Optimizacion Rutas

Prof. Hugo César Galván

Master Business Administration



OPTIMIZACIÓN DE RUTAS DEL TRANSPORTE Y DISTRIBUCION





Dos pilares claves:

Analizar los factores más relevantes a la hora de

abordar un problema de optimización - tanto en lo

que se refiere a las variables de interés como en la

metodología de análisis de las mismas.

Profundizar sobre las herramientas y métodos más

vanguardistas aplicados hoy en día en esta materia,

ofreciendo las claves necesarias para asegurar la

elección de la mejor solución teniendo en cuenta las

características particulares de su proceso logístico.

¿Qué es la optimización de rutas?

En general podría entenderse por optimización de

rutas todas aquellas acciones que contribuyan a la

mejora de la función de distribución, bien sea en

términos de nivel de servicio, mejora de la calidad,

reducción de costes, etc. Pero ¿de qué tipo de

decisiones estamos hablando?, ¿a qué nivel se

tiene que tomar?





A la hora de decidir quién, cómo y cuándo transportar los productos las organizaciones se

enfrentan a tres niveles de decisión complementarios

En este nivel se engloban todas aquellas decisiones que afectan a la manera de

planificar y ejecutar un sistema completo de distribución, y por tanto asientan las

bases sobre las que se desarrolla toda la operativa. Optar por un modelo de transporte

propio o subcontratado o definir el modelo de distribución son algunas de las decisiones

que cabrían en este nivel.

Aquí se situarían todas las decisiones directamente vinculadas al ajuste operativo

diseñado en el nivel anterior. Por ejemplo, la definición de una nueva ruta o la

distribución de un nuevo producto podrían ser factores correspondientes a este nivel de

decisión.

Por simplificar el concepto, podríamos decir que en este nivel se encajan las decisiones

del “día a día”; así, ejemplos de este tipo de decisiones serían aspectos como qué

proveedor realiza una carga concreta, cuál es el recorrido óptimo del siguiente transporte,

qué tipo de vehículo realizará una entrega concreta, etc. En cualquier caso cabría destacar

que contra más ajustados estén los niveles anteriores, la toma de decisiones a este nivel

estará menos sujeta a la precipitación y por tanto a la toma de decisiones erróneas.





“el problema de distribuir productos desde ciertos depósitos a

sus usuarios finales juega un papel central en la gestión de

algunos sistemas logísticos, y su adecuada planificación puede

significar considerables ahorros. Esos potenciales ahorros

justifican en gran medida la utilización de técnicas de

investigación operativa como facilitadoras de la planificación,

dado que se estima que los costos del transporte representan

entre el 10% y el 20% del costo final de los bienes”.

González Vargas y González Aristizabal (2006)

Procedimiento para Planificación de Rutas de Reparto





Técnicas para la Optimización de Rutas de Transporte y Distribución





1. Definir claramente el objetivo de la optimización: es decir, definir

claramente el alcance del problema que se quiere resolver y las

variables más críticas a la hora de medir el éxito de la optimización

(nivel de servicio, coste, etc.)

Algunas cuestiones imprescindibles de la fase de Definición serían:

¿Se desea elevar el nivel de servicio, aumentar la fiabilidad (cumplimiento de SLAs o reducir el coste de las

rutas?

Si los objetivos son múltiples: ¿cuáles son los objetivos prioritarios?

¿Qué restricciones pueden existir en el modelo?

¿A qué otras rutas afectarían modificaciones en la ruta objetivo?

Claves para abordar el problema de la optimización





2. Delimitar claramente el servicio actual en términos de

características del producto, características de las rutas y características

de la organización (procesos y medios con los que cuenta) Algunas cuestiones imprescindibles a la hora de delimitar el servicio serían, por ejemplo:

- ¿Es una distribución capilar o una distribución para rutas de larga distancia?

- ¿Con qué tipo de flota es posible contar: propia, ajena, exclusiva dedicada?

- ¿Cuál es el coste de cada una de los tipos de flota?

- ¿Qué restricciones existen en el tipo de vehículos a utilizar?.

- ¿Qué restricciones en horarios/días/lugares de entrega existen?

- ¿Hay que aprovechar los viajes de retorno?. ¿Qué alternativas existen?

- ¿Cuál es el volumen y el peso de la mercancía a transportar?

- ¿Hay restricciones legales de conducción (tacógrafos) para los conductores?

- ¿Cuál es el calendario de mantenimiento preventivo de los vehículos?

- ¿Cuáles son las prioridades de entrega?

- ¿Hay rutas preferentes de larga distancia para los conductores (pe: proximidad de residencia)?.

- ¿Tengo sistemas automáticos de recogida de información?





3. Establecer el tipo de resultado deseado para el proyecto,

entendiendo como tal, si se busca un sistema que permita controlar

numerosas rutas aun a costa de perder flexibilidad o, por el contrario,

un sistema más flexible con un alcance más acotado.

Algunas cuestiones imprescindibles a la hora de establecer el tipo de resultados serían:

- ¿Es necesario un modelo de ejecución continua o discreta?

- ¿Debería ser automático o manual?

- ¿Extensible al conjunto de rutas o acotado a rutas con determinadas características?

- ¿Integrado en sus input o sus output con el resto de los sistemas de la organización?

- ¿Qué tipo de información es necesario obtener como salida del proceso?





Realizar un diseño de rutas de transporte permite resolver problemas que tienen que ver con la incertidumbre de la demanda del cliente o tráfico

El problema de ruteo no radica en la variedad, sino más bien en la complejidad paraobtener una solución, ya que está comprobado que un aumento del número declientes a atender, incrementa el número de posibles soluciones o conjunto de rutas auna tasa mucho mayor.

Por este motivo, el coordinador de la flota debe estar consciente de que existe una gran cantidad de soluciones que pueden ser evaluadas antes de encontrar la mejor, y que esto, sólo puede lograrse con la utilización de técnicas avanzadas de modelación





• Debido a estar enmarcado el problema de ruteo de vehículos dentro de la categoría de problemasde optimización combinatoria y ser concebido como un problema NP-Hard, es que se hacenecesario el estudio de las técnicas heurísticas que permiten obtener una solución factible. Es ahí queradica la importancia de aplicar varias técnicas que permitan depurar esas soluciones.

• Y es precisamente en la aplicación de las técnicas de optimización a problemas reales que elinvestigador que conoce las técnicas tiene que plantearse cómo adaptarlas antes de aplicarlas, a travésde algoritmos de dos fases o demás, pues los supuestos iniciales con que son creadas las técnicas nonecesariamente coinciden siempre con las condiciones de un problema real.

una reducción del tiempo de polinomio es un método para resolver un problema por

medio de un subrutinas hipotéticas (es decir, una reducción ), que utiliza tiempo

polinómico con exclusión del tiempo dentro de la subrutina.

NP-Hard (No determinístico, con tiempo polimonial)





DIFERENTES TIPOS DE PROBLEMAS DE RUTEO DE VEHÍCULO/TRANSPORTE (vehicle route problem)

VRP (vehicle route problem), describe el diseño de rutas donde a partir de un depósito del quesale cada vehículo y al que tiene que regresar, luego de visitar una sola vez a los clientes parasatisfacer su demanda conocida, sin violar las restricciones de capacidad de carga de losvehículos, distancia máxima recorrida por éstos, y respetando el horario de trabajo: todo ellocon el fin de buscar el costo mínimo.

VRP con recolección y entrega (VRPPD). Estudia el caso donde una empresa debe recolectar yentregar bienes en cantidades específicas para cada cliente visitado.

VRP con flota heterogénea. Es un problema muy común, donde los vehículos de la empresatienen diferentes capacidades de carga.

Open VRP. Se refiere al caso de ruteo abierto cuando el vehículo no regresa al depósito de origen, es decir, que se dirige a otro depósito o sitio diferente para cargar productos, en un contexto de flota rentada

VRP con ventanas de tiempo (VRPTW). Plantea que cada cliente tiene que ser atendido de manera obligada dentro de un cierto horario o “ventana de tiempo” específico.

VRP con depósitos múltiples (MDVRP). Implica que la empresa posee diversos depósitos desde los cuales puede abastecer a los clientes.





Una de las variantes más complejas del VRP aparece cuando los clientes de forma repentina o dinámica invocan requerimientos operativos en ruta,

por ejemplo, al iniciar un viaje, un vehículo tiene asignado el orden en que debe atender aun conjunto de clientes, si surge un pedido adicional en el trayecto de la ruta, debido a quealgún cliente solicita que se le atienda tan rápido como sea posible, se requiere de una re-planeación inmediata de la ruta para atender a los clientes restantes.

Esta variante, define al problema VRP dinámico en donde todos o una parte de los requerimientos se desconocen de antemano y que llegan a medida que se ejecuta el plan inicial de distribución.

Por ejemplo, debido a que las demandas de los clientes pueden ser conocidas desde uninicio o aparecer repentinamente durante el día, los vehículos son despachados y enrutadosen tiempo real, tomando en cuenta las condiciones imperantes del tráfico, demandasvariantes o variaciones en los tiempos de servicio por el congestionamiento que pudierapresentarse, haciendo imposible conocer a priori el tiempo para ejecutar un trayecto, por lotanto, en muchos casos resulta necesario realizar los ajustes entre la realidad y loplaneado.

El responsable estará aplicando un proceso planear-ejecutar de manera dinámica, es decir, que a partir de una solución óptima ésta se va mejorando de manera interactiva en la medida que se presentan los cambios en el sistema, dando mayores oportunidades de reducir costos operativos, mejoras en niveles de servicio y reducción del impacto ambiental, debido a que la nueva solución cambiará la asignación de tareas a vehículos.





EJEMPLOS DE PROBLEMATICAS

En el contexto de los servicios una aplicación común se encuentra en el área demantenimiento de operaciones. Las empresas de mantenimiento son regularmentecontratadas por sus clientes, en donde se especifican visitas periódicas paramantenimiento preventivo, mientras que pueden ser requeridas repentinamente paramantenimiento correctivo.

En el transporte de mercancías en zonas urbanas se caracterizan por tiempos deviaje variables, el transporte de mercancías en tales áreas ha llevado a la definiciónde una categoría específica de aplicaciones conocida como logística urbana.





PARADIGMAS en el diseño de rutas de transporte

Muchas empresas con sistemas de distribución y despacho, siguen diseñando sus rutas de manera artesanal sin utilizar herramientas de apoyo que les potencie sus capacidades o, lo que es peor, esta decisión muchas veces se la dejan al operador que —se supone— conoce mejor las rutas.

El diseño de rutas se ha convertido en una fuente de ventajas competitivas para todas aquellas empresas que han tecnificado este proceso, porque les ha permitido reducir sus costos y mejorar su ingreso debido al mejor aprovechamiento de la flota en términos de su capacidad de transporte, lo que se traduce a su vez en una mejora del nivel de servicio.





¿Cómo resolver problemas en el Ruteo Vehicular?

Por ejemplo, el VRP con vehículos de uso múltiple (VRP multiple use ofvehicles), plantea que un camión puede hacer más de un viaje en unperiodo de planeación, lo cual implica una mayor complejidad delproblema debido a que ahora no sólo existe la posibilidad de asignar unvehículo a una ruta, sino a varias de ellas.

Dada la dinámica comercial derivada de la competitividad, el problema de ruteo vehicular sigue presentando variaciones importantes que requieren de mecanismos de solución cada vez más sofisticados

Otras variantes de este problema es la modelación con flota heterogénea,entregas periódicas, entre otras.





MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL

MODELOS DE PROGRAMACIÓN HEURÍSTICOS

MODELOS DE PROGRAMACIÓN METAHEURÍSTICAS





Algoritmos de Programación Lineal

Método de la esquina Noroeste.

Método VOGEL o del costo mínimo

Un modelo de Programación Lineal (PL) considera que las variables de decisión tienen un comportamiento lineal, tanto en la función objetivo como restricciones del problema. En este sentido, la Programación Lineal es una de las herramientas más utilizadas en la Investigación Operativa debido a que por su naturaleza se facilitan los cálculos y en general permite una buena aproximación de la realidad.

http://www.gestiondeoperaciones.net/category/programacion_lineal





Algoritmos Heurísticos

El modelo heurísticos es el modelo matemático que es considerado como el proceso que viene como resultado de los diferentes métodos empíricos (modelos matemáticos), los cuales casi siempre brindan una solución que es capaz de poder resolver el problema planteado.

El problema de las multi-rutas de viajantes (m-TSP)

El de las rutas de nodos para un almacén y múltiples vehículos

El de rutas de nodos para múltiples almacenes y múltiples vehículos

El problema de rutas de nodos con demandas estocásticas para un depósito y múltiples vehículos

El problema del cartero chino con restricciones de capacidad

El problema del viajante de comercio o TSP (Traveling Salesman Problem)

El problema del cartero chino o CPP (Chinese Postman Problem)





El problema del viajante de comercio o TSP (Traveling Salesman Problem)

En el TSP se trata de encontrar un circuito que conecta N puntos de forma que la distancia total

sea mínima. El circuito empieza en un punto pero es independiente de ese punto. La solución

existe pero no tiene por qué ser única (especialmente en métricas del tipo L1) y el número de

soluciones es (N-1)!/2 si la matriz de distancias es simétrica.

El problema del cartero chino o CPP (Chinese Postman Problem)

En teoría de grafos (una rama de la matemática), el problema del cartero chino (PCC),

o problema del circuito del cartero, o problema de la inspección y selección de rutas,

consiste en encontrar el camino más corto o circuito cerrado, que visite cada arista de

un grafo (conectado) no direccionado, o sea, que pase al menos una vez por cada arista del

grafo, volviendo al punto (o nodo) de partida. Cuando el grafo posee un circuito euleriano (un

paseo cerrado que alcance toda arista solamente una vez), ese circuito es una solución

óptima.

https://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_grafos

https://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tica

https://es.wikipedia.org/wiki/Grafo

https://es.wikipedia.org/wiki/Camino_euleriano





Algoritmos METAHEURISTICOS

Las metaheurísticas son técnicas que se han empleado para resolver problemas de ruteo que no generan soluciones óptimas, pero que tienen la particularidad de resolver problemas de gran complejidad de una manera sencilla y suficientemente buenas con tiempos razonables de computo.





La búsqueda tabú

Algoritmos genéticos

Colonia de hormigas

Algoritmo de memoria adaptativa

Algoritmo genético híbrido

Búsqueda de vecindades

Algoritmo de ramificación y valor

Estrategia de guía autoadaptativa

Heurística multifase y heurística basada en ahorros

Recorrido simulado

La búsqueda tabú es un método de optimización

matemática, perteneciente a la clase de técnicas

de búsqueda local. La búsqueda tabú aumenta el

rendimiento del método de búsqueda local mediante el

uso de estructuras de memoria: una vez que una

potencial solución es determinada, se la marca como

"tabú" de modo que el algoritmo no vuelva a visitar esa

posible solución

https://es.wikipedia.org/wiki/Optimizaci%C3%B3n_(matem%C3%A1tica)

https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=B%C3%BAsqueda_Local_(optimizaci%C3%B3n)&action=edit&redlink=1

https://es.wikipedia.org/wiki/Tab%C3%BA

https://es.wikipedia.org/wiki/Algoritmo





En años recientes los métodos exactos de solución aplicables al VRP y al VRPTW, también han visto mejorados sus algoritmos de solución, basándose principalmente en Dos Técnicas

Algoritmos de partición de conjuntos

Los algoritmos de partición de conjuntospermiten en una primera fase encontrar una“gran ruta” para un vehículo que viaja por lared visitando todos los clientes para realizarlas entregas, sin importar las restricciones delproblema, como son la distancia recorridamáxima, tiempo, costo, etcétera, lo que haceque esta solución sea inviable.

En una segunda fase, la “gran ruta” se divideen rutas factibles a través de la particiónformando conjuntos de nodos que agrupan losclientes a visitar por cada vehículo; dicho deotro modo, el método encuentra subconjuntosde rutas factibles al costo mínimo, en lascuales el cliente será visitado una sola vez,teniendo en cuenta las restricciones del caso

Algoritmos basados en la generación de columnas

Algoritmo basado en la generación decolumnas, es de gran utilidad paraproblemas de ruteo con un número grandede clientes a atender, éste algoritmo iniciacon un subconjunto de rutas factibles, de talmanera que si dentro de este subconjuntono se encuentra una combinación óptima derutas, se adicionan nuevas rutas alsubconjunto anterior, repitiéndose esteprocedimiento hasta encontrar la mejorsolución de ruteo.





El problema clásico de VRP se resuelve con técnicas clásicas de programación lineal entera, conocidas como métodos exactos, cuya función objetivo consiste en minimizar la suma de las distancias recorridas por cada uno de los vehículos, sin embargo, dada la complejidad manifiesta

En la actualidad han surgido nuevos paradigmas para la solución de esta clase de problemas, entre ellos, los llamados algoritmos heurísticos que, a decir de los expertos, no garantizan optimización pero sí entregan soluciones suficientemente aceptables de ruteo.





Stochastic VRP (SVRP). Este problema de ruteo propone que las variables involucradas son desconocidas o aleatorias, e incluso que se pueden encontrar en un rango de probabilidad, tales como el número de clientes, sus demandas, tiempo de servicio, tiempo de viaje, entre otras.

Periodic VRP (PVRP). Analiza un problema donde los pedidos pueden ser llevados sólo en ciertos días.

VRP multiobjetivo. Busca soluciones óptimas de ruteo considerando dos o más objetivos que se deben satisfacer por la empresa, pero que son contradictorios.









SITUACIONES A TENER EN CUENTA DEL TRANSPORTE PARA ESTABLECER LAS

RESTRICCIONES A CUMPLIR EN EL MODELO DE CALCULOS DE RUTAS OPTIMIZADAS.

(Tomados de un foro de la facultad UTN y UBA con Gerentes de Tráfico para el desarrollo

de Software abierto/Licencia libre) a utilizar en PyMes del sector.

Paso obligatorio por un punto cualquiera (hospedajes, estaciones de servicios, depósitos de carga, etc.) por parte de un camión.

Horas máximas de manejo que puede realizar un chofer por día hasta entregar sus pedidos.

Tiempo de retorno del camión al centro de distribución, luego de entregar su ultimo pedido.

Camino optimo para cumplir con las entregas pactadas, minimizando las distancias y costos.

Limite máximo de costos de mercaderías transportadas para que los seguros nos habiliten el traslado.

Volumen de los bultos transportados: Cada tráiler tiene una capacidad máxima de carga la cual tiene que ser cubierta con el volumen de los bultos a transportar. Una mejor optimización de esta distribución implica un impacto directo en la cantidad de camiones requeridos para cumplir con la necesidad

Las rutas tienen un máximo de 110 km/h, las autopistas 130km/h, avenidas 60 km/h y las calles 40km/h. por otro lado cada camión tiene una parametrización en el cual pone la velocidad promedio en la que debe ir por cada una de estas vías.





Peso de las cargas, por si el camión no tiene la posibilidad de transportarlos

Ventana horaria de llegada a destino: Como nuestros proveedores/clientes a veces tienen el dock de carga super congestionado, nos asignan horarios en los cuales podemos utilizarlos, siendo imposible realizarlo en otro horario, tenemos que tener en cuenta que entregar el pedido tiene que ser si o si en ese horario.

Tener una plataforma de seguimiento y control de flotas, AVL y LBS

Genere también esos costos, intentando establecer una relación una relación unidad/chofer/distancia/nro de puntos a atender.

Por el lado de la ventana horaria, es relativamente sencillo romper esas prioridades de atención. Se le puede otorgar un descuento (mínimo) en la compra del producto, para que le den prioridad al ingreso de nuestras unidades. El costo de este descuento, se asumirá como una parte del costo de ventas y sale de los ahorros que puedas generar, optimizando tu operación logística. El software, podría calcular esos costos adicionales operativos, que se generan en el día a día, presentando un resultado para tomar la mejor decisión operativa. Acuérdate, todos los movimientos que indicas, deben ser reflejados en un costo (es decir, cuánto nos costará el movimiento de...)





Algo que también debes tomar en cuenta es si la ruta es en ciudad o en las rutas nacionales. Trabajé algunos años en selva en operaciones remotas, donde el mayor problema logístico, no era la demora en días.....sino que llegue todo el embarque (por ejemplo, combustibles). Por ello, es importante que el software, sepa de qué volúmenes y capacidades estemos hablando, para que haga un mix lo suficientemente útil. Muchas de las decisiones que tomamos en Logística, son de minutos, son muy operativas pero con alto impacto en el costo.

Ventanas horarias en muelles de carga (no solo en muelles de destino)

Tiempos de carga y descarga (fundamental, sin este dato obtendrás rutas no realistas)

Restricción de número de paradas o coste por parada. Los operadores logísticos suelen cobrar por cada parada (y algunos tienen límite)

como obtienes las distancias y tiempos de recorrido. Supongo que los resultados que obtenésson para clientes fijos y el sistema tiene a priori la información de distancias y tiempos. Esto sería válido para empresas pequeñas, pero si una empresa tiene un gran número de clientes (sobre todo si tienen muchos clientes a los que sólo vende una vez, imagínate que venden a clientes finales por internet) necesitas la integración con un GIS (quizás el API de Google Mapste puede valer)





El ingreso de las distancias entre los diferentes clientes y la planta o centro de distribución. Realizar el ingreso en forma manual es un tema muy tedioso y lleva mucho tiempo, para solucionar este tema existen los llamados GIS, que integran información geográfica con bases de datos.

Una vez que se tienen todas las distancias entre los diferentes clientes hay que aplicar algún modelo de optimización de rutas (entiendo que es en lo que vos te vas a enfocar), para resolver este problema existen diferentes métodos, como por ejemplo el método de Ahorros. Para profundizar este tema tienes que buscar información sobre el Problema del Agente Viajero (TSP) o Programación y Diseño de Rutas de los Vehículos (PDRV), el segundo es una extensión del primero pero con restricciones como las que estas planteando.

A las restricciones que vos planteaste más las que te comentaron en respuestas anteriores podes agregar:• Cada parada tiene un volumen asignado.• Múltiples vehículos, con diferentes capacidades.• Tiempo de tránsito, tiempo de descanso, ventanas de tiempo (recolección y entrega).• Por razones de seguridad, la anulación de alguna ruta en particular.Por último, una vez realizado el diseño de la ruta, esta información tendría que transmitirse a una herramienta tipo GPS.





A manera de conclusión, puede decirse que los recientes avances tecnológicos

permiten que las empresas puedan administrar sus flotas en tiempo real,

utilizando de manera amigable sofisticados modelos matemáticos y el desarrollo

de técnicas de solución basadas en meta heurísticas o en herramientas como la

micro simulación, permiten tratar con la creciente complejidad en los problemas

de ruteo, sin necesidad de que el personal operativo los conozca.





SELECCIÓN DE RUTAS DE DISTRIBUCIÓN EN UN OPERADOR LOGÍSTICO APLICANDO UN PROCEDIMIENTO BASADO EN VRP-TW. Dr. C. Ing. ReynolHernández Maden, MSc. Lic. Mirka Odalys Lazcano Martínez, Lic. Zowe HaileOnipoqui Lorenzo, Ing. Abdi Hassan Samireh, Universidad de Matanzas “Camilo Cienfuegos” , 2014

Optimización aplicada a un problema de recolección de residuos industriales, JAVIER ARIAS OSORIO Magister en Administración, Docente tiempo completo, Universidad Industrial de Santander, 2014

LA ESTIMACION DE LA DISTANCIA ESPERADA EN EL TSP Y VRP EN ZONAS ELIPTICAS, F. Robusté, M. Estrada, A. López Pita, CENIT – Centro de Innovación del Transporte, Universidad Politécnica de Cataluña, Jordi Girona 1-3, edificio B1 -08034 Barcelona (España)

LOGISTICA DEL TRANSPORTE, Francesc Robusté Anston, TTT (Temes Transport i Territori), Ediciones Universitaria de Cataluña, 2005

Bibliografía y Referencias

Documents

Optimizacion Rutas