Upload
others
View
13
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
1
SVEUČILIŠTE JURJA DOBRILE U PULI
FAKULTET ZA ODGOJNE I OBRAZOVNE ZNANOSTI
DANIJELA RADEKA PALJUH
RAZVOJ GEOMETRIJSKIH POJMOVA
U VRTIĆU
Završni rad
Pula, lipanj 2018.
brought to you by COREView metadata, citation and similar papers at core.ac.uk
provided by Juraj Dobrila University of Pula Digital Repository
2
SVEUČILIŠTE JURJA DOBRILE U PULI
FAKULTET ZA ODGOJNE I OBRAZOVNE ZNANOSTI
DANIJELA RADEKA PALJUH
RAZVOJ GEOMETRIJSKIH POJMOVA
U VRTIĆU
Završni rad
JMBAG: 0303008145, izvanredni student
Studijski smjer: Predškolski odgoj
Predmet: Metodika upoznavanja okoline i početnih matematičkih pojmova
Mentor: prof.dr.sc. Nevenka Tatković
Komentor: Doris Velan, mag. paed.
Područje: Društvene znanosti
Polje: Pedagogija
Grana: Pedagogija ranog i predškolskog odgoja
Pula, lipanj 2018.
3
IZJAVA O AKADEMSKOJ ČESTITOSTI
Ja, dolje potpisana, Danijela Radeka Paljuh, kandidat za prvostupnika Fakulteta za
odgojne i obrazovne znanosti ovime izjavljujem da je ovaj Završni rad rezultat
isključivo mojega vlastitog rada, da se temelji na mojim istraživanjima te da se
oslanja na objavljenu literaturu kao što to pokazuju korištene bilješke i bibliografija.
Izjavljujem da niti jedan dio Završnog rada nije napisan na nedozvoljen način,
odnosno da je prepisan iz kojega necitiranog rada, te da ikoji dio rada krši bilo čija
autorska prava. Izjavljujem, također, da nijedan dio rada nije iskorišten za koji drugi
rad pri bilo kojoj drugoj visokoškolskoj, znanstvenoj ili radnoj ustanovi.
Student
______________________
U Puli, _________, ________ godine.
2
IZJAVA
o korištenju autorskog djela
Ja, DANIJELA RADEKA PALJUH dajem odobrenje Sveučilištu Jurja Dobrile u Puli,
kao nositelju prava iskorištavanja, da moj završni rad pod nazivom „Razvoj
geometrijskih pojmova u vrtiću“ koristi na način da gore navedeno autorsko djelo,
kao cjeloviti tekst trajno objavi u javnoj internetskoj bazi Sveučilišne knjižnice
Sveučilišta Jurja Dobrile u Puli te kopira u javnu internetsku bazu završnih radova
Nacionalne i sveučilišne knjižnice (stavljanje na raspolaganje javnosti), sve u skladu
s Zakonom o autorskom pravu i drugim srodnim pravima i dobrom akademskom
praksom, a radi promicanja otvorenoga, slobodnoga pristupa znanstvenim
informacijama.
Za korištenje autorskog djela na gore navedeni način ne potražujem naknadu.
U Puli, _______________ (datum)
Potpis__________________
V
Sadržaj
Sadržaj UVOD ......................................................................................................................... 6
1. MATEMATIKA I PREDŠKOLSKO DIJETE ......................................................... 8
1.1. Osnovne karakteristike učenja predškolskog djeteta ...................................... 9
1.2. Uloga odgojitelja u razvoju matematičkih pojmova........................................ 10
2. KORELACIJA I INTEGRACIJA SADRŽAJA POČETNIH MATEMATIČKIH
POJMOVA S OSTALIM ODGOJNO-OBRAZOVNIM SADRŽAJIMA ................ 13
2.1. Primjeri korelacije i integracije sadržaja pri usvajanju geometrijskih oblika ... 14
2.2. Priprema za samostalni rad na temu: Prometni znakovi (Geometrijski oblici u
prometnim znakovima) .................................................................................. 15
2.3. Priprema za samostalni rad na temu: Gdje se oko nas kriju oblici? ............... 23
3. IGRA KAO NAČIN USVAJANJA GEOMETRIJSKIH POJMOVA ...................... 31
3.1. Igre pomoću kojih djeca stječu iskustva i spoznaje iz geometrije .................. 34
4. GEOMETRIJA U DJEČJEM VRTIĆU ............................................................... 37
4.1. Razlika između pojmova „geometrijska tijela“ i „geometrijski oblici“ ............... 38
4.2. Primjeri usvajanja pojmova geometrijskih tijela i oblika ................................. 39
4.3. Radni listovi kao način usvajanja geometrijskih pojmova .............................. 40
4.4. Analiza radnih listova ..................................................................................... 42
ZAKLJUČAK ............................................................................................................. 47
POPIS LITERATURE ............................................................................................... 49
POPIS SLIKA ........................................................................................................... 51
SAŽETAK ................................................................................................................. 52
SUMMARY ............................................................................................................... 53
6
UVOD
Aritmetički i geometrijski pojmovi uče se tek u osnovnoj školi, no svako se dijete u
prirodi i vlastitoj okolini svakodnevno susreće sa osnovama istih. Temelji za razvoj
početnih znanja vezanih uz matematiku stječu se od rane vrtićke dobi. Odgojitelji u
predškolskim ustanovama zaslužni su za poticaje i upoznavanje djece s predmetima i
stvarima, kao i igrama vezanim uz aritmetiku i geometriju. Rad se temelji upravo na
tim ranim početcima vezanim uz djetetov razvoj i način poimanja matematike. Svrha
završnog rada je prikazati važnost upoznavanja djece sa osnovama geometrije.
Dijete predškolskog uzrasta ima nevjerojatnu sposobnost stvaranja novih iskustava i
upijanja znanja. Također, dijete najlakše uči kroz igru i zato većinu predznanja stvara
u vrtiću. Cilj ovog rada je prikazati važnost geometrijskih tijela i oblika upravo u toj
dobi kada dijete stvara percepciju o okolini i svijetu oko sebe. Također cilj je pokušati
pojasniti što sama igra znači djetetu te na koji će način odgojitelji pomoći i moći
usmjeriti dijete da na pravi način koristi igru i geometrijske oblike u predškolskoj dobi.
Da bi se moglo bolje razumjeti predškolsko dijete, potrebno mu je omogućiti skladan
tjelesni, intelektualni i socio-emocionalni razvoj. Kako bi se odabrali primjereni
postupci, metode rada, sredstva i sadržaji potrebno je u odgojnom djelovanju dobro
poznavati mogućnosti predškolskog djeteta. Kod predškolske se djece posebice
izdvajaju potrebe za usvajanjem novih iskustava. Djeca neprekidno nešto traže,
broje, otkrivaju, eksperimentiraju i u tim postupcima dolaze do novih spoznaja,
razvijaju svoje interese, određene sklonosti i sposobnosti. Upravo zbog toga je igra
izrazito važna i potrebna predškolskoj djeci. Cilj odgoja je da dijete poprimi osobine i
izraste u osobu koja će biti slobodna, demokratična, poštena i pravedna. To se
postiže uvažavanjem potreba djece, koriste se iskustva i spoznaje drugih, te
prilagođavaju trenutnim potrebama.
Rad je podijeljen na četiri glavna dijela. Prvi dio govori o spoju matematike i
predškolskog djeteta. Drugi dio se bavi korelacijom sadržaja matematičkih pojmova s
drugim odgojno obrazovnim sadržajima. U ovom su dijelu izrađene dvije pripreme za
samostalni rad s djecom. Treći dio dotiče se geometrijskih pojmova i njihove važnosti
u dječjem vrtiću. Analizirana su četiri radna listića i zastupljenost geometrijskih oblika
7
u njima. Četvrti dio rada govori o igri kao načinu usvajanja geometrijskih pojmova i
prikazuje primjere raznih igara koje u tome pomažu. Ovaj dio rada pobliže pojašnjava
značaj dječje igre. Na kraju samog rada naveden je zaključak, sažetak te korištena
literatura.
8
1. MATEMATIKA I PREDŠKOLSKO DIJETE
Razvoj geometrijskih pojmova spada u razvoj početnih matematičkih pojmova.
Matematika je odgojno - obrazovni sadržaj u programskim osnovama rada s
predškolskom djecom i nastavni predmet kasnije u školi. Iako je kod predškolske
djece potrebno sustavno i postupno otvarati vrata matematike kako bi im se olakšalo
svladavanje matematičko-logičnog mišljenja kao osnove za rješavanje matematičkih
problema u životu i školi, potrebno je napomenuti kako se učenje predškolskog
djeteta bitno razlikuje od učenja školskog djeteta. „Veliki doprinos razumijevanju
kognitivnog razvoja djece ove dobi dali su mnogi psiholozi, a najznačajniji među
njima su Piaget, Vigotski, Bruner i psiholozi tzv. Moskovske škole koji su nastavili
istraživanja Vigotskog: Zaporožac, Eljkonjin, Galjperin, Leontijeva i dr.“ (Marendić,
2009:131).
Marendić (2009), u svom članku pod nazivom Teorijski okvir razvoja matematičkih
pojmova u dječjem vrtiću ističe kako Vigotski smatra da je rani razvoj djeteta vrlo
složen i da se razni oblici mišljenja ne javljaju sukcesivno, nego se mnogi od njih
razvijaju paralelno prilikom djetetova razvoja. Ono što je on istaknuo jesu pedagoške
implikacije teorije razvoja djeteta. Smatra kako se obučavanje predškolskog djeteta
mora razlikovati od obučavanja školskog djeteta. Napominje kako je u procesu
dječjeg razvoja potrebno uvažavati razvojne nivoe misaonih sposobnosti djeteta.
Svako je dijete puno aktivnije u društvu i u suradnji lakše rješava one zadatke
najbliže svojoj razini razvoja. Odgojitelji i roditelji trebali bi poticati funkcionalnu
upotrebu riječi prilikom koje bi se dijete razvijalo u okviru igre i praktične aktivnosti
djeteta. Uloga odgojitelja je, dakako da organizira i aranžira sredinu koja će poticati i
održavati aktivnosti djece (Marendić, 2009).
„Rana matematika u ustanovi ranog odgoja uključuje dostupnost i interakciju djeteta s
različitim materijalima koji doprinose stjecanju njegovih znanja o različitim
matematičkim konceptima“ (Slunjski, 2012:51). Kod djece je važno razvijati početne
matematičke pojmove jer su praktični i korisni, služe u svakodnevnom životu,
nedvosmisleno su sredstvo komunikacije, njima se neposredno razvija logičko
mišljenje i razvoj govora. „Djeca ne mogu naučiti niti svladati matematičke pojmove iz
9
udžbenika ili zadataka koji se zasnivaju na metodi papir/olovka“ (Hansen, Kaufmann,
Walsh, 2004:165). Iz toga se može zaključiti kako djeca predškolske dobi iz svoje
okoline i predmeta koji ih okružuju grade trajno, korisno matematičko znanje i
razvijaju svoju matematičku kompetenciju. Takvo znanje pridonosi razumijevanju
prirodne i društvene sredine od najranijeg uzrasta, obogaćuje spoznajni svijet djece,
uvodi ih u konkretnu stvarnost, uči ih matematičkom jeziku te razvija mišljenje i druge
psihičke funkcije.
1.1. Osnovne karakteristike učenja predškolskog djeteta
Prema Stojakoviću (1981) želja za učenjem zasniva se na četiri motiva. To su motiv
radoznalosti, motiv kompetencije, motiv identifikacije i motiv uzajamnog djelovanja.
Ta se četiri motiva mogu prepoznati u procesu učenja predškolskog djeteta. Svako je
dijete po svojoj prirodi veoma aktivno biće, a ta aktivnost potječe iz radoznalosti.
Razvoj početnih matematičkih pojmova ima snažno uporište upravo u dječjoj
radoznalosti, a kroz nju se učvršćuju i drugi motivi učenja. Također, može se
primijetiti da svako malo dijete želi dostići sposobnost da radi ono što i drugi, i to
samostalno, a to se stručno naziva motiv kompetentnosti. Ovaj motiv je snažan
pokretač djetetove težnje da dosegne sposobnost efektivnog i kompetentnog
uzajamnog djelovanja na sredinu (Stojaković, 1981).
Dijete vrlo rano počinje učiti o odnosima u prostoru. Počinje shvaćati pojmove kao što
su unutra-van, gore-dolje, ispod-iza, zna da je jedan predmet veći, a drugi manji, da
je jedan teži, a drugi lakši. Također, počinje stavljati predmete jedan u drugi. U trećoj
godini uči o svojstvima predmeta, počinje shvaćati kako je određen predmet crven-
plav, tvrd-mekan, topao ili hladan. Različitim predmetima pronalazi ta svojstva i
načine kako ih može svrstati i razvrstati prema svojstvima. Počinje shvaćati da jedno
od svojstava čini količina te da predmete možemo svrstat i prema broju. Zatim
počinje uspoređivati količine, stječe pojmove da li su skupine predmeta jednake, da li
je neka skupina veća ili manja od druge skupine. Upravo je iz tih razloga potrebno
djetetu u određenoj dobi osigurati razne predmete i oblike kako bi sve te spoznaje i
znanja dijete moglo steći prije škole. Roditelj i odgojitelj pomažu djetetu da stekne
pred matematičke vještine razgovorom i zajedničkim aktivnostima (Čudina
Obradović, 2002). Sva ta stečena znanja i iskustva nazivaju se pred matematičke
10
vještine, jer dijete ovladava vještinama mišljenja koje su preduvjet za razumijevanje
matematike. Upravo te pred matematičke misaone vještine dijete stječe krećući se
prostorom, baratajući predmetima, uspoređujući ih, otkrivajući pritom svojstva
predmeta promatranjem i diranjem te uspoređujući njihove količine (Čudina
Obradović, 2002). Iz toga se može zaključiti kako je matematika svuda oko nas, a
djeca se s njome neposredno susreću u svakodnevnom životu. Ako se dijete potakne
na takvo razmišljanje ubrzo se može vidjeti kako djeca tu vezu primjećuju
samoinicijativno. Tu se kod djeteta stvara početno matematičko razmišljanje.
1.2. Uloga odgojitelja u razvoju matematičkih pojmova
Problemske situacije i učenje putem rješavanja problema jesu najbolji način da se
potakne unutarnja motivacija djeteta za učenjem što se smatra i veoma značajnim
metodičkim pristupom u području razvoja matematičkih koncepata. Suvremeni
pristup nalaže da je još važnije od učenja sposobnost upravljanja vlastitim
saznanjem. Marendić (2009) smatra kako je upravo odgojitelj taj koji pametnim
pitanjima i indirektnim načinima poučavanja može pomoći djeci u razvoju spoznaja
kroz koje prolaze u toku učenja i rješavanja problema. Odgojitelj bi trebao potaknuti
djecu u razvoju i naučiti ih kako da se lakše nose sa svojim uspjehom ili neuspjehom.
Djetetu predškolske dobi teško je preuzeti kontrolu i nositi se sa vlastitim odlukama.
Odgojitelj je taj koji dijete potiče na korake u daljem učenju (Marendić, 2009). „Dijete
ulazi u interakciju s cjelokupnim okruženjem, ne samo s prostorno-materijalnim, nego
i socijalnim. Naime, svi elementi i procesi u odgoju i obrazovanju uzročno-posljedično
su vezani. Ako odgajatelji ne ulaze u interakciju s djecom, zapravo ne mogu niti
dobro razumjeti djecu i ono što djeca čine, a posljedično niti poticati njihovo daljnje
učenje“ (Slunjski i sur., 2015:184).
Odgojitelj bi trebao biti kreativan, osoba s osjetljivošću za probleme, pokretljiva
intelekta, originalan, sposoban za preoblikovanje i slično. Morao bi biti maštovit, imati
smisla za humor, spretan u rekonstruiranju ideja. Odgojitelj je važan činitelj dječje
stimulativne okoline, i nerijetko nositelj stimulativnosti. Njegova uloga je da prenese
svoje znanje o matematičkim pojmovima, potiče zanimanje za razvoj matematičkih
pojmova, da bude što kreativniji te da matematičke sadržaje spoji s ostalim
sadržajima i pokaže u svakodnevnoj okolini. Sullo govori o „potrebi za ljubavlju, moći,
11
slobodom i zabavom. Te dječje potrebe odgajatelj mora poštivati ako želi na
odgovarajući način raditi s djecom i razvijati kod njih početne matematičke pojmove.“
(Sullo, 1995:27). Na takav će način djeca brže i lakše prihvatiti sve zadatke i s voljom
i željom krenuti u njihovo rješavanje. Prema mišljenju autorice svako dijete uči i sluša
upravo onda kada se osjeća zadovoljno, prihvaćeno i poštovano.
Peteh (1998) smatra kako je iznimno važno poznavati i uvažavati razlike među
djecom. Upravo zbog tih razlika potreban je individualan pristup s obzirom na
individualne potrebe i mogućnosti djece. Takav pristup oslobađa djecu straha, uči ih
različitostima i pridonosi razvijanju samopouzdanja. Također, potaknuti će dijete na
samostalnost i pokazati djetetu da se razlikuje od svojih vršnjaka i da je to prirodno.
Odgojitelj bi trebao djeci omogućiti samostalno rješavanje geometrijskih zadataka,
pratiti njihov rad i analizirati rezultate. Važno je i da ih odgojitelj zna motivirati za rad
sa geometrijskim tijelima i geometrijskim likovima. „Pravilo je da odgajatelj svakom
djetetu mora pružiti jednake šanse za razvoj“ (Došen Dobud, 1995:13). U početnim
fazama, rad s didaktičkim sredstvima za upoznavanje geometrijskih oblika i
geometrijskih tijela može se poticati riječima kao što su: okreni, pogledaj, savij, probaj
ovako ili sl. Prijeko potrebno je poticati dijete. Izreke kao što su “lijepo si to riješio“ i
“bravo“, djeluju na dijete pozitivno i vrlo stimulativno.
Odgojitelj bi se trebao dogovarati se s drugim odgojiteljima i stručnjacima te dijeliti
iskustva, posjećivati seminare i koristiti raznovrsna sredstva i metodičke postupke da
bi unio život u svoj rad i izbjegao monotoniju. Odgojitelj može pridonijeti razvoju
djeteta svojim svakodnevnim postupcima koji ne bi smjeli biti fiksirani i šablonizirani,
već fleksibilni i raznovrsni. U njegovom radu treba gipkosti i snalažljivosti uz upotrebu
raznih sredstava i materijala kojima će kod djece razviti interes za okolinu, a time i za
uočavanje geometrijskih tijela. Odgojitelj treba djecu upoznati s materijalima kao što
su tkanina, karton, papir, vuna, stiropor i potrebnim sredstvima, primjerice škare,
ljepilo i slično, te pokazati postupke izrade ako dijete želi samostalno izrađivati neki
predmet (Stevanović, M., Stevanović, D., 2004). Dakle, uloga odgojitelja je da
kontinuirano usmjerava dječju pozornost na konkretne predmete i pojave u njihovoj
okolini i organizira poticajno okruženje bogato didaktičkim sredstvima kojima će kod
djeteta izazvati interes za geometrijske pojmove u njegovom okruženju te ga svojim
objašnjavanjem postupno uvoditi u temelje geometrije.
12
Odgojitelji se ponekad u svom radu s djecom susreću s mnogim problemima. Često
je to veliki broj djece na jednog odgojitelja, skupine različite dobi, nedostatak
didaktičkih sredstava i pomagala, nemogućnost individualnog rada s djecom, manjak
literature o početnim matematičkim pojmovima i slično. Ipak, dobar odgojitelj trebao
bi uvijek znati improvizirati u nekim situacijama, pronaći zamjenske igračke ili oblike
te pokušati usmjeriti dječju pažnju u željeni smjer.
13
2. KORELACIJA I INTEGRACIJA SADRŽAJA POČETNIH
MATEMATIČKIH POJMOVA S OSTALIM ODGOJNO-
OBRAZOVNIM SADRŽAJIMA
Početni geometrijski pojmovi se moraju korelirati i integrirati u ostale sadržaje, u
sadržaje svih metodika i svih aktivnosti djece u vrtiću. “Pod korelacijom razumijemo
funkcionalno povezivanje sadržaja, a ona omogućuje da dijete svijet i svoje
okruženje doživi kao cjelinu, a ne kao odvojene dijelove“ (Peteh, 2008:25).
˝Rezultati istraživanja su pokazali da je usvajanje osnovnih matematičkih pojmova u
svim odgojnim grupama najviše povezano sa sadržajima tjelesnog odgoja i cjeline
“Dijete i njegova okolina“ (Peteh, 2008:25). Kad je riječ o geometrijskim oblicima,
najprirodnija je povezanost s likovnim odgojem. Slijedi povezanost s likovnim i
glazbenim sadržajima te materinskim jezikom. S obzirom da je sadržaj povezan s
više tematskih cjelina, omogućuje odgojitelju da isti sadržaj prenese djeci na različite
načine. To ima veliku vrijednost jer pridonosi živosti u radu, raznolikosti i većoj
aktivnosti djece.
Za uspješnu korelaciju i integraciju potreban je kreativan i domišljat odgojitelj.
Geometrijski pojmovi povezani su i s razvojem govorne komunikacije: što dijete više
razvija govor, to više razvija i matematičke pojmove, stoga moramo obratiti posebnu
pozornost na komunikaciju s djetetom.
Djeca u četvrtoj godini osnovne matematičke pojmove najbolje usvajaju u korelaciji s
tjelesnim odgojem i upoznavanjem okruženja, u petoj godini kroz sve aktivnosti, a u
šestoj godini veza osnovnih matematičkih pojmova je najviše povezana s likovnim
odgojem što odgovara razvoju motorike i mogućnostima izražavanja djece i na
drukčije načine (tada mogu izrezivati, naljepljivati, bojati, crtati, precrtavati, slagati i
sl.). Početne matematičke pojmove možemo korelirati sa ovim odgojno-obrazovnim
sadržajima:
Metodika govorne komunikacije – u ovoj metodici djeca usvajaju nove
pojmove, uče verbalno se izražavati, primjerice o geometrijskim pojmovima.
14
Metodika upoznavanja okoline – djeci možemo zadati da traže i prepoznaju u
okolini razna geometrijska tijela i oblike, dok smo u šetnji da raspoznaju
prometne znakove, oblike zgrada, oblike predmeta u radnoj okolini (slike, stol,
razne igračke i slično).
Metodika likovne kulture – raznim likovnim metodama možemo s djecom
oslikavati ili modelirati geometrijske oblike i tijela, otiskivati ih, precrtavati ili
bojati.
Metodika glazbene kulture – s djecom možemo smišljati razne brojalice i
pjesmice o geometriji, nabrojati glazbene instrumente i slično.
Metodika kineziološke kulture – izvođenje vježbi s djecom pritom stvarajući
određene geometrijske oblike.
2.1. Primjeri korelacije i integracije sadržaja pri usvajanju geometrijskih
oblika
Ovdje se navodi nekoliko primjera korelacije koje možemo primijeniti u radu s djecom
kako bismo im pomogli pri usvajanju geometrijskih oblika:
Komunikacija između djece i odgojitelja na temu razlike između geometrijskih
tijela i geometrijskih oblika.
Šetnja s djecom do grada i usputno razgledavanje; što nas sve u prirodi
podsjeća na geometrijske oblike (sunce nalikuje kugli, kotač automobila
podsjeća na krug i slično).
Izrada raznobojnih geometrijskih oblika od kartona i bojanje temperom.
Dalje slijede dva primjera igara korelacije koje služe kao pomoć djeci pri usvajanju
geometrijskih oblika:
1. Igra se zove “Kaži što znaš“, a djeca sjede na kružno postavljenim stolicama,
dok odgojitelj sjedi pored kazetofona i pušta prigodnu glazbu. Dok glazba svira
djeca si dodaju iz ruke u ruku jedno geometrijsko tijelo. Kada glazba stane,
ono dijete koje u rukama ima geometrijsko tijelo, mora ustati i reći o tom
predmetu ono što zna. Npr.: „Ovo je kocka, mala je, zelena, sastoji se od 6
15
jednakih kvadrata, ima 8 vrhova“, i slično. Ovakva igra namijenjena je djeci
predškolske dobi, (odnosno 5-7 godina starosti).
2. „Igra utrka s loptama. Djeca su u parovima i stoje na jednoj strani dvorane.
Čelom pridržavaju loptu koja je između njih, a pri tome se ne smiju koristiti
rukama. Na dati znak svi parovi hodaju prema suprotnoj strani dvorane, pazeći
da im lopta ne ispadne. Pobjeđuje par koji je prešao cijelu dvoranu, dotaknuo
suprotni zid i vratio se u početni položaj, a da im lopta nije ispala (Pejčić,
2002).
2.2. Priprema za samostalni rad na temu: Prometni znakovi (Geometrijski
oblici u prometnim znakovima)
1. CILJ AKTIVNOSTI
Cilj aktivnosti je upoznati djecu s prometnim znakovima, njihovim
karakteristikama, razlikama i samim značenjem. Također, dovesti ih u kontakt
sa pravilima u prometu i načinima ponašanja.
2. PSIHOFIZIČKE KARAKTERISTIKE SKUPINE
U odgojno-obrazovnu vrtićku skupinu (5-6 god.) koja se sastoji od dvadeset i
dvoje djece, 11 dječaka i 11 djevojčica. U skupini nema djece s posebnim
potrebama.
3. INTEGRIRANA ZADAĆA
Ponuđenim sredstvima, materijalima i aktivnostima stvoriti poticajno okruženje
u kojem će dijete:
upoznati prometne znakove, primjerice znak stop, prednost prolaska,
pješački prijelaz i slično,
uočiti različite oblike, boje i znakove prikazane na oblicima
razvijati i poticati govornu komunikaciju tijekom igre
razvijati orijentaciju u prostoru i prometu
razlikovati geometrijske pojmove.
16
4. ZADACI U ODNOSU NA ZADOVOLJAVANJE POTREBA DJETETA
Tjelesne i psihomotorne potrebe
zadovoljavanje potrebe za igrom
razvijanje prostorne orijentacije.
Socio-emocionalne potrebe
stvaranje pozitivne emocionalne klime
razvoj pozitivne slike o sebi pohvalom i motivacijom
razvijanje samokontrole, ali i poštivanje pravila, reda, potreba i želja
drugih
razvoj samopouzdanja i sigurnosti te izbor u donošenju odluka o
vremenu i načinu igranja
razvoj strpljenja i koncentracije.
Spoznajne potrebe
razvoj sposobnosti opažanja
razvoj pamćenja, koncentracije i pažnje
spoznavanje, istraživanje, promatranje i uočavanje
sprječavanje nesreća i povećanje sigurnosti djece
Komunikacijske i stvaralačke potrebe
razvijanje međusobne komunikacije djece tijekom zajedničkih aktivnosti
poticanje govora, slušanja i razumijevanja tijekom i nakon aktivnosti
poticanje likovnog stvaralaštva
razvijanje mašte i kreativnosti
5. VRSTE DJELATNOSTI I AKTIVNOSTI
Životno praktične i radne aktivnosti
šetnja bližom okolicom i uočavanje prometnih znakova tijekom šetnje
izrada prometnih znakova od različitih neoblikovanih materijala,
predmeta i igračaka
konstruiranje vozila od neoblikovanih materijala
17
izrada maketa brodova, automobila, traktora i vozila koja sudjeluju u
prometu
pospremanje sredstava i igara nakon korištenja
razvijanje suradnje među djecom na način da se međusobno drže za
ruke u šetnji i u prometu, pričekaju dok jedan govori, poštuju redoslijed
poticanje na poštivanje prometnih znakova tijekom šetnje (semafor,
stop, tračnice, zebra…)
usvajanje pravilnog hodanja po nogostupu
posjet Policijskoj upravi Pula.
Raznovrsne igre
igra prepoznavanja znakova u okolini
govorno izražavanje o prometnim znakovima
prometni poligon
govorna igra
puzzle s prometnim znakom
domino s prometnim znakovima
razvrstavanje prometnih znakova po obliku i boji
radni listovi na kojima se nalaze prometni znakovi
povezivanje znakova s geometrijskim oblikom.
18
Slika 1. Prometni znakovi i geometrijski oblici
Društvene i društveno zabavne igre
memory prometni znakovi
slikopriča o prometu i prometnim znakovima.
Umjetničke aktivnosti
likovna aktivnost – rezanje prometnih znakova
bojanje raznih prometnih znakova
19
Slika 2. Prometni znakovi i geometrijski oblici
crtanje i rezanje prometnih znakova, te povezivanje elemenata u
cjelini.
Slika 3. Izrezane slike
20
6. ORGANIZACIJA PROSTORA
Slika 4. Shematski prikaz organizacije prostora sobe dnevnog boravka
HODNIK
SANITARNI
ČVOR
CENTAR
GRAĐENJA
CENTAR
SLIKOVNICA
LIKOVNI
CENTAR
MATEMATIČKI
CENTAR
STOLNO
MANIPULATIVNI
CENTAR
TJELESNI
CENTAR
CENTAR POČETNOG
ČITANJA I PISANJA
21
7. SREDSTVA I POTICAJI U CENTRIMA AKTIVNOSTI
Centar slikovnica i početnog čitanja i pisanja
slikovnice o prometu-primjerice „Sve što Ana zna o prometu“.
Slika 5. Slikovnice o prometu
Izvor: Foma hr, http://www.foma.hr/slikovnice-za-najmlade/sto-sve-ana-zna-o-prometu/, 25.11.2017.
Ovakve su serije slikovnica namijenjene najmlađim čitateljima. Stranice koje se
preklapaju i crteži iza njih pretvaraju slikovnicu u zanimljivu igračku. Listajući
slikovnicu, dijete stječe prve spoznaje o ponašanju u prometu i raspoznaje prometne
znakove.
pjesme
brojalice
radni listovi.
Razvrstaj prometne znakove po obliku
Likovni centar
rezanje škarama, lijepljenje
izrada maketa
bojanje i crtanje prometnih znakova.
22
Matematički centar
povezivanje dva ista prometna znaka
razvrstavanje prometnih znakova po obliku.
Stolno manipulativni centar
memory
domino
lotto
puzzle
maketa s prometom i prometnim znakovima.
Centar za pokretne igre
šetnja okolicom i uočavanje prometnih znakova
poligon s prometnim znakovima
igra štafete s prometnim znakovima.
Zamišljeni tijek aktivnosti
Isplanirana aktivnost započet će pripremom prostora i postavljanjem poticajnih
sredstava po centrima. Pripremljene poticaje rasporedit ću po odgovarajućim
centrima i omogućiti djeci da samostalno izaberu centar aktivnosti u kojem se žele
igrati i istraživati. Zamolit ću zainteresiranu djecu za pomoć. Za početak je potrebno
zaštititi stolove kako bi se moglo krenuti s aktivnostima. Uvodni dio započet ću
pjesmom “Poštujte naše znakove“.
Slijedi razgovor o prethodno odslušanoj pjesmi. Pitati ću djecu na što ih podsjećaju
spomenuti geometrijski oblici i tijela. U uvodnom dijelu djeca će zajedno pogledati
slike koje na sebi imaju prometne znakove, te imenovati znakove sa slika. Prema
potrebi uključiti ću se u aktivnost i odgovarati na postavljena pitanja. Također ću se
posveti i pomoći djeci koja se teže uključuju u igru. Poticati ću djecu da se slobodno
uključuju u sve centre aktivnosti kako bi se susreli sa što više raznovrsnih igara. U
centru početnog čitanja i pisanja susrest će se sa raznovrsnim radnim listovima. U
centru slikovnica imat će na raspolaganju slikovnice o prometu kao što je „Sve što
Ana zna o prometu“. U likovnom centru djeci ću ponuditi prometne znakove na
papiru, koje trebaju obojati, a zatim izrezati kako bi nakon toga mogli napravili
23
maketu za igru koja će poslužiti u stolno manipulativnom centru. U stolno –
manipulativnom centru bit će memory „Isti prometni znak“, raznovrsne puzzle, te
maketa s prometnim znakovim i prometom koji će se pomicati pomoću dva magneta
na kartonsko oslikanoj podlozi. U centru građenja djeci ću ponuditi plastične lego
kocke koje imaju i prometne znakove, na temu „Grad“.
Kad djeci opadne interes za centre i ponuđene poticaje, pitat ću ih da li su im se igre
svidjele i što još s njima mogu igrati. Također, potaknut ću djecu da pospreme sobu
nakon aktivnosti i sačuvaju igre kako bi ih mogli kasnije ponovno koristiti. Tijekom
aktivnosti odgajatelj promatra i dokumentira realiziranu aktivnost (slikanje uradaka,
čuvanje crteža i slično).
2.3. Priprema za samostalni rad na temu: Gdje se oko nas kriju oblici?
1. CILJ AKTIVNOSTI
Cilj ove aktivnosti je dovesti djecu u kontakt s raznim geometrijskim tijelima i
oblicima i razviti im sposobnost raspoznavanja predmeta iz okoline i
uočavanja njihovih oblika te povezivanja s geometrijskim oblicima.
2. PSIHOFIZIČKE KARAKTERISTIKE SKUPINE
Vrtićka skupina (5-6 god.) koja se sastoji od 20 djece, 10 dječaka i 10
djevojčica. U skupini nema djece s posebnim potrebama.
3. INTEGRIRANA ZADAĆA
upoznavanje s geometrijskim tijelima i oblicima,
uočavanje razlike među njima,
uočavanje razlika među oblicima,
uočavanje sličnosti geometrijskih oblika s raznim oblicima u prostoru,
razvoj zapažanja, mišljenja, prepoznavanja.
24
4. ZADACI U ODNOSU NA ZADOVOLJAVANJE POTREBA DJETETA
Tjelesne potrebe
zadovoljavanje potrebe za kretanjem i igrom
razvoj spretnosti i preciznosti
razvijanje prostorne orijentacije.
Socio-emocionalne potrebe
razvoj vlastitog mišljenja i samostalnosti
stvaranje pozitivne emocionalne klime
razvoj samopouzdanja i pozitivne slike o sebi
razvijanje samokontrole, strpljenja i timskog rada
razvoj strpljenja i koncentracije.
Spoznajne potrebe
razvoj sposobnosti opažanja
razvoj mišljenja, pamćenja
razvoj koncentracije i pažnje prilikom rješavanja određenih zagonetki
istraživanje, promatranje i usporedba različitih predmeta iz okoline
razvijanje mašte i kreativnosti
uočavanje sličnosti i razlika.
Komunikacijske i stvaralačke potrebe
razvijanje komunikacije i suradnje među djecom
poticanje govora, slušanja i razumijevanja
razvijanje govorne kreativnosti i stvaralaštva
imenovanje geometrijskih pojmova.
5. VRSTE DJELATNOSTI I AKTIVNOSTI
Životno praktične i radne aktivnosti
zadovoljavanje bioloških funkcija djeteta, prijateljstvo, uzajamno
poštivanje i uvažavanje
pospremanje sredstava i igara nakon korištenja
šetnja okolicom i prepoznavanje geometrijskih oblika u prometu.
25
Raznovrsne igre
didaktičke igre za upoznavanje geometrijskih oblika
domino s geometrijskim oblicima
igra prepoznavanja predmeta u okolini
geometrijskom liku pronaći par među geometrijskim tijelima
povezivanje lika sa njegovim imenom
Slika 6. Didaktičke igračke
povezivanje predmeta koji nas okružuju s geometrijskim oblicima.
Slika 7. Didaktičke igračke
Društvene i društveno zabavne igre
memory sa slikama geometrijskih oblika
puzzle koje predstavljaju jedan prizor iz prirode na kojima se mogu
uočiti geometrijski oblici
26
makete raznih predmeta u kojima se kriju oblici, primjerice maketa auta,
vlaka, kućice i slično
grupno crtanje raznih oblika iz prirode prilikom kojeg ih djeca povezuju s
geometrijskim oblicima
govorne igre, primjerice „Igra reci kako se zove i koliko ih ima“ ili „Igra
nađi isti lik“.
Umjetničke aktivnosti
od izrezanih geometrijskih oblika stvarati slike predmeta
Slika 8. Didaktičke igračke
izrezane oblike raznovrsno bojati
nacrtati predmete koji dijete podsjećaju na geometrijske oblike
raznovrsnim bojama te ih povezati s odgovarajućim likom.
27
Slika 9. Didaktičke igračke
ORGANIZACIJA PROSTORA
Slika 10. Shematski prikaz organizacije prostora sobe dnevnog boravka
MATEMATIČKI
CENTAR
LIKOVNI
CENTAR
CENTAR
SLIKOVNICA
CENTAR
POČETNOG
ČITANJA I
PISANJA
STOLNO
MANIPULATIVNI
CENTAR
SANITARNI
ČVOR HODNIK
28
6. SREDSTVA I POTICAJI PO CENTRIMA
Centar slikovnica i početnog čitanja i pisanja
Petra na selu
put oko svijeta
farma-aktivnosti s naljepnicama i drugo.
Likovni centar
bojanje i crtanje predmeta iz okoline koji sliče geometrijskim oblicima
izrada tijela i likova od neoblikovanih materijala
rezanje škarama, lijepljenje te izrada slika od geometrijskih oblika.
Matematički centar
razvrstavanje predmeta po obliku,
povezivanje dva ili više istih oblika.
Stolno manipulativni centar
izrada 3D modela od neoblikovanih materijala
izrada modela od drvenih oblika
Slika 11. Stolno manipulativna didaktička sredstva
spajanje istih dijelova prijevoznih sredstava te stavljanje na
odgovarajuće mjesto.
29
Slika 12. Stolno manipulativna didaktička sredstva
Centar za pokretne igre
trčanje između čunjeva (čunj-stožac)
preskakanje grede (klupica-kvadar)
dodavanje loptom (lopta-kugla)
pronalaženje u prirodi oblika koji sliče geometrijskim tijelima i oblicima.
Zamišljeni tijek aktivnosti
Za ovu aktivnost ću uz pomoć djece pripremiti prostor slažući poticajna sredstva i igre
po centrima. Djecu ću uvesti u temu pomoću kratke priče o geometrijskim oblicima i
tijelima.
Zatim ću svakom djetetu podijeliti jednu ogrlicu s različitim geometrijskim oblikom i na
taj ih način potaknuti na njihovo imenovanje. Odigrat će se igra ˝Ustao je …(npr.
trokut- dijete ga drži u ruci), neka ustane… (npr. kvadar – dijete ga drži u ruci)˝.
Postavit ću im pitanje ˝Što ih sve podsjeća u prostoru na geometrijska tijela i oblike i
na taj način ih potaknuti da pronađu ista u prostoru. Nakon toga slijedi obilazak
centara aktivnosti i uključivanje djece u pripremljene poticaje. Objasnit ću djeci
pravila igara i odgovarati na njihova pitanja ukoliko im nešto nije jasno. Posebno ću
se posvetiti djeci koja se teže uključuju u aktivnost. Za vrijeme aktivnosti poticat ću
djecu na zajedničku suradnju, također na suradnju u igri, komunikaciju i stvaralaštvo.
U centru slikovnica djeca će imati na raspolaganju nekoliko priča koje u sebi sadrže
raznovrsne oblike na zadanu temu. U centru početnog čitanja i pisanja imat će na
raspolaganju razne radne listove za nadopunjavanje. U likovnom centru djeca će
30
moći crtati i bojati predmete iz okoline koji sliče geometrijskim oblicima i od
neoblikovanih materijala izrađivati tijela i oblike. U slučaju da izgube zanimanje za
aktivnost ponuditi ću im da izrezuju i stvaraju slike lijepljenjem geometrijskih oblika. U
matematičkom centru moći će razvrstavati predmete po obliku te povezivati dva ista
oblika ili više njih. U stolno manipulativnom centru imat će mogućnost izrade 3D
modela od neoblikovanih materijala, te izrade modela od drvenih oblika.
Tijekom aktivnosti dokumentirat ću dječju igru fotografiranjem i zapisivanjem njihovih
izjava. Na takav način moći ću pratiti tijek zadržavanja djece u pojedinim centrima,
duljinu trajanja igre i na osnovu toga dobiti povratnu informaciju koji poticaji su djeci
bili najzanimljiviji. Nakon završetka aktivnosti potaknut ću djecu da sve igre i
materijale uredno spreme i sačuvaju kako bi ih mogli ponovno koristiti.
Slika 13. Stolno manipulativna didaktička sredstva
31
3. IGRA KAO NAČIN USVAJANJA GEOMETRIJSKIH
POJMOVA
Igra je osnovna metoda u procesu usvajanja početnih geometrijskih pojmova. U igri
se koristimo brojnim i raznovrsnim sredstvima s ciljem da rad bude zanimljiv djeci, a
igra glavna aktivnost. Igru djeca prihvaćaju samo ako im je dostupna, jasna i
prihvatljiva, dok intenzitet igre mora odgovarati njihovim:
psihofizičkim mogućnostima
načinu njihova razmišljanja
mašti djece (Opeka, 2016).
Opeka (2016) kaže kako dijete od rođenja istražuje okolinu na različite načine:
dodirivanjem, sastavljanjem, rastavljanjem, mirisanjem, kušanjem. Takav način
istraživanja djetetu omogućava određena iskustva na temelju kojih se potiče
razmišljanje, a dijete donosi određene zaključke, uči o sebi, o drugima i o okolini.“
„Igra je opći pojam za veliki broj aktivnosti stoga je i sama objašnjena sa više
definicija, no jedno je sigurno: igra je cijeli djetetov svijet“ (Opeka, 2016:2).
Prilikom iznošenja definicija igre, neovisno kojem teorijskom pravcu pripadaju, Duran
(2003), kaže kako se svi autori slažu da je igra aktivnost pretežno vezana za
djetinjstvo. Autorica smatra kako igra nema ciljeve kojima služi, nego ona svoje
ciljeve i svoj smisao nosi u samoj sebi, a djetetu sama igra predstavlja sreću.
„Djetetov posao je igra. Ona se smatra pod obavezom. Dijete koristi frazu “moram se
igrati“, onako kako odrastao čovjek ističe “moram ići raditi“ (Došen Dobud, 1982:63).“
Prema Došen Dobud (1982) igrom dijete brže nešto usvoji i razumije, osobito ako je
igra praćena vedrim, pozitivnim raspoloženjem i ugodnom atmosferom. U igri se
često mijenja prostor, što osvježava aktivnost. Igra traži dobru organizaciju rada u
smislu sadržaja, prostora, sredstava i voditelja. Također, u igru nastojimo uključiti svu
djecu koja su zainteresirana, ali ne silimo onu djecu koja to ne žele. Igra gradi
strpljivost i poštivanje pravila. Poznato je da igra snažno motivira razvoj kognitivnih i
motoričkih sposobnosti, uvjet je za stvaranje socijalnih kontakata, omogućuje
zadovoljavanje emocionalnih potreba i potiče maštu. Kroz igru je omogućeno
32
imenovanje i upoznavanje predmeta i njihovih osobina (oblik, veličina, količina),
uočavanje prostornih i vremenskih odnosa, uspoređivanje sličnosti i razlika prema
jednome ili više svojstava, nizanje, usvajanje svakodnevnih naziva, korištenje brojki
itd. Likierman i Muter (2007) kažu da kada se spominje igra, to odmah zvuči
zabavno, ali smatraju da igra zapravo donosi i praktičnu korist djetetu. Prilikom igre
dijete usvaja određene vještine. One mogu biti fizičke, kreativne i socijalne, ali i
obrazovne, tako da se dijete upravo poticanjem na igru zapravo priprema za školu.
Ačkar (2016) tvrdi kako postoje višestruki aspekti igre koji privlače djecu. On ističe
aktivno sudjelovanje, maštu, interakciju, zadovoljstvo zbog kontrole ili pak kršenja
društvenih pravila u sigurnom okruženju koji pridonose djetetovoj zainteresiranosti i
konstantnoj želji za igrom.
Iz svega prethodno navedenoga može se zaključiti da igra:
snažno motivira razvoj kognitivnih i motoričkih sposobnosti
stvara socijalne kontakte
zadovoljava emocionalne potrebe
potiče maštu i kreativnost
unosi svježinu, poticaj i promjene
obogaćuje govor i rječnik djece
razvija shvaćanje pojmova.
Igra kao oblik rada s predškolskom djecom blizak je, nenametljiv, prihvatljiv i
odgovarajući put k usvajanju geometrijskih pojmova. Igra se javlja kao inicijativa
djece, ali i odgojitelja; može se primjenjivati u unutarnjem i vanjskom prostoru. „Igra
je aktivnost neupitna za period ranog i predškolskog odgoja i obrazovanja. Ona je
metoda, strategija i odgojna filozofija djeteta te dobi“ (Šandor, 2015:6).
Prema Likerman i Muter (2007) dječja igra podijeljena je na četiri razvojne faze, i to
prema dječjoj dobi u kojoj se dijete igra na određene načine. Prvo je funkcionalna
igra. Ona podrazumijeva jednostavno ponavljanje pokreta kao što je trčanje uokolo,
guranje autića tamo – amo, gnječenje gline, ali ne i oblikovanje nečega, a prisutna je
uglavnom u prve dvije godine djetetova života, naravno individualno od djeteta do
djeteta. Slijedi Igra konstruiranja. Ona obuhvaća stvaranje ili konstruiranje nečega
33
kao što su primjerice kuće od kocaka, crtanje ili slaganje puzzla, a prisutna je
uglavnom od treće do šeste godine. Nakon toga ide izmišljena/maštovita igra. Ona se
odnosi na glumljenje izmišljenih uloga u različitim situacijama, kao što je primjerice
igranje kuće, doktora, dućana ili glumljenje likova s televizije, a pojavljuje se otprilike
od treće godine. I na kraju, četvrta faza igre jesu igre s pravilima koje
podrazumijevaju djetetovo razumijevanje i poštivanje pravila igre. Od četvrte godine
mnoga su djeca sposobna sudjelovati u igrama s jednostavnim pravilima kao što su
igre na ploči, igre s kartama, sudjelovanje u „školici“ ili kriketu. Igre s malo složenijim
pravilima djeca počinju shvaćati tek u dobi kad kreću u školu.
Došen- Dobud smatra „da uspjeh i pozitivni rezultati igre, ovise o“:
izboru igre
sredstvima igre
mjestu izvođenja
broju djece
odgojitelju i sl. (Došen Dobud, 1982:71).
Igra slijedi stupanj razvoja djeteta pa se tako igre s uzrastom mijenjaju, obogaćuju i
postaju kompliciranije. Prema Došen Dobud (1982) odgojitelj bi trebao biti dobar
animator i suradnik u igri jer on može igru uspješno primijeniti u razvijanju i građenju
početnih geometrijskih pojmova. U takvoj je igri ključno zadovoljstvo djeteta jer ono
omogućuje djetetu da se raduje, istodobno uči, otkriva pojmove, budi i aktivira svoja
osjetila, prenosi određene poruke i slično.
Peteh (2008) igre dijeli na:
igre s didaktičkim sredstvima
igre uz pokret
glazbu i pjevanje
društvene igre
igre uloga
igre memoriranja i
ostale igre.
34
“Igra je aktivnost pretežno vezana za djetinjstvo, ali njome se bavi i odrastao čovjek.
Ipak, u odrasloj dobi, igra gubi neke funkcije, a druge bivaju naglašene“ (Duran,
1995:13).
3.1. Igre pomoću kojih djeca stječu iskustva i spoznaje iz geometrije
Primjeri igara s kockom (Peteh, 2008)
1. Igre s kockom - u rukama djeteta kocka predstavlja igračku, a u rukama
odgojitelja didaktičko sredstvo. U prvim kontaktima s kockom predškolsko
dijete stječe prva iskustva: ono je prima, baca, okreće, njome udara, slaže
jednu na drugu, gradi i izgrađuje. Tim postupcima razvija motoriku ruku,
prstiju, pa i drugih mišićnih skupina. U suradnji s odraslima ili s drugom
djecom, igrajući se kockom stvara prijateljske kontakte, uči se kulturnom
ophođenju, usvajanju pravila i drugo. U igri građenja, bila to kućica, vlak,
toranj, grad, robot, zoo-vrt, stepenice, neboder, dimnjak, dijete spoznaje i
rješava probleme prostora, ravnoteže, vježba preciznost, obogaćuje spoznaju.
Veseljko se igra s nama – potrebna je kocka, slika Veseljka i pokrivaljke.
Bacanjem kocke određuje se zadatak. Na Veseljku su raspoređeni brojevi ili
geometrijski oblici. Bacanjem kocke izvlače se kartice različitog sadržaja, a
broj elemenata na kocki mora odgovarati dobi djece (Peteh, 2008).
Pogodi po opipu – u vrećicu se stavljaju kocke, kuglice i druga geometrijska
tijela. Zadatak je da dijete izvuče predmet i bez gledanja pogodi o kojem se
predmetu radi (Peteh, 2008).
Slijede ostale igre pomoću kojih djeca stječu spoznaje i iskustva iz geometrije:
2. Pokrij me! – djeca trebaju pratiti lik, broj ili brojevnu sliku zatim ih potražiti na
podlošcima i ispravno pokriti. Igra je završena kada su sva polja pokrivena.
Uči se prepoznavanje oblika, brojki i geometrijski elementi (Peteh, 2008).
3. Igra se zove točan položaj. Svako dijete dobije list papira na kojem su nacrtani
geometrijski likovi i dobiju male kartonske likove u različitim bojama. Zadatak
35
je staviti kartonski lik ispod, iznad, desno ili lijevo od nekog lika na papiru.
„Odgojitelj govori “stavite kartonski lik trokuta iznad kruga na slici“ ili “stavite
kartonski kvadrat ispod pravokutnika na slici“. Ova je igra pogodna jer
istovremeno razvija geometrijske pojmove i pojmove kao što su ispod, iznad,
lijevo i desno“ (Vlahović-Šetić, Vizek-Vidović, 1998:29).
4. Igra reci, kako se zove i koliko ih ima pomaže djeci u pronalaženju sličnih
oblika. Za ovu igru potrebna je obojena kocka s geometrijskim oblicima. Svaki
je lik dan u određenoj količini i u drugom rasporedu. Svrha je igre u
imenovanju geometrijskih likova, utvrđivanju količine istog lika i u pronalaženju
sličnih likova u neposrednoj okolini (Peteh, 2008).
5. Nađi isti lik također je zanimljiv način da se djeca upoznaju sa geometrijskim
likovima. Na podu su obruči unutar kojih su geometrijski likovi. Djeca iz ruku
odgojitelja izvlače kartice s geometrijskim likovima. „Na dogovoreni znak djeca
traže isti takav lik u obručima. Podlošci u obručima mogu se mijenjati, kao i
kartice koje djeca drže u rukama. Da bi djeca pronašla isti lik u obručima,
moraju promatrati, uočavati, tražiti sličnost i razlike, moraju dakle biti
intelektualno aktivna“ (Peteh, 2008:36).
6. Sredstva za igru prekriži krugove jesu papir s krugovima, flomaster i kocka.
Svaki igrač ima ispred sebe papir s nacrtanih trideset krugova. „Bacanjem
kocke svakom se igraču određuje koliko krugova mora prekrižiti. Onaj tko prvi
prekriži sve svoje krugove, izlazi iz igre, što znači da je riješio zadatak. Kocka
se baca između igrača tako dugo dok i posljednji igrač ne prekriži svoje
krugove (Peteh, 2008:31).
7. Igra domino poznata je u raznim varijantama. Imamo domino u brojevnim
slikama i geometrijskim oblicima, domino boja, voća, povrća ili tzv. slikoviti
domino, zatim domino prometnih znakova i dr. Za naše potrebe možemo
napraviti domino s geometrijskim likovima. Osnovno je pravilo ove igre isto
kao i ono s pravim domino-pločicama. Pločice se stave licem na stol,
izmiješaju se, podijele prema broju igrača, zatim se izvlače iz hrpe i slažu po
36
geometrijskim oblicima. Igra je pogodna za grupni oblik rada s djecom“ (Peteh,
2008).
8. Kontakt – trokuti društvena su igra namijenjena djeci sa dva do sedam igrača.
Ima 36 trokuta i svaki je podijeljen na tri mala trokuta u tri boje. Na svakom su
utisnute brojke od jedan do deset. Trokute treba složiti po boji i brojkama
(Peteh, 2008).
9. Gledaj i brzo odgovori! – Ispred djece stavljaju se slike, brojke, geometrijski
oblici i slično. Slika se pokazuje nekoliko sekundi, a nakon toga se skriva iza
paravana, a djeca trebaju pogoditi koliko je predmeta bilo na slici. Tempo igre
se mijenja, a cilj je da se djeci oštri zapažanje (Peteh, 2008).
10. Memorija – igra se igra s dva do deset igrača. Postoje sličice u paru koje se
okreću na suprotnu stranu tako da su poleđine jednake. Igrač po igrač okreće
sličicu i pokušava naći njen par. Igra traje dok se ne spoje svi parovi, a
pobjednik je onaj koji ima najviše parova. Sličice mogu biti sa crtežima raznih
geometrijskih oblika pa dijete vježba ne samo pamćenje nego i geometrijske
oblike (Peteh, 2008).
11. Završi crtež igra je koja se koristi u grupnom radu. Grupi djece se podijele
listovi papira na kojima su nacrtani krug, kvadrat, trokut, ravna crta, izlomljena
crta i sl. Djeca imenuju dobivene oblike i docrtavaju na tim crtežima neke svoje
elemente, koje i kakve žele; tako nastaju različiti oblici iz dječje okoline. Time
se potiče originalnost i kreativnost djece, a istodobno se pamte geometrijski
oblici ili vrste crta. Ovom se igrom služimo samo povremeno, jer bi zbog česte
upotrebe mogla pridonijeti šabloni. Geometrijski oblici su samo poticaj za
asocijaciju na predmete koje dijete želi nacrtati (Peteh, 2008).
37
4. GEOMETRIJA U DJEČJEM VRTIĆU
Geometrija predstavlja dio matematike u kojem se proučavaju svojstva točaka, linija,
kutova, površina i tijela, te odnosi među njima. Geometrijski oblik je dio ravnine
omeđen s konačno mnogo dužina ili zakrivljenih crta. Geometrijski se oblici mogu
mijenjati po položaju, veličini i izgledu. Predškolska djeca osnove geometrijskih
pojmova stječu uz pomoć konkretnih predmeta, modela, slika, crteža i slično. Njih
odgojitelj uvodi u geometriju promatranjem okoline i upoznavanjem oblika predmeta.
Time će se ista osposobiti da na osnovi vizualne percepcije razlikuju uglata tijela od
onih oblih i da se pri tome služe jednostavnim geometrijskim izrazima.
J. A. Komensky (1592.-1670.), češki filozof, pedagog i književnik, tvrdio je da djeca
osnove geometrijskih pojmova počinju otkrivati već u drugoj godini – kada nauče što
je veliko i malo, kratko i dugo, široko i usko. U četvrtoj bi godini trebali naučiti
razlikovati pojedine oblike, tj. krug, crtu i križ.
F. Fröbel je 1837. osnovao prvi dječji vrtić (Kindergarten), razradivši upute za odgojni
rad s predškolskom djecom, jer je znao da je za razvoj zdrave ličnosti razdoblje
djetinjstva iznimno važno, pri čemu je igru isticao kao najvažniju aktivnost (Peteh,
2008). Već tada je u svom sadržaju i organizaciji rada u vrtiću obuhvatio razvoj
osjetila, upoznavanje tijela, upoznavanje prirode i razvijanje predodžbi kroz
upoznavanje geometrijskih oblika, količina i njihovih odnosa. Poznat je po
“Fröbelovim darovima“, koji predstavljaju igračke za djecu koje je sam izradio. One su
služile prvenstveno kako bi se djeca lakše upoznavala s geometrijskim tijelima. To su
bile meke vunene lopte (obojene crvenom, narančastom, žutom, zelenom, plavom,
ljubičastom i bijelom bojom), kugla, kocka, valjak i različite kocke u dijelovima (za
upoznavanje geometrijskih oblika, analitičke vježbe, gradnju i konstrukcije) (Peteh,
2008).
Još jedna važna osoba koja je doprinijela pedagogiji i geometriji u dječjim vrtićima je
K. D. Ušinski (1824.-1870.), osnivač ruske pedagoške znanosti. Zastupao je
postupnost u učenju i poticao prvenstveno boravak u prirodi gdje se mogu promatrati
različite pojave i odnosi među predmetima, usvajanje pojmova o geometrijskim
38
tijelima i geometrijskim oblicima. Bio je uvjeren da je učenje kroz igru najbolje
sredstvo učenja (Peteh, 2008).
Maria Montessori također je dala veliki doprinos pedagogiji na svjetskoj razini. Knjige
koje je napisala, didaktički pribor i materijali koje je konstruirala te njezine spoznaje
uvelike su utjecale na razvoj pedagogije u cijelom svijetu. Prema Montessori
matematika je kod djeteta prisutna već od prvog dana njegova dolaska na svijet.
Posebice iz razloga što malo dijete promatra i doživljava svijet osjetilima te na taj
način apstrahira pojmove i osobine stvari u okruženju. To djetetu omogućuje osjećaj
položaja u prostoru i stvaranje orijentacije. Maria Montessori isticala je kako su rani
odgoj i obrazovanje, uz poticaje i interakciju, jedna od pretpostavki za razvoj mozga.
Također, smatrala je da sposobnosti koje djeca steknu u ranom djetinjstvu imaju
važnu ulogu u razvijanju uravnoteženoga, poduzetnoga i kompetentnoga ponašanja
u kasnijem životu (Hertarić, 2016).
Djeca predškolske dobi svakodnevno dolaze u kontakt sa geometrijskim tijelima i
oblicima. Ima zaista puno načina na koje se djeci može približiti geometrija. U
prostoru se mogu iskoristit predmeti poput postera, kocke ili knjige kako bi se djecu
predškolskog uzrasta potaklo da prepoznaju krug, trokut, kvadrat, pravokutnik. Može
ih se potaknuti dodjeljujući im zadatak da sami u prostoriji vrtića pronađu što više
stvari istog oblika kako bi ga bolje zapamtili ili ih potaknuti da naprave razliku između
nekoliko različitih verzija istog oblika. „Nerijetko se rad s djecom prije polaska u školu
svodi na forsiranje slova i brojeva na način koji se to čini u (zastarjeloj) školi te se kod
djece nastoji razviti poslušnost i prilagodljivost kakva bi im u (zastarjeloj) školi mogla
trebati. Različito od toga, odgojno-obrazovni rad vrtića s djecom u godini prije
polaska u školu temelji se na jednakim načelima kao i onaj koji se odnosi na svu
ostalu djecu rane i predškolske dobi: potiče se i osnažuje njihova znatiželja,
istraživačke i otkrivačke inicijative, kritičko razmišljanje i rješavanje problema koji ih
zanimaju“ (Slunjski i sur., 2016:105).
4.1. Razlika između pojmova „geometrijska tijela“ i „geometrijski oblici“
Geometrijska tijela su dio geometrije, mogu se napipati i dio su svakog prostora. To
su kocka, kvadar, kugla, piramida, stožac, valjak. Geometrijsko tijelo razlikuje se od
39
geometrijskih oblika u tome što su tijela trodimenzionalna i mogu se dodirnuti,
napraviti, predočiti, dakle, u potpunosti doživjeti. Geometrijski oblici dio su geometrije,
ali se oni ne mogu opipati jer predstavljaju dio ravnine. To su kvadrat, krug,
pravokutnik i trokut (Jagodić, Mrkonjić, 2014).
Istraživanje kod djeteta kreće od prvog dana života. U početku dijete koristi sva svoja
osjetila, posebice opip, sluh, vid i njuh. Dakako, postoje faze u kojima su neka osjetila
izražajnija i u početku novorođenče prima podražaje i doživljava oblike stavljajući ih u
usta. Ta faza traje otprilike do godine dana djeteta. Kako dijete raste, rastu i njegovi
istraživački interesi. Platt (2010) kaže kako dijete već sa 4 mjeseca počinje uzimati
predmete koji su najčešće plišana kocka ili lopta; sa 9 mjeseci uči hvatati sa obje
ruke; sa 12 mjeseci dijete će početi predmete stavljati u posudu i vaditi ih. Dakle, već
djeca jasličke dobi susreću se sa geometrijom i geometrijskim oblicima i već tada im
se može dati kocku s rupama geometrijskih oblika da ubacuju geometrijska tijela. To
je takoreći prvi djetetov dodir s geometrijom uopće (Platt, 2010).
4.2. Primjeri usvajanja pojmova geometrijskih tijela i oblika
Djeca od najranijeg djetinjstva dodiruju, gledaju i slažu različita tijela. Zanimaju ih
obilježja tih tijela prije nego se počnu zanimati za geometrijske oblike (oblici u
ravnini). Igranje i slaganje predmeta traže od djece da slažu oblike, promatraju
uklapaju li se ili ne ti oblici, vide kako ista kutija može predstavljati i kamion i zgradu
te kako isti valjak može izgledati poput kotača ili brodskog dimnjaka. Kod nas se time
najviše bavila Čudina-Obradović (2008).
Djecu treba poticati na usporedbe različitih veličina istog oblika. Primjerice, odgojitelj
ih potiče da u vrtićkoj prostoriji potraže pravokutnike poput prozora, vrata i slično, te
da zatim usporede njihove veličine. Sve su to predmeti pravokutnog oblika, ali su
vrata veća od ormarića, a ormarić je veći od knjige.
Dok odgojitelji uče djecu da prepoznaju i uoče razliku između geometrijskih oblika,
potrebno je poticati ih da koriste odgovarajuće termine tj. imenuju ono što su
naučili. Takav način igre širi fond riječi djeteta, ali i pomaže da daljnje učenje i
razumijevanje matematike bude znatno olakšano. Da bi djeca lakše povezala oblike s
40
nazivima, odgojitelji mogu koristiti crteže, Flash kartice i druge ilustracije ili napraviti
pano sa šareno ispisanim riječima iz geometrije.
Djeci je potrebno objasniti i prikazati razliku između dvodimenzionalnih oblika (koji
leže u ravnini) kao što je list papira i trodimenzionalnih (čvrstih) oblika kao što je
knjiga. Ovako složeni geometrijski pojmovi mogu se približiti predškolskoj djeci kroz
nekoliko zanimljivih aktivnosti. Odgojitelj može prikupiti trodimenzionalne predmete
poput limenke, kartonske kutije i loptice i zajedno s mališanima napraviti maketu.
Djeca mogu upotrijebiti cilindrične predmete (role od toalet papira) za stablo drveta,
okrugle predmete (loptice) za krošnju drveta i pravokutne (kutije od pahuljica) za
zgrade. Zatim imenovati ono što su napravila, prebrojati oblike koje su koristili i
osmisliti dodatne elemente za maketu. Djeci se mogu dati razne boje da umoče
limenke ili čaše u njih i naprave njihov otisak na papiru. Na taj će način
trodimenzionalni predmet koji djeca koriste postati dvodimenzionalan i djeca će lakše
shvatiti razliku (Čudina-Obradović, 2008).
Odgojitelji mogu poticati djecu da sama izrade različite oblike i predmete. Ovakva
aktivnost potiče dječju kreativnost, dok su djeca ujedno motivirana i zainteresirana
naučiti osnove geometrije i matematike. Za pravljenje različitih oblika mogu se
koristiti čačkalice, slamčice, štapići i drugo. Razni trodimenzionalni oblici mogu se
napraviti modeliranjem plastelina ili gline i slično.
4.3. Radni listovi kao način usvajanja geometrijskih pojmova
Radni list također je koristan za usvajanje geometrijskih pojmova kod djece. Potiče
privikavanje na mirno sjedenje, usmjeravanje i održavanje pozornosti, na služenje
škaricama i olovkom, na razumijevanje crteža i brojke kao zamjene za stvarne
predmete i odnose u okolini. Radni listovi istodobno potiču na razmišljanje o
zajedničkim svojstvima predmeta, na uspoređivanje i otkrivanje odnosa među
predmetima i količinama, na prepoznavanje i praćenje brojki i njihove povezanosti s
količinama. S radnim listovima dijete navikavamo na samostalni rad i postepeno
produživanje usredotočenosti na zadatak. Oni mogu biti vrlo korisna priprema za
školu i školski rad, ako ih primjenjujemo bez strogosti i procjene uspjeha i postupno
privikavamo dijete na samostalnost i ustrajnost (Čudina-Obradović, 2008).
41
Kada se osjeti da je dijete razumjelo pojmove o kojima smo razgovarali i igrali se te
da je razvilo određenu pred matematičku vještinu, tada mu se nude radni listovi.
Radni listovi mogu biti vrlo korisni ako ih se provodi na primjeren način, ali mogu biti i
štetni i proizvesti otpor, strah i odbojnost prema čitanju i učenju (Čudina – Obradović,
2002). Predškolsko dijete uči o svijetu i odnosima u njemu opažajući konkretne
predmete i pojave te baratajući njima. Ono će postupno razumijevati simboličke
zamjene za stvarnost tek kad bude imalo mnogo iskustva s konkretnom stvarnošću,
a nikako ne obrnuto.
Također, može se naštetiti ako se dijete kritizira, čuditi se što nešto ne zna, jer takvim
se postupcima narušava samopoštovanje i samopouzdanje. Ako se prihvati njegovo
neznanje i greške kao nešto normalno, te mu se nakon toga da prilika za nove
pokušaje, a da mu se pritom nude primjeri u različitim situacijama, uz objašnjenje i
traženje njegova objašnjenja i govora, dijete će steći samopouzdanje i sigurnost.
Neovisno kako je dijete ispunilo svoj radni list svakako ga se mora pohvaliti za
uloženi trud. Ako radni list nije dobro riješen, mora se djetetu pomoću navođenja
pokazati da ono to zna i da može ispraviti grešku. Ako se ipak uoči da dijete ne zna,
tada ga se mora vratiti na igranje igara i razgovorom opisanim u priručniku,
nadoknaditi djetetove pojmovne nedostatke. Dužnost odgojitelja je da kod uspješnog
rada ne hvali dijete, već hvali njegov rad, uradak, napor i upornost. U djetetu treba
razvijati zadovoljstvo i uživanje u radu, volju i zanimanje za učenjem te da uči kroz
zabavu. Nikako nije preporučljivo djetetov rad ispravljati, govoriti mu što da radi i
kako da obavi zadatak. Djetetu treba dopustiti da razvija svoj tijek misli. Nije dobro
ispravljati njegov rad na način da ono osjeti nelagodu ili da se osjeća manje
vrijednim. Iznimno je bitno ne križati njegova rješenja na radnim listovima, već mu
ukazat na greške načinom koji ga neće povrijediti ili umanjiti njegovu vrijednost. Da bi
se spriječilo da dijete pogriješi u rješavanju radnih listova tijekom objašnjavanja
zadatka, treba mu što jasnije objasniti zadatak, te ga pitati da li mu je jasno što i kako
treba uraditi (Čudina-Obradović, 2008). Zaključujemo kako su radni listovi zaista
korisni za razvoj raznih vještina kod predškolske djece, iako se oni više u radu s
djecom koriste kako bi djeca stvorila predčitačke i čitačke vještine nego one
matematičke. Ipak, jedan dio radnih listova sadrži i matematičke zadatke pa se djeci
koja su zainteresirana za rješavanje tih radnih listova oni trebaju i ponuditi.
42
4.4. Analiza radnih listova
U ovom dijelu rada uzeti su za primjer zadaci iz radnih listića koji se tiču matematike,
odnosno geometrije. Četiri primjera zadataka iz radnih listića autorica je analizirala i
međusobno usporedila. Analizirani zadaci uzeti su iz radnih listića za produženi
boravak za 1 razred osnovne škole, naziva Boravak za 5, autorice Piskač (2010, 3
primjera) i iz Male matematike, radnih listića za djecu predškolske dobi od 5-7
godina, autora Marinković i Marković, (2015, 1 primjer). Postoje brojne vrste
zadataka unutar radnih listova koji se dotiču razne tematike, a svi imaju istu namjenu,
ali obuhvaćaju različita područja učenja. U radnim listićima Boravak za 5, (Piskač,
2010) nalaze se zadaci za hrvatski jezik, matematiku, prirodu i društvo. U zadacima
koji se tiču matematike, zastupljenost zadataka iz geometrije zaista je mala, posebice
ako se uzme u obzir ukupan broj zadataka. Svega je nekoliko zadataka koji prikazuju
geometrijske likove. U Mala matematika, (Marinković i Marković, 2015), zastupljenost
geometrijskih zadataka nešto je brojnija u odnosu na ukupan broj primjera. U
nastavku se prikazuju i analiziraju četiri zadatka uzeta za primjer.
Slika 14. Radni list 1
Izvor: Piskač, 2010.
Slika 14 prikazuje zadatak iz radnog lista vezanog uz geometriju. Zadatak djeteta je
da pronađe geometrijska tijela iz prvog reda te ih prekriži bojom kako je prikazano.
Na primjer, kugla na sebi ima crtu crvene boje. Dijete treba sve kugle na slici
43
prekrižiti crvenom bojicom, i tako ostala tijela. Ovim zadatkom dijete razvija i uči
razlike između geometrijskih tijela i na taj način stječe znanje o prepoznavanju oblika,
boja. Razvija sposobnost opažanja te spretnost i preciznost. U ovom zadatku djeci je
prikazano pet različitih geometrijskih tijela. Postoji svega nekoliko zadataka vezanih
uz znanje iz geometrije.
44
Slika 15. Radni list 2
Izvor: Piskač,2010.
Slika 15 prikazuje zadatak također preuzet iz radnog lista autora Piskač (2010) u
kojem su zastupljeni matematički zadaci. Uzet je zadatak koji prikazuje geometrijska
tijela i niz predmeta koji su istog oblika kao geometrijsko tijelo koje se nalazi na
početku svakog reda. Zadatak je obojiti predmete bojom kojom je obojeno
geometrijsko tijelo. Prilikom rješavanja ovog zadatka dijete uči o predmetima koji se
nalaze u prirodi a istog su ili sličnog oblika kao geometrijsko tijelo. Na taj način dijete
usvaja proporcije, uočava sličnosti odnosno razlike, potiče pamćenje i razvoj
koncentracije. Razvija vlastiti doživljaj okoline i opažanja detalja.
45
Slika 16. Radni list 3
Izvor: Marinković, Marković, 2015.
U ovom radnom listu (slika 16) zadaci se odnose na spoznaje iz matematike i
prilagođeni su uzrastu djece od pet do sedam godina. Primjer zadatka iz radnog lista
odnosi se na prepoznavanje geometrijskih oblika. Zadatak je prepoznati oblike te
svaki lik obojiti određenom bojom. Prvi je zadatak djeci da prepoznaju oblike
razbacane u tablici, a zatim da iste takve pronađu u crtežima koji predstavljaju
dječaka i djevojčicu. Djeca uče koristiti geometrijske oblike stvarajući jednu sasvim
novu sliku. Na takav se način kod djece potiče kreativnost i razvija mašta. Većina
zadataka u radnom listu nije povezana samo s geometrijom nego matematikom u
cjelini.
46
Slika 17. Radni list 4
Izvor: Piskač, 2010.
Ovdje je zadatak (slika 17) da dijete uz pomoć crte razvrsta geometrijska tijela u
jednu kutiju, a geometrijske oblike u drugu kutiju. Na taj način djeca utvrđuju znanje
stečeno u raspoznavanju i razlikovanju geometrijskih tijela od geometrijskih likova.
Ovakvi radni listovi potiču razvoj pažnje, koncentracije, pamćenja, mišljenja i logičkog
zaključivanja.
Za analizu su uzeta četiri primjera zadataka iz dvaju radnih listova koji su namijenjeni
razvoju matematičkih spoznaja u cjelini. Zastupljenost zadataka koji se odnose na
geometriju u ukupnom broju zadataka u radnim listovima je ipak veoma mala u
odnosu na zastupljenost zadataka drugih tematika. Radnih listova u kojima je
zastupljena geometrija, u praksi je zaista malo i u njima je geometrija uglavnom
svedena na prepoznavanje. Ipak, oni predstavljaju koristan alat za učenje
geometrijskih pojmova u predškolskoj dobi.
47
ZAKLJUČAK
Na kraju ovog rada može se zaključiti da je matematika vrlo interesantna i vrlo važna
u svakodnevnom životu, a nalazi se svugdje oko nas. Da bi se djetetu moglo pomoći
da shvati matematiku i napreduje u njoj, bitno je da ga se na što lakši i njemu
pristupačan način uvede u matematički svijet, da mu ga se na zabavan način dočara,
poštujući njegove interese i želje. Usvajanje geometrijskih pojmova u dječjem vrtiću
svakodnevna je aktivnost koja se događa nesvjesno, igrom i upotrebom
svakodnevnih predmeta. Ipak, odgojitelj bi trebao biti pokretač, odnosno usmjeriti
dječju pažnju kako bi djeca to znanje mogla svjesno povezati sa geometrijom.
Odgojitelji bi trebali prostor prilagoditi djetetu na takav način da ga urede i opreme
predmetima koji su ujedno i geometrijski oblici. Također, odgojitelj bi trebao biti
fleksibilna i kreativna ličnost koja će djetetu na najprikladniji način otvoriti vrata
matematičkog svijeta, na način da ga dijete zavoli. To se postiže igrom i zabavom jer
djeca najlakše pamte i uče ako ih se zainteresira. Svako je dijete individua i zanimaju
ga različite stvari, stoga odgojitelj mora biti prilagodljiv i kreativan.
Učenje u vrtiću je specifično i zasniva se na potrebama djeteta. Kod razvijanja znanja
o početnim geometrijskim pojmovima, dijete stječe određena predznanja geometrije.
Bitno je polako preći s konkretnog na apstraktno i staviti naglasak na to da dijete
razumije i shvaća to što radi, a ne da bilo što uči napamet.
Danas se način života bitno izmijenio. Većinu nekadašnjih dječjih igara danas je
zamijenila televizija. Stručnjaci kažu kako takav način odrastanja može bitno naštetiti
razvoju djeteta te odgojitelji stoga imaju važnu ulogu u razvoju djece. Može se
zaključiti da je kod razvoja početnih geometrijskih pojmova važno koristiti se igrom jer
je ona bliska i zanimljiva djetetu. Tu će zaista pomoći i niz zaboravljenih dječjih igara
na način da se potakne dječja mašta i kreativnost. Također je potrebno provoditi
korelaciju s ostalim odgojno-obrazovnim sadržajima jer kad bi se početni matematički
pojmovi odvojili, postali bi djeci neinteresantni i dosadni. Dakle, bitan je brižljiv pristup
usredotočen na dijete i njegove potrebe. Potrebno je mnogo priča, igre i zabave da bi
učenje matematike bilo smisleno i djeci zanimljivo. Usvajanje znanja o geometrijskim
pojmovima u dječjem vrtiću može biti vrlo jednostavno, ali ujedno i vrlo kompleksno.
48
Hoće li shvaćanje geometrijskih pojmova djeci biti jednostavno ili kompleksno za
usvojiti uvelike će ovisiti o volji i želji odgojitelja, njegovu pristupu i načinu na koji to
isto znanje pokušava prenijeti djeci koju odgaja.
49
POPIS LITERATURE
1. Ačkar, J., Dulčić, A., Ivančić, Đ. i Bakota, K., (2016), Vrtuljak igara, Zagreb:
Školska knjiga.
2. Čudina Obradović, M. (2002), Čitanje prije škole, priručnik za roditelje i
odgojitelje, Zagreb: Školska knjiga.
3. Čudina Obradović, M. (2002), Matematika prije škole, Zagreb: Školska knjiga.
4. Čudina Obradović, M. (2008), Matematika prije škole, 2. izdanje, Zagreb:
Školska knjiga.
5. Došen Dobud, A. (1982), Odgoj i slobodne aktivnosti predškolskog djeteta,
Zagreb: Moša Pijade.
6. Došen Dobud, A. (1995), Malo dijete, veliki istraživač, Zagreb: Alinea.
7. Duran, M. (1995), Dijete i igra, Jastrebarsko: Naklada Slap.
8. Duran, M. (2003), Dijete i igra, 4. izdanje, Jastrebarsko: Naklada Slap.
9. Hansen, K.A., Kaufmann, R. K., Walsh, K. B., (2004), Kurikulum za vrtiće:
razvojno-primjerni program za djecu od 3 do 6 godina: priručnik br.3, 2.
izdanje, Zagreb: Tisak Matica.
10. Hertarić, K., (2016), Montessori metoda u razrednoj nastavi matematike,
diplomski rad, Zagreb: Sveučilište u Zagrebu; Učiteljski fakultet.
11. Jagodić, B., Mrkonjić, J. (2014), Naša matematika 1, Radna bilježnica za 1.
razred osnovne škole, Zagreb: Školske novine.
12. Likierman, H., Muter, V. (2007), Pripremite dijete za školu, Buševec:
Ostvarenje d.o.o.
13. Marendić, Z. (2009), Teorijski okvir razvoja matematičkih pojmova u dječjem
vrtiću, Metodika: Vol. 10, br. 18 (1/2009), str. 129-141.
14. Marinković, S., Marković, S. (2015), Mala matematika, 5-7 godina, 1. izdanje,
Zagreb: Element.
15. Opeka, L. (2016), Elementarne igre za predškolsku djecu u tjelesnoj i
zdravstvenoj kulturi, Završni rad, Pula: Sveučilište Jurja Dobrile u Puli Fakultet
za odgojne i obrazovne znanosti.
16. Pejčić, A. (2002), Igre za male i velike, Rijeka: Sveučilište u Rijeci, Visoka
učiteljska škola.
17. Peteh, M. (1998.), Matematika i igra za predškolce, Zagreb: Alinea.
50
18. Peteh, M. (2008), Matematika i igra za predškolce, 2. izmjenjeno izdanje,
Zagreb: Alinea.
19. Piskač, R. (2010), Boravak za 5, radni listići za produženi boravak za 1.
razred osnovne škole, Zagreb: Školska knjiga.
20. Platt, W. M.(2010), Čudesne godine, Kina: Mozaik knjiga.
21. Slunjski, E., (2012), Tragovima dječjih stopa, 1. izdanje, Zagreb: Profil.
22. Slunjski, E. i sur., (2015), Izvan okvira, 1. izdanje, Zagreb: Element.
23. Slunjski, E. i sur., (2016), Izvan okvira 2, 1. izdanje, Zagreb: Element.
24. Stevanović, M., Stevanović, D., (2004), Predškolsko dijete za budućnost,
Varaždinske toplice: Tonimir.
25. Stojaković, P. (1981), Razvijanje sposobnosti učenja, Sarajevo: Svjetlost –
OOUR Zavod za izdavanje udžbenika i nastavna sredstva.
26. Sullo, R. (1995), Učite ih da budu sretni, Zagreb: Alinea.
27. Šandor, Z., (2015), Povratak zaboravljenim igrama, Velika Gorica: Tiskara
Markulin.
28. Vlahović-Šetić, V., Vizek-Vidović, V. (1998), Kladim se da možeš – psihološki
aspekti početnog poučavanja matematike, Zagreb: Korak po korak.
51
POPIS SLIKA
Slika 1. Prometni znakovi i geometrijski oblici .......................................................... 18
Slika 2. Prometni znakovi i geometrijski oblici .......................................................... 19
Slika 3. Izrezane slike ............................................................................................... 19
Slika 4. Shematski prikaz organizacije prostora sobe dnevnog boravka ................. 20
Slika 5. Slikovnice o prometu .................................................................................... 21
Slika 6. Didaktičke igračke ........................................................................................ 25
Slika 7. Didaktičke igračke ........................................................................................ 25
Slika 8. Didaktičke igračke ........................................................................................ 26
Slika 9. Didaktičke igračke ........................................................................................ 27
Slika 10. Shematski prikaz organizacije prostora sobe dnevnog boravka ............... 27
Slika 11. Stolno manipulativna didaktička sredstva .................................................. 28
Slika 12. Stolno manipulativna didaktička sredstva .................................................. 29
Slika 13. Stolno manipulativna didaktička sredstva .................................................. 30
Slika 14. Radni list 1 ................................................................................................. 42
Slika 15. Radni list 2 ................................................................................................. 44
Slika 16. Radni list 3 ................................................................................................. 45
Slika 17. Radni list 4 ................................................................................................. 46
52
SAŽETAK
U završnom radu „Razvoj geometrijskih pojmova u vrtiću“ obrađena su osnovna
matematička znanja i elementarna geometrija s naglaskom na činjenici da je
matematika svugdje oko nas, te da je prijeko potrebna u svakodnevnom životu. Rad
je podijeljen na 4 poglavlja koja zajedno čine cjelinu i obuhvaćaju temu „Razvoj
geometrijskih pojmova u vrtiću“. Prvi dio rada obuhvaća ulogu matematike u
predškolskom odgoju i ulogu odgojitelja u razvoju matematičkih pojmova. Drugi dio
sadrži dvije pripreme za samostalni rad u dječjem vrtiću na teme vezane uz stjecanje
početnih matematičkih znanja. Treći dio bazira se na značaju igre prilikom razvoja
osnovnih matematičkih predznanja, a četvrti dio rada tiče se geometrije u dječjem
vrtiću.
Pokušalo se odgovoriti na mnogo pitanja vezanih uz osnovnu tematiku. Kako dijete
uvesti u svijet matematike i geometrije, koliki je opseg elementarnih geometrijskih
pojmova, kakva se sredstva upotrebljavaju, koje su metode najprikladnije i slično.
Također, ukazalo se na važnu ulogu odgojitelja u razvoju matematičkih pojmova,
posebno geometrijskih s naglaskom na geometrijske likove i geometrijska tijela u
vrtiću. U radu se prikazuje gdje i na koje načine približavamo geometriju djeci kako bi
ju ona što lakše razumjela i prihvatila.
Ključne riječi: dijete, geometrija, igra, matematika i odgojitelj, geometrijski oblici i
tijela.
53
SUMMARY
The thesis ‘Development of geometrical concepts in kindergartens’ has elaborated
the basic mathematical knowledge and elemental geometry with the emphasis on the
fact that mathematics is everywhere around us and that it is necessary in everyday
life. The paper is divided into 4 chapters that together form a whole and cover the
theme ‘Development of geometrical concepts in kindergartens’. The first part of the
paper covers the role of mathematics in pre-school education and the role of
educators in the development of mathematical concepts. The second contains two
lesson plans for independent work in kindergartens related to the acquisition of initial
mathematical knowledge. The third part is based on the importance of playing in the
development of basic mathematical precepts, and the fourth part part of the work is
concerned with geometry in kindergartens.
There have been attempts to answer various questions related to the basic topic.
How to introduce a child to the world of mathematics and geometry; what the basic
geometrical terms are, what kind of resources are used, what methods are most
appropriate, and the like. Moreover, It also pointed out the importance of the
educator’s role in the development of mathematical concepts, especially geometrical,
with an emphasis on geometric figures and geometric shapes in kindergartens. The
paper shows where and in what ways we present geometry to children to make it
easier for them to understand and accept it.