PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA 4º ESO. Matemáticas B. CURSO …ña.es/sites/default/files/1516_4ºESO_MAT_B.pdf! 4º ESO. Matemáticas B 1.!INTRODUCCIÓN El aprendizaje matemático ha

4º ESO. Matemáticas B

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA

4º ESO. Matemáticas B.

CURSO 2015/2016


1. INTRODUCCIÓN

El aprendizaje matemático ha sido tradicionalmente considerado como imprescindible en la enseñanza. Sin embargo la concepción de estos conocimientos, su enfoque educativo, la incidencia que se les supone en el desarrollo cognitivo y social del alumnado y en definitiva la importancia que se les atribuye, ha ido modificándose, a tenor de los cambios operados en los modelos de organización social y, consecuentemente, en las ideas y planteamientos educativos.

La sociedad está evolucionando de manera acelerada en los últimos tiempos y en la actualidad es preciso un mayor dominio de los conocimientos y destrezas matemáticos de los que se precisaban hace sólo unos años, y una mayor autonomía para afrontar los cambios que se producirán en un futuro más o menos inmediato. Se hacen necesarios, pues, cambios significativos en los procesos de enseñanza y aprendizaje que ayuden a forjar el saber matemático que demandan los nuevos ciudadanos y ciudadanas.

El alumnado debe ser consciente de la perspectiva histórica de las matemáticas, su dimensión social y cultural y su presencia e importancia en las actividades de la vida cotidiana y en nuestro entorno. Deberá favorecerse el tránsito desde las experiencias matemáticas intuitivas, vinculadas a la acción propia, hasta el conocimiento más estructurado, con un incremento progresivo de aplicación, abstracción, simbolización y formalización, orientado en todo momento hacia aspectos prácticos y funcionales de la realidad en la que se desenvuelve el alumnado.

Resulta muy aconsejable establecer conexiones entre las distintas partes del currículo de matemáticas y los currículos de otras materias o aspectos de la realidad social más próxima al alumnado. Además de los cálculos y el uso de fórmulas, la elección de enunciados, el tratamiento de datos y la elaboración de gráficos pueden ser utilizados para potenciar el carácter integrador de esta materia y facilitar el conocimiento de la realidad andaluza.

La resolución de problemas debe concebirse en este contexto como un aspecto fundamental para el desarrollo de las capacidades y competencias básicas en el área de matemáticas y como elemento esencial para la construcción del conocimiento matemático. Es por ello fundamental su incorporación sistemática y metodológica a los contenidos de dicha materia.

Los medios tecnológicos son hoy día herramientas esenciales y habituales en el proceso educativo, en general, y en la materia de matemáticas de manera específica. Deben aprovecharse para el desarrollo de los procesos de aprendizaje y para facilitar la comprensión de los conceptos, dando menos peso a los algoritmos rutinarios y poniendo énfasis en los significados y razonamientos.

Por otro lado, el conocimiento del desarrollo histórico de las matemáticas y de la contribución de éstas a la sociedad en todos los tiempos y culturas servirá para concebir el saber matemático como una necesidad básica para todos los ciudadanos y ciudadanas.

Estos tres aspectos: la resolución de problemas, sobre todo; el uso sistemáticamente adecuado de los medios tecnológicos y la dimensión social y cultural de las matemáticas, deben entenderse pues como ejes transversales que han de estar siempre presentes en la construcción del conocimiento matemático durante esta etapa.

El desarrollo del sentido numérico y de la simbolización algebraica, el estudio de las formas y sus propiedades, en especial las de nuestro entorno, y la interpretación de los fenómenos ambientales y sociales a través de las funciones y sus gráficas, y de la estadística y la probabilidad, completan la propuesta de contenidos para esta etapa educativa.

Las Matemáticas son una herramienta sumamente eficaz para interpretar, representar, analizar, explicar y predecir determinados aspectos de la realidad en todos los ámbitos de la actividad humana.

La materia de Matemáticas responden a exigencias de tipo funcional, instrumental y formativo. En su papel instrumental y funcional, proporcionan al alumnado una serie de técnicas y estrategias básicas que les sirven tanto para su


aplicación en otros campos de estudio como para el desarrollo de futuras actividades profesionales. Al mismo tiempo, los dotan de instrumentos matemáticos versátiles y adaptables a diferentes situaciones y en continua evolución. Deberán conocer y usar diversas herramientas matemáticas notando su necesidad y desarrollando destreza en su elección, manejo y aplicación.

De igual modo, las Matemáticas, como lenguaje, favorecerán que los alumnos y alumnas hagan propio y manejen un vocabulario específico de términos, notaciones y determinadas expresiones. Deberán, por tanto, conocer y usar el lenguaje matemático para comprender, interpretar, expresar y comunicar.

Asimismo hay que resaltar también el valor formativo de las Matemáticas, que potencia en los alumnos y alumnas la consolidación de hábitos, estructuras mentales y también de actitudes, cuya utilidad transciende el ámbito de las propias Matemáticas. En particular, la resolución frecuente de problemas proporciona al alumnado actitudes y hábitos de indagación, le facilita técnicas útiles para enfrentarse a situaciones imprevistas, y fomenta su creatividad. Simultáneamente, la formación se complementa en otros aspectos (visión amplia y científica de la realidad, desarrollo del sentido crítico y de otras capacidades personales y sociales).

Fundamentos Legales

En la elaboración de la presente programación se han tenido en cuenta las siguientes leyes, decretos y Reales Decretos en materia de educación:

- Ley Orgánica de Educación 2/2006, de 3 de mayo, de Educación ESO. (L.O.E.)

- Real Decreto 1631/2006 por el que se establecen las enseñanzas mínimas correspondientes a la E.S.O.

- Decreto 231/2007 de 31 de julio. Por el que se establecen la ordenación y las enseñanzas correspondientes a la ESO. en Andalucía.

- Orden de 25 de julio de 2008. Que regula la de atención a la diversidad en la ESO.


Composición del departamento de Matemáticas para el curso actual

Durante el presente curso, el Departamento de Matemáticas está compuesto por el siguiente profesorado, ocupando los siguientes cargos y estando en la situación en el Centro que a continuación se detalla:

Nombre Cargo Situación

Juan Manuel Gómez Espinosa Jefe de Departamento Definitiva

Antonia Tirado Merino Tutora de 1º de E.S.O. Definitivo

José Palacios Montejano Tutor de 2º de E.S.O. Definitivo

Luís Olmedo Sánchez Jefe de Estudios Definitivo

Óscar Aragón Rodríguez Tutor de 3º de E.S.O. Definitivo

Paloma Pascual Albarrán Tutora de 4º de E.S.O. Definitiva

Juan Pedro Raya Molero Tutor de 2º de E.S.O. Definitiva

Javier Vidal Carpintero Tutor de 1º de E.S.O. Interino

David Rubio Rosendo Tutor de 1º de E.S.O. Interino


La distribución de grupos asignados por la Jefatura de Estudios a este Departamento es la siguiente:

Profesor/a Curso y materia que imparte Nº Horas

Antonia Tirado Merino 1ºESO. Matemáticas 4 horas

1ºESO. Matemáticas 4 horas




Tutoría 1º ESO Grupo A 2 horas

Total 20 horas

Paloma Pascual Albarrán Matemáticas II. 2ºBTO 4 horas

Matemáticas B. 4ºESO 4 horas

Informática. 4ºESO 3 horas

ACT. 4ºESO (Diversificación) 7 horas

Tutoría 4ºESO Grupo D 2 horas

Total 20 horas

Luís Olmedo Sánchez Taller de Matemáticas. 1ºESO 1 hora

Taller de Matemáticas. 2ºESO 1 hora

Jefatura de Estudios 13 horas

Mantenimiento informático 5 horas

Total 20 horas

Óscar Aragón Rodríguez Matemáticas CCSSII. 2º BTO 4 horas

Matemáticas B. 4º ESO 4 horas

Matemáticas académicas. 3ºESO 4 horas

Matemáticas académicas. 3ºESO 4 horas

PRI. 1º ESO 1 hora

PRI. 1º ESO 1 hora

Tutoría 3º ESO 2 horas

Total 20 horas


Juan Manuel Gómez Espinosa Matemáticas CCSSII. 2º BTO 4 horas

Matemáticas CCSSI. 1º BTO 4 horas

Matemáticas Aplicadas. 3º ESO 4 horas

Matemáticas Aplicadas. 3º ESO 4 horas

Atención educativa. 2º BTO 1 hora

Jefatura de Departamento 3 horas

Total 20 horas

José Palacios Montejano Matemáticas CCSSI. 1º BTO 4 horas

ACM. 3º ESO PMAR 8 horas

Matemáticas. 2º ESO 3 horas


Tutoría. 2º ESO Grupo D 2 horas

Total 20 horas

Juan Pedro Raya Molero Economía. 1ºBTO 4 horas

Matemáticas CCSSI. 1º BTO 4 horas

Matemáticas B. 4º ESO 4 horas



Tutoría 2º ESO Grupo F 2 horas

Total 20 horas

David Rubio Rosendo Matemáticas I. 1º BTO 4 horas

Ciencias Aplicadas. 2º FPB 6 horas

Matemáticas 1º ESO 4 horas

Matemáticas 1º ESO 4 horas

Tutoría. 1º ESO C 2 horas

Total 20 horas

Javier Vidal Carpintero Matemáticas I. 1º BTO 4 horas

Matemáticas A. 4º ESO 4 horas

Matemáticas académicas. 3º ESO 4 horas



Proyecto integrado. 2º BTO B 1 hora

PRI. 2º ESO 1 hora

Tutoría. 1º ESO 2 horas

Total 20 horas

2. OBJETIVOS

Objetivos Genrales de la Etapa

El artículo 23 de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo y en el artículo 3 del Real Decreto 1631/2006 del 5 de Enero de 2007 establecen como Objetivos Generales los siguientes.

La Educación secundaria obligatoria contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que les permitan:

1. Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos, ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos como valores comunes de una sociedad plural y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática.

2. Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo personal.

3. Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades entre ellos. Rechazar los estereotipos que supongan discriminación entre hombres y mujeres.

4. Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus relaciones con los demás, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los conflictos.

5. Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.

6. Concebir el conocimiento científico como un saber integrado que se estructura en distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.

7. Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades.

8. Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana y, si la hubiere, en la lengua cooficial de la Comunidad Autónoma, textos y mensajes complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.

9. Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada. 10. Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de los demás, así como el

patrimonio artístico y cultural. 11. Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las diferencias, afianzar los hábitos

de cuidado y salud corporales e incorporar la educación física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora.

12. Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.

La educación secundaria obligatoria contribuirá a desarrollar en el alumnado los saberes, las capacidades, los hábitos, las actitudes y los valores que les permitan alcanzar, además de los objetivos enumerados en el artículo 23 de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación, los siguientes de acuerdo con lo establecido en el Decreto 231/2007:


1. Adquirir habilidades que les permitan desenvolverse con autonomía en el ámbito familiar y doméstico, así como en

los grupos sociales con los que se relacionan, participando con actitudes solidarias, tolerantes y libres de prejuicios. 2. Interpretar y producir con propiedad, autonomía y creatividad mensajes que utilicen códigos artísticos, científicos y

técnicos. 3. Comprender los principios y valores que rigen el funcionamiento de las sociedades democráticas contemporáneas,

especialmente los relativos a los derechos y deberes de la ciudadanía. 4. Comprender los principios básicos que rigen el funcionamiento del medio físico y natural, valorar las repercusiones

que sobre él tienen las actividades humanas y contribuir activamente 5. a la defensa, conservación y mejora del mismo como elemento determinante de la calidad de vida. 6. Conocer y apreciar las peculiaridades de la modalidad lingüística andaluza en todas sus variedades. 7. Conocer y respetar la realidad cultural de Andalucía, partiendo del conocimiento y de la comprensión de Andalucía

como comunidad de encuentro de culturas.

Objetivos Generales del Área

La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades: 1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de

expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana.

2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados.

3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación.

4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos atemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.

5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.

6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.

7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.

9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas.

10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.

11. Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica.


Objetivos de cada Unidad Didáctica

Ver apartado 3. CONTENIDOS de la presente programación

3. CONTENIDOS Desglosamos en este apartado, además de los contenidos, las competencias, objetivos y criterios de evaluación específicos de cada unidad didáctica.

UNIDAD DIDÁCTICA 1: LOS NÚMEROS REALES COMPETENCIAS

• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de los números reales. (C1)

• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque de números y de la introducción al tema. (C1)

• Aplicar conocimientos básicos de las potencias, las raíces y logaritmos para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo natural. (C3)

• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con números reales. (C4) • Usar con soltura asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre números reales. (C4) • Resolver problemas aritméticos con números reales aplicando una estrategia conveniente, escogiendo

adecuadamente el método más apropiado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador. (C5)

• Resolver problemas de potencias, raíces y logaritmos aplicando una estrategia apropiada. (C5) • Trabajar en grupo y saber valorar el intercambio de puntos de vista. (C6) • Poner en práctica modelos sobre algoritmos de cálculo con potencias, raíces y logaritmos. (C7)

OBJETIVOS

• Conocer el concepto de densidad de los números racionales. • Clasificar los números reales en racionales e irracionales. • Representar números reales en la recta real. • Conocer y utilizar el valor absoluto de un número, distancia entre dos números, intervalos y entornos. • Calcular la parte entera y parte decimal de un número real. • Aproximar un número real y calcular el error absoluto y relativo que se comete en la aproximación. • Utilizar la notación científica. • Calcular el factorial de un número y números combinatorios. • Usar el concepto de potencia de exponente natural y exponente entero y utilizar sus propiedades para

realizar cálculos. • Conocer y usar el concepto de raíz enésima de un número. • Transformar un radical en una potencia de exponente fraccionario y viceversa. • Identificar radicales equivalentes. • Simplificar radicales. • Introducir factores dentro del signo radical. • Extraer factores del radicando. • Operar con radicales del mismo índice y distinto índice. • Conocer y usar el concepto de logaritmo. • Realizar cálculos con logaritmos utilizando sus propiedades. • Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el

método más apropiado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

CONTENIDOS Conceptuales

• El número racional.


• Densidad de los números reales. • Número irracional. • Número real. • Valor absoluto. • Distancia. • Intervalo abierto, intervalo cerrado, intervalo semiabierto o semicerrado, semirrecta. • Entorno. Entorno reducido. • Parte entera. Parte decimal. • Aproximación. Redondeo. Truncamiento. Error absoluto. Error relativo. • Notación científica. • Factorial de un número. • Números combinatorios. • Triángulo de Tartaglia. • Potencia de exponente natural. Signo de una potencia. • Producto y cociente de potencias de la misma base. • Potencia de una potencia. • Potencia de exponente entero. • Raíz enésima de un número. • Radicales equivalentes. • Radicales semejantes. • Potencias de exponente fraccionario. • Racionalización. • Logaritmo. Logaritmo decimal. Logaritmo neperiano.

Procedimentales • Interpretación y utilización de los números racionales e irracionales en diferentes contextos, eligiendo la

notación más adecuada para cada caso. • Representación en la recta de números racionales e irracionales. • Determinación de un número racional entre dos números racionales. • Determinación del valor absoluto de un número real. • Determinación de la distancia entre dos números. • Representación de intervalos y entornos en la recta real. • Sustitución de un número por otro por medio del redondeo o truncamiento de acuerdo con la precisión que

requiera el contexto y determinación del error absoluto y relativo cometido. • Utilización de la notación científica. • Utilización de los números combinatorios y sus propiedades. • Interpretación y utilización de los números y sus operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación

más adecuada para cada caso. • Formulación verbal de problemas numéricos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos

utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles. • Utilización de los algoritmos tradicionales de potenciación y radicación. • Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en

cálculos escritos. • Transformación de radicales a índice común. • Expresión y aplicación de las propiedades con potencias, radicales y logaritmos. • Decisión sobre la conveniencia o no de aplicar potencias y raíces en la resolución de problemas

numéricos. • Formulación verbal de problemas numéricos de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos

utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles. • Utilización de distintas estrategias para resolver problemas numéricos. • Utilización de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la

conveniencia de usarlos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.

Actitudinales • Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para comunicar o resolver

diferentes situaciones de la vida cotidiana.


• Incorporación del lenguaje numérico, del cálculo y de la estimación de cantidades a la forma de proceder habitual.

• Sensibilidad, interés y evaluación crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica. • Reconocimiento y evaluación crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador como instrumentos

para la realización de cálculos e investigaciones numéricas. • Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos e investigar las regularidades y relaciones

que aparecen en conjuntos de números o códigos numéricos. • Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones

numéricas. • Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos. • Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier conteo, cálculo o problema

numérico. • Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias. • Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados

obtenidos en problemas y cálculos numéricos. CRITERIOS DE EVALUACIÓN • Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de los números reales, las potencias, radicales y

logaritmos con propiedad. • Clasifica números en racionales e irracionales y los representa gráficamente en la recta real. • Calcula el valor absoluto de un número y la distancia entre dos números reales. • Representa intervalos y entornos en la recta y viceversa. • Calcula el error absoluto y relativo que se comete al hacer una aproximación. • Calcula el factorial de un número, un número combinatorio y aplica las propiedades de los números

combinatorios para realizar cálculos y resolver ecuaciones. • Utiliza las propiedades de las potencias para expresar en forma de una sola potencia resultados de

operaciones con potencias. • Simplifica radicales, extrae factores fuera del radical e introduce factores dentro del signo radical con

corrección. • Calcula la suma de radicales, la resta de radicales, la multiplicación de radicales, la división de radicales,

la potencia de un radical, la raíz de un radical y racionaliza denominadores. • Calcula logaritmos decimales y neperianos utilizando la calculadora y las propiedades de los logaritmos. • Resuelve problemas aritméticos utilizando la notación científica, potencias, radicales y logaritmos.

UNIDAD DIDÁCTICA 2: POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS COMPETENCIAS

• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas y de operaciones con polinomios. (C1)

• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción del tema. (C1) • Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas susceptibles de ser

tratados algebraicamente. (C3) • Aplicar conocimientos básicos del álgebra para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo

físico y natural (cinemática). (C3) • Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra. (C4) • Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre polinomios y fracciones

algebraicas. (C4) • Resolver problemas de polinomios escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo:

mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador. (C5) • Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades

de aprendizaje. (C5) • Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista. (C6) • Poner en práctica modelos de operaciones con polinomios y fracciones algebraicas. (C7) • Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos

algebraicos y de polinomios. (C7)


OBJETIVOS • Utilizar las igualdades notables. • Utilizar el desarrollo del binomio de Newton y calcular un término cualquiera en el desarrollo de un

binomio. • Realizar la división de dos polinomios. • Realizar la división de un polinomio entre un binomio utilizando la regla de Ruffini. • Conocer y utilizar el teorema del resto y el teorema del factor. • Factorizar un polinomio. • Calcular el M.C.D. y el m.c.m. de polinomios. • Identificar fracciones algebraicas equivalentes y simplificar fracciones. • Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones algebraicas. • Resolver problemas de polinomios aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el



• Igualdad notable. • Binomio de Newton. • División de polinomios. • Regla de Ruffini. • Valor numérico de un polinomio. • Raíz de un polinomio. • Teorema del resto. Teorema del factor. • Factorización de un polinomio. • Máximo común divisor y mínimo común múltiplo. • Fracción algebraica. • Fracciones equivalentes.

Procedimentales • Interpretación y utilización del lenguaje algebraico en diferentes contextos, eligiendo la notación más

adecuada para cada caso. • Interpretación y elaboración de códigos y tablas, numéricos y alfanuméricos, para gestionar o transmitir

informaciones. • Formulación verbal de problemas algebraicos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos

utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles. • Determinación del desarrollo de la potencia de un binomio. • Determinación de un término de un desarrollo de la potencia de un binomio. • Utilización del algoritmo tradicional de la división con polinomios. • Utilización de la regla de Ruffini para realizar la división de un polinomio entre un binomio. • Determinación del M.C.D. y el m.c.m. de polinomios. • Utilización de los algoritmos tradicionales de las operaciones con fracciones algebraicas. • Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en

cálculos escritos y en la simplificación de polinomios y fracciones algebraicas. • Utilización de la calculadora y del ordenador u otros instrumentos de cálculo para la realización de cálculos

con polinomios y fracciones algebraicas, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.

• Identificación de problemas de polinomios diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.

• Reducción de problemas algebraicos a otros más sencillos para facilitar su comprensión y resolución. • Decisión sobre qué operaciones son adecuadas en la resolución de problemas con polinomios. • Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas con polinomios, y comprobación de las mismas

mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etc.


Actitudinales • Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico para representar, comunicar o

resolver diferentes situaciones. • Incorporación del lenguaje y del cálculo algebraico a la forma de proceder habitual. • Sensibilidad, interés y evaluación crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza algebraica. • Reconocimiento y evaluación crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos

para la realización de cálculos e investigaciones algebraicas. • Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas algebraicos e investigar las regularidades y relaciones

que aparecen en las estructuras algebraicas. • Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas de álgebra y realizar cálculos. • Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas algebraicos. • Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema algebraico. • Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas algebraicos distintas de las propias. • Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados

obtenidos en problemas y cálculos algebraicos. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

• Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología del binomio de Newton, de los polinomios y de las fracciones algebraicas con propiedad.

• Desarrolla la potencia de un binomio aplicando la fórmula del binomio de Newton y calcula el valor de un término cualquiera aplicando la fórmula del término general.

• Realiza la división de dos polinomios y la división de un polinomio entre un binomio aplicando la regla de Ruffini.

• Calcula el valor numérico de un polinomio e interpreta las raíces analítica y gráficamente. • Aplica el teorema del resto y del factor para resolver problemas de polinomios. • Factoriza un polinomio. • Calcula el M.C.D. y el m.c.m. de polinomios. • Opera con fracciones algebraicas. • Resuelve problemas aritméticos y geométricos con polinomios.

UNIDAD DIDÁCTICA 3: RESOLUCIÓN DE ECUACIONES COMPETENCIAS

• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas y de ecuaciones. (C1)

• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema. (C1) • Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas susceptibles de ser


físico y natural (cinemática). (C3) • Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra. (C4) • Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre ecuaciones. (C4) • Resolver problemas de ecuaciones escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo:

mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador. (C5) • Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades

de aprendizaje. (C5) • Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista. (C6) • Poner en práctica modelos de resolución de ecuaciones. (C7) • Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos

algebraicos y de ecuaciones. (C7) OBJETIVOS

• Identificar y resolver ecuaciones de primer grado. • Identificar y resolver ecuaciones de segundo grado. • Interpretar gráficamente las soluciones de una ecuación de segundo grado.


• Determinar el número de soluciones de una ecuación de segundo grado utilizando el discriminante de la ecuación.

• Descomponer factorialmente una ecuación de segundo grado. • Calcular la suma y el producto de las soluciones de una ecuación de segundo grado sin resolverla. • Identificar y resolver ecuaciones bicuadradas. • Identificar y resolver ecuaciones racionales. • Identificar y resolver ecuaciones irracionales. • Identificar y resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas. • Resolver problemas de ecuaciones aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el



• Ecuación de primer grado. • Ecuación de segundo grado incompleta y completa. • Discriminante. • Descomposición factorial. • Ecuación bicuadrada. • Ecuación racional. • Ecuación irracional. • Ecuación exponencial. • Ecuación logarítmica.

Procedimentales • Interpretación y utilización del lenguaje algebraico y de las ecuaciones en diferentes contextos, eligiendo la

notación más adecuada para cada caso. • Interpretación y elaboración de códigos y tablas, numéricos y alfanuméricos, para gestionar o transmitir

informaciones. • Formulación verbal de problemas algebraicos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos

utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles. • Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental. • Utilización de los procedimientos tradicionales de resolución de ecuaciones de primer grado, segundo

grado, bicuadradas, racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas. • Utilización de la calculadora y del ordenador u otros instrumentos de cálculo para la realización de cálculos

algebraicos, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.

• Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos y en la simplificación de expresiones algebraicas.

• Identificación de problemas de ecuaciones diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.

• Decisión sobre qué ecuaciones y operaciones son adecuadas en la resolución de problemas algebraicos. • Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas ecuaciones, y comprobación de las mismas

mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etc. Actitudinales

• Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad de las ecuaciones para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones.

• Incorporación del lenguaje y del cálculo algebraico a la forma de proceder habitual. • Sensibilidad, interés y evaluación crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza algebraica. • Reconocimiento y evaluación crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos

para la realización de cálculos e investigaciones algebraicas. • Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas de ecuaciones e investigar las regularidades y relaciones

que aparecen en los problemas algebraicos. • Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas de ecuaciones y resolverlos. • Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas de ecuaciones. • Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema de ecuaciones.


• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas de ecuaciones distintas de las propias. • Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados

obtenidos en problemas y cálculos de ecuaciones. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

• Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las ecuaciones con propiedad. • Resuelve ecuaciones de primer grado con paréntesis y con denominadores. • Resuelve ecuaciones de segundo grado. • Calcula el número de soluciones de una ecuación de segundo grado utilizando el discriminante de la

ecuación. • Factoriza una ecuación de segundo grado. • Calcula la suma y el producto de las raíces de una ecuación de segundo grado sin resolverla. • Resuelve ecuaciones bicuadradas. • Resuelve ecuaciones racionales. • Resuelve ecuaciones irracionales. • Resuelve ecuaciones exponenciales. • Resuelve ecuaciones logarítmicas. • Resuelve problemas de ecuaciones.

UNIDAD DIDÁCTICA 4: SISTEMAS DE ECUACIONES COMPETENCIAS

• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas y de sistemas de ecuaciones. (C1)



físico y natural (cinemática). (C3) • Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra. (C4) • Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre sistemas de ecuaciones.

(C4) • Resolver problemas de sistemas de ecuaciones escogiendo el método más conveniente para la

realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador. (C5) • Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades

de aprendizaje. (C5) • Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista. (C6) • Poner en práctica modelos de resolución de sistemas de ecuaciones. (C7) • Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos

algebraicos y de sistemas de ecuaciones. (C7) OBJETIVOS

• Identificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. • Resolver gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. • Clasificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas en compatible determinado, compatible

indeterminado e incompatible. • Resolver algebraicamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. • Identificar y resolver sistemas de ecuaciones no lineales. • Identificar y resolver sistemas exponenciales. • Identificar y resolver sistemas logarítmicos. • Resolver problemas de sistemas de ecuaciones aplicando una estrategia conveniente y escogiendo

adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.



• Sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. • Solución de un sistema. Sistemas equivalentes. • Sistema compatible determinado, compatible indeterminado e incompatible. • Método de resolución: gráfico, sustitución, reducción e igualación. • Sistema de ecuaciones no lineales. • Sistema de ecuaciones exponenciales. • Sistema de ecuaciones logarítmicas.

Procedimentales • Interpretación y utilización del lenguaje algebraico y de los sistemas de ecuaciones en diferentes

contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso. • Interpretación y elaboración de códigos y tablas, numéricos y alfanuméricos, para gestionar o transmitir

informaciones. • Formulación verbal de problemas de sistemas de ecuaciones, de los términos en que se plantean y del

proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles. • Utilización de los procedimientos tradicionales de resolución de sistemas de ecuaciones. • Utilización de la calculadora y del ordenador u otros instrumentos de cálculo para la resolución de

sistemas de ecuaciones, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.


• Identificación de problemas de sistemas de ecuaciones diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.

• Decisión sobre qué sistemas y métodos son adecuados en la resolución de problemas de sistemas de ecuaciones.

• Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas de sistemas, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etc.

Actitudinales • Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad de los sistemas de ecuaciones para representar,

comunicar o resolver diferentes situaciones. • Incorporación del lenguaje y del cálculo de los sistemas de ecuaciones a la forma de proceder habitual. • Sensibilidad, interés y evaluación crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza algebraica. • Reconocimiento y evaluación crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos

para la realización de cálculos e investigaciones con sistemas de ecuaciones. • Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas de sistemas de ecuaciones e investigar las regularidades

y relaciones que aparecen en dichos problemas. • Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas de sistemas de ecuaciones y resolverlos. • Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas de sistemas de ecuaciones. • Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema de sistemas de

ecuaciones. • Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas de sistemas de ecuaciones distintas de las

propias. • Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados

obtenidos en problemas y cálculos de sistemas de ecuaciones. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

• Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de los sistemas de ecuaciones. • Resuelve gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. • Resuelve analíticamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. • Resuelve analíticamente un sistema de ecuaciones no lineales. • Resuelve analíticamente un sistema de ecuaciones exponenciales. • Resuelve analíticamente un sistema de ecuaciones logarítmicas. • Resuelve problemas de sistemas de ecuaciones.


UNIDAD DIDÁCTICA 5: INECUACIONES Y SISTEMAS DE INECUACIONES COMPETENCIAS

• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas y de inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales. (C1)



físico y natural (cinemática). (C3) • Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra. (C4) • Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre sistemas de ecuaciones.

(C4) • Resolver problemas de inecuaciones y sistemas de ecuaciones lineales escogiendo el método más

conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador. (C5)

• Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje. (C5)

• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista. (C6) • Poner en práctica modelos de resolución de inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales. (C7) • Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos

algebraicos y de inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales. (C7) OBJETIVOS

• Identificar y resolver inecuaciones de primer grado e interpretar gráficamente la solución. • Identificar y resolver sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita. • Identificar y resolver inecuaciones con valor absoluto de primer grado. • Identificar y resolver inecuaciones polinómicas e interpretar gráficamente su solución. • Identificar y resolver inecuaciones racionales e interpretar gráficamente la solución. • Identificar y resolver inecuaciones lineales con dos variables e interpretar gráficamente su solución. • Identificar y resolver sistemas de inecuaciones lineales con dos variables e interpretar gráficamente su

solución. • Resolver problemas de inecuaciones y sistemas de inecuaciones aplicando una estrategia conveniente y

escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.


• Inecuación de primer grado. • Sistema de inecuaciones de primer grado con una incógnita. • Inecuación polinómica. • Inecuación racional. • Inecuación lineal con dos variables. • Sistema de inecuaciones lineales con dos variables.

Procedimentales • Interpretación y utilización del lenguaje algebraico y de las inecuaciones y sistemas de inecuaciones en

diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso. • Interpretación y elaboración de códigos y tablas, numéricos y alfanuméricos, para gestionar o transmitir

informaciones. • Utilización de los procedimientos tradicionales de resolución de inecuaciones de primer grado, polinómicas

y racionales. • Utilización del procedimiento tradicional de resolución de inecuaciones de primer grado con dos variables. • Utilización de los procedimientos tradicionales de resolución de sistemas de inecuaciones de primer grado

con una incógnita, y sistemas lineales de inecuaciones con dos variables.


• Utilización de la calculadora y del ordenador para la resolución de inecuaciones y sistemas de inecuaciones, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.


• Identificación de problemas de inecuaciones y sistemas de inecuaciones diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.

• Decisión sobre qué inecuaciones o sistemas de inecuaciones y qué operaciones son adecuadas en la resolución de problemas algebraicos.

• Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas inecuaciones y sistemas de inecuaciones, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etc.

Actitudinales • Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad de las inecuaciones y sistemas de inecuaciones para

representar, comunicar o resolver diferentes situaciones. • Incorporación del lenguaje y del cálculo de inecuaciones y sistemas de inecuaciones a la forma de

proceder habitual. • Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza algebraica. • Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de

cálculos e investigaciones con inecuaciones y sistemas de inecuaciones. • Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas de inecuaciones e investigar las regularidades y

relaciones que aparecen en los problemas algebraicos. • Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas de inecuaciones y sistemas de

inecuaciones y resolverlos. • Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas de inecuaciones y sistemas de

inecuaciones. • Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema de inecuaciones

y sistemas de inecuaciones. • Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas de inecuaciones y sistemas de

inecuaciones distintas de las propias. • Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados

obtenidos en problemas y cálculos de inecuaciones y sistemas de inecuaciones. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

• Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las inecuaciones y sistemas de inecuaciones con propiedad.

• Resuelve inecuaciones de primer grado e interpreta su solución. • Resuelve sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita. • Resuelve inecuaciones con valor absoluto de primer grado con una incógnita. • Resuelve inecuaciones polinómicas e interpreta gráficamente su solución. • Resuelve inecuaciones racionales e interpreta gráficamente la solución. • Resuelve inecuaciones lineales con dos variables e interpreta gráficamente su solución. • Resuelve sistemas de inecuaciones lineales con dos variables e interpreta gráficamente su solución. • Resuelve problemas de inecuaciones y sistemas de inecuaciones.

UNIDAD DIDÁCTICA 6: TRIGONOMETRÍA COMPETENCIAS

• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de la semejanza y la trigonometría. (C1)

• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción del tema. (C1) • Aplicar conocimientos básicos sobre transformaciones geométricas, semejanza y trigonometría para

interpretar formas sencillas observables en el mundo natural. (C3) • Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar,

imprimir y presentar un trabajo sobre transformaciones geométricas, semejanza y trigonometría aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc. (C4)


• Resolver problemas de semejanza y trigonometría aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador. (C5)

• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista. (C6) • Poner en práctica modelos sobre distintas técnicas de dibujo y representación. • Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos

geométricos. (C7) • Valorar el conocimiento geométrico como instrumento artístico. (C8)

OBJETIVOS

• Conocer y usar el teorema de Tales. • Identificar triángulos en posición de Thales. • Conocer los criterios de semejanza de triángulos e identificar triángulos semejantes y resolver problemas

de aplicación de dichos criterios. • Conocer el teorema del cateto, de la altura y de Pitágoras y resolver problemas de aplicación de dichos

teoremas. • Definir las razones trigonométricas. • Usar la calculadora para calcular razones trigonométricas de ángulos en grados sexagesimales. • Conocer que las razones trigonométricas dependen del ángulo pero no del tamaño del triángulo. • Conocer la relación fundamental de la trigonometría y las derivadas de ella. • Conocer la relación de las razones trigonométricas de ángulos complementarios. • Conocer y utilizar las razones de 30°, 45° y 60° • Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el

método más apropiado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.


• Teorema de Thales. • Triángulos en posición de Thales. • Triángulos semejantes. • Razón de semejanza. • Teorema de la altura. • Teorema del cateto. • Teorema de Pitágoras. • Razón trigonométrica. • Seno, coseno, tangente, cosecante, secante, cotangente.

Procedimentales • Utilización del vocabulario adecuado para interpretar y transmitir informaciones sobre elementos

geométricos. • Expresión de las medidas efectuadas en las unidades y con la precisión adecuada a la situación y al

instrumento utilizado. • Utilización diestra de los instrumentos de dibujo habituales. • Descripción verbal de problemas de polígonos semejantes y del proceso seguido en su resolución,

confrontándolo con otros posibles. • Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en polígonos semejantes. • Identificación de problemas geométricos diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende

conocer y los relevantes de los irrelevantes. • Formulación y comprobación de conjeturas acerca de propiedades geométricas en figuras y de la solución

de problemas geométricos en general. • Utilización de métodos inductivos y deductivos para la obtención de propiedades geométricas de las

figuras planas. • Determinación de longitudes, áreas y volúmenes utilizando el concepto de razón de semejanza, y los

teoremas de Thales, del cateto, de la altura y de Pitágoras. • Determinación de las razones trigonométricas de un ángulo usando la calculadora. • Determinación de las razones trigonométricas de un ángulo conocida una de ellas.


• Utilización de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, y del ordenador para cálculos y representaciones gráficas decidiendo sobre la conveniencia de usar estos instrumentos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.

Actitudinales • Reconocimiento y valoración de la utilidad de los conceptos geométricos y de la trigonometría para

transmitir informaciones precisas relativas al entorno. • Reconocimiento y valoración de las relaciones entre diferentes conceptos, como la forma y el tamaño y la

semejanza de los objetos, y entre los métodos y lenguajes matemáticos que permiten tratarlos. • Incorporación al lenguaje ordinario de términos referidos a la trigonometría valorando su precisión para

identificar y diferenciar elementos geométricos y sus propiedades. • Revisión sistemática del resultado de las medidas directas o indirectas, aceptándolas o rechazándolas

según se adecuen o no a los valores esperados. • Hábito de expresar los resultados numéricos de las mediciones manifestando las unidades de medida

utilizadas. • Cuidado y precisión en el uso de los diferentes instrumentos de medida y en la realización de mediciones. • Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las configuraciones geométricas, reconociendo su presencia

en la naturaleza, en el arte y en la técnica. • Interés y gusto por la descripción verbal precisa de formas y características geométricas. • Curiosidad e interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas. • Confianza en las propias capacidades para percibir el plano y el espacio y resolver problemas

geométricos. • Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos y en la mejora de las ya

encontradas. • Flexibilidad para enfrentarse a situaciones geométricas desde distintos puntos de vista. • Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos distintas de las propias. • Sensibilidad y gusto por la realización sistemática y presentación cuidadosa y ordenada de trabajos

geométricos. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

• Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de la semejanza y de la trigonometría con propiedad. • Calcula longitudes, áreas y volúmenes aplicando el teorema de Thales y el concepto de razón de

semejanza y los criterios de semejanza de triángulos. • Calcula longitudes en un triángulo rectángulo aplicando los teoremas del cateto, de la altura y de

Pitágoras. • Calcula las razones trigonométricas de un ángulo en un triángulo rectángulo. • Calcula las razones trigonométricas de un ángulo conociendo el valor de una de ellas y utilizando la

calculadora y el valor de las razones de 30°, 45° y 60° • Resuelve problemas geométricos utilizando los teoremas de Thales, del cateto, de la altura y de Pitágoras.

UNIDAD DIDÁCTICA 7: FUNCIONES, RECTAS Y PARÁBOLAS COMPETENCIAS

• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de relaciones funcionales mediante enunciados, tablas, gráficas y fórmulas. (C1)

• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción del tema. (C1) • Aplicar conocimientos básicos de tablas y gráficas para interpretar fenómenos sencillos observables en el

mundo físico y natural. (C3) • Utilizar los conocimientos básicos de tablas y gráficas para evaluar las informaciones que puedan

encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios. (C3) • Instalar programas. (C4) • Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con funciones. (C4) • Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar,

imprimir y presentar un trabajo sobre gráficas y tablas, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc. (C4)



• Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante. (C5)

• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista. (C6) • Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos en tablas y gráficas. (C6) • Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, Internet…) como ciudadano activo,

contrastando su grado de veracidad y objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias. (C6) • Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos

matemáticos de relaciones funcionales. (C7) OBJETIVOS

• Identificar y clasificar una función. • Determinar las características de una función dada por su gráfica. • Identificar una función lineal o de proporcionalidad directa por su gráfica y por su fórmula. • Calcular la pendiente de una función lineal en su fórmula y en su gráfica. • Hallar la fórmula de una función lineal dada por su gráfica. • Identificar una función afín por su gráfica y por su fórmula. • Calcular la pendiente de una función afín en su fórmula y en su gráfica. • Hallar la fórmula de una función afín dada por su gráfica. • Identificar la función cuadrática y = ax2 cuando está definida por su fórmula y por su gráfica. • Identificar la función cuadrática y = ax2 + c como una traslación vertical de y = ax2 cuando está definida

por su fórmula y por su gráfica. • Identificar la función cuadrática y = a(x – p)2 como una traslación horizontal de y = ax2 cuando está

definida por su fórmula y por su gráfica. • Identificar la función cuadrática y = a(x – p)2 + k como una traslación horizontal y vertical de y = ax2

cuando está definida por su fórmula y por su gráfica. • Identificar la parábola general y = ax2 + bx + c cuando está definida por su fórmula y por su gráfica. • Dibujar la gráfica a partir de la fórmula y hallar la fórmula a partir de la gráfica en cada uno de los casos

anteriores. • Resolver problemas de funciones lineales, afines y funciones cuadráticas aplicando una estrategia

conveniente y escogiendo adecuadamente el método más apropiado para la realización de un determinado cálculo y representación: por escrito, con calculadora o con ordenador.


• Función. • Función algebraica y trascendente. • Función polinómica, racional, irracional, exponencial, logarítmica y trigonométrica. • Dominio de la función. • Continuidad. • Periodicidad. • Simetrías. Función par e impar. • Asíntota. • Máximo relativo y mínimo relativo. • Monotonía. • Curvatura. • Punto de inflexión. • Recorrido o imagen. • Función lineal o de proporcionalidad directa. Función afín. • Pendiente. Valor de la ordenada en el origen. • Función cuadrática. Parábola.

Procedimentales • Utilización e interpretación del lenguaje gráfico teniendo en cuenta la situación que se representa y

empleando el vocabulario y los símbolos adecuados. • Utilización de expresiones algebraicas para describir funciones lineales, afines y cuadráticas.


• Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de conjuntos de datos, de gráficas o de funciones lineales, afines y cuadráticas, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refieren.

• Utilización de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, y del ordenador para la realización de cálculos y representaciones gráficas de funciones decidiendo sobre la conveniencia de usar estos instrumentos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.

• Construcción de gráficas a partir de tablas o de fórmulas y de descripciones verbales de un problema, eligiendo en cada caso el tipo de gráfica y medio de representación más adecuado.

• Determinación de fórmulas de funciones lineales, afines y cuadráticas a partir de sus gráficas. • Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación. • Identificación en la vida cotidiana del uso de las funciones lineales, afines y cuadráticas. • Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una gráfica teniendo en cuenta el fenómeno que

representa o su fórmula. Actitudinales

• Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje gráfico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico.

• Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en el tratamiento y representación gráfica de informaciones de índole muy diversa.

• Reconocimiento y valoración de las relaciones entre el lenguaje gráfico y otros conceptos y lenguajes matemáticos.

• Curiosidad por investigar relaciones entre magnitudes o fenómenos. • Sensibilidad, interés y evaluación crítica del uso del lenguaje gráfico en informaciones. • Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz para realizar determinadas

actividades. • Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos y

resultados relativos a observaciones y experiencias. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

• Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las funciones lineales, afines y cuadráticas con propiedad.

• Identifica la fórmula que corresponde a una función lineal determinando su pendiente, y la que corresponde a una función afín, determinando su pendiente y el valor de la ordenada en el origen.

• Identifica la fórmula de una función cuadrática y determina sus características. • Dibuja las gráficas de las funciones lineales, afines y cuadráticas a partir de su fórmula o una tabla de

datos. • Halla la fórmula de una función lineal o afín a partir de su gráfica. • Halla la fórmula de una función cuadrática a partir de su gráfica. • Resuelve problemas de la vida cotidiana o del ámbito científico o social con ayuda de las funciones.

UNIDAD DIDÁCTICA 8: FUNCIONES RACIONALES, IRRACIONALES, EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS COMPETENCIAS

• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de relaciones funcionales mediante enunciados, tablas, gráficas y fórmulas. (C1)

• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema. (C1) • Aplicar conocimientos básicos de tablas y gráficas para interpretar fenómenos sencillos observables en el

mundo físico y natural. (C3) • Utilizar los conocimientos básicos de tablas y gráficas para valorar las informaciones que puedan

encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios. (C3) • Instalar programas. (C4) • Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con funciones. (C4) • Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar,

imprimir y presentar un trabajo sobre gráficas y tablas, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc. (C4)



• Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante. (C5)

• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista. (C6) • Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos en tablas y gráficas. (C6) • Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, Internet…) como ciudadano activo,

contrastando su grado de veracidad y objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias. (C6) • Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos

matemáticos de relaciones funcionales. (C7) OBJETIVOS

• Identificar una función racional. • Identificar una función de proporcionalidad inversa y calcular la constante de proporcionalidad inversa en

su fórmula y en su gráfica. • Hallar la fórmula de una función de proporcionalidad inversa dada por su gráfica. • Identificar una hipérbola. • Hallar la fórmula de una hipérbola. • Calcular la función suma, resta, producto y cociente de dos funciones, la composición de dos funciones y

la función inversa de una función dada. • Identificar funciones irracionales por su fórmula y por su gráfica. • Identificar una función exponencial y una traslación suya por su fórmula y su gráfica. • Determinar la fórmula de una función exponencial o una función exponencial trasladada dada por su

gráfica. • Identificar una función logarítmica y una traslación suya por su fórmula y su gráfica. • Determinar la fórmula de una función logarítmica o una función logarítmica trasladada dada por su gráfica. • Resolver problemas de funciones racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas aplicando una

estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo y representación: por escrito, con calculadora o con ordenador.


• Función de proporcionalidad inversa. • Función racional. • Hipérbola. • Suma, resta, multiplicación y división de funciones. • Composición de funciones. • Función inversa. • Función irracional. • Función exponencial. • Función logarítmica.

Procedimentales • Utilización e interpretación del lenguaje gráfico teniendo en cuenta la situación que se representa y

utilizando el vocabulario y los símbolos adecuados. • Utilización de expresiones algebraicas para describir funciones racionales, irracionales, exponenciales y

logarítmicas. • Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de conjuntos de datos, de gráficas o de funciones

racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refieren. • Utilización de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, y del ordenador para la realización

de cálculos y representaciones gráficas de funciones decidiendo sobre la conveniencia de usar estos instrumentos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.

• Construcción de gráficas a partir de tablas o de fórmulas y de descripciones verbales de un problema, eligiendo en cada caso el tipo de gráfica y medio de representación más adecuado.

• Determinación de fórmulas de funciones racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas a partir de sus gráficas.


• Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación. • Identificación en la vida cotidiana del uso de las funciones racionales, irracionales, exponenciales y

logarítmicas. • Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una gráfica teniendo en cuenta el fenómeno que

representa o su fórmula. Actitudinales

• Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje gráfico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico.

• Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en el tratamiento y representación gráfica de informaciones de índole muy diversa.

• Reconocimiento y valoración de las relaciones entre el lenguaje gráfico y otros conceptos y lenguajes matemáticos.

• Curiosidad por investigar relaciones entre magnitudes o fenómenos. • Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico en informaciones. • Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz para realizar determinadas

actividades. • Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos y

resultados relativos a observaciones y experiencias. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

• Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las funciones racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas con propiedad.

• Identifica la fórmula que corresponde a una función de proporcionalidad inversa, dibuja su gráfica y calcula la constante de proporcionalidad inversa y viceversa.

• Identifica una hipérbola por su fórmula y la dibuja y viceversa. • Calcula la función suma, resta, producto y cociente de dos funciones, la composición de dos funciones y la

función inversa de una función dada. • Identifica la fórmula que corresponde a una función exponencial o una traslación de una función

exponencial por su fórmula y la dibuja, y viceversa. • Identifica la fórmula que corresponde a una función logarítmica o una traslación de una función logarítmica

por su fórmula y la dibuja, y viceversa. • Resuelve problemas de la vida cotidiana o del ámbito científico o social con ayuda de las funciones

racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas.


4. DISTRIBUCIÓN TEMPORAL. La distribución de los contenidos a lo largo del curso será la siguiente:

Evaluación CONTENIDOS

1ª

UD 1: Números Reales. UD 2: Potencias, Radicales y Logaritmos UD 3: Polinomios y Fracciones algebraicas UD 4: Resolución de Ecuaciones (Inicio) Evaluación y Repasos

2ª

UD 4: Resolución de ecuaciones (Finalización) UD 5: Sistemas de Ecuaciones UD 6: Inecuaciones y Sistemas de inecuaciones UD 7 y 8: Trigonometría Evaluación y Repasos

3ª

UD 9: Geometría Analítica UD 10: Funciones. Rectas y Parábolas UD 11: Iniciación a las gráficas de funciones racionales, exponenciales y logarítmicas Evaluación y Repasos

5. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

En esta programación se considera la evaluación como parte integrante y fundamental del proceso de enseñanza y aprendizaje. Su papel como diagnóstico continuo de los conocimientos del alumnado es incuestionable. Por consiguiente, la evaluación permite al profesorado diseñar actividades específicas de ayuda para cada uno, incluidas las de recuperación y profundización de contenidos. Evaluar la propia actuación permite al profesorado controlarla y mejorarla. En el caso del alumnado, la reflexión sobre sus logros y problemas les ayuda a controlar e implicarse en el proceso de aprendizaje. También es necesario un análisis de los materiales utilizados, de su adecuación a los objetivos propuestos, de la flexibilidad para usarlos con el alumnado de niveles diferentes, del interés que despiertan. Finalmente, evaluar la marcha global del alumnado es imprescindible en los últimos años de la Educación Obligatoria, para orientarle en las decisiones que sobre su futuro académico o laboral debe tomar al finalizar la misma. La evaluación debe extenderse no sólo a la adquisición de rutinas y hechos aislados, sino que debe recoger otros contenidos, como los actitudinales y los procedimentales de tipo general. Tenerlos en cuenta modifica en gran manera la elección de técnicas e instrumentos aconsejables para la evaluación.


La evaluación no es un fin en sí misma, y sólo se justifica en la medida en que sirve de instrumento para mejorar globalmente el proceso de enseñanza y aprendizaje. Estas consideraciones implican una evaluación continua y diferenciada para cada alumno o alumna, así como también, unos criterios en la realización de actividades específicas de evaluación. La autoevaluación del alumnado, como reflexión crítica sobre su propio proceso de aprendizaje, pretende que se corresponsabilice de su educación, que tome conciencia de sus avances y estancamientos, de la adecuación de su método de trabajo. La autoevaluación fomenta también la autoestima y la independencia. Al finalizar el curso, el alumnado debe ser capaz de:

• Utilizar los números racionales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

• Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada mediante un enunciado y observar regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situaciones reales mediante la obtención de la ley de formación y la fórmula correspondiente, en casos sencillos.

• Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

• Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los movimientos en el plano y utilizar dichos movimientos para crear sus propias composiciones y analizar, desde un punto de vista geométrico, diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.

• Utilizar modelos lineales para estudiar diferentes situaciones reales expresadas mediante un enunciado, una tabla, una gráfica o una expresión algebraica.

Planificar y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines y comprobar el ajuste de la solución a la situación planteada y expresar verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas, e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello. Los criterios de evaluación específicos para cada unidad didáctica quedan recogidos en el punto 3 CONTENIDOS,

de la presente programación.

6. COMPETENCIAS BÁSICAS

En la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación, en su artículo 6, se indica: “se entiende por currículo el conjunto de objetivos, competencias básicas, contenidos, métodos pedagógicos y criterios de evaluación.” El proyecto de la OCDE, Definición y Selección de Competencias (DeSeCo), define la competencia como: la capacidad de responder a las demandas y llevar a cabo las tareas de forma adecuada. Surge de la combinación de habilidades prácticas, conocimientos, motivación, valores éticos, actitudes, emociones y otros componentes sociales y de comportamiento que se movilizan conjuntamente para lograr una acción eficaz.” Los rasgos diferenciales de una competencia radican en: • Un saber hacer (un saber que se aplica). • Un saber hacer susceptible de adecuarse a diversidad de contextos. • Tiene un carácter integrador de modo que cada competencia abarca conocimientos, procedimientos y

actitudes.

Podemos resumir una competencia básica como un saber hacer y un saber ser en distintos contextos. Obsérvese que el concepto de competencia está en correspondencia biunívoca con las ideas que se desarrollan en el perfil de salida curricular expuesto en la segunda parte del proyecto: Tenemos entonces un marco formado por el conjunto de procesos intelectuales (saber- hacer), de actitudes (saber-ser) y de operadores necesarios (saberes y convicciones). Para desarrollar las competencias básicas dentro del área de matemáticas, seguiremos el esquema propuesto en la segunda parte del proyecto:


• Se analizan las funciones que tendrá que desempeñar el alumno o alumna cuando acabe sus estudios, en los distintos marcos (familiar, escolar, profesional, vida práctica, cultural, política, etc) • Para cada función se estudian las actividades que se verá obligado a realizar el alumno en el desempeño de esa función. Estas actividades se determinan a partir de los procesos intelectuales. • Para cada actividad se pueden entonces analizar las materias que pueden intervenir (en nuestro caso, la matemática) y dentro de ella se analizan los operadores (métodos, procedimientos, etc.) y las estructuras conceptuales que son necesarias para el ejercicio de la actividad y las actitudes y los valores que implican.

Funciones que puede desempeñar un alumno o alumna cuando acabe sus estudios de secundaria Al acabar sus estudios de secundaria, el alumnado debe estar en disposición de ejercer las funciones siguientes: 1. Estudiante de bachillerato. 2. Ciudadano informado y crítico. 3. Trabajador potencial (demandante de trabajo). Actividades que tendrá que desarrollar el alumnado en el ejercicio de las funciones anteriores En cada una de estas funciones el alumno se verá obligado a poner en práctica distintas actividades: Como estudiante, el alumnado deberá:

a) Recoger y tratar información escolar de distintos ámbitos. b) Recibir y emitir mensajes (comunicar) en el ámbito académico mediante la palabra, la escritura, la imagen, el gesto, la música, etc. para transmitir información, hacerse comprender, convencer, tolerar, persuadir, etcétera. c) Poner en práctica modelos aprendidos. d) Resolver problemas de diversa naturaleza. e) Evaluar situaciones. f) Elegir o tomar decisiones sobre asignaturas, centros, exámenes, etcétera. g) Abstraer conceptos, relaciones y estructuras. h) Demostrar juicios y afirmaciones. i) Aprender nueva información. j) Concebir un plan de acción o una estrategia para diversas situaciones. k) Organizar su tiempo, espacio, medios, ...

En este cometido, el alumnado deberá manifestar las siguientes actitudes: • Valoración positiva sobre ser capaz de aprender. • Perseverancia en el esfuerzo y humildad para aceptar los errores y aprender de y con los demás. • Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones de las distintas áreas y tomar decisiones a partir de ellas. • Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas. • Valoración positiva del uso de las tecnologías para trabajar de forma autónoma y en grupos y la realización de trabajos de grupo. Como ciudadano informado y crítico tendrá que:

a) Recoger y tratar información compleja y a veces conflictiva sobre aspectos sociales. b) Comunicar. c) Evaluar procesos, situaciones, resultados, etcétera. d) Tomar decisiones sobre diversos aspectos sociales.

En este cometido, el alumnado deberá manifestar las siguientes actitudes: • Consideración del dialogo como manifestación de respeto, tolerancia, cooperación y compromiso en la defensa de los derechos humanos.


• Valoración crítica de los prejuicios existentes y la actuación con criterios propios. • Valoración de la diversidad como fuente de desarrollo de la riqueza personal y cultural, y rechazo a la desigualdad como forma de injusticia social. • Conservación del medio ambiente, el patrimonio natural y cultural, y el fomento del desarrollo sostenible.

Como trabajador potencial tendrá que: a) Tratar información no familiar en el marco laboral. b) Inventar, imaginar, crear posibles trabajos. c) Evaluar situaciones y resultados. d) Comunicar. e) Elegir sobre diversas ofertas o alternativas.

En este cometido, el alumnado deberá manifestar las siguientes actitudes:

• Juicio crítico y reflexivo de la información disponible. • Valoración de las nuevas tecnologías de la información y de la comunicación como fuentes de enriquecimiento

personal y social. • Valoración positiva del uso de las tecnologías para trabajar de forma autónoma y en grupos. • Responsabilidad en el uso de los medios, tanto a nivel individual como social y respeto a las normas de

conducta. • Predisposición positiva hacia el cambio y la innovación que permita encontrar soluciones nuevas. En los contextos o funciones anteriormente citados en los que se verá inmerso el alumnado, desde el área de matemáticas se potenciarán las siguientes competencias básicas: 1. Competencia en comunicación lingüística 2. Competencia matemática 3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural 4. Competencia digital y tratamiento de la información 5. Competencia para aprender a aprender 1. Competencia social y ciudadana 2. Competencia de autonomía e iniciativa personal 3. Competencia cultural y artística Estas competencias en sus distintas dimensiones, suponen un saber hacer (procesos intelectuales) que debemos hacer operativos en forma de capacidades. Con la intención de no repetir dichos procesos en cada dimensión, expresamos aquí de forma genérica las capacidades necesarias de los siguientes procesos intelectuales básicos. Dichos procesos son: P1. Recoger y tratar información Para ello el alumnado deberá: 1. Conocer, identificar o hallar las fuentes de información adecuadas. 2. Buscar la información pertinente en las fuentes. 3. Analizar los datos, es decir: • Reducir los elementos separados de su contexto. • Clasificar los elementos en categorías. • Determinar las relaciones que unían estos elementos con sus categorías.

4. Sintetizar los datos. P2. Comunicar Para ello el alumnado deberá: 1. Recibir mensajes. 2. Emitir mensajes. Estas dos vertientes de la comunicación quedan matizadas de la siguiente forma:


1. La comunicación será: • No estructurada (signos aislados). • Estructurada simple (código riguroso matemático con definiciones o frases cortas). • Estructurada compleja (código riguroso matemático con textos estructurados). • Hermenéutica (código científico amplio y usual con doble sentido).

2. El canal en matemáticas será fundamentalmente: • La palabra. • La escritura. • La imagen. • El grafismo. • Incluso el gesto.

3. El nivel de la comunicación será: • Cognoscitivo

Como emisor Como receptor

Transmitir una información. Repetir un mensaje de forma equivalente.

Hacerse comprender. Aplicar el contenido del mensaje.

Convencer (demostrar). Conectar el mensaje con la estructura cognoscitiva del sujeto.

Afectivo

Como emisor Como receptor

Llamar la atención. Tomar conciencia del mensaje.

Hacer tolerar. Considerar su contenido como verdadero en relación a criterios externos.

Hacer sentir. Persuadir. Estimar su contenido como verdadero en relación a criterios personales.

P3. Demostrar Para ello el alumnado deberá: 1. Identificar lo que debe ser demostrado. 2. Reconocer axiomas e hipótesis que serán el punto de partida de la demostración. 3. Traducir las tesis e hipótesis de forma escueta en el lenguaje matemático conveniente. 4. Elaborar una estrategia de demostración. 5. Aplicar la estrategia respetando las reglas admitidas para la demostración. 6. Determinar la validez de la demostración.

P4. Poner en práctica modelos Para ello el alumnado deberá:


1. Elegir el modelo adecuado. 2. Aplicar el modelo elegido. 3. Evaluar el resultado. 4. Conocer los límites del modelo.

P5. Resolver problemas Para ello el alumnado deberá: 1. Identificar el problema. 2. Reconocer los datos o variables pertinentes y separar los datos inútiles. 3. Plantear el problema expresando la naturaleza del resultado esperado y traducir la situación inicial del problema en el lenguaje más económico o sintético. 4. Elaborar un plan para llegar a la solución. 5. Poner en práctica el plan y utilizar los operadores que llevan a la solución. 6. Controlar el resultado y en caso de fracaso verificar las etapas anteriores modificando las necesarias. 7. Determinar los límites de la solución.

P6. Concebir un plan o estrategia Para ello el alumnado deberá: 1. Determinar los objetivos del plan. 2. Elegir las acciones que deben conducir a los objetivos. 3. Jerarquizar las acciones según criterios de eficacia, rapidez, facilidad, etc. 4. Aplicar las acciones. 5. Evaluar el plan y corregirlo. P7. Evaluar Para ello el alumnado deberá: 1. Determinar la meta de la evaluación. 2. Buscar y recoger información sobre lo que debe evaluar. 3. Reunir los criterios para la evaluación. 4. Aplicar los criterios. 5. Expresar el juicio de la evaluación. P8. Aprender Para ello el alumnado deberá: 1. Percibir el propio desconocimiento y querer cambiarlo por conocimiento. 2. Conocer la meta del aprendizaje. 3. Buscar la información necesaria. 4. Establecer relaciones de semejanza y discriminación, o bien relaciones explicativas entre lo adquirido anteriormente y lo aprendido. 5. Reestructurar la materia aprendida. 6. Fijar la materia aprendida mediante actividades. 7. Aplicar lo aprendido en situaciones nuevas. Las competencias básicas para la etapa quedan enunciadas de la siguiente forma: 1. Competencia en comunicación lingüística Desde las matemáticas se contribuye a esta competencia aprendiendo a utilizar la expresión, la interpretación y la representación del conocimiento matemático, científico o tecnológico, tanto de forma oral como escrita, para poder interactuar en las diferentes situaciones anteriormente descritas. Por ello enunciamos los siguientes procesos comunes para las dimensiones esenciales de esta competencia:


1. Comprensión oral. 2. Expresión oral. 3. Comprensión escrita. 4. Expresión escrita. CL1. Recoger y tratar información identificando fuentes, buscando la información pertinente, analizándola y sintetizándola. CL2. Recibir y emitir mensajes en el ámbito académico, social y laboral mediante la palabra, la escritura, y la imagen, la música, etc. para transmitir información, hacerse comprender, demostrar, hacerse tolerar, persuadir, etcétera. CL3. Poner en práctica modelos aprendidos sobre las convecciones de escritura, reglas de tachado, estructuras lingüísticas. CL4. Demostrar afirmaciones utilizando los códigos necesarios y de forma apropiada. Aunque ligada a la CL2, hemos querido separar por su importancia una competencia fundamental que engarza con la recepción de mensajes escritos y su comprensión. Es el desarrollo del gusto y disfrute de la lectura: CL5. Recibir mensajes escritos del ámbito científico y desde la comprensión desarrollar el gusto y disfrute de la lectura. 2. Competencia matemática La competencia matemática se plantea como la habilidad para utilizar y relacionar el conjunto de los conocimientos de este ámbito, tanto para producir e interpretar distintos tipos de información como para ampliar el conocimiento necesario para explicar y describir la realidad, y que permita resolver problemas en las situaciones descritas anteriormente. Por ello enunciamos los siguientes procesos para las dimensiones esenciales de esta competencia: 1. Organización, comprensión e interpretación de la información. 2. Expresión matemática oral y escrita. 3. Planteamiento y resolución de problemas. CM1. Recoger y tratar información sobre números, funciones, elementos algebraicos, geométricos y estadísticos. CM2. Recibir y emitir mensajes (comunicar) en el ámbito matemático mediante la palabra, la escritura, las gráficas y el dibujo preciso. A través de estos mensajes habrá que transmitir información, hacerse comprender, y demostrar. CM3. Poner en práctica modelos de aritmética, álgebra, funcionales, geométricos y estadísticos. CM4. Resolver problemas de diversa naturaleza matemática. CM5. Evaluar recursos tecnológicos y las TIC. CM6. Abstraer conceptos, relaciones y estructuras aritméticas, algebraicas, geométricas y estadísticas. CM7. Demostrar afirmaciones numéricas algebraicas y geométricas. CM8. Aprender nueva información matemática. CM9. Concebir un plan de acción o una estrategia para resolver problemas y adquirir hábitos de trabajo. CM10. Adaptarse a usar distintas técnicas y métodos de trabajo. 3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural Esta competencia alude, por una parte, a la capacidad de utilizar los conocimientos empleados para explicar la naturaleza y, por otra parte, a la aplicación de dichos conocimientos. Determinamos las siguientes dimensiones: 1. Nociones y experiencias científicas y tecnológicas básicas. 2. Procesos científicos y tecnológicos. CCMF1. Recibir y emitir mensajes (comunicar) en el ámbito de la salud mediante la palabra, la escritura, el dibujo, la música, etc. para transmitir información, comprenderla y tomar decisiones sobre el ejercicio físico, seguridad y los riesgos de determinados hábitos para el medio ambiente y las actividades humanas. CCMF2. Resolver problemas sobre el mundo natural y lo tecnológico para poder conocer mejor los fenómenos naturales y las máquinas. CCMF3. Recoger y tratar información sobre magnitudes fundamentales y sus unidades de medida. CCMF4. Adaptarse para vivir en condiciones saludables propias y del entorno. 4. Competencia digital y tratamiento de la información


La actividad matemática hace uso de informaciones que incorporan cantidades y medidas, modelos geométricos, representaciones gráficas y datos estadísticos. Desde las Matemáticas se trabaja fundamentalmente esta competencia con la inclusión de búsqueda, selección, registro y tratamiento o análisis de la información. El empleo de herramientas como Internet, calculadoras científicas o gráficas, ordenadores, programas informáticos que permiten calcular, representar gráficamente, hacer tablas, procesar textos, simulación de modelos etc., favorecen el desarrollo de esta competencia en sus dimensiones básicas: 1. Competencia digital (uso de sistemas informáticos y de Internet). 2. Tratamiento de la información. 3. Planteamiento y resolución de problemas. CD1. Recoger y tratar información matemática y científica-tecnológica en distintos soportes y distintos lenguajes. CD2. Adaptarse a los cambios actuales de las tecnologías de la información y la comunicación y los efectos que estos cambios tienen en el ámbito personal, laboral y social. CD3. Aprender las características esenciales del hardware y el software en el procesamiento de la información. CD4. Evaluar de forma positiva las nuevas fuentes de información e innovación tecnológica por su utilidad para facilitar la resolución de tareas. CD5. Resolver problemas simulados y de la vida cotidiana usando las TIC y tomar decisiones fundamentadas. 5. Competencias para aprender a aprender Por un lado, la contribución a esta competencia desde el área de las Matemáticas se plantea fundamentalmente desde la adquisición de los conocimientos científicos necesarios para el aprendizaje durante la vida adulta. Por otro lado, el trabajo con los conceptos, relaciones y estructuras matemáticas ayudan al desarrollo de hábitos y actitudes positivas frente al trabajo, a la concentración ante tareas, a la tenacidad en la búsqueda de soluciones a un problema y a que éstos se utilicen ante situaciones diferentes, cualidades todas ellas que favorecen el desarrollo de la capacidad de aprendizaje autónomo. De esta forma se enuncian las siguientes competencias básicas en las dimensiones básicas: 1. Conocimiento de sí mismo 2. Esfuerzo y motivación. 3. Hábitos de trabajo. CAA1. Recoger y tratar información sobre hechos, conceptos y estructuras para poder usarlas. CAA2. Abstraer conceptos y estructuras matemáticas. CAA3. Aprender hechos, conceptos, relaciones y estructuras. CAA4. Concebir un plan en el que se organice y planifique el tiempo de ocio y el tiempo de estudio. 6. Competencias social y ciudadana A la adquisición de la competencia social y ciudadana contribuye el área de matemáticas desde dos vertientes. La primera de ellas, se refiere al trabajo en grupo de actividades, que fomenta el desarrollo de comportamientos y actitudes esenciales como la responsabilidad, la cooperación, la solidaridad, la búsqueda y el encuentro de acuerdos o consensos y la satisfacción que proporciona el trabajo fruto del esfuerzo común. La segunda está relacionada con una mejor comprensión de la realidad social mediante el uso, en las tareas de aula, de situaciones y modelos sociales en los que intervengan los conocimientos matemáticos, científicos y tecnológicos. Ambas vertientes se pueden agrupar atendiendo a las siguientes dimensiones: 1. Habilidades sociales y convivencia. 2. Ciudadanía. 3. La comprensión del mundo actual. CSC1. Comunicarse en distintos entornos, expresando ideas propias, recibiendo y valorando las de los demás. CSC2. Evaluar de forma positiva el diálogo y la negociación para llegar a acuerdos como forma de prevenir conflictos. CSC3. Recoger y tratar información sobre fenómenos históricos o sociales para su mejor comprensión (historia de las matemáticas y sus personajes). CSC4. Evaluar los hechos históricos como el papel de la mujer en la historia de las matemáticas para que, reflexionando sobre ellos, se pueda mejorar de forma crítica la sociedad.


7. Competencia de autonomía e iniciativa personal Los procesos de poner en práctica modelos y concebir un plan o estrategia contribuyen de forma especial a fomentar la autonomía e iniciativa personal. Se trabajan en las siguientes dimensiones: 1. Toma de decisiones. 2. Iniciativa y creatividad. 3. Realización de proyectos. 4. Conocimiento del mundo laboral. CAP1. Adaptarse a los cambios sociales con una visión positiva de las posibilidades que ofrecen. CAP2. Poner en práctica modelos sobre habilidades sociales como la comunicación activa. CAP3. Concebir un plan sobre los proyectos personales para desarrollarlo y evaluarlo para su mejora. 8. Competencia cultural y artística El conocimiento matemático es expresión universal de la cultura y, en particular, la geometría es parte esencial del la expresión artística. Se distinguen las siguientes dimensiones: 1. La creatividad. 2. Uso de lenguajes artísticos y técnicos. 3. Participación en manifestaciones culturales. 4. Valoración del Patrimonio. CCA1. Evaluar de forma positiva el patrimonio cultural, y de forma concreta el lenguaje y la estructura de los mosaicos y frisos. CCA2. Recibir y emitir mensajes (comunicar) en el ámbito cultural mediante la palabra, la escritura, el dibujo, la música, los gestos, etc. para trasmitir información, hacerse comprender, insinuar y realizar creaciones artísticas personales. La pregunta que nos hacemos ahora es cómo interviene la matemática en el logro de estas actividades o procesos intelectuales que el alumno debe hacer. Una primera aproximación de ello se puede apreciar en el apartado 3 CONTENIDOS de la presente programación, donde se reflejan las competencias básicas que refuerzan cada unidad didáctica.

7. CONTENIDOS TRANSVERSALES

Los contenidos transversales no forman un bloque aparte ni son una asignatura más; son unos contenidos específicos que aparecen en las distintas actividades realizadas. Algunos de estos temas son: 1. Educación para la igualdad de oportunidades entre sexos El currículo de Matemáticas debe tener presente que el conocimiento científico corresponde a la humanidad con todos sus valores ideológicos. En nuestra selección de contenidos se recoge la importancia de las mujeres en el desarrollo del conocimiento matemático y se estudia en todos los cursos de la Secundaria. Además, nuestros libros presentan una distribución equitativa de personajes masculinos y femeninos, propone una distribución equitativa de los distintos roles desempeñados por ambos sexos en el ámbito familiar, escolar y profesional. 2. Educación moral y cívica Desde las Matemáticas pueden desarrollar actitudes morales y cívicas en el alumnado como la cooperación, la ayuda mutua, el esfuerzo, la constancia o el trabajo responsable. Por ejemplo, a través de la resolución de problemas se desarrollan la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la perseverancia, la flexibilidad para modificar nuestro punto de vista, etc. que contribuyen a la formación integral del alumnado. 3. La educación para el consumidor


Las Matemáticas aportan muchos contenidos como son los relativos al bloque de tratamiento de la información, que serán herramientas útiles para evaluar la importancia de un consumo racional y responsable. 4. Educación para la convivencia y la paz En este bloque de contenidos se debe favorecer el respeto por las diversas culturas que viven dentro y fuera de nuestro país o comunidad. Así mismo hay que valorar el enriquecimiento con las aportaciones culturales que introducen las personas inmigrantes. Se debe trabajar para que se consiga que la diferencia de raza o de etnia no sea un factor excluyente o discriminatorio. También hay que potenciar la voluntad para mejorar la convivencia desde nuestra aula y en nuestro centro, hasta la paz en el mundo entero. Las Matemáticas colaboran en este aspecto desarrollando actitudes tales como la confianza en las propias capacidades, la persistencia en la exploración de alternativas y en el análisis crítico de las situaciones. En nuestro tiempo, es cada más frecuente encontrarnos con estudiantes provenientes de otros países en nuestras aulas. Fomentando la convivencia, el respeto y el conocimiento de la otra persona –alumno o alumna– contribuimos a la conformación de una sociedad más justa e intercultural. 5. Educación para la salud Las Matemáticas son una herramienta poderosa para elaborar juicios responsables y críticos sobre múltiples actividades que afectan a la salud. El tratamiento de la información es una herramienta funcional que permite valorar cualitativa y cuantitativamente todos estos aspectos sociales. 6. Educación ambiental Las herramientas matemáticas son un instrumento poderoso para evaluar y tomar decisiones sobre situaciones que afectan al medio ambiente.

8. METODOLOGÍA

Las bases metodológicas que se adoptarán para trabajar con el alumnado se asientan sobre los siguientes principios metodológicos:

1. Creemos que el planteamiento de una fase de instrucción debe tener entre otras las siguientes características que consideramos importantes: o Flexibilidad. o El aprendizaje se entiende como un proceso. o Los medios deben estimular al alumnado a preguntar.

2. Aceptamos el papel de la interacción del alumnado entre sí y del alumnado con el profesor. Por esta razón no proponemos una enseñanza basada en el uso de una o varias herramientas sin más. Nosotros optamos porque estos sean instrumentos educativos que se utilizarán en unos momentos determinados en el contexto de una metodología y unos materiales didácticos bien estructurados para favorecer el aprendizaje.

3. Destacamos la importancia que tienen en el proceso de enseñanza las siguientes características: o Captar la atención del alumnado. En este sentido las herramientas deben ser atractivas. o Elaborar una secuencia de enseñanza-aprendizaje efectiva que se logra con la concatenación de unas actividades que van de lo concreto a lo abstracto, posibilitando así la maduración del alumnado.

4. Para favorecer el procesamiento de la información resaltamos en su diseño instructivo: o Identificación del tipo de resultado que se espera de la actividad. Para ello es necesario hacer un análisis de la materia y establecer las relaciones lógicas entre terminología, conceptos, relaciones, operadores y estructuras que permitirán establecer el nexo de unión entre pregunta y respuesta. o Identificación de las operaciones cognitivas que la tarea exige y cómo utilizar cada respuesta para apoyar el nuevo aprendizaje.

5. Proponemos la aceptación del medio informático como instrumento o medio de aprendizaje, pero también a través de otras personas. En este sentido pensamos que el papel de la comunicación entre el profesor y el alumnado en el contexto de la clase es el más relevante del proceso de enseñanza y aprendizaje.


Todas las decisiones tomadas en los aspectos metodológicos deben tener una continuidad lógica sobre el modo que demos respuesta a las decisiones mencionadas. Es decir, el propósito es dar buenas repuestas didácticas. En cuanto a los principios didácticos, tenemos en cuenta que nuestras decisiones ofrezcan pautas de acción entendidas como posibilidades didácticas para trabajar con unos materiales que permiten tratar la diversidad del alumnado. Estas pautas se basan en principios ampliamente reconocidos y validados por la comunidad educativa: 1. El centro de la enseñanza es el alumnado. Nunca debemos identificar como la parte fundamental de la enseñanza a la herramienta. Ésta, siendo importante, es un elemento subsidiario. Por ejemplo, el uso de la calculadora y el ordenador no debe dejar sin recursos a un alumno frente a cálculos sencillos. En este sentido hay que potenciar siempre el cálculo mental, saber seleccionar un método de cálculo apropiado y elaborar estrategias de cálculo para pasar después a utilizar, cuando sea preciso, otra herramienta. 2. Tener en cuenta la génesis y la evolución del conocimiento matemático. En general, debemos tener presente que a nuestro alumnado le pedimos que aprendan conceptos, procedimientos y estructuras matemáticas que a la humanidad le ha llevado siglos. Aceptando que el alumnado pueda hacer esto en cortos cursos escolares, siempre es aconsejable seguir la propia evaluación del conocimiento matemático aceptando que el alumnado seguirá una evolución similar. 3. La enseñanza de la matemática aplicada. Es fundamental que el alumnado la función de su aprendizaje. El conocimiento matemático siempre debe estar estructurado de forma que surja como necesidad de alguna funcionalidad, por ejemplo para resolver un problema que no es resoluble con las relaciones conceptuales que conocemos. 4. Cuidar la frontera del desarrollo próximo. La significatividad lógica de la materia debe estar siempre presente y se asume, pero la significatividad psicológica es igualmente crucial. 5. Enseñar dificultades aisladas. Es importantísimo no poner al alumnado en situación de fracaso; es decir, proponer una tarea en la que hay un cúmulo de dificultades que todas juntas entorpecen el aprendizaje. 6. Provocar el conocimiento desde la acción mental. Es importante que el alumnado se acerque al conocimiento desde la interrogación. Un concepto nuevo surge para resolver una situación que antes no tenía solución o para simplificar un método de resolución. 7. Promover la autoevaluación del alumnado. El cuestionarse siempre si lo hecho es correcto; si lo es, si es plausible, mejorable, etc. es el mejor camino para volver a ampliar el conocimiento desde la actividad mental y mejorar el conocimiento adquirido. 8. Utilizar las herramientas adecuadas en cada caso. Decidir qué herramienta es la más adecuada para resolver una tarea y saber usarla. Como profesionales debemos pensar que la herramienta en sí puede ser un vehículo inestimable en algunas cuestiones para ayudar en la motivación del alumnado hacia el aprendizaje de las matemáticas. Así, el ordenador, la calculadora, una transparencia o cualquier otro recurso serán siempre muy útiles en el aula.

9. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN

El procedimiento de registro de las observaciones debe ser sencillo. Es útil disponer de una ficha en el “cuaderno de notas del profesor” para cada alumno o alumna donde se anoten las observaciones relativas a cómo se manifiestan en cada momento los objetivos de aprendizaje propuestos por el profesor. El proceso de evaluación hace referencia al seguimiento y valoración de los aprendizajes de los alumnos y alumnas, que el profesor realiza de forma sistemática y continua. En las discusiones, el alumno o alumna manifiesta, implícita o explícitamente, certezas, dudas y errores. Durante ellas puede observarse el grado de dominio y precisión con que utiliza espontáneamente el vocabulario matemático, así como la corrección al argumentar sus opiniones y el respeto a las demás.


El cuaderno de clase es una excelente fuente de información sobre el proceso de enseñanza y aprendizaje de cada alumno. En él deben quedar recogidas las actividades que realiza: ejercicios, problemas, resúmenes, teoría, etc. El cuaderno de clase proporciona información sobre el nivel de expresión escrita y gráfica del alumno, y sobre sus hábitos de trabajo. El cuaderno es un instrumento útil para el alumnado, y el profesorado debe dar ciertas pautas sobre su organización y presentación, para que efectivamente lo sea. Una manera más de recoger información sobre la marcha del alumno es la realización de actividades específicas de evaluación. Los profesores y profesoras disponemos de una extensa variedad de tipos de pruebas, cada una de ellas con sus ventajas y limitaciones. Como criterio general deben seleccionarse aquéllas que proporcionen al alumnado un abanico amplio de posibilidades para demostrar su iniciativa y sus capacidades. Los problemas y las investigaciones sencillas, las cuestiones que requieren interpretar y relacionar varios conceptos, pueden servir para este propósito. Para que la evaluación cumpla plenamente su papel orientador, debemos comunicar a cada alumno y alumna las sucesivas valoraciones que va realizando sobre su proceso de aprendizaje, junto con las alternativas oportunas para reconducirlo en caso necesario, y poniendo siempre de relieve los logros y avances. En este sentido, trabajamos un conjunto de procedimientos e instrumentos de evaluación, elegidos según las características de las actividades de evaluación escogidas. La utilización correcta de diferentes procedimientos en la evaluación es una variable de notable importancia para la consecución de un eficaz y eficiente proceso docente. En el cuadro siguiente aparecen reflejados de manera ordenada y resumida: PROCEDIMIENTOS OBSERVACIONES Autoevaluación El alumnado debe tener capacidad para expresar sus criterios y opiniones sobre

las facilidades o dificultades encontradas en el aprendizaje de los contenidos, sobre los aspectos que les atraen o, por el contrario, no les han gustado. Incluso deben manifestar su juicio sobre los resultados que consiguen.

Coevaluación Procedimiento que enfocamos hacia la constante retroalimentación que nos facilita el diálogo con el alumnado y sobre sus necesidades de ayuda, sobre su participación e implicación, sobre la asistencia que le prestamos, entre otros aspectos.

Observación directa y sistemática

Nos permite observar y valorar en el alumnado: la participación en las actividades cotidianas del aula, la interacción y el trabajo en equipo, los hábitos escolares, la actitud ante la búsqueda de información, el dominio de los contenidos procedimentales, entre otros aspectos.

Análisis de tareas y de producción del alumnado

Se efectúa mediante un planteamiento permanente, con registro continuo de datos sobre la realización de las actividades y los aprendizajes adquiridos. Es un procedimiento clave para identificar la situación individual de cada alumno o alumna y sus particulares necesidades de ayuda.

Intercambios orales, Interrogación y pruebas específicas

Las preguntas, los diálogos, el debate, la intervención en las puestas en común son medios básicos para identificar los conocimientos, los contenidos actitudinales y las capacidades en general. Las pruebas escritas (objetivas, abiertas, cuadros sinópticos mutilados, etc.) son de gran utilidad para valorar la adquisición de las capacidades cognitivas y de los contenidos procedimentales.


10. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y SISTEMA DE RECUPERACIÓN

Se evaluará la calidad del trabajo que el alumno o alumna ha realizado hasta el momento. Para ello se comprobará el trabajo durante la hora de clase, la realización de tareas en casa. Se valorará la atención durante las explicaciones, el comportamiento en clase, etc. Esta observación directa quedará recogida en el cuaderno del profesorado. En función de todo ello, se obtendrá una nota que corresponderá a: 5% comportamiento, 10% trabajo en clase, 10% trabajo en casa, el 75% se corresponderá a la nota media de las pruebas escritas realizadas hasta ese momento (en cada prueba escrita, se restarán 0,1 puntos a la calificación de la misma por cada falta de ortografía, hasta un máximo de 2 puntos). Estos porcentajes se aplicarán siempre que el alumno o alumna obtenga una nota superior o igual a 5 en cada uno de los apartados de comportamiento, trabajo en clase y en casa, y una nota superior o igual a 4 en la nota media de las pruebas escritas . Si no tiene las notas exigidas para hacer la media estará SUSPENSO O SUSPENSA. Debido al carácter sumativo y continuo de la evaluación, la calificación de la evaluación ordinaria responderá a estos criterios.

Sistema de recuperación

Si el alumno o alumna no ha superado las notas mínimas exigidas en los apartados de comportamiento, trabajo en clase y trabajo en casa durante un trimestre, sólo podrá recuperarlo si supera la notas mínimas exigidas en estos apartados durante el siguiente trimestre. Si la nota de un trimestre es menor que cinco, el alumno o alumna podrá recuperar éste, si la calificación en la siguiente evaluación es positiva, se entenderá por tanto que habrá superado la asignatura hasta el momento. En caso de que la calificación en la evaluación ordinaria de Junio sea menor que cinco el alumno o alumna deberá presentarse a la prueba escrita de la Convocatoria Extraordinaria de Septiembre, prueba escrita que versará sobre los contenidos y procedimientos estudiados durante el curso. La nota que obtenga en dicha prueba será la final del curso.

11. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

La atención a la diversidad del alumnado debe proporcionar experiencias de aprendizaje que ayuden al alumnado a conseguir los objetivos y competencias propuestos dentro de cada grupo en el que se trabajarán contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales destinados a pequeños grupos o a la clase entera. La atención a la diversidad no significa que los alumnos y alumnas tengan que trabajar solos o que el profesorado tenga que preparar clases individuales. Una de las características que entendemos fundamentales es desarrollar los contenidos necesarios para resolver problemas y la responsabilidad del alumno y de la alumna en su aprendizaje y su motivación. Las secuencias del currículo quedan a cargo del profesor o la profesora atendiendo a las necesidades y características de cada clase. Por tanto, la decisión de trabajar los temas en el grupo dirigidos por el profesor o profesora, hacer lecciones individuales a un alumno o alumna, actividades exploratorias, realizar un aprendizaje individual o desarrollar el trabajo cooperativo con ayudas de tutores, etc serán algunas de las estrategias que el profesorado utilizará en los momentos oportunos. Dicho esto, se analizan las características generales de algunas variables que se pueden tener en cuenta para el tratamiento a la diversidad. Crear y conservar los materiales de enseñanza Los materiales de enseñanza, tanto los libros que se usen como los materiales preparados por el alumnado o el profesorado deben estar siempre disponibles para cada trabajo específico. Se intentará que dichos materiales sean de varios tipos para poder adaptarse a las necesidades individuales y a los estilos de aprendizaje. En este sentido es muy importante observar el potencial de las Tecnologías de la información y de la comunicación en el aprendizaje de las Matemáticas y la flexibilidad que tienen para adaptarse a todo tipo de alumnado y estilo de aprendizaje. Despertar la responsabilidad personal del alumnado


Se trata de que el alumnado planifique su aprendizaje, que realice tareas con ayudas y no necesite estar asistido continuamente, que sepa buscar materiales de trabajo y fuentes de información (se relaciona con todas las competencias básicas), que sea capaz de evaluar su propio progreso (se relaciona con los criterios de evaluación) y que colabore en clase y en trabajos cooperativos (se relaciona con la competencia social y ciudadana). Evaluación inicial de las necesidades de aprendizaje del alumnado La evaluación inicial es fundamental para realizar un desarrollo de la frontera próxima y poder hacer una construcción significativa del aprendizaje. El profesorado debe cuidar este aspecto al comienzo de cada tema. Enseñanza Se trata de hacer una simulación en clase de los procesos intelectuales que estructuran los objetivos generales. Explicar y que el alumno explique, preguntar y que el alumnado pregunte, organizar, demostrar, etc. Es decir, utilizar una gama de situaciones en las que las operaciones mentales de la repetición, la conceptualización, la aplicación, la exploración, la movilización del repertorio cognoscitivo y la resolución de problemas sean un modelo simulado de las situaciones reales. En estas situaciones los procesos intelectuales y afectivos se aplican conformando una competencia básica que el alumnado deberá resolver en su vida cotidiana. Seguimiento del progreso Sobre la evaluación del alumnado: su fundamentación y puesta en práctica se recoge en el epígrafe sobre la evaluación. Simplemente apuntar que la información de la evaluación debe transmitirse con continuidad al alumnado. Motivación Una forma de motivar para aprender, ya mencionada anteriormente, es ver que se tiene éxito en el aprendizaje. En este sentido, les motivará decirles lo que se espera de ellos, animarles a la autodisciplina, a ser independientes, etcétera. También es importante demostrarles cómo las Tecnologías de la información y de la comunicación y los ordenadores les ayudarán a hacer aquellas tareas más complejas y que requieren mayor concentración. Medidas de Atención a la Diversidad La ley de atención a la diversidad vigente, orden de 25 de julio de 2008, recoge la medidas y programas de atención a la diversidad que desde los Centros se pueden tomar para conseguir que el alumnado alcance el máximo desarrollo posible de sus capacidades personales y a la adquisición de las competencias básicas y de los objetivos del currículo establecidos. Entre todas estas medidas, el Departamento de Matemáticas del IES Guadalpeña, buscando la optimización de recursos disponibles y los mejores resultados, lleva a cabo las siguientes: • Reuniones de Coordinación entre etapas educativas (primaria y secundaria). • Refuerzo de Matemáticas como materia de libre disposición en 2º de ESO. • Implantación del Programa de refuerzo de materias instrumentales en 2º de ESO • Profesorado de apoyo en 2º de ESO para la materia de Matemáticas • Desdoble en grupos de 1º y 2º de ESO, en agrupamientos flexibles con adaptaciones curriculares no significativas de carácter grupal. • Agrupaciones de materias opcionales de cuarto curso. • Programas de refuerzo para la recuperación de los aprendizajes no adquiridos • Planes específicos personalizados para el alumnado que no promocione de curso • Programas de recuperación de la materia pendiente • Programas de adaptación curricular: Alumnado con necesidades educativas especiales, Alumnado que se incorpora tardíamente al sistema educativo, Alumnado con dificultades graves de aprendizaje, Alumnado con necesidades de compensación educativa, Alumnado con altas capacidades intelectuales • Programas de diversificación curricular • Programas de cualificación profesional inicial

12. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS

Los materiales curriculares o materiales de desarrollo curricular son todos aquellos instrumentos y medios que proporcionan al educador y educadora pautas y criterios para la toma de decisiones tanto en la planificación como en la intervención directa en el proceso de enseñanza-aprendizaje y en su evaluación. Así pues, consideramos materiales curriculares aquellos medios que ayudan al profesorado a dar respuestas a los problemas concretos que se le plantean en las diferentes fases de los procesos de planificación, ejecución y evaluación. En esta línea podremos utilizar:


o Proyecto Curricular de Área. o Programación Didáctica del Área. o Programación de Aula: unidades didácticas. o Lista de ejercicios que permitan una adecuada atención a la diversidad. o Material aportado por el Departamento de Orientación que nos permita atender a alumnos con

necesidades educativas especiales. Recursos Didácticos De manera general proponemos los siguientes:

• Libros y material impreso. El libro es un instrumento de instrucción muy importante. Podemos ojearlo, leerlo y releerlo detenidamente, repasar, etc. La utilización de cuadernillos de refuerzo y ampliación puede constituir un elemento de ayuda al tratamiento de la diversidad. Para el curso escolar actual y para este grupo en concreto 4º de ESO. Matemáticas B, se usará el libro de la editorial Bruño. • Libros de matemáticas recreativas. Los juegos de ingenio y de entretenimiento matemático serán muy útiles durante toda la etapa, como recurso didáctico motivador y favorecedor de determinados aprendizajes. • Calculadoras. La incorporación didáctica de la calculadora científica no debe ser ignorada en esta etapa educativa. Son muchas las unidades que contemplan su utilización. • Medios audiovisuales. Se afianzan en el marco de trabajo de la clase de matemáticas, y no solo en su concepción más habitual de estudio de imagen dinámica (vídeo), sino también en el análisis de imagen fija (proyector de diapositivas, retroproyector, máquina de fotos,...). • Material informático. Las nuevas tecnologías de la información están irrumpiendo con fuerza en el ámbito educativo. El área de matemáticas se presta, desde diversos aspectos, a la incorporación del uso del ordenador:

o Como herramienta de apoyo en el desarrollo de actividades. o Como instrumento para la presentación de resultados. o La red Internet puede ser una herramienta poderosa siempre que se utilice con unos objetivos claros que eviten la dispersión y las pérdidas de tiempo.

Establecemos a continuación algunos recursos a utilizar según el núcleo temático que se desarrolle: Números y Medidas

• Papel milimetrado y cartulina para trabajar con fracciones. • Plegado de papel. • Realización de mosaicos. • Juegos de tangram. • Objetos en los que aparecen números reales (latas, cajas, etc.). • Tarjetas de crédito, DNI para trabajar con el número áureo. • La calculadora científica constituye un apoyo muy importante para este núcleo. Podría ser usada, entre

otras, en actividades relacionadas con las aproximaciones decimales de los números reales. • Juegos de dominó en los que intervengan enteros, fracciones, los números reales y sus representaciones

en la recta real o potencias y radicales • Vídeos. • Programas de ordenador. Por ejemplo, existen diversos programas que pueden ser utilizados para el

cálculo con potencias y con radicales e incluso para fijar el concepto de potencia y radical. • Papel milimetrado para representar sucesivas aproximaciones de un número irracional. • La calculadora científica, además de facilitar los cálculos necesarios, permite la visualización de la

evolución de los términos de una sucesión. • Ciertos programas informáticos permiten visualizar de forma muy sugestiva las características de las

sucesiones de números racionales. • Álgebra


• Dominós en los que aparecen expresiones algebraicas, monomios y polinomios, así como sus cuadrados y cubos y descompuestos en factores.

• Programas de ordenador. Existen numerosos programas que permiten, de una forma asequible, realizar los cálculos de la división entera de dos polinomios, raíces de un polinomio y factorización de polinomios.

• Calculadora científica, que facilita en gran medida los cálculos relacionados con la obtención del valor numérico de un polinomio y la comprobación de la solución de una ecuación.

• Juegos de dominó en los que intervengan ecuaciones de primer y segundo grado y sus soluciones. • El uso de ciertos programas informáticos permite resolver ecuaciones de primer y segundo grado sin

necesidad de realizar los correspondientes cálculos. Una vez que los alumnos estén lo suficientemente adiestrados y, sobre todo, hayan asumido las técnicas para resolver ecuaciones, puede ser interesante la utilización de los citados programas.

Geometría

• Colección de poliedros en madera o plástico. • Objetos con forma geométrica. • Maquetas a escala de construcciones. • Fotos e ilustraciones de la naturaleza, arquitectura, pintura, etc. • Cartulina, tijeras y pegamento. • Papel cuadriculado y milimetrado. • Globo terráqueo y mapas. • Programas informáticos relacionados con el estudio de la geometría para visualizar figuras esféricas y sus

propiedades. • Tabla, chinchetas e hilo o cordel para trabajar relaciones métricas en triángulos • Instrumentos de dibujo, en especial el compás, que permite trasladar y girar longitudes exactas, y la

escuadra y el cartabón, que permiten el trazado de paralelas y perpendiculares. • Las hojas de papel punteado, sobre las cuales pueden dibujarse figuras geométricas obtenidas mediante

transformaciones con suma facilidad y que permiten realizar ciertas demostraciones de propiedades básicas relacionadas con la geometría.

• Fotografías diversas de frisos y mosaicos ornamentales que pueden ser utilizadas para investigar las figuras mínimas que dan lugar a dichas composiciones, así como sus traslaciones implícitas.

• Fotografías diversas del entorno cotidiano, así como espejos que pueden ser utilizados para buscar y visualizar las simetrías existentes.

• Fotocopias ampliadas y reducidas de un mismo motivo. • Figuras semejantes. • Planos iguales a diferentes escalas.

Funciones y su Representación Gráfica

• Las calculadoras científicas son instrumentos fundamentales que, además de facilitar en gran medida los cálculos, favorecen el interés por la búsqueda de comportamientos locales y globales de las funciones.

• Existen en el mercado calculadoras gráficas y numerosos programas informáticos que, de forma muy sencilla, permiten trazar la gráfica de una función expresada mediante una fórmula y, por otra parte, resaltar los comportamientos globales y locales de dicha función.

• Gráficas ya dibujadas de diferentes funciones y sus correspondientes ecuaciones: periódicas, funciones cuadráticas y polinómicas de tercer y cuarto grado, racionales sencillas...

• Transparencias con las funciones seno y coseno, con diferentes amplitudes y periodos. Tratamiento de la información estadística y del azar

• La calculadora científica con funciones estadísticas facilita en gran medida los cálculos y tratamientos de los datos. Una vez que los alumnos hayan asumido de forma suficiente los conceptos, parece muy conveniente su utilización.

• Existen en el mercado calculadoras gráficas y numerosos programas informáticos que resuelven de forma sencilla la elaboración de tablas y gráficos estadísticos y el cálculo de los parámetros estadísticos. Pueden ser muy buen método que facilite la tarea de los alumnos y, por otra parte, motive el estudio de la estadística.

• Calculadora científica con tratamiento estadístico bidimensional. • Artículos de revistas y periódicos que hagan referencia a dependencias aleatorias.


• Existen en el mercado numerosas colecciones de dados, fichas y bolas de colores que pueden ser utilizadas para calcular probabilidades de sucesos aleatorios relacionados con experimentos relativos a dichos elementos.

• Además de los dados convencionales, pueden utilizarse también los dados poliédricos y los dados cargados.

• Barajas de naipes. • Diagramas en árbol previamente fabricado y correspondiente a experimentos aleatorios más complejos.

13. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES

No se han contemplado

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