Upload
meriani-malau
View
221
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
8/15/2019 Modul Analisa Regresi Mahasiswa
1/24
ANALISIS REGRESI & KORELASI
Analisis regresi digunakan untuk mengetahui bagaimana pola variabel dependent
(kriteria) dapat diprediksikan melalui variabel independent (predictor) dan untuk melihat antara dua variabel dalam bentuk persamaan. Koefisien korelasi digunakan
untuk mengetahui tingkat keeratan (derajat) hubungan linear antar dua variabel.
1. Regresi Linear Sederhana
Yaitu regresi dengan satu variabel predictor (bebas)
Bentuk persamaan adalah sebagai berikut :
Ŷ =a+bX
dimana : Ŷ = variabel dependentkriteria (!ang diprediksikan)
a = konstanta (nilai Ŷ ketikaharga X =0
b = nilai arah (koefisien regresi) " bila b positif (#) arah regresi naik dan
bila b negatif ($) arah regresi turun.
% = variabel independent (predictor)
&ilai a dan b dapat ditentukan dengan rumus :
b=rSY
S X dana=Ý −b ´ X
dimana : r = koefisien korelasi product moment antara variabel % dan Y
SY = simpangan baku variabel Y
S X = simpangan baku variabel %
Atau dapat dicari juga dengan rumus :
Modul_Analisa_Regresi_STIKes Dr. Sismadi_by Didi Sutisna, Ir, MM
8/15/2019 Modul Analisa Regresi Mahasiswa
2/24
X
∑ ¿2¿
n .∑ X 2 – ¿
b=n∑ XY −∑ X .∑Y ¿
X
∑ ¿2¿
n .∑ X 2 – ¿
a=∑Y .∑ X 2−∑ X .∑ XY
¿
'ambar 'aris egresi Y karena pengaruh %
Y
b satuan
satuan
a
% (*+*)
,ji -ipotesis dalam analisis regresi linear :
Modul_Analisa_Regresi_STIKes Dr. Sismadi_by Didi Sutisna, Ir, MM
Ŷ = a + b X
8/15/2019 Modul Analisa Regresi Mahasiswa
3/24
1.1 Pengujian Keberartian Regresi
-ipotesis !ang diuji :
-o : b = * (koefisien regresi tidak berartitidak n!ata)
-a : b * (koefisien regresi berartin!ata)
,ntuk pengujian hipotesis ini juga menggunakan uji / dengan rumus :
F hitung= RJK reg(bIa)
RJK res
dimana : RJK reg(bIa) = rerata jumlah kuadrat regresi b0a
(varians regresi b0a
RJK res = rerata jumlah kuadrat residusisa (varians
residusisa.
Kriteria pengujian :
o 1erima -o 2ika /hitung 3 /tabel
o 1olak -o jika /hitung 4 /tabel
/tabel ditentukan dengan dari tabel distribusi / untuk 5 tertentu dengan :
o dk pembilang = k
o dk pen!ebut = n 6 7
o k = ban!akn!a variabel independent (bebas)
,ntuk memudahkan perhitungan /hitung + menggunakan tabel A&89A seperti
pada tabel di baah ini.
;umber dk 2K 2K /hitung
9arians
1otal n ∑Y 2
egresi a JK reg(a) RJK r eg(a)
egresi b JK reg(bIa) RJK reg(bIa)
RJK reg(bIa)
RJK res
Modul_Analisa_Regresi_STIKes Dr. Sismadi_by Didi Sutisna, Ir, MM
8/15/2019 Modul Analisa Regresi Mahasiswa
4/24
;isa n$7 JK res RJK res
1una
8/15/2019 Modul Analisa Regresi Mahasiswa
5/24
@* > ?+E** ?+7E ?+F7*
* >* >* E+** E+** E+**
2umlah 775 761 60,369 58,423 59,241
b. Denghitung konstanta (a) dan koefisien arah regresi (b) :
X
∑ ¿2¿
n .∑ X 2 – ¿
a=∑Y .∑ X 2−∑ X .∑ XY
¿
= 761 x60369−775 x59241
10 x 60369−7752 = .E>
X
∑ ¿2¿
n .∑ X 2 – ¿
b=n∑ XY −∑ X .∑Y
¿
=10 x59241−775 x 761
10 x 60369−7752 = *.@>
c. Denghitung jumlah kuadrat setiap sumber varian :
) JK rega=(∑ Y )
2
n =
(761 )2
10=57912.1
7) JK reg(bIa)=b [∑ XY −∑ X .∑ Y
n ] ¿0.8597 x [59241−775 x761
10 ]= *.@> G ( 7E 6 @>>.) = 77?.F
3) JK res = ∑ Y 2 – JK reg (a) – JK reg (bIa)
= @E7F $>7. 6 77?.F
d. Denentukan derajat kebebasan (dk) setiap sumber varian :
) dk reg (a) =
7) dk reg (b0a) = k =
F) dk res (a) = n 6 7 = * 6 7 = @
e. Denghitung erata jumlah kuadrat atau varian dari sumber varian :
Modul_Analisa_Regresi_STIKes Dr. Sismadi_by Didi Sutisna, Ir, MM
8/15/2019 Modul Analisa Regresi Mahasiswa
6/24
) RJK r eg(a)=JK rega
1=
57912.1
1=57912.1
7) RJK reg(bIa)=
JK reg(bI a)
k =
226.53
1 =226.53
F) RJK res=JK res
n−2=284.37
10−2=35.55
f. Denghitung nilai / hitung :
F hitung= RJK reg(bIa)
RJK res=
226.53
35.5=6.37
g. Denentukan / tabel :
o ,ntuk 5 = *.*
o dk = dan dk 7 = @
Daka / tabel = .F7
h. -ipotesis !ang diuji :
-o : b = * : 1idak terdapat pengaruh frekuensi olah raga sit up terhadap penurunan
berat badan
-a : b * : 1erdapat pengaruh frekuensi olah raga sit up terhadap penurunan berat badan
Kriteria pengujian :
1erima -o jika /hitung 3 / tabel
1olak -o jika /hitung 4 / tabel
i. Cengujian -ipotesis :
1ern!ata / hitung 4 / tabel (.F7 3 ?.F>)+ sehingga -o ditolak dan disimpulkan baha
terdapat pengaruh !ang signifikan frekuensi olah raga sit up terhadap penurunan
berat badan. j. Cersamaan regresi :
k. y = 9.47 + 0.8597 x
Modul_Analisa_Regresi_STIKes Dr. Sismadi_by Didi Sutisna, Ir, MM
8/15/2019 Modul Analisa Regresi Mahasiswa
7/24
1." Ana#isa K$re#asiAnalisa korelasi digunakan untuk melihat derajat hubungan atau kekuatan
hubungan antara satu variabel dengan variabel !ang lain. 2enis statistika uji
hipotesis korelasi meliputi korelasi sederhana (bivariat)+ korelasi ganda dan
korelasi parsial.
1eknik analisis korelasi bivariat diantaran!a adalah :
a) r!"#$% &!'e%
b) ak*,ear'e
$) Ke"a- a#
") !/% /ser/a-
e) K!e1/s/e /
1) K!e1/s/e K!%/ges/
idalam materi ini akan dibahas analisis korelasi r!"#$% &!'e%.
Korelasi Product Moment
Korelasi ini digunakan untuk data intervalrasio dengan intervalrasio dan harus
memenuhi s!arat :
o sampel diambil secara acak (random)
o data setiap variabel berdistribusi normal
o bentuk regresi linear
erajat hubungan din!atakan oleh koefisien korelasi (r) dimana rumus untuk
mendapatkan r adalah sebagai berikut :
Modul_Analisa_Regresi_STIKes Dr. Sismadi_by Didi Sutisna, Ir, MM
8/15/2019 Modul Analisa Regresi Mahasiswa
8/24
x
∑ ¿¿ y
∑ ¿¿n∑ y2−¿
¿¿ x
2−¿n∑ ¿¿√ ¿
r xy=n∑ xy−∑ x∑ y
¿
n = ban!akn!a pasang data (unit sampel)G = variabel bebas
! = variabel terikat
&ilai korelasi : $ H r H
2ika r = *+ kedua variabel tidak mempun!ai hubungan linear
r = + kedua variabel mempun!ai hubungan positif sempurna
r = $+ kedua variabel mempun!ai hubungan negatif sempurna
engan menggunakan soal !ang sama seperti pada point 7)+ maka didapatkan nilai$
nilai sebagai berikut :
I G = >>
I ! = >?
I G7 = ?*+F?
I !7 = @+E7F
I x y = +7E
;ehingga nilai koefisien korelasi dapat dicari dengan mudah+ !aitu :
r xy= 10 x59,241−775 x761
√ {10 x 60,369−7752 } {10 x58,4232−7612 }=0.67
Modul_Analisa_Regresi_STIKes Dr. Sismadi_by Didi Sutisna, Ir, MM
8/15/2019 Modul Analisa Regresi Mahasiswa
9/24
1.% Pengujian i'$tesis K$re#asi
Cengujian dengan uji t dapat dilakukan dengan uji hipotesis dua pihak dan uji
satu pihak kanan maupun uji satu pihak kiri+ !aitu :
a) ,ji -ipotesis dua pihak
-o : ρ = *
-a : ρ
*
b) ,ji hipotesis satu pihak kanan
-o : ρ H *
-a : ρ
4 *
c) ,ji hipotesis satu pihak kiri
-o : ρ J *
-a : ρ
3
d) ;tatistik ,ji :
t hitung = r
√ n−21−r 2
e) &ilai kritis pada tabel t dengan v = n$7
f) Cengujian -ipotesis :
o 1erima -o jika thitung 3 ttabel
o 1olak -o jika thitung 4 ttabel
engan menggunakan contoh soal !ang sama seperti di atas maka :
t hitung =r
√ n−21−r 2 = *.?> G √
10−21−0.672 = 7.
t tabel = t (*.*+*$7) = .@?* atau thitung 4 ttabel+ maka tolak -o
Kesimpulan : ada hubungan antara jumlah sit$up dengan lingkar pinggang.
Modul_Analisa_Regresi_STIKes Dr. Sismadi_by Didi Sutisna, Ir, MM
8/15/2019 Modul Analisa Regresi Mahasiswa
10/24
1.(. K$e)isien *eter+inasi ,R "-
Koefisien determinasi menunjukan besarn!a kontribusi variabel independent
(bebas) terhadap variabel dependent (terikat). ibeberapa buku ada !ang
mengatakan seberapa jauh variabel bebas dapat memprediksi variabel
terikat. &ilai 7 berkisar antara * sd atau * sd ** .
&ilai koefisien determinasi ditentukan dengan rumus :
7 = r 7 " dimana r = koefisien korelasi
engan menggunakan contoh soal !ang sama di atas+ maka nilai koefisien
determinasi ( 7) adalah :
7 = (*.?>)7 = *.EE atau EE
Artin!a : baha kontribusi variabel bebas (sit$up) terhadap variabel terikat
(ukuran lingkar pinggang) adalah EE + sisan!a ditentukan oleh
variabel lain.
". Regresi Linear erganda
Cada regresi linear sederhana han!a ada satu variabel bebas !ang dihubungkan
dengan variabel terikat sedangkan didalam regresi linear berganda ada beberapa
variabel bebas (lebih dari ) dan regresi linear berganda ini merupakan bagian dari
analisis multivariate. Cada materi ini han!a akan dibahas regresi linear berganda
dengan 7 variabel bebas.
Cersamaan umum regresi ganda dengan dua variabel bebas adalah sebagai
berikut : Y = a # b%#b7%7
;ebelum mencari koefisien$koefisien dan konstanta persamaan regresi+ maka :
Modul_Analisa_Regresi_STIKes Dr. Sismadi_by Didi Sutisna, Ir, MM
8/15/2019 Modul Analisa Regresi Mahasiswa
11/24
a) tentukan dahulu skor$skor sebagai berikut sebagai alat bantu sebelum melangkah
lebih lanjut+ !aitu :
)
X 1
∑ ¿2¿¿
∑ x12=∑ X 12−¿
7)
X 2
∑ ¿2¿¿
∑ x
2
2=
∑ X
2
2−¿
F)
∑ Y ¿2¿¿
∑ y2=∑ Y 2−¿
E)
Y
∑ ¿¿(∑ X 1 )¿
X 1Y −¿¿
∑ x1 y=∑ ¿
)
Y
∑ ¿¿
(∑ X 2 )¿
X 2Y −¿¿∑ x2 y=∑ ¿
Modul_Analisa_Regresi_STIKes Dr. Sismadi_by Didi Sutisna, Ir, MM
8/15/2019 Modul Analisa Regresi Mahasiswa
12/24
?)
X 2
∑ ¿¿
(∑ X 1)¿ X 1 X 2−¿¿∑ x1 x2=∑ ¿
b) Denentukan koefisien regresi % = b
x22
∑ x1¿
x1 x
2
∑ ¿ (∑ x2 y )¿ x
1
2
∑ x22 x
1 x
2
∑ ¿2¿
∑ ¿(¿) – ¿¿
∑ ¿( y¿)−¿¿b
1=¿
c) Denentukan koefisien regresi %7 = b7
Modul_Analisa_Regresi_STIKes Dr. Sismadi_by Didi Sutisna, Ir, MM
8/15/2019 Modul Analisa Regresi Mahasiswa
13/24
x12
∑ x2¿
x1 x
2
∑ ¿ (∑ x 1 y )¿ x
1
2
∑ x22 x
1 x
2
∑ ¿2¿
∑ ¿(¿) – ¿¿
∑ ¿( y¿)−¿
¿b2=¿
c) Denentukan konstanta regresi ganda = a
a=∑Y n −b1(∑ X 1n )−b2(∑ X 2n )
;elain rumus dia atas+ nilai koefisien b+ b7+ dan konstanta a dapat dicari dengan
rumus :
a) I Y = an #bI%#b7I%I%7#..............# bnI%n
b) I%Y=aI%#bI%7#b7I%%7#..............# bnI %%n
c) I%7Y=aI%7#bI%%7#b7I%77#..............# bnI %7%n
,ntuk keperluan uji hipotesis maka diperlukan nilai$nilai sebagai berikut :
a) -ipotesis statistic :
o -* : b= b7=*: regresi ganda Y atas % dan %7 tidak berartitidak
n!atatidak signifikan
o - : b b7 * : regresi ganda Y atas % dan %7 berarti atau n!ata
atau signifikan
b) menentukan jumlah kuadrat sumber varian !aitu :
Modul_Analisa_Regresi_STIKes Dr. Sismadi_by Didi Sutisna, Ir, MM
8/15/2019 Modul Analisa Regresi Mahasiswa
14/24
o 2K reg+ !aitu jumlah kuadrat regresi ganda Y atas % dan %7
2K reg+= bIG!#b7IG7!
o 2K res+ !aitu jumlah kuadrat residusisa
2K reg+= I!7$ 2K reg+
c) menentukan derajat kebebasan (dk) sumber varian+ !aitu :
o dk reg = k
o dk res = n$k$
dimana : k = jumlah variabel bebas
n = ban!akn!a pasang data (ban!akn!a sampel)
d) menentukan 2K (rerata jumlah kuadrat) sumber varian !aitu :
o RJK reg= JK
reg
dk reg
o RJK res=
JK res
dk res
e) menentukan nilai /hitung + !aitu :
F hitung= RJK reg
RJK res=
JK reg
k
JK res(n−k −1 )
f) menentukan /tabel
g) ,ji hipotesis+ dengan kriteria :
o terima -o jika /hitung 3 /tabel dan tolak -o jika /hitung 4 /tabel
F F ?F
Modul_Analisa_Regresi_STIKes Dr. Sismadi_by Didi Sutisna, Ir, MM
8/15/2019 Modul Analisa Regresi Mahasiswa
15/24
E ?*
?7
? ?F ?7 ?>
> ?F ?7 ?
@ ?F ?7 >*
? ?F >** ? ? >
? ? >*
7 ? >* >
F >* >* >7
E >* > >>
>* > >F
a) 1entukan persamaan regresi ganda Y atas % dan %7
b) Adakah pengaruh % dan %7 terhadap Y L
Cen!elesaian :
a) 'unakan tabel sebagai alat bantu untuk menghitung skor$skor seperti !ang telah
diterangkan di atas :
esp. % %7 Y %7 %7
7 Y7 %Y %7Y %%7
E F ? 7? 7@* E77 F* FEE 7@?7
7 E F ?> 7? 7@* EE@ F?@ F 7@?7
F F ?F F*7 7@* F? FE? FFF 7
E ?* F*7 F*7 F?** FF** FF** F*7 ?7 F*7 F*7 F@EE FE* FE* F*7
? ?F ?7 ?> F? F@EE EE@ E77 EE F*?
> ?F ?7 ? F? F@EE E>? EFE> E7>@ F*?
@ ?F ?7 >* F? F@EE E** EE* EFE* F*?
? ?F >* E77 F? E** E* EE* E*
* ? ? > E77 E77 *E E? E? E77
? ? >* E77 E77 E** E* E* E77
7 ? >* > E77 E** ?7 E@> 7* E*
F >* >* >7 E** E** @E *E* *E* E**
E >* > >> E** ?7 7 F* >> 7*
>* > >F E** ?7 F7 * E> 7*
F7 F@ *F @EE E>@ >@ ?EE ?EF7 @*7
b) 1entukan skore seperti !ang telah diterangkan di atas :
Modul_Analisa_Regresi_STIKes Dr. Sismadi_by Didi Sutisna, Ir, MM
8/15/2019 Modul Analisa Regresi Mahasiswa
16/24
)
X 1
∑ ¿2¿¿
∑ x1
2
=∑ X 1
2
−¿
= @EE $(932)2
15 = *+>F
7)
X 2
∑ ¿2¿¿
∑ x22=∑ X 22−¿ = E>@ $
(938)2
15 = @7+>F
F)
∑ Y ¿2¿¿
∑ y 2=∑ Y 2−¿ = >@ $ (
1031)2
15 = F7*+F
E)
Y
∑ ¿¿
(∑ X 1 )¿ X
1Y −¿¿
∑ x1 y=∑ ¿
= ?EE $(932)(1031)
15 = F.F
)
Y
∑ ¿¿
(∑ X 2 )¿ X
2Y −¿¿
∑ x2 y=∑ ¿
= ?EF7 $(938)(1031)
15 = E?*+F
Modul_Analisa_Regresi_STIKes Dr. Sismadi_by Didi Sutisna, Ir, MM
8/15/2019 Modul Analisa Regresi Mahasiswa
17/24
?)
X 2
∑ ¿¿
(∑ X 1 )¿ X 1 X 2−¿¿∑ x1 x2=∑ ¿
= @*7 $(932)(938)
15 = ?7*+F
c) 1entukan Koefisien b dan b7 serta konstanta a persamaan regresi ganda :
) b =
x22
∑ x1¿
x1 x2
∑ ¿ (∑ x 2 y )¿
x1
2
∑ x22 x
1 x
2
∑ ¿2¿
∑ ¿(¿) – ¿¿
∑ ¿( y¿)−¿¿¿
b =
(821,73 ) (351,53 )−(620,93 ) (460,13 )
(505,73 ) (821,73 )−(620,93)2 =3154,226
30019,448 = *+
Modul_Analisa_Regresi_STIKes Dr. Sismadi_by Didi Sutisna, Ir, MM
8/15/2019 Modul Analisa Regresi Mahasiswa
18/24
7) b7 =
x12
∑ x2¿
x1 x
2
∑ ¿(∑ x1 y )¿ x
1
2
∑ x22 x
1 x
2
∑ ¿2¿
∑ ¿(¿) – ¿¿
∑ ¿( y¿)−¿
¿¿
b7 =
(505,73 ) (460,13 )−(620,93 )(351,53)
(505,73 ) (821,73 )−(620,93)2 =14426,022
30019,448 = *+E@
F) a=∑Y
n −b1(∑ X 1n )−b2(∑ X 2n )
a=1031
15−0,11 ( 93215 )−b2( 93815 ) = F+*
d) Cersamaan egresi ganda :
Ŷ =a+b1 X
1+b
2 X
2
Ŷ =31,90+0,11 X 1+0,48 X
2
e) ,ntuk melakukan pengujian -ipotesis+ maka dilakukan langkah$langkah sebagai
berikut :
) Denentukan jumlah kuadrat (2K) setiap varian :
Modul_Analisa_Regresi_STIKes Dr. Sismadi_by Didi Sutisna, Ir, MM
8/15/2019 Modul Analisa Regresi Mahasiswa
19/24
o 2K 1 = ∑ y2
= F7*+F
o 2K eg =b1∑ x1 y+b2∑ x2 y = *+(F+F) # *+E@ (E?*+F) = 7+F
o 2K es = 2K 1 $ 2K eg = F7*+F $ 7+F = ?+E
7) Denentukan erajad kebebasan (dk) setiap sumber varian :
o dk 1 = n$ = $ = E
o dk reg = k $ = 7
o dk res = n $ k $ = $ 7 $ = 7
F) Denentukan rerata jumlah kuadrat (2K) sumber varian :
o
RJK reg=
JK reg
d k reg=
259,53
2 = 7+>>
o RJK res=
JK res
dk res=61,4
12 = +7
f) Denentukan nilai /hitung + !aitu :
F hitung= RJK reg
RJK res=129,77
5,12 = 7+F
g) Denentukan nilai /tabel : jika dengan 5 = *+*+ maka untuk dk = 7 dan dk 7 = 7+
diperoleh /tabel = F+@@
h) Kesimpulan : karena /hitung 4 /tabel + maka tolak -o+ dan dapat disimpulkan
baha terdapat pengaruh signifikan jumlah berenang dan jumlah sit$up secara
bersama$sama terhadap lingkar pinggang.
%. Regresi L$gisti/
Analisis regresi logistic adalah salah satu model !ang digunakan untuk melakukananalisis korelasi satu atau beberapa variable bebas dengan sebuah variable terikat
kategori !ang bersifat dikotombinar!+ dimana variable kategori dikotom adalah
variable !ang mempun!ai dua nilai variasi+ misaln!a sakit dan tidak sakit+ ba!i
BBM dan &ormal+ merokok dan tidak merokok+ dll.
Modul_Analisa_Regresi_STIKes Dr. Sismadi_by Didi Sutisna, Ir, MM
8/15/2019 Modul Analisa Regresi Mahasiswa
20/24
Cerbedaan dengan rehresi linier terletak pada garis jenis variable bebasn!a+
dimana regresi linier digunakan bila variable bebasn!a numeric dan regresi logistic
digunakan pada data !ang variable bebasn!a berbentuk kategori !ang dikotom.
@ *
N
N **
,mur 7* 77 7F 7E 7 7> 7@ 7 F* F7 FFNN >*
C2K * * * * * * *
N
N
0 : no urut responden
C2K : variable kejadian pen!akit jantung koroner+ dimana kode adalah responden
menderita sakit jantung dank kode * adalah responden tidak menderita jantung.
ata di atas jika kita plot kan kedalam diagram tebar (scatter plot) dimana umur
adalah sumbu % n!a dan C2K adalah sumbu Y n!a+ maka pola hubungann!a tidak
jelas terlihat karena akan membentuk 7 garis.
,ntuk mempertajam analisis jika data tersebut kita kelompokan menjadi di baah ini :
,mur 2umlah2antung Koroner Croporsi Kejadian
1idak Ya C2K
7*$7 * *.*
F*$FE F 7 *.F
F$F 7 F *.7
E*$EE * *.FF
E$E F > ? *.E?
*$E @ F *.?F
$ > E F *.>?
?*$? * 7 @ *.@*
1otal ** > EF *.EF
Modul_Analisa_Regresi_STIKes Dr. Sismadi_by Didi Sutisna, Ir, MM
8/15/2019 Modul Analisa Regresi Mahasiswa
21/24
1erlihat ada peningkatan proporsi kejadian jantung koroner pada kelompok umur
!ang semakin tua.
02468
101214
PJK
PJK
0ungsi L$gisti/ :
f ( Z )= 1
1+e−Z
1() merupakan fungsi peluang kejadian suatu pen!akit berdasarkan factor resiko
tertentu+ misaln!a peluang kejadian jantung pada umur tertentu.
&ilai O merupakan nilai indeks variable bebas !ang bervariasi antara $ P sampai #
P.
2ika nilai O mendekati $ P+ maka :f ( Z )=
1
1+e−Z = *
2ika nilai O mendekati # P+ maka :f ( Z )= 1
1+e−Z =
jadi fungsi O atau 1() nilain!a berkisar antara * dan
$de# L$gisti/ 2
Dodel ini dikembangakan dari fungsi logistic dengan nilai O merupakan
penjumlahan linear konstanta (5) ditambah dengan Q%+ ditambah Q7%7
dstN..sampai Qi%i dimana % adalah 9ariabel bebas.
Modul_Analisa_Regresi_STIKes Dr. Sismadi_by Didi Sutisna, Ir, MM
8/15/2019 Modul Analisa Regresi Mahasiswa
22/24
O = 5 # Q%NNNNNNNNNNNNN.. regresi logistic sederhana
O = 5 # Q%# Q7%7# QF%F#NN.# Qi%iNN regresi logistic berganda
2ika nilai O kita masukan ke dalam f ( Z ) maka :
f ( Z )= 1
1+e−(α + 1 X 1+ 2 X 2+!+ iXi )
A'#i/asi $de# Regresi L$gisti/ 2
;uatu studi follo up dilakukan selama tahun+ !ang mempelajari hubungan
antara kejadian pen!akit jantung (C2K) dengan tinggi rendahn!a kadar
kotekolamin dalam darah (KA1).
9ariabel C2K = timbul pen!akit jantung koroner
* = tidak ada pen!akit jantung koroner
9ariabel KA1 = kadar kotekolamin darah tinggi
* = kadar kotekolamin darah rendah
Certan!aan :
a) Berapa peluang mereka !ang kadar kotekolaminn!a tinggi mempun!ai resiko
untuk terjadi C2K
b) Berapa peluang mereka !ang kadar kotekolaminn!a rendah mempun!ai resiko
untuk terjadi C2K
c) Bandingkan resiko terjadin!a C2K antara mereka !ang kadar KA1 n!a tinggi
dengan kadar KA1 n!a rendah.
engan model regresi logistic+ maka model dari soal di atas adalah :
f ( Z )= 1
1+e−Z
&ilai f(O) dapat diganti dengan C(%)+ maka rumusn!a menjadi :
" ( X )= 1
1+e−Z
Modul_Analisa_Regresi_STIKes Dr. Sismadi_by Didi Sutisna, Ir, MM
8/15/2019 Modul Analisa Regresi Mahasiswa
23/24
dan jika O = 5 # QKA1+ maka modeln!a menjadi :
" ( X )= 1
1+e−(α + 1 K#T )
Disaln!a dari hasil analisis didapatkan nilai :
5 = $F+
Q = *+?7+ maka :R
" ( X )= 1
1+e−(−3,911+0,652.K#T )
8leh karena itu jika untuk jaaban pertan!aan :
a) untuk besar resiko terjadin!a C2K pada mereka !ang kadar kotelaminn!a tinggi
adalah :
Karena kadar kotelamin paling tinggi = + maka nilai KA1 = + dan jika
masukan pada model di atas+ maka :
" ( X )= 1
1+e−(−3,911+0,652.1) = *+*F> atau sekitar E atau mereka !ang kadar
kotelamin tinggi dalam darah mempun!ai resiko untuk terjadin!a C2K sebesar E
.
b) untuk besar resiko terjadin!a C2K pada mereka !ang kadar kotelaminn!a rendah
adalah :
Karena kadar kotelamin paling rendah = *+ maka nilai KA1 = *+ dan jika
masukan pada model di atas+ maka :
" ( X )= 1
1+e−(−3,911+0,652.0 ) = *+* atau sekitar 7 atau mereka !ang kadar
kotelamin rendah dalam darah mempun!ai resiko untuk terjadin!a C2K sebesar
7 .
c) besar resiko kedua kelompok tersebut di atas adalah sbb :
Modul_Analisa_Regresi_STIKes Dr. Sismadi_by Didi Sutisna, Ir, MM
8/15/2019 Modul Analisa Regresi Mahasiswa
24/24
"1( X ) "0( X )
=0,037
0,019=1,947=2
artin!a mereka !ang kadar kotelamin tinggi
dalam darah mempun!ai resiko terjadi C2K dua kali lebih tinggi dibandingkan
dengan mereka kadar kotelamin paling rendah.
Modul_Analisa_Regresi_STIKes Dr. Sismadi_by Didi Sutisna, Ir, MM