Embed Size (px)
Citation preview
Tugas Ekonomi Teknik
Rangkuman BAB 1
Oleh:
Kelompok 9
Anggota :
Charion Hannes G (1106139121)
Arina Shallyta Sastra (1106139020)
Dina Isholawati (1106139203)
Inna Ihsani Nisa (1106139xxx)
Puspa Sari Pratiwi (1106139664)
Shinta Nataya P (1106139xxx)
Departemen Teknik Kimia
Universitas Indonesia 2012
Ekonomi Teknik
Sumber :Blank, L. & Anthony T. 2002. Engineering Economy 5th Edition.
1.1 Pentingnya ekonomi teknik bagi para engineer dan ahli-ahli di bidang lainnya
Keputusan yang dibuat ahli teknik biasanya merupakan hasil dari pemilihan satu
diantara beberapa alternatif. Keputusan menunjukkan pilihan cara sejumlah uang
diinvestasikan dengan metode yang terbaik. Sejumlah uang tersebut juga sebagai modal yang
jumlahnya biasanya terbatas. Keputusan cara menginvestasikan modal secara bervariasi akan
memberikan perubahan di masa mendatang, dengan harapan akan lebih baik.
Ekonomi Teknik adalah pengaplikasian dari faktor dan kriteria ekonomi untuk
mengevaluasi alternatif, dengan mempertimbangkan nilai waktu dari uang. Untuk ini studi
Ekonomi Teknik akan melibatkan perhitungan ekonomi untuk mengestimasi besar aliran kas
dalam periode waktu tertentu. Engineer memainkan peranan penting dalam keputusan
investasi modal yang didasarkan atas analisis, sintesis dan usaha perancangan yang mereka
lakukan. Faktor penting yang dipertimbangkan dalam membuat keputusan adalah gabungan
antara faktor ekonomi dan non ekonomi, terkadang ditambah faktor yang abstrak
(intangible), seperti kenyamanan, niat yang baik, persahabatan, dan sebagainya.
Ekonomi Teknik melibatkan perumusan, perkiraan dan evaluasi dari hasil ekonomi
ketika alternatif-alternatif untuk mencapai tujuan yang ditetapkan, tersedia. Definisi lain dari
ekonomi teknik adalah sekumpulan teknik-teknik matematika, yang menyederhanakan
perbandingan ekonomi.
1.1 Peran ekonomi teknik dalam pengambilan keputusan
Ekonomi teknik merupakan seperangkat alat yang membantu pengambilan
keputusan tetapi tidak dapat membuat keputusan untuk manusia. Ekonomi teknik terutama
didasarkan pada perkiraan kejadian di masa mendatang yang berhubungan dengan risiko dan
ketidak-pastian. Analisis ekonomi teknik merupakan perkiraan yang terbaik dari hal yang
diharapkan akan terjadi.
Time frame dari ekonomi teknik adalah masa depan. Pendekatan proses pengambilan
keputusan, bisa dilakukan melalui tahapan-tahapan berikut:
1. Memahami masalah dan mendefinisikan tujuan.
2. Mengumpulkan informasi yang relevan
3. Mendefinisikan alternatif-alternatif solusi yang layak dan membuat
perkiraan yang realistik
4. Mengindentifikasi kriteria untuk pengambilan keputusan menggunakan
satu atau lebih atribut
5. Mengevaluasi tiap-tiap kriteria, menggunakan analisis sensitivitas untuk
meningkatkan evaluasi.
6. Memilih alternatif terbaik
7. Mengimplementasikan solusi
8. Memonitor hasil
Perubahan dalam jumlah uang selama periode waktu tertentu disebut nilai waktu dari uang
(time value of money).
1.3 Melakukan Studi Ekonomi Teknik
Dalam bahasa ekonomi teknik, analisi
ekonomi teknik, membuat keputusan ekonomi
teknik, studi alokasi modal pada umumnya
dikenal dengan Pendekatan Studi Ekonomi
Teknik yang digunakan untuk menganalisa
ekonomi teknik. Sebagai contoh dalam
membangun sebuah proyek. Tahapan awal
yang akan dilakukan, dan ini di ilustrasikan
dengan dua alternatif ; alternatif 1 (New Plant
Design) dan alternnatif 2 (Upgrade Old Plant)
sebagai bahan pertimbangan dalam
keberlangsungan dan profit dari proyek mana
yg lebih menguntungkan. Dalam gambar 1.1
akan memberikan penjelasan yang pasti.
Gambar 1.1 Pendekatan Studi Ekonomi Teknik
Gambaran Alternatif. Merupakan gambaran umum bagaimana solusi dapat didekati.
Awalnya dengan memberikan gambaran alternatif , tetapi hanya beberapa akan semangat dan
aktual persiapan untuk evaluasi. Alternatif ini merupakan pilihan yang berdiri sendiri.
Alternatif biasanya meliputi informasi seperti biaya awal (termasuk harga beli, konstruksi,
pembangunan dan ongkos kirim), taksiran masa, perkiraan pemasukan dan pembelanjaan tiap
tahun (termasuk didalamnya biaya pemeliharaan), proyeksi biaya penyelamatan (nilai
perddagangan atau penjualan), suku bunga yang sesuai (tingkat pengembalian), dan pengaruh
pajak pendapatan.
Arus Kas Selama Beberapa Periode Waktu. Arus masuk dan arus keluar uang di namakan
cash flows. Melakukan analisa ekonomi, perkiraan yang mungkin uang di butuhuhkan, suku
bunga, keberlangsungan aset, pendapatan, biaya, pengaruh pajak. Perkiraan yang masuk akal
pada step 2 (gambar 1.1) dan format untuk menentukan aspek ekonomisnya pada alternatif di
step 3 (gambar 1.1). Tanpa memperkirakan arus kas selama beberapa waktu , pelajaran
ekonomi teknik tidak berlaku.
Analisi Yang Dipakai Dalam Model Ekonomi Teknik. Merupakan kemampuan
menghitung arus kas pada setiap alternatif untuk memperoleh satu atau lebih ukuran yang
berharga. Pada fase ini mejadikan esensi dari ekonomi teknik sendiri.
Evaluasi Alternatif. Sebuah ukuran yang layak menyatakan dalam setiap alternatif. Ini
merupakan hasil analisis dari sebuah ekonomi teknik. Sebagai contoh, hasil analisa tingkat
pengembalian dari 2 alternatif yang tersedia mungkin pada alternatif 1 dimana tingkat
pengembalian diperkirakan 18,4 % per tahun selama 20 tahun.
Masalah Non Ekonomi. Dikatakan diawal bahwa beberapa faktor laennya yang
mempengaruhi seperti sosial, lingkungan, legal, politik, perorangan, dan beberapa nama
lainnya.
Evaluasi Dan Seleksi Kriteria. Beberapa kombinasi kriteria ekonomi yang digunakan untuk
ukuran yang layak, non ekonomi, dan faktor yang tidak berwujud merupakan penerapan oleh
si pembuat keputusan untuk memilih satu dari 2 alternatif yang ada. Jika hanya satu alternatif
menyatakan, pilihan keduanya selalu menyajian dalam bentuk do-nothing alternative.
Biasanya dikenal dengan apa adanya atau alternatif status quo.
Seleksi Alternatif. Suatu usaha untuk memantau kegiatan proyek yang sudah berjalan.
Biasanya meminta untuk dilakukan pemantauan alternatif dalam perubahan teknologi,
perubahan pasar, dan memburuknya sebuah aset.
1.4 Menghitung Bunga
Sebuah perwujudan dari nilai uang yang digunakan dengan diberikan sebuah bunga,
seperti bertambahnya antara jumlah uang di awal dan hasil akhir hutang atau jumlah hutang
(diiinvestasikan) dan jumlah akhir yang masih harus dibayar. Jika uang anda diinvestasikan
pada beberapa waktu maka akan diperoleh sebuah bunga.
jika diperoleh hasil negatif artinya kamu kehilangan uang dan tidak ada bunganya.
Disisi lain jika kamu membawa uang dalam beberapa waktu, maka bunganya menjadi
Pada kasus ini, bertambahnya bunga dalam sejumlah uang yang diinvestasikan dan
bertambah lebih dari jumlah awal nya dinamakan bunga.
Untuk menghitung persen bunga maka di peroleh dengan
Pada umumnya pemberian suku bunga setiap periode 1 tahun.
1.5 Penyetaraan
Hal penyetara sangat sering digunakan dalam transfer dari satu skala yang lain.
Beberapa penyetaraan yang setara umum adalah sebagai berikut:
Panjang: 100 sentimeters = 1 meter 12 inci = 1 foot
1000 meter = 1 kilometer 3 feet = 1 yard
39,370 inci = 1 meter
Tekanan: 1 atmosphere = 1 newton/meter2
1 atmosphere = 103 pascal = 1 kilopascal
Bunga = total jumlah sekarang - jumlah diawalnya
Bunga = total jumlah sekarang - jumlah diawalnya
Persen suku bunga = Bunga yangmasihharus dibayar per unit waktu
jumlahaslinya x
100%
Langkah-langkah penyetara yang banyak kombinasi mulai dari dua atau lebih.
Misalnya, 110 kilometer per jam (KPH) adalah setara dengan 68 mil per jam 9 (mph) atau
1.133 mil per menit, berdasarkan kesetaraan bahwa 1 mil = 1,6093 kilometer dan 1 jam = 60
menit. Kita dapat lebih lanjut dapat menyimpulkan bahwa mengemudi di sekitar 68 mph
selama 2 jam setara dengan perjalanan total sekitar 220 kilometer atau 136 mili. Ada skala -
waktu dalam jam, panjang dalam mil, dan panjang dalam kilometer - digabungkan untuk
mengembangkan pernyataan setara. Penggunaan tambahan setara ini adalah untuk
memperkirakan waktu mengemudi di jam antara dua kota menggunakan dua peta, yang
menunjukkan satu jarak dalam mil, satu kilometer menunjukkan kedua. Perhatikan bahwa
seluruh laporan digunakan hubungan yang mendasar 1mil = 1,6093 kilometer. Jika ini
perubahan relasi, maka penyetaraan yang lain akan di erorr.
Jika dalam waktu yang bersamaan, nilai waktu uang dan bantuan suku bunga
mengembangkan konsep ekonomi kesetaraan, yang berarti bahwa jumlah uang yang berbeda
pada waktu yang berbeda akan sama nilai ekonomi. Sebagai contoh, jika tingkat bunga 6%
per tahun, hari ini $ 100 (waktu persent) adalah setara dengan $ 106 satu tahun dari hari ini.
Jumlah yang masih harus dibayar = 100 + 100*(0,6) = 100*(1+0,6) = $106
Jadi, jika seseorang menawarkan Anda sebuah hadiah sebesar $ 100 hari ini atau $
105 satu tahun dari hari ini, akan membuat perbedaan yang menawarkan diterima dari
perspektif ekonomi. Dalam kedua kasus Anda memiliki $ 106 satu tahun dari hari ini.
Namun, dua sejumlah uang yang setara satu sama lain hanya bila tingkat bunga 6% per tahun.
Pada tingkat bunga hinger atau lebih rendah, $ 100 hari ini tidak sama dengan $ 106 satu
tahun dari hari ini.
Selain kesetaraan masa depan, kita dapat menerapkan logika yang sama untuk
menentukan kesetaraan selama bertahun-tahun sebelumnya. Sejumlah $ 100 sekarang setara
dengan $ 100/1.06 = $ 94,34 satu tahun yang lalu pada tingkat interent 6% per tahun. Dari
ilustrasi ini, kita dapat menyatakan sebagai berikut: $ 94,34 tahun lalu, $ 100 sekarang, dan $
106 satu tahun dari sekarang setara tingkat insterest 6% per tahun. Kenyataan bahwa nilai
yang setara dapat diverifikasi dengan menghitung dua suku bunga untuk 1 tahun periode
bunga.
$ 6$ 100
* 100 % = 6 % per year
And
$ 5,66$ 94,34
* 100 % = 6 % per year
1.6 Bunga sederhana dan bunga majemuk
Istilah bunga, periode bunga, dan tingkat bunga (diperkenalkan pada bagian 1.4)
berguna dalam menghitung jumlah setara dengan uang untuk satu periode bunga pada periode
lalu dan satu di masa depan. Namun, untuk lebih dari satu periode bunga, istilah bunga
sederhana dan bunga majemuk menjadi penting.Bunga sederhana dihitung dengan
menggunakan uang pokok saja, mengabaikan semua bunga sebelumnya di periode bunga.
Bunga sederhana total selama beberapa periode dalam dihitung sebagai
Dimana tingkat bunga dinyatakan dalam bentuk desimal.
Untuk bunga majemuk, bunga ini masih harus dibayar untuk setiap periode bunga
dihitung dari pokok ditambah jumlah total bunga terakumulasi dalam semua periode
sebelumnya. Dengan demikian, bunga majemuk berarti bunga diatas bunga. Bunga majemuk
mencerminkan efek dari nilai uang pada waktu kepentingan juga. Sekarang bunga untuk satu
periode dihitung sebagai
Kami menggabungkan konsep suku bunga, bunga sederhana, bunga majemuk, dan
kesetaraan untuk menunjukkan bahwa rencana pembayaran kembali pinjaman yang berbeda
mungkin lain. Ini juga menunjukkan bahwa ada banyak cara untuk memperhitungkan nilai
fungsi waktu dari uang.
1.7 Terminology dan Simbol
Persamaan dan prosedur dari ekonomi teknik menggunakan istilah dan simbol .
Menyatakan sampel unit.
P Nilai atau jumlah dari uang pada suatu waktu menunjukkan sekarang atau waktu 0.
Juga P adalah sama dengan Present Worth (PW), Present Value (PV), Net Present
Value (NPV), Discounted Cash Flow (DCF) , dan Capitalized Cost (CC); Dollar.
F Nilai atau jumlah dari uang pada waktu yang akan datang. Juga F disebut Future
Bunga = (uang pokok) (jumlah periode) (suku bunga)
Bunga = (uang pokok + seluruh bunga masih harus dibayar) (suku bunga)
Worth (FW) dan Future Value (FV); Dollar.
A Deret series, sama , akhir dari periode jumlah uang . Juga A disebut Annual Worth
(AW) dan Equivalent Uniform Annual Worth (EUAW) ; dollar per tahun, dollar
perbulan.
n Angka dari bunga periode : tahun, bulan , hari.
i Bunga rata-rata atau rata-rata kembalian per waktu periode; persen per tahun,
persen per bulan.
t Waktu di periode tahun, bulan , hari.
Simbol P dan F menyajikan satu waktu yang sedang terjadi, A terjadi dengan nilai
sama suatu waktu tiap periode bunga untuk spesifikasi angka dari periode. Hal ini berarti
semua sudah jelas bahwa nilai dari waktu yang sekarang P menyajikan satu jumlah dari uang
pada beberapa waktu terlebih dahulu ke nilai waktu yang akan datang F atau sebelum yang
pertama terjadi series berbanding sama dengan jumlah A.
Sangat penting untuk digunakan simbol A yang selalu menyajikan jumlah yang
seragam ( sama dengan banyaknya nilai periode) . Memperpanjang sampai selesai deretan
periode bunga. Kedua kondisi harus keluar sebelum series dapat disajikan oleh A.
Bunga rata-rata i adalah assumsi gabungan rata-rata, kalau khusus sebagai bunga yang
simpel. Rata-rata iu ditunjukkan di persent per periode bunga, untuk contoh , 12% pertahun.
Kalau sebaliknya , assumsi dari rata-rata digunakan sampai keluar seluruhnya n tahun atau
periode bunga. Desimal akan sama untuk i adalah selalu digunakan di perhitungan ekonomi
teknik. Semua masalah ekonomi teknik meliputi elemen dari waktu t. Lima lainnya , setiap
masalah akan meliputi yang paling sedikit empat dari simbol , P, F, A, n dan i dengan paling
sedikit tiga dari tiap estimasi atau yang diketahui.
1.8 Pengenalan Penyelesaian lewat komputer
Fungsi pada spreadsheet komputer dapat sangat mengurangi dari jumlah kerja tangan
dan kalkulator untuk perhitungan yang sama meliputi compound interest dan P, F, A ,i dan n.
Kekuatan dari elektronik spreadsheet sering kali dibuat jika kemungkinan untuk
memasukkan sebuah penentuan fungsi spreadsheet ke dalam satu sel dan memperoleh
jawaban akhir sekarang juga. Banyak sistem spreadsheet yang dapat digunakan , salah
satunya Microsoft Excel, atau satu spesial dapat dikembangkan dengan membuat fungsi
infinansial dan operator. Excel digunakan dalam buku ini karena mudah dibaca dan mudah
untuk digunakan.
Appendix A adalah primer pada penggunaan spreadsheet dan excel. Fungsi yang
digunakan di ekonomi teknik menjelaskan semuanya di detail , dengan penggambaran semua
parameter ( juga disebut argumen ) tempat antara tanda kurung setelah fungsi teridentifikasi.
Excel online dapat membantu fungsi provides mirip informasi. Appendix A juga
memasukkan sebuah bagian pada layout spreadsheets yang dapat digunakan ketika analisis
ekonomi disajikan kepada seseorang yang lain, seorang teman sekerja, seorang bos, atau
seorang profesor.
Total dari enam fungsi excel dapat digunakan untuk perhitungan umum ekonomi
teknik. Akan tetapi , disana fungsi tidak diketahui untuk tahu banyak alat tambahan , tetapi
mereka tidak akan mengganti apa yang dimengerti dari relasi ekonomi teknik, assumsi dan
teknik. Pengunaan simbol P, F, A , i dan n persis dengan definisi pada section sebelumnya ,
fungsi excel digunakan di analisis ekonomi teknik perumusannya mengikuti :
Untuk menemukan present value P : PV(i%,n,A,F)
Untuk menemukan future value F : FV (i%,n,A, P)
Untuk menemukan equal , periodic value A : PMT (i%,n,F, P)
Untuk menemukan angka dari periode n : NPER (i%,A,F, P)
Untuk menemukan campuran bunga rata-rata i : RATE (n, A,P,F)
Untuk menemukan campuran bunga rata-rata i : IRR (firts_cell:last_cell)
Untuk menemukan present value P dari banyak series : NPV ( i%,
second_cell:last_cell) + firts_cell
Jika beberapa parameter tidak dapat digunakan untuk masalah particular, mereka
dapat mengabaikannya dan assumsinya adalah 0. Jika parameter yang diabaikan adalah salah
satu bagian dalam koma harus dimasukkan. Untuk selanjutnya dua fungsi memerlukan
sebuah series dari angka yang dimasukkan berdekatan kedalam spreadsheets cell, tetapi lima
pertama dapat kita gunakan dengan tidak ada support data. Pada semua kasus , fungsi harus
didahului dengan tanda (=) pada sell dimana jawaban nanti dapat ditampilkan.
Fungsi yang lain akan diperkenalkan dan diilustrasikan pada point ini dimana text
dimanapun dapat mereka gunakan dengan mudah. Akan tetapi untuk mendapatkan ide
bagaimana mereka bekerja.
Karena fungsi ini dapat digunakan dengan sangat mudah dan cepat, kita akan tahu
detail pada banayk contoh yang keluar dari buku. Kemudian kekuatan dari komputer dapat
digunakan untuk memecahkan lebih banyak masalah kompleks menggunakan fungsi umum
dan kemungkinan dengan grafik excel , icon pada margin adalah kilatan cahaya dengan E-
Solve printed. Disini spreadsheets lebih kompleks dan berisi lebih banyak informasi dan
perhitungan , lebih spesialnya ketika analisis sensitivitas adalah performed. Penyelesaian
menggunakan jawaban komputer untuk contoh adalah selalu disajikan setelah solusi oleh
tangan. Untuk mempermudah , fungsi spreatsheet adalah tidak sebuah penggantian untuk
kesalahan yang dimengerti dan aplikasi dari relasi ekonomi teknik . Disisi lain, tangan dan
penyelesaian computer melengkapi kemudahan yang lain.
1.9 Minimum Attractive Rate of Return (MARR)
Minimum Attractive Rate of Return atau MARR, adalah penggambaran hasil dari
investasi minimum yang dianggap dapat diterima. Umumnya MARR merupakan hasil
dari kebijakan yang dibuat oleh manajemen keuangan suatu perusahaan. Berbeda dengan
Rate of Return (ROR) yang merupakan hasil kalkulasi “jumlah penghasilan yang
diperoleh dibagi dengan pengeluaran yang dikeluarkan”, MARR adalah kriteria yang
dicanangkan oleh manajemen keuangan perusahaan terhadap keputusan ROR yang
diterima ataupun ditolak.
Gambar 1.9.1 Ilustrasi Penggambaran MARR
10 2 3 4 5
Waktu
Tahun Pertama Tahun Kelima
Tingkat pengembalian modal minimum (MARR) umumnya ada pada tingkat
dimana perusahaan tersebut dapat selalu berinvestasi, yakni dengan memiliki beragam
jalur alternatif untuk menghasilkan tingkat pengembalian laba yang besar.
Nilai MARR ditentukan berdasarkan pembiayaan mula (capital), dimana
pembiayaan mula ini dibagi atas dua kategori umum:
1. Debt Financing (pembiayaan utang), contohnya perusahaan/perorangan yang
melakukan investasi menggunakan sumber dana dari luar (dengan cara
peminjaman), sehingga capital jenis ini merupakan pengembalian dana yang
terikat dengan obligasi, hipotik, dll dari instansi yang meminjam dana
tersebut.
2. Equity Financing (ekuitas pembiayaan), contohnya perusahaan/perorangan
yang melakukan investasi menggunakan tabungan atau saldo laba.
MARR yang telah disetujui selalu lebih besar dari pembiayaan mula (capital),
atau bisa dikatakan: ROR ≥ MARR > cost of capital
1.10 Cash Flows: Their Estimation and Diagramming
Cash flows merupakan penggambaran aliran masuk dan keluar dari uang. Nilai
estimasi cash flows ditentukan dari penerimaan (cash flow bertanda +/plus), dan
pembayaran (cash flow bertanda –/minus). Apabila nilai penerimaan dan pengeluaran
sudah diketahui, net cash flows (aliran dana bersih) dapat diketahui dengan:
Dan juga dengan penggambaran diagram cash flows seperti di bawah ini:
Gambar 1.9.2 Skala Cash Flows Untuk Periode 5 Tahun
Net cash flow = penerimaan (receipt) – pembiayaan (disbursements)
Cash Flows, $
321Waktu
+
_
Sumber: Blank & Tarquin, 2002, Engineering Economy 5th Edition
Gambar 1.9.3 Cash Flows Positif dan Negatif Untuk Periode 3 Tahun
Sumber: Blank & Tarquin, 2002, Engineering Economy 5th Edition
1.11 Aturan 72 Untuk Memperkirakan Waktu Dua Kali Lipat Dan Suku Bunga
Estimasi terkadang sangat membantu untuk memperkirakan jumlah tahun (n) atau
tingkat pengembalian bunga (i) terutama untuk aliran jumlah tunggal arus kas untuk ukuran
dua kali lipat. Aturan dari 72 suku bunga majemuk dapat digunakan untuk memperkirakan i
atau n yang dapat memberikan nilai yang lain. Estimasi sederhana, waktu yang dibutuhkan
untuk jumlah awal dua kali lipat dalam ukuran dengan bunga majemuk adalah kurang lebih
sama dengan 72 dibagi dengan tingkat pengembalian dalam persen. Rumus umum untuk
estimasi n (waktu) yang digunakan adalah sebagai berikut:
Misalnya pada tingkat 5% per tahun, dibutuhkan waktu sekitar 72/5 = 14,4 tahun
dengan jumlah saat ini dua kali lipat. (Waktu yang sebenarnya dibutuhkan adalah 14,3 tahun
akan ditampilkan dalam bab 2). Tabel 1-4 kali membandingkan estimasi dari aturan 72
dengan waktu aktual yang diperlukan untuk menggandakan beberapa tarif, seperti yang
terlihat bahwa perkiraan yang sangat baik diperoleh alternatif tingkat majemuk i di persen
yang diperlukan untuk uang dua kali lipat dalam jangka waktu tertentu n dapat diperkirakan
dengan membagi 72 dengan nilai n tertentu.
Estimasi n = 72i
Rumus umum untuk estimasi i (suku bunga) yang digunakan adalah sebagai berikut:
Agar uang menjadi dua kali lipat dalam jangka waktu 20 tahun, misalnya suatu
tingkat majemuk pengembalian sekitar 72/20 = 6% per tahun akan diperlukan, jawaban yang
tepat adalah 5.946% per tahun. Jika bunga ini sederhana, aturan 100 mungkin digunakan
dengan cara yang sama dalam hal ini jawaban yang diperoleh akan selalu tepat benar.
Sebagai ilustrasi, uang 2 kali lipat persis 20 tahun di 100/12 = 8,33% bunga sederhana atau
dengan bunga sederhana 5% dibutuhkan tepat 100/5 = 20 tahun menjadi dua kali lipat.
1.12 `Aplikasi Sederhana Spreadsheet (Excel) Dan Bunga Majemuk, Dan Estimasi
Mengubah Arus Kas
Contoh di bawah ini menunjukkan bagaimana excel dapat digunakan untuk
memperoleh keseimbangan nilai masa depan. Fitur kunci adalah penggunaan hubungan
matematik yang dikembangkan pada sel-sel untuk melakukan analisis sensitivitas yang
mengubah estimasi arus kas dan tingkat bunga. Dalam menjawab pertanyaan-pertanyaan
dasar menggunakan penyelesain manual dapat memakan waktu, spreadsheet membuat
penyelesaian menjadi lebih mudah.
Contoh kasus:
Sebuah Firma berbasis arsitektur dari Jepang meminta kelompok berbasis rekayasa
perangkat lunak (software) untuk menanamkan GIS (sistem informasi geografis)
penginderaan kemampuan melalui satelit ke dalam perangkat lunak untuk pemantauan
struktur bertingkat tinggi yang diharapkan mendeteksi besarnya gerakan horisontal. Software
ini sangat bermanfaat sebagai peringatan dini tremor serius di daerah rawan gempa di Jepang
dan Amerika Serikat. Data akurat GIS yang dimasukkan diperkirakan lebih meningkatkan
pendapatan tahunan untuk sistem perangkat lunak saat ini sebesar $200.000 untuk masing-
masing 2 tahun ke depan, dan dengan $300.000 untuk setiap tahun 3 dan 4. Perencanaan
horison hanya 4 tahun karena kemajuan pesat yang dibuat secara internasional dalam
membangun pemantauan oleh software. Spreadsheet dikembangkan untuk menjawab
pertanyaan di bawah ini:
a.) Menentukan nilai masa depan setara pada tahun 4 dari arus kas yang meningkat,
dengan menggunakan tingkat pengembalian 8% per tahun, peroleh jawaban atas tingkat
sederhana dan majemuk.
Estimasi n = 72i
b.) Pengerjaan ulang bagian (a) jika estimasi arus kas di tahun 3 dan 4 mengalami
peningkatan dari $ 300.000 menjadi $ 600.000
c.) Manajer keuangan perusahaan AS ingin mempertimbangkan efek 4% per tahun
dalam analisis inflasi bagian a. Seperti pada Bab 1 bagian 1.4, inflasi mengurangi tingkat
pengembalian riil tersebut untuk tingkat pengembalian 8%, tingkat inflasi 4% majemuk per
tahun dan setiap tahun mengurangi kembali 3,85% per tahun.
Jawab
Penyelesaian oleh komputer ketiga spreadsheet tersebut semuanya berisi informasi
yang sama, tetapi nilai sel-sel yang diubah sesuai dengan pertanyaan itu (Sebenarnya, semua
pertanyaan yang diajukan di sini dapat dijawab pada satu spreadsheet dengan hanya
mengubah nomor di tiga spreadsheet yang ditampilkan di sini hanya untuk penjelasan).
Fungsi excel dibangun dengan referensi sel bukan nilai-nilai sendiri sehingga sensitivitas
analisis dapat dilakukan tanpa pengubahan fungsi excel. Pendekatan ini memperlakukan nilai
di dalam sel sebagai variabel global untuk spreadsheet tersebut. Misalnya, 8% (bunga
sederhana atau majemuk) di sel B4 akan dirujuk dalam semua fungsi sebagai B4, bukan 8%.
Dengan demikian, perubahan tarif tersebut hanya memerlukan satu perubahan dalam sel B4,
tidak dalam setiap hubungan spreadsheet fungsi 8% digunakan. Kunci fungsi excel dalam
hubungan tag sel yang rinci.
(a) Misalnya, bunga 8%. Bunga sederhana yang diperoleh setiap tahun (kolom C)
menggabungkan persamaan (1,5) satu tahun pada waktu ke dalam hubungan dengan hanya
menggunakan akhir tahun (EOY) arus kas dalam jumlah $200.000 atau $300.000 yang
digunakan untuk menentukan bunga tahun depan. Bunga ini ditambahkan ke bunga dari
semua tahun-tahun sebelumnya dalam satuan $1000.
Tahun 2: C13 = B12 * B4 = $ 200 (0,08) = $16
Tahun 3: C14 = C13 + B13 * B4 = $ 16 + $ 200 (0,8) = $32
Tahun 4: C15 = C14 + B14 * B4 = $ 32 + $ 300 (0,8) = $56
Hal yang perlu diingat bahwa tanda harus mendahului setiap hubungan dalam
spreadsheet. Sel C16 berisi fungsi SUM(C12:C15) untuk menampilkan bunga sederhana total
$104.000 selama bertahun-tahun. Nilai masa depan ada di sel D15. Pada sel F = $1.104.000
yang meliputi jumlah kumulatif dari semua arus kas dan seluruh bunga sederhana dalam
satuan $ 1000, fungsi contoh adalah:
Tahun 2: D13 = SUM (B13: C13) + D12 = ($ 200 +16) + 200 = $416
Tahun 3: D14 = SUM (B15: C15) + D14 = ($ 300 + 56) + 748 = $1104
Bunga majemuk 8%. Struktur spreadsheet adalah sama, kecuali persamaan (1,6)
dimasukkan ke dalam nilai-nilai bunga majemuk di kolom E, sehingga menambah bunga di
atas diperoleh di atas bunga yang diperoleh. Bunga sebesar 8% didasarkan pada arus kas
yang akumulasi pada akhir tahun sebelumnya dalam $1000 unit.
Bunga Tahun 2 : E13 = F12*B4 = $200 (0,8) = $ 16
Aliran Kumulatif Kas : F13 = B13 + E13 + F12 = $200 +16 + 200 = $ 416
Bunga Majemuk Tahun 4 : E15 = F14*B4 = $ 749,28 (0,8) = $59,942
(melihat tag sel)
Aliran Kumulatif Kas : F15 = B15 + E15 + F14 = $ 300 + 59,942 + 749,280
= $ 1109,222
Nilai-nilai ekivalen masa depan ada di dalam sel F15, yaitu F = $1.109.222. Arus kas
ekivalen menjadi $1.104.000 dengan tingkat bunga sederhana 8%, dan $1.109.222 pada
tingkat bunga majemuk 8% meningkatkan nilai F sebesar $5222.
Catatan bahwa tidak mungkin untuk menggunakan fungsi FV dalam kasus ini karena
nilai tidak sama untuk semua 4 tahun. Kita akan belajar menggunakan semua fungsi dasar
lebih serbaguna fleksibel dalam bab-bab selanjutnya.
(b.) Spreadsheet dengan dua perkiraan arus kas meningkatkan estimasi arus kas,
menggantikan nilai $300.000 di B14 dan B15 dengan $600.000. Semua hubungan
spreadsheet adalah identik dan bunga baru dan akumulasi aliran kas ditampilkan. Nilai setara
dengan tahun ke 4 F telah meningkat untuk tingkat bunga sederhana 8% dan majemuk (D15
dan F15, masing-masing)
(c.) Nilai F yang sesuai untuk bunga majemuk di F15 telah turun menjadi $1.051.247 dari $
1.109.222 pada 8%. Hal ini merupakan efek inflasi dari $57.975 hanya dalam empat tahun.
Tidak mengherankan bahwa pemerintah, perusahaan, insinyur, dan semua individu yang
bersangkutan ketika inflasi naik dan mata uang yang bernilai kurang dari waktu ke waktu.
DAFTAR PUSTAKA
Blank, L. & Anthony T. 2002. Engineering Economy 5th Edition. New York: McGraw-Hill Inc.
