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Rev. Fac. Ing. - Univ. Tarapacá, vol. 14 Nº 1, 2006, pp. 26-35

RESULTADOS DE LA APLICACIÓN DE LA METODOLOGÍA DE

AUTOAPRENDIZAJE DEL MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS

A CASOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR

RESULTS OF THE APPLICATIONS OF METHODOLOGY IN THE SELF-LEARNING

METHOD OF THE FINITE ELEMENTS TO CASES OF HEATING TRANFERENCES

Abraham Farias F.1 Gonzalo Salinas S.1

Recibido el 21 de marzo de 2005, aceptado el 21 de septiembre de 2005Received: March 21, 2005 Accepted: September 21, 2005

RESUMENEste trabajo muestra la metodología y los resultados alcanzados por un estudiante de ingeniería de ejecución en mecánicade rendimiento académico sólo regular, al desarrollar un proceso de autoaprendizaje del método de los elementos finitosaplicados a la problemática de transferencia de calor, utilizando un software comercial. Los resultados alcanzados permitenconcluir que el uso de esta metodología fue la adecuada y permitió al sujeto de estudio alcanzar un manejo adecuado delsoftware, satisfactorio dentro de los criterios de evaluación del tipo de dominio, los que demostraron que había alcanzadolas competencias necesarias para solucionar un conjunto importante de problemas típicos que involucran fenómenos detransferencia de calor.

Palabras clave: Metodología, elementos finitos, transferencia de calor, autoaprendizaje, software FEM.

ABSTRACT

This paper illustrates the procedures used by an undergraduate engineering student of just mediocre academic standing,when developing a self-learning process using a commercial finite element method package for heat transfer problems.The results show that the student’s methodology was correct and allowed her/him to reach a satisfactory understandingof the software according to the criteria used in the application domain. We conclude that this methodology allows thestudents to achieve the required capabilities for resolving a significant set of heat transfer problems.

Keywords: Procedures, finites elements, heat transfer, self-learning, software FEM.

INTRODUCCIÓNLas tendencias modernas en educación indican que elestudiante, en general, durante su vida académica debeadquirir la capacidad de desarrollar competencias porsobre la mera asimilación de los conocimientos yaexistentes. Esto conduce a que muchas de las técnicasde enseñanza actualmente utilizadas estén cuestionadas,lo que se extiende al caso de la enseñanza en ingeniería,donde tradicionalmente se ha supuesto que la técnica deaprendizaje se basa en un enfoque de enseñanza frontal,la que no necesariamente conduce a resolver los

problemas de aprendizaje y la adquisición de destrezasy habilidades por parte de los alumnos [1], [2].La forma tradicional de enseñanza de la ingeniería haconducido que una parte importante de las cohortes deestudiantes presenten un bajo rendimiento académico, elque se manifiesta a través de bajas calificaciones,continuas reprobaciones, una larga permanencia en lacarrera y la pérdida, ya sea temporal o total, de calidad dealumno regular. Esto conduce necesariamente a plantearla interrogante: ¿Reflejan esos índices la verdaderacapacidad de aprender, o mejor dicho, adquirir y demostrarcompetencia por parte de este tipo de estudiantes? [3].

1 Universidad de Talca, Facultad de Ingeniería, Departamento de Plantas y Equipos Industriales, Camino Los Niches km. 1-Curicó, Chile,[email protected], [email protected]

Farias y Salinas: Resultados de la aplicación de la metodología de autoaprendizaje del método de los elementos finitos a casos de transferencia de calor

Rev. Fac. Ing. - Univ. Tarapacá, vol. 14 Nº 1, 2006 27

En búsqueda de una primera aproximación, es que seplanteó este trabajo, que presenta el desarrollo y losresultados alcanzados al emplearse una alternativa alenfoque tradicional del proceso enseñanza-aprendizaje-evaluación, representado por la clase frontal y los rolestradicionales de profesor y alumno, por una estrategiade autoaprendizaje, donde al estudiante se le colocanciertas metas, sin que se le indique la manera dealcanzarlas, pero presentándole alternativas e impulsarloa que él mismo, a través del autoaprendizaje, puedaadquirir las competencias necesarias que demanda eladquirir una determinada destreza. En este contexto,profesor debe cambiar su rol, para transformarse en unfacilitador del conocimiento, de manera que le permitaal aprendiz compartir sus experiencias emocionalesfrente al desafío que constituye la adquisición de nuevosconocimientos y competencias [2], [3].

Con este fin se escogió un sujeto de estudio, con lascaracterísticas ya indicada y se diseñó una metodologíapara el proceso de enseñanza-aprendizaje-evaluaciónbasada en el autoaprendizaje, de manera que pudieraconstruir su propio conocimiento de una determinadadisciplina o técnica de la ingeniería, que presenta ciertacomplejidad y que adicionalmente fuera desconocidainicialmente para él. Esto condujo, paralelamente, aldesarrollo de estrategias de seguimiento y evaluaciónde los grados de dominio y competencias alcanzados porel estudiante en las distintas etapas del trabajo [3], [4].

En términos específicos, se escogió la temática relativaa la aplicación del método de los elementos finitos, pormedio de un software comercial, para la resolución dediversos problemas de transferencia de calor.

La razón de seleccionar esta aplicación se basó en elhecho que el método de los elementos finitos es unaherramienta que está adquiriendo una gran importanciaen la ingeniería mecánica, ya que permite predecir elcomportamiento de diferentes fenómenos y así generarsoluciones a diversos problemas, tales como: el análisisde tensiones, casos de transferencia de calor y flujo defluidos, así como muchas otras aplicaciones [5].

Por otro lado, ésta es una herramienta especializada yde cierta complejidad, por lo que requiere de un esfuerzoimportante para comprender la teoría en la cual sesustenta y realizar sus aplicaciones. A lo que se suma elhecho que en casi todos los currículum de pregrado deestudiantes de ingeniería de ejecución en mecánica nose contemplan cursos formales de elementos finitos, sibien, eventualmente, se estudia el método de lasdiferencias finitas, ya sea en forma analítica o gráfica.

La metodología empleada consistió en que el estudiantesolucionara un conjunto de problemas de transferenciade calor, extraídos de la literatura que normalmente esutilizada en la enseñanza de esta área. Estos problemasse encuentran resueltos mediante técnicas analíticas.

El hecho de utilizar problemas resueltos permite alalumno no sólo conocer de antemano la solución paravalidar los resultados, sino que le permite, además,adquirir seguridad, desde el punto de vista psicológico,en la exactitud de sus resultados. A la vez que le permiteconstruir la base de conocimientos y perfeccionar sushabilidades en el uso de esta herramienta y aplicarla conseguridad en situaciones más complejas [3].

Respecto de la perspectiva docente, aparece el problemade determinar el grado de avance en el aprendizaje quepresenta el alumno, así como el extrapolar los resultadosalcanzados con estudiantes de similares características.

Finalmente, cabe consignar que el estudiante presentóun buen grado de dominio al término del proceso,demostrando que había adquirido las competenciasnecesarias para aplicar adecuadamente este método adiversas situaciones de ingeniería, sin que requiera deun curso formal del método ni de la fundamentaciónteórica de éste.

DESARROLLO

En esta sección, se presentan la metodología empleaday los resultados alcanzados al desarrollar este estudioen el Departamento de Tecnologías Industriales de laUniversidad de Talca, que presta servicios académicosy docentes a la carrera de Ingeniería de Ejecución enMecánica.

En términos formales, el ámbito en que se desarrolló elestudio correspondió al incremento de la memoria detítulo de un estudiante de esta carrera, cuyo perfilcorresponde a un estudiante con bajo rendimientoacadémico, el que se detallará posteriormente.

En cuanto al proceso de seguimiento del grado deavance del estudiante y del efecto que en él tuvieronlas técnicas pedagógicas empleadas, fue desarrolladodesde dos ópticas. Donde la primera correspondió aldocente en contacto directo con el estudiante, mientrasque la segunda correspondió a un observador docenteexterno, quien registraba las actividades del docentedirecto como del estudiante y avances en el proceso deaprendizaje.



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Las competencias esperadas al finalizar este procesofueron:

• Comprender los fundamentos conceptuales básicosdel método de los elementos finitos.

• Lograr un dominio básico del uso del software.• Desarrollar una estrategia para la forma de abordar

diversos problemas utilizando este método.• Alcanzar las destrezas necesarias para modelar

adecuadamente un determinado problema, tanto ensu geometría, selección de tipos de elementos,propiedades del material, restricciones, cargas,mallado, etc.

• Desarrollar su aplicación computacional, lo queimplica obtener una solución.

• Interpretar y analizar adecuadamente los resultadosobtenidos.

El perfil del estudiante que sirvió de sujeto de estudio,corresponde a un alumno 24 años de edad y que entérminos académicos se definió como un estudiante debajo rendimiento académico.

Esta definición de bajo rendimiento académico se basóen su historial académico como alumno de la carrera deingeniería de ejecución en mecánica, la que tiene unaduración normal de ocho semestres académicos, siendoel primer año de carácter anual, lo que implica que lacarrera debería ser completada en un período de cuatroaños.

El sujeto de estudio requirió de un total de trece (13)semestres académicos para cumplir con el programa deasignaturas regulares, lo que implicó que el período depermanencia en la carrera fuera de un 67,5% mayor alperíodo normal. Presentando en esta etapa un total dedos (2) eliminaciones de la carrera debido a su bajorendimiento académico.

La siguiente lista muestra el comportamiento académicoen términos de sus calificaciones promediadas porasignaturas, considerando que la escala de calificacioneses de 1 a 7, con el valor 4 como comprensión mínima dela temática necesaria para la aprobación de la asignatura.De acuerdo a estos parámetros la situación del sujeto deestudio es la siguiente:

• Promedio total asignaturas cursadas: 4,4• Promedio asignaturas aprobadas: 4,9

Su historial indica que debió cursar 13 asignaturas porsegunda vez, lo que implica un 34% del total, a la vezque debió cursar una asignatura por tercera vez.

Las figuras siguientes muestran en forma de gráficos elcomportamiento académico que presentó durante eldesarrollo de sus estudios.

El gráfico 1 presenta de manera conjunta elcomportamiento académico, en términos de la cantidadde asignaturas cursadas y las reprobadas que cursó enun determinado semestre.

Gráfico 1 Comportamiento académico en términos deaprobaciones y reprobaciones.

El gráfico 2 muestra el comportamiento, en términosporcentuales, de las asignaturas reprobadas durante cadaperíodo académico. Como se puede apreciar, el perfildel sujeto de estudio corresponde a lo que comúnmentese considera como un alumno de bajo rendimientoacadémico, especialmente en los primeros años y queposteriormente se transformó en un rendimientoirregular.

Gráfico 2 Comportamiento académico en términosporcentuales de reprobaciones.

El gráfico 3 muestra, a su vez, el promedio decalificaciones alcanzado por el estudiante en lasasignaturas que cursó por primera vez en cada período.



Gráfico 3 Comportamiento académico en términos decalificaciones.

ASPECTOS METODOLÓGICOS

La metodología empleada para el proceso de enseñanza-aprendizaje-evaluación y su correspondienteorganización se estructuraron sobre el objetivo de queel estudiante alcanzara ciertas capacidades o dominios,independiente del tiempo que requiera en alcanzarlos,por lo tanto, su evaluación no tuvo la connotación deobligatoriedad de adquirirlos en un determinado tiempo.Las etapas que comprendió la metodología empleadafueron estructuradas de la siguiente manera:• Exposiciones por parte del profesor de los

fundamentos teóricos del método de los elementosfinitos.

• Un conjunto de sesiones de familiarización con loscomandos básicos del software.

• Una revisión bibliográfica, por parte del alumno,sobre los aspectos relevantes del tema, mediante larevisión de los manuales y los tutoriales que endiversas páginas Web se encuentran, en torno al usodel software.

• Interacción elemental con el software para conocersu ambiente y sus procedimientos.

• Desarrollo de ejercicios simples, a fin de adquirirlas destrezas y la confianza en los procedimientosejecutados.

• Evaluaciones del tipo de dominio para determinarel grado de aprendizaje alcanzado por el estudiante.

• Control del estado de avance del proceso deenseñanza-aprendizaje-evaluación por parte delevaluador externo.

• Selección de los problemas de mayor complejidadpor parte del profesor y el evaluador externo, cuyasolución por parte del estudiante permitirádeterminar las competencias alcanzadas.

• Desarrollo de controles periódicos del grado deavance de estudiante por parte del profesor.

• Evaluación del grado de dominio alcanzado por elestudiante por parte del evaluador externo.

• Elaboración de un documento que resuma eltrabajo realizado, en la forma de tutorial paraautoaprendizaje de nuevos alumnos.

• Evaluación y control final del trabajo por unacomisión ad hoc, integrada por el profesor, elevaluador externo y un par.

ALCANCES DEL TRABAJO

Desarrollada la etapa de introducción con el software,se plantearon a modo de evaluación cinco problemastípicos de transferencia de calor, que fueron extraídosde textos que forman parte de la bibliografía clásica paraenseñanza de esta área, los que poseen diferentes gradosde dificultad y abordan diferentes temáticas.

Estos problemas se encuentran desarrollados mediantedistintas técnicas de soluciones (analíticas o numéricas),lo que permitió en todo momento al estudiante validarlos resultados alcanzados por él, con los reportados porla literatura. Los problemas escogidos se indican en labibliografía.

Esquemáticamente, los casos analizados, ordenados deacuerdo a su complejidad relativa, fueron:

1. Conducción de calor, unidimensional, estacionaria,sin generación interna de calor, con conductividadtérmica constante, en un cuerpo prismático.Las condiciones de borde del cuerpo correspondena convección [5].

2. Conducción de calor, unidimensional, estacionaria,con generación interna de calor, con conductividadtérmica constante, en un cuerpo cilíndrico.Las condiciones de borde del cuerpo correspondenal campo de temperaturas exteriores conocidas [6].

3. Conducción de calor unidimensional, estacionaria,sin generación interna de calor, con conductividadtérmica constante, a través de aletas de secciónrectangular del tipo larga, con propiedades del fluidoconstantes [7].

4. Conducción de calor, bidimensional, estacionaria,sin generación interna de calor, con conductividadtérmica constante, en cuerpo prismático.Las condiciones de borde del cuerpo son de los trestipos definidos, esto es, campo de temperaturasconocido para determinadas posiciones, aislaciónperfecta para determinadas posiciones y conveccióny/o radiación para determinadas posiciones [6].



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5. Conducción de calor, tridimensional, transiente, singeneración interna de calor, con conductividadtérmica constante, en cuerpo cilíndrico.Las condiciones de borde del cuerpo correspondena convección [5].

DESARROLLO DE LOS PROBLEMASCaso 1: Problema unidimensional, en estado estable,con fenómenos de conducción y convección [5]El problema consiste en determinar la temperaturainterior y exterior de una lámina de vidrio, siendoconocidas las temperaturas del ambiente interior yexterior de la lámina, así como los coeficientespeliculares respectivos y la conductividad térmica. Lafigura 1 ilustra tanto la geometría del problema comolos datos principales de éste.

Fig. 1 Esquema del problema 1.

El criterio de selección de este problema se basó en lasimplicidad del modelamiento geométrico y queconsidera dos mecanismos de transferencia de calor. Lasolución presentada en el texto es del tipo analítica.

Las subcompetencias o capacidades que se deseabanevaluar a través de la solución de este primer problemafueron:

• Grado de aprendizaje del software.• Modelar de problemas con elementos de tipo lineal.• Seleccionar los tipos de elementos adecuados al

problema.• Transferir adecuadamente los datos del problema

al modelo.• Obtener, interpretar y analizar los resultados que

entrega el software.• Replantear la estrategia de solución, en caso de que

el modelo desarrollado no entregue los valoresnuméricos correctos.

Resultados alcanzados:• El alumno logró modelar con éxito este primer

problema, ya que los resultados obtenidos por éldifieren en el orden del 1% con respecto a los quereporta el texto.

• La evaluación mostró que el alumno alcanzó lascapacidades propuestas.

Las figuras 2, 3 y 4 muestran el modelo planteado por elestudiante y la visualización de los resultados que entregael software.

Fig. 2 Modelo de elementos finitos.

Fig. 3 Resultado de temperatura en los nodos

Fig. 4 Flujo de calor a través del cuerpo.Caso 2: Conducción bidimensional con generacióninterna de calor [6]Este problema trata sobre la determinación de lastemperaturas de un alambre, que presenta generación



interna de calor. Se conoce, además, la temperatura dela superficie y la conductividad térmica del material.

La figura 5 ilustra el problema.

Fig. 5 Esquema del problema 2.Este problema presenta un mayor grado de complejidad,ya que se debe decidir la forma de discretizar el modelo.Esto implica que el estudiante ya debe aplicar criteriotécnico. En cuanto a la forma de solución presentada enel texto, ésta es realizada mediante el método de lasdiferencias finitas.Las capacidades que se deseaban evaluar a través de lasolución de este problema fueron:• Modelar un problema utilizando condiciones de

simetría.• Definir la geometría del modelo utilizando el tipo

de sistema coordenado más conveniente.• Seleccionar el tipo de elemento adecuado y

definición de los mismos.• Evaluar la capacidad de decisión en cuanto a cómo

y dónde se deben aplicar las cargas térmicas yrestricciones al modelo.

• Solucionar, analizar y validar los resultados.

Resultados:El estudiante logró, después de algunos intentos,encontrar un modelo adecuado y obtener los resultadoscorrectos. Esto permite afirmar que su capacidad deanálisis para abordar el problema e interacción con elsoftware para solucionar un problema más complejo sevio incrementada.Las figuras 6, 7 y 8 muestran la estrategia utilizada porel estudiante y resultados obtenidos.El modelo que utilizó el estudiante es un sector circular,ya que consideró la condición de simetría geométricadel cuerpo.

Fig. 6 Geometría del modelo.

Fig. 7 Modelo a utilizar.

Fig. 8 Modelo con los resultados en forma gráfica.

Caso 3: Conducción de calor a través de aletasrectangulares [7]

Este problema consiste en determinar el flujo de calor yla temperatura en el extremo de una varilla de secciónrectangular de geometría conocida, así como los valoresde la conductividad térmica del material, el coeficientepelicular convectivo entre la varilla y el fluido, lastemperaturas del fluido medio y de la base de la aleta.

La figura 9 presenta esquemáticamente el problema, elque es solucionado en el texto mediante la teoría dealetas.



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Fig. 12 Ventana gráfica con los resultados.

Resultados:

El estudiante pudo nuevamente modelar con éxito elproblema y llegar a los resultados indicados en el texto,con una mayor velocidad y eficacia que en los dos casosanteriores.

Caso 4. Conducción de calor en una placa [6]El problema trata sobre una placa de cerámica que estáen contacto con un material sólido de alta conductividadtérmica, de tal manera que se mantiene a una temperaturaconstante. Las condiciones de borde corresponden a lasuperficie inferior de la cerámica aislada y la superficiesuperior está sujeta a convección y radiación.

La figura 13 presenta esquemáticamente el problema,que es solucionado en el texto mediante la aplicacióndel método de diferencias finitas.


Este problema se seleccionó, dado que se aumentanotoriamente la complejidad de la solución, ya que sedeben modelar los tres tipos cargas térmicas que actúany seleccionar tipos de elementos más complejos.


El criterio de selección de este problema se basó en queéste presenta mayores dificultades en la formulación deuna estrategia de solución. De manera que las sub-competencias que se deseaban evaluar a través de lasolución de este problema fueron, en términos prácticos,las mismas que en el caso anterior, esto es:

• Analizar el problema y definir el modelo a utilizar.• Modelar la geometría.• Seleccionar el tipo de elemento más adecuado para

el tipo de problema.• Aplicar los parámetros que definen el problema.• Analizar la forma de aplicar las cargas térmicas.• Obtener una solución, analizarla e interpretarla.

Las figuras 10, 11 y 12 muestran la estrategiadesarrollada por el estudiante y resultados obtenidos desu aplicación.

Fig. 10 Esquema del modelo de elementos finitosutilizado.

Fig. 11 Modelo de elementos finitos creado.



Las capacidades que se buscaban evaluar mediante lasolución de este problema fueron:

• Abordar y resolver un problema más complejo,considerando que ya posee una experiencia en eluso del software.

• Caracterizar, utilizando los elementoscorrespondientes, los mecanismos de convección yradiación, los que se presentan simultáneamente enla superficie de la placa.

• Evaluar la capacidad de análisis relativo a cómoaplicar las constantes y propiedades en la solucióndel problema.

• Distinguir cómo y dónde aplicar los mecanismosde conducción, convección y radiación.

• Obtener una solución, analizarla e interpretar losresultados.

La figura 14 muestra el tipo de modelamiento y los tiposde elementos que empleó el estudiante para plantear unasolución del problema.

Fig. 14 Esquema del modelo utilizado.

La figura 15 muestra la solución en términos gráficosalcanzada por el estudiante, lo que implicó que ésteestableciera el modelo geométrico, estableciera susistema de coordenadas y su discretización, considerandoun nodo libre para incluir la radiación.

Fig. 15 Ventana gráfica con los resultados dedistribución de temperatura.

Resultados:

El estudiante pudo abordar y dar solución a este problemamás complejo y los resultados alcanzados difieren enun rango entre 0,2 y un 1%, de los que entrega el texto.En este caso, el estudiante mostró un avance notable ensu capacidad para el planteamiento de una estrategia desolución.

Problema 5. Conducción de calor transiente a travésde un cuerpo tridimensional sujeto a convección [5]Este problema consiste en determinar las temperaturasen dos puntos específicos de un cilindro sólido, tras uncierto intervalo de tiempo. La solución desarrollada enel texto es por medio del método de las diferencias finitasLa figura 13 presenta esquemáticamente el problema.

Las condiciones de borde de este problema son de dostipos. El primero corresponde a las condiciones de bordeespaciales y relaciona la temperatura inicial del cuerpoy la existencia de convección en las distintas superficiesdel cilindro como condición de borde.

El segundo tipo de condiciones de borde son lastemporales, ya que el problema no es estacionario, estoimplica que se deben considerar cuatro coordenadas, tresespaciales y una temporal, lo que constituye unadificultad importante del problema.


Las razones para seleccionar este problema fueron decierta manera enunciadas en los párrafos anteriores, yaque el grado de dificultad del problema es considerable,tanto por el aspecto de tridimensionalidad geométricacomo por la condición de temporalidad.

Las capacidades que se buscaban evaluar mediante lasolución de este problema fueron:



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• Abordar y solucionar un problema de complejidadmayor a los que ya había resuelto.

• Modelar el problema, aprovechando las condicionesde simetría del problema.

• Seleccionar los tipos de elementos adecuados parala solución de problemas de tipo transiente.

• Ingresar al software tanto los datos del problemacomo las restricciones.

• Obtener una solución, analizarla e interpretarla apartir de los resultados que entrega el software.

La figura 17 muestra el tipo de elemento seleccionadopor el estudiante, que corresponde a un elementotridimensional prismático con capacidad de conduccióntérmica, que es aplicable tanto a problemas de tipoestacionario como transiente.Como datos para alimentar el software, se utilizaron lageometría del cuerpo, las propiedades del material, talescomo: su densidad, su coeficiente de expansión térmica,su conductividad térmica y el calor específico. A lo quese sumaron las condiciones de borde representadas porcoeficiente pelicular convectivo y la temperatura delfluido. Además, de la temperatura inicial del cuerpo y elintervalo de tiempo considerado.

Fig. 17 Esquema del tipo de elemento empleado.La figura 18 presenta al modelo con el estado de cargaselaborado por el estudiante.La figura 19 muestra la solución en forma gráfica quealcanzó el estudiante.Resultados:El estudiante no sólo pudo abordar y alcanzar unasolución satisfactoria a este problema, sino que suresultado mostró una diferencia de un 10%, respecto delresultado indicado en el texto. Por lo cual, procedió arefinar la malla, en el evento que fuese un problemaasociado a ésta. Sin embargo, los resultados alcanzadosno se aproximaron a la solución propuesta. La razón deesta situación se debe a que el estudiante alcanzó una

precisión mayor en su solución, respecto a la planteadaen el texto.

Fig. 18 Modelo creado, con las cargas aplicadas.

Fig.19 Ventana con los resultados en forma gráfica.Ante esta diferencia de valores asociada a la solucióndel problema, el estudiante se mostró inicialmentedesconcertado, pero tras refinar la malla indicó conseguridad que su resultado era correcto y que ladiferencia se debía sólo al método se solución empleadoo a un problema de impresión tipográfica del texto. Estodenotó la seguridad y competencia adquirida por elestudiante tras el proceso de enseñanza-aprendizaje-evaluación.

CONCLUSIONES

Este trabajo permitió apreciar los logros alcanzados porun estudiante de bajo rendimiento académico, ante unadistinta metodología de enseñanza-aprendizaje-evaluación, basada en el autoaprendizaje y el trabajoautónomo de un tema específico de ingeniería que no seconsidera dentro del programa de estudio de su carrera.



Los resultados cognitivos y procedimentales alcanzadospor el estudiante son sorprendentes, si se considera quela calificación que alcanzó su trabajo escrito fue 6,3,mientras que la presentación y defensa de su trabajo fueevaluada con nota 6,8. Esto conduce a considerar lanecesidad de desarrollar nuevas experiencias einvestigaciones en torno a los factores que hacen que unestudiante no tenga un buen rendimiento académico enlos cursos formales, así como en el desarrollo deestrategias educativas tendientes a mejorar esta situación.

Respecto a la metodología utilizada, se pudo constatarque ésta fue adecuada para el perfil del estudiante, yaque éste al final del trabajo fue capaz de:

• Comprender aspectos básicos del método de loselementos finitos.

• Comprender la problemática que existe para abordarla solución de problemas mediante el método de loselementos finitos.

• Alcanzar un manejo satisfactorio del software yalcanzar las competencias necesarias para resolverproblemas típicos de transferencia de calor.

• Realizar un documento escrito donde desarrolla laestrategia que empleó para enfrentar los problemasy para que sirva de guía de autoaprendizaje a otrosestudiantes.

Finalmente, es posible concluir que la utilización de lastécnicas de autoaprendizaje, en el proceso de enseñanza-aprendizaje-evaluación en ingeniería, son una buenaalternativa de estrategia a seguir, en el caso de iniciar elaprendizaje del método de elementos finitos, ya que esmuy atractiva para el estudiante, a la vez que se logra

fácilmente motivarlo, al tiempo que se refuerzan suautoestima y los conocimientos ya adquiridos.

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