MSc. Econ. Alexander Nuñez

X X1 X2 X3 X42 -2 4 -8 164 0 0 0 08 4 16 64 2562 -2 4 -8 16∑ 0 24 48 288

•Datos Calculados:•Media Aritmética: 4•Varianza: 8•Desviación Típica:2,82

Asimetria ∑ Xi3 48 0,53

n (Sx)3 4x (2,82)3

Curtosis ∑ Xi4 -3 288 -3 -1,86

n (Sx)4 4 x (2,82)4

EJERCICIO EJEMPLO DE ASIMÉTRIAS Y DE CURTOSIS

Interpretación: 0,53 es mayor que 0. Indica que la distribución se asimétrica positiva.

Interpretación: -1,86 es menor que 0. Indica que la distribución es platocurtica.

MSc. Econ. Alexander NuñezMedidas de Distribución: Asimetrías y Curtosis

•Si la distribución es simétrica 0 insesgada As será igual a 0

•Si la distribución es asimétrica o con sesgo positivo, As será mayor que 0

•Si la distribución es asimétrica o con sesgo negativo, As será menor que 0

Moda=Mediana=Media

Insesgada

Moda MedianaMedia

Sesgo Positivo (a la derecha)

ModaMedianaMedia

Sesgo Negativo (a la izquierda)

TIPOS DE ASIMETRÍAS EN LA DISTRIBUCIÓN

MSc. Econ. Alexander NuñezMedidas de Distribución: Asimetrías y Curtosis

Simetría RelaciónSimétrica o insesgada Moda = Mediana = Media

Asimétrica o con sesgo positivo a la derecha

Moda > Mediana > Media

Asimétrica o con sesgo negativo a la izquierda

Moda < Mediana < Media

RELACIÓN ENTRE LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y LA SIMETRÍA DE LA DISTRIBUCIÓN

MSc. Econ. Alexander NuñezMedidas de Distribución: Asimetrías y Curtosis

•Si la distribución es normal (mesocúrtica), el índice vale 0

•Si la distribución es leptocúrtica, el índice es mayor que 0

•Si la distribución es platocúrtica, el índice es menor que 0

Leptocúrtica

Mesocúrtica

Platocúrtica

MEDIDAS DE APUNTAMIENTO O CURTOSIS

MSc. Econ. Alexander NuñezMedidas de Distribución: Asimetrías y Curtosis

Práctica

• A partir de la teoría de los momentos. Calcule los índices de asimetrías y curtosis para los siguientes datos:

2, 3, 5, 6 7, 8, 10.

Recuerde también calcular la media, la desviación típica y la varianza.

MSc. Econ. Alexander NuñezMedidas de Distribución: Asimetrías y Curtosis