Paper title - Sociedad Mexicana de Ingeniería … · Web view2 Título del trabajo Sociedad Mexicana de Ingeniería Geotécnica, A.C. XXVI Reunión Nacional de Mecánica de Suelos

Sociedad Mexicana deIngeniería Geotécnica, A.C.

XXVI Reunión Nacional de Mecánica de Suelos e Ingeniería Geotécnica

Noviembre 14 a 16, 2012 – Cancún, Quintana Roo

Análisis de esfuerzos efectivos del vaciado rápido en taludes

Effective stress analysis of rapid drawdown in slopes

Xiangyue LI LIU1

1Technoproject S.A.de C.V., www.technoproject.com.mx, México D. F. MÉXICO

RESUMEN: Los factores de influencia más importantes en el proceso de vaciado rápido son velocidad del vaciado, permeabilidad y resistencia al corte de los suelos así como condiciones de flujo de agua dentro del cuerpo del bordo. Los métodos de análisis desarrollados hasta ahora no toman en cuenta todos los factores importantes o son complicados en su aplicación. En este trabajo se identifican tres tipos de fuerzas que podrían desestabilizar los taludes: sumersión, filtración y exceso de presión de poro. Se presenta un modelo numérico basado en esfuerzos efectivos que permite determinar los factores de seguridad en diferentes escenarios controlados por la combinación de los niveles del agua dentro y fuera del talud. Se presentan los resultados de análisis en un formato sencillo con que se definen directamente los niveles del vaciado críticos en función de un número reducido de parámetros como el nivel freático, pendiente del talud y resistencias al corte efectivas del suelo. La validación verificación del modelo se efectúan comparando los resultados con los estudios realizados por otros autores y con los datos de una prueba de laboratorio. Se demuestra que el modelo desarrollado se puede emplear para diseñar políticas de operación de desembalse o medidas de rehabilitación y refuerzo.

ABSTRACT: Rapid drawdown effects on stability of slopes are examined. An effective-stress elastoplastic soil model along with stationary-state seepage equation is implemented in the finite element method to determine factors of safety for different sceneries of phreatic surfaces and drawdown levels. A number of cases are studied taking into account slope geometric parameters of slopes as well as physical, hydraulic and mechanical properties of soils. The numerical model is verified against previously published results and is validated to a reported test model. The consistency is observed between the present model and other numerical solutions; results of test model can also be well represented. The charts relating phreatic surface, drawdown level and factor of safety play a basic role on the understanding of the drawdown effects and should be provided in any analysis and design of slopes. The potential use of the developed model in designing drawdown operation procedures is outlined. Control of both phreatic level and drawdown velocity is feasible. The studied cases also reveal the importance of anisotropic characteristics of permeability on the slope stability. Horizontal drain can enhance considerably the slope stability under drawdown conditions.

1 INTRODUCCIÓN

1.1 Antecedentes

Los bordos son una de las obras más comunes en el control y protección de cauces. Ante aún creciente amenaza de eventos hidrometeorológicos extraordinarios, la construcción de las nuevas obras y la conservación de las existentes deben cumplir con los requisitos de diseño y construcción estrictos. Resulta indispensable verificar la estabilidad de los bordos ante una serie de acciones, tales como cargas de peso propio durante la construcción, flujo estacionario, cargas sísmicas y vaciado rápido. Aunque no son temas nuevos, los efectos del vaciado rápido o desembalse siguen siendo de considerable atención en la actualidad, ya que a pesar de los avances de ingeniería en esta materia, siguen ocurriendo fallas de diferentes magnitudes,

particularmente en bordos. Los métodos de análisis desarrollados hasta ahora no toman en cuenta todos los factores de importancia; algunos métodos son complicados en su aplicación, ya sean por la necesidad de realizar pruebas de laboratorio especiales o porque el procedimiento de cálculo resulte laborioso. Se conocen pocos estudios paramétricos que permiten al ingeniero visualizar la problemática antes de recurrir a herramientas numéricas sofisticadas. Tradicionalmente el estudio del vaciado rápido tiene su principal campo de aplicación en la ingeniería de grandes presas donde se tiene un control riguroso a los suelos compactados; caso contrario es el que los bordos se construyen por materiales bastante más heterogéneos y con frecuencia en diferentes etapas. Terzaghi et et al. (2007) han señalado múltiples factores que inciden en la determinación de la

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2 Título del trabajo

distribución de presión de poro generada por el vaciado: localización de las fronteras entre diferentes materiales cuyas propiedades son significativamente diferentes, características de permeabilidad y consolidación de cada uno de estos materiales, rapidez anticipada del vaciado así como exceso en presión de poro debido al cambo en esfuerzos. Según estos autores, en la práctica, pocos de estos factores se pueden determinar confiablemente y por ello se deben adaptar las hipótesis más desfavorables que a su vez sean compatibles con observaciones de campo. Siguen vigentes en consecuencia los retos de contar con herramientas de análisis más eficientes que proporcionan la oportunidad de determinar las condiciones de estabilidad más críticas de los bordos usando menos parámetros del suelo posibles.

1.2 ObjetivoEl objetivo de este trabajo es presentar un nuevo método de análisis, validarlo con los procedimientos de cálculo existentes; interpretar, mediante el modelo presentado, resultados publicados de un modelo físico, así como discutir la capacidad que ofrece el modelo en el diseño de políticas de operación del desembalse y medidas de rehabilitación en los bordos. Los resultados más detallados sobre el tema se encuentran en Li (2011).

2 PROCEDIMIENTOS DE ANÁLISIS

2.1 Efectos del vaciado

Los alcances de un análisis del vaciado se ilustran en la fig. 1. Un talud de altura H se encuentra cimentado sobre un terreno de espesor D . Los niveles del agua dentro y fuera del talud se refieren como profundidad de la superficie freática y profundidad del vaciado y se denotan, respectivamente, por Lw y Ld , medidas ambas desde la corona del talud. Cuando ambos niveles del agua resultan iguales, Lw=Ld , el talud se dice estar sujeto a un proceso de sumersión, que también se refiere como ascenso o vaciado lento. Si la profundidad de la superficie freática es más elevada que la del vaciado, Lw>Ld , el talud experimenta un proceso de desembalse o vaciado. En caso contrario, cuando Lw<Ld , el proceso resulta de ascenso. Este último está fuera del alcance del presente estudio pues por lo general el ascenso del agua en el embalse favorece la estabilidad del talud. En la fig. 1 el nivel de la superficie freática en una posición horizontal, la que dista de la realidad. Sin embargo, esta hipótesis da como resultado una evaluación conservadora de la estabilidad del talud, por lo que se adopta comúnmente como aceptable en los análisis del vaciado. En el caso de que el nivel freático no se encuentre en la superficie de la

corona, el talud se divide en dos porciones, la no saturada y la saturada.

Independiente de cómo se encuentran los niveles del agua, un cambio en ellos genera en el talud tres efectos a la vez: sumersión, filtración y exceso de presión de poro. Debido a la sumersión, la porción saturada del talud está sujeta a las fuerzas de gravedad y flotación. Por este efecto, el talud se convierte más liviano. Más importante aún, los cambios en los pesos volumétricos de los materiales traen consigo concentraciones de esfuerzos en la zona donde se interceptan la superficie freática y la cara del talud aunque se coinciden los niveles del agua dentro y fuera del talud. Este fenómeno está presente incluso en taludes homogéneos.

Figura 1. Esquema del análisis del vaciado rápido.

Las fuerzas de filtración contribuyen de manera preponderada a la inestabilidad del talud por el vaciado. El descenso del nivel del agua fuera del talud expone la cara del mismo a la presión atmosférica convirtiendo aquella en una frontera de drenaje y produciendo en el interior del talud un campo de fuerzas de filtración. Estas fuerzas son destabilizadoras porque actúan con orientación hacia abajo y afuera del talud. El prerrequisito de la existencia de estas fuerzas son el desnivel del agua y la frontera drenante. Debido a este último punto, tradicionalmente se consideraba el efecto del vaciado sólo en suelos arenosos. Sin embargo, los estudios recientes en torno del flujo transitorio demuestran que aún en los materiales de baja permeabilidad con coeficiente de permeabilidad del orden de 10-8 m/s, es posible que se establezcan la condición de drenaje y el consecuente campo de fuerzas de filtración (Berilgen, 2007). Tomando en cuenta estas consideraciones, se está adoptando en la actualidad la suposición del campo de fuerzas de filtración para todos los suelos con excepción de arcillas de muy baja permeabilidad.

Tanto la sumersión como filtración inducen cambio en el estado de esfuerzos totales en el bordo y por ende, generan excesos de presión de poro como respuesta no drenada del mencionado cambio. Estos excesos de presión de poro se suman a los generados por la sumersión y filtración para formar la distribución final de la presión de poro. El exceso en presión de poro debido al vaciado está presente


(sólo poner primer autor, ver ejemplo) APELLIDO Inicial del nombre et al. 3

en todo tipo de suelo pero se hace más notable en suelos de muy baja permeabilidad como arcilla.

[2.2] Método de análisis

Una vez cuantificados, los tres efectos del agua, como producto del vaciado rápido, se incorporan a un análisis de esfuerzos para estimar las condiciones de falla del talud. Existen básicamente dos variantes de dicho estudio: esfuerzo total y efectivo. En la primera de ellas se analiza el proceso sin considerar explícitamente las presiones de poro generadas durante el vaciado. En términos generales, el análisis consiste en los siguientes cuatro pasos:, 1) estimar, en el talud, el estado inicial de esfuerzo total y presión de poro antes del vaciado, tomando en cuenta un flujo de agua estacionario; 2) estimar el cambio en el estado de esfuerzo total por el vaciado; 3) realizar pruebas de laboratorio para obtener las resistencias no drenadas del suelo, siendo estas correspondientes al cambio de esfuerzos por el vaciado; y 4) realizar el análisis de equilibrio límite para determinar factores de seguridad. En cada uno de los cuatro pasos anteriores, se han adoptado diferentes hipótesis y procedimientos de cálculo por diferentes autores (USACE, 1970;, USACE, 2003;, Morgenstern, 1963;, Duncan y Wright, 2005). La metodología de esfuerzos totales ha ganado popularidad desde que fue recomendada por USACE (1970) en su manual de análisis de estabilidad de presas. Recientemente dicho método ha tenido mejoras en la versión revisada de dicho manual USACE (2003) y en la reciente publicación de Duncan y Wright (2005). Para su aplicación, en su versión más simplificada, se necesitan conocer por lo menos los parámetros de resistencia al corte drenados (prueba CD) y consolidados no drenados (prueba CU). La metodología sólo se ha aplicado en los métodos de equilibrio límite y no es fácil extenderla a otros procedimientos como de elemento finito.

La metodología basada en esfuerzos efectivos trata explícitamente el campo de presión de poro antes, durante y después del vaciado. Los pasos a seguir son: 1) estimar el estado inicial de esfuerzo y presión de poro antes del vaciado; 2) estimar cambios en esfuerzo y determinar presiones de poro por un análisis de flujo de agua estacionario y otro del exceso en presión de poro 3) realizar el análisis estacionario o transitorio para determinar los factores de seguridad mediante cálculos de equilibrio límite o elastoplásticos. Los parámetros de resistencia al corte del suelo que se emplean en el estudio corresponden exclusivamente a la condición drenada (prueba CD). Si el análisis trata el flujo transitorio, se abrirá la posibilidad de definir historias de varias variables durante el vaciado. La desventaja

del método de esfuerzos efectivos radica en la dificultad de determinar las presiones de poro porque estas previenen de dos fuentes: filtración y exceso en presión de poro. Con los métodos numéricos actuales es posible realizar estas tareas con base en pocos parámetros del suelo. Tradicionalmente, se recomienda que el método de esfuerzos efectivos se emplee para todo tipo de suelo y el de esfuerzos totales sea para las arcillas. Hoy en día el primer tipo de análisis resulta de mayor uso aún en suelos de baja permeabilidad.

El objetivo final de un análisis del vaciado no es proporcionar únicamente los campos de flujo de agua o de presión de poro sino establecer las condiciones de falla en los bordos de acuerdo con las condiciones hidráulicas a las que están sometidos. Las características de colapso se expresan comúnmente en términos de factores de seguridad. Entre los métodos de análisis desarrollados para tal fin se encuentran el análisis de límite, el método de equilibrio límite y el del elemento finito. Este último se empleará para el presente estudio en vista de su ventaja de no suponer a priori superficies de falla. Este aspecto cobra particular relevancia en el presente estudio ya que el patrón de fallas por vaciado no se anticiparía con facilidad debido a que estas pudieran presentarse, aún en un talud uniforme, en formas tan diversas como global, local, superficial, somera o profunda, dependiendo de la combinación de varios factores involucrados, siendo uno de ellos la posición relativa del nivel del vaciado con respecto a la altura del talud.

El análisis efectuado en este trabajo consiste en dos fases. En la primera de ellas se lleva a cabo la determinación del flujo de agua estacionario en la porción saturada del talud. El talud está sometido a los niveles del agua horizontales, dentro y fuera el talud, y a una superficie libre del agua inclinada que coincide con el frente de filtración de la cara del talud (fFig. 1) . En la segunda fase, se resuelve la ecuación básica que gobierna el equilibrio entre los esfuerzos efectivos y las fuerzas de filtración y de gravedad. La corona y la cara del talud así como la superficie de la cimentación están libres de cargas de esfuerzo efectivo. Mayores detalles del procedimiento de análisis se encuentran en los trabajos de (Li, 2007,Li y otros, 2010;, Li Li et et al,., 2011, Li, 2011) y las referencias citadas en ellos. Las limitaciones del presente estudio radican en que no se estudian fenómenos transitorios. Sin embargo, como se ha comprobado, que estos son casos intermedios entre las condiciones extremas que estamos analizando. Aún bajo las hipótesis simplificadas que se adoptan aquí, se demostrará que será capaz considerar el efecto de la evolución del vaciado en el talud. Otro factor que no se considera en el presente estudio es la influencia del



exceso de presión de poro. Se ha indicado (Berilgen, 2010) que en suelos con coeficientes de permeabilidad no extremadamente bajos, que pueden ser casi todo tipo de suelo con excepción de arcillas, los factores de seguridad se disminuyen por este efecto en un 15%.

3 RESULTADOS DEL ANÁLISIS3.1 Factor de seguridad

Considérese un talud homogéneo cimentado en el mismo material. Aunque se requiere conocer un conjunto de parámetros para determinar el comportamiento del talud, en el caso de un talud homogéneo, basta definir los siguientes valores: ángulo de fricción interna efectivo, φ

'=20∘ , cohesión efectiva normalizada, c

' /γ sat H=0 .075 , el espesor de la cimentación normalizadoD /H=1 y la pendiente del talud 2:1. γsat es el peso volumétrico saturado. Mediante el procedimiento de análisis descrito en la sección anterior, se calculan los factores de seguridad para las combinaciones de los niveles del agua normalizados respecto a la altura del talud Lw /H y Ld /H . En la figura 2 se presenta una gráfica del factor de seguridad (F ) vs el nivel del vaciado (Ld /H ). Para cada nivel del vaciado se definen los factores de seguridad correspondientes a varios niveles de superficie freática (Lw /H ). Esta gráfica de tres variables, F , Ld /H y Lw /H , ofrece un panorama completo y claro del proceso del vaciado. Este tipo de presentación no se había mostrado en los trabajos anteriores. Para cada sección transversal de un bordo, definida por sus características geométricas y propiedades físicas y mecánicas, dicha gráfica es única, la que debe reportarse en los estudios del vaciado. Analicemos a detalle los aspectos relevantes de esta gráfica.

Se observan dos factores de seguridad extremos: un mínimo y un máximo, que en la fig. 2 resultan 1.07 y 2.19, respectivamente. El primero se obtiene cuando se observa el mayor desnivel entre la superficie freática y la profundidad del vaciado, una combinación del nivel freático nulo (Lw /H=0 ) y vaciado completo (Ld /H=1 ). La condición en que se presenta el factor de seguridad máximo es la sumersión con el nivel de agua encontrado en la elevación de la corona. Estos dos valores extremos representan una primera discriminación de factores de influencia importantes en la evaluación de la seguridad del bordo ante el vaciado. Para tal fin, supongamos un factor de seguridad permisible, digamos 1.2. Si el factor de seguridad mínimo resulta mayor que el valor permisible, no se requiere el estudio del vaciado más detallado ya que el bordo será seguro ante cualquier variación de los dos niveles del agua; en casos contrarios, será

indispensable llevar dicho estudio. Si el factor de seguridad máximo es menor que el valor permisible, el bordo fallará aún sin que se presenten las condiciones del vaciado.

Figura 2 Factores de seguridad vs nivel del vaciado en un talud 2:1; φ

'=20∘, c

' /γ sat H=0 .075 y D /H=1 .

Si las primeras evaluaciones, anteriormente descritas, indican la necesidad de un estudio del vaciado más detallado, se recurren a las dos curvas envolventes, marcadas en la fig. 2 con líneas sólidas gruesas; una de ellas corresponde a la condición del vaciado lento y la otra resulta del vaciado rápido completo. En la primera condición los niveles del agua dentro y fuera del talud se mantienen iguales en todo momento mientras que en la segunda, el nivel de la superficie freática siempre coincide con la elevación de la corona. Dado un nivel del vaciado, la curva del vaciado lento precisa el factor de seguridad máximo y la curva del vaciado rápido completo especifica su valor mínimo. De allí el vaciado lento contribuye siempre condiciones más favorables que el vaciado rápido. Hasta ahora hemos considerado un proceso de vaciado en que el nivel freático coincide con la elevación de la corona. Si dicho nivel se encuentra por debajo de esta, se generan curvas del vaciado rápido que se ubican dentro de las dos curvas envolventes. En la fig. . 2, se ilustra una serie de estas curvas determinadas para niveles freáticos (Lw /H ) de 0.1 al 0.9. Nótese que estas curvas intermedias siempre comienzan desde un nivel del vaciado igual al valor de Lw /H . El punto de inicio de cada curva es señalado por un círculo. Las curvas envolventes e intermedias definen el panorama completo del proceso de



vaciado de cual se distinguen varios escenarios de falla. Por ejemplo, existe un número de combinaciones de niveles del agua para que se dé un determinado factor de seguridad. Supongamos un factor de seguridad igual a 1.3. Esta condición se puede alcanzar para un nivel freático igual a 0.1H y nivel del vaciado igual a 0.53H , o para una combinación de ambos parámetros con valores de 0.2H y 0.58H , o la de 0.4H y 0.71H . En cambio, para un determinado nivel del vaciado, digamos 0.8H , es posible definir diferentes factores de seguridad para diferentes niveles freáticos. Para estos últimos casos, los factores de seguridad son 1.12, 1.25 y 1.28 para el nivel freático de 0.1H , 0.2H y 0.3H , respectivamente.

Una característica sumamente marcada es la

pendiente de las curvas mostradas en la fig. 2. Estas curvas tienen una fuerte pendiente al inicio del vaciado, la que se va atenuando hacia el final del mismo. Esto implica que, los descensos del agua en la parte alta del talud tienen efectos más pronunciados que en la parte baja. En forma particular, a partir del nivel del vaciado de 0.8H , el factor de seguridad se mantiene casi constante hasta la culminación del vaciado total. No obstante la tendencia anterior, los factores de seguridad para un nivel del agua alto son tan grandes que, a pesar de la fuerte reducción de los mismos, el margen de seguridad del talud siga siendo amplio. Por el contrario, cuando el nivel del agua se encuentra en los intervalos intermedio y bajo, los factores de seguridad, aún sin cambios significativos en función del nivel del vaciado, pueden llegar a tener valores tan bajos que comprometan su seguridad. Una última observación a la fig. 2 resalta el hecho de que las variaciones de las curvas con el nivel del vaciado son bastante similares independiente de los valores de Lw .

Las curvas del vaciado como las mostradas en la fFig. 2 se obtuvieron en un talud homogéneo con la cimentación del mismo material. En realidad, la geometría y la zonificación de los materiales de una típica sección de bordo son mucho más complejas, además de que las secciones transversales pueden variar rápidamente a lo largo del eje longitudinal del bordo. En estas situaciones realistas, el modelo desarrollado sigue siendo válido y los resultados que se obtengan para ellas tendrán un comportamiento cuantitativamente parecido al descrito en esta sección.

3.2 Verificación y validación de los resultadosEl método presentado en este trabajo proporciona una herramienta útil para la evaluación de los efectos del vaciado. A continuación se describen algunas comparaciones entre él y los métodos

existentes así como los resultados de una prueba de laboratorio.

En la fFig. 3 se muestran los resultados obtenidos por el presente método y aquellos reportados por Morgenstern (1963) y Lane & Griffiths (2000), suponiendo un talud 2:1 y los parámetros de un talud φ '=25∘

, c' /γ sat H=0 .0125 y D /H=1 .

Figura 3 Comparación del presente estudio con los métodos de Morgenstern (1963) y Lane and Griffiths (2000). Taludes 2:1, 3:1 y 4:1, φ

'=25∘, c

' /γ sat H=0 .0125 y D /H=1

.



Figura 4 Comparación del presente estudio con los métodos de Lane y Griffiths (2000) y Viratjandr y

Michalowski (2006). Taludes 2:1, φ'=20∘ ,40∘

, c ' /γ sat H=0 .05 y D /H=1 .

Con el empleo del análisis límite, Viratjandr y Michaloswski (2006) obtuvieron los factores de seguridad para el vaciado rápido completo, mismos que se comparan en la fig.4 con los resultados derivados del presente estudio y del trabajo de Lane & Griffiths (2000).

Jia et al. (2009) reportaron recientemente los resultados de una prueba de vaciado rápido en un talud. La prueba de laboratorio de gran escala se construyó en una caja de 6.5 m de alto, 15 m de largo y 5 m de ancho. El talud formado es de limo arenoso con los siguientes parámetros: ángulo de fricción interna efectivo = 30 grados, cohesión efectiva = 1 1 kPa, coeficiente de permeabilidad = 5.3 x 10-6 m/s, peso volumétrico seco = 1570 1570 kg/m3 y contenido de agua = 18 %. Después de formar un talud de 5 5 m de altura, la prueba comenzó con el llenado del embalse y consecuente saturación del talud. Una vez finalizado el llenado, un periodo de reposo permitió establecer el régimen de sumersión en el talud, confirmado con las mediciones de la presión de poro en diferentes puntos de este último. Posteriormente se llevó a cabo el desagüe de la caja embalse simulando el vaciado hasta que el talud alcanzara la falla. La velocidad del desagüe es igual a 1 1 m/hora o 24 24 m/día, que representa una velocidad del vaciado extremadamente alta. Entre los aspectos más relevantes de esta prueba se destaca que la falla del talud no ocurrió en un solo instante sino había estado evolucionando desde casi el inicio del vaciado hasta la falla total cuando el descenso del agua alcanzó a 3 m. Se presentaron de manera progresiva varios bloques de falla. Estos escenarios de falla complejos requieren de un estudio y modelado detallado y para fines del presente estudio comparativo el análisis está acotado a la aparición del primer bloque de falla.

El talud analizado está definido por la altura del talud H = 4 m, espesor de la cimentación D = 2 2 m, ancho de la corona = 5 5 m, ancho de la cimentación al pie del talud = 6 6 m y la pendiente del talud 1.62:1. La profundidad del nivel freático inicial es igual a 0.4 4 m. Empleando los datos arriba mencionados el factor de seguridad para la condición de sumersión inicial resulta igual a 1.26. Para el vaciado rápido de 0.6, 0.8 y 1.0 0 m de profundidad, se obtienen factores de seguridad respectivos de 1.20, 1.13 y 1.02. Según las observaciones de laboratorio la falla del talud se presentó en tres etapas. Cuando el descenso del

agua llegó a 0.7 7 m, medido desde la corona, aparecieron grietas de tensión hasta que se formó un primer bloque de deslizamiento rotacional entre 0.5 y 1.0 0 m de profundidad medida desde la corona. El bloque estaba estable para este nivel del agua. Cuando el descenso del agua continuó hasta 1.0 0 m, dicho bloque se deslizó en 0.5 5 m. Esta observación prácticamente coincide con el cálculo ya que según éste el factor de seguridad alcanzara un valor de 1.0, que indica una falla, para el descenso del agua de 1.0 0 m. Más interesante todavía, el presente análisis del vaciado arroja un patrón de desplazamiento mostrado en la fig. 5, done se aprecia una falla local que tiene lugar a una profundidad de 1.0 m. Este patrón de falla también coincide con la observación hecha en la prueba. Jia y otros (2009) reportaron que, después de la aparición del primer bloque de deslizamiento, la falla del talud prosiguió en función de mayores niveles del vaciado formando dos nuevos bloques de deslizamiento, presentados a los niveles del vaciado de 1.7 y 3.0 0 m, respectivamente. A nuestro juicio, las fallas progresivas se deben analizar tomando en cuenta, entre otros factores, la geometría de los nuevos taludes derivados de las fallas precedentes. La información proporcionada en la publicación de estos autores no permite extraer estos datos imposibilitando reconstruir estos escenarios de falla por medio de nuestro método de análisis.

Figura 5 Patrón de desplazamiento calculado para la prueba de modelo de gran escala (Jia, et al, 2009).

A partir de estos comparativos analíticos y experimentales se puede concluir que el presente método aporta soluciones confiables sobre el problema que nos ocupa.

4 POLÍTICA DE OPERACIÓN

Si el factor de seguridad mínimo del bordo es menor que el valor permisible, se debe diseñar una política de operación o implementar medidas de refuerzo para que la estructura tenga margen de seguridad suficiente ante la fluctuación de los niveles del agua. Analicemos primero cómo implementar una política de operación que garantice la seguridad el bordo en dicho proceso de vaciado aún cuando no se efectúe al bordo alguna medida de refuerzo. El principio del diseño de la política de operación es



combinar los dos niveles del agua, freático y del vaciado, de manera tal que el factor de seguridad del bordo siempre se encuentre arriba del valor permisible. Para ello es conveniente volver a graficar los resultados mostrados en la fig. 2 en isócronas de factores de seguridad como lo que se ilustran en la fig. . 6. Si seleccionamos un factor de seguridad permisible igual a 1.2, podemos combinar todas las posibilidades de los dos niveles del agua Ld /H y Lw /H que dan factores de seguridad mayores de 1.2 como escenarios seguros del vaciado rápido. Por otro lado, con el mismo objetivo de garantizar la seguridad de los bordos, es posible regular la velocidad del vaciado en lugar del nivel freático. Para ello se requieren efectuar investigaciones de flujos subsuperficiales transitorios. En la literatura se han reportado resultados derivados de estos estudios con el enfoque en la problemática del vaciado rápido (Alberro et al., 2001, Berilgen, 2007; Pinyol et al., 2008, López-Acosta et al., 2010; Nian et al., 2011). Aunque este tópico queda fuera de los alcances del presente trabajo, es posible hacer un uso indirecto de los resultados obtenidos aquí para tal efecto. Usando las curvas publicadas en USACE (1970) que correlacionan el cociente definido entre el nivel freático y el nivel del vaciado y parámetros de velocidad de vaciado, se puede construir las gráficas de velocidad del vaciado y el nivel del vaciado para un factor de seguridad mayor del valor permitido como las que se muestran en la fig. . 7.

Figura 6 Gráfica del nivel freático en la operación del vaciado. Taludes 2:1, φ

'=25∘, c

' /γ sat H=0 .05 y D /H=1.

Cuando el tramo del río en estudio esté sujeto a variación natural del cauce, resulta poco práctico

establecer una política de operación. Muchas veces aún cuando se disponga estructura de control aguas arriba del tramo en cuestión, es preferible no programar operaciones aún estas fueran necesarias para proporcionar un mayor margen de seguridad. Si en estos casos el factor de seguridad mínimo no alcanza el valor permisible, es indispensable diseñar algunas medidas de refuerzo a fin de garantizar el margen de seguridad independientemente de los niveles del agua. Entre las medidas de refuerzo se pueden mencionar aumento de capacidad de drenaje, mejoramiento del suelo y construcción de bermas de contrafuerte al pie del talud. Las herramientas analíticas del presente estudio son útiles para evaluar la factibilidad y eficiencia de estas medidas.

Figura 7 Gráfica de la velocidad del vaciado en la operación del vaciado. Taludes 2:1, φ

'=25∘, c ' /γ sat H=0 .05 y D /H=1 .

5 CONCLUSIONES

La influencia del desembalse o vaciado sobre la estabilidad de bordos se puede evaluar considerando explícitamente sumersión y fuerzas filtración en un modelo de flujo estacionario y comportamiento elastoplástico de los suelos. El modelo numérico desarrollado en este trabajo, previamente verificado con otros procedimientos de análisis y validado con datos experimentales, ofrece una herramienta útil para evaluar los factores de seguridad de los bordos en función del nivel freático y el nivel del vaciado así como otros parámetros



geométricos de las estructuras de tierra y propiedades físicas, hidráulicas y mecánicas de los suelos. Las gráficas que relacionan los factores de seguridad y los dos niveles del agua son fundamentales para entender el fenómeno y se deben exigir en los diseños. Con base en dichas gráficas será posible diseñar políticas de operación del desembalse así como implementar medidas de rehabilitación eficientes en los bordos.

REFERENCIAS

Alberro, J., Hernández, R. y Levtchouk, V. (2001). Estabilidad de un talud sometido a un flujo transitorio de agua por vaciado rápido, Series del Instituto de Ingeniería, Núm 625, UNAM.

Berilgen, M. M. (2007). "Investigation of stability of slopes under drawdown conditions". Computers & Geotechnics. Vol. 34, Núm. 3, pp. 81-91.

Duncan, J. M. y Wwight, S. G. (2005). Soil Strength and Slope Stability. John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey

Jia, G. W., Zhan, L. T., Chen, Y. M. y Fredlund, D. G. (2009). "Performance of a large-scale slope model subjected to rising and lowering water levels", Engineering Geology, 106, 92-103

Lane, P. A. y Griffiths, D. V. (2000). "Assessment of stability of slopes under drawdown conditions". J. Geotech. Geoenviron. Eng., ASCE. Vol. 126, Núm. 5, pp. 351-355.

Li, X. (2007). "Finite element analysis of slop stability using a nonlinear failure criterion". Computers & Geotechnics. Vol. 34, Núm. 3, pp. 127-136.

Li, X. y Fflores-Berrones, R. (2008). "Análisis elastoplástico de estabilidades estática y seudoestática de cortinas de enrocamiento", Ingeniería Hidráulica en México. Vol. XXIII, Núm. 1, pp. 157-170.

Li, X., Rendón, L. y Espinosa, J, (2010). "Consideración de fuerzas de filtración en el análisis de estabilidad de taludes granulares". Tecnología y Ciencias del Agua. Vol. 1, Núm 3.

Li, X., Rendón, L., Espinosa, J. y González, J. A. (2011). "Evaluación de efectos de sumersión en estabilidad de taludes". Tecnología y Ciencias del Agua. Vol. 2, Núm 4.

Li, X. (2011). “Condiciones críticas de estabilidad de bordos en un dembalse”, Enviado a la revisión para su posible publicación en Tecnología y Ciencias del Agua.

López-Acosta, N. P., Auvinet, G. y Lezama, J. L. (2010). "Estudio del flujo transitorio ocasionado por llenado y vaciado rápido en bordos de protección". 1er Coloquio de Jóvenes Geotecnistas, Sociedad Mexicana de Ingeniería Geotécnica, Ciudad de México.

Morgenstern, N. R. (1963). "Stability charts for earth slopes during rapid drawdown". Geotechnique, 13(1), 121-131.

Nian, T., Jiang, J., Wan, Sh. y Luan, M. (2011). "Strength reduction FE analysis of the stability of bank slopes subjected to transient unsaturated seepage". EJGE, vol. 16 (1), 165-176

Pinyol, N.M.,; Alonso, E. E.; . y Olivella, S. (2008). "Desembalse rápido en laderas y presas. Procedimientos avanzados de cálculo. A: VIII Jornada Española de Presas". VIII Jornadas Española de Presas. Córdoba, p. 24-25.

Terzaghi, K., Peck, R. B. y Mesri, G. (1996). Soil Mechanics in Engineering Practice. 3a edición. John Wiley & Sons, Inc, New York

USACE (1970). Stability of Earth and Rock-Fill Dams, EM 1110-2-1902, U.S. Army Engineer, Waterways Experiment Station, Vicksburg, MS.

USACE (2003). Slope Stability, Engineering Manual, EM-1110-2-1902, U.S. Army Corps of Engineers

Viratjandr, C. y Michalowski, R. L. (2006). "Limit analysis of submerged slopes subjected to water drawdown". Can. Geotech. J. Vol. 43, pp. 802-814.


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