OPTIMIZACIÓN DE

SISTEMAS Y

FUNCIONES

AUTOR:MIGUEL MUJICASECCION: SL

Sistema

Conjunto ordenado de

normas o principio

componentes que

interaccionan entre si

Tiene un efecto

directo e indirecto con

el resto.

Comprenden intercambios.

OPTIMIZACION DE SISTEMAS Y

FUNCIONES

Ayuda a realizar tareas

con mayor eficacia

Proceso de modificación

de un software

Hacer una tarea en el

menor tiempo posible

Hacer cambios

pertinentes para luego ser

ejecutados

Hacer una labor de

manera más eficiente

utilizar menos recursos

TIPOS DE MODELO DE OPTIMIZACION

MODELOS DE CASO PROGRAMACION LINEAL

TRANSPORTE O REDES

MODELO DE INVENTARIO

MODELOS DE PERT

MODELOS DE ASIGNACION

Análisis de decisiones Modelos de simulación

Modelos deInventarios

MODELOS DE COLAS

Proceso de Markov

PROGRAMACION DINAMICA

DETERMINISTICO (CIERTO)

ESTOCÁSTICOINCIERTO

METODOS

Método Kuhn

Tucker

Método Newton

PÉNDULO SIMPLE

MÉTODO DE

LAGRANGE

FUNCIONES DE VARIAS

VARIABLES QUE NOS INTERESA MAXIMIZAR O

MINIMIZAR

CONSTITUIDO POR UNA

PARTÍCULA DE MASA M QUE

ESTÁ SUSPENDIDA DE UN PUNTO FIJO

DETERMINAR LA NATURALEZA DE

LAS OSCILACIONES,

LA ACELERACIÓN TANGENCIAL,AC

ELERACION ENTRE OTROS.

SON EL RESULTADO

ANALITICO, BAJO CONDICIONES

PARA LAS SOLUCION DE PROBLEMAS.

CARACTERISTICAS

FORMA DE LA FUNCION OBJETIVO

Toda variable significativa no redundante deberá ser objeto de

control

Se debe garantizar la máxima eficiencia

Se basa en unas definiciones y en unas condiciones a cumplir

Permite llegar a una formulación optima

LA FUNCIÓN OBJETIVO PUEDE SER:

PROBLEMAS DE OPTIMIZACION

SON AQUELLOS QUE SE

OCUPAN DE ELEGIR LA

DECISIÓN ÓPTIMA DE

UN PROBLEMA.

SU OBJETIVO ES ENCONTRAR CUAL ES EL MÁXIMO O MÍNIMO DE

UN DETERMINADO CRITERIO ESTA SUJETO A

CONDICIONES QUE NOS

DA EL PROBLEMA

PASOS PARA RESOLVER UN PROBLEMA DE

OPTIMIZACIÓN

Establecer cuales son las incógnitas

Plantear lo que se va maximizar y minimizar

Buscar las condiciones planteadas.

Despejamos la varia en función de la otra

Se deriva la función e igualamos a 0

Comprobar si se trata de un máximo o mínimo, para ello se realiza una segunda derivada

Hallar el valor resultante del paso 3, sea x o y

De entre todos los rectángulos de 100 m2 de área, encontrar las dimensiones del de perímetro mínimo.

EJEMPLO

1º. x: base del rectánguloy: altura del rectángulo

2º. Hay que hallar el perímetro mínimo:f(x,y)=2x+2y, mínimo

3º. La relación que nos dan es el área: x•y=100→y=100/x4º. Sustituyendo:f(x)=2x+2(100/x)

EJEMPLO

5º. Derivamos e igualamos a cero:

Como estamos en un problema de longitudes la solución negativa podríamos descartarla directamente.

6º. Comprobamos:

7º. Solución:y= 100/10=10Luego las dimensiones del rectángulo son 10m de base y 10m de altura (es un cuadrado).