Mekanikal Fluida

8/17/2019 Mekanikal Fluida

1/44

MEKANIKA FLUIDA

DISUSUN OLEH:

Muhamad Hibban

21080111140100

PROGRAM SUDI EKNIK LINGKUNGAN

FAKULAS EKNIK UNI!ERSIAS DIPONEGORO


2/44

KAA PENGANAR

Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT, Tuhan Yang Maha Esa yang telah

memberikan rahmat serta hidayah-Nya sehingga penyusunan buku ini dapatdiselesaikan dengan sebaik-baiknya.

uku ini disusun untuk diajukan sebagai tugas mata kuliah Mekanika !luida di

jurusan Teknik "ingkungan #ni$ersitas %ip&neg&r& Semarang.

Terima kasih kami u'apkan kepada apak (r. Endr& Sutrisn&, MS. selaku d&sen

mata kuliah Mekanika !luida yang telah membimbing dan memberikan kuliah demi

lan'arnya penyusunan buku ini.

%emikianlah buku ini disusun sem&ga berman)aat dan dapat memenuhi tugas mata

kuliah Mekanika !luida.

Semarang, *+ uni *

Penyusun


3/44

DAFAR ISI

/ATA PEN0ANTA1................................................................................................ *

%A!TA1 (S(............................................................................................................. A ( PEN0ENA"AN !"#(%A %AN PA1AMETE1 !(S(/ ..................................... 2

*.* %e)inisi !luida ................................................................................................... 2

*. enis !luida ....................................................................................................... 3

*.4 Parameter !luida ............................................................................................... 5

*.2 enis Aliran !luida ............................................................................................. *4

A (( PEN0ENA"AN STAT(/A !"#(%A 67(%18STAT(S9 ................................... *2

.* /&nsep Tekanan ............................................................................................... *2

. /&nsep /esetimbangan dan /esetimbangan !luida %iam ............................... *2

.4 Pengenalan Tekanan 7idr&statis ...................................................................... *:

A ((( STAT(/A !"#(%A 6TE/ANAN 7(%18STAT(S9 ......................................... *+

4.* Penurunan Tekanan 7idr&statis........................................................................ *+

4. Aplikasi Tekanan 7idr&statis .............................................................................

A (; STAT(/A !"#(%A 6/ESET(MAN0AN EN%A TE1AP#N09 .................. <

2.* Prinsip dan /&mp&nen /esetimbangan enda Terapung................................. <

2. /esetimbangan=Stabilitas enda Terapung ..................................................... 3

2.4 Penurunan !&rmula /esetimbangan enda Terapung .................................... +

2.2 Penerapan /esetimbangan enda Terapung ................................................... 4

A ; /(NEMAT(/A !"#(%A ................................................................................. 42


4/44

"A" I

PENGENALAN FLUIDA DAN PARAMEER FISIK

1#1 D$%ini&i F'uida!luida 6 @at alir 9 adalah @at yang dapat mengalir dan memberikan sedikit hambatan

terhadap bentuk ketika ditekan, misalnya @at 'air dan gas. !luida dapat dig&l&ngkan

dalam dua ma'am, yaitu )luida statis dan )luida dinamis. !luida atau @at alir adalah

bahan yang dapat mengalir dan bentuknya dapat berubah dengan perubahan

$&lume. !luida mempunyai kerapatan yang harganya tertentu pada suhu dan

tekanan tertentu.ika kerapatan )luida dipengaruhi &leh perubahan tekanan maka

)luida itu dapat mampat atau k&mpresibel. Sebaliknya )luida yang kerapatannyahanya sedikit dipengaruhi &leh perubahan tekanan disebut tidak dapat mampat atau

ink&mpresibel. ?&nt&h )luida k&mpresibel adalah udara 6gas9 sedangkan yang

ink&mpresibel adalah air 6@at 'air9.

!luida statis adalah )luida yang tidak bergerak atau dalam keadaan diam, misalnya

air dalam gelas. %alam )luida statis kita mempelajari hukum-hukum dasar yang

dapat menjelaskan antara lain mengapa makin dalam kita menyelam makin besar

tekanan yang kit alamiB mengapa kapal laut yang terbuat dari besi dapat mengapung

di permukaan air lautB managpa kapal selam dapat melayang, mengapung dan

tenggelam dalam air lautB mengapa nyamuk dapat hinggap dipermukaan airB berapa

ketinggian @at akan naik dalam pipa kapiler.

Si)at )luida tidak dapat dengan mudah dimampatkan, sehingga )luida dapat

menghasilkan tekanan n&rmal pada semua permukaan yang berk&ntak dengannya.

Pada keadaan diam 6statik9, tekanan tersebut bersi)at i&()*(+i,, yaitu bekerja

dengan besar yang sama ke segala arah. /arakteristik ini membuat )luida dapat

mentransmisikan gaya sepanjang sebuah pipa atau tabung, yaitu, jika sebuah gaya

diberlakukan pada )luida dalam sebuah pipa, maka gaya tersebut akan

ditransmisikan hingga ujung pipa. ika terdapat gaya laCan di ujung pipa yang

besarnya tidak sama dengan gaya yang ditransmisikan, maka )luida akan bergerak

dalam arah yang sesuai dengan arah gaya resultan.


5/44

/&nsepnya pertama kali di)&rmulasikan, dalam bentuk yang agak luas, &leh

matematikaCan dan )ilsu) Peran'is, "'ai&$ Pa&-a' +ada 1.4/ yang kemudian

dikenal sebagai 7ukum Pas'al. 7ukum ini mempunyai banyak aplikasi penting

dalam hidr&lika. Ga'i'$( Ga'i'$i, juga adalah bapak besar dalam hidr&statika.

Satuan untuk gaya yang bekerja, di dalam system ini diturunkan dari hukum NeCt&n

(( yaitu

F = m . a

%imana

!D gaya dalam NeCt&n 6N9

m D massa dalam kil&gram 6kg9

a D per'epatan dalam m=det

atau suatu gaya sebesar * N 6NeCt&n9 memper'epat suatu massa sebesar * kg

6kil&gram9 pada harga per'epatan sebesar * m=det.

%alam hal ini

Selain system Satuan (nternasi&nal 6S(9 di (nd&nesia masih banyak yang

menggunakan system satuan M/S, dimana di dalam system ini kil&gram 6kg9

digunakan sebagai satuan berat atau gaya. %alam hal ini satuan massa adalah

kil&gram massa 6kg m9, terbentuk

G = m . g

%imana

0 D gaya berat dalam kil&gram gaya 6kg)9

M D massa dalam kil&gram massa 6kgm9

g D gaya gra$itasi dalam m=det


6/44

%alam hal ini

/arena nilai massa untuk satuan S( 6kg9 dan satuanM/S 6kgm9 adalah sama maka,

Pers aCal dapat subtitusikan kedalam Pers. Akhir yang menghasilkan

Atau

K % N

%imana

g D +,5* m=det

1#2 $ni& F'uida

!luida pada dasarnya terbagi atas dua kel&mp&k besar berdasarkan si)atnya, yaitu)luida 'airan dan )luida gas. !luida diklasi)ikasikan atas , yaitu

*. !luida NeCt&n %alam )luida NeCt&n terdapat hubungan linier antara besarnya

tegangan geser diharapkan dan laju perubahan bentuk yang diakibatkan.

. !luida n&n NeCt&n %isini terdapat hubungan yang tak linier antara besarnya

tegangan geser yang diterapkan dengan laju perubahan bentuk sudut.

Namun, dapat pula kita klasi)ikasikan berdasarkan hal berikutBa. erdasarkan kemampuan menahan tekanan

!luida in'&mpressible 6tidak termampatkan9, yaitu )luida yang tidak dapat

dik&mpressi atau $&lumenya tidak dapat ditekan menjadi lebih ke'il sehingga r-

nya 6massa jenisnya9 k&nstan.

!luida '&mpressible 6termampatkan9, yaitu )luida yang dapat dik&mpressi atau

$&lumenya dapat ditekan menjadi lebih ke'il sehingga r-nya 6massa jenisnya9

tidak k&nstan.


7/44

b. erdasarkan struktur m&lekulnya

?airan !luida yang 'enderung mempertahankan $&lumenya karena terdiri atas

m&lekul-m&lekul tetap rapat dengan gaya k&hesi) yang relati) kuat dan )luida

'airan praktis tak '&mpressible.

0as !luida yang $&lumenya tidak tertentu karena jarak antar m&lekul-m&lekul

besar dan gaya k&hesi)nya ke'il sehingga gas akan memuai bebas sampai

tertahan &leh dinding yang mengukungnya. Pada )luida gas, gerakan m&mentum

antara m&lekulnya sangat tinggi, sehingga sering terjadi tumbukan antar m&lekul.

'. erdasarkan tegangan geser yang dikenakan

!luida NeCt&n adalah )luida yang memiliki hubungan linear antara besarnya

tegangan geser yang diberikan dengan laju perubahan bentuk yang diakibatkan.

!luida n&n NeCt&n adalah )luida yang memiliki hubungan tidak linear antara

besarnya tegangan geser dengan laju perubahan bentuk sudut.

d. erdasarkan si)at alirannya

!luida bersi)at Turbulen, dimana alirannya mengalami perg&lakan 6berputar-

putar9.

!luida bersi)at "aminar 6stream line9, dimana alirannya memiliki lintasan lapisan

batas yang panjang, sehingga dikatakan juga aliran berlapis-lapis.

1#3 Pa*am$)$* F'uida

a. %ensitas

/erapatan 'airan adalah suatu ukuran dari k&nsentrasi massa dan dinyatakan dalam

bentuk massa tiap satuan $&lume. 8leh karena temperatur dan tekanan mempunyai

pengaruh 6Calaupun sedikit9 maka kerapatan 'airan dapat dide)inisikan sebagaimassa tiap satuan $&lume pada suatu temperatur dan tekanan tertentu.

/erapatan dari air pada tekanan standard=tekanan atm&s)er 6:3 mm 7g9 dantemperatur 2&? adalah * kg=m4.


8/44

/erapatan relati$e 6S9 adalah suatu 'airan 6spe'i)i' density9 dide)inisikan sebagai

perbandingan antara kerapatan dari 'airan tersebut dengan kerapatan air.

%engan demikian harga 6 S 9 tersebut tidak berdimensi. Walaupun temperatur dan

tekanan mempunyai pengaruh terhadap kerapatan namun sangat ke'il sehingga

untuk keperluan praktis pengaruh tersebut diabaikan.

b. ;isk&sitas

;isk&sitas atau kekentalan dari suatu 'airan adalah salah satu si)at 'airan yang

menentukan besarnya perlaCanan terhadap gaya geser. ;isk&sitas terjadi terutama

karena adanya interaksi antara m&lekul-m&lekul 'airan.

0ambar *.* Perubahan bentuk akibat dari penerapan gaya-gaya geser tetap

Suatu 'airan dimana $isk&sitas dinamiknya tidak tergantung pada temperatur, dan

tegangan gesernya pr&p&si&nal 6mempunyai hubungan liniear9 dengan gradient

ke'epatan dinamakan suatu 'airan NeCt&n.Perilaku $isk&sitas dari 'airan ini adalah

menuruti 7ukum NeCt&n untuk kekentalan.


9/44

0ambar *.. Perilaku $isk&sitas 'airan

?airan N&n NeCt&n mempunyai tiga sub grup yaitu

i. ?airan dimana tegangan geser hanya tergantung pada gradient ke'epatan saja, dan

Calaupun hubungan antara tegangan geser dan gradient ke'epatan tidak linier,

namun tidak tergantung pada Caktu setelah 'airan menggeser.

ii. ?airan dimana tegangan geser tidak hanya tergantung pada gradient ke'epatan

tetapi tergantung pula pada Caktu 'airan menggeser atau pada k&ndisi

sebelumnya.

iii. ?airan $is'&-elastis yang menunjukkan karakteristik dari @at pada elastis dan

'airan $iskus.

'. /&mpresibilitas

/emampumampatan )luida adalah salah satu si)at )luida, yaitu seberapa mudah

$&lume dari suatu massa )luida dapat diubah apabila terjadi perubahan tekanan,

artinya seberapa mampu-mampatkah )luida tersebut. Sebuah si)at yang biasa


10/44

dipakai untuk mengetahui kemampu-mampatan )luida adalah m&dulus b&r&ngan

atau ulk m&dulus, dengan simb&l E$. 1umusan M&dulus ulk yaitu

Ev = (dp/(dρ/ρ)) (T konstan)Persamaan ini juga setara dengan rumus

Ev = - (dp/((d ∀ )/ ∀ )) (T konstan)

Perbedaan kedua persamaan diatas adalah terletak pada tanda k&e)isien. /&e)isien

persamaan M&dulus ulk yang menggunakan data perubahan densitas bernilai

p&siti) karena semakin besar gaya tekan yang didapat maka )luida akan semakin

padat atau densitasnya naik. Sedangkan /&e)isien persamaan M&dulus ulk yangmenggunakan data perubahan $&lume bernilai negati) karena semakin besar gaya

tekan yang di dapat )luida akan mengalami pengurangan $&lume.

%ari hasil nilai m&dulus yang kita dapat, maka dapat kita analisis bahCa semakin

besar nilai M&dulus ulk, maka hal ini menunjukan bahCa )luida tersebut relati) tidak

mampu mampat atau 'enderung ink&mpresibel. Tidak mampu mampat artinya

dibutuhkan perubahan tekanan yang besar untuk menghasilkan perubahan $&lume

yang ke'il.?&nt&h )luida yang memiliki M&dulus ulk yang besar adalah air.

%ibutuhkan tekanan sebesar * atm hanya untuk memampatkan $&lume air

sebesar *. Semakin ke'il M&dulus maka )luida tersebut semakin mudah untuk

dimampatkan.

"alu bagaimanakah tingkat k&mpresibilitas pada gas idealF. Se'ara )isis dapat

diartikan bahCa k&mpresibilitas gas ideal hanya tergantung pada perubahan

tekanan dan tidak tergantung pada perubahan $&lumenya. Tekanan besar

k&mpresibilitas gas ideal besar dan sebaliknya tekanan ke'il k&mpresibilitasnya juga

ke'il. Pada tekanan yang besar yang menyebabkan k&mpresibilitas besar tidak

berarti gas ideal menjadi gas yang ink&mpresibel. esar disini relati) terhadap

k&mpresibilitas yang ke'il pada tekanan yang ke'il, karena k&mpresibilitas gas ideal

yang GbesarH masih sangat jauh lebih ke'il dari k&mpresibilitas air yang nilainya

sebagai berikut


11/44

2,15 x 10 +9 (N/m2) = 2,15 x 10+9 Pa ≈ 2,15 x 10+4 atm

Catata 1 N/m2 = 1 Pa da 1 atm ≈ 1,01 x 105 Pa.

%ari perbandingan data tersebut kita dapat ambil kesimpulan bahCa air adalahpembanding yang digunakan sebagai standar k&mpresibilitas dari )luida lain.

?&nt&h )luida yang dianggap gas ideal adalah udara.7al ini berdasarkan pada si)at-

si)atnya yang mendekati si)at gas ideal yaitu untuk * tekanan atm terjadi

pengurangan * pada $&lume udara tersebut. Sehingga dapat dikatakan bahCa

perubahan $&lume yang ke'il pada gas dalam k&ndisi ditekan dengan tekanan yang

sangat besar dapat menyebabkan perubahan tekanan yang besar.

/ebalikan dari k&e)isien k&mpresibilitas 6E$9 disebut is&thermal k&mpresibilitas 6I9

yang dirumuskan sebagai berikut

! = 1/"

〖# = ((dρ/ρ)/dp)〗 $ 6T k&nstan9

Nilai /&mpresibilitas is&thermal 6I9 suatu )luida menyatakan perubahan $&lume atau

densitas )raksi&nal berhubungan dengan perubahan tekanan.Satuan k&mpresibilitas

is&thermal adalah Pa-*.

Salah satu '&nt&h pengaruh temperatur terhadap ulk M&dulus Elasti'ity atau

/&e)isien /&mpresibilitas air adalah pada temperatur kurang dari 3 ?

k&mpresibilitas air menge'il dengan berkurangnya temperatur. 7al ini bisa dijelaskanbahCa temperatur sangat mempengaruhi perubahan $&lume atau densitas, dengan

kata lain perubahan $&lume=densitas lebih besar dari pada perubahan tekanan.

/&ndisi serupa terjadi pada temperatur yang lebih besar dari 3 ?, dan nilai

k&e)isien k&mpresibilitas maksimum terjadi pada suhu sekitar 3 ?, ini berarti

perubahan tekanannya lebih besar dari pada perubahan $&lume.

Seperti yang kita tahu bahCa se'ara umum perubahan densitas suatu )luida sangat

ditentukan &leh perubahan temperatur daripada &leh tekanan, sebagai '&nt&h


12/44

)en&mena kenaikan massa udara 6gerakan k&n$eksi9, arus laut 6upCelling9, kenaikan

asap pada 'er&b&ng dan )en&mena lain. #kuran $ariasi densitas )luida trehadap

temperatur pada tekanan k&nstan disebut k&e)isien pengembangan $&lume 6the

'&e))i'ient &) $&lume eJpansi&n9, K yg dide)inisikan sebagai berikut

K=〖1/ ∀ ((d ∀ )/d%)〗 L6P k&nstan9

Persamaan tersebut setara dengan rumus berikut

K= - 〖1/ρ (dρ/d%)〗 L6P k&nstan9

Perbedaan kedua persamaan diatas adalah terletak pada tanda k&e)isien. /&e)isien

persamaan pengembangan $&lume yang menggunakan data perubahan $&lume

bernilai p&siti) karena semakin besar gaya pengembang yang didapat maka )luida

akan semakin meregang atau $&lumenya bertambah. Sedangkan /&e)isien

persamaan pengembangan $&lume yang menggunakan data perubahan densitas

bernilai negati) karena semakin besar gaya pengembang yang di dapat maka )luida

akan mengalami pengurangan densitas.

Nilai K yang besar menunjukkan bahCa )luida tersebut G'enderungH merupakan

)luida yang mampu dimampatkan dan K yang ke'il GbiasanyaH terdapat pada )luid

yang tak mampu dimampatkan. Walau demikian nilai K bukan merupakan Gindikat&rH

untuk menentukan )luida k&mpresibel atau tidak k&mpresibel, karena besar atau

ke'ilnya nilai K merupakan ukuran relati). %ari dua jenis atau lebih )luida yang

k&mpresibel dapat mempunyai nilai K yang berbeda, dimana K satu )luida dapat

lebih besar drpd )luida lainnya. %emikian pula pada berbagai )luida ink&mpresibel.

1#4 $ni& A'i*an F'uida

Pada bagian ini kita akan meninjau kasus )luida bergerak=mengalir. N&rmalnya,

ketika kita meninjau keadaan gerak dari suatu sistem partikel, kita akan berusaha

memberikan in)&rmasi mengenai p&sisi dari setiap partikel sebagai )ungsi Caktu.

Tetapi untuk kasus )luida ada met&de yang lebih mudah yang dikembangkan mula-

mula &leh Euler. %alam met&de ini kita tidak mengikuti pergerakan masing-masing


13/44

partikel, tetapi kita memberi in)&rmasi mengenai keadaan )luida pada setiap titik

ruang dan Caktu. /eadaan )luida pada setiap titik ruang dan untuk seluruh Caktu

diberikan &leh in)&rmasi mengenai massa jenis 6r, t9 dan ke'epatan )luida $6r, t9.

Aliran )luida dapat dikateg&rikan menurut beberapa k&ndisi

a. ila $ekt&r ke'epatan )luida di semua titik $ D6r9 bukan merupakan )ungsi

Caktu maka alirannya disebut aliran tetap 6steady9, sebaliknyabila tidak maka

disebut aliran tak tetap 6n&n steady9.

b. ila di dalam )luida tidak ada elemen )luida yang ber&tasi relati$e terhadap suatu

titik maka aliran )luidanya disebut alira irr&tasi&nal, sedangkan sebaliknya disebut

aliran r&tasi&nal.

'. ila massa jenis adalah k&nstan, bukan merupakan )ungsi ruang dan Caktu, maka

alirannya disebut aliran tak termampatkan, sebaliknya akan disebut

termampatkan.

d. ila terdapat gaya gesek dalam )luida maka alirannya disebut aliran kental,

sedangkan sebaliknya akan disebut aliran tak kental. 0aya gesek ini merupakan

gaya-gaya tangensial terhadap lapisan-lapisan )luida, dan menimbulkan disipasi

energi mekanik.


14/44

"A" II

PENGENALAN SAIKA FLUIDA HIDROSAIS5

2#1 K(n&$+ $,ananSebuah gaya yang bekerja pada sebuah permukaan )luida akan selalu tegak lurus

pada permukaan tersebut. /arena )luida yang diam tidak dapat menahan k&mp&nen

gaya yang sejajar dengan permukaannya. /&mp&nen gaya yang sejajar dengan

permukaan )luida akan menyebabkan )luida tadi bergerak mengalir. /arena itu kita

dapat mende)inisikan suatu besaran yang terkait dengan gaya n&rmal permukaan

dan elemen luasan permukaan suatu )luida.

/ita tinjau suatu )luida, dan kita ambil suatu bagian $&lume dari )luida itu dengan

bentuk sembarang, dan kita beri nama S. Se'ara umum akan terdapat gaya dari luar

S pada permukaannya &leh materi di luar S. Sesuai prinsip hukum NeCt&n ketiga,

mestinya akan ada gaya dari S yang, sesuai pembahasan di atas, mengarah tegak

lurus pada permukaan S. 0aya tadi diasumsikan sebanding dengan elemen luas

permukaan dS , dan k&nstanta kesebandingannya dide)inisikan sebagai tekanan.

adi arah ! adalah tegak lurus permukaan, searah dengan arah dS , dan tekanan p

adalah besaran skalar. Satuan S( dari tekanan adalah pas'al6Pa9, dan * Pa D *

N=m.

2#2 K(n&$+ K$&$)imbanan dan K$&$)imbanan F'uida Diam

%engan menggunakan hukum neCt&n, kita dapat menurunkan persamaan yang

menghubungkan tekanan dengan kedalaman )luida

p = p& + ρ . g . '

p& adalah tekanan di permukaan.


15/44

%engan memahami bahCa tekanan pada kedalaman h disebabkan &leh tekanan

udara luar dan juga &leh gaya 6berat9 'airan yang berada di atasnya.

a. 7ukum ( NeCt&n

7ukum ini menyatakan bahCa jika resultan gaya 6jumlah $ekt&r dari semua gaya

yang bekerja pada benda9 bernilai n&l, maka ke'epatanbenda tersebut k&nstan.

%irumuskan se'ara matematis menjadi

Artinya Sebuah benda yang sedang diam akan tetap diam ke'uali ada resultan gaya

yang tidak n&l bekerja padanya.

Sebuah benda yang sedang bergerak, tidak akan berubah ke'epatannya ke'uali

ada resultan gaya yang tidak n&l bekerja padanya.

7ukum pertama neCt&n adalah penjelasan kembali dari hukum inersia yang sudah

pernah dideskripsikan &leh 0alile&. %alam bukunya NeCt&n memberikanpenghargaan pada 0alile& untuk hukum ini. Arist&teles berpendapat bahCa setiap

benda memilik tempat asal di alam semesta benda berat seperti batu akan berada

di atas tanah dan benda ringan seperti asap berada di langit. intang-bintang akan

tetap berada di surga. (a mengira bahCa sebuah benda sedang berada pada k&ndisi

alamiahnya jika tidak bergerak, dan untuk satu benda bergerak pada garis lurus

dengan ke'epatan k&nstan diperlukan sesuatu dari luar benda tersebut yang terus

mend&r&ngnya, kalau tidak benda tersebut akan berhenti bergerak. Tetapi 0alile&menyadari bahCa gaya diperlukan untuk mengubah ke'epatan benda tersebut

6per'epatan9, tapi untuk mempertahankan ke'epatan tidak diperlukan gaya. Sama

dengan hukum pertama NeCt&n Tanpa gaya berarti tidak ada per'epatan, maka

benda berada pada ke'epatan k&nstan.

b. 7ukum ((( NeCt&n

enda apapun yang menekan atau menarik benda lain mengalami tekanan atau

tarikan yang sama dari benda yang ditekan atau ditarik. /alau anda menekan


16/44

sebuah batu dengan jari anda, jari anda juga ditekan &leh batu. ika seek&r kuda

menarik sebuah batu dengan menggunakan tali, maka kuda tersebut juga tertarik

ke arah batu untuk tali yang digunakan, juga akan menarik sang kuda ke arah batu

sebesar ia menarik sang batu ke arah kuda.

7ukum ketiga ini menjelaskan bahCa semua gaya adalah interaksi antara benda-

benda yang berbeda, maka tidak ada gaya yang bekerja hanya pada satu benda.

ika benda A mengerjakan gaya pada benda B, benda B se'ara bersamaan akan

mengerjakan gaya dengan besar yang sama pada benda A dan kedua gaya segaris.

Seperti yang ditunjukan di diagram, para pelun'ur es 6('e skater9 memberikan gaya

satu sama lain dengan besar yang sama, tapi arah yang berlaCanan. Walaupun

gaya yang diberikan sama, per'epatan yang terjadi tidak sama. Pelun'ur yang

massanya lebih ke'il akan mendapat per'epatan yang lebih besar karena hukum

kedua NeCt&n. %ua gaya yang bekerja pada hukum ketiga ini adalah gaya yang

bertipe sama. Misalnya antara r&da dengan jalan sama-sama memberikan gaya

gesek.

Se'ara sederhananya, sebuah gaya selalu bekerja pada sepasang benda, dan tidak

pernah hanya pada sebuah benda. adi untuk setiap gaya selalu memiliki dua ujung.

Setiap ujung gaya ini sama ke'uali arahnya yang berlaCanan. Atau sebuah

ujung gaya adalah 'erminan dari ujung lainnya.

Se'ara matematis, hukum ketiga ini berupa persamaan $ekt&r satu dimensi, yang

bisa dituliskan sebagai berikut. Asumsikan benda A dan benda memberikan gaya

terhadap satu sama lain.

%engan

!a,b adalah gaya-gaya yang bekerja pada A &leh , dan

!b,a adalah gaya-gaya yang bekerja pada &leh A.


17/44

NeCt&n menggunakan hukum ketiga untuk menurunkan hukum kekekalan

m&mentum, namun dengan pengamatan yang lebih dalam, kekekalan m&mentum

adalah ide yang lebih mendasar 6diturunkan melalui te&rema N&ether dari relati$itas

0alile& dibandingkan hukum ketiga, dan tetap berlaku pada kasus yang membuat

hukum ketiga neCt&n seakan-akan tidak berlaku. Misalnya ketika medan gaya

memiliki m&mentum, dan dalam mekanika kuantum.

2#3 P$n$na'an $,anan Hid*(&)a)i&

Tekanan 6p9 adalah satuan )isika untuk menyatakan gaya 6!9 per satuan luas 6A9.

Satuan tekanan sering digunakan untuk mengukur kekuatan dari suatu 'airan atau

gas.

Satuan tekanan dapat dihubungkan dengan satuan $&lume 6isi9 dan suhu. Semakin

tinggi tekanan di dalam suatu tempat dengan isi yang sama, maka suhu akan

semakin tinggi. 7al ini dapat digunakan untuk menjelaskan mengapa suhu di

pegunungan lebih rendah dari pada di dataran rendah, karena di dataran rendah

tekanan lebih tinggi.

Akan tetapi pernyataan ini tidak selamanya benar atau terke'uali untuk uap air, uap

air jika tekanan ditingkatkan maka akan terjadi perubahan dari gas kembali menjadi

'air. 6dikutip dari Cikipedia k&ndensasi9. 1umus dari tekanan dapat juga digunakanuntuk menerangkan mengapa pisau yang diasah dan permukaannya menipis

menjadi tajam. Semakin ke'il luas permukaan, dengan gaya yang sama akan

dapatkan tekanan yang lebih tinggi.

Tekanan 7idr&statis adalah tekanan yang terjadi di baCah air.Tekanan ini terjadi

karena adanya berat air yang membuat 'airan tersebut mengeluarkan tekanan.


18/44

Tekanan sebuah 'airan bergantung pada kedalaman 'airan di dalam sebuah ruang

dan gra$itasi juga menentukan tekanan air tersebut.

7ubungan ini dirumuskan sebagai berikut P D Ogh dimana O adalah masa jenis

'airan, g 6* m=s9 adalah gra$itasi, dan h adalah kedalaman 'airan.


19/44

"A" III

SAIKA FLUIDA EKANAN HIDROSAIS5

3#1 P$nu*unan $,anan Hid*(&)a)i&"uas penampang persegi panjang, p Jl, yang terletak pada kedalaman hdi baCah

permukaan @at 'air. ;&lum @at 'air di dalam bal&k Dp Jl Jh, sehingga massa @at 'air

di dalam bal&k adalah

m = ρ x = ρ xp x x'

erat @at 'air di dalam bal&k

F = m g = ρ p ' g

Tekanan @at 'air di sembarang titik pada luas bidang yang diarsir adalah

Tekanan 7idr&statis @at 'air 6Ph9 dengan massa jenis O pada kedalaman h

dirumuskan dengan

Tekanan hidr&statis, P'= ρ g '


20/44

%alam suatu )luida yang diam, setiap bagian dari )luida itu berada dalam keadaan

kesetimbangan mekanis. /ita tinjau sebuah elemen berbentuk 'akram pada suatu

)luida yang berjarak y dari dasar )luida, dengan ketebalan 'akram dy dan luasnya A

6lihat gambar9.

T&tal gaya pada elemen 'akram tadi harus sama dengan n&l. #ntuk arah h&ri@&ntal

gaya yang bekerja hanyalah gaya tekanan dari luar elemen 'akram, yang karena

simetri haruslah sama. #ntuk arah $ertikal, selain gaya tekanan yang bekerja pada

permukaan bagian atas dan bagian baCah, juga terdapat gaya berat, sehingga

+A 6 + 7 d+5A 6 d 0

dengan dC D OgAdy adalah elemen gaya berat. /ita dapatkan

d+9d 6;

Persamaan ini memberikan in)&rmasi bagaimana tekanan dalam )luida berubah

dengan ketinggian sebagai akibat adanya gra$itasi. Tinjau kasus khusus bila

)luidanya adalah 'airan. #ntuk 'airan, pada rentang suhu dan tekanan yang 'ukup

besar, massa jenis 'airan O dapat dianggap tetap. #ntuk kedalaman 'airan yang

tidak terlalu besar kita dapat asumsikan bahCa per'epatan gra$itasi g k&nstan.

Maka untuk sembarang dua p&sisi ketinggian y* dan y, kita dapat

mengintegrasikan persamaan di atas

Atau

+2 6 +1 6;2 6 15


21/44

ila kita pilih titik y adalah permukaan atas 'airan, maka tekanan yang beraksi di

permukaan itu adalah tekanan udara atm&s)er, sehingga

+ +0 7 ;h

dengan h D 6y y*9 adalah kedalaman 'airan diukur dari permukaan atas. #ntuk

kedalaman yang sama tekanannya sama.

/asus lain adalah bila )luidanya adalah gas, atau lebih khusus lagi bila )luidanya

adalah udara atm&s)er bumi. Sebagai titik re)erensi adalah permukaan laut

ketinggian n&l9, dengan tekanan p dan massa jenis O. /ita asumsikan gasnya

adalah gas ideal yang mana massa jenisnya sebanding dengan tekanan, sehingga

/emudian

Atau

yang bila diintegralkan akan menghasilkan


22/44

3#2 A+'i,a&i $,anan Hid*(&)a)i&

a. 0aya Tekanan pada idang %atar yang Terendam Air

%ipandang suatu bidang datar berbentuk segi empat yang terletak miring dengan

sudut I terhadap bidang h&ris&ntal 6muka @at 'air9. idang tersebut terendam dalam

@at 'air diam dengan berat jenis Q. %i'ari gaya hidr&statis pada bidang tersebut dan

letak titik tangkap gaya tersebut pada bidang. Apabila luas pias adalah dA, maka

besarnya gaya tekanan pada pias tersebut adalah

dF = p d*

dF = ' d*

karena h = y sin I, maka

dF = &in < Qd*

gaya tekanan t&tal adalah

F R Q &in < R


23/44

%engan R adalah m&men statis bidang A terhadap sumbu x yang besarnya sama

dengan A yo, dimana yo adalah jarak pusat berat luasan 6bidang9 terhadap sumbu x.

Sehingga

F = &in


24/44

esarnya gaya hidr&statik, juga dapat diuraikan dalam arah h&ris&ntal 6 7 ! 9 dan

arah $ertikal 6 ; ! 9, dan dinyatakan sebagai berikut


25/44

"A" I!

SAIKA FLUIDA KESEIM"ANGAN "ENDA ERAPUNG5

4#1 P*in&i+ dan K(m+(n$n K$&$)imbanan "$nda $*a+un%i dalam bab terdahulu telah dipelajari bahCa benda yang terendam di dalam @at

'air mengalami tekanan pada permukaannya. /&mp&nen h&ris&ntal gaya teknan

yang bekerja pada benda adalah sama tetapi berlaCanan arah sehingga makin

menghilangkan. 0aya tekanan $ertikal yang bekerja pada benda yag terendam tidak

saling meniadakan. /&mp&nen gaya $ertikal kebaCah yang ditimbulkan &leh @ar 'air

bekerja pada permukaan atas benda, sedangkan k&mp&nen ke atas bekerja pada

permukaan baCah benda. /arena tekanan tiap satuan luas bertambah dengankedalaman, maka k&mp&nen arah ke atas lebih besar dari k&mp&nen arah ke

baCahB dan resultannya adalah gaya yang ke atas yang bekerja pada benda. 0aya

ke atas ini disebut juga gaya apung. enda terapung seperti kapal, pelampung, dsb

menggunakan prinsip terapung.

Selain mengalami gaya apung dengan arah ke atas, benda juga mempunyi gaya

berat dengan arah berlaCanan ke arah baCah. 8leh karena itu, kedua gaya tersebut

bekerja pada arahyang berlaCanan, maka harus dibandingan besar kedua gaya

tersebut. Apabila gaya berat lebih besar dari gaya apung,bnda akan tenggelam. ika

gaya berat lebih ke'il dari gaya apung, benda akan megapung.


26/44

Hu,um A*-him$d$&

7ukum Ar'himedes 65


27/44

terapung dengan k&ndisi tertentu dapat pula dalam keseimbangan stabil meskipun

pusat beratnya berada di atas pusat apung. 0ambar *.* menunjukkan tampang

lintang suatu benda berbentuk k&tak yang terapung di atas permukaan air. Pusat

apung B adalah sama dengan pusat berat dari bagian benda yang berada di baCah

permukaan air seperti ditunjukkan gambar *.*. Pusat apung tesebut berada $ertikal

di baCahpusat berat 0. Perp&t&ngan antara sumbu yang melalui titik dan 0

dengan bidang permukaan @at 'air dan dasar benda adalah titik P dan O 6gambar

*.*A9

Apabila benda dig&yang 6p&sisi miring9 terhadap sumbu melalui P dari kedudukan

seimbang, titik B akan berpindah pada p&sisi baru B’ , seperti yang ditunjukkan

dalam gambar 6*.*9.Sudut kemiringan benda terhadap bidang permukaan @at 'air

adalah . Perpindahan pusat apung ke titik B’ terjadi karena $&lume @at 'air yang

dipindahkan mempunyai bentuk yang berbeda pada Caktu p&sisi benda miring.

%alam gambar 6*.*b9,titik metasentrum M adalah titik p&t&ng antara garis $ertikal

melalui B’ dan perpanjangan garis 0. Titik ini digunakan sebagai dasar di dalam

menentukan stabilitas benda terapung. Pada gambar 6*.*9, apabila titik M berada

di atas G, gaya ! dan !0 akan menimbulkan m&men yang berusaha untuk

mengembalikan benda pada kedudukan semula, dan benda disebut dalam k&ndisi

stabil. Sebaliknya, apabila M berada di baCah G, m&men yang ditimbulkan &leh !

dan !0 akan menggulingkan benda sehingga benda tidak stabil. Sedang jika M

berimpit dengan G maka benda dalam keseimbangan netral. %engan demikian jarak

MG dapat digunakan untuk mengetahui k&ndisi stabilitas. Apabila MG p&siti) 6M di

atas 09 maka benda akan stabil.Semakin besar nilai MG, semakin besar pula

stabilitas terapung. ika MG negati) 6M di baCah G9 maka benda adalah tidak stabil.

arak MG disebut dengan tinggi metasentrum.

Setelah benda dig&yang, di sebelah kanan sumbu simetris terjadi tambahan gaya

apung sebesar d! dan disebelah kiri terjadi pengurangan sebesar d!. Apabila

ditinjau suatu elemen dengan luas tampang dA dan terletak pada jarak J dari sumbu

simetris, maka penambahan gaya apung adalah

dF = x tg # d*

dengan J tg I dalah tinggi elemen.


28/44

M&men k&pel

d = x dF = x(x tg # d* ) ata d = x2 x tg # d*

M&men t&tal M = ) < > ?2 dA

%engan R J dA adalah m&men inersia tampang lintang benda terapung yang

terp&t&ng muka air terhadap sumbu r&tasi, I , sehingga bentuk diatas menjadi

= ) < 0

Selain itu m&men yang ditimbulkan &leh gaya apung terhadap sumbu simetris

adalah

: F" ? "M &in <

: = ! ? "M &in <

%engan ; adalah $&lume air yang dipindahkan

= ? "M &in < = ) <

#ntuk nilai I ke'il

3 # = tg #, maa = /

'atatan I adalah m&men inersia tampang benda yang terp&t&ng muka air

Tinggi metasentrum

G = G

m = - G


29/44

m disebut tinggi metasentrum dan I adalah m&men inersia benda yang terp&t&ng

muka air, V adalah $&lume air yang di pindahkan benda, 0 adalah pusat berat

benda, adalah pusat gaya apung. enda dalam keseimbangan stabil jka nilai m

p&siti), dan dalam seimbanga labil jika nilai m negati). Nilai 0 p&siti) jika 0 diatas ,

nilai 0 negati) jika 0 di baCah . adi jika 0 di baCah , maka benda selau

seimbang dan stabil.

4#3 P$nu*unan F(*mu'a K$&$)imbanan "$nda $*a+un

1esultan kedua gaya ini adalah gaya apung !a.

adi, !a D ! !* karena !U !*

D O) g A h O) g A h*

D O) g A 6h h*9

D O) g A h, sebab h h* D h

D O) g ;b), sebab A h D ;b), adalah $&lum silinder yang ter'elup dalam )luida

Perhatikan ! V"! = #! , adalah #assa !$uida yang dipindahkan &leh benda !V"! % =

#! % adalah berat )luida yang dipindahkan &leh benda. adi, gaya apung&a

yangdikerjakan )luida pada benda sama dengan berat )luida yang dipindahkan &leh

benda. Pernyataan ini berlaku untuk semua bentuk benda, dan telah dinyatakan

sebelumnya sebagai 7ukum Ar'himedes. 1umus

&a D #! g

&a D ! V"! g

%engan ! adalah massa jenis )luida dan V"! adalah $&lum benda yang ter'elup

dalam )luida. ?atatan 7ukum ar'himedes berlaku untuk semua )luida 6@at 'air dan

gas9.


30/44

4#4 P$n$*a+an K$&$)imbanan "$nda $*a+un

a9 7idr&meter

7idr&meter adalah alat yang digunakan untuk mengukur massa jenis 'airan. Nilai

massa jenis 'airan dapat diketahui dengan memba'a skala pada hidr&meter yang

ditempatkan mengapung pada @at 'air. Misalnya, dengan mengetahui massa jenis

susu, dapat ditentukan kadar lemak dalam susu. %engan mengetahui massa jenis@at 'airan anggur, dapat ditentukan kadar alk&h&l dalam 'airan anggur. 7idr&meter

juga umum digunakan untuk memeriksa muatan aki m&bil.7idr&meter terbuat dari

tabung ka'a.Supaya tabung ka'a terapung tegak di dalam @at 'air, bagian baCah

tabung dibebani dengan butiran timbal.%iameter bagian baCah tabung ka'a dibuat

lebih besar supaya $&lum @at 'air yang dipindahkan hidr&meter lebih besar. %engan

demikian, dihasilkan gaya apung yang lebih besar hingga hidr&meter dapat

mengapung di dalam @at 'air. %asar matematis prinsip kerja hidr&meter adalahsebagai berikut.

7idr&meter terapung di dalam 'airan, sehingga berlaku %aya ke atas = "erat

hydro#eter

V"!!= ' , dengan berat hydr&meter C tetap

6 Ah"! 9 ! % =# % , sebab V"! Ah"!


31/44

Persamaan hydr&meter,

Massa hidr&meter # dan luas tangkai A adalah tetap, sehingga tinggi tangkai yang

ter'elup di dalam 'airan hb) berbanding terbalik dengan massa jenis 'airan ! . ika

massa jenis 'airan ke'il 6O) ke'il9, tinggi hidr&meter yangter'elup di dalam 'airan

besar 6h"! besar9. Akan didapat ba'aan skala yang menunjukan angka yang lebih

ke'il.

b9 /apal laut

Massa jenis besi lebih besar daripada massa jenis air laut. adan kapal yang terbuat

dari besi dibuat ber&ngga.(ni menyebabkan $&lum air laut yang dipindahkan &leh

badan kapal menjadi sangat besar. 0aya apung sebanding dengan $&lum air yang

dipindahkan, sehingga gaya apung menjadi sangat besar. 0aya apung ini mampu

mengatasi berat t&tal kapal sehingga kapal laut mengapung di permukaan laut. ika

dijelaskan berdasarkan k&nsep massa jenis, maka massa jenis rata rata besi

ber&ngga dan udara yang menempati r&ngga masih lebih ke'il daripada massa jenis

air laut. (tulah sebabnya kapal mengapung.


32/44

'9 /apal Selam

Sebuah kapal selam memiliki tangki pemberat yang terletak di antara lambung

sebelah dalam dan lambung sebelah luar.Tentu saja udara lebih ringan daripada

air.Mengatur isi tangki pemberat berarti mengatur berat t&tal kapal. Sesuai dengan

k&nsep gaya apung, maka berat t&tal kapal selam akan menentukan apakah kapal

akan mengapung atau menyelam.

d9 al&n udara

Seperti halnya @at 'air, udara juga melakukan gaya apung pada benda. 0aya apung

yang dilakukan udara pada benda sama dengan berat udara yang dipindahkan &leh


33/44

benda. Prinsip gaya apung yang dikerjakan udara inilah yang diman)aatkan pada

bal&n udara. Prinsip kerjanya sebagai berikut. Mula mula bal&n diisi dengan gas

panas sehingga bal&n menggelembung dan $&lumnya bertambah. ertambahnya

$&lum bal&n berarti bertambah pula $&lum udara yang dipindahkan &leh bal&n. (ni

berarti, gaya apung bertambah besar. Suatu saat gaya apung sudah lebih berat

daripada berat t&tal bal&n sehingga bal&n mulai bergerak naik.


34/44

"A" !

KINEMAIKA FLUIDA

@#1 Ga*i& dan Fun&i A'i*Suatu p&la aliran adalah suatu karakteristik dari garis-garis di dalam batas alirannya

yang disebut garis-garis arus.

0ambar 4.* Suatu p&la aliran, garis arus dan pipa arus

0aris arus adalah suatu garis lurus atau melengkung yang dibentuk &leh gerak

partikel 'airan sedemikian sehingga garis singgung pada tiap-tiap titiknya

merupakan $e't&r ke'epatan pada titik tersebut. /arena arah ke'epatanmenyinggung garis arus tersebut maka tidak akan ada aliran yang mem&t&ng garis

tersebut. 7al ini dapat ditunjukkan dengan memisalkan suatu aliran dari suatu tanki

melalui suatu lubang di salah satu sisinya seperti pada gambar 4.*.a. Pada gambar

tersebut ditunjukkan sket pada lima titik pada p&sisi yang berbeda-beda yaitu p&sisi

a, b, ', d dan e.

/arena tidak ada aliran yang akan menembus dinding dandasar tanki yang kedapair, maka semua garis arus yangberada di dekat dinding harus sejajar dengan batas

kedapair tersebut. 8leh karena itu $ekt&r ke'epatan d dan epada gambar 4.*.a.

sejajar dengan dasar dan dindingsaluran. Selama partikel 'airan bergerak pada arah

garisarus tersebut maka perpindahannya sejauh ds mempunyaik&mp&nen dx, dy

dan d dan mempunyai arah dari $ekt&rke'epatanV Vyang mempunyai k&mp&nen

ke'epatan u, $dan diarah J, y, dan @.


35/44

%ari gambar 4.*.b. dapat dilihat persamaan garis arus adalah

> 64.4*9

0aris arus 6streamline9 adalah kur$a khayal yang ditarik di dalam aliran @at 'air

untuk menunjukkan arah gerak di berbagai titik dalam aliran dengan mengabaikan

)luktuasi sekunder yang terjadi akibat turbulensi. Partikel-partikel @at 'air pada

pergerakannya akan bergerak melalui suatu garis lintasan 6path line9 tertentu.

/&&rdinat partikel A6J,y,@9 pada Caktu t*, adalah tergantung pada k&&rdinat aCalnya6a,b,'9 pada Caktu t&. 8leh karena garis lintasan sulit di 0ambarkan untuk masing-

masing partikel, maka untuk menggambarkan gerakan )luida dikenalkan suatu

karakteristik aliran yaitu ke'epatan 6$9 dan tekanan 6p9.

0aris singgung yang dibuat di sembarang titik pada lintasan partikel menunjukkan

arah arus dan ke'epatan partikel @at 'air tersebut.


36/44

0aris arus tidak akan saling berp&t&ngan atau bertemu. Apabila sejumlah arus

ditarik melalui setiap titik di sekeliling suatu luasan ke'il maka akan terbentuk suatu

tabung arus 6streamtubes9. 8leh karena tidak ada aliran yang mem&t&ng garis arus,

maka @at 'air tidak akan keluar melalui diding tabung. Aliran hanya akan masuk dan

keluar melalui kedua ujung tabung arus. 0ambar dibaCah ini menunjukkan suatu

tabung arus.

@#2 K$-$+a)an dan P$*-$+a)an A'i*

Per'epatan partikel @at 'air yang bergerak dide)inisikan sebagai laju perubahan

ke'epatan. "aju perubahan ke'epatan ini bisa disebabkan &leh perubahan ge&metri

medan aliran atau karena perubahan Caktu. %ipandang suatu aliran melalui 'urat

dengan tampang lintang menge'il dari sebuah tangki sepertitampak pada 0ambar

ini

Apabila tinggi muka air dari sumbu 'urat adalah tetap, maka aliran melalui 'uratakan

permanen dan ke'epatan pada suatu titik adalah tetap terhadap Caktu. Tetapi

karena adanya penge'ilan tampang 'urat, maka aliran disepanjang 'urat akan

diper'epat. Perubahan ke'epatan karena adanya perubahan tampang aliran disebut

dengan per'epatan k&n$eksi. Apabila tinggi muka air berubah 6bertambah

atauberkurang9 maka ke'epatan aliran di suatu titik dalam 'urat akan berubah

dengan Caktu, yang berarti aliran di titik tersebut mengalami per'epatan.

Per'epatan inidisebut dengan per'epatan l&kal yang terjadi karena adanya


37/44

perubahan aliranmenurut Caktu. %engan demikian apabila permukaan @at 'air selalu

berubah makaaliran di dalam 'urat akan mengalami per'epatan k&n$eksi dan l&kal.

0abungandari kedua per'epatan tersebut dikenal dengan per'epatan t&tal, dan

aliran yangterjadi merupakan aliran tak mantap.

Perhatikan 0ambar 6 6


38/44

Substitusi persamaan 6


39/44

"A" !I

DINAMIKA FLUIDA I

Hu,um II N$)(n P$*&amaan M(m$n)um F'uida P$n$na'an !('um$ A)u*5anyak pers&alan praktis di bidang mekanika )luida yang membutuhkan analisis

perilaku dari isi sebuah daerah terhingga 6sebuah $&lume atur9. MisalnyaB

menghitung gaya penahan yang dibutuhkan untuk menahan mesin jet

padatempatnya selama suatu pengujian, memperkirakan berapa besar daya yang

diperlukan untuk memindahkan air dari satu tempat ke tempat lainnya yang lebih

tinggi dan berjarak beberapa mil jauhnya. %asar-dasar dari met&de analisis iniadalah

beberapa prinsip dasar )isika, yaitu kekekalan massa, hukum kedua NeCt&n tentanggerak. adi seperti yang bisa diperkirakan, teknik-teknik gabungan tersebut sangat

berdaya guna dan dapat diterapkan pada berbagai ma'am k&ndisi mekanika )luida

yang memerlukan penilaian keteknikan.

7ukum kedua NeCt&n dari gerak sebuah sistem adalah

/arena m&mentum adalah massa dikalikan dengan ke'epatan, maka m&mentum

dari sebuah partikel ke'il adalah ;. . adi, m&mentum dari seluruh

sistem adalah dan hukum NeCt&n menjadi

Sistem k&&rdinat atau a'uan apapun di mana pernyataan ini berlaku disebut inersial.

Sebuah sistem k&&rdinat yang tetap adalah inersial. Sebuah k&&rdinat sistem yang

bergerak dalam sebuah garis lurus dengan ke'epatan k&nstan, 6tanpa per'epatan9,

juga inersial. /ita selanjutnya mengembangkan rumus untuk $&lume atur bagi


40/44

hukum yang penting ini. Apabila sebuah $&lume atur berimpit dengan sebuah sistem

pada suatu saat, gaya-gaya yang bekerja pada sistem tersebut dan gaya-gaya yang

bekerja pada kandungan dari $&lume atur yang berimpit 6lihat gambar 2.9 dalam

sesaat menjadi identik, artinya

"ebih lanjut lagi, untuk sebuah sistem dan kandungan $&lume atur yang berimpit

yang tetap dan tidak berde)&rmasi, te&rema transp&rt 1eyn&lds memungkinkan kita

untuk menyimpulkan bahCa

Atau

Suku m&mentum linier pada persamaan m&mentum memerlukan penjelasan yang

sangat 'ermat. %i sini akan di perjelas arti penting )isiknya dalam subbab-subbab

berikutnya.

0ambar 0aya-gaya luar yang bekerja pada system dan $&lume atur


41/44

"A" !II

DINAMIKA FLUIDA II

/#1 P$*&amaan K(n)inui)a&Salah satu penerapan k&nsep $&lume k&ntr&l yang palingsederhana adalah

penurunan persamaan k&ntinuitas, yaitupersamaan yang menyatakan bahCa di

dalam aliran 'airantermampatkan 6'&mpressible9 jumlah aliran tiap satuanCaktu

adalah sama di semua penampang di sepanjang aliran. Penurunan persamaan

k&ntinuitas dapat dilakukandengan menerapkan Ghukum ketetapan masaH pada

k&nsep $&lume k&ntr&l. 7ukum ketetapan masa menyatakan bahCa masa di

dalamsuatu sistem aliran akan tetap menurut Caktu, yaitu

dimana m adalah jumlah masa di dalam sistem.Misalkan 7 adalah jumlah masa di

dalam sistem dan h adalah

maka persamaan dapat dinyatakan sebagai berikut

/emudian, untuk men'ari harga , dapat digunakan suatu $&lume k&ntr&l

yang berbentuksuatu pipa arus seperti pada gambar berikut ini


42/44

/#2 P$*&amaan En$*i "$*n(u''i5

Salah satu persamaan )undamental dalam pers&alan dinamika )luida adalah

persamaan ern&ulli. Persamaan ini memberi hubungan antara tekanan, ke'epatan

dan ketinggianpada titik-titik sepanjang garis alir. Penurunan persamaan ern&ulli

dapat dilakukan dengan menggunakan hukum kekekalan energi, dalam hal ini kerjat&tal 6net-C&rk9 samadengan perubahan energi mekanik t&tal yaitu +$*ubahan

$n$*i ,in$)i, ditambah +$*ubahan $n$*i +()$n&ia'. !luida dinamika yang

memenuhi hukum ern&ulli adalah )luida ideal yang karakteristiknyaB mengalir

dengan garis-garis arus atau aliran tunak, tak k&mpresibel dan tak kental.

0ambar Aliran !luida dengan /etinggian erbeda

7ukum Pertama term&dinamika untuk sebuah sistem dinyatakan dengan kata-kataadalah


43/44

%alam bentuk simb&lik, pernyataan ini menjadi

Atau


44/44

DAFAR PUSAKA

!ishbane, Paul M, et.al. 6

Documents

Mekanikal Fluida