74
The Steam and Condensate Loop 5.1.1 An Introduction to Controls Module 5.1 Block 5 Basic Control Theory Module 5.1 An Introduction to Controls

SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

  • Upload
    danenic

  • View
    1.118

  • Download
    3

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

The Steam and Condensate Loop 5.1.1

An Introduction to Controls Module 5.1Block 5 Basic Control Theory

Module 5.1An Introduction to Controls

Page 2: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

The Steam and Condensate Loop

An Introduction to Controls Module 5.1

5.1.2

Block 5 Basic Control Theory

An Introduction to Controls

The subject of automatic controls is enormous, covering the control of variables such astemperature, pressure, flow, level, and speed.

The objective of this Block is to provide an introduction to automatic controls. This too can bedivided into two parts:

o The control of Heating, Ventilating and Air Conditioning systems (commonly known as HVAC);and

o Process control.

Both are immense subjects, the latter ranging from the control of a simple domestic cooker to acomplete production system or process, as may be found in a large petrochemical complex.

The Controls Engineer needs to have various skills at his command - knowledge of mechanicalengineering, electrical engineering, electronics and pneumatic systems, a working understandingof HVAC design and process applications and, increasingly today, an understanding of computersand digital communications.

The intention of this Block is to provide a basic insight into the practical and theoretical facets ofautomatic control, to which other skills can be added in the future, not to transform an individualinto a Controls Engineer

This Block is confined to the control of processes that utilise the following fluids: steam, water,compressed air and hot oils.

Control is generally achieved by varying fluid flow using actuated valves. For the fluids mentionedabove, the usual requirement is to measure and respond to changes in temperature, pressure,level, humidity and flowrate. Almost always, the response to changes in these physical propertiesmust be within a given time. The combined manipulation of the valve and its actuator with time,and the close control of the measured variable, will be explained later in this Block.

The control of fluids is not confined to valves. Some process streams are manipulated by theaction of variable speed pumps or fans.

The need for automatic controls

There are three major reasons why process plant or buildings require automatic controls:

ooooo Safety - The plant or process must be safe to operate.The more complex or dangerous the plant or process, the greater is the need for automaticcontrols and safeguard protocol.

ooooo Stability - The plant or processes should work steadily, predictably and repeatably, withoutfluctuations or unplanned shutdowns.

ooooo Accuracy - This is a primary requirement in factories and buildings to prevent spoilage,increase quality and production rates, and maintain comfort. These are the fundamentalsof economic efficiency.

Other desirable benefits such as economy, speed, and reliability are also important, but it isagainst the three major parameters of safety, stability and accuracy that each control applicationwill be measured.

Automatic control terminologySpecific terms are used within the controls industry, primarily to avoid confusion. The samewords and phrases come together in all aspects of controls, and when used correctly, their meaningis universal.

The simple manual system described in Example 5.1.1 and illustrated in Figure 5.1.1 is used tointroduce some standard terms used in control engineering.

Page 3: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

The Steam and Condensate Loop 5.1.3

An Introduction to Controls Module 5.1Block 5 Basic Control Theory

Example 5.1.1 A simple analogy of a control systemIn the process example shown (Figure5.1.1), the operator manually varies the flow of water byopening or closing an inlet valve to ensure that:o The water level is not too high; or it will run to waste via the overflow.o The water level is not too low; or it will not cover the bottom of the tank.

The outcome of this is that the water runs out of the tank at a rate within a required range. If thewater runs out at too high or too low a rate, the process it is feeding cannot operate properly.

At an initial stage, the outlet valve in the discharge pipe is fixed at a certain position.

The operator has marked three lines on the side of the tank to enable him to manipulate thewater supply via the inlet valve. The 3 levels represent:

1. The lowest allowable water level to ensure the bottom of the tank is covered.

2. The highest allowable water level to ensure there is no discharge through the overflow.

3. The ideal level between 1 and 2.

Fig. 5.1.1 Manual control of a simple process

Inlet valve

Visual indicator2

3

1

Overflow

Discharge valve(fixed position)

Final product

Water

The Example (Figure 5.1.1) demonstrates that:1. The operator is aiming to maintain the water in the vessel between levels 1 and 2. The water

level is called the Controlled condition.

2. The controlled condition is achieved by controlling the flow of water through the valve in theinlet pipe. The flow is known as the Manipulated Variable, and the valve is referred to as theControlled Device.

3. The water itself is known as the Control Agent.

4. By controlling the flow of water into the tank, the level of water in the tank is altered. Thechange in water level is known as the Controlled Variable.

5. Once the water is in the tank it is known as the Controlled Medium.

6. The level of water trying to be maintained on the visual indicator is known as the Set Value(also known as the Set Point).

7. The water level can be maintained at any point between 1 and 2 on the visual indicator andstill meet the control parameters such that the bottom of the tank is covered and there is nooverflow. Any value within this range is known as the Desired Value.

8. Assume the level is strictly maintained at any point between 1 and 2. This is the water level atsteady state conditions, referred to as the Control Value or Actual Value.

Note: With reference to (7) and (8) above, the ideal level of water to be maintained was atpoint 3. But if the actual level is at any point between 1 and 2, then that is still satisfactory.The difference between the Set Point and the Actual Value is known as Deviation.

9. If the inlet valve is closed to a new position, the water level will drop and the deviation willchange. A sustained deviation is known as Offset.

Page 4: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

The Steam and Condensate Loop

An Introduction to Controls Module 5.1

5.1.4

Block 5 Basic Control Theory

Elements of automatic control

Controller(Brain)

Actuator(Arm muscle)

Sensor(Eye)

Process(Tank)

Controlled device(Valve)

Outputsignal

Inputsignal

Desiredvalue

Controlled conditionManipulated variable

Fig. 5.1.2 Elements of automatic control

Example 5.1.2 Elements of automatic controlo The operator’s eye detects movement of the water level against the marked scale indicator.

His eye could be thought of as a Sensor.

o The eye (sensor) signals this information back to the brain, which notices a deviation. Thebrain could be thought of as a Controller.

o The brain (controller) acts to send a signal to the arm muscle and hand, which could bethought of as an Actuator.

o The arm muscle and hand (actuator) turn the valve, which could be thought of as a ControlledDevice.

It is worth repeating these points in a slightly different way to reinforce Example 5.1.2:

In simple terms the operator’s aim in Example 5.1.1 is to hold the water within the tank at apre-defined level. Level 3 can be considered to be his target or Set Point.

The operator physically manipulates the level by adjusting the inlet valve (the control device).Within this operation it is necessary to take the operator’s competence and concentration intoaccount. Because of this, it is unlikely that the water level will be exactly at Level 3 at all times.Generally, it will be at a point above or below Level 3. The position or level at any particularmoment is termed the Control Value or Actual Value.

The amount of error or difference between the Set Point and the Actual Value is termed deviation.When a deviation is constant, or steady state, it is termed Sustained Deviation or Offset.

Although the operator is manipulating the water level, the final aim is to generate a properoutcome, in this case, a required flow of water from the tank.

Assessing safety, stability and accuracy

It can be assumed that a process typical of that in Example 5.1.1 contains neither valuable norharmful ingredients. Therefore, overflow or water starvation will be safe, but not economic orproductive.

In terms of stability, the operator would be able to handle this process providing he pays full andconstant attention.

Accuracy is not a feature of this process because the operator can only respond to a visible andrecognisable error.

Page 5: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

The Steam and Condensate Loop 5.1.5

An Introduction to Controls Module 5.1Block 5 Basic Control Theory

Summary of terminology

Set pointThe value set on the scale of the control system in order to obtain the required condition.If the controller was set at 60°C for a particular application: 60°C would be termed as the ‘set point’.

Desired value The required value that should be sustained under ideal conditions.Control value The value of the control condition actually maintained under steady state conditions.Deviation The difference between the set point and the control value.Offset Sustained deviation.Sensor The element that responds directly to the magnitude of the controlled condition.

Controlled medium The medium being controlled by the system. The controlled medium in Figure 5.1.1 is thewater in the tank.

Controlled conditionThe physical condition of the controlled medium.The controlled condition in Figure 5.1.1 is the water level.

Controller A device which accepts the signal from the sensor and sends a corrective (or controlling)signal to the actuator.

Actuator The element that adjusts the controlled device in response to a signal from the controller.

Controlled deviceThe final controlling element in a control system, such as a control valve or a variablespeed pump.

There are many other terms used in Automatic Controls; these will be explained later in thisBlock.

Elements of a temperature control system

Example 5.1.1 depicted a simple manual level control system. This can be compared with asimple temperature control example as shown in Example 5.1.3 (manually controlled) and Figure5.1.3. All the previous factors and definitions apply.

Example 5.1.3 Depicting a simple manual temperature control systemThe task is to admit sufficient steam (the heating medium) to heat the incoming water from atemperature of T1; ensuring that hot water leaves the tank at a required temperature of T2.

Fig. 5.1.3 Simple manual temperature control

Hot water to process (T2)

Steam

Steam trap set

Cold water(T1)

Thermometer

Closed vesselfull of water

Coil heat exchanger

Alarm

Thermometer

Page 6: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

The Steam and Condensate Loop

An Introduction to Controls Module 5.1

5.1.6

Block 5 Basic Control Theory

Assessing safety, stability and accuracyWhilst manual operation could probably control the water level in Example 5.1.1, the manualcontrol of temperature is inherently more difficult in Example 5.1.3 for various reasons.

If the flow of water varies, conditions will tend to change rapidly due to the large amount of heatheld in the steam. The operator’s response in changing the position of the steam valve maysimply not be quick enough. Even after the valve is closed, the coil will still contain a quantity ofresidual steam, which will continue to give up its heat by condensing.

Anticipating changeExperience will help but in general the operator will not be able to anticipate change. He mustobserve change before making a decision and performing an action.

This and other factors, such as the inconvenience and cost of a human operator permanently onduty, potential operator error, variations in process needs, accuracy, rapid changes in conditionsand the involvement of several processes, all lead to the need for automatic controls.

With regards to safety, an audible alarm has been introduced in Example 5.1.3 to warn ofovertemperature - another reason for automatic controls.

Automatic controlA controlled condition might be temperature, pressure, humidity, level, or flow. This means thatthe measuring element could be a temperature sensor, a pressure transducer or transmitter, alevel detector, a humidity sensor or a flow sensor.

The manipulated variable could be steam, water, air, electricity, oil or gas, whilst the controlleddevice could be a valve, damper, pump or fan.

For the purposes of demonstrating the basic principles, this Module will concentrate on valves asthe controlled device and temperature as the controlled condition, with temperature sensors asthe measuring element.

Components of an automatic controlFigure 5.1.4 illustrates the component parts of a basic control system. The sensor signals to thecontroller. The controller, which may take signals from more than one sensor, determines whethera change is required in the manipulated variable, based on these signal(s). It then commands theactuator to move the valve to a different position; more open or more closed depending on therequirement.

Fig. 5.1.4 Components of an automatic control

Sensor Controller Actuator

Valve

Controllers are generally classified by the sources of energy that power them, electrical, pneumatic,hydraulic or mechanical.

An actuator can be thought of as a motor. Actuators are also classified by the sources of energythat power them, in the same way as controllers.

Page 7: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

The Steam and Condensate Loop 5.1.7

An Introduction to Controls Module 5.1Block 5 Basic Control Theory

Valves are classified by the action they use to effect an opening or closing of the flow orifice, andby their body configurations, for example whether they consist of a sliding spindle or have arotary movement.

If the system elements are combined with the system parts (or devices) the relationship between‘What needs to be done?’ with ‘How does it do it?’, can be seen.

Some of the terms used may not yet be familiar. However, in the following parts of Block 5, allthe individual components and items shown on the previous drawing will be addressed.

Fig. 5.1.5 Typical mix of process control devices with system elements

Set pointControl knob / remotepotentiometer

Controller

Measuringelement

Controlledelement

ProcessControlled

device

Measured variablePressure / temperature signal

Temperature /pressure /humidity sensor

Controlled condition

Vat, heat exchanger, steriliser2-port / 3-port valve

Pneumatic /electric /

SA actuator

Manipulated variableCompressed air (0.2 to 1.0 bar)

Electric current 4 to 20 mA

Proportional (P)Proportional + Integral (P+I)

Proportional + Integral + Derivative(P+I+D)

Manipulatedvariable

Page 8: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

The Steam and Condensate Loop

An Introduction to Controls Module 5.1

5.1.8

Block 5 Basic Control Theory

Answers

Questions

1. Air temperature in a room is controlled at 25°C. If the actual temperature varies fromthis, what term is used to define the difference?

a| Offset ¨

b| Deviation ¨

c| Sustained deviation ¨

d| Desired value ¨

2. A pneumatic temperature control is used on the steam supply to a non-storage heatexchanger that heats water serving an office heating system. What is referred to asthe ‘manipulated variable’?

a| The water being heated ¨

b| The steam supply ¨

c| The air signal from the controller to the valve actuator ¨

d| The temperature of the air being heated ¨

3. If an automatic control is to be selected and sized, what is the most important aspect toconsider?

a| Safety in the event of a power failure ¨

b| Accuracy of control ¨

c| Stability of control ¨

d| All of them ¨

4. Define ‘control value’?

a| The value set on the scale of the control system in order to obtain the required condition ¨

b| The quantity or condition of the controlled medium ¨

c| The flow or pressure of the steam (or fluid) being manipulated ¨

d| The value of the controlled condition actually maintained under steady state conditions ¨

5. An electronic controller sends a signal to an electric actuator fitted to a valve on thesteam supply to a coil in a tank of water. In control terms, how is the water described?

a| Control agent ¨

b| Manipulated variable ¨

c| Controlled medium ¨

d| Controlled variable ¨

6. With reference to Question 5, the controller is set to maintain the water temperature at80oC, but at a particular time it is 70oC. In control terms how is the temperature of 80oCdescribed?

a| Controlled condition ¨

b| Control value ¨

c| Set value ¨

d| Control point ¨

1: b 2: b, 3: d, 4: d, 5: a, 6: c

Page 9: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� �������� �����

������������ ����� ��������������� ������������ �����

�������������������� �����

Page 10: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� ��������

������������ ����� ��������

�����

������� ������������ �����

������������ �����

��������������

���������������� ��� ����� �������������������������������� ����� ���� ���������� ���������������������� ��� ������ ������������ ��������������������������������������������������� ��� ������� ���������� ����� ��� ��� ����������� ��� ������������ ��� ������������� ��������������������������������� ���������������������������� � ����� ����������������� ��� ��������� ��� ��������� ��������������������������� �������������������� ����������������������������������������������������������������� ��� ����������� ��������������!���������������������� ���� ���� ��������

���������������� �������� ������ ������������������������� ������������� ������������������������ �������������

� ������������������������������������������������� ��������������� ������������������ ��������������

"� ���������������������������#��������������������#��������� ���� �������

����������

$���������!�����������%������ ����%���������� �������������������������� ��������&����� ����������!�������� ���������'�� ��(�)�*��������+����������������������� ����������!������������ ������������������������������,���������������������������������� ����������������� ��������������������������� ������������������������ ����������!�

������������ � � ��������������������� ��������������

������������ �������

����

��� �����

������������

�����������������������

������� ����������������-.�&������������ ��� �������� ��� ������������� ����������!��/���������������������������������� �������������-.�&���������������������� ���� ����� ��� ������������������������������!���������� ������������� ����������-.�&��' ������������������������������� ���������������� �

'� ����� �������������� ������������������������� ��������� �������������������������������� ��������� % ����������,������������������ ���������������������-*�&������������������������ ������������������������������ ������������� ���������������������(0�&��������������������������������������� ���������� ��������%���������������� ������������ ����������1*�&�����������-.�&����������

����)�&��1*�& ���!����������������������� ������������������ ������������� ������� ������ ������ ���� ��������������� ���� ��� ������������� ���!� �!�� ����� ���� ������ �'�� ��(�)�)����������� ��� ������������!���������������������(0�&����� ����������������!������������������ ������-*�&����� ����������������� �������������

���� �

��������

Page 11: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� �������� �����

������������ ����� ��������������� ������������ �����

������������ �� ����������������� ���������������

'�� ��(�)�)��������� ���������������������������������������� ����� �� ������������� ��������������������,��������!�������� �������������������������������������� ��� ������������� ���������!��2�������������������������� ����������!����� �������������-*�&����� �����������������������(0�&����� �����������������#���������� ���� ��� �����'�� ���(�)�)�����(�)�3�' ��������� ����������� �������� �������������������

�����������(0�&��'�� ��(�)�3 �������� ������������������� �������������������������,����!�������� ������ ����� ���������� ��������������������������� ������ ��� �������������������� �������������� ������ ��� ����'�� ��(�)�3�������������-*�& �������� �����������������������������������������������4����� ������������������������������������������������������������������������4������������ ������ ��� ������������� ����������������� ������������� ��� ���������� ������������������ ��������������������

���������������������������������������

' ���������������� ������������ ������ ��� �����������!���������������������������������(0�& ��������� ��������������������������������5����������������� �������������������������!������������������������������������ ������ ��� �������������������� ��������� ��������� ������������ ����������������

�������� �������������������!���������� �������!��������������� ��������� ��������������������� ���������������� ��������������������������������� �������������������� �������� ����������������������� ��� ����������������������������������!������������������������ ����� ��� ��� ������������������� ������������������� ����� ������������� �����������������

6����������������� 7������� ������� ��� ������ ��������� ���������������������������������� ������������ �������������%���� ���������� �������������

4����� ����� ���� ��� ����������������� �������� ��� ������������� ������������������������ ���� � ���� ���� ��� ���� ����� ���� ��� ���� ������ ���� ��� ��� ��� ���� ��� ������ �������� ���� ��� ������������� ��������� ������������������ ����� ������������8� ��������������������������������������

���������������������� ��

��������������

!��������������������"#��

��$�������������%��

�� �� ��

����

&��������

���������� �''�������'������

����

!

"#

&�������� �''������

�������

�������

�������''

�� �� ��

����

�������''

��������

��������

Page 12: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� ��������

������������ ����� ��������

�����

������� ������������ �����

,��������� ������������������������������������������������������ ���������� ���� ������� ���������� ������������������������� 7����������,��������� ���������������������������������������� ���� �������� �� �� ��������������� ������� ��� ��������������������������������� ������ ������������������������������

����������� ����������������������������������� �������������������������������*9*��������������������������������������������,��������� ����������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������� �� ���������������������������������������

������������������������ 7������� ���� ����������������������� ������������������������� �������������������������������������������������� �������������� ����������� ������

,�����+� ��������������������������� ��������� ������������������������������ ������� ��� ��� ����������� ������'� ��#������������������ ��������������� ���������������� ������������������������� ��������� ��������� ��� ����� ������ 7������� ��������������������������

:����� ��������������������������������� ��� ���������� ������ ���������������� ���� ����������� �������������� ��������������� ��� �������������� ������������� �������������� ��������������������,�������������� 7������� ������������� �� ������ ����������������������

,���� 7������� ������������������������ ���� ��������� ��� ����� ����� ��� ����������#��������������������� ���

�������������&������������ ������������������������������ ����,������������������������������������������������������������������ �������������������� ��������,�����������+���������������� ������������ �����������������������%������� ���

��� ��� ���� ���������� ��������������� ������������������������������ ��9� ; ��� �������; � ,���� ����, � <� �������<

,��������������� ���������� �������������������������;�=�,��;�=�<��;�=�,�=�<��������������������������������������� ���������������������������� ��������� ��� ��� ��������������� �������� ������ ������������������� ��������� ������������� ����������� ���������������������� ��� ��������� ��������

������ ������ ���������� ������� ���������

������������������������������������������������������� ����������������������� ��� ������������������������ ��;�������� ������������ ��� ��������� ����������� �������� �������������������������

��������������������9� ������ �� ������ ��� ������������������ ���������������� ������������� ���� ������������� ������ ��� ������ ��� ��������������������������������� �������������������� ������������

����������� ��� ������������������ ���������������������������� ��� ��������������������������!��������� ���������������������������������

,���#�������� ��� ��������� �������� ��������� ������������� ������

������������������������������������������� ���%����������� ����!������������������� �������������� �������� ��������������������������������������������������������"������������� '�� �� (�)�>�� :���� ������� � �� ���� ����� �?�� ���� ����� ���� ����� ����� ������ ���� ������ ��� ����������� ������� ����������������!����������������������������������������������������� ���� �

,���������������������������������"��������������(.@����� ���� ����+�������� �������� ���������� ����� ������������������� ��������������� ������������ �������������� ������������� ����������������������������� ����������������!��������������

Page 13: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� �������� �����

������������ ����� ��������������� ������������ �����

,��'�� ��(�)�-�������������������"������������������*..@����� ��������������� ����������������������� ��������������������������������������������� ����� ����������� ������������� �������������� ����������� ��������������� �������������������������� ������������ ������������������ ��������������������� ���������������������������������

��������������������������������������������� ����������� ����� ���������������������!���������� 8����� ���� ����������������������������������������� ��� ��������� ������������� ������ ��������� 8���������� ��� �����������

���������������"�������������������������� ����������!� ������������������������������� �������������������������� �������������'�� ��(�)�(������ �

���������������������� ���� ��������������������� ���������������������������� ������������������� ���� ���������� ��� ������ ���������� �� ������� ��� ����� ��� �������������� ������� ���������

$������������������"�����������������������(.@��������������� ����������������!����� ��� ����������� �����������������

���������$��%������&'����

���������(��%��������

������������%����������)

����������������� ���� ���������������������� �������������8�������������������������������������������'�� ��(�)�A�������������� �����������������������#������

���(�)

*������

*�����%�

+%��%�

+%��%�

���(�)

&''���

*������

+%��%�

� !

,�������

*������

*�����%�

���������������'��������������

+%-����� ���������

+%-��������������

���(�)

Page 14: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� ��������

������������ ����� ��������

�����

������� ������������ �����

�������� �������������������������������������!������������; ��� ������:����� �;%����������������������������������� ������ ��� ���������������������� ��� ����� �� ��� ������� ������������������ �����������������������������

$��� ����������������� �; ��� ������:������B��

���� �������� ����� ����� ���� ��� ���� ���� ��� ����� ������ ������� ��� � ��� ������ ��� ��9� ������� �������������������� ��� ������������ � ����������� ��������� ���������� ��� �

����������������������������� ��� ����� �� �� ����������������� ����������������������������������� ����������������������� ���������������� ������������������������������������������������������������� ���

��������������������������������� ���������������

���������*��+�����������,�)

� !

.���������/� ��0��

�����:������ ���������� ����������������������; ��� ������:������������2�� � ������������������� ��� �;%��������������� � ��������������������� �;%������'�� ��(�)�C������ ������������������<��� ������� ����������� ��� ������ ����������������� ������������������������� ������������������������������,�������������,�������������������������� �� �����������(.@�������������� �� �����������.@������������������� �� �����������*..@�������������,����������������������������������� ���� ����������������������������� �� ��� �����������

1�������.�/� *� ���.�/�

���������-��"���������������������������,������+.,�)��)�� ���

�����#����������������'�� ���(�)�>��� ��������(�)�C���� ���� ��� ������������������������� ��� ���������� ��� ��� �� ���� ����� ������� ��� ���������������������� ���������������������������������������������� �������������������������� ������ ���������� �� �� ������������� ��� ������������������� �������������������� ��������� ��� �����������*..@�����������������,������� ��� �����������#� ���������� ��������� ��� ���� ������������� ������������������ �������� ����

'� ����� ������������������ ���� ���������������������������������������� ��� �����������������������������������;%������� �������� ���� ������������������������� ��������������������� �����#���������������������� ��� ����� ���

� !

� !

+%��%�

+%��%� +%��%�

Page 15: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� �������� �����

������������ ����� ��������������� ������������ �����

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

100

12 14 16 18 20 22 24 26

�������������� ��� ������������������� ��������������� �� ����� ����� ������������������� ��� ��� ������ ����� ��� ��� ��� �� ������� �������� ��� ���� ��� ������ �� ���� ������ ������ ���� ����� ��������� ��� ������� ��������� ������������������ ��� �����������;%������ �B� ����-@����������� ���� ��������������.��%�*..�&������������� ������ ������������� ��� ����*C�&��D��� �� ������������������������������(.@�������������� ��� ����� ��������� ��� ����� ������*C�&�

��������������������� ��� ���� ��� �������������� ����������� ������������������ ��������������&������������� ���� ��� ���� ����� ��� �������� ���������������������������� ��� ��������� ��� ������� ����������������������������������������� �������������������������� ����� ����������� ��������� ���� ����� ��

��������������� ��������������������������� ��� �������������� ����� ��������� ��� ���,���������� ���������� ��������� ��� �����������*�&������������������������*.@8������� �������� ��� �����������)�&������������������������).@�

,�������� �������������������� ��� ����������������������������� ��� ����������������,�� �� ����� ����������������������� ��� ����� ��������� ������������� ��� ������������������������������ �������������8������������������������� ��� ��������������������� �����*C�&�

6#������(�)�*�����'�� ��(�)�0��#����������� ��� ���������;%��������-�&�

���� ���!"#"$������������� � ��������%�� �� ��������������������%� ���� ������� ��

$" ���� ��� �������� ��� �����������������*C�&�

#" ���� ��������� ��� ����� ������*C�&������������������(.@������

&" ����� ��� ��������������������-@����*..�&�E�-�&�����������3�&����� ������������*C�&���������

'�� ��(�)�0����������� ��������� ��� ������������ ���������9

�������#������������ ����� ��������� ��� ������������*-�&��' ��������� �������������������������������������������������� �#�������C3@�

���������/��0�����������������)�������������������.�(�!�������������,�)

���

�����������2

������

������������

������������

����'�������

�������%��

����.����������/�

�������%������� ������/%� ��������

1�������������

Page 16: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� ��������

������������ ����� ��������

����

������� ������������ �����

����� ��� ��������� ��������������������������������������������9� ��������������������(.@�������������� ��������� ��� ����������������������������� ������������ �������(.@�������������� ��������� ��� ����������������������������

��������������������������������� ��� ������������ ���� �������������� ��������������� �������� ��� ���������������� ��� ��������������

,��6#������(�)�*������������������������������ ���������������������� ������� ��������������������������������C3�3@8�������������������������������

� ������������������� �������,������ ������������������ ���� �������;%���������+���������������������������� �������������������������� ����������������������

'� ������%�����(�������'� ��#�������������� ������������������������� �� �����������*)@�� ��� ������������������������*)�&������ ��������������������'�� ��(�)�*.��2��������������� �;%����� ���������������������������������'� ������������������ ��������� ��� ��������������������������������� �������� �������������������������������������

,������������������)�&�������� ��������� ��� ������������������������������������-C@�� �������� �����'�� ��(�)�*.�

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

010 12 14 16

18

20 22 2624

����������&��0�����������������)�������������������.����!�+�����������,�)

���

�����������2

������

3������

4���������������� �����

5����� ����������� �����

��������� ���������&���� ������������;%������� ���������������������������� ������ ��� �� ��������� �������4����� �� ����������;%��������?� ������������ 7������� ������������;%������������ ���������������������� �������������������������������������� �������� ��� ��

���������� ���������������������������� ���� ������������������ �� �������� ��� �����������

������ �� �������� ���� ������������ ��������� ���� �������������������� ��������� � ��'� ��������� ����������*������ � ����*.@�������������������������� ���� �����������*.@����������� ����������(������ � ����*.@������������������ ���� �����������(.@������������������ ���������*.������ � ����*.@�������������������������*..@���������

����� ��� ����������������� ����� ������������������������� ���� ������������'� ���������� ������ ���� �������)..�&����������9 ���B�����).@�E�).@����)..�&�E�>.�&

���B�����*.@�E�*.@����)..�&�E�).�&

����'�������

�������%��

�����������������

1�������������

����.����������/�

�������%������� ������/%� ��������

Page 17: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� �������� ����

������������ ����� ��������������� ������������ �����

10% 30% 40% 60% 70% 80% 90%

100

150

140

130

120

110

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

Gain =

5

Gain = 2

Gain = 1

Gain = 0.666

20% 50% 100% 150%

&%��%�

0��6���20��6�"�2

0��6� ��20��6� "�2

��� ������ �������� ��� � � ����� ������������������������������������

�� ���� �

����� ��������� ��� � � � ������������������������������������� ���� �

����� ������� ��� � � � ������������������������������ �

��

��

������

��� ������ �������� ��� � � ���������������������������������

�� ��

�����������/������������������������� ���� ����*..�&�

,��������� ���� ������������������������������������� ����� ���� ��� ��������������).@������� ���� ������9

������� ���� ���6#������(�)�*�������������9

��� ��� ������ ������������������;%���������F����9����

���� � � ���� ��������

���������������� � � ���� �

� � ��������������������� ������� ��� ����������� ������� ��� ������ ������� ����� �������� ���������������� ����

��������

� ���� ���� ��� �������������� ������ ������ ��������� ���������� ���������������� ������ ������������������ �������B������������

� ������ ������ ��� ����������������������� ����� ��������������������������������� ���

'� �������� ���� ��� ��� ����;%�������������������������� ����������������'�� ��(�)�**���� ��������� ���� �������������*..�&�

�������������+�����������,�)��)����

����� �

���

6������������������������������� ��� �������������).@����*..�&��E��).�&��������������9

��� �� �

�� ���

��� �� ��

�� ���

���

"�2

�2

Page 18: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� ��������

������������ ����� ��������

������

������� ������������ �����

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

100

12 14 16 18 20 22 24 26

���

�����������2

������

���������������

4����������������� �����

5�����%�

4������������

3�������'������%������

�������������������������������������� ����!����������� ������������� ������� ����������������� ��� ��������� ���������������������������������������� ��� ���������,������ ��� ������ ������ ���������� ��� �������������� ������������������������������������������������������������������������������� ������������� ����������������� !��������������� ��8��� �� �������������������������� ��� ������ ��� ����������� ������� ����������� ����������'�� ���(�)�*)�����(�)�*3������������� ������������ ��� �������� ����������� ������������ ���������������������

$������������� ���� ����������������������� ���� ���������������������������� ������������������ ��� ���� ��� ���� � ��� ������� ���� � ��� ������ ��� ��� ����� ������ ���� ��������� ��� ���� ��� �������������������� ��������������� ������������������ ������ ����������������

$������ ������ ���� ��� ��� ���������G� �� �� ���������<� ������������� ���������!������

��������������������������������' ��������#������������� ��� ��������� ������������������� ��������� ��������� ����������� ������������������������������ ������������������������ ������������ ���� ���(.@�

����� ��� ������ �������������� �6#������(�)�*�������*)�&�;%��������� ���������������)�&�����#�������,�������������������������� ����������������������������������������������

���������������������� ���������� � ������� ����������������������� ������������� ������������������������������� �������� �������������� ��������� ��� �����*C�&�����*-�&�

100%

0%

100%

0%

7�������������������������������%��������

�������������0������������������

��������������������������������%��������

�������������"�����������������

2������������

2������������

����������%��

����������%��

�������%��

.����������/�

�������%��

.����������/�

����'�������

��������%��

&�����������������/�

�������%������� ������/%� ��������

����������$��2�������� ���

5����������������� �����

3����������

Page 19: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� �������� ������

������������ ����� ��������������� ������������ �����

�������������������������� ����������� ����������� ���������������������������������� �����������������'�� ��(�)�*>��������������������+������������������������������������������������������)�&�

,��������������� �� ���'�� ��(�)�*>�����������������#�������������������������������� ����������������������)�&���������������������������--�A@������������������� ��������� ��� ����*C�&�

��������������������� ������ ��������� �������'�� ��(�)�*(

����%�

�������%��

����

&''�����������

8�%������������ ��%�

&''���������������%������

&��������

�������������# ����� ������������

!����������������������������������H������ �������������������������� ����� �������������� ��������������������� ��� ��� �����������,���������������������� ������� ��� �������������������������� ������������9

� 5���������%�������������������

� ������������%����������� �������������

� G��� ���������%������� ����� ������������

5���� �������� ����� ����������� �������������������������������������������������������� ���� �

5�������� ���� ���� �� ������ ��� ��������� ���� ��,������������� ����������������������������������� ������������������ ����������������� ���� ������������� ����� ���������� �� ������ ������������������������������������� ���� ��������� ����������� ���������������������������� �,�

������������������ ������������������������������������������������������������������������ ���� ������������ ���������������� ��������������� �������� �����������,���� ������������'�� �����������������������!����� �������� ���� ������������������������������� ���������������������������������������������� ��� ������������,���� ����������������������� ������� ������������������������� � �������������#����5���� �������������� ������������������������� ��� ������������������������������������������������������� � ���������� ��� ������������������������������ �������� ��������� ���������� ���� ��������������� ���������������+������������������������������������ �

; ��� ��������������� ����(�)�' �������������� ���������� ������ ���� ��� �� ��������������� ���

&��������

Page 20: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� ��������

������������ ����� ��������

������

������� ������������ �����

����������(��+45��������� ����������������������)

�������%��

����%�

���%��%��'��9%��$-�� ���������� %���������������������

4������������/���������� ������.�/�

&�����������������/�

����

����,�������+�������������������� ���� 9

� ,������������� ������ % ����������������������� ������

� ,���������������� ������������������� ������������!��������

,����� �� ��������������������$���������� ���� ��������+���������� ����� ��� ��������� ����������� ����� ��������� ������������������������ ����������� �������������������� ����������������������������� ��� �������������������

� G��������� ��������E�������������� ��

� ,�� E��,������I�H������������ �������

� ,�� E��.�I�H��������������� �������

,�� �� ��� ����� ��� ��!� ���� ��� ���� � ������� ��� ���� ���� ���� ��� ����� �� ����������

"���� ������#$�����%����;=�,���� ���� �����������;���� ���� � ����� ���������!��������� ��������� ��� ������������������������

���������#������������������� ������������������������&����� ���� ����������������� ���� �����������#����� ������������������������� �������#�������� ��� ��

���������������C.�&������;%��������������(�&��1)�(�& ������������������������������������������� ��� �������� ������ ��� ���������������������������������-.�&�

'�� ��(�)�*-������������������������������������������ ������������������������� ������ ��� ����������� ��������������������������������������� ������������C.�&���������������-.�&�

:���������� ������������� ������ �������������� ������������ ������ ��������������������������� ��� ��������� ����������� �������������������� ������������������ ������������������������ ������������������ ������������������������������������� ��� ����������������� ��� �����������������������������������������������������������+������������������� ������������������������������������������������ ������������� �������������������������������������������������� ������ ��� ��������������������� ����������������������� ���� ����������������� ���������,�������������� ��������������� ����������!���� ����������������� ���������������������� ����������������� �����������������

�������� ���������������� ���� ��������� ��� ����������������� ��� �������������������;�=�,� ������������������'�� ��(�)�*-���� ���������������������

��������������� &��������

Page 21: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� �������� ������

������������ ����� ��������������� ������������ �����

,���� ������ �������������� ���������� � ���������� ,�� ����� � � �� �� ��� �� ��� ������� ���� �� �#���������� ����� ��������������� ������������������������������������������������� ������������#���������� ��������������� ������� ����� �������������!����������������� ���� �������������� ������������������������������ ������%������������������� ���� �������������� ������������������������������� ���������������� ���

��� ���������������������������������������� ������ �������������������������� ��� ���������8������� ��� ������������ ������ ��������������������������������� ������������ ���������������������� �������������������� ����������������������������� ����G���������� <� �����������

&����������������������������<� ������������ ��� ������������������ �< ������ ������� ��������������� ���������������� ������������������+�������������������������� ���� ������������� ������

,���������� ��� ������������������������������ ���������������������������������� ����������������������� ������������������� �������������,������� ��������������������� ��������������������������������������� ��������������� ������������,����������������������������� ������������������� ���������������������� �

$�������������������������� ����������������������� ��������������������������������������������������4����� ���� �������������������������������� ��� ��8�������������������������������������������������������������������������� ��� ���������������������

<���������������+�������������������� ���� ������ ��� ����������������������9

�� E��.�I�H��������<������

�� E�,������I�H�����������<������

;�=�<���� ���� ���������������������� ��� ������������������ �����������#�� ������,����� ��� ������ ����������������������������������;���� ��� ������� ���������������������� �������� ���������������,����������� ������������ ��������#�������������������������� ���������#����������������� ������� �������<������ ����������;�=�,�=�<���� ���� �������� ��� ��������������������� ������������� ��������������� ������������������������������������ ������

�!&���������;�����,�����<�� �� ��� ������������ ���������������;�=�,�=�<���� ���� ��������� ��� ������������ ����� ����� ���� �

Page 22: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� ��������

������������ ����� ��������

������

������� ������������ �����

!��������)� �6�������6������������� �)������� �)���)�������

� ���������

� ������ ��

� �������������������������������������������������������

� ����������������

� �������������������������������������������������������� !

+���������� ������������������+

� "�����������

� ����������

� #���������������

+����������� ����������������������������

�������������������������������5������ ����������+�4�5

� ���������������������������������

� ������+���������������"��������� � ����������+4"

� $���������������������

� %�������������������!����������������������������

+����������� &�����������������������������

�����5������ ����������������������������������"��������� �������'��������(���������)+454"

� &������������*��������������������������������������

�������%��

�������%��

����

����

�������%��

����

�������%��

����

�������%��

����

����������*��1�����6�� ����������)����)���������

'�������������� ���������� ������� ������������������� ����������������� �������������� ������ ���������������������������������������� ������������������ ����������� ��������� ��� ��� �����������������������������

�������������������������

���� ��%�� ����� ���� ���������� ��������������� ��9

� ; ��� �������; ������������+�����������������������������

� G������,���� �� ��, ��������������������� ���������������������������

� G�����<� ����� ��< �������������������������������������� ������������������!�������

������ ������ ��� ��������������� ����������������'�� ��(�)�*A�

Page 23: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� �������� ������

������������ ����� ��������������� ������������ �����

100%

62.2%

0%0

����������-�������������

���

������

�����2��'�����

����

���%���������

4����������'���������

������������

���� ���!"#"#���� �� �� ���� �� ����������������� ������

&����� ��������!��������� �����!������������� ��� �����)(�&���������!�:����A(�&��������� �������������!������������������ ��������� �������� ��� ���,�����������!���� ����� ��������!�:����������� ��� ������ �����������������������!����(.�&������-3�)@������������� ��� �����������������������������������9

-3�)@����(.�&��E��3*�-�&

�������������������� ��� ������)(�&�������������������������������� ������������#��������������� ��� ����� ���������� ���� ����(-�-�&����������������9

)(�&�=�3*�-�&��E��(-�-�&

'������$����� ��� ������������������������� �����������4������� ���������������������������������� ��������� ������� �����������������������������9

� ����� ��� ���������������������� ���

� �������� ������������������� ��

� ������ ������������������������

� ��������������������

� /������������������ �������������������� ����������� ������ �����������

�������������������������������������������9������������!����� ������ ���� ��������������������-3�)@���������������������������� ������� ���������� �����������

,�� ������������#������������� ����������������������������������� ����������������!����� ��������� �������������������������������� ��������������������������� ����� �������� ����������������������������������������'�� ��(�*)�*C�

Page 24: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� ��������

������������ ����� ��������

������

������� ������������ �����

��� �����

����

�����������

�������%��������

���� :���������;������

.%��

��������-����

����������/��7����

,��'�� ��(�)�*0�����������#����� ������ �?����� ����������������� ��������� ��� ����� ��������������������������������� ������������ ���� ��� ����������������������������������������

,���������������������������� ����������������� �������������������� ������������������#����� �������� ����� ��� �� ���������������� � ����� � ���� � �������#� ��������!��������� ������� ������������� ��� �������� ����������� ����� ����������� ������ ��� �����!����������������� ������ �������������� ������������������!���������������������� ������ ��� ������������������������ �������������������������������� �������������������������������������;,<��� ���� ����+���������������������#�������6#������(�)�3 ���������������������������������������������������

�*������$&"#"#� ����

������� ����� �

� �

��� �9�<& E ����� ��� ��<�����&��������� E 5���������� ��� ��� E 5����� ����������������� ��� ��� E 5����� ������������������� ��� �

����������(� ��������� ��������� ��)������*���������+,&����� � ���� ������ ������� ������ �#����� � ������� ��'�� ��(�)�*0��D��� ������� ������������������?���������������#����� ������������������������������������ ���������� ����� �� ���-.�&����-(�&������������������ ��� �����A.�&��������� ���� �������������������-(�&������;%��������*.�&�

&����� ����������� ����������������� ��������������������� ��� �������� ������ ��� �������� ���������� � ���� ���>.�&�� ���� ����� ��� �� ��� ���� ���� � ������� ���� ��� ���� �����#����� ����������� ������>.�&����)(�&����������� ����������������������������� ��� �������������;%��������� ������������������������������������������������������

��������������� ��� �������� �������� ������ ���A.�&����*>.�&����������������������������������������������������� ������ ������ ��� ���������������������������� ���������J

���������� �������H������*3�)�����������������������#����� ���������������� ��������� �����������#����� � ����� ��� ������������������<&����������������� � ����������� ������ �����������������6�������*3�)�)9

Page 25: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� �������� ������

������������ ����� ��������������� ������������ �����

,�������#��������������� �������������������������� �� ������������9

�������������������� ��� �� �������*>.�&������������������ �������������������� ��� ��� ��6�������*3�)�(9

��� �9

�� E *>.�&�� E -.�&�%�>.�&�E�).�&�<& E )

�*������$&"#"!

����������#����� ������������� ��� ����C.�&����������������������;%������������������� ������������������ ���� ������������������������������

��������������� ��� �������� ���������������������������� ������ ��� ���������8����������������������������������������������������� ���������������� ��� ��������������� ����� ����� �� �������������������������� �� ��� �������������������������� ������������������� ���� �� ��������������������������������,��� ��������� ����� �������������������� ����������������������������������������?������ �������������� ��� ���������������������������������� �

4��������������������������� ����� ����� �������������������������� ���� ����������������� ��������������� ���� ���

6#������(�)�3������������������� ���������������,�� �������� ��������������?������������ ���������������������������������#����� ����������������� ������

-��/��������������� �����������������#����������������� ��������������������� ������ ����������� ���� ���

&����� ��������� ������ �������������� ����������� ����������� ������������ ����������� ���������������������������� ������������������� ������ ��������� ��� ����������������� ������������������������������������������� ��������������������������� ��� ��%������!����������� ����������������������������� ��� ������������������

4������������!����� ��� �������� ������� ��������� ������������������������ ��������!�������������� ���������� ������������������� ��������� ������������������������!������������������� ���� ��������

����������������� ����������� � ����

������������������ ����������� � ����

�������� ����������� � �����

� ������� �

� ����

���������� �

���������

��� ��

� �

� �

��� � �

� ������� ���� ���

���

� �

� �

���������� ������

� ��������

�� �� ����

Page 26: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� ��������

������������ ����� ��������

�����

������� ������������ �����

����������)���� ����������������� ������������������� ������������������#������� ����������������������������� �������������������������������� ��� ���������������������� ���������� ���������!������� ������������������������������ ��� ����������� �������������� �� ���� �������������������� ���������� ������������ ������������� ������ ���������� �������������������� ��� �����G����������������� � ������� ����� ������������� ����� ���� ��������

������$�������� ������ ���������� ������������������#�������������������������� ��������������,������������������������������������������� ��������������������������� �?���

��������������������� ��������������������������������������������������������� ����������

Page 27: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� �������� �����

������������ ����� ��������������� ������������ �����

�������

$" '���������� ���������� ������������+,����������������������-.��"/������������������������0����������� �1

�K $����� �

�K <������ �

K 5���������� ����� �

�K ; ��� ���������� �

#" '����������� �� ���������� ������� ���%� �������!,�������������������� ���%� ������0+��"����� � ������� ��������� �����2�3���������!#�������������������0.��"/���������������������� ��������0.���!#������%�1

�K $�� ��������� ����� �

�K 5���������� ����� �

K &��� ������������ �

�K 5��������������� �

&" �� �������������4��������%�3�������%��� � ����������"�/�������������5��2����� �1

�K 5������� ��������������������� �� ������� �

�K D��������� ������������������������� �� ������� �

K D��������� ��������������������� �� ������� �

�K 5������� ������������������������� ������� �

0" �� ������� � �������� ������������ ������������ ��%�� �� ��������� � ������� ������2"�'������������ ������0����%������� � �������������,"0���"/���� ���������������3��3����������0����%6�������������������� ����������������3��3��������� ��1

�K &����������3�-��� �

�K (.@����������3�-��� �

K *..@����������>��� �

�K (.@����������3�C��� �

!" /�� ��������������%������������� � ������� ����1

�K ��������������������� ��� �������������������� � ��� � �

�K ������������������������������ ����������������� �

K ; ��� ��������� ���������������������������� �

�K ; ��� ��������� ����������� � ����������������� �

." �� � ���������� �������� �������� �3����������� ��� ���%���%���������� �����"/��������������� �������� ���������� ��������������� � ������� �������1

�K ������������������ �

�K ������������������� ������� �

K ����� ��� ������������������ ����� �

�K ��������������� ���� ������� �������������������������������

Page 28: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� ��������

������������ ����� ��������

������

������� ������������ �����

Page 29: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

The Steam and Condensate Loop 5.3.1

Control Loops and Dynamics Module 5.3Block 5 Basic Control Theory

Module 5.3Control Loops and Dynamics

Page 30: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

The Steam and Condensate Loop5.3.2

Control Loops and Dynamics Module 5.3Block 5 Basic Control Theory

Control Loops and Dynamics

This Module introduces discussion on complete control systems, made up of the valve, actuator,sensor, controller and the dynamics of the process itself.

Control loops

An open loop control systemOpen loop control simply means there is no direct feedback from the controlled condition; inother words, no information is sent back from the process or system under control to advise thecontroller that corrective action is required. The heating system shown in Figure 5.3.1 demonstratesthis by using a sensor outside of the room being heated. The system shown in Figure 5.3.1 is notan example of a practical heating control system; it is simply being used to depict the principleof open loop control.

Two portvalve

Pump

Outside sensor

Room

Steam /waterheat exchanger

Fig. 5.3.1 Open loop control

The system consists of a proportional controller with an outside sensor sensing ambient airtemperature. The controller might be set with a fairly large proportional band, such that at anambient temperature of -1°C the valve is full open, and at an ambient of 19°C the valve is fullyclosed. As the ambient temperature will have an effect on the heat loss from the building, it ishoped that the room temperature will be controlled.

However, there is no feedback regarding the room temperature and heating due to other factors.In mild weather, although the flow of water is being controlled, other factors, such as high solargain, might cause the room to overheat. In other words, open control tends only to provide acoarse control of the application.

Figure 5.3.2 depicts a slightly more sophisticated control system with two sensors.

Fig. 5.3.2 Open loop control system with outside temperature sensor and water temperature sensor

Three portmixing valve

Pump

Outside sensor

Steam/ waterheat exchanger

Flowsensor

Steam

Condensate

Balancingvalve

Steam

Condensate

Balancingvalve

Controller

Water

Radiators

Water

Radiators

Room

Page 31: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

The Steam and Condensate Loop 5.3.3

Control Loops and Dynamics Module 5.3Block 5 Basic Control Theory

The system uses a three port mixing valve with an actuator, controller and outside air sensor,plus a temperature sensor in the water line.

The outside temperature sensor provides a remote set point input to the controller, which is usedto offset the water temperature set point. In this way, closed loop control applies to the watertemperature flowing through the radiators.

When it is cold outside, water flows through the radiator at its maximum temperature. As theoutside temperature rises, the controller automatically reduces the temperature of the waterflowing through the radiators.

However, this is still open loop control as far as the room temperature is concerned, as there isno feedback from the building or space being heated. If radiators are oversized or design errorshave occurred, overheating will still occur.

Closed loop controlQuite simply, a closed loop control requires feedback; information sent back direct from theprocess or system. Using the simple heating system shown in Figure 5.3.3, the addition of aninternal space temperature sensor will detect the room temperature and provide closed loopcontrol with respect to the room.

In Figure 5.3.3, the valve and actuator are controlled via a space temperature sensor in theroom, providing feedback from the actual room temperature.

Fig. 5.3.3 Closed loop control system with sensor for internal space temperature

Room with internalspace temperaturesensor

Steam /waterheat exchanger

DisturbancesDisturbances are factors, which enter the process or system to upset the value of the controlledmedium. These disturbances can be caused by changes in load or by outside influences.

For example; if in a simple heating system, a room was suddenly filled with people, this wouldconstitute a disturbance, since it would affect the temperature of the room and the amount ofheat required to maintain the desired space temperature.

Feedback controlThis is another type of closed loop control. Feedback control takes account of disturbances andfeeds this information back to the controller, to allow corrective action to be taken. For example,if a large number of people enter a room, the space temperature will increase, which will thencause the control system to reduce the heat input to the room.

Steam

CondensatePump

Balancingvalve

Water

Radiators

Page 32: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

The Steam and Condensate Loop5.3.4

Control Loops and Dynamics Module 5.3Block 5 Basic Control Theory

Feed-forward controlWith feed-forward control, the effects of any disturbances are anticipated and allowed for beforethe event actually takes place.

An example of this is bringing the boiler up to high fire before bringing a large steam-usingprocess plant on line. The sequence of events might be that the process plant is switched on. Thisaction, rather than opening the steam valve to the process, instructs the boiler burner to high fire.Only when the high fire position is reached is the process steam valve allowed to open, and thenin a slow, controlled way.

Single loop controlThis is the simplest control loop involving just one controlled variable, for instance, temperature.To explain this, a steam-to-water heat exchanger is considered as shown in Figure 5.3.4.

Fig. 5.3.4 Single loop control on a heating calorifier

Hot water

Cold water

Condensate

Steam

The only one variable controlled in Figure 5.3.4 is the temperature of the water leaving the heatexchanger. This is achieved by controlling the 2-port steam valve supplying steam to the heatexchanger. The primary sensor may be a thermocouple or PT100 platinum resistance thermometersensing the water temperature.

The controller compares the signal from the sensor to the set point on the controller. If there is adifference, the controller sends a signal to the actuator of the valve, which in turn moves thevalve to a new position. The controller may also include an output indicator, which shows thepercentage of valve opening.

Single control loops provide the vast majority of control for heating systems and industrial processes.

Other terms used for single control loops include:

o Set value control.

o Single closed loop control.

o Feedback control.

2-portcontrol valve

Condensate

Primary sensor

Page 33: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

The Steam and Condensate Loop 5.3.5

Control Loops and Dynamics Module 5.3Block 5 Basic Control Theory

Fig. 5.3.5 Single humidity sensor

In Figure 5.3.5, the single humidity sensor at the end of the conveyor controls the amount ofheat added by the furnace. But if the water spray rate changes due, for instance, to fluctuationsin the water supply pressure, it may take perhaps 10 minutes before the product reaches the farend of the conveyor and the humidity sensor reacts. This will cause variations in product quality.

To improve the control, a second humidity sensor on another control loop can be installedimmediately after the water spray, as shown in Figure 5.3.6. This humidity sensor provides aremote set point input to the controller which is used to offset the local set point. The local setpoint is set at the required humidity after the furnace. This, in a simple form, illustratesmulti-loop control.

This humidity control system consists of two control loops:

o Loop 1 controls the addition of water.

o Loop 2 controls the removal of water.

Within this process, factors will influence both loops. Some factors such as water pressure willaffect both loops. Loop 1 will try to correct for this, but any resulting error will have an impact onLoop 2.

Fig. 5.3.6 Dual humidity sensors

Multi-loop controlThe following example considers an application for a slow moving timber-based product, whichmust be controlled to a specific humidity level (see Figures 5.3.5 and 5.3.6).

Flow directionof the conveyor

Furnace

Water

Humiditysensor

Flow directionof the conveyor

Furnace

Water

Humiditysensor

Loop 1 (controls the addition of water)

Loop 2(controls theremoval ofwater)

Humiditysensor

Spray

Burnergas

Spray

Burnergas

Page 34: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

The Steam and Condensate Loop5.3.6

Control Loops and Dynamics Module 5.3Block 5 Basic Control Theory

Fig. 5.3.7 Jacketed vessel

Sensor 1Sensor 2

Controller 1Controller 2

The solution is to use a cascade control using two controllers and two sensors:o A slave controller (Controller 2) and sensor monitoring the steam temperature in the jacket,

and outputting a signal to the control valve.o A master controller (Controller 1) and sensor monitoring the product temperature with the

controller output directed to the slave controller.o The output signal from the master controller is used to vary the set point in the slave controller,

ensuring that the steam temperature is not exceeded.

Example 5.3.1 An example of cascade control applied to a process vesselThe liquid temperature is to be heated from 15°C to 80°C and maintained at 80°C for two hours.

The steam temperature cannot exceed 120°C under any circumstances.

The product temperature must not increase faster than 1°C /minute.

The master controller can be ramped so that the rate of increase in water temperature is nothigher than that specified.

The master controller is set in reverse acting mode, so that its output signal to the slave controlleris 20 mA at low temperature and 4 mA at high temperature.

The remote set point on the slave controller is set so that its output signal to the valve is 4 mAwhen the steam temperature is 80°C, and 20 mA when the steam temperature is 120°C.In this way, the temperature of the steam cannot be higher than that tolerated by the system,and the steam pressure in the jacket cannot be higher than the, 1 bar g, saturation pressureat 120°C.

Cascade controlWhere two independent variables need to be controlled with one valve, a cascade control systemmay be used.

Figure 5.3.7 shows a steam jacketed vessel full of liquid product. The essential aspects of theprocess are quite rigorous:o The product in the vessel must be heated to a certain temperature.o The steam must not exceed a certain temperature or the product may be spoiled.o The product temperature must not increase faster than a certain rate or the product may be

spoiled.

If a normal, single loop control was used with the sensor in the liquid, at the start of the processthe sensor would detect a low temperature, and the controller would signal the valve to move tothe fully open position. This would result in a problem caused by an excessive steam temperaturein the jacket.

Steam

Condensate

Product

Page 35: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

The Steam and Condensate Loop 5.3.7

Control Loops and Dynamics Module 5.3Block 5 Basic Control Theory

Dynamics of the process

This is a very complex subject but this part of the text will cover the most basic considerations.

The term ‘time constant’, which deals with the definition of the time taken for actuator movement,has already been outlined in Module 5.1; but to reiterate, it is the time taken for a control systemto reach approximately two-thirds of its total movement as a result of a given step change intemperature, or other variable.

Other parts of the control system will have similar time based responses - the controller and itscomponents and the sensor itself. All instruments have a time lag between the input to theinstrument and its subsequent output. Even the transmission system will have a time lag - not aproblem with electric /electronic systems but a factor that may need to be taken into accountwith pneumatic transmission systems.

Figures 5.3.8 and 5.3.9 show some typical response lags for a thermocouple that has beeninstalled into a pocket for sensing water temperature.

Fig. 5.3.8 Step change 5°C Fig. 5.3.9 Ramp change 5°C

Tem

pera

ture

Tem

pera

ture

Actual water temperature

Indicated water temperature

Actual water temperature

Indicatedwater temperature

Fig. 5.3.10 Comparison of response by different actuators

Valvemovement

Self-acting and pneumatic

Electric

Steady state

Apart from the delays in sensor response, other parts of the control system also affect the responsetime. With pneumatic and self-acting systems, the valve /actuator movement tends to be smoothand, in a proportional controller, directly proportional to the temperature deviation at the sensor.

With an electric actuator there is a delay due to the time it takes for the motor to move thecontrol linkage. Because the control signal is a series of pulses, the motor provides bursts ofmovement followed by periods where the actuator is stationary. The response diagram(Figure 5.3.10) depicts this. However, because of delays in the process response, the finalcontrolled temperature can still be smooth.

Time

Page 36: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

The Steam and Condensate Loop5.3.8

Control Loops and Dynamics Module 5.3Block 5 Basic Control Theory

The control systems covered in this Module have only considered steady state conditions. Howeverthe process or plant under control may be subject to variations following a certain behaviourpattern. The control system is required to make the process behave in a predictable manner. Ifthe process is one which changes rapidly, then the control system must be able to react quickly.If the process undergoes slow change, the demands on the operating speed of the control systemare not so stringent.

Much is documented about the static and dynamic behaviour of controllers and control systems- sensitivity, response time and so on. Possibly the most important factor of consideration is thetime lag of the complete control loop.

The dynamics of the process need consideration to select the right type of controller, sensor andactuator.

Process reactionsThese dynamic characteristics are defined by the reaction of the process to a sudden change inthe control settings, known as a step input. This might include an immediate change in settemperature, as shown in Figure 5.3.11.

The response of the system is depicted in Figure 5.3.12, which shows a certain amount of deadtime before the process temperature starts to increase. This dead time is due to the control lagcaused by such things as an electrical actuator moving to its new position. The time constant willdiffer according to the dynamic response of the system, affected by such things as whether or notthe sensor is housed in a pocket.

Fig. 5.3.11 Step input

Fig. 5.3.12 Components of process response to step changes

Instant change in set temperature

Steady stateTcccccTime constant

�tDead time

TimeOn

The response of any two processes can have different characteristics because of the system. Theeffects of dead time and the time constant on the system response to a sudden input change areshown graphically in Figure 5.3.12.

Time

Tem

pera

ture

Tem

pera

ture

Page 37: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

The Steam and Condensate Loop 5.3.9

Control Loops and Dynamics Module 5.3Block 5 Basic Control Theory

Systems that have a quick initial rate of response to input changes are generally referred to aspossessing a first order response.

Systems that have a slow initial rate of response to input changes are generally referred to aspossessing a second order response.

An overview of the basic types of process response (effects of dead time, first order response,and second order response) is shown in Figure 5.3.13.

First order response with no dead timeIn basic terms, the rate of response is at a maximum at thestart and gradually decreases from that point onwards.

Second order response with no dead timeIn basic terms, the maximum rate of response does notoccur at the very beginning (when the step changehappened) but some time later.

Dead timeThe process response may be such that, with any of thetypes so far discussed, there is no immediate dynamicresponse at first.

In other words, there is a period of dead time.

In basic terms, if the time constant is greater than the deadtime, control should not be difficult. If, however, the deadtime is greater than the time constant, satisfactory controlmay be difficult to achieve.

Resp

onse

Step change

Time

Step responsewith dead time

Dead time

First order responsewith dead time

Second orderwith dead time

Resp

onse

Step change

Process reaction

Time

Fig. 5.3.13 Response curves

Resp

onse

Step change

Process reaction

Time

Page 38: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

The Steam and Condensate Loop5.3.10

Control Loops and Dynamics Module 5.3Block 5 Basic Control Theory

Questions

1. What factors affect the response of a process to any input change?

a| P + I + D ¨

b| Time constant and actuator voltage ¨

c| Size of valve and actuator ¨

d| Time constant and dead time ¨

2. What is meant by the term ‘time constant’?

a| It is the time for the valve to move from its fully open to fully closed position ¨

b| It is the time for the valve to move 63.2% of its full movement due to a suddenchange in process load ¨

c| It is the time taken for a controller output to change by 63.2% of its total due to asudden change in process load ¨

d| It is the time taken for a controller output to achieve 63.2% of the time required toreach set point ¨

3. What is meant by cascade control?

a| The control of water flowing over a weir ¨

b| Two valves are used to control two independent variables ¨

c| Two independent variables are controlled by one valve ¨

d| Two controllers are used to average the output from one sensor ¨

4. What is meant by feedback control on a steam jacketed vessel?

a| When the controller of the vessel contents feeds back a signal to a controllerof the steam temperature in the jacket ¨

b| It is a control in which a sensor in the steam jacket only indirectly controls thetemperature of the vessel contents ¨

c| It is another name for a multi-loop control in which one controller loop will maintainthe temperature of the vessel contents and another will maintain the steam jacketpressure / temperature ¨

d| It is a closed loop control system in which the condition of the vessel contents is fedback to a controller operating on a valve in the steam supply to the jacket ¨

5. What is the disadvantage of an open loop control system?

a| Only one variable can be controlled ¨

b| It tends to provide a coarse control as there is no feedback from the plant being heated ¨

c| It is proportional control only ¨

d| It can only be used with a thermostat ¨

Page 39: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

The Steam and Condensate Loop 5.3.11

Control Loops and Dynamics Module 5.3Block 5 Basic Control Theory

Answers 1: d, 2: c, 3: c, 4: d, 5: b, 6: d6. What can be derived from the process response shown below, in response

to a step change signal change?

a| It is a second order response, the maximum response not occurring at the timeof the step change but sometime later ¨

b| It indicates the use of an open loop control system ¨

c| There is a significant delay in the whole system responding to a step change anda quick opening valve is being used with a P + D controller ¨

d| It is a first order response following a dead time and the rate of response starts at themaximum and then gradually decreases ¨

Resp

onse

Step change

Process reaction

Time

Page 40: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

The Steam and Condensate Loop5.3.12

Control Loops and Dynamics Module 5.3Block 5 Basic Control Theory

Page 41: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� �������� �����

������� ������������ ����� ��������������������������� ��������

���������������������� �������� ����

Page 42: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� �������������

��������������������������� ��������������� ������������ �����

�������������� �������� ����

������������� �� �������������������������� � ������ ��� ������������� ���������� ����������������������� ����������� �� ����������������������� �������������� ������� ���� ��� �� ���������� ������� ���� �������� �� ������ ����� ������ ��� � �� ��� ����� ��������������� ������� ���������������� ����������� ���������

��������������������������������� ������������������� ��������������� ��������������������������������� !�������!������������" �� ��

��������������� ������ ���� �� ������������������������������ ����������������� ���������������#������$����%����

� "�����������������������������&�$��������� ��������������������'�����������' �������������������������������&������������� ��������#�������������������������&

� (���������������������� �������&�$��������� ��������������������������������&

� (������������������������������ ��������������(������������������&

� (�������������������������������� ������� ������������ ������������������&

� (���������������������������������� ���� �����&

� (��������������� ������������� �������&�$��������� �����������% ���������������������������� �����������&

� $�������������� �������������������������������������%�������������&

� ���������������������������������������������������������������������� ������� �����������������&

� )��� ���� ������������������������������������&

� ���������������������'���� ��������#����&

� (������������ ������*������+����������� ����������������� �����&�$��������� ������������������� ���������������������������������������������������� �����������,���-��������&

� ������������������ �����������.����������&

� ��������������������������������� �����������������������������������������������%��������������,�����-�����&

� (������������������������������ ������� ��� ������� ��������������������������������������������&

����� �������������������������� ����������������� ���������������������������������� ������������ ������������������� ��� �������� ��������������������������� ����������������%�������������������� ���������� ����������!��'� ����� ����������������#��������%����������������������������������������������������������������������� ����������� �������������������������

���������%���������������������������� ������������������������������ ��� ����� ������������$����%������ ��� ���� ������ ��� �������.������������������� ���� ���'� ����� ���������������������������%���������������� ������������%������'�������� ��� /�� ����� � �������

Page 43: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� �������� �����

������� ������������ ����� ��������������������������� ��������

������������������������������������������ ������������������������������ ���������

���������� ����������������� 0������������������������,��������-��������������� 1����������������� ����������� 2������������������� ���������������������������������� 3������� ������������������ �����'�����������' �������������������������� �������������

��������������� �������������������.������������� 0����������������� �������

������������ !��'� ���������������� ������� ������������������������� �������������������4���������

�������� ������ ������������������� 4���� �����������'������������

�������� ����������������� 0������ ������������������#� 5�����5����������������������� ������������������� ������������

�������������� ����� ������� ������������������ �������������������� �������������������������������

���������������������� ������������������������������������� ���������������� ������� 2���������� � ������������������������������� ��������������������������������� 3�����������������������������'�����������' �������������������������������� ������������ ���

������������ ������ ������� ��������������������� �������%�������������������������������������%������ 0�������������� ��������� ������������������������������#������ 6��� � ���������������� /�������������������������� ���������������27������27���74����

��������������������������� �������������#��������� ����� � �������������� ��������������� ������������������������������������������� ���� ��������

�������� ����������������� )������ ������������������ 3�������������������������������������������������������'�������27�74� ��������������

�������������������'�� �����������

������������ 1� ��� ��������������������������������������������������������������������������� �������

��� ���������������� ������������� ������������������� ������#� 5��� ��������������� ���������������������������� ��� �������� ���� ����������������� ������

��������������������������������������������������������5��������� ����� 1� ��� �� ����������������������������������������������� � ������������!�����������

� �������������#������������������������� ������� ����� ������ ����������������� ����� ��������� ����������������������� ���������

� �������� ������������%������'�������� ��� � ������������������������������.�������������������������%����������������������������� ������������ ������ ���������� ����������������#������������ ������������!�� ���������������� ���#���������#�������������������������.������������

Page 44: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� �������������

��������������������������� ��������������� ������������ �����

��������������� ����������������� 1� ���������� � ������� ��� ����������������������������� ����� ������������ � �������

! ���������� ��� ����������������� ���� ��������������� ��� /�� ����� � ��������������������� �������������������� ���������� ���������������� ����������

���� ��������������������������� ����������������������������������� �� �����/������������������������ �� ���������� ����� � ��������������$��'�����������' ��������������� ��������������������� ������������������������������������������� /��� �������������� ��� /�� ����� ������������� ����������������,����-�*���'��.�����+������������� ����������������������� �������������#�����

������������ 1� ��� ������ ���������������������������#�������������������������������������������

������������ ��������������������

���������������������������� ����������5�������� ��������� ������������������� ���������������#�������������� �

� 3��������������

� (���������������������� ���� ��������' ���� ��

� (������������������������������������

����������������$�������8���������8�9���������%�����

��������������� �����������������

������������������� ��������������������������������� ������� �������� ������������������������������������������������������������������ ������

������������� � ����������������������������������������

������������� ������������������������������������������ ��������������������

� ���������������������������������������

�� � �������� ���� ��� ������� ���� ������� ���!����� � �������������������������������������������� ���������������� ���� ��� ����� �� ���� ����������� ���� ����� ���� ��� ������������������������������������������ � �����������

"���

���� ��� ���� �������

#���������������������������������

"���

����

"���

����

Page 45: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� �������� �����

������� ������������ ����� ��������������������������� ��������

������������������������� ����� �� ������

������������������������� ����������� ������� �������� ���� � �� ���� ������������� ����$��!������������������������������

������������������������������������������������������������

�������������������� ����������� ���� ��� ������� ��� ����� ������� �����������������$��!��� ��������������������

���������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������� �����������

����

�����������

���� ��� ���� �������

��������� ��������������

������

�����������

%���

����

�������

&������������������� �����������������������

Page 46: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� �������������

��������������������������� ��������������� ������������ �����

�������������'��������� ������� �������� ������������ ������ ����������������������!����

����������(��������������������������������������� �������������������������������

����

������������������������������������������

����

)������

)������)������

)������

������������ ����!� �� ������ �����������������������

��������������������������*������������+���!���!���*�����������

���������������������������������������������������������

��������������������������)��������������� ���������,�������������*�����������

����������(��������������������������������������� �������������������������������

�����������

����������������������������������������������

����

)���������� ����

����

��� ����

���� ���� �� ������� ������ �� ���������4������������� �������������#����������������������� ���������������!��'� ���������������� ������� �������������������������������������������������������� ������� ������������������ ���������� � ��� �� ��� � ������� ����� ��� ����� $����� ��8�:� ������ ����� ������������� ���������������������������� ������������ �������������� �������

�������

%����%����

%����

��������������������������������������������������������������������������

-����� �� �������������������������������� ���������������������������������.�����

����

)����������

����

)����������)����������

)������

)������

�������

�������

������� �������

�����������

�����������

�����������

Page 47: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� �������� �����

������� ������������ ����� ��������������������������� ��������

����� �� ������ �� �������������� ������ ����� ����������������� �������������������� ����������� ��� ��� � ���'� ������� ��� ���������� ������ ���������� ��������������������� �� ����� ����������� �������������#�����

"����������������� �������� �� ��������������������������������������� ��� ����������� �����������������������)������������������������������������������#��������������� ��� ���������������� ���������������������������� ����� ������ ���������� ����� ������������������������������������� �����

"����������� �������������������������������������������������������������%�����������#����������� �������������������������������������������������� ������������������������ �������������������������������� �������� ���������� ���������������%����������������������� ��� ������������������������������������������������������������ ���������������������� �������#��������������������� ������� ��������������������������������������������� �������������������������

(������� ���������� ����������������� ����� ��������������������������5��������� ������ ���� ������������������������������ / ������������������ ���� ��������#���������������������� ���� ����.������������������������ ���������������������������� ������������ /� ����� ����������� ��������������������������������������������%������ ��������������������*4���������������������������������������������� ����������������������%����������������������������������������������������������������������������'���������� ������������������������������������������+�

���������!�������������������������������� ���������������������������������������������������'������������������� �������������&

������� ���������������� �'� �����* �������������������������������� ������������������������+����������'� �����* ������������������������������ ������������������������+&

��� �������� ������������#�������/���� ��������� ��������������������������������"���'���������� ��������������������������������� ��������� ��� ����������������������������(������������ ��������#������������������������'�� �������������������� ����� � ������������#��������������������������������������� ����������'��������'���� /�����

)������������������������ �������������#�������������� ����������������������� �� ������� ��������� ������������������ ���� /�����2��2�������2���4�

���� ��� ���������������������������� ������������ ������������������������������ ������������������������� �� ����� ��������#�����

6������������������������ ��� ����������������������������������,����� �����-����������������������������������#��������3����������������������������������� �������������������������$�������8�8�

Page 48: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� ������������

��������������������������� ��������������� ������������ �����

������������"#���� ��������� � ���� ����� ��������� ���������

-��������������� ������������.�������� ����������������������������������������

��������� ��������������� ������������.��������������� ������������� ������� ������������������������������������$��������������� ���������

�������������������������� �������/���������������0���������������������� ���������������������� �������������������� ������������ ���� ����� ���� ��������������1�����������2�������������������������������������

����

%���� ����� ������������������������������������������������ �� ���� ������ ��� �������� ������ � ���� ���� ��� ����������������� �������������������������������������� ���������������������3��������������������� ����� ����� ��� ������������������������ �� ���������������������������������� ��������4

� -���������� ������������������������������������������5��������

� -�������������������������

� -����������������������������������������������������

%���������� ���������������������� �� ������������������������������������������ � ����������� ������������������������������������������� �������������������� ���� ����� ������������������������������������������� ������������������������������������� ��

�����

�����������

�����������

����

�������

-����������������������

����

,����������

$

�����������

% %

%� %�

Page 49: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� �������� ����

������� ������������ ����� ��������������������������� ��������

!��'� ����� ������������������������������� ����������������������������������,�� ������'����-������� ��� ���� ���������������,�������' ����-� ��� ����

3���������������������������� ���������������������$�������8����������������������������������������������������������� ���

������������%���&�� �������� ��������� �

�������������

)�����������

)���������

,��������

(������������������������������ ������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������(������������������������������������������ ������������ ������������������������5�������� �������� ������������������������������������!��'� ����� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������

$�������8�;������������'������������������������% �������������������������������� ��� ���������������������������������� �������������������������������� ���������������������� ���������������������������������������������'� ����� ������������������������� �������"����������������������������� ������������������������ ��#� 5��������� �������������������� �� �������������������

���������'��% ��� #���� ��&�������� ������� ��������(

)���������

���� *���������

Page 50: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� ��������������

��������������������������� ��������������� ������������ �����

���������

� �������������������������������������������������������������������

�< (��������������� �� �������#����& �

�< ������� ��������������������� �����& �

< ������������������������������#����& �

�< ���������������������������������������������'�����������' ����& �

�� ��������������������������� ���!��������"���������������

�< ���������������%������� �

�< ���������������������������� �������� ���� ������ �

< 3������� ��������� ����������'�����������' �������������������������� �������������������������� �

�< ������������������������� ������������������������������.����������� �

#� ��������������������������� ���!�������������������������

�< 3������� ��������� ����������'�����������' ������������������� �

�< ������������������������ /�������2���4��� ��������� ���������� �

< ����� ��������������'�� ���������� �

�< �������������������������������� � ������ �

$� ��������������%��������!�������������������������!���������������������������������������������������������������������������������������!���������������������&���������

�< !��'� ������� ��������������������� ��������������������������������������������������� ���������� ���������������������������������������������������� ���� ��������������������������� ���� ��������������������� ������ �

�< "���� ��� � �������� ����2�4��� ������ ��������=������������������������������������������������ ����� ������������������������������ �������� ����������������������������������% ������ �

< "�������� � ��������� ������������������������ ����������������������������������������% ������������%���������� ��� ��������#��������������������������� ������������ ����������������������������������5���������� ��������������������'�����������' ��������������������������������� �

�< "���� ���������� ���������� ����������� ����� � ����������������������������������������������������������������������������% ������������ �� ����� ������2�4��� ������ ������������������������� ����� ����������� ������ ��������������������'�����������' ������������������������������������������������������������ �������� ���� ������������� �

Page 51: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� �������� ������

������� ������������ ����� ��������������������������� ��������

����� ��������������������������������'� ������!�������������������������������!������������������������

(��������������)!�������������������������"!������������������&���������������!������������������

�< " �

�< 6 �

< 3 �

�< >��������� ���������������������������'��������������������������� �

*� +�������!������������������������%�������������������������������������������!��������������������,�������������������������������������� ������������������������������!�������!�������������������������������������!��������!������������������������������

�< ?�/������ �����������������������%������� �

�< "���� ���������� � �������� ����� ����� ���������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������� ��������������� ��������=������������������������������������������� ����������������������� �������� ���������������#���� �

< !��'� ����� �������� ��������������������%����������������� ���������������������������������� ������� �����������%��������������� �������#��������������#�������������������������������������������� ���� �� �

�< 2������ � �������� ����������������� ��������������� ������������#������������������������ ����������������������������� ������������������������ ������������������������������������ ���������������������' ���������������������������������������������������������������������������������� ����� �

����

,����������

$

�����������

Page 52: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� ��������������

��������������������������� ��������������� ������������ �����

Page 53: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� �������� �����

������� ������������ ����� ���������������������������������� ���������

����������������������������������� ����������

Page 54: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� �������������

������� ������������ ����� ���������������������������������� ���������

�������������������������� ����������

������������

�������������������� ���������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������

���������������������������������������������������������������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �������������������������������� ��������������������������������������������!������������� ��������� �������������� ���������!������������������������������ ������"������#�#������������$���������������������������������������

%���� ����������������������������������������������������������������������&�������������������������������������������������������$����������������������� ����������������������������� ���$����������������������������������������������������������'������������������ ����������������������������������������������������������������

%���������������������������$����������������� �������������&������������������������������������������������������� ����������� ���������������������������������������������������������� ������������������ �������������

'������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������� ���������������������������������������������� �������������������������������������������

(�������������������������������������������������������!������ ���� ������������������������� ���������&�� ��������� ��� ������������ ������ ������������ ���������������������������������������������������������������������������������������������������

������������������������������������������������������������������������� �����������������������������������������������������������)���������������������������������������� �������������������������������������������������� ������������������������������������������*������������ ������ ��������� ������������������������������������������������������ ���������������������������������������������������������������&���������������������������������������������������������������������������������� ���� ������������+��������,����������������-�������������������������������������������&��������������������������������������������������������������������������

���������������������������������������������������.����������� �����������������������������������/� ����#�#�0��&�������������������������������������������� ������������������������������������������������������������&��������������������������������������������������������������������������������� ���������� ����������������������������� ����������� ���� ���������� ������ ���� �� ���� ����� ����� ��� ������ �����&���������������������������������������������� ������������������ �

���������������� ������������������������������������� ����������

��������������

�����������������������

����������������������

���������

�������

�������������������������

�������������

����������

Page 55: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� �������� �����

������� ������������ ����� ���������������������������������� ���������

������ �������� �������������������-����������������������������������������������������������������������������������������� ���������������� ���������������������������������������������������������������������� ����� ������������������������������

1���������������������������������������������������������������������� ������������ ��������� ������ &���� ���� ������� �� ����� ��������� �������� ��� ��������� ���� �������� �� ��� ������� . ���������� ����� "����������� ������ ��� ��� ����������������������������������������������������������������2��������������������������������������������������������������������������������������!�����������������������2�������������������������������������������������������������������������������������������������

3�������������������������������������������������������������������������� ���������� ����������������������������&��������������������� �������������������������������� ������������������ ������������� ���������������������������������������������� ������� ����������������������������������������4

'�������������������������������������������������������������������������������������������� ���������������������&������������������������������������������������������������������� �������� �������� �������� � ����� �������������������� �� �����������������������������������&��������������������� �������������������������������������������������

����������������������2���������������������������������������������� ���������������������������������������������������� ���5����� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���������

+������������������������������������������������������������������������������������!������������� �������������������������������������������������������������������������6���������������������7��������������&������������������������������������������� �������� ��� ���������������� ���������� ���������������� ������������������ �������������-����������

���������������������������� �������������������������������������������������������������,������-���������������������������������������� ��&���������������������������������������������������������������� ���008�(�����������9:�(���������������������������� �4�'��������������������������� �������������������������������������-�����������������$����������������� �������

,;���-�������������������������������������������������������������������� ���������������������������������������������� �����&������������������������������������������������� �� ���!���� � ��� ����� ��� ���������� ���� ��� ��������� '����� ������ ��� �������� ������������������� ��

������������������������������������������������� ��������������������� ��������������������������������������������������&������������������������������������������������������������ �������� ������������������������������������������������������������������ .���

&���������������������������������$��� �����������������������������������������������������������&�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������"���������������� ��������������������������������������������������������������"������

���������� ��������������������������������������������������������������6%�� ������7����� ��� ����� ������ �� ����� � ��� �� ���� �������� ��� ������ ��� �������� ���� �������

Page 56: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� �������������

������� ������������ ����� ���������������������������������� ���������

����������������� ��%!������������������� ��������������������������������6������ 7�;������� ����%!�������������������������&������������%!���������������������������������������6�������7�&��� ������� %!������ ��������� �� ��������� �� �� ��� � $�� �� ���� ������ ���� ��� ����� �������������������

������������������������������������������������

���������

�� �������

�� �

������������

�����������

��������������

�� ����� �������!���������������"����������� �� ��� �������������� ��������� ��������������������� �� �������������������������������� ������������������������ �� ���������������� ����������� ������������������!������������

������������������������2���������������� �������������������6������ 7�������������������������������������������������������������� �������������������������������������� ������� �����������������6�������7�'������� ������ ������� ��� ���� ���� ��� ������� ��� ���������� ������ �� ������� �������������������������������������������������

���������#��$��������� �������������������������

���������

�� �

������������

�����������

������������

�� ����� �����������������������"# � $�������������������� �����������%���!���#����!�����"# � $�������������������� &��������������������������������������� ��%���!���#���������"# � $�������������������� ��������������������������%���!���

�� �������

������������

Page 57: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� �������� �����

������� ������������ ����� ���������������������������������� ���������

����������������������������������������������� ��������� ������������!���������� �� ��� ��������������������������������6�������7�&���������������������������������������������������������������������������� 6������ 7�&������������� ������������������������������������������������������������������� �����������6�������7�

���������%��&���'���'���� �������������������������

���������

�� �

������������������� �

���������������� �

�������� ������� �

�� ����� �����'���'��������������� ���%���%�������� '��� ����������������#������!�(������ )������������������ ��������%���!������ �����������#����������(����� � ���������������

����������

��������������������������������������3�������������������������������������������������������������������������������������� ����������������������������������������������������������������������������������������<�� ���!;������������������������������������������

���� �������!�������������&���<�� ���!;������������������������������6����������������������������������������7��������������������������� �������������� ��������������������&���������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������� ���������������������������������������6���/� ����#�#�#7�������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������� ������������� ����������

'������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����������� �������� �������������� ������������������������������� ��������������������

&���������������� �������������������������<�� ���!;���������������������� ��������������6&�7�����������������������=���������������������������������� ����������������������

�� �������

Page 58: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� �������������

������� ������������ ����� ���������������������������������� ���������

&����������������������� ������� �����% ��������������� ����<�� ���!;�����������������������>

0� ?��������� ������������������������������������� ������� ��������6&�7�������������

9� ?������������������-����������������������� ������������������6&�7���8�

@� 2����������������������������������������

:� ?��������������������������6�������� ���7���������������������������������

#� "����������������������������6&�7������� �������������%!�����6����������������7��� ���������������������������

A� +�� ������� ��������������������������������������������������� ��������� ��������������/� ����#�#�A�

�� �

���������

��

������������$����������������������������������������������(��������$����&������

�������������� $��������� � &���'���'���� �������(�������� ��� �*�+,- ��.� ��.������������� ��� �*�/,/ ��.������������ ��� �*�/,0

���������)��*�������+������������������

&���������������� ����������$���������������������������������������&��������������� �� ������� �������% �����������������������������������������������������������/� ����#�#�B�

��������� ,������������������� �������� ���������������#� �������� ���������������#� (������� )�����

���������-��. ����� ���������$&��������

"��������������&�����������������������������������������������������������������������������������������������,�������������-�

"�������������������������,"�����-�C�,���-��������������������������������������������������������������������������&�����������������������������������������������������2�����������������������������������������"������������������������������ ��� ��� ������� ��������������� ���� ����� ���������� ����������������� �� ���������������

�������������������������������!�������"���������������������"������!�������������������������������������������������������

�� �������

Page 59: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� �������� �����

������� ������������ ����� ���������������������������������� ���������

#�������������������'��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �������������������� ,���!���-��'��������� ������ ��� ����������������������� ��� ������ �� ������ ���������������� ����%� ������������������������������������������&������!����������������������� .�������������������������������������������� �����������������������������������������������������������������%� �������

��������������������������!��������������������������������������� �������!��=���������������������������%� ������������������������� ���������������������� �������������

&�����������������������������������������������������������������������������������������������������%� ������������������������!������������������������������ ������ ������������������� �������������� ����������

D��������������������������������������������������������������&����������������� ��������� ������������������������������������������������������

Page 60: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� ������������

������� ������������ ����� ���������������������������������� ���������

� �������

� �������������������������������������������������������������������������������������������� ������!�"��������������� ��������������#�����$���������%�������������#��#������!��� ������������������������"��&����������������������������#��#��������������'���������� �����������������������#��������(

�E &�������������������������������������������� �

�E &���������������������������������������� ����������� ��������� �

�E +��������% ������������������������� �

�E &���������������������������������������������������������� �

� ���������������������������&�������������������"��&�"����������������������������)�������������������������������"����"��������"�����������������������'���������� �����������������������#��������(

�E &������������������������������������� ������������������������������������ �

�E &��������������������������������������������������������������������� �

�E &��������������������������������!���� �

�E &��������������� ��������� ������������������������������������������������ �� �

� *���������������"������+���� ���,- ���!�������������,- ������������#���������������.(

�E 2���������� �

�E 2�������������������������������������� ���� �

�E ;�����������#F �

�E G���� ������������������������������������������ �

� '�����������������������������������������/ )�(

�E 2��������������������������������������������������������������������������������� �

�E 2��������������������������������������������������������������� ����� ���������������� ����������� ��������� �

�E 2���������������8�#���������������������� �

�E 2������������������������������������������������������������ �

'�����������������������#���#��������������(

�E %!�������8�H# �

�E &��������������������������������������������������������������������������������������� ���������� �

�E &���������������������������������������������������������������������������������������������������������� �

�E ����� ������������������������� �����������������������������������������������������������������������������������������������������$�������%����� �

Page 61: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� �������� ����

������� ������������ ����� ���������������������������������� ���������

������� ������������������������������� 0 '����������������#������������(

�E ������������������,���!���-������������ ������������������ �

�E ���������������������������������������������������% �������������������������������������� ����������������������� �

�E ���������������������������������������������������% ������������������������������������ ������� ������������������������� �� ������������������ �

�E ��������������������������������������������% ���������������������������������������������� �������������� ���������������������������������������� �

Page 62: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� ��������������

������� ������������ ����� ���������������������������������� ���������

Page 63: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� �������� �����

������� ������������ ����� ���������������� ��������

������������������������

Page 64: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� �������������

������� ������������ ����� ���������������� ��������

����������������

��������������������� ����������������������������������� ������� ������������� � �� ������������

�������� ������� ���� ������������������������������������������� ����������������� ��������������� ��������������

�������� ���� �� �������������������� ���!�� �������!������ ������������ ������ ��� ������� ����������������� ����� ��������������� ���������������������� ��� ������� ������������������������������� ������������������� �������������������� ��"������������������ ����������� ����������� ���

����������� ������������������������� ������������� ����������������������������� �� � �������������� ���� ��� ��� ��������� ��������������� �������������������������� ������� ������������� �� ����� �����

�������

#�� �!��� ��� �� ���� ���� �� ������� ����� ����� ��� �������� �� ��������������� ������� ���� �� ������������������ �� �$$�������������%����������������&�'��� ���� ��� ����������%� ���%� ������� ��������������� ���� ��� �������������������� ������������������ ����������������������������� �� �����������(�������� ������������������������ ������������)�������� �����

*��� ��������������������� ������������� ����������������������������������(+�������,�-).���� ����������� ���������������������� ��������������!� ��������� ��� ��������(+�������,�/)��0��������������!� ��������� �������� ����������������������������������������������� ������ ������ ����� ��� ������ ���������� ���� �� ����������������������������������������%���������������� ����

������������������ ��� �� ������������������� ����

��������

������

������� ����������

���������������������������

����

��������

�� ������

Page 65: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� �������� �����

������� ������������ ����� ���������������� ��������

������������������ ��� �� ������������������� ����

��������

������

�������

���������

���������������������������

����

��������

�� ������

����

��������

������

��������

�� ������

���������������������� ��� �������������������������� ��� �������������������� ������������� ������� �(������)������������������ ���������� ������ �������� �� ���������� ��������������������������������(+�������,�1)��� ������ ��� ������������ ������� �

������������������������������������������ ���������������������������� �������� �� �� ����������������� ����������� �������%����� ��������������������������� �!����������� ���� ������������� ��� ������ ���������� ���������� ������������������� �� �������� ������������ ��������� ������ ��� ����� �� ������������� � � ������ ���������������� ����������� ���������������� ������

�������������������� ��������� ��� �� �������������������������� ������ ������

��������

������

�������

���������

���������� �����������������

����

��������

�� ������

����

��������

������

��������

�� ������

������� ���������

������� ���������

��������� ���

Page 66: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� �������������

������� ������������ ����� ���������������� ��������

���������������������� ������������������������� �� �������������

��������

������

������������������������������������������������������� ���������������������������������������� ������ �����

����

��������

�� ������

����

��������

������

��������

�� ������

� ��� ���!

��������������� ����� ����������(&2)��� ����������������� ����� ����� �����(3�!�/4�����4�!�-4�5)�������� ������������� �� �� 6*�����(� 6*)�������������"����������� ������������� ���������7������������ 6*��� ���������������� �"������ ������������ ����������������� ���������������������� ���"���������������������������� �� �� ����

� � ��������� � �������� 6*�������������� ������� ������� ��� ���������� �������� �����������������"���� �������� ���������������� ��� ����������������� �� ������������ ��������� ������� �������� ���������� �������������� ��������� �� ���� ����� ������� ������ ��������� ����������������������������� ������� �� �������

� ������� �������������������� 6*��������������������������� ���� ���������� ���������� ���������� ������������������������������������� ����� ��

�����'�������2� ����#�������������������������� ����8

� '����������2� ����#�������('2#)

� #��������2� ����� ��'������"������� �(#2�'�)����������� �

� ������ ��9� ����� ��#�������(�9#)

����������������������� ������������������(����+�������,��)�

� � ��������-:;4���� �� ������������!� �� � � ����� �� ���� �������� ������� ��'������2� ����#�������('2#)�� �������������������������� ������������ ���������������� ��������� ����������������������������� ����� ���������� ���������������������� ���� ����� ���������� ������������ ��� ���������������� ������������(����+�������,�3)�

� � �� ���!

Page 67: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� �������� �����

������� ������������ ����� ���������������� ��������

��������������������������� �� ��� ����

��������

������

����

��������

�� ������

����

��������

������

��������

�� ������

�������� ������������������������������������������������������������������ ������ �����

����������������� �����������������

����� �������������������� ����������-:<4������������� �������� ��������&2�� ������0� �������� �� ��� �� ��� �������������� ���������� ���������������� �����������������������'�������2� ����#�������������������� ����� ������ ���� �������������� �������� ������� ������� �������������0� ������������������������������ ������� ������%��� ������� ������������������������������ ���������������� ��������%��� �������������� �0����7%������ ���&���&�� ���� ����������%��� ������ �����������������'� �����'����7%��� ��(''7)��� �������"�� �������������� ���*�=����>� �� ��� ��7������ ��(*>7)�� ��������������������������������� ��������������*>7����&������2� ����(*&2)���������������������������������������� ��

����������&2���������� ��������������� ���������� ��������������� ����������������� ����������� ���� �� ������� �!������ ���� ������ ���������������� ���� ������������������������ ���������� �������� ������������������=������������ �������������.������� ������������������������������ ��������������� ����������� ������������ ���� ����������

9��� ���������� ����������������������������������0� ������ ������������ ����������������������������� ��������������� � ��� ������� ��������������� �����������!�� ��� �� �� ���� ��������� ����� ��� &�'�� ��� � ��������� �� �� ������ �� �������� ����� ����� �� ���� ����������� ����������� �����&�'������������ ���� ����������

2� ��"�� ������� �!��� ���� �������������������������� ����� ���������� �������������������� ��� ����� ��������������� ���������������������������������&>2�(&������>�����2� �����)���������!����������� ������������ ��������"����������� ��� ����� �������� ��������&�'�� ��������?�������� �� ���������� ���������������� ������������� ��� ��������� �������������������� ������������������ �������� �������������������������������� ��������� �����������"��������������������� �������� �������� ��������� ������������������������� �!��� ���� �������������� �� ��������������� ��������������������������� ����� ������� ��� ������������� ���� �� ��������������������

��� �%����=�������������������������� �� �����+���������

Page 68: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� �������������

������� ������������ ����� ���������������� ��������

���������������������� ������������������������������ ����� �������������� ������ ��������!�����������

��������

������

������������������������������������������������������� ���������������������������������������� ������ �����

����

��������

�� ������

����

��������

������

��������

�� ������

����������������������������"�������������������������"������������������������������������������ �������������������������

��������������

7���������(�� ������ ������� ���� �������������)�������� ���� �"��������������������������������� �"����� � ������� � (����� ������ �� ��)� �� ��� ����� ����� ����� � (����� ������ ��� ���������)�

@�����������������������������%�� ���� �����%� ��������+�������� ������ �������������� ������������ ������������� ������ ��� ���� ����������� �����+����������������� �������������� ������ ������+������������������ ����������� ������� ��� ����������(����+�������,�<)�������������������� ��������������+���������� ������� ������������������������&2� ������������������������������������ ��������(����+�������,�;)�

���������"����������

+����������������� ���������������������������������� ���������������(����+�������,�,)�

Page 69: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� �������� �����

������� ������������ ����� ���������������� ��������

���������#���� ������ �� ��� �������� ��������������� ������ �������� !�������� �$��������������

��������

������

����

��������

�� ������

����

��������

������

��������

�� ������

�������������� %�����&���������� �$

'��� ����

(�����

��������������� ��������� ������� ?�"������ �������������������� ���������� ����

� A��������� ������� �� ������%������������������ ������������ ��� ���� ����������"������������������ ������ ���������������������������

� 2� ��"����������"���� ������ ������������� ���������� ���� ������

����������������������� ������������ ��� @������������������"���� ����������������� �������������� ������ ���������� ���

� ��������� ��������������"���� ���%������������������

� '������������������� ����� �������� ��� ������� ���

� #������� ��������

��������������� ������������ ������%�������������� �����4B��������.������"������ ������4��� �������&�'��� �������

� �������������������������� ����������� �������� �� ��������������������

� ��������(�)��������������������� �� �� ���� ������ ������ ��

� �������������� ������������������� ������� �� �������� ������� ����������������������� ������ ����������.������ ������� �������������������������&2�

��������� +�������� ��� ������������� �� ����� � ���� ������� ����� ��� ������ ���� ������ � ����������� ������������������������ ���� ���������

C���������� ���� ��� ������ �+��������� �����8

��@�� ���#!� ��2�C ��&������ ��� �����

Page 70: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� ������������

������� ������������ ����� ���������������� ��������

��������������� +����������������� ������������ ������������������������������������� ��������������� ������ �������� ��+�������������������� �����%� ������ ������� ������������������� ����������� ����������%����������

� +������������������ �� ��������������� ���������� ����� ���(3�!�/4�����4�!�-4��5�����)�@���������� ���������������� ���������������+������������ 6*�� ����� ��� ���� ������� ��(��� ������)��� ������� ���������+����������������

� ������� �������� �������������+���������������������� ��������� ����� ���������� ���������������������� ��� ������ ����� �������������

����� �������� ���������� �����������������&2��2����������������������� ������������������������ �������(>�C�D�>���������C�����)8�+� � ����#������&������� ��9����� ��� �#����������� �������� �� ���� ������ �������������������������� ������������� ������������������������������������������� ���������������������� ������������������ ��� ������������ ������������� ��������������� ������������ ����� ������������ ���������� �������&2�� �� ��������

����� ������� ���������������������0��������C�������(0�C)����������������2� ��"�� ����� �� �� ������������ �>� �� ������������%������� ������������ �������������������� ����� ��� �C���E���

������������������� ����� ������� ������ ������ ���������� ������� ���� ����������%������ ���"���� �� ����%���������8

� ����������������������������� �� ���������� ����������������� ������������� �� ���� ������� �������������� �� ���

� ���������������������������������������������8! � ������������������������ ���������������� �����������������! 9������������������� �������������� ����������������������� ���� �� ������������ ������� ���������������������������

� ������������ �������������������������� ��� �������������������

� C������ �� ���� ��� �����"�����

��������� ���������������

����� ������� �� ������������������ �������+������ �������� ���������� ������"���������� ������������

� �� ��������������������������C���� �����������������"���� ������ ������������ ��������� ���������� ��"��������� ��"�� ������������ ����������� ����� ��������� �� ���������� ����������������� ������ �������������������� �������������� ������ �����=� ���� ���%����� ����� ����������

� ����������������� �������������������������"���� ��� ���������� ��� ������� �����������������������������������������������"�������������������������������������������������� ��"���� ��� ������� ��

� ������������ ���������� ��������������������������������������������������� ������������������������������ ���!��!�����

Page 71: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� �������� ����

������� ������������ ����� ���������������� ��������

���������

� ���������+���������������� ��������������� ������������������������������� ������ ����� ������� ������������������������ ����������� ������������������������������������������������ ��� �� �������������� ���������������������������������������������� ��������������

� ������ ������������������� ������� ������ ������� ���������������������� ��� ����� ������ ��������� ���������������������'����������2� ����#������('2#)�����+�������,�:��� �����������������(���������� ����� ��������)������������ ����������������� ��� �������� ��������������������� ������������������������������������������ �� ������������� ������������� ��������������������� ��� ������ �

���������)��' ������ � ��� �� ���������������� ����� ��!�������������*'�������������� �����

*�����������' �� �� ������������������������������ ��

�����������������������������

���������� �� ��� ������������������������������������� �������������������������������������

��� �����#������

$�����������������

����������������

� !��������������������� ������ ���������� ���������������������� ���������� �������� ������� ����������������������������������������� �������� ���������� ������ ���������������� �� ������������������������������!��������� ��� ������ ��2� ��"�� ������� �� � ���� ����������� ����������� �������������� ����� ����������������������� ������������������� �� � ����������������� ����������������� ��������

#���������������� ��������� �� � ���� ����������� ����� ��������������������� ������ ���������������������� ������� ��� ��������� ���������������

��������������� ���������������� �� ����������� �� � ����������������������� ��������������������� �� � �������� �������

� ���������������������&����������� �� � ������ ��������"���� ������������� ��� ���

� "��������������2� ���������� ����� ��������������������������������� �������� ��������������"��������� ����

� ������ ���������������� ���� �����%������������������ ����� ����������������� �� ������ ����� �����������

� �������������������������������������� ��� ����� ����������������� � ��������������� ����������� ������ � ������������������������������������������� ����������������� �� ����� ������ ������������ ����� ��������

� #������������� ����� �������������� ������������� � �������������������������������� ������������������������ ��������������� �� ����

Page 72: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� ��������������

������� ������������ ����� ���������������� ��������

������������� ������������

$��%��������� ������������ ����������������������������������������������"����� ���

� ������������ ������������%� ������������� ��� ���%� ��� ���� �����������

� 2��������������������������������� ��������"���� ���� �����������������������������

Page 73: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� �������� ������

������� ������������ ����� ���������������� ��������

����� ���������������������������� ����������

&' (���������������������)�*���$��� ��������+

�F @�� �

�F 2������ �

�F 2�C �

�F � ����� �

,' (������������������������������� ����$��� ����������+

�F 7���� ��������� ������������������ ���������������������� ������� ��������������������� ��� �

�F 2� ��� ��������������� ���������������� ������ �

�F � �������������������������������������������������������������� ����������� � �

�F @����%����� �����%��������� ���������� ����������������� ��������������������������� ����� ������������������ ����������������� � ������ �

-' (���������������������������� �������������� �������������� ����������������������������������������.���,/��0�����$��� ����������+

�F � ������������ �

�F ������������������� �������� ����������������������� �� �

�F &������������������������������ �� �� ������������� �

�F #�� ���� �� 6*������ ��� �

.' (���������������������1)*�1������$��� ����������+

�F ������������������� ��� ����������� � � �

�F �������������������� ����������� ������ ����� ���������� � �

�F ������������������� �����"����� ���������� � �

�F ?�������������������������� ������������������� �

2' (�����������������������������������������������������$��� ���+

�F ����������������� �� � ����"����� ���������� � �

�F ��������������������� ������� ����� ����������� �

�F 0�������������������������������������� ��������������� ������������������� �

�F ?�������������������������� ������������������� �

3' ����������������4�������������� ��+

�F �������������������������� ������ ������� ����� ��� �������� �������&2� �

�F ��������������� �������������� �+���������������� ����������� ��� ����� �

�F ���������������� �������� ������� ��������������� ����������������� �������� �� �������� ��������������������������� �

�F ��+���������� ���� ������������������������ ���������� ����������������������� ����������������� �

Page 74: SpiraxSarco-B5-Basic Control Theory

��������������� ��������������

������� ������������ ����� ���������������� ��������