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8/16/2019 SESION N° 03 - TASAS DE INTERES PROPORCIONALES Y EQUIVALENTES - CONVERSION DE TASAS
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TASAS DE INTERES
PROPORCIONALES Y
EQUIVALENTES.Mg. Mario Oswaldo Paredes Sán!e".
8/16/2019 SESION N° 03 - TASAS DE INTERES PROPORCIONALES Y EQUIVALENTES - CONVERSION DE TASAS
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TASAS DE INTERES PROPORCIONALES Y EQUIVALENTES
TASA NOMINAL #$%& Es la aplicada alInterés Simple y puede ser expresada en
otras unidades de tiempo, ya sea
multiplicándola o dividiéndola. También sepueden convertir en efectivas #i%
dividiéndolas entre el numero de periodos
de capitalización que contiene el periodode la tasa nominal.
i ' $()
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TASAS DE INTERES PROPORCIONALES Y EQUIVALENTES
TASA PROPORCIONAL& Es laequivalencia en magnitud mayor o menor
de dos o mas tasas, debido a la relación
que existe entre sus valores y losperiodos a los que se refieren, pues a
pesar de referirse a distintos periodos en
igual tiempo, producen un mismo monto.
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• A Interés Simple: Una tasa nominal anual del
!" es proporcional al#
$" %emestral. &!" ' ! ( $")
*" +uatrimestral. &!" ' ( *")
" Trimestral. &!" ' * ( ")
!" -imestral. &!" ' $ ( !")
" ensual. &!" ' ! ( ")
/orque0 producen el mismo monto a pesar de
referirse a distintos periodos en igual
tiempo.
TASAS DE INTERES PROPORCIONALES Y EQUIVALENTES
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Ejemplo:
%'. 11,111 en a2o al !" anual, produce un montode: 100,000 (1 + 0.12 1 ! " 112,000.
%'. 11,111 en a2o al $" semestral, produce unmonto de: 100,000 (1 + 0.0# 2 ! " 112,000.
%'. 11,111 en a2o al *" cuatrimestral, produce un
monto de: 100,000 (1 + 0.0$ % ! " 112,000.
%'. 11,111 en a2o al " trimestral, produce un montode: 100,000 (1 + 0.0% $ ! " 112,000.
%'. 11,111 en a2o al !" bimestral, produce un monto
de: 100,000 (1 + 0.02 # ! " 112,000.
%'. 11,111 en a2o al " mensual, produce un monto
de: 100,000 (1 + 0.01 12 ! " 112,000.
TASAS DE INTERES PROPORCIONALES Y EQUIVALENTES
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•En &onclusi'n: A Interés
Simple, las tasas proporcionales
son también equivalentes, masno as3 en el interés compuesto,
debido a la capitalización de los
intereses.
TASAS DE INTERES PROPORCIONALES Y EQUIVALENTES
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TASAS DE INTERES PROPORCIONALES Y EQUIVALENTES
TASA E*ECTIVA #i%& Es la verdaderatasa de rendimiento que produce un
capital en una operación financiera.
%e calcula aplicando para una tasanominal (j! capitalizable (m! veces en un
plazo determinado durante (n! periodos,
con la siguiente formula#
i ' #+ , $()%n - +
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CONVERSION DE TASAS
Conersi/n de 0n Tasa No)inal #$% a 0na
Tasa E1e2ia #i%&
i ' #+ , $()%n 3 +
Ejemplos:
1. 4+uál es la tasa efectiva anual, equivalente a una
tasa nominal anual del 5" con capitalizaciónmensual6 )pta: 1*.%.
2. 47allar la tasa efectiva anual, equivalente a una
tasa nominal anual del !1" convertible
trimestralmente6 )pta: 21.--
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CONVERSION DE TASAS
Conersi/n de 0na Tasa E1e2ia #i% a
0na Tasa No)inal #$%&
$ ' 4#+ , i%+(n
3 +5 6 )
Ejemplo:
1. 8 una TE8 del !". 4+uál es la T98 equivalente
si la capitalización es mensual6 )pta: 20.**2. 4+uál es la T98 equivalente a una TE8 del
!.:", si la capitalización es trimestral6
)pta: 11.-
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CONVERSION DE TASAS
Conersi/n de 0na Tasa No)inal #$+% ao2ra Tasa No)inal #$7%&
$7 ' 4#+ , $+(8%8()
3 +5 6 )
Donde&p " frecuencia de conersi'n de j1.
m " frecuencia de conersi'n de j2.
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CONVERSION DE TASAS
E$e)8lo&
1. 4+uál es la tasa nominal (j2! convertible
mensualmente (m!, equivalente a una tasa
nominal (j1! del ;", convertible
semestralmente (p!6 )pta: 1/.%-
2. Una tasa nominal anual del !*"
capitalizable trimestralmente. 48 que tasanominal convertible semestralmente es
equivalente6 )pta: 2$./2
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CONVERSION DE TASAS
Conersi/n de 0na Tasa E1e2ia #i+% a
o2ra Tasa E1e2ia #i7%&
i7 ' #+ , i+%1(! 3 +
onde:i1 " asa efectia referencial o dada.
i2 " asa efectia uscada o deseada.
f " depende de i2
"
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CONVERSION DE TASAS
$e)8lo&
1. 48 que TE8 equivale una TE del *"6
)pta: #0.10%2
2.
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Pro9le)as Prá2ios&
1. A partir de una tasa nominal del %#.
&alcule la tasa efectia anual (EA!, si:
a).= >a capitalización es mensual.
b).= >a capitalización es bimestral. c).= >a capitalización es trimestral.
d).= >a capitalización es semestral.
e).= >a capitalización es anual.
2. Una entidad financiera ofrece pagar por los a?orros
una tasa del !!" capitalizable mensualmente y otra
ofrece pagar el !" capitalizable semestralmente.
45ué opci'n se dee elegir6
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Pro9le)as Prá2ios&
%. 7allar la EA a partir de una 8A del 12,
si:
a).= >a conversión es %emestral.
b).= >a conversión es Trimestral.
c).= >a conversión es ensual.
$. 4&ual es la E e9uialente a una ES del
106
-. 4&ual es la EA e9uialente a una 8A del
2- con capitaliaci'n mensual6
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#. 4&u;l es la E< e9uialente a una EA del
1*6
/. 4&u;l es la EA e9uialente a una E< del $6
*. El -anco @anadero le ?a aprobado un crédito
a la %e2orita Aaren 7uamán a una tasa del $"con capitalización mensual, quien solicita le
conviertan esa tasa en una nominal
capitalizable trimestralmente equivalente. 7allar
la tasa e9uialente.
Pro9le)as Prá2ios&
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. 4&u;l es la E e9uialente a una 8A del
12 conertile semestralmente6
10. 4&u;l es la E= e9uialente a una ES del226
11. 4&u;l es E5 e9uialente a una E< del
$6
12. 47allar la EA e9uialente a una E< del
0.#$%$6
Pro9le)as Prá2ios&