Sensitifitas u Mahasiswa

8/18/2019 Sensitifitas u Mahasiswa

1/18

SensitifitasSensitifitas

ANALISA KEPEKAAN ANALISA KEPEKAAN


2/18

X1 X2 X3 S1 S2 S3 Solusi

z 0 5 0 0 10 10 280

S1 0 -2 0 1 2 -8 24

X3 0 -2 1 0 2 -4 8

X11 5/4 0 0 -1/2 3/2 2

Tabel optimal :

Ma ! " #0 X1 $ 30 X2 $ 20 X3

%en&an 'e()atas*

8 X1 $ # X2 $ X3 48+++, , .enala I 4 X1 $ 2 X2 $ 15 X3 20+,,, +,, .enala II 2 X1 $ 15X2 $ 05 X3 8+, +, , .enala III X1≥0 X2 ≥0 X3 ≥ 0


z 0 5 0 0 10 10 280

S1 0 -2 0 1 2 -8 24

X3 0 -2 1 0 2 -4 8

X11 5/4 0 0 -1/2 3/2 2

Tabel optimal :


z 0 5 0 0 10 10 280

S1 0 -2 0 1 2 -8 24

X3 0 -2 1 0 2 -4 8

X11 5/4 0 0 -1/2 3/2 2

Tabel optimal :


3/18

Solusi optimal:X1 X2 X3 S1 S2 S3 Solusi

z 0 5 0 0 10 10 280

S1 0 -2 0 1 2 -8 24

X3 0 -2 1 0 2 -4 8

X1 1 5/4 0 0 -1/2 3/2 2


4/18

Max Z = 60 X1 + 30 X2 + 20 X3

Dengan pembatas:

8 X1 + 6 X2 + 1 X3 48

4 X1

+ 2 X2

+ 1,5 X3

20

2 X1 + 1,5 X2 + 0,5 X3 8

C1 C2 C3

A1 A2 A3 b

(A j =Matrik k!m var jawal /asal

pd pembatas)

(C j = Ke! "# var j awal)

= Matriks "#as kanan a$a!%a


5/18

Sifat tabel simplek/sifat primal dual

z

Var.

X1 X2 .…..

Var basis awal

S1…S2…. Solusi

Shadow price

(nilai dual)

W = CBB-1

ilaisolusi =

W b= CBB

-1b

Varbasis

!a"ri# #olo$ pd "abelsi$ple#

=B-1 % &

!a"ri# dibawah

'ar. basis awal

B-1

nilai 'arbasis =!a"ri#s

uas#anan pd

"abelsi$ple#

= B-1b

j j j C WAC −=

Koef FT pd tabel simplek

b

j A

C$

= Ke! "# var bas%s ( var bas%s l%&at pada tabel

s%mple') seda'a %la%*a l%&at dar% persala awal

bCB=


6/18

Sifat tabel simplek/sifat primal dual

z

Var basis .

XB

Var non basis

XNSolusi

Nilai solusi =

b= !BB

-1b

Varbasis

"atri# $%&ntitas )

nilai 'ar basis

= "atri#s (uas

#anan p% tab&l

simpl

= B-1b

Nilai Koef FTVar basis

selalu 0 (nol)

b

C$ = Ke! "# var bas%s ( var bas%s*a l%&at pada tabel s%mple'

seda'a %la%*a l%&at dar% persala awal

bCB

Letaknya berubah-ubah

N N B C WAC −=

N

N A B A 1−=


7/18

zX

1X

2X

3S

1S

2S

3Solusi

0 5 0 0 10 10 280

S1 0 -2 0 1 2 -8 24

X3 0 -2 1 0 2 -4 8

X1 1 5/4 0 0 -1/2 -3/2 2

Sia"2 "abel si$ple# = Sia" pri$al dual

z

X1 X2 .).. S1 S2 ). Solusi

= !BB-1

b!BB

-1b

Var

basisB-1 * + B-1

=

B-1b

j j j C WAC −=

bCB

b


8/18

!oto, siat primal %ual

&r&nanaan pro%u#si %i $N($S s&%anm&n&liti 3 tip& #omput&r . 6&untunnan b&rsi, masin-masin tip& a%ala, sbb. (p.

1.000.0007 (p 00.000 %an 7 (p 400.000. pa%a pros&s pro%u#si #& tia pro%u# tsb m&mbutu,#an 3

stasiun #&r+a 9aitu stasiun #&r+a pro%u#si 7 p&ra#ita %anualit9 #ontrol %imana s&tiap stasiun #&r+a m&mili#i#apasitas 9 b&rb&%a .

&rusa,aan inin m&n&tap#an +umla, pro%u#si 9

optimal7 #rn itu s&b&lumn9a p&rusa,aan t&la,m&rumus#an p&rmasala,an sbb. :


9/18

"a; < = 10X1 X2 4 X3

<X1 X2 X3 S1 S2 S3 Solusi

- - - - - - -

X2 - - - 10/ -1/ 0 -

X1- - - -4/ 1/ 0 -

S3 - - - -2 0 1 -

&nan p&mbatas:

X1 X2 X3 ≤

120))). .>+am pro%u#si/,ari10 X1 4 X2 5 X3 ≤ 00)... )..>+am p&ra#itan/,ari? 2 X1 2 X2 X3 ≤ 300 ).> ualit9 !ontrol/,ari ?

X1 ≥ 07 X2 ≥ 07 X3 ≥ 0

Solusi optimal %ari p&rmasala,an %iatas %ib&ri#an %alam tab&l b&ri#ut ini :

@una#an siat-siat tab&l simpl/siat primal %ual untu#m&n,itun nilai 9an #oson


10/18

ab&l optimal<


0 0 - - - - -

X2 0 1 - 10/ -1/ 0 100

X11 0 - -4/ 1/ 0 20

S3 0 0 - -2 0 1 0


11/18

1. *erubahan #oe.un+si "u&. 'ar non basis =

perubahan C

ia. (eu)a nilai -1an Pei.sa nilai*

b

2C = Cb $1 A2 , C2

N C = Cb $1 A C-

0 . ar *a a'a jad% bas%s

lajt'a (dea tabel

s%mplex)

N C = Cb $1 A C-

N C = Cb $1 A C-%'a 4 0 t%da' merba& bas%s saat %%

Ct& perba&a C2

5er%'sa

%la%3

2

s

s

C

C


12/18

2, Peu)aan .oef,6, 7a )asis " 'eu)aan

9itun& nilai * :)au

%&n :)au 'ei.sa nilai 'ei.sa nilai *

2C = bar A2 , C2

0. . ar *a a'a jad% bas%s

lajt'a (dea tabel s%mplex)

N C = Cb $1 A C-

N C = Cb $1 A C-%'a 4 0 t%da' merba& bas%s saat %%

Ct& perba&a C1 berba& bar

3

2

s

s

C

C periksa ni!ai :


13/18

3, Peu)aan uas .anan 'e()atas *

9itun& nilai *

0.ar bas%s * ada berba&

%'a 4 0 bas%s saat %% var*a tetap7

tap% %la% berba& Z berba&

b = &'1b

b


14/18

4. &ruba,an mari# #olom 'ar non basis :

Periksa nilai (an! berubah" : N C # C b B-1 An - C N

Ai#a :

≤ $%& %& 'ar nya akan (adi

basis lan(utkan )den!an tabel

simple*"

+ $ tidak merubah basis saat ini N C # C b B

-1 An - C N


15/18

5. Penambahan suatu aktitas

Ma ! " #0 X1 $ 30 X2 $ 20 X3

&nan p&mbatas:

8 X1 X2 X3 X4 ≤ 48))). . > #&n%ala $ ? 4 X1 2 X2 175 X3 X4 ≤ 20)... )..> #&n%ala $$ ?

2 X1 175X2 075 X3 X4 ≤ 8). ). .> #&n%ala $$$ ? X1≥07 X2 ≥07 X3 ≥ 0 X4 ≥ 0

Periksa nilai :,C = Cb $

1 A8 , C8

Ai#a :

,C # C b B-1 A, C,

≤ $%& %& 'ar nya akan (adi

basis lan(utkan )den!an tabel

simple*"

+ $ tidak merubah basis saat ini


16/18

Peu)aan /sensitifitas*

'eu)aan

ampa# pa%a

tab&l optimal

>p&ruba,an?

itun:Solusi t&tap

optimal +i#a:Koef, 6 7a,

non )asisN6o& p% baris C

b&ruba,

Koef, 6 7a,)asis 6o& p% baris

C Nilai <

baru= !BB-1

;uas .anan

'e()atas )

Mati. .olo(

7a non )asis

AN

Pena()aan

satu 7a )au X <

6o& X+ p% baris C

6olom X+ p%

N N N C WAC −= N C Tak beruba

tanda

N N baru N C AW C −=

N C Tak beruba

tanda

b . / b Bb 1−

= $≥b

FT baris pada jC koef

j j j C WAC −=&maksuntuk

$Cnilai > j

j j j C WAC −=&maksuntuk

$Cnilai > j

! t i t i


17/18

!oto si at prima ua >50= &rusa,aan m&b&l pinus a%ala, s&bua, p&rusa,aan

9an m&mpro%u#si 3 +&nis pro%u# 9aitu m&+a 7 #ursi %anl&mari #antor . 6&untunanan b&rsi, masin-masin pro%u#

a%ala, sbb. (p. 20.0007 (p 25.000 %an 7 (p 30.000. a%a 3#&n%ala pa%a p&mbuatan #&tia pro%u# t&rs&but 9aitu ba,anba#u 7 t&naa #&r+a %an p&rmintaan pasar. Saat inip&rusa,aan inin m&n&tap#an +umla, pro%u#si 9an optimal 7s&b&lumn9a p&rusa,aan t&la, m&rumus#an p&rmasala,ansbb. :

"a; < = 2 X1 275 X2 3 X3 &nan p&mbatas: X1 3 X2 4 X3 ≤ 100))). .> #&n%ala $ ? 5 X1 3 X2 X3 ≤ 150)... )..> #&n%ala $$ ?

2 X2 10 X3 ≤ 50 ). )..> #&n%ala $$$ ? X1 ≥ 07 X2 ≥ 07 X3 ≥ 0 Solusi optimal %ari p&rmasala,an %iatas %ib&ri#an %alam tab&l

b&ri#ut ini : > S17 S2 %an S3 a%ala, 'ariab&l sla#? &rtan9aan :


18/18

Da#u#an analisa s&nsitiitas

t&ntu#an r&ntan atau int&r'al %ari nilai #onstantaruas #anan #&n%ala 1 .9an ti%a# m&n9&bab#anp&ruba,an 'ariab&l basis >9an m&n+a%i basis t&tapS1 7 X1 %an X2?

Ai#a nilai #onstanta ruas #anan >nilai b ? b&ruba,m&n+a%i 140

150 0

t&ntu#an nilai solusi optimal 9an baru %an t&ntu#annilai < n9a E

Ai#a #o&isi&n unsi tu+uan X1 b&ruba, %ari 2

m&n+a%i 4 apa#a, solusi t&tap optimal E Ai#a #o&isi&n unsi tu+uan X3 b&ruba, %ari 3m&n+a%i 4 apa#a, solusi t&tap optimal E >b&ri#analasann9a untu# p&rtan9aan % %an &?

[ ]

Documents

Sensitifitas u Mahasiswa