon dari pohon tersebut.

Beberapa Istilah :

1. Hutan

Hutan adalah sequence (list) dari pohon

2. Simpul (Node)

Simpul adalah elemen dari pohon yang memungkinkan akses pada sub

pohon dimana simpul tersebut berfungsi sebagai Akar

3. Cabang

Cabang adalah hubungan antara Akar dengan sub pohon

4. Ayah

Akar dari sebuah pohon adalah Ayah dari sub pohon

5. Anak

Anak dari sebuah pohon adalah Sub pohon

6. Saudara

Saudara adalah simpul-simpul yang mempunyai Ayah yang sama

7. Daun

Daun adalah simpul terminal dari pohon. Semua simpul selain Daun

adalah simpul bukan terminal

8. Jalan

Jalan adalah suatu urutan tertentu dari Cabang

9. Derajat

[21]


22/24

Derajat sebuah pohon adalah banyaknya anak dari pohon tersebut.

Jika sebuah simpul berderajat N disebut pohon N-aire

1. Disebut pohon 1-aire/unear

2. Disebut pohon 2-aire/biner

10. Tingkat (Level)

Level pohon adalah panjangnya jalan dari akar sampai dengan simpul

yang bersan

gkutan. Panjang dari jalan adalah banyaknya simpul yang dikandung pada

jalan tersebut. Akar mempunyai tingkat sama dengan 1.

Dua buah simpul disebut sebagai Sepupu jika mempunyai tingkat yang

sama dalam sebuah pohon.

11. Kedalaman (Tinggi)

Kedalaman (Tinggi) dari pohon adalah nilai maksimum dari tingkat

simpul yang ada pada pohon tersebut. Kedalaman adalah panjang

maksimum jalan dari Akar menuju sebuah daun

12. Lebar

Lebar sebuah pohon adalah maksimum banyaknya simpul yang ada pada

suatu Tingkat (Level)

Srtruktur Pohon Biner

Sebuah pohon biner (Binary Tree) adalah himpunan terbatas yang :

Mungkin kosong atau

Terdiri dari sebuah simpul yang disebut sebagai Akar dan dua buah

himpunan lain yang disjoint yang merupakan pohon biner yang disebut

sebagai Sub Pohon Kiri (Left) dan Sub Pohon Kanan (Right) dari pohon

biner tersebut.

Pohon Biner merupakan tipe yang sangat penting dari struktur data dan

banyak dijumpai dalam berbagai terapan. Karakteristik yang dimiliki oleh pohon

biner adalah bahwa setiap simpul paling banyak hanya memiliki dua buah anak,

dan mungkin tidak punya anak.

[22]


23/24

Istilah-istilah yang digunakan sama dengan istilah pada pohon secara umum.

Notasi Prefiks, Infiks dan Postfiks

1. Notasi Prefiks

Notasi Prefiks ditulis dengan cara mengikuti alur sebagai berikut :

2. Notasi Infiks

Notasi ini ditulis dengan cara mengikuti alur sebagai berikut :

3. Notasi Posfiks

Notasi ini ditulis dengan cara mengikuti alur sebagai berikut :

DAFTAR PUSTAKA

1. Inggriani Liem. 2003. Diktat Kuliah Struktur Data. Bandung : ITB

[23]


24/24

2. Bambang Wahyudi. 2004. Struktur Data dan Algoritma. Yogyakarta :

Andi Offset

3. Dwi Sanjaya. 2001. Bertualang dengan Struktur Data di Planet Pascal.

Yogyakarta : JJ Learning

4. P. Insap Santoso. 1997. Struktur Data dengan Turbo Pascal. Yogyakarta :

Andi Offset

[24]

Documents

Struktur Data Siap