Upload
phamkhanh
View
220
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
SIDANG TERBUKASuci Astutik
9/14/20131
PublikasiJurnal InternasionalAstutik S., Iriawan,N., Nair, G., Suhartono, dan Sutikno. (2013).
Bayesian State-Space Modeling for Spatio-Temporal RainfallDisaggregation, International Journal of Applied Mathematics and Statistics(IJAMAS), 37 (7) : 26-37. (Terindeks SCOPUS)
Seminar Internasional
9/14/20132
SANDWICH-LIKE PROGRAM di School ofMathematics and Statistics, UNIVERSITY OFWESTERN AUSTRALIA PERTH,18 Oktober – 30 Desember 2011
PENGEMBANGAN METODE DISAGGREGASI CURAHHUJAN LOKASI-WAKTU DENGAN MODEL STATE-
SPACE PENDEKATAN BAYESIAN
Oleh:
3
Prof. Drs. Nur Iriawan, M.IKomp., Ph.D.Dr. Suhartono, S.Si., M.Sc.
Dr. Sutikno, S.Si., M.Si.
Suci AstutikNRP. 1309301003
Oleh:
Promotor/Co-Promotor
OUTLINE
DISAGREGASI Lokasi-Waktu Multivariate Disaggregation of Rainfall
(MuDRain) Kombinasi Model STATE-SPACE dan
Transformasi ADJUSTING
9/14/20134
DISAGREGASI Lokasi-Waktu Multivariate Disaggregation of Rainfall
(MuDRain) Kombinasi Model STATE-SPACE dan
Transformasi ADJUSTING
Latar Belakang
Pemodelan Prediksi BanjirInput data curah
hujan skala wakturendah (per-jam)
9/14/20135
simulasi hujanaliran melalui
model hidrologiterdistribusi
spasial
Hidrograf
Input data curahhujan skala wakturendah (per-jam)
Masalah:Kebanyakan data curah hujandalam skala waktu tinggi(harian).
- DAS Sampean: ada 3 dari sekitar200 stasiun hujan yang memilikidata per-jam
Metode Disagregasi State-Space Bayesian
Data lokasi-waktu
Skala tinggi(Harian)
Pemodelan:State-space
Bersifatintermittent dantidak simetris
Bayesian melaluiMarkov Chain Monte Carlo
atau MCMC danGibbs Sampler
Melibatkan banyakparameter dan data
bernilai nol
1
Tran
sfor
mas
i
9/14/2013
6
Skala rendah(Per-jam)
DISAGGREGASI
Bayesian melaluiMarkov Chain Monte Carlo
atau MCMC danGibbs Sampler
Permasalahan:Keterbatasan ketersediaandata lokasi-waktu skalarendah
Adjusting Procedure:Propotional
2
Lokasi dgn data curah hujan harian
Lokasi dgn data curah hujan per-jam
Tran
sfor
mas
i
Disagregasi lokasi-waktu
Waktu
Awal
Waktu
Awal
Sub Periode
Lokasi-
... ... ... ...
Skala WaktuTinggi
Skala WaktuRendah
Vektor data skala rendah ke- l
Variabel skala waktu tinggi ke- pada lokasiVektor data skala rendah padaperiode ke-t
dan
Lokasi-2
Lokasi-1
Waktu
Awal
...1 2
...
1 2
Sub Periode
Periode
Periode
Periode
Sub Periode
9/14/20137
Waktu
Awal
Waktu
Awal
Sub Periode
Lokasi-
... ... ... ...
Skala WaktuTinggi
Skala WaktuRendah
Vektor data skala rendah ke- l
Variabel skala waktu tinggi ke- pada lokasiVektor data skala rendah padaperiode ke-t
dan
Lokasi-2
Lokasi-1
Waktu
Awal
...1 2
...
1 2
Sub Periode
Periode
Periode
Periode
Sub Periode
Transformasi coupling
TransformasiCoupling
“Proses real” Proses bangkitan
Skala wakturendah
Langkah 2 :dibangkitkan denganMAR(1)
Langkah 4 (Output)
9/14/20138
TransformasiCoupling
Konsisten
Kon
sist
en
Langkah 1 (Input) :diukur atau dibangkitkandari model skala waktutinggi
Langkah 2 :dibangkitkan denganMAR(1)
Skala waktutinggi
Langkah 3 :dibentuk dengan aggregasi
Ref : Koutsoyiannis, dkk. (2003)
Transformasi coupling
TransformasiCoupling
KonsistenK
onsi
sten
“Proses real” Proses bangkitan
Skala wakturendah
Langkah 2 :dibangkitkandengan MAR(1)
Langkah 4 (Output)
9/14/20139
TransformasiCoupling
KonsistenK
onsi
sten
Langkah 1 (Input) :diukur ataudibangkitkan darimodel skala waktutinggi
Langkah 2 :dibangkitkandengan MAR(1)
Skala waktutinggi
Langkah 3 :dibentuk denganaggregasi
Ref : Koutsoyiannis, dkk. (2003)
Pendekatan Bayesian
Likelihood Prior
PosteriorKelebihan: Mengatasi adanya data
hilang Mengatasi struktur model
hirarkhi kompleks Mengatasi jumlah
parameter yang banyak Sampel kecil
9/14/201310
PosteriorKelebihan: Mengatasi adanya data
hilang Mengatasi struktur model
hirarkhi kompleks Mengatasi jumlah
parameter yang banyak Sampel kecilπ
Dengan:= vektor parameter
= vektor observasi
Posterior fungsi likelihood x prior
Roadmap Penelitian
Simplified Multivariate AutoregressiveMAR (1) + procedure adjusting menjadi
software MuDRain(Koutsyoyianis dkk., 2001, 2003)
State-space Bayesian(Shaddick dan Wakerfield, 2002,Makhnin dan McAllister, 2009;
Sigrist dkk., 2011)
Implementasi MuDRain padadata curah hujan di DAS
Sampean (Astutik dkk., 2011)
9/14/201311
Model State-space Bayesian + prosedur adjusting
Implementasi MuDRain padadata curah hujan di DAS
Sampean (Astutik dkk., 2011)
Pembandingan Model State-space Bayesian dengandan tanpa prosedur adjusting
Pembandingan Kombinasi Model State-spaceBayesian dan prosedur adjusting dengan MuDRain
Perangkat lunak metode disagregasi
Hyetos MuDRain
DiagregasiWaktu Diagregasi Lokasi-Waktu
Spesifikasikomputertertentu
9/14/201312
WinBUGS
DiagregasiWaktu Diagregasi Lokasi-Waktu
Tdk terbataspada spesifikasikomputertertentuMenu DoodleOpen source freeware
Bayesian
Pemilihan DAS Sampean Bondowoso
Mewakili kondisi banjir di Pulau Jawa bagianutara, antara lain DAS Ciliwung, DAS Lampir.
Lereng pegunungan yang terus bersambungandengan areal landai di wilayah pantai.
Ada sekitar 200 stasiun hujan di DASSampean Bondowoso, namun hanya 3diantaranya yang menyediakan data curahhujan skala waktu rendah
9/14/201313
Mewakili kondisi banjir di Pulau Jawa bagianutara, antara lain DAS Ciliwung, DAS Lampir.
Lereng pegunungan yang terus bersambungandengan areal landai di wilayah pantai.
Ada sekitar 200 stasiun hujan di DASSampean Bondowoso, namun hanya 3diantaranya yang menyediakan data curahhujan skala waktu rendah
Tujuan Penelitian
•Mengembangkan metode diagregasi lokasi-waktu pada model state-space pendekatanBayesian.
•Mengembangkan algoritma dan programkomputasi diagregasi lokasi-waktu denganmodel state-space pendekatan Bayesian denganprogramWinBUGS
•Mengimplementasikan metode disagregasi padadata curah hujan di DAS Sampean Bondowoso
9/14/201314
•Mengembangkan metode diagregasi lokasi-waktu pada model state-space pendekatanBayesian.
•Mengembangkan algoritma dan programkomputasi diagregasi lokasi-waktu denganmodel state-space pendekatan Bayesian denganprogramWinBUGS
•Mengimplementasikan metode disagregasi padadata curah hujan di DAS Sampean Bondowoso
Manfaat Penelitian:- Pengembangan teori statistika
* Mengkombinasikan model state-space Bayesian dengan proseduradjusting pada model disaggregasi
- Efisiensi waktu dan biaya* Disaggregasi sebagai alternatif memperoleh data skala
waktu rendah sebagaimana fungsi alat pengukur curah hujanotomatis dengan cepat dan murah.
- Sebagai input simulasi model hidrologi* input hidrograf banjir dalam satuan jam
9/14/201315
- Pengembangan teori statistika* Mengkombinasikan model state-space Bayesian dengan prosedur
adjusting pada model disaggregasi
- Efisiensi waktu dan biaya* Disaggregasi sebagai alternatif memperoleh data skala
waktu rendah sebagaimana fungsi alat pengukur curah hujanotomatis dengan cepat dan murah.
- Sebagai input simulasi model hidrologi* input hidrograf banjir dalam satuan jam
Orisinalitas Penelitian
Model State-space Bayesian:- Makhnin dan McAllister (2009);
Sigrist dkk. (2011)-Shaddick dan Wakefield (2001)
Prosedur Adjusting:-Koutsoyiannis dan Manetas(1996)-Koutsoyiannis dan Onof (2001)
9/14/201316
Prosedur Adjusting:-Koutsoyiannis dan Manetas(1996)-Koutsoyiannis dan Onof (2001)
Orisinalitas:Disaggregasi lokasi-waktu:Kombinasi Model State-spacePendekatan Bayesian dantansformasi adjusting
Kontribusi utama penelitian Mengembangkan teori disaggregasi curah hujan
lokasi-waktu dengan State-Space Bayesian
Melibatkan informasi lokasi sebagai fungsi spasialjarak untuk menentukan keeratan hubungan antarlokasi
Mengembangkan algoritma disaggregasi curah hujanlokasi-waktu dengan State-Space Bayesian dalamsuatu program WinBUGS
Menghasilkan data curah hujan sintetik dalam selangCredible
9/14/201317
Mengembangkan teori disaggregasi curah hujanlokasi-waktu dengan State-Space Bayesian
Melibatkan informasi lokasi sebagai fungsi spasialjarak untuk menentukan keeratan hubungan antarlokasi
Mengembangkan algoritma disaggregasi curah hujanlokasi-waktu dengan State-Space Bayesian dalamsuatu program WinBUGS
Menghasilkan data curah hujan sintetik dalam selangCredible
DAS Sampean Bondowoso
01020304050
117
334
551
768
986
110
3312
0513
7715
4917
2118
9320
65
Cur
ah H
ujan
(mm
)
Jam
01020304050
117
334
551
768
986
110
3312
0513
7715
4917
2118
9320
65
Cur
ahH
ujan
(mm
)
Jam
9/14/201318
01020304050
118
737
355
974
593
111
1713
0314
8916
7518
6120
47Cur
ahH
ujan
(mm
)
Jam
Plot interval konfidensi 95% curah hujanper-jam berdasarkan bulan dan tahun
9/14/201319
Plot interval konfidensi 95% curah hujanper-jam berdasarkan jam dan bulan
9/14/201320
Plot interval konfidensi 95% curah hujanharian berdasarkan bulan dan tahun
BulanTahun
121110987654321212121212121212121212121
25
20
15
10
5
0
Cura
hhu
jan
(mm
)
BulanTahun
121110987654321212121212121212121212121
25
20
15
10
5
0
Cura
hhu
jan
(mm
)
BulanTahun
121110987654321212121212121212121212121
30
25
20
15
10
5
0
Cura
hhu
jan
(mm
)
BulanTahun
121110987654321212121212121212121212121
35
30
25
20
15
10
5
0
Cura
hhu
jan
(mm
)
BulanTahun
121110987654321212121212121212121212121
30
25
20
15
10
5
0
Cura
hhu
jan
(mm
)
BulanTahun
121110987654321212121212121212121212121
20
15
10
5
0
Cura
hhu
jan
(mm
)
(a)Tlogo (b) Sentral (c) Maesan
9/14/201321
BulanTahun
121110987654321212121212121212121212121
35
30
25
20
15
10
5
0
Cura
hhu
jan
(mm
)
BulanTahun
121110987654321212121212121212121212121
30
25
20
15
10
5
0
Cura
hhu
jan
(mm
)
BulanTahun
121110987654321212121212121212121212121
20
15
10
5
0
Cura
hhu
jan
(mm
)
BulanTahun
121110987654321212121212121212121212121
17.5
15.0
12.5
10.0
7.5
5.0
2.5
0.0
Cura
hhu
jan
(mm
)
BulanTahun
121110987654321212121212121212121212121
25
20
15
10
5
0
Cura
hhu
jan
(mm
)(d) Ancar (e) Kejayan (f) Pakisan
(g) MaskuningWetan (h) Sukokerto
Distribusi proporsi hujan per-jamdi 3 stasiun hujan
9/14/201322
Distribusi curah hujan per-jamdi 3 stasiun hujan
Bulan Pakisan Sentral MaesanJanuari Lognormal Gamma WeibullPebruari Lognormal Logistic WeibullMaret Lognormal Gamma LogLogisticApril Lognormal Chi-Square WeibullMei Lognormal Weibull LognormalJuni Lognormal Gamma Gamma
9/14/201323
Juni Lognormal Gamma GammaJuli Gamma Lognormal -Agustus Uniform Gamma WeibullSeptember Weibull - -Oktober Lognormal Lognormal WeibullNopember Lognormal Logistic LogLogisticDesember Lognormal LogLogistic Weibull
Keterangan : - : jumlah data tidak cukup untuk membentukdistribusi
Plot interval konfidensi 95% curah hujanharian berdasarkan lokasi
9/14/201324
Model state-space pendekatanBayesian
Tahap pertama: Model data observasi
Error pengukuran
9/14/201325
Curah hujan lokasi-waktupada waktu ke-l, lokasi-s,
Error pengukuran
Pengaruh lokasiPengaruh waktu
2~ (0, )sl vv N
Model state-space pendekatanBayesian (lanjutan)
Tahap kedua (a) Model spasial (lokasi)
matriks kovarians berukurannxn dengan elemen:
Varians antarlokasi
9/14/201326
matriks kovarians berukurannxn dengan elemen:Vektor
berukuran nx1Variabel lokasi diasumsikanberasal dari distribusi normalmultivariat
Varians antarlokasi
jarak antaralokasi s dan s*
kekuatankorelasi antarlokasi
Model state-space pendekatanBayesian (lanjutan)
Tahap kedua (b) Model waktu:
Error, 2(0 )~ ,l N
9/14/201327
Error,
Kebergantungan waktu ke-l ,
2(0 )~ ,l N
Kebergantungan waktu ke-(l-1) ,
Model state-space pendekatanBayesian (lanjutan)
Distribusi Posterior:
Estimasi parameter model dengan algoritma Markov ChainMonte Carlo (MCMC) yang bekerja berdasarkan padadistribusi full conditional (bersyarat penuh) dari distribusiposterior
9/14/201328
Distribusi Posterior:
Estimasi parameter model dengan algoritma Markov ChainMonte Carlo (MCMC) yang bekerja berdasarkan padadistribusi full conditional (bersyarat penuh) dari distribusiposterior
Transformasi adjusting
Koutsoyiannis dan Onof (2001) :
variabel skala waktu rendahsebelum transformasi adjustingpada periode-t subperiode-l dilokasi-s
variabel skala waktutinggi observasi padaperiode-t di lokasi-s
9/14/201329
variabel skala waktu tinggiobservasi pada periode-tdi lokasi-s
( 1) 1
ˆk
s sl t
l t k
Y Z
ˆs
t
s stsl lY
Z
ZY
variabel skala wakturendah setelahtransformasi adjusting padaperiode-t subperiode-l dilokasi-s
Struktur kombinasi model state-space pendekatanBayesian dan transformasi adjusting
Transformasi adjusting
9/14/201330
Pembangkitan data sintetik
Estimasi parameter model
Input Data
Identifikasi Data
Pemodelan data skalalevel rendah
Model state-space
Mulai
Pembangkitan datalokasi-waktu
Data bangkitan
Disagregasi denganprosedur adjusting
Sub programpembangkitan
data
1
Diagram Alir Disagregasi Lokasi-Waktu
9/14/201331
Pemodelan data skalalevel rendah
Apakah modelsesuai?
Estimasi parametermodel
Tidak
Ya
Bayesian (GibbsSampler dan
MCMC)
Model state-space
Data sintetik (output)level rendah
Disagregasi denganprosedur adjusting
Apakah kesalahanminimum?
Selesai
Tidak
Ya
Sub programpembangkitan
data
Sub programproseduradjusting
1
Hasil disagregasi dengan MuDRain
Stasiun Hujan
Beberapa statistik curah hujan per-jam di masing-masing stasiun hujan pada bulanJanuari
Data Rata-rataStandardeviasi
Minimum MaksimumKoef.
Kemen-cengan
Sentral Observ. 0,4764 1,9788 0 17 5,5Sintetik 0,4764 1,9741 0 17 5,51
Pakisan Observ. - - - - -Sintetik 0,3132 0,9607 0 11,3 4,74
9/14/201332
Sintetik 0,3132 0,9607 0 11,3 4,74Kejayan Observ. - - - - -
Sintetik 0,334 0,8735 0 8,8 4,17Ancar Observ. - - - - -
Sintetik 0,4839 1,4112 0 19,3 5,41Mask. Wetan Observ. - - - - -
Sintetik 0,2272 0,863 0 10,2 6,18Sukokerto Observ. - - - - -
Sintetik 0,3864 1,3351 0 32,7 12,23Maesan Observ. 0,432 2,2179 0 33,9 8,12
Sintetik 0,432 1,3063 0 16,6 5.75
Karakteristik data curah hujan harianobservasi dan sintetik dengan MuDRain
Stasiun hujan
Beberapa statistik curah hujan harian di masing-masing stasiun hujanpada bulan Januari
DataRata-rata
Standardeviasi
Min MaksKoef.
Kemen-cengan
Sentral Observ. 11,43 19,95 0 88 2,38Sintetik 11,43 19,95 0 88 2,38
Pakisan Observ. 7,52 14,48 0 74 3,09
9/14/201333
Pakisan Observ. 7,52 14,48 0 74 3,09Sintetik 7,52 14,48 0 74 3,09
Kejayan Observ. 8,02 13,35 0 53 1,97Sintetik 8,02 13,35 0 53 1,97
Ancar Observ. 11,61 23,24 0 86 2,16Sintetik 11,61 23,24 0 86 2,16
Mask. Wetan Observ. 5,45 8,67 0 40 1,86Sintetik 5,45 8,67 0 40 1,86
Sukokerto Observ. 9,27 13,9 0 58 1,7Sintetik 9,27 13,9 0 58 1,7
Maesan Observ. 10,37 18,63 0 90,4 2,4Sintetik 10,37 18,63 0 90,4 2,4
Perbedaan data curah hujan per-jam observasidan sintetik di stasiun hujan Maesan
1341119210438947455964472981491
20
10
0
-10
-20
Waktu (Jam ke-)
Perb
edaa
nob
serv
asid
enga
nsi
ntet
ik(m
m)
9/14/201334
1341119210438947455964472981491
20
10
0
-10
-20
Waktu (Jam ke-)
Perb
edaa
nob
serv
asid
enga
nsi
ntet
ik(m
m)
Model state-space Bayesian pada data curah hujandi stasiun hujan di DAS Sampean Bondowoso
Model:
Prior:
9/14/201335
Kekonvergenan diperiksa menggunakan plot histori MCMC dalamWinBUGS, yang dijalankan sebanyak 10000 iterasi dengan burn-in 500iterasi.
Hasil estimasi model state-space Bayesian dantransformasi adjusting pada data curah hujandi stasiun hujan di DAS Sampean Bondowoso
Proses estimasi danpembangkitan data dijalankanmenggunakan komputer denganprocessor: Intel(R) Core (TM) 2Duo CPU T5250 1.50 GHz,RAM 2.50 GB, System type :32-bit Operating System.Waktuyang diperlukan untukkomputasi M1 sebesar 507detik, sedangkan untuk M2sebesar 264 detik.
Node Rata-rataStandardeviasi
MC error 2,5% Median 97,5% Mulai Sampel
Phi1 0,05853 0,032 0,0008205 0,007339 0,05794 0,112 501 9500Tau.m 131,4 107,5 3,774 10,58 103,2 417,8 501 9500
phi1
iteration1 2500 5000 7500 10000
0.0
0.05
0.1
0.15
9/14/201336
Proses estimasi danpembangkitan data dijalankanmenggunakan komputer denganprocessor: Intel(R) Core (TM) 2Duo CPU T5250 1.50 GHz,RAM 2.50 GB, System type :32-bit Operating System.Waktuyang diperlukan untukkomputasi M1 sebesar 507detik, sedangkan untuk M2sebesar 264 detik.
phi1
iteration1 2500 5000 7500 10000
0.0
0.05
0.1
0.15
tau.m
iteration1 2500 5000 7500 10000
0.0
500.0
1.00E+3
(a) Phi1
(b) Tau
Pembandingan antara model tanpaadjusting (M1) dan dengan adjusting (M2)
Node Rata-rataStandardeviasi
MC error 2,5% Median 97,5% Mulai Sampel
MAE(M1) 0,01921 0,009073 0,0009083 0,00907 0,01671 0,04771 501 9500
MAE(M2) 0,01767 0,007559 0,0007.553 0,008396 0,01561 0,04072 501 9500
484032241680
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
Curah hujan (mm)
Frek
uens
i
HistoriM1M2
9/14/201337
484032241680
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
Curah hujan (mm)
Frek
uens
i
HistoriM1M2
Plot pembandingan antara model tanpa adjusting (M1)dan dengan adjusting (M2) di Stasiun Hujan Tlogo
1341119210438947455964472981491
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
-0.05
-0.10
Waktu (per-jam)
Perb
edaa
nti
nggi
huja
n(m
m)
60544842363024181261
10
8
6
4
2
0
Waktu (harian)
Stan
dar
devi
asic
urah
huja
n(m
m)
ObservasiM1
(a)Tinggi Curah Hujan Per-jam (b) Standar deviasi Curah Hujan Harian
9/14/201338
60544842363024181261
5
4
3
2
1
0
Waktu (harian)
Koef
isie
nke
men
ceng
ancu
rah
huja
n(m
m)
ObservasiM1M2
(a)Tinggi Curah Hujan Per-jam (b) Standar deviasi Curah Hujan Harian
(c) Koef. Kemencengan Curah Hujan Harian
Pembandingan antara data curah hujan observasi dansintetik (hasil disagregasi kombinasi model state-spaceBayesian dan transformasi adjusting)
Stasiunhujan
Beberapa statistik curah hujan per-jam pada bulan Januari
Data Rata-rataStandardeviasi
Min MaksKoefisienkemencengan
Tlogo Observ. 0,3847 2,3223 0,00 50,00 11,73Sintetik 0,3847 1,5447 0,00 35,56 13,07
Sentral Observ. 0,4764 1,9788 0,00 17,00 5,50Sintetik 0,4749 2,1862 0,00 31,96 7,80
Sukokerto Observ. - - - - -
9/14/201339
Sukokerto Observ. - - - - -Sintetik 0,3864 1,4690 0,00 38,43 15,91
Maesan Observ. 0,4320 2,2179 0,00 33,90 8,12Sintetik 0,4220 2,1535 0,00 25,68 8,04
60544842363024181261
60
50
40
30
20
10
0
Waktu (harian)
Cura
hhu
jan
(mm
)
ObservasiSintetik
60544842363024181261
4
3
2
1
0
Waktu (harian)
Rat
a-ra
tacu
rah
huja
n(m
m)
SintetikObservasi
(a) Sukokokerto (b) Maesan
Pembandingan antara data curah hujan sintetikhasil MuDRain dan kombinasi model state-spaceBayesian dengan transformasi adjusting
Ukuran keakuratan MuDRainKombinasi state-space Bayesian dan
transformasi adjusting
MSE 0,01129 0,002934
50403020100
50
40
30
20
10
0
Curah hujan per-jam observasi (mm)
Cura
hhu
jan
per-
jam
sint
etik
(mm
)
50403020100
50
40
30
20
10
0
Curah hujan per-jam observasi (mm)
Cura
hhu
jan
per-
jam
sint
etik
(mm
)
9/14/201340
50403020100
50
40
30
20
10
0
Curah hujan per-jam observasi (mm)
Cura
hhu
jan
per-
jam
sint
etik
(mm
)
50403020100
50
40
30
20
10
0
Curah hujan per-jam observasi (mm)
Cura
hhu
jan
per-
jam
sint
etik
(mm
)
(a)Tlogo (b) Sentral
Prediksi 24 jam ke depan kombinasi modelstate-space Bayesian dan transformasi adjusting
24222018161412108642
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Jam
Cura
hhu
jan
(mm
)
CI 2.5% insampelCI 97.5% insampelCI 2.5% 24 jam pertamaCI 97.5% 24 jam pertama
242322212019181716151413121110987654321
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Jam
Cura
hhu
jan
(mm
)
CI 2.5% insampelCI 97.5% insampelCI 2.5% 24 jam pertamaCI 97.5% 24 jam pertama
9/14/201341
24222018161412108642
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Jam
Cura
hhu
jan
(mm
)
CI 2.5% insampelCI 97.5% insampelCI 2.5% 24 jam pertamaCI 97.5% 24 jam pertama
242322212019181716151413121110987654321
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Jam
Cura
hhu
jan
(mm
)
CI 2.5% insampelCI 97.5% insampelCI 2.5% 24 jam pertamaCI 97.5% 24 jam pertama
(a) Tlogo (b) Sentral
Kesimpulan1. Kombinasi model state-space pendekatan Bayesian dan
transformasi adjusting dapat mendisagregasi data skala waktuharian menjadi skala waktu per-jam pada data lokasi-waktu yangbersifat intermittent (sebagian besar data bernilai nol) dan tidaksimetris.
2. Algoritma kombinasi ini telah disusun dalam program WinBUGS.dan telah diimplementasikan pada data simulasi dan data riil.
3. Perilaku data curah hujan sintetik per-jam yang dihasilkan darimetode disagregasi lokasi-waktu kombinasi model state-spacependekatan Bayesian dan transformasi adjusting mendekati poladata curah hujan observasi.
4. Kombinasi model state-space pendekatan Bayesian dantransformasi adjusting yang telah dikembangkan, masih valid untukprediksi disagregasi data curah hujan sampai 17 jam ke depan(Tlogo) dan 12 jam ke depan (Sentral) .
9/14/201342
1. Kombinasi model state-space pendekatan Bayesian dantransformasi adjusting dapat mendisagregasi data skala waktuharian menjadi skala waktu per-jam pada data lokasi-waktu yangbersifat intermittent (sebagian besar data bernilai nol) dan tidaksimetris.
2. Algoritma kombinasi ini telah disusun dalam program WinBUGS.dan telah diimplementasikan pada data simulasi dan data riil.
3. Perilaku data curah hujan sintetik per-jam yang dihasilkan darimetode disagregasi lokasi-waktu kombinasi model state-spacependekatan Bayesian dan transformasi adjusting mendekati poladata curah hujan observasi.
4. Kombinasi model state-space pendekatan Bayesian dantransformasi adjusting yang telah dikembangkan, masih valid untukprediksi disagregasi data curah hujan sampai 17 jam ke depan(Tlogo) dan 12 jam ke depan (Sentral) .
Saran1. Perlu dikembangkan metode disagregasi curah hujan lokasi-waktu
yang melibatkan distribusi prior lain, antara lain, mixture dari duaatau lebih distribusi.
2. Penentuan prior juga bisa dilakukan dengan memisahkan databernilai nol dan tidak bernilai nol untuk mengatasi data yangbersifat intermittent dan tidak simetris.
3. Perlu diperluas untuk disaggregasi karakteristik lain pada datahujan antara lain, distribusi jumlah kejadian hujan, distribusi lamahujan, distribusi waktu antar hujan, dan lain-lain.
4. Perlu dikembangkan metode disaggregasi lokasi-waktu yangmelibatkan variabel prediktor bergantung waktu, lokasi, ataulokasi dan waktu.
9/14/201343
1. Perlu dikembangkan metode disagregasi curah hujan lokasi-waktuyang melibatkan distribusi prior lain, antara lain, mixture dari duaatau lebih distribusi.
2. Penentuan prior juga bisa dilakukan dengan memisahkan databernilai nol dan tidak bernilai nol untuk mengatasi data yangbersifat intermittent dan tidak simetris.
3. Perlu diperluas untuk disaggregasi karakteristik lain pada datahujan antara lain, distribusi jumlah kejadian hujan, distribusi lamahujan, distribusi waktu antar hujan, dan lain-lain.
4. Perlu dikembangkan metode disaggregasi lokasi-waktu yangmelibatkan variabel prediktor bergantung waktu, lokasi, ataulokasi dan waktu.
PENGEMBANGAN METODE DISAGGREGASI CURAHHUJAN LOKASI-WAKTU DENGAN MODEL STATE-
SPACE PENDEKATAN BAYESIAN
9/14/201344
9/14/201345
Korelasi curah hujan harianStasiun hujan
Stasiun hujan
Tlogo Sentral Maesan Ancar Kejayan PakisanMask.Wetan Sukokerto
Tlogo 1,000 0,550 0,689 0,566 0,498 0,445 0,653 0,596
(0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000)
Sentral 0,550 1,000 0,578 0,628 0,543 0,355 0,598 0,457
(0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000)
Maesan 0,689 0,578 1,000 0,523 0,432 0,343 0,662 0,597
(0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000)
9/14/201346
(0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000)
Ancar 0,566 0,628 0,523 1,000 0,642 0,390 0,612 0,506
(0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000)
Kejayan 0,498 0,543 0,432 0,642 1,000 0,545 0,476 0,620
(0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000)
Pakisan 0,445 0,355 0,343 0,390 0,545 1,000 0,596 0,482
(0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000)
Mask. Wetan 0,653 0,598 0,662 0,612 0,476 0,596 1,000 0,647
(0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000)
Sukokerto 0,596 0,457 0,597 0,506 0,620 0,482 0,647 1,000
(0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000)
•Keterangan: Angka yang di dalam kurung menunjukkan nilai P
Karakteristik data curah hujandi stasiun hujan Tlogo
9/14/201347
9/14/201348
Zona Musim (ZOM) Jawa Timur
9/14/201349
Metodologi (lanjutan)
9/14/201350
Hasil disagregasi dengan Kombinasi modelstate-space Bayesian dan transformasi adjustingpada data simulasi (kasus 1)
9/14/201351
Hasil disagregasi dengan Kombinasi modelstate-space Bayesian dan transformasi adjustingpada data simulasi (kasus 2)
9/14/201352
Hasil disagregasi dengan Kombinasi modelstate-space Bayesian dan transformasi adjustingpada data simulasi (kasus 3)
9/14/201353
Pembandingan data observasidan sintetik untuk 3 kasus
9/14/201354
Pembandingan data observasidan sintetik untuk 3 kasus (lanjutan)
9/14/201355