Struktur beton 2 perencanaan pelat metode portal ekivalen

TUJUAN UTAMA:MAHASISWA MAMPU MERENCANAKAN PELAT LANTAI

DGN METODE PORTAL EKIVALEN(EQUIVALENT FRAME METHOD) SESUAI SNI 2847

PERENCANAAN PELAT DUA ARAH(METODE PORTAL EKIVALEN)

INyoman Merdana, ST, MTDept. of Civil Eng. Faculty of Engineering

1

Perenc. Pelat 2 Arah

Asumsi (1)

☺ Struktur hrs dianggap terdiri dari rangka-rangka ekivalen pd garis-garis kolom yg diambil dlm arah longitudinal & transversal bangunan

☺ Masing-masing rangka terdiri dari sebaris kolom atau tumpuan & lajur pelat-balok, dibatasi dalam arah lateral oleh garis tengah panel pada masing-masing sisi dari sumbu kolom atau tumpuan (Gambar.2.5)

☺ Kolom atau tumpuan dianggap dihubungkan pada lajur pelat-balok oleh komponen puntir yg arahnya transversal terhadap arah bentang yg ditinjau momennya dan memanjang hingga grs tengah panel-panel pada masing-masing sisi kolom

2


Asumsi (2)

☺ Rangka yg berdekatan & sejajar thd suatu tepi dibatasi oleh tepi tsb dan grs tengah panel yg berada di dekatnya

☺ Setiap rangka ekuivalen dpt dianalisis sbg suatu kesatuan; sbg alternatif, untuk perhitungan akibat beban gravitasi, masing2 lantai dan atap dpt dianalisis secara terpisah dgn menganggap bhw ujung2 jauh dari kolom adalah terjepit

☺ Bila pelat-balok di-analisis secara terpisah, dalam menentukan momen pd suatu tumpuan, dpt dianggap bhw tumpuan jauh pada dua bentang berikutnya adalah terjepit selama pelat-balok adalah menerus melewati tumpuan jepit tersebutNilai-nilai momen yg diperoleh, kemudian di-

distribusikan ke lajur kolom, lajur tengah dan balok dengan pen-distribusian sebagaimana ”Metoda Disain Langsung “

3


Gambar 2.5


4

Gambar 2.5 (lanjutan)5


Kolom Ekuivalen

☺Kolom dianggap menyatu dengan balok-pelat transversal terhadap bentangan yang ditinjau melalui aksi torsi. Balok pelat yang mengalami torsi ini membentang dari garis sumbu-garis sumbu panel yang membatasi masing-masing sisi dari balok pelat yang ditinjau, seperti diperlihatkan pada Gambar 2.6

☺Aksi torsi dari balok-pelat transversal akan mengurangi kekakuan lentur efektif dari kolom aktual. Efek ini diperhitungkan dalam analisis dalam bentuk Kolom Ekuivalen yang mempunyai kekakuan lentur lebih kecil dari kolom aktualnya

6


Gambar 2.6 (a) Transfer Momen pelat - kolom

(a) Transfer momen antara pelat dan kolom

7


Gambar 2.6 (b) Kolom Ekivalen

(b) Kolom Ekuivalen

8


Kekakuan Lentur Kek

Besarnya nilai kekakuan lentur kolom ekuivalen dapat ditentukan sbb :

tkekK1

K

1K1

dimana : Kek = kekakuan lentur kolom ekuivaleSKk = jumlah kekakuan lentur kolom aktual dari kolom atas dan bawah pelat.Kt = kekakuan puntir dari penahan puntir (torsion arm)

(1)

9


Kekakuan Torsi Kt

Nilai kekakuan torsi Kt dapat ditentukan sebagai berikut :

3

2

22

bp

t

Lc

1L

C9EK

dimana : E

bp = Modulus elastisitas balok pelat

c2 = ukuran kolom, kepala kolom dalam arah

L2 = lebar dari balok-pelat yang ditinjau

C = konstanta penampang untuk menentukan kekakuan puntir

(2)

10


Konstanta C utk puntir

x : dimensi keseluruhan yang lebih pendek daribagian persegi suatu penampang, (mm)

y : dimensi keseluruhan yang lebih panjang dari bagian persegi suatu penampang, (mm)

3

.yx

yx

0,631C3

Konstanta penampang untuk menentukan kekakuan puntir C dapat dihitung dengan rumus (3):

(3)

11


Modifikasi Kt

Jika terdapat balok sepanjang garis kolom, nilai Kt pada pers (1) harus dikalikan dengan faktor Ibp/Ip, sebagai berikut :

p

bp

tkek

I

IK

1

K

1K1

dimana Ibp : momen inersia balok pelat Ip : momen inersia pelat dari balok-

pelat yang ditinjau

(4)

12


Nilai x dan y pada persamaan (3) dapat dilihat skematis pada gambar berikut:

Definisi x dan y13


Momen terfaktor Negatif dan Positif

Kekakuan kolom ekuivalen (Kek), kekakuan balok pelat (Kbp) kemudian digunakan untuk menentukan faktor distribusi (Analisa struktur dengan Metode Cross) dari setiap elemen struktur untuk mendapatkan momen-momen terfaktor (momen negatif, momen positif dan momen ujung kolom) pada masing-masing ujung batang

Distribusi Momen Terfaktor Distribusi momen-momen terfaktor yang diperoleh dari hasil analisis struktur kemudian di-distribusikan ke masing-masing lajur kolom dan lajur tengah seperti pada Metoda Disain Langsung

14


Transfer Beban Lantai ke Kolom

Beban maksimum yang bekerja pada pelat dua arah, harus mampu dipikul oleh kekuatan dari pertemuan pelat dan kolom. Meskipun pelat yang ada mampu memikul beban lentur yang disebabkan oleh momen akibat beban luar, kemungkinan besar pelat tersebut tidak mampu memikul gaya geser yang bekerja.

Transfer beban dari lantai ke kolom terjadi pada bagian daerah sekeliling kolom (perimeter of the column). Jika pelat cukup tipis, luas daerah tersebut kecil dan tegangan yang bekerja pada daerah tersebut cukup besar

15


Transfer Beban Lantai ke Kolom Pada kondisi tertentu, momen juga harus ditransfer

dari pelat lantai ke kolom. Momen yang ditransfer ini juga akan menyebabkan gaya geser dan dijumlahkan dengan gaya geser yang ditimbulkan oleh beban vertikal. Tegangan-tegangan ini menjadi sangat besar pada kolom luar (exterior column), dimana momen yang bekerja hanya pada satu sisi.

16


Pelat dengan Balok-balok

Kapasitas geser balok, yang digunakan sepanjang garis kolom untuk memperkuat pelat dua arah, mesti cukup kuat untuk memindahkan beban pelat lantai tributary (segitiga atau trapesium) ke kolom, seperti diperlihatkan pada Gambar 2.7

Gambar 2.7Luas tributary yang dipikul oleh balok pada pelat dua arah

17


Asumsi Transfer beban

Berikut ini asumsi yang dianut untuk transfer beban dari balok ke kolom:

☺Jika kekakuan balok a1L2/L1 ≥ 1, maka balok di-asumsikan menyalurkan semua beban lantai ke kolom.

☺Jika tidak ada balok, dimana a1 = 0, maka semua beban kolom di-salurkan ke kolom melalui pelat lantai.

☺Jika 0<a1L2/L1< 1, maka distribusi dari beban antara balok dan pelat lantai digunakan interpolasi linier

18


Pelat Tanpa Balok

Beban vertikal dari pelat lantai akan diteruskan dalam bentuk tegangan geser ke kolom. Beban pada pelat lantai akan menyebabkan keruntuhan apabila gaya geser yang bekerja pada daerah sekeliling kolom melebihi kekuatan geser dari beton, dan juga akan menyebabkan terjadi keretakan karena momen yang timbul di tumpuan (kolom)Gambar 2.8. memperlihatkan skematik transfer beban pelat lantai ke kolom.

19


Gambar 2.8. Transfer beban ke kolom

(a). keruntuhan geser-pons (b). tegangan geser pada bidang vertikal dan tegangan

tarik diagonal

20


Penampang kritis utk Geser PONS

Gambar disamping memperlihatkan sejumlah penampang kritis geser pons dari beberapa bentuk penampang kolom.

Gambar 2.9 Penampang kritis beberapa tampang kolom

21


Geser pons tampang Kolom segi empat

memperlihatkan penampang kritis dan tegangan geser yang terjadi pada keruntuhan geser-pons untuk penampang segi-empat

(a). tampak atas (b) tegangan geser pada penampang kritis

Gambar 2.10. Penampang kritis pada keruntuhan geser-pons

22


Kuat Geser Pons

Besarnya kapasitas geser beton pada keruntuhan geser-pons, ditentukan dari nilai terkecil dari persamaan :

dbfβ2

1V0

'c

cc

12

dbf2

b

dαV 0

'c

0

sc

dbf31

V0

'cc

(5)

(6)

(7)

23


Kuat Geser Pons (lanjut)

dimana : d =tinggi efektif pelat lantaib0 = keliling dari penampang kritis

bc = rasio dari sisi panjang terhadap sisi pendek dari kolomUntuk bc < 2, untuk kolom dalam as : 40 untuk kolom dalam, 30 untuk kolom pinggir

dan 20 untuk kolom sudut, dimana kata-kata dalam, pinggir dan sudut berhubungan dengan sisi dari penampang kritis

24


Buka-an pada pelat

1. Bukaan dengan segala ukuran dapat diizinkan pada sistem pelat bila dapat ditunjukkan dengan analisis bahwa kuat rencana pelat ≥ kuat perlu, dan bahwa semua persyaratan layan, termasuk besar lendutan harus dipenuhi.

2. Sebagai alternatif, dapat diizinkan adanya bukaan pada pelat tanpa balok dengan beberapa ketentuan tambahan

3. Bila bukaan pada pelat terletak pada jarak kurang dari 10 kali tebal pelat diukur dari daerah beban terpusat atau reaksi, atau jika bukaan dalam pelat datar terletak dalam lajur kolom, maka penampang pelat kritis untuk geser yang harus disesuaikan seperti Gambar 2.11

25


Ketentuan tambahan:

a) Bukaan dengan segala ukuran dapat diizinkan pada daerah pertemuan antara dua lajur tengah selama jumlah total tulangan yang diperlukan pelat tanpa bukaan harus tetap dipertahankan di sisi bukaan.

b) Pada daerah pertemuan antara dua lajur kolom, diizinkan adanya bukaan dengan ukuran tidak lebih dari seperdelapan lebar lajur kolom pada masing-masing arah; jumlah total tulangan yang diperlukan pelat tanpa bukaan harus tetap dipertahankan di sisi bukaan

c) Pada daerah pertemuan antara lajur kolom dan lajur tengah, diizinkan adanya bukaan dengan ukuran tidak lebih dari seperempat lebar lajur pada masing-masing arah; jumlah total tulangan yang diperlukan pelat tanpa bukaan harus tetap dipertahankan di sisi bukaan.

d) Persyaratan geser pada harus tetap dipenuhi

Ketentuan tambahan untuk point (2) diatas adalah:

26


Gambar 2.11. Pengaruh bukaan dan tepi bebas

27


Perkuatan dengan Shearhead

Pada konstruksi flat-slab, transfer beban lantai ke kolom ditentukan oleh tegangan geser karena luas kontak yang terbatas dari penampang kolom dengan pelatnya. Luas kontak yang kecil disebabkan oleh pelat yang tipis dan dimensi kolom minimum, akan menyebabkan tegangan geser yang bekerja sangat besar dengan pola keruntuhan geser-pons.Untuk mengatasi hal ini, dilakukan dengan memperbesar keliling dari penampang kritis yang menahan geser, yaitu dengan memasang perkuatan shearheads (Gambar 2.12). Shearheads merupakan perkuatan khusus untuk meningkatkan besarnya beban vertikal yang mampu disalurkan dari pelat ke kolom.

28


Bentuk & Fungsi Shear-head

Shearheads merupakan elemen seperti tanda tambah, yang dibuat dari batang baja profil seperti balok C atau I yang kaku, dan diletakkan diatas penampang kolom.Shearheads ini digunakan untuk memperbesar luas efektif penampang geser, dimana gaya geser disalurkan ke kolom dengan pelat lantai disekelilingnya.

29


Gambar 2.12 Shear-head

Gambar 2.11. Perkuatan dengan shearhead

(a). tampak, (b). potongan

30


Documents

Struktur beton 2 perencanaan pelat metode portal ekivalen