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Nombres magiques et moments magnétiques nucléairesGeorges J. Béné

To cite this version:Georges J. Béné. Nombres magiques et moments magnétiques nucléaires. J. Phys. Radium, 1952, 13(3), pp.161-168. <10.1051/jphysrad:01952001303016101>. <jpa-00234550>

161

[23] JABLONSKI A. 2014 Bull. Ac. Sc. Polon., I934, A 137, I4.[24] JABLONSKI A. - Acta Phys. Polonica, I934, 3, 42I.[25] JABLONSKI A. 2014 Acta Phys. Polonica, I935, 4, 3II.

[26] JABLONSKI A. 2014 Z. Physik, I935, 94, 38.[27] JABLONSKI A. 2014 Z. Physik, I935, 96, 238.[28] JABLONSKI A. 2014 Acta Phys. Polonica, I936, 5, 27I.

[29] JABLONSKI A. 2014 Acta Phys. Polonica, I938, 7, I5.

[30] JABLONSKI A. 2014 Acta Phys. Polonica, I950, 10, 33.[31] KASHA M. 2014 Chem, Rev., I947, 41, 40I.[32] KASTLER A. et ROUSSET A. - Soc. Sc. Phys. et Nat. Bor-

deaux, I939, 25, 5.

[33] KAUTSKY. 2014 Ber., I935, 88, I53.[34] LEWIS G. N. et CALVIN M. - J. Amer Chem. Soc., I945,

67, I232.

[35] LEWIS G. N., CALVIN M. et KASHA M. 2014 J. Chem. Phys.,I949, 17, 805.

[36] LEWIS G. N. et KASHA M. 2014 J. Amer chem. Soc., I944,66, 2I00.

[37] LEWIS G. N. et KASHA M. 2014 J. Amer. Chem. Soc., I945,67, 994.

[38] LEWIS G. N., LIPKIN D. et MAGEL T. 2014 J. Amer. Chem.Soc., I94I, 63, 3005.

[39] LEWIS G. N., MAGEL T. et LIPKIN D. 2014 J. Amer. Chem.Soc., I942, 64, I774.

[40] LEWSCHIN W. L. 2014 Z. Physik, I924, 26, 274.[11] LEWSCHIN W. L. - J. Chim. Phys. U. R. S. S., I93I,

2, 64I.[42] LEWSCHIN W. L. 2014 Acta Phys. Chim. U. R. S. S., I935,

1, 685.

[43] LEWSCHIN W. L. et WAWILOW S. J. 2014 Z. Physik, I925,16, I35.

[44] MARINESCO N. 2014 J. Chim. Phys., I927, p. 572 et 593.[45] McCLURE D. S. 2014 J. Chem. Phys., I949, 17, 905.[46] MITRA S. M. 2014 Z. Physik, I935, 97, I37.[47] MITRA S. M. 2014 Indian J. Phys., I939, 13, 349.[48] NIKITINE S. 2014 C. R. Acad. Sc., I937, 204, 973.[49] NIKITINE S. 2014 C. R. Acad. Sc., I938, 206, I2I9.[50] NIKITINE S. 2014 C. R. Acad. Sc., I938, 207, 33I.[51] NIKITINE S. 2014 C. R. Acad. Sc., I938, 207, 462.[52] NIKITINE S. 2014 C. R. Acad. Sc., I939, 208, 805.[53] NIKITINE S. 2014 C. R. Acad. Sc., I94I, 212, II42.[54] PAULING L. 2014 Phys. Rev., I930, 36, 430.

[55] PERRIN F. 2014 C. R. Acad. Sc., I924, 174, 2254.[56] PERRIN F. 2014 J. Physique Rad., I926, 7, 390.[57] PERRIN F. 2014 C. R. Acad. Sc., I927, 184, II2I.

[58] PERRIN F. 2014 Thèses, Paris, I929, série A, n° 1214.[59] PERRIN J. 2014 Ann. Physique, I932, 17, 283.[60] PERRIN J. - Ann. Physique, I9I8, 10, I33.

[61] PERRIN J. 2014 C. R. Acad. Sc., I923, 177, 469.[62] PERRIN J. 2014 C. R. Acad. Sc., I923, 177, 6I2.[63] PERRIN J. 2014 Inst. Solvay, I925, p. 322.

[64] PERRIN J. et CHOUCROUN Mlle. 2014 C. R. Acad. Sc., I926,183, 329.

[65] PRINGSHEIM P. et WAWILOW S. J. 2014 Z. Physik, I926,37, 705.

[66] PRIVAULT M. - C. R. Acad. Sc., I927, 184, II20.[67] SCHÜLER H., WOELDIKE A. et REINEBECK L. 2014 Z. Naturf.

I949, 4 a, I24.[68] SEVCHENKO A. N. - C. R. Acad. Sc. U. R. S. S., I944,

42, 349.[69] STERN T. E. 2014 Proc. roy. Soc. A, I93I, 130, 55I.[70] STOKES G. G. 2014 Pogg. Ann., I842, 87, 480.[71] SVESHNIKOV B. J. - Acta Phys. Chim. U. R. S. S.,

I936, 4, 453.[72] SVESHNIKOV B. J. et PETROV A. A. 2014 Dokl Akad. Nauk.

S. S. S. R. I950, 71, 46I.[73] VITTE Mlle S. 2014 J. Chim. Phys., I929, 26, 276.[74] WAWILOW S. J. 2014 Z. Physik, I924, 22, 266.[75] WAWILOW S. J. 2014 Z. Physik, I925, 31, 750.[76] WAWILOW S. J. 2014 Z. Physik, I929, 55, 690.[77] WAWILOW S. J. 2014 Acta Phys. Polonica, I936, 5, 4I7.[78] WAWILOW S. J. 2014 J. Phys. U. R. S. S., I940, 3, 433.[79] WAWILOW S. J. 2014 C. R. Acad. Sc. U. R. S. S., I944, 42,

33I.

[80] WAWILOW S. J. et FEOFILOV P. P. - C. R. Sc. Acad.

U. R. S. S., I942, 34, 220.

[81] WAWILOW S. J. et LEWSCHIN W. L. 2014 Z. Physik, I926,35, 920.

[82] WAWILOW S. J. et SEVCHENKO A. N. 2014 C. R. Acad. Sc.U. R. S. S., I936, 3, 277.

[83] WEIGERT F. 2014 Verh. deuts. Phys. Ges., I920, 23, I00.

[84] WEIGERT F. et KÄPPLER G. 2014 Z. Physik, I924, 25, 99.[85] WEISS. - Trans. Faraday Soc., I926, 32, I33I.[86] WOOD R. W. 2014 Proc. roy. Soc., I92I, 99, 362.

NOMBRES MAGIQUES ET MOMENTS MAGNÉTIQUES NUCLÉAIRES

Par GEORGES J. BÉNÉ.Institut de Physique, Université de Genève.

Sommaire. 2014 On donne un exposé critique des diverses théories qui ont été proposées depuis cellede Schmidt (I937) pour expliquer les régularités observées dans la répartition des moments magnétiquesnucléaires dans le tableau périodique des éléments. On explique le rôle des « nombres magiques » et l’onmontre que les retouches modernes aux propositions de Mme M. Mayer, permettent de prévoir la valeurd’un moment magnétique inconnu, avec une précision souvent bonne (quelques pour-cent). On montrel’importance de ces prévisions dans la recherche expérimentale des moments nucléaires, en particulierpar résonance paramagnétique.

Introduction. -- La spectroscopie, surtout celleà grand pouvoir de résolution est à l’origine de ladécouverte, puis de la mesure des moments nucléaires(particulièren1ent des spins et des moments magné-tiques nucléaires).

Plus Lard, les iiiékhudes de résonance, appliquéessoit aux jets de particules (Rabi), soit aux substancesà l’état condensé (Gorter, Purcell, Bloch), ont entraînéune accumulation de résultats expérimentaux dontla liste est loin d’être close.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:01952001303016101

162

Ces méthodes rendent indispensable une connais-sance au moins approximative de la résonance atten-due, laquelle conduit à la mesure du rapport magné-

ue y = 03BC (mom.magn.).togyrique °q 1

On est, dans le cas contraire, astreint à un balayageen fréquence de grande amplitude, opération toujourslongue et délicate. Dans les pages qui suivent, noustenterons, à l’aide des théories les plus satisfaisantesou à l’aide de relations empiriques, de faciliter uneestimation des moments magnétiques nucléaires.Les données expérimentales permettent un premier tri.On a été ainsi amené à observer que, dans leurs états

f ondamentaux :- Les noyaux de nombre de masse A et de numéro

atomique Z pairs ont le moment magnétique &#x3E; etle spin I nuls;- Les noyaux ayant A impair et Z impair ou A

impair et Z pair ont le moment magnétique différentde zéro et le spin demi-entier.

- Les noyaux ayant A pair et Z impair ont p. ~ oet I entier.

La découverte de la structure complexe du noyauatomique doit permettre d’interpréter correctementles moments magnétiques et les spins nucléaires.Admettant que les noyaux sont constitués par la

juxtaposition de protons et de neutrons, Schmidt [1]a émis l’hypothèse que seule la dernière particule derang impair est à l’origine du spin et du moment

magnétique d’un noyau déterminé. Il attribue àcette dernière particule :Un moment de spin s = -; 1

.

Un moment orbital 1 = o, 1, 2, ....

Les facteurs 9 correspondants et gl) permettent,en appliquant le couplage Russel-Saunders de déduireles moments magnétiques correspondant aux diversesorientations relatives possibles des moments angu-

laires. I ne peut prendre que les valeurs 1 + À ou 1 - 2 ,2 2

le moment magnétique vaut alors, par application dela formule classique du couplage proposé,

Si la dernière particule de rang impair est un prolon,on aura

si c’est un neutron, on aura

Dans un diagramme 03BC = ,-j- (I), les 11lOIllellts devaientêtre ainsi distribués sur deux droites, sensiblement

parallèles si la dernière particule de rang impair estun proton, disposées un peu différellllnent si c’est unneutron.

En fait, la réalité est moins satisfaisante; lesmoments ne sont pas sur les courbes de Schmidt,mais sont bien limitées par ces courbes; leur distri-bution entre ces limites est assez irrégulière (fig. i).On en déduit les valeurs extrêmes du moment

magnétique d’un noyau de spin donné. Entre ces

valeurs, l’incertitude est encore grande, elle est del’ordre de la moyenne de la valeur absolue desmoments.

Peut-on espérer une précision meilleure dansl’estimation des moments magnétiques nucléaires ?Le diagramme de Schmidt établi pour les noyaux

de Z protons en nombre impair et N neutrons ennombre pair montre que les moments, s’ils ne suivent

Fig. r .

pas les courbes de Schmidt se situent grossièrementsur deux parallèles à ces courbes : le choix, pour un

noyau de I donné entre l’état 1 + É et I - 2 ne peut2 2

se déduire que d’un modèle plus complexe. On a émisl’hypothèse que le noyau était formé, à l’image del’atome, y de couches successives ayant un nombrelimité de places. Le remplissage est mis en évidencepar l’existence de structures particulièrement stables.Ces structures, qui apparaissent dans un grand nombrede propriétés nucléaires correspondent à un nombre« magique » de nucléons.

1. Nombres magiques. - C’est en. que,puur la première fois, Elsasser 121 a noté l’existencede points singuliers dans l’étude en fonction dunombre de masse A, de l’énergie de liaison des diversnoyau, telle qu’elle pouvait être déterminée à partisdes spectres de masse des divers éléments. Certainspoints ont pu être confirmés par l’énergie du rayon-nement des noyaux radioactifs naturels. Précisions

163

que, dans la même étude, Elsasser propose une inter-prétation assez satisfaisante de ces singularités.Grâce à l’abondance du matériel accumulé pendant

les années de guerre, M. G. Mayer [3] a pu en 1948confirmer les hypothèses d’Elsasser et mieux indivi-dualiser les nombres magiques principaux. L’abon-dance absolue des éléments, l’abondance relative desdivers isotopes d’un élément donné, le nombre d’iso-topes, mettent en évidence les points

L’émission retardée de neutrons, les sections de capture. pour les neutrons lents, l’asymétrie de la répartition

des produits de fission, montrent la place singulièredes points :

Depuis la publication du Mémoire de Mayer, lesdonnées ont été très enrichies tant dans les domainesétudiés que dans les domaines voisins. Nous allonstenter de compléter le tableau de nombres ci-dessuspar une étude détaillée des principales propriétésdes noyaux atomiques.A. Radioactivité. - Les données actuelles per-

mettent de compléter le diagramme d’Elsasser [2],qui met en évidence les points Z = 82 et N = 126.L’étude récente de H. L. Pryce [4] confirme pleinementces données et met l’accent sur l’existence partiel-lement confirmée d’une nouvelle série présentantla radioactivité a au voisinage du point N = 82.Par ailleurs, la distribution et l’intervalle énergétique

des niveaux excités des noyaux présente des singu-larités. A. C. G. Mitchell [5] en a signalé plusieurs;l’une a été interprétée par cet auteur comme due auvoisinage de N = 82, y les deux autres s’interprètentde même par le vosinage de N = 28.

B. Emission de neutrons. - L’émission retardéede neutrons est limitée actuellement à un nombretrès restreint de noyaux; on connaît bien [3] lesréactions nucléaires

Le cas (le 17N leur est semblable [6].

Ces trois réactions conduisent aux nombres magiques :s, 50, 82.Les mesures de J. Mc Elhinney et al. [7j se rappor-

lant au taux d’extraction de photoneutrons par lesrayons ~.’ en fonction de Z, montrent deux anomaliesremarquables, non interprétées par la théorie aux

points : --

deux autres minima sont situés approximativementaux points

C. Fissian. - La répartition des produits résultantde la fission des noyaux lourds présente des anomaliesremarquables [3].La fission du noyau résultant de l’interaction des

neutrons lents et de noyaux lourds comme, parexemple, l’uranium 235, est classique [8]. Le dia-

gramme représentant, en fonction du nombre deneutrons des noyaux formés, leur concentration

respective met en évidence la place tout à fait remar-quable des points Z = 50, N = 5o et N = 82.Les fissions résultant de l’action de particules y

de grande énergie sur les noyaux lourds ont une allureun peu différente; celle du thorium soumis à des

particules a de 4o MeV [9] présente deux maximaaigus aux points

et deux minima aux points

Celle de l’uranium par des particules a de 38o MeVprésente trois zones de produits abondants

Les produits de fission du noyau e09Bi + 2 D) [ I 1 ],l’énergie des deutérons étant de I go MeV, sont trèsgroupés dans la zone allant de N &#x3E; 5o à Z = 50.

D. Moments électriques quadrupolaires. -

W. Gordy [12] a signalé les singularités tout à fait

remarquables des diagrammes

expressions dans lesquelles Q est le momenL élec-

trique quadrupolaire du noyau envisagé. Ces dia-

grammes, complétés par des déterminations plusrécentes [13] mettent en évidence les points

Deux points aberrants corrcspondent à ,ET = 40, Z = 7°.E. Sections de capture des neutrons par la matière. -

Pour les neutrons lents, M. G. Mayer [3] avait signaléles trois points singuliers

L’étude des sections de capture de neutrons

rapides 14) a conduit Hugues et Sherman à notertrois singularités (minima de a) aux mêmes points.

Les sections de capture des neutrons lents ont faitl’objet ces dernières années de déterminations nom-breuses et soignées. La variation en fonction de Zde c, pour les noyaux ayant Z pair, comme pour les

noyaux de Z impair, présente à côté des minimaprincipaux signalés ci-dessus d’autres minima, corres-pondant dans les deux diagrammes aux points sui-vants :

T 0 Minima accusés :

2o Minima secondaires :

164

2. Modèles nucléaires. - Nous avons dit plushaut que, pour une forme particulière du potentielauquel est soumise la dernière particule impaire,Elsasser a proposé une interprétation des diversnombres magiques. Plusieurs autres modèles ont étésimultanément proposés dans le premier semestrede l’année Ig4g. Une vue d’ensemble de ces modèlesest donnée par Feenberg [16]. Leur caractère com-mun est que tous interprètent correctement la

place des nombres magiques principaux :

La forme particulière du potentiel choisie n’est pascritique : l’oscillateur harmonique, le potentiel sphé-rique, le « trou » rectangulaire interprètent correc-

. tement les ,points singuliers

mais à partir de là, les divergences sont importanteset, en particulier, on ne retrouve pas les nombres

magiques 50, 82, 126. Les principaux modèles proposés(Elsasser, Nordheim, Mayer) ajoutent aux potentielsfondamentaux quelques hypothèses supplémentairespermettant de modifier un peu l’ordre des niveauxou de donner une plus grande importance à certainsniveaux « secondaires ».

Dans le schéma de Nordheim [17], le point de départest le potentiel rectangulaire. Le principe directeurest que les nombres magiques doivent apparaîtreen modifiant le moins possible le potentiel de départ.Quelques cas exceptionnels sont interprétés commedus au fait que le moment angulaire du « coeur »

(noyau privé de la dernière particule de rang impair)est différent de zéro.

Reprenant le modèle d’Elsasser, Feenberg etHammack [18] adoptent un potentiel en « fond deboutéille ». L’effet de répulsion coulombienne entreprotons, modifie, lorsque Z croît, le « trou » rectan-

gulaire primitif en faisant apparaître une élévationcentrale dont la hauteur croît en même temps que Z.Une telle élévation a pour effet de modifier l’ordredes niveaux et, en particulier, de rejeter vers les

énergies élevées les niveaux 2s, 3p, 4d, 3s, ... et même

légèrement les niveaux Is, 2p, 3d, ....

Si l’élévation centrale est assez rapide, l’ordre desniveaux change et l’on retrouve les nombres magiquesprincipaux.

Ces modèles ont été sévèrement critiqués parRosenfeld [19]. Les modifications apportées parNordheim sont artificielles, l’ordre de grandeur del’élévation centrale du potentiel en « fond de bou-teille » nécessaire pour interpréter correctementles nombres 50, 82 et 126 est beaucoup plus grande quecelle entraînée par la répulsion réelle des protons.Le modèle proposé indépendamment par Jensen,

Haxel et Suess et par M. Goeppert Mayer [20] nemodifie pas l’ordre fondamental des niveaux (trourectangulaire ou oscillateur). Il admet un fort couplagespin-orbite pour les niveaux ayant un moment angu-laire élevé : son effet est de dédoubler les niveaux

pour lesquels l &#x3E; o en deux sous-niveaux dont l’in-tervalle augmente avec 1 :Un sous-niveau inférieur de moment angulaire

total I = l + 1 ;2

Un sous-niveau supérieur avec I = I - T ~Étant donnée l’occupation des divers niveaux, on

retrouve sans altération :Les nombres magiques impairs qui apparaissent

au dédoublement des niveaux ayant l = o

Les nombres magiques secondaires qui corres-

pondent à une variation maximum du moment orbitalde la dernière particule impaire

L’accord de ces points singuliers avec ceux quiapparaissent dans les diverses propriétés examinéesest, en général, très satisfaisant. Quelques succès spec-taculaires ont depuis donné confiance en ce modèle.La détermination par W. G. Proctor du moment

magnétique de ~""Co par la résonance magnétiquenucléaire restitue à ,la dernière particule impairede ce noyau l’orbite prévue par Mayer.

2 ,

La détermination récente du spin et du moment

magnétique de 17O fixent sans ambiguïté l’orbite à2

ce noyau, conformément à l’ordre des niveaux.Les cas aberrants de et 32Mn sont interprétés

par Rosenfeld à partir de ce modèle, par contre lescas de Eu et Yb restent obscurs.

Il est clair que le modèle nucléaire de Mayer cons-titue le meilleur point de départ pour une estimationdes moments nucléaires. Il permet pour un noyaudéterminé de fixer sa position sur le diagramme deSchmidt avec une certaine confiance et surtout,lorsque le spin est connu, de connaître l’ordre de gran-deur du moment magnétique. L’incertitude sur lavaleur exacte de ce dernier reste encore largementde l’ordre d’un magnéton nucléaire. Les règles quiaugmenteront cette précision sont de caractère empi-rique, mais leur intérêt résulte de la précision qu’ellesfourniront.

3. Régularités observées dans la distributiondes moments magnétiques nucléaires. - A. Conti-nuité des moments nucléaires. - Jusqu’ici, les « nombresmagiques » ne nous sont apparus que comme pointssinguliers parmi les valeurs possibles de N ou de Z.Il est intéressant de voir si, entre ces singularités,existe une régularité des valeurs successives desmoments magnétiques nucléaires, régularité quimettra, elle aussi en évidence, la position remarquabledes « nombres magiques ».Dès l’été 1949 [21], nous avons proposé un dia-

gramme 1-1 = p. (z) mettant en évidence, malgré lesdonnées très incomplètes, surtout pour les noyauxayant un nombre impair de neutrons, une continuitédans la distribution des moments magnétiques.Nous avons noté, en outre, pour les noyaux de Z

impair, la position remarquable des points N = 8,20, 50. Ce diagramme, complété un peu plus tard [22],montre sans trop de difficultés les points singuliersde M. G. Mayer.

’

Nous ne reproduirons pas ces diagrammes; les

régularités auxquelles ils conduisent apparaissent

165

beaucoup plus clairement si l’un adniet - suppo-sition purement formelle - que les états nucléaires,entre les « numbres magiques , des combinaisonslinéaires des états

correspondant à une même valeur du spin I.Nous avons représenté sur un diagramme, en fonc-

tion de Z, pour chaque noyau dont le moment magné-tique est connu, les pourcentages respectifs des

états 1 et 1 - 1 correspondant à une valeur2 2

déterminée du spin I (fig. 2).Le diagramme obtenu est d’une régularité remar-

quable. Les deux premières périodes, qui se ter-

minent avec N ou Z = 8, N ou Z = go, montrent

une décroissance régulière de l’état 1 + 1 . La position

Fig.2. ’

de ) (Na est anormale : elle l’est déjà par rapport aumodèle Mayer.La troisième présente plusieurs caractères très

intéressants :

10 Dans une première partie, les pointés sont alter-nativement au-dessus et au-dessous de la valeur

moyenne. Les deux valeurs les plus éloignées coïn-cident avec N = 28 et N = 40; on peut en tirer larègle que l’existence d’une. couche complète de neu-

trons exalte légèrement le pourcentage de l’état 1+ 2.2

Le troisième point anormal 2 :;Mn l’est déjà par rapportau modèle Mayer.

2~ Dans une seconde partie 35~Z~5y, on

observe un dédoublement de la courbe représen-tative ; l’écart entre les deux courbes est maximumdans la zone 40 ~ Z =1 50, zone d’isomérisme particu-lièrement fréquent.Ce diagramme nous fournit une interprétation

simple de la différence des moments des paires isoto-piques :nRb? 31Sb, qui apparaissent ici en continuitéavec la zone d’isomérie. ’

30 Le nombre restreint des pointés dans la familledes terres rares met beaucoup moins en évidence larégularité observée dans les petites valeurs de Z.

D’autres diagrammes de ce genre ont été récemmentproposés. Celui de 0. Riedel [23] = ;.~(A)] réunitles moments magnétiques des noyaux de même spin.

Les nombres magiques N = 8, o, 20, 5o, 8 ~ appa-raissent clairement dans le diagramme des noyauxde Z impair, beaucoup moins dans celui des N impair.,,.

Celui de F. Bloch [24] admet que le moment magné-Lique de la dernière particule de rang impair estmodifié profondément par le champ mésonique,hypothèse émise indépendamment par A. de Sha-lit [25]. La valeur effective du moment intrinsèquede la dernière particule impaire est différente de lip,moment de cette dernière particule libre (proton ouneutron) d’une Bloch a représenté par un diagramme la variation

de àp en fonction du nombre N de nucléons impairs.Il met ainsi en évidence les « nombres magiques » 8, ?o,40, 50, 82 et une continuité tout à fait remarquableentre ces points singuliers, valables pour les N impairscomme pour les Z impairs.La continuité des moments nucléaires entre les

nombres magiques, que nous avions prévue dès 1949,est donc un fait actuellement bien établi.

I3. Règle de voisinage. - Par suite de la pauvretédu matériel expérimental, la continuité des momentsest peu intéressante dans le domaine des noyaux de N

impair comme dans celui des terres rares. D’autres

règles de caractère plus local sont applicables à tous lesmoments magnétiques.

Les diagrammes &#x3E; = dont le but est souventde mettre en évidence là valeur des hypothèses faitessur l’origine du moment orbital (Schmidt ou Mar-genau-Wigner) ou sur le couplage de la dernière

particule impaire et du c0153ur (Dirac), montrent parailleurs un groupement tout à fait remarquable desnoyaux ayant un nombre voisin de protons ou deneutrons. Nous n’insisterons pas sur les exemplestirés du groupe N pair, Z impair, qui est à l’originedes diagrammes donnés plus haut; le second groupe Nimpair, Z pair présente un caractère analogue. Ainsi,

pour l’abscisse 1, les noyaux pour lesquels Z = 78, 80,2

82 ont des moments magnétiques très voisins; J il en

est de même pour Z = 48, 50, 52, 54; pour l’abscisse 3,2

on rencontre Z==54, 56 et pour l’abscisse 9, on2

trouve Z = 36, 38 (fig. i). ’

Ces ensembles peuvent être décrits par la règleempirique suivante, qui est une conséquence logique del’existence de plusieurs places dans chaque couche :Dans des domaines d’importance variable, mais

dépassant rarement 5 à 6 éléments, deux noyaux,qui ne différent que d’un nombre pair de protonsou de neutrons, ont des moments magnétiques voisinssous réserve que leurs spins soient égaux.

Cette régle, qui rend compte du fait connu que deuxisotopes de même spin ont des moments magnétiquesvoisins, suppose, s’il y a lieu, des moments électriquesquadrupolaires assez voisins. Elle nous a permisde prévoir correctement les moments, actuellementconnus, de É É V et 1 ~ ~ I [ 26] ; elle permet de prévoird’autres moments dont la liste est donnée ci-des.sous,sous réserve de l’exactitude des spins.L’importance des domaines de validité de cette

règle est évidemment fixée par le remplissage descouches du noyau de Mayer. La validité de cette

règle a été récemment étendue par Schawlow et

166

Townes [27J. ç Ces auteurs ont, en effet, montré queles noyaux de même structure (même nombre impairde nucléons) montrent une déviation analogue auxlignes de Schmidt, s’ils ont le même spin. Ceci revienlà dire que notre diagramme tracé pour les noyaux

Z impair serait valable pour ceux de N impair.Les pointés correspondant à ces derniers momentssont ajoutés au diagramme.

C. Noyaux ayant protons et neutrons en nombre

impair et égal. - Les spins I de tels noyaux semblentse déduire aisément des spins des noyaux pourlesquels N + P est impair. Ils sont en règle géné-rale égaux à la somme des spins des noyaux pourlesquels N + P est impair et ayant un nombreidentique de neutrons ou de protons. Ainsi, par

exemple, a 5 neutrons et 5 protons, 1 1,B, de spin 3 9-a 5 protons, de spin 3 a 5 neutrons; on conclut

2

que le spin de 105B est 2 + 2 = 3, valeur donnée dans2 2

les tables. Si l’un des spins composants est inconnu,il suffît de doubler l’autre, car dans la grande majo-rité des cas connus, en parfait accord avec les modèlesnucléaires, ces deux nombres sont égaux. Cette règleinterprète convenablement les spins de IH (= 1),de r 7 N ( = s), elle s’accorde bien avecles conclusions de Feenberg et Hammack [18], quiprévoit le spin de 11 K égal à 3; elle permet de prévoirles spins des noyaux indiqués ci-dessous :

La seule discordance a lieu pour le noyau pourlequel la règle donne 3 au lieu de 1, ce qui laisse croire,soit que ce noyau est constitué par la juxtapositiondes deux noyaux H et He, ces deux noyaux ayantconservé une certaine individualité (dans ces conditionsle spin résultant serait égal à la somme des spins desnoyaux composants); soit que les deux nucléons derang impair sont dans l’état s autour du c0153ur constituépar une particule a.On est, en somme, conduit à attribuer aux deux

nucléons de rang impair le moment orbital des schémasclassiques [16]; cette manière de voir est confirméepar la localisation des zones d’isomérisme pour les

noyaux envisagés; ces zones se situent là où P ou Nest compris entre 39 et 49 et entre 69 et 81. Les deuxnucléons de rang impair jouent indépendammentle rôle qu’ils jouent séparément dans les noyaux ayantl’V + P impair.

Ce modèle conduit à observer en première approxi-mation, entre les moments magnétiques M, des rela-tions analogues à celle des spins. A la somme de spinscomposants doit correspondre la somme algébrique desmoments magnétiques correspondants; faisant cette

comparaison lorsqu’elle est possible, on trouve :

(1) Cette relation nous a permis, plusieurs mois avant sa

En ce qui concerne ’.;Li, la relation entre les inomentsmagnétiques confirme les hypothèses faites : on doitavoir, son 1 (résultai

très voisin du résultat expérimental,--f- 0,82), soi[ ~Vl(’;l.i) ~ lVl (;I~) ~ B ait lie([de o, 8 a) .

Cette règle nous permet de prévoir, à partir de ¡ ¡Naet ’ t -,Na, 1 le spin et le moment magnétique de ) § Ne ; on

3 .

trouve 1=- et M = - 0,47, résultats en accord

avec les estimations de Koch et Rasmussen [28]basées sur des mesures spectroscopiques, qui pro-posent

27Al et T 1Mg conduisent aux valeurs suivantes pouri , . ,

1 -

Fig. 3.

de et 1;; Cl nous donnent, pour 1 , 11 CI,

en donnant le signe + au moment magnétique de fl S,Nous pouvons faire un pas en avant en étudiant

les rapports gyromagnétiques des noyaux de cettefamille (2). Ces rapports montrent une décroissancerégulière d’un nombre magique au suivant. Tenantcompte de la position privilégiée des points

on est conduit au diagramme suivant qui contient

(fig. 3) :I e Les rapports gyromagnétiques expérimentaux;20 Les rapports gyromagnétiques déduits des

relations précédentes;30 Ceux que l’on déduit de la dernière règle ci-dessus.

D. Paires isotopiques. - D’après les remarques

détermination, de prévoir le signe négatif du moment magné-tique de J fl N.

(~) Nous avons reçu de C. K. Jen une étude très intéressantedes rapports gyromagnétiques de cette famille.

167

rl.e prévisions de lnornents magnétiques nurléaire1i.

faites plus haut, les paires isotopiques [29] peuventavoir divers caractères possibles :

10 Les isotopes différents de 1, 3, ... neutrons font

intervenir la structure en i des y/des

protons. i le cas, par exeulple, des 1 1 , 1 ; ee

cas a été traité au paragraphe précéden l .~a~ Les isotopes de la forme N2 =-= NI -~ .~, on 1B’1

et N2 sont les nombres respectifs de neutrons des deuxisotopes et pour lesquels ces deux nombres sont

impairs avec Z pair. Pour ces noyaux, les momentsseront voisins s’ils appartiennent à la même couche deneutrons; c’est le cas, par exemple, pour les isotopesde Cd, ce n’est pas le cas pour ceux de Hg.

3~ Les isotopes de même forme, mais avec N pairet Z impair, au voisinage ou à l’intérieur des zonesd’isomérie; on pourra rencontrer des isotopes decaractères très différents (pour la valeur du spincomme pour celle du moment magnétique). Le dédou-blement de la courbe indiquant le pourcentage de

l’état 1 2 peut présenter un isotope sur une branche2

et l’autre isotope sur la seconde; c’est le cas pour Rb,Sb, 1 et même, à notre avis, pour Eu.

, Fig.4.

4-o Les isotopes avec N pair et Z impair appar-tenant manifestement à la même branche du dia-gramme cité dans le paragraphe ci-dessus.

Les remarques ci-après s’appliquent aux isotopesdu paragraphe 4, ainsi qu’aux isotopes de même spindu paragraphe 2. Tous les isotopes connus à ce

jour (1) et appartenant à ces deux catégories ont lecaractère suivant :- Lorsque l’isotope le plus léger a un moment

magnétique égal ou supérieur à + o,83 magnétonnucléaire, le moment magnétique de l’isotope le

plus lourd, lui est algébriquement un peu supérieur;- Si, au contraire, le moment magnétique de l’iso-

tope le plus léger est algébriquement inférieur ou

égal à o,83 magnéton nucléaire, le moment magné-tique de l’isotope le plus lourd, lui est algébriquementun peu inférieur ( fig. 4).

(1) Cette règle a été, après la rédaction de ce texte, miseen défaut par la détermination des moments nucléaires de

quelques terres rares du type N impair (goNd et 62Sm).La règle proposée par de Shalit [30] d’après laquelle l’addi-

tion d’une paire de particules de même sorte, si elle ne modifiepas le spin, rapproche le moment magnétique de la limite deSchmidt la plus voisine, est également mise en échec par cesnouvelles données, comme d’ailleurs par le cas de Cs déjàsignalé par de Shalit.

168

Cette règle esL valable pour les seize paires isolo-piques dont les moments sont connus, à savoir :

Elle est en accord avec la mesure récente dumoment magnétique des isotopes du molybdène

(communication personnelle de W. G. Proctor,~5 août ainsi qu’avec nos estimations des

moments magnétiques de l’’ ~~~ ~ ~Te. Le rapport desmoments des deux derniers isotopes est en effet bienconnu pt égal à

La généralité de cette règle, dont les bases théoriquessont à rechercher (la limite indiquée correspond àpeu près à la somme algébrique des moments du

proton et du neutron) sera d’un précieux secours

dans la détermination du moment magnétique dusecond terme d’une paire d’isotopes.

Manuscrit reçu le 28 novembre 10[n.

. BIBLIOGRAPHIE.

[1] SCHMIDT T. 2014 Z. Physik, I937, 106, 358.[2] ELSASSER W. 2014 J. Physique Rad., I934, 5, 605.[3] MAYER M. G. 2014 Phys. Rev., I948, 74, 235.[4] PRYCE M. H. L. 2014 Proc. Phys. Soc., I950, 367 A, 692.[5] MITCHELL A. C. 2014 Rev. Mod. Physics, I950, 22, 36.[6] CHARPIE R. A., KUAN-HAN SUN, JENNINGS B. et NECHA

J. F. 2014 Phys. Rev., I949, 76, I255.[7] Mc ELHINNEY J. et al. - Non publié, cité par PRICE G. A.

et KERST D. W.- Phys. Rev., I950, 77, 806.[8] Nuclei formed in Fission. Rev. Mod. Physics, I946,

18, 5I3.[9] NEWTON A. S. 2014 Phys. Rev., I949, 75, I7.

[10] O’CONNOR P. R. et SEABORG G. T. - Phys. Rev., I948,74, II89.

[11] GOECKERMANN R. H. et PERLMANN I. - Phys. Rev.,I949, 76, 628.

[12] GORDY W. 2014 Phys. Rev., I949, 76, I39.[13] BÉNÉ, DENIS et EXTERMANN. 2014 Arch. Sc., I949, 2, 549.[14] HUGHES D. J. et SHERMANN. 2014 Phys. Rev., I950, 78, 632.[15] Voir références dans BÉNÉ, DENIS et EXTERMANN. 2014

Arch. Sc., I950, 3, I950.[16] FEENBERG E. - Phys. Rev., I950, 77, 77I.[17] NORDHEIM L. W. - Phys. Rev., I949, 75, I895.[18] FEENBERG E. et HAMMACK K. - Phys. Rev., I949,

75, I877.[19] ROSENFELD L. 2014 Physica, I95I, 17, 46I.[20] MAYER M. G. 2014 Phys. Rev., I950, 78, I6; HAXEL O.,

JENSEN J. et SUESS H. 2014 Phys. Rev., I949, 75, I766,[21] BÉNÉ, G. J. DENIS P. et EXTERMANN R. C. - Helv.

Phys. Acta, I949, 22, 606.

[22] BÉNÉ G. J., DENIS P. et EXTERMANN R. C. 2014 Helv.

Phys. Acta, I950, 23, 493.[23] RIEDEL O. 2014 Z. Naturf., I050, 5a, 654.[24] BLOCH F. 2014 Phys. Rev., I95I, 83, 839.[25] DE SHALIT A. 2014 Helv. Phys. Acta, I95I, 24, 296.[26] Données relatives aux moments nucléaires, voir la table

de MACK. 2014 Rev. Mod. Physics, I950, 22, 64 ou cellede BÉNÉ, DENIS et EXTERMANN. 2014 J. Physique Rad.,I950, 11, 4I D.

[27] SCHAWLOW A. et TOWNES C. 2014 Phys. Rev., I95I, 82, 268.[28] KOCH J. et RASMUSSEN E. 2014 Phys. Rev., I949, 76, I4I7.[29] WANGSNESS R. K. 2014 Phys. Rev., I950, 78, 620.[30] DE SHALIT A. 2014 Phys. Rev., I950, 80, I03.[31] HATTON, ROLLIN et SEYMOUR. 2014 Phys. Rev., I95I,

83, 673.[32] Communiqué par STAUB (Lucerne, I95I).[33] KESSLER K. et MEGGERS W. 2014 Meet. Phys. Soc., New-

York, I950, 1, 3.

[34] KUHN H. et WOODGATE G. 2014 Nature, I950, 166, 906.[35] DHARMATTI S. S., WEAVER Jr H. E. 2014 Phys. Rev., I95I,

84, 843.[36] WALCHLI H., LIVINGSTON R. et HEBERT G. 2014 Phys.

Rev., I95I, 82, 97.[37] VREELAND J. et MURAKAWA K. 2014 Bull. Amer. Phys.

Soc., I95I, 26, 38.

[38] BÉNÉ G. 2014 Thèse (2e partie), Paris, I95I.[39] SUWA S. 2014 Phys. Rev., I95I, 83, I258.

[40] BLEANEY B. BOWERS K. D. 2014 Proc. Phys. Soc., I95I,64 A, II35.