מדינת ישראלמשרד החינוךהמזכירות הפדגוגית – אגף מדעיםהפיקוח על
הוראת המתמטיקה
אוֹרְזִים מַצּוֹת
בְּבֵית חֲרשֶׁת לְמַצּוֹת שְׁמוּרוֹת אוֹרְזִים אֶת הַמַּצּוֹת
בְּקֻפְסָאוֹת מִשְּׁלוֹשָׁה סוּגִים:
קֻפְסָה שֶׁיֵּשׁ בָּהּ 2 מַצּוֹת, קֻפְסָה שֶׁיֵּשׁ בָּהּ 5
מַצּוֹת וְקֻפְסָה שֶׁיֵּשׁ בָּהּ 10 מַצּוֹת.
1. רוֹנִי קָנָה 45 מַצּוֹת בְּקֻפְסָאוֹת מֵאוֹתוֹ סוּג.
בְּאֵיזֶה סוּג שֶׁל קֻפְסָאוֹת אָרְזוּ אֶת הַמַּצּוֹת?
2. דָּנָה קָנְתָה 36 מַצּוֹת בְּקֻפְסָאוֹת מֵאוֹתוֹ סוּג.
בְּאֵיזֶה סוּג שֶׁל קֻפְסָאוֹת אָרְזוּ אֶת הַמַּצּוֹת?
3. הַאִם יֵשׁ מִסְפָּר שֶׁל מַצּוֹת שֶׁאֶפְשָׁר לֶאֱרֹז רַק
בְּקֻפְסָאוֹת שֶׁל 10 וְלֹא בְּקֻפְסָאוֹת שֶׁל 5 אוֹ שֶׁל 2?
למורה:
· השאלה עוסקת בזיהוי סימני ההתחלקות של 2, 5 ו-10 ובקשרים
ביניהם.
· חשוב להבהיר לתלמידים שבכל סעיף השאלה עוסקת באריזה מסוג
אחד.
· במהלך הדיון, כדאי לשאול, האם יש מספר של מצות שאפשר לארוז בכל
שלוש הקופסאות (וכל הכמות נארזת באותו סוג של קופסה) והאם יש מספר של
מצות שאפשר לארוז רק בשני סוגים של קופסאות. כמובן שלא קיים מספר כזה
כי מספר זוגי המתחלק ב- 5 מתחלק גם ב- 10.
· אפשר לשנות את נושא השאלה לקרטיבים, או לכל פריט אחר.
בֵּיצִים בֵּיצִים.....
לְרֹעִי לוּל תַּרְנְגֹלוֹת מַטִּילוֹת. בְּכָל יוֹם אוֹסֵף רֹעִי
אֶת הַבֵּיצִים וּמְסַדֵּר אוֹתָן בְּתַבְנִיּוֹת מֵאוֹתוֹ סוּג.
לִפְנֵיכֶם תַּבְנִיּוֹת הַבֵּיצִים הַמְּלֵאוֹת שֶׁרֺעִי אָסַף
וְסִדֵּר בְּיוֹם רִאשׁוֹן:
1. כַּמָּה בֵּיצִים סִדֵּר בַּתַּבְנִית הָעֶלְיוֹנָה?
2. כַּמָּה בֵּיצִים אָסַף בְּסַךְ-הַכֹּל בְּיוֹם רִאשׁוֹן ?
3. בְּיוֹם שֵׁנִי אָסַף 150 בֵּיצִים. בְּכַמָּה תַּבְנִיּוֹת
מְלֵאוֹת מִסּוּג זֶה סִדֵּר אֶת הַבֵּיצִים ?
4. בַּאֲחַד הַיָּמִים אָסַף 100 בֵּיצִים. הַאִם סִדֵּר אֶת
הַבֵּיצִים בְּתַבְנִיּוֹת מְלֵאוֹת ? הַסְבִּירוּ.
למורה:
· מומלץ לדון עם התלמידים בדרכים שונות לחישוב מספר הביצים
בתבנית.
· אם קיים קושי לראות את המבנה בו מסודרות הביצים, אפשר להציג
תמונה של תבנית ביצים ממבט על:
· מאחר והתלמידים לא למדו כפל בעשרות שלמות, ניתן לחשב את מספר
הביצים הכולל שאסף רועי ביום ראשון על ידי חיבור חוזר של מחוברים
שווים.
· גם את מספר התבניות בהן סידר את הביצים שאסף ביום שני ניתן לחשב
במספר דרכים: בחיבור חוזר 30+30+30+30….. =150 . יש לבקש מהתלמידים
להסביר מה מייצג כל מחובר, או באמצעות חיסור חוזר: 150-30-30-30….. =0
.
· סעיף ד' עוסק במשמעות החילוק להכלה עם שארית. נושא זה לא נלמד
בכיתה ב', אך גם במקרה זה אפשר להיעזר בתרגילי חיבור או חיסור.
· השאלה עובדה על פי המאמר:
Enns, E. (2015). Problem: Eggsactly how many?. Teaching Children
Mathematics, 21(9), 521-523.
בֶּאֱגוֹזִים נְשַֹחֵקָה
דָּן מְשַֹחֵק בֶּאֱגוֹזִים וְחָד חִידוֹת לְאָחִיו:
מִסְפַּר הָאֱגוֹזִים שֶׁבִּרְשׁוּתִי גָּדוֹל מֵ- 20 וְקָטָן מִ-
30 .
אִם אֲסַדֵּר אֶת הָאֱגוֹזִים בִּקְבוּצוֹת שֶׁל 3 לֹא יִשָּׁאֲרוּ
בְּיָדִי אֱגוֹזִים.
אִם אֲסַדֵּר אֶת הָאֱגוֹזִים בִּקְבוּצוֹת שֶׁל 5 יִשָּׁאֲרוּ לִי
2 אֱגוֹזִים.
כַּמָּה אֱגוֹזִים יֵשׁ לִי ?
למורה:
· המשימה עוסקת בחילוק להכלה.
· מומלץ לתת לתלמידים אמצעי המחשה.
· אפשר לעודד את התלמידים להמציא חידות משלהם ולבקש מחבר, או
מהכיתה לפתור את חידתם.
גִּנָּה לִי גִּנָּה לִי.....
הַגִּנָּה שֶׁל עִדוֹ
הַגִּנָּה שֶׁל יַרְדֵן
עִדּוֹ וְיַרְדֵן שָׁתְלוּ גִּנָּה מִמִּסְפָּר שָׁוֶה שֶׁל
מִּשְׁטְחֵי דֶשֶׁא שֶׁצּוּרָתָם רִבּוּעַ, עַל-פִּי הַסִּרְטוּטִים
הַבָּאִים:
1. עִדּוֹ וְיַרְדֵן רוֹצִים לִבְנוֹת גָּדֵר סְבִיב כָּל אַחַת
מֵהַגִּנּוֹת. לְאֵיזוֹ מֵהַגִּנּוֹת גָּדֵר אֲרֻכָּה יוֹתֵר?
2. שַׁעֲרוּ הַאִם אֶפְשָׁר לִצּוֹר מֵרִבּוּעֵי הַדֶּשֶׁא
שֶׁבַּצִּיּוּר גִּנָּה שֶׁהַגָּדֵר סְבִיבָהּ קְצָרָה מֵהַגְּדֵרוֹת
בִּשְׁתֵּי הַגִּנּוֹת. בִּדְקוּ אֶת הַשְעָרַתְכֶם.
3. שַׁעֲרוּ הַאִם אֶפְשָׁר לִצּוֹר מֵרִבּוּעֵי הַדֶּשֶׁא
שֶׁבַּצִּיּוּר גִּנָּה שֶׁהַגָּדֵר סְבִיבָהּ אֲרֻכָּה מֵהַגְּדֵרוֹת
בִּשְׁתֵּי הַגִּנּוֹת. בִּדְקוּ אֶת הַשְעָרַתְכֶם.
4. לְאַחַר מִסְפָּר שָׁבוּעוֹת הֶחֱלִיטוּ עִדּוֹ וְיַרְדֵן
לִגְזֹם אֶת הַדֶּשֶׁא בַּגִּנָּה שֶׁלָהֶם לְמִי מֵהַיְלָדִים
עֲבוֹדַת גִּזּוּם רַבָּה יוֹתֵר? הַסְבִּירוּ.
למורה:
· המשימה עוסקת באבחנה בין שטח והיקף בסיטואציה מציאותית.
· יצירת צורות שוות שטח בעלות היקפים שונים מטפלת בתפיסה השגויה כי
לצורות בעלות שטחים שווים, היקפים שווים.
· לבניית הגינות השונות מומלץ להשתמש בריבועי שטח.
יֵשׁ לִי גְּלִידָה הֲכִי טוֹבָה
לִקְרָאת הַקַּיִץ עָרְכוּ מִשְׁאָל מַהוּ טַעַם הַגְּלִידָה
הַמָּעֳדָף עַל הַיְלָדִים.
לִפְנֵיכֶם טַבְלָה הַמַּצִּיגָה אֶת תּוֹצְאוֹת הַמִּשְׁאָל:
טַעַם הַגְּלִידָה הַמָּעֳדָף
וָנִיל
תּוּת
שׁוֹקוֹלָד
פִיסְטוּק
בָּנָנָה
1 יֶלֶד =
1. כַּמָּה יְלָדִים הִשְׁתַּתְּפוּ בַּמִּשְׁאָל?
2. אֵיזֶה טַעַם הֲכִי אָהוּב עַל הַיְלָדִים ?
3. אֵיזֶה טַעַם אֵינוֹ אָהוּב עַל הַיְלָדִים?
4. הַשְׁלִימוּ אֶת הַדִּיאַגְרָמָה עַל-פִּי הַטַּבְלָה:
הַטַּעַֹם
למורה:
· המשימה עוסקת בקריאת נתונים מתוך הפיקטוגרמה והשלמת דיאגרמת
עמודות על פי הנתונים שבפיקטוגרמה.
· אפשר לשאול: כמה ילדים השתתפו במשאל? מה הטעם המועדף? מה משמעות
התא הריק המתייחס להעדפת טעם הפיסטוק וכיצד זה בא לידי ביטוי בדיאגרמת
העמודות.
· מומלץ לדון עם התלמידים במה דומים ובמה שונים שני הייצוגים
(הפיקטוגרמה והדיאגרמה).
· יש לדון עם הילדים בתפקיד המקרא בגרף. אפשר לדון בשינוי בנתונים:
מה היה קורה אם כל גביע היה מייצג 3 ילדים או 10 ילדים? איך זה היה בא
לידי ביטוי בגרף העמודות?
סִדְרָה מְבֻלְבֶּלֶת
דָּנָה סִדְּרָה אַרְבָּעָה קְלָפִים עַל-פִּי חֻקִּיּוּת
מְסֻיֶּמֶת. לְרֹעַ הַמַּזָּל, הַקְּלָפִים הִתְעַרְבְּבוּ
וּבְנוֹסָף, אַחַד הַקְּלָפִים אָבַד.
הַתּוּכְלוּ לְסַדֵּר שׁוּב אֶת סִדְרַת הַקְּלָפִים? מַהוּ
הַמִּסְפָּר שֶׁעַל הַקְּלָף הֶחָסֵר?
למורה:
· המשימה מכוונת לחיפוש חוקיות. לשילוב משימות מסוג זה פוטנציאל
לקדם מיומנויות מתמטיות שונות כמו שימוש בתכונות של מספרים, הכללה
וחשיבה קדם-אלגברית.
· חשוב לשים לב, שאפשר להשלים את המספר החסר בדרכים שונות.
· לשאלה יכולות להיות תשובות שונות. למשל:
21 , 18 , 15 , 12
9, 12, 15, 18
18 , 15 , 13 , 12
· בדיון אין להסתפק במתן תשובה, אלא יש לתת לתלמידים להסביר את
הכלל שעל-פיו ענו על המשימה.
· מקור: https://mathbeforebed.com/
ניסן תשע"ט כיתה בעמוד 1
