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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁINSTITUTO DE TECNOLOGIAFACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA

MATERIAL DIDÁTICO PARA

A DISCIPLINA

DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA

PROF: PAULO S. DE J. GAMA

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BIBLIOGRAFIA BÁSICA;

1-Electric Power Distribution System Engineering,2nd Ed, Turan Gönen, (CRC Press)

CRCPressTandF·140 vídeos

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2:

3:

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UNIDADE 1 : CARGA E DEMANDA

O abastecimento energético recebido pelos consumidoresa das concessionárias é a última etapa de um processo que se inicia com a produção de energia pelas usinas geradoras, passa pelos sistemas de transmissão e de distribuição e chega ao seu destino final que são os consumidores . Nas figuras de 1.1 a a 1.1 d mostramos aspectos técnicos e estruturais destes sistemas.

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Figura 1.1 a1 - Estrutura básica de um sistema elétrico.

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Figura 1.1 a2 - Estrutura básica de um sistema elétrico

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Figura 1.1 b - Estrutura tradicional de uma rede de energia elétrica. [Fonte: Aneel].

Classificação:

Acima de 765 kV (UAT)230kV<V≤765kV (EAT)35 kV <V≤ 230kV (AT)1 kV<V≤ 35 kV (MT)V ≤ 1000 V (BT)

Figura 1.1.c Faixas de tensão de sistemas elétricos

Geração Transmissão Distribuição

Fig. 1.1- d- Diagrama unifilar de um sistema elétrico

De uma forma geral podemos representar o sistema por DIAGRAMA DE BLOCOS .

como mostramos abaixo:

G

Distribuição

(13,8 kV) (132 ou 230 kV) (13,8 kV)

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ENERGIA PRIMÁRIA

Hidráulica Térmica Nuclear Etc.

ENERGIA ELÉTRICA

Tensão de Geração Transformação. para Tensão de Transmissão

Geração

Transmissão

ENERGIA ELÉTRICA

Transformação da tensão de transmissão para a tensão de sub-transmissão.

Distribuição

Consumidores em tensão de transmissão

Consumidores em tensão de subtransmissão

Consumidores em tensão primária

Consumidores em tensão baixa tensão

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CONSIDERAÇÕES GERAIS :

Os consumidores solicitam o sistema de potencia através de sua carga, que

pode ser associada à potencia ativa, reativa ou aparente, ou mesmo à corrente de

cada usuário de sistema.

Constituindo o objetivo final de todo sistema de potencia, a carga exige uma

caracterização suficientemente detalhada para fornecer subsídios a todo

dimensionamento do sistema quer no aspecto operacional de uma rede existente,

quer no planejamento de um sistema futuro.

As cargas são classificadas conforme vários critérios (localização geográfica,

finalidade, continuidade de atendimento exigido, etc.) além de serem caracterizadas

por fatores que quantificam propriedades que influem na concepção e geração de

sistema elétrico que as suprem.

O conhecimento da grandeza e característica da carga está sempre voltada

para o futuro, pois tanto a geração, como o planejamento do sistema pressupõe o

quanto a rede será solicitada, definindo apenas no período de antecipação:

Na operação: semanas, dias, horas ou minutos

No planejamento: meses ou anos

Em ambos os casos são aplicados técnicas estatísticas de previsão que

conjugados com resultados de medições fazem com que se atinja o objetivo

almejado.

Como em qualquer tratamento estatístico a previsão de carga em termos de

cidades apresenta um índice de certeza muito maior que a nível de ruas ou mesmo

de bairros. Este fator influi nas tolerâncias presentes no sistema elétrico resultando

uma reserva diferente nos diversos estágios da rede. É interessante notar que este

fator corresponde de maneira inversa à confiabilidade exigida, por exemplo; uma

linha de transmissão exige uma alta confiabilidade, mas por outro lado a previsão de

seu carregamento é preciso quando comparado com uma rede secundaria de

distribuição cuja previsão de carga é bem menos rigorosa.

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Tipos de carga:

Usualmente as cargas são classificadas segundo quatro critérios:

a) Localização geográfica

b) Finalidade para o qual se destina

c) Sensibilidade

d) Efeito sobre o sistema

A) LOCALIZAÇÃO GEOGRÁFICA

De acordo com a zona de atendimento, tensão

Central – Urbana – Suburbana – Rural – Etc.

B) FINALIDADE PARA A QUAL SE DESTINA

Residencial – comercial – industrial – poderes públicos -serviços públicos –

iluminação pública – próprio de concessionária – rural.

C) SENSIBILIDADE

A interrupção no fornecimento de energia causa:

a) Para a concessionária

Perda de receita

Imagem da empresa é afetada de modo negativo

b) Para o consumidor

Prejuízo direto devido à suspensão temporária das atividades que necessitam

de luz e força para realização.

Danos indiretos advinhos da interrupção de um processo que se encontrava

em um adiantado estágio de evolução no momento de falta de energia,

ocasionando-se com isso perda de produção, matéria prima, etc. ex: fábrica

de cimento, processamento de dados, etc.

As conseqüências para as concessionárias e os prejuízos diretos são comuns

a todas interrupções enquanto os danos indiretos podem existir em vários graus,

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quando a classificação das cargas por critérios de sensibilidade que define três

grupos de cargas:

Normais – quando ocorrem apenas os prejuízos na imagem e na receita da

empresa e danos diretos.

Semi-sensíveis – quando existem danos indiretos além daqueles relativos a

cargas normais.

Sensível – quando os prejuízos indiretos são bastante elevados.

c) Efeitos sobre o sistema:

As cargas podem causar perturbações ao sistema, conforme sejam sua

conexão e seu comportamento no ciclo de trabalho.

Assim, quanto à conexão elas podem ser:

Monofásicas

Trifásicas

Bifásicas

Monofásicas a três fios

E quanto ao ciclo de trabalho elas agrupam-se em:

Transitórios cíclicas

Transitórios acíclicas

Alguns autores designam por cargas especiais aquelas que causam

perturbações no sistema. Um exemplo típico é constituído por um forno monofásico

de grande porte conectado a um sistema trifásico.

Curvas de carga diária típica para as diferentes categorias.

Carga Residencial Típica

T (h)

Carga

3 6 9 12 15 18 21 24

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Carga Comercial :

Carga de iluminação pública

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Um sistema de distribuição é composto pela associação dos diversos tipos de

categorias ,consequentemente a curva de carga para o sistema distribuidor será a

composição ponto a ponto das curvas de cargas constituintes do sistema.

Carga ou Potência Instalada;

Carga ou potência instalada é a soma das potencias nominais de todos os

aparelhos elétricos ligados em uma instalação ou sistema.

Entende-se por potencia nominal aquela escrita na placa do aparelho ou

máquina.

Demanda:

As máquinas e aparelhos nem sempre absorvem a sua potencia nominal, por

exemplo uma lâmpada incandescente absorve menor potencia se o valor da tensão

for menor, que a tensão nominal que alimenta e , inversamente, se a tensão for

maior que a nominal,com isso o valor da carga solicitado poderá ser diferente que o

valor nominal .

Performances diferentes são apresentados para os diversos tipos de

equipamentos elétricos, logo um sistema que alimenta um conjunto de cargas

“enxerga” uma potencia alimentada que não é a potencia instalada dos sistema, e

esta potencia chamamos de demanda ou “potencia demandada”.

A demanda representa a carga realmente absorvida por um aparelho ou

sistema de uma dada potencia nominal em um determinado tempo. A demanda é,

portanto, uma carga média, apresentando a solicitação exigida em um dado

aparelho ou máquina elétrica durante certo tempo, a este intervalo de tempo

denominamos intervalo de demanda.

Demanda de um consumidor, sistema ou instalação: é a carga média

absorvida durante um intervalo de tempo especificado.

O intervalo de tempo padronizado no Brasil é de 15 minutos.

15 min

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 t(h)

DemandaInst.

Curv

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demanda inst.

Unidade de demanda; W, VA, Amp. . tempo

Curva de demanda (D=D (t)): é a curva que associa as demandas com os

tempos correspondentes, num período especificado. Quando o período é um dia,

obtêm-se a curva diária de carga.

carga

A energia é calculada pela soma de todos os degraus de demanda pela expressão :

Demanda máxima: é a maior demanda ocorrida num período especificado.

Nota-se que a demanda máxima além de ser função do período especificado,

também o é do “intervalo de demanda” adotado.

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Demanda instantânea: é o valor da demanda quando o intervalo de

demanda tende a zero.

Demanda média: é a média aritmética das demandas em um intervalo de

tempo especificado. Como em qualquer ocasião que se considera “demanda” deve-

se sempre ter estabelecido o intervalo de demanda para se definir uma “demanda

média”.

A demanda media Dm é calculada em um dado período dividindo-se a

energia total consumida pelo período considerado.

Portanto para um intervalo Tn,temos:

Dm= E / TN,onde:

Demanda diversificada e demanda máxima não coincidente de um conjunto

de cargas – considerando um conjunto de cargas com diferentes “curvas de cargas”

nota-se que as demandas máximas das curvas não ocorrem, em geral no mesmo

instante.A figura a seguir caracteriza esta situação onde temos três cargas A, B e C

respectivamente.

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Portanto a demanda máxima do conjunto normalmente não é a soma das

demandas máximas individuais. Isto leva a de definir:

Demanda máxima diversificada - do conjunto como sendo a relação entre a

soma das demandas de cada carga, no instante que ocorre a demanda máxima do

conjunto, e o número de cargas. Quando se consideram outros instantes, que não

do momento da máxima do conjunto essa relação denomina- se simplesmente de

demanda diversificada. (vide figura abaixo:).

FATORES QUE CARACTERIZAM A CARGA:

Fator de carga (fc) – é a relação entre a demanda média Dm e a

demanda máxima DM, logo fc ≤ 1.

fc = Dm / DM

D1 (t)

TM 1TM

D1

(tm

)

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Fator de diversidade (fdiv) de um conjunto de cargas é a relação entre

a soma das demandas máximas individuais e a demanda máxima do conjunto. Com

isso:

fdiv = ∑Dmaxind ∕ Dmax conj

temos portanto que:

fdiv ≥ 1

TM1 – instante em que ocorre a demanda máxima da carga 1

TM

DZ (t)

TMTMZ

TM3 TM

DM

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TM2 – Instante em que ocorre a demanda máxima de carga 2

Tm3 – instante em que ocorre a demanda máxima da carga 3

TM – instante em que ocorre a demanda máxima do conjunto (DM = D (TM)) do

sistema.

D3 (t)

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Demanda Diversificada

Demanda máxima diversificada ( D Max div);

DMax div = D ( TM ) / 3

Onde D ( TM ) = D1 ( TM ) + D2 ( TM ) + D3 ( TM )

Demanda máxima não coincidente;

Dnc) = D1 ( TM1 ) + D2 ( TM2 ) + D3 ( TM 3) ∕ 3

Diversidade de carga ( LD) = ∑ Dmax ind. – Dmax conj.

LD = (Dmax nc – Dmax div.) x N onde N é o numero de cargas

Fator de coincidência (fcoi) de um conjunto de cargas: É o inverso do fator de

diversidade.

Fator de contribuição (fcon) de uma carga integrante de um conjunto: É a relação

entre a sua demanda no instante de ocorrência de demanda máxima do conjunto e,

a demanda máxima do conjunto. Este fator expressa a contribuição de cada carga

na composição da demanda máxima.

Fator de demanda de um sistema: é a relação entre a demanda máxima (Dm) e a

capacidade instalada (Ci) ou potencia instalada, ambas nas mesmas unidades.

Curva de perdas e fator de perdas: Definido um sistema e um intervalo de

demanda a ele está associada uma curva de demanda. De modo análogo neste

intervalo temos a curva de perdas para o sistema.A energia perdida será

determinada pela área sob a referida curva.O fator de perdas fp é definido por:

fp = perda media / perda máxima.

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Horas equivalente para perdas:

Define-se como “número de horas equivalentes” (Heq) o tempo (em horas) que o

sistema deveria operar com perda máxima para produzir o mesmo valor de perda

despendido durante o período (em horas), ou seja:

Ep = Pm x TN

Ep = PM x Heq

Pm x TN = PM x Heq

Como Pm = fp x PM

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UNIDADE 2 :CONSTITUIÇÃO DOS SISTEMAS . DE DISTRIBUIÇÂO

2-1- Introdução

Apresentamos na figura abaixo o sistema elétrico interligado que abastece o Brasil em quase a sua totalidade.

Fig 2-11

O sistema de distribuição está localizado nas proximidades dos centros de

consumo,temos a sua configuração básica mostrada nos esboços a seguir :

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21

.

Fig. 2.1.2

Fig. 2.1.3

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22

2-2-Partes componentes do Sistema de Distribuição;

Como se observa o Sistema de Disteribuição é constituído estruturalmente por:

2.2.1-Subestações.

2.2.2-Redes de subtransmissão.

2.2.3-Redes de distribuiçao primária.

2.2.4-Redes de distribuiçao secundária.

2.2.1-Subestações( SE):

Considerações Gerais:

A finalidade principal de uma subestação, (SE), é interligar e/ou chavear

linhas que operam sob tensões iguais ou diferentes, contando no segundo caso,

com equipamentos que se ocupam em transformar a tensão a níveis convenientes.

Em ultimo analise, a subestação promove a irradiação do fluxo de potência,

de maneira conveniente para operação do sistema.

Do ponto de pista de análise de sistema elétrico de potência uma SE pode ser

representada por um diagrama que contém:

As linhas que convergem para a SE

As linhas que emergem da SE

Os transformadores

Os barramentos

Os disjuntores

As seccionadoras

Os equipamentos de medição, e controle

Este diagrama é denominado unifilar e a disposição dos diversos

equipamentos nele apresentados, define o arranjo da SE.

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O estabelecimento do diagrama do diagrama unifilar mais conveniente

prende-se a uma otimização de fatores:

Confiabilidade: capacidade de manter a continuidade de serviço

durante operações onde haja componentes com defeito.

Flexibilidade operativa: definida como sendo a possiblidade de

adaptação à topologia exigida pelo sistema mediante operações simples e

rápidas.

Facilidade de manutenção: contar com reserva e instalações

suficientes para que possa haver manutenções preventivas e corretivas com

segurança, mantendo a continuidade de serviço através da operação das

áreas não afetadas.

Possiblidade de ampliação: em alguns casos a demanda

crescente exige que haja ampliações nas SE’S, de modo que a fase final da

obra deve ser realizada em plena operação da primeira. Em outros casos

uma SE a plena carga deve ter sua capacidade aumentada em vista de

expansões não previstas da carga. Em ambas ocasiões a SE deve contar

com uma reserva para expansão tanto em termos de espaço como

modulação ao esquema adotado. Isto define este fator.

Custo – constituído de parcelas relativas ao custo de:

Equipamentos Eletricos de alta tensão

Estruturas

Fundações e obras civis

Movimento de terra

Mão de obra para construção e montagem

Equipamentos de medição, controle e proteção

Rede aérea e malha de terra

Cabalagem de força e controle

E outros de menor relevância

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Vale notar que todos os aspectos apresentados podem de maneira objetiva

ou subjetiva serem expressos em termos de custo. Assim, por exemplo, a

confiabilidade pode ser quantizada através do prejuízo cansado por interrupção e

mediante índices de falhas pode-se associar período de interrupção a um arranjo de

SE e consequentemente o seu custo.

Mostramos em sequencia abaixo diversas imagens de transformadores e de

subestações de distribuição:

Fig 2.2.1.1

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25

Fig 2.2.1.2

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Fig 2.2.1.3

Fig 2.2.1.4

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27

Fig 2.2.1.5

Fig 2.2.1.6

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28

Fig 2.2.1.7

Fig 2.2.1.8

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Arranjos de subestação:

Normalmente os arranjos dos SE’S são classificados conforme a forma que

os barramentos da SE se apresentam. Assinam os principais tipos são:

Barramento simples

Barramentos simples seccionado

Barramento duplo

Barramento principal e transferência

Barramento principal e transferência e reserva

Barramento em anel

Barramento duplo com disjuntor e meio.

Os quais passam a ser apresentados a seguir:

A ordem em que foram expostos, traduzem de certa forma, uma crescente

eficiência, ora com aumento da confiabilidade, ora da flexibilidade, sendo

acompanhado naturalmente por acréscimos de custos. Essa tonricidade não deve

ser tomada com muito rigor, pois a quantização dos aspectos envolvidos pode situar

a adequabilidade de um arranjo em limites de conveniência dependendo da

ponderação dos fatores em cada caso.

Fig 2.2.1.9; SE com barramento simples

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30

.

A figura acima representa o primeiro tipo de arranjo que a par da sua

simplicidade e economia apresenta o grande inconveniente de colocar toda a SE fora de serviço, em caso de defeito em barramento. A manutenção de qualquer

dispositivo também surge como uma limitação, pois impõe que o elemento a ele

associado (LT ou transformador) saia de serviço durante a manutenção.

Esse esquema pode ser melhorado com o seccionamento do barramento com

um seccionador ou um disjuntor, possibilitando a operação de metade de SE, nos

casos que no primeiro esquema se perdia toda SE. Figura abaixo.

Fig 2.2.1.10; SE com barramento simples seccionado

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A duplicação do arranjo anterior constitui o tipo barramento duplo que

aumenta substancialmente e flexibilidade de manobras, confiabilidade e facilidade

de manutenção, conforme se pode observar na figura abaixo.

Fig 2.2.1.11; SE com barramento duplo

Nesse arranjo (que pode ser seccionado ou não) pode-se operar com

quaisquer conjuntos de LT’s ou transformadores no barramento auxiliar, permitindo

manutenção em disjuntores ou mesmo no barramento. Evidentemente o custo é

muito maior que o anterior, porém consegue-se uma grande redução nesse índice

em se abrindo mão de algumas facilidades desse esquema, para adotar o arranjo

“barramento principal e transferência” mostrado na figura a seguir.

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Fig 2.2.1.12 ; SE com barramento principal e transferencia

Também nesse caso é possível a manutenção de todos disjuntores, pois o

disjuntor entre os barramentos pode substituir qualquer um dos demais. O defeito

em barramento implica na perda de SE, podendo ser minimizado com

seccionamento (por chaves ou disjuntores) no barramento principal. ver figura a

seguir;

Fig 2.2.1.13 ; SE com barramento principal seccionado e transferencia

A introdução no esquema anterior de um barramento de reserva, que se pode

conectar através de uma seccionadora a todos os disjuntores dos bays, constitui

uma facilidade de grande valia, fazendo com que o defeito em barramento seja

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contornado e o seccionamento dispensado. Esse arranjo assim constituído chama-

se barramento principal, transferência e reserva e está apresentado na figura:

Fig 2.2.1.14 ; SE com barramento principal ,reserva e transferencia

O barramento de reserva pode ser incorporada no de transferência, através

de sua supressão e conecção das secionadoras a ele associados, com o

barramento principal, como na figura. Abaixo:

Fig 2.2.1.15 ; SE com barramento duplo a cinco seccionadoras

Reserva

Transf.

Principal

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O arranjo seguinte “em anel”, reúne várias vantagens pois além de permitir

manutenção em disjuntores ou até em seções de barramento com facilidade, exige

apenas um disjuntor por LT ou transformador e ele conectado, traduzindo-se em um

custo relativamente baixo diante de outros com mesmas facilidades. Também são

permitidas várias configurações de operação, possibilitando a interconecção de LT’s

ou transformadores adjacentes. O defeito em barramento é facilmente isolado neste

caso, prejudicando, no entanto a linha ou transformador que estava conectado no

trecho atingido. A figura a seguir apresenta esse arranjo.

Fig 2.2.1.16 ; SE com barramento em anel

Finalizando esta descrição dos tipos fundamentais de arranjos de SE’s vem o

“barramento duplo com disjuntor e meio” que reúne quase todas as vantagens de

barramento duplo a um custo inferior. Essa esquema é conseguido através de

conexão dos dois barramentos com 3 disjuntores em série, de modo tal que das

duas conexões centrais emergem 2 LT’s ou 1 LT e um transformador a seguir;.

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Fig 2.2.1.17 ; SE com barramento duplo disjuntor e meio

Observa-se que qualquer disjuntor ou barramento pode ser colocado em

manutenção preventiva ou corretiva sem que haja para isso qualquer interrupção

mesmo transitória, pois os elementos restantes se ocupam em constituir um

caminho paralelo que substitui o elemento em falta.

Subestação de subtransmissão, de distribuição e

estações transformadoras

Embora a função essencial seja transferir energia através da conexão de

redes elétricas de tensões diferentes, as subestações de subtransmissão,

distribuição e estações transformadoras, diferem substancialmente pelo porte e

complexidades presentes em cada uma.

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As SE’s de subtransmissão são responsáveis pela transmissão de blocos de

carga da ordem de 100 MVA, operando na tensão superior com tensões de 138 kV,

230 kV ou 500 kV e na tensão inferior com tensões de 34.5 kV,69 kV ou 138 kV .

Delas emergem várias linhas de subtransmissão, que geralmente operando em anel

aberto, atendem as SE’s de distribuição.

Pelo grau de confiabilidade que tais unidades devem oferecer, é freqüente

adotar-se critérios de projeto que permitam a continuidade de serviço durante

situações onde alguns tipos de equipamentos (inclusive transformadores) se

encontram defeituosos, e arranjos elaborados que permitam facilidades na

operação. Assim a capacidade transformadora de tais SE’s é usualmente

dimensionada de tal forma que a saída de operação de um dos transformadores, por

razoes de manutenção preventiva ou mesmo falha, não implique em perda de carga,

exigindo apenas um redespacho da carga através das unidades restantes que

poderão operar inclusive com níveis de sobre carga toleráveis.

Por outro lado as subestações de distribuição apresentam arranjos mais

simples e capacidades de transformação de menor vulto que as de subtransmissão.

Também os níveis de tensão envolvidos são menores, sendo freqüentes 138 kV, 69

kV e 34,5 kV na tensão superior AT e 13,8 kV na tensão inferior. Estas SE’s são

responsáveis pelo suprimento da rede primaria que se espalha por todos centros

consumidores. Embora uma SE de distribuição típica tenha duas ou três unidades

transformadoras de 15 a 30 MVA, existem SE’s que atendem a pequenas

localidades com um transformador de 2,5 a 7,5 MVA. Devido à pequena área de

influência dessas SE’s e aos freqüentes recursos de transferência de blocos de

carga, em tensão primaria, entre SE’s de distribuição adjancentes, os critérios de

continuidade de serviço são mais brandos, tolerando-se SE’s com barramento

simples, seccionado e classificando-se como de grande mérito um arranjo de barra

simples e transferência. Não obstante sempre que possível, persegue-se o mesmo

critério de operação, em condição de contingência mencionado acima, onde não se

deve perder carga quando um transformador se encontra fora de serviço. Neste

caso isto pode ser conseguido com a redistribuição de cargas nos transformadores

restantes e remanejamento na rede primária.

Finalmente, as estações transformadoras (ET) constituem o ultimo estágio de

transformação de tensão da energia elétrica, antes de entregá-lo ao consumidor de

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BT, que é a classe mais numerosa, representando, geralmente, a maior parcela do

consumo. Tais estações são montadas em postes, ou câmara subterrâneas

conforme a rede seja aérea ou subterrânea. Existem caso onde as ET’s são

abrigadas em compartimentos especiais de edifícios ou mesmo em construções

especialmente destinadas a esse fim, constituídas de cabinas de alvenaria

localizadas em jardins ou demais logradouros públicos.

As ET’s transformam a tensão primária, em geral 13,8 kV, em baixa tensão

220V/127V ou 380/220V conforme a região ,suprindo a rede secundária no

atendimento aos consumidores. Em geral seu arranjo é bastante simples:

Na rede aérea é composta por chve seccionadora com fusíveis que conecta o

transformador à rede primária, e este por sua vez se liga a rede secundária.

Na rede subterrânea, seccionadores (com ou sem fusíveis) conectam o

transformador à rede primária; o qual se liga

à secundária diretamente ou por chaves protetoras em redes em malha, a

simplicidade é compatível com o nível de carga que distribuem: 10 a 100 kVA na

rede aérea e algumas centenas de kVAs na network subterrânea, porém neste

ultimo uso admite-se contingência de transformador.

De modo geral uma ET de rede aérea é composta por um único

transformador monofásico ou trifásico conforme seja a conveniência do sistema e da

carga..

A Norma NTD-02 da CELPA apresenta os detalhes construtivos das estações

consumidoras ( Estações transformadoras) ,que os profissionais devem seguir

quando na elaboração dos seus projetos ou trabalhos relativos ao assunto.

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2.2.2-Redes de Subtransmissão

O transporte de energia entre SE’s de substransmissão/distribuição é

realizado por redes de subtransmissão, constituídas geralmente por circuitos aéreos,

operando sob tensão de 34,5 kV, 69 kV ou 138kV, percorrendo distancias de

dezenas de quilômetros.

Restrições presentes em grandes centros urbanos exigem, por vezes, a

adoção de circuitos subterrâneos de subtransmissão.

A topologia dos circuitos é radial ou em anel, porém a operação se faz

predominantemente em esquema radial, justificado pela facilidade do despacho , da

proteção .

Assim, as áreas que apresentam redes em anel, geralmente integradas por

cargas de maior importância, operam em anel aberto, contando, portanto com outras

opções de atendimento em situações de contingência.

Os cabos são dispostos em torres metálicas ou de concreto, quase sempre do

tipo ACSR formando circuito duplo. A escolha da bitola a ser utilizada obedece a

critérios econômicos e deve respeitar a critérios pré-estabelecidos de corrente e

tensão.

O projeto mecânico da linha define o espaçamento entre as torres de acordo

com as condições climáticas vigentes, cabo escolhido, etc. a altura do condutor ao

solo é especificada por norma e, é geralmente o elemento limitante do fluxo de

potencia que a linha pode transmitir. Com efeito, o compromisso que o projeto

estabelece, tem de um lado o número de torres que determina os tamanhos dos

vãos e consequentemente o aumento de flexa com o aumento da carga e, de outro a

capacidade transmissível das linhas que respeitados os critérios de tensão e

corrente máxima admissível pelo cabo, fica dependendo apenas da folga que a flexa

apresenta, diminuindo a distancia condutor solo.

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2.2.3-Redes de distribuiçao primária.

As redes primarias são constituídas por circuitos trifásicos ou monofásicos

desgnados por alimentadores que, emergem das SE’ s de distribuição através de

bays de saída constituídos por disjuntor, seccionadoras, e instalações para proteção

e medição. Além disso outros equipamentos, como chaves seccionadoras,

reguladores de tensão, bancos de capacitores, seccionalizadores e religadores

também podem integrar os sistemas de distribuição primária.

Os circuitos primários operar usualmente 13,8 kV carregando blocos de

potência de alguns MVA a distâncias da ordem de quilômetros. Ao longo do

percurso do alimentador são atendidos consumidores dessa tensão e estações

transformadoras de distribuição secundária.

Principais terminologias usadas em distribuição primaria.

Rede aérea / alimentador aérea

Rede subterrânea/alimentador subterrâneo

Subestações.

Disjuntor

Chave basculante

Chave seccionadora

Chave corta-circuito

Chave normalmente fechada

Chave normalmente aberta

Postes/estruturas

Religador

Seccionalizadora

Etc.

8 10

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40

Redes aéreas e subterrâneas

Radial

Radial com socorro

É o tipo mais simples de rede radial. Que evolui em forma de arvore, cujo

tronco é chamado alimentador principal ou tronco e aos demais “ramos”, de ramais

ou laterais.

Evidentemente a confiabilidade desse arranjo é baixa, pois apesar de haver

seccionadores com fusíveis nas derivações dos ramais, um defeito na rede por tirar

todo o alimentador de serviço, e se tal falha for de caráter permanente o suprimento

de toda rede a jusante à primeira seccionadora imediatamente a montante do

defeito, será interrompido.

Radial com Socorro ou Recurso

Para minimizar os inconvenientes dos alimentadores radiai, usa-se o

esquema acima, pois ao terem áreas de suprimento interrompidas, que dependendo

do defeito serão bem pequenas.

NF1

NF

NF2 NF3

NF

NF

NF

NA

NA

NANA

AL1

AL2

7

5

9

6

87

41

Alimentadores de uso exclusivo em sistemas

subterrâneos.

1) primário em anel.

O sistema primário em anel é apresentado na figura acima, este tipo de

sistema encerra o compromisso entre o elevado custo (disjuntores e proteção) e a

alta confiabilidade ele só é praticamente utilizado em áreas de cidades que

apresentam elevada densidade de carga.

2-Primário seletivo

NFNANANF

12

87

42

O primário seletivo caracteriza-se por oferecer uma opção de atendimento à carga ,

quando falha um dos alimentadores, pois o alimentador sã, assume a carga.

3-Spot – network

É o tipo de sistema que apresenta o maior grande confiabilidade e de custo mais

elevado, contam ainda com dois alimentadores que são fechados em paralelo pelo

secundário dos transformadores.

A rede de distribuição urbana é constituída pelas linhas de distribuição primária e secundária e se inicia nas subestações abaixadoras, onde a tensão da linha de subtransmissão é abaixada para valores padronizados da rede primária (13,8kV; 34,5kV)

A

B

5 6

K

Network protector (protetor de redes

Quando ocorre uma falha no ponto K, teremos um desligamento de A, 6, 1 e 3.

87

43

As linhas de distribuição primária alimentam diretamente as indústrias e os prédios de grande porte (comerciais, institucionais e residenciais), que possuem subestação abaixadora própria e as subestações que abastecem a rede secundaria publica.. As figuras abaixo representam o sistema básico de distribuição aérea.

87

44

87

45

Estrutura urbana com circuito primário,secundário e iluminação pública.

2.2.4-Redes de distribuiçao secundária.

Os consumidores em baixa tensão são atendidos por redes que podem ser aéreas ou subterrâneas. No sistema CELPA o limite de atendimento é de 75 KW de carga instalada ..As alimentações destes consumidores é feita por circuitos que passaremos a descrever a seguir:

CIRCUITOS MONOFÁSICOS, BIFÁSICOS E TRIFÁSICOS

Circuitos monofásicos são aqueles que são alimentados por fase e neutro , por exemplo: circuitos para iluminação e tomadas comuns.

Circuitos bifásicos: são aqueles em que a alimentação é feita

utilizando-se duas fases e neutro Circuitos trifásicos: são aqueles que recebem como

alimentação três fasese neutro. Apresentamos na figura abaixo varias

EXPRESSÕES PARA CALCULO DE CORRENTE EM CIRCUITOS MONOFÁSICOS, BIFÁSICOS E TRIFÁSICOS

As expressões gerais da potência aparente para os circuitos monofásicos, bifásicos e trifásicos são dadas por:

Circuitos monofásicos: S = Vf . I

Circuitos bifásicos: S = V . I

87

46

Circuitos trifásicos: S = 3 V . I

Onde;

Vf Tensão entre fase e neutro( tensão de fase).

V Tensão entrer fase e fase ( tensão de linha)

S Potencia aparente do equipamento em VA ,sempre lembrando que esta é a potencia aparente que o equipamento retira da rede.

I Corrente de carga do equipamento.

Lembrando que ; S = P / cós θ

Onde ;P e a potencia ativa em Watt e cós θ é o fator de potencia da carga

Para o cálculo da corrente deve ser feito o estudo do fator de potencia para cada carga.

Uma boa aproximação é usar os seguintes:

Circuito de iluminação usando apenas lâmpadas incandescente; cós θ =1

Circuito de iluminação em geral; cós θ =0,92

Circuito de ar condicionado; cós θ =0,85

Circuito de chuveiro elétrico; cós θ =1

-LIMITES PARA ALIMENTAÇÃO MONOFÁSICA, BIFÁSICA E TRIFÁSICA DE CONSUMIDORES

A alimentação de um consumidor é determinada de acordo com o tipo de carga que o mesmo possui e pela sua carga total instalada , que é a soma de todas as potências nominais dos equipamentos (lâmpadas, motores), incluindo as tomadas e para ligações trifásicas pelo calculo da demanda. Os consumidores podem, então, ser classificados segundo o seguinte critério:

87

47

Consumidores monofásicos (F-N): carga total instalada de até 10 kW.

Consumidores bifásicos (F-F-N): carga total instalada de até 15kW.

Consumidores trifásicos (F-F-F-N): carga total instalada de até 75kW.

Consumidores com carga total instalada superior a 75kW devem ser alimentados pela rede de média tensão e possuir subestação abaixadora própria.

Quanto a configurações as redes secundarias podem ser:

Radial aérea

Radial subterrânea

Rede secundaria reticulada

87

48

Radial aérea;

São as redes publicas que estamos acostumados a ver em nossas cidades.O diagrama abaixo mostra uma rede secundaria aérea;

Radial subterrânea;

São redes projetadas com cabos isolados protegidos por dutos e normalmente os transformadores estão em camaras subterrâneas.

A figura abaixo mostra um sistema muito usado nos EUA, designado por undergroud residential distribuition ( URD).

URD.

87

49

A figura abaixo mostra uma parte de rede sendo construída.

Trafo 1 Ø montados na superfície da terra

87

50

Secundário Reticulado

1.

As redes secundarias subterrâneas em malhas (network) são constituída por

um reticulado de cabos atendidos por varias câmaras transformadoras cujos

secundários se conectam através de chaves protetoras.

87

51

UNIDADE 3 : PLANEJAMENTO DE SISTEMAS DE

DISTRIBUIÇÃO-FLUXO DE POTÊNCIA

Para estudarmos as características operacionais de um sistema ,tais como

corrente ,tensões e potencia em cada parte temos que fazer a representação

adequada do sistema.Com isso lembraremos alguns modelos que representam

o sistema:

CIRCUITOS EQUIVALENTES PARA LINHAS

Representação das linhas

Considerações:

As cargas que elas alimentam são equilibradas.

Mesmo não apresentando espaçamento eqüilateral ou que não estejam

transpostas, a assimetria é pequena e as fases são consideradas em

equilíbrio.

a)Linha de transmissão curta.

1. Características:

1.1 Susceptância capacitiva total é tão pequena que pode ser omitida.

1.2 São linhas aéreas de 60hz com menos de 80km de extensão (valor

apenas para se ter uma idéia do comprimento, pois o que realmente

caracteriza a linha curta é a característica n° 1)

2. Circuito equivalente

ZL=(r + jx). ℓ IcIs

Fonte Vs Carga Vc

87

52

As linhas e redes de distribuição são consideradas bem representadas por este modelo.

a) Linhas de comprimento médio O comprimento l está em geral no intervalo ; 80 ≤ ℓ ≤ 240 km Admitancia em paralelo, geralmente capacitiva pura é incluída.

Temos duas representações:

1. Representação T nominal.: quando toda a admitancia Y da linha é

considerada concentrada no meio da linha.

2. Representação nominal: é o circuito de uso mais frequente para se

representar linhas médias, e consiste em concentrarmos metade da

admitancia paralela, na extremidade da carga e a outra metade na

extremidade do ponto gerador.

Vs

Vc

ZIs

ZL/zIs IcZL/z

Vs Vc

87

53

Circuito equivalente nominal:

As equações de tensão s corrente para o circuito são:

Os circuitos T e não representam, rigorosamente a linha real, razão porque

em caso de dúvida sobre o comprimento da linha, deve-se usar o circuito

equivalente de linhas longas que é o exato. Os circuitos T e não são equivalentes

entre si, como pode ser verificação pela aplicação em ambos das equações de

transformação Y-Δ. Eles se aproximam mais entre si e ao circuito equivalente da

linha, quando esta é dividida em duas partes ou mais, cada qual, representada por

seu circuito nominal T ou , porém, nesse caso, o trabalho torna-se maior, devido

aos cálculos numéricos envolvidos.

b) Linhas longas

O comprimento l geral é maior ou igual a 240 km

Os parâmetros da linha não estão concentrados e sim uniformemente

distribuído ao longo da linha.

Circuito π equivalente:

ZL

IS IC

VRsVSsY/2Y/2

Z’IS IR

Y’/2

87

54

Para uma posição x da rede, com origem na carga as equações para V e I

são:

.

Circuito Equivalente para Transformadores.

Em estudos de sistemas em regime permanente, despreza-se a corrente a

vazio dos transformadores uma vez que quando o mesmo já está energizado Io<<IN’

(a corrente a vazio do trafo é muito menor que a de sua operação nominal, logo

podemos desprezar o ramo paralelo, e com isso temos a conhecida representação

do trafo de dois enrolamentos na relação nominal

x

VS VRY’/2

87

55

Z

Onde Z é a impedância dada por;

Z = j x onde x é a reatância em pu ,com as resistências dos bobinamentos desprezadas e a é a relação de transformação..

DIMENSIONAMENTO DE ALIMENTADORES

1) Critérios Básicos

Queda de tensão não superior ao valor prefixado

Corrente máxima de cada trecho do alimentador não superior a admissível.

Custo operacional anual mínimo, entendendo-se por custo operacional a

soma do custo anual de amortização da rede com o custo anual das perdas.

2) Definições

Tensão máxima - é o maior valor eficaz da tensão num ponto ao sistema.

Tensão mínima – é o menor valor eficaz da tensão num ponto do sistema.

Tensão nominal – é o valor distribuído à tensão de um circuito ou sistema,

dentro de uma determinada classe de tensão com o propósito de designá-lo

convenientemente.

Queda de tensão – é a diferença entre os valores eficazes máximo e mínimo

ao longo de linha.

Queda de tensão percentual – é o valor da queda de tensão da linha

expressa como uma porcentagem da tensão nominal.

aV22V1

ℓS

Vsf

I

C

S

Vcf

87

56

ΔV% =( (VM – Vm) / VN ) x 100

Onde:

VN= Tensão Nominal

VM = Tensão Máxima

Vm = Tensão Mínima

Alimentador radial com carga concentrada na

extremidade.

.

L é o comprimento do alimentador

S = P+j Q é a carga na extremidade

Z = r + j x Ω /km → impedancia especifica da linha

Vsf = Tensão na fonte entre fase e neutro

Vcf = tensa na carga entre fase e neutro

CÁLCULO DA QUEDA DE TENSÃO:

Vsf = Vcf + I . L. ( r + j x )l

I

ϴ

Vcf

r LI

x LI

Vsf

87

57

Lembrar que dentro da raiz o termo é (Pr + Qx) / 3 Vnf e não é (Pr + Qa) / 3 Vnf

Como no limite temos

Vsf – Vcf = 0,05 Vnf pode-se conclui que o termo .((Px – Qr ) . l/ 3 Vnf) ² é desprezível,

Com isso:

Expressão geral da queda de tensão de alimentadores radiais com carga concentrada.

87

58

Como:

P = S cos Ø e Q = S sen Ø

Designando-se K como queda de tensão especifica temos

A constante K é tabelada para diversos fatores de potencia e condutores e

tensão nominal.

A queda de tesão recomendada para os alimentadores é 5%.

Ou seja ΔV % = 5%.

CÁLCULO DA CORRENTE;

A corrente no alimentador é calculada pela expressão dos circuitos trifásicos;

I= S / 3 Vnom

Com o valor da corrente calculada se escolhe a bitola do cabo que

tenha capacidade de corrente igual ou maior que a corrente de carga.

Perdas no alimentador:

(2)(3)(4)(5)

87

59

A perda de demanda p e de energia E no alimentador são

dadas por:

P = 3R I (t)2

E = pmu x T

E = fp x Perda máxima x T

E = fp x 3R Imax2 x T

Onde ;

T é o período de tempo de estudo.

No calculo do custo das perdas é usual em estudos de distribuição desprezar-se a ´perda reativa com isso:

Cper = Custo da perda de energia + Custo da perda de demanda

Para o perfeito dimensionamento do alimentador deve ser atendido os três critérios ;

Queda de tensão dentro do trecomendado

Corrente de carga em compatibilidade com a capacidade do cabo

Menor custo das perdas do cabo dentro do horizonte de planejamento.

ALIMENTADOR RADIAL COM CARGAS CONCENTRADAS AO LONGO DO TRECHO;

ℓ6 ℓ5 ℓ4 ℓ3 ℓ2 ℓ1 (1)(6)

P’4 + jQ’4 P’3 + jQ’3 P’2 + jQ’2 P’1 + jQ’1

87

60

Cargas trifásicas equilibradas e constantes no tempo.

A queda de tensão nº ramo i+1, i que liga os nos i+1 a i será:

ΔVi+1,i = 100 . ( P’i ri + Q’i xi ) . li / V²nom

A queda de tensão total ΔV1% do nó n ao nó 1 será:

No caso particular que a bitola do condutor seja constante, tem-se:

r1 = r2 = ...ri = .... rn = r

x1 = x2 = ....xi = ... xn = x

e com isso:

Cálculo da Corrente:

Ic= S’n-1 / 3 Vnom

P’6 + jQ’6

P6 + jQ6 P5 + jQ5 P4 + jQ4 P3 + jQ3 P2 + jQ2 P1 + jQ1

P’5 + jQ’5

iP’i +jQi’ Qja’1

I +1

ℓi

87

61

Ic= ( P’²n-1 + Q’²n-1 ) ½ / 3 Vnom

Pois a maior corrente que circula no alimentador é a do trecho n, n – 1.

IC < I admissível do caso.

Calculo de perda no alimentador

Em um trecho genérico i + 1 , i temos;

ii+1

ℓ

x dx

ℓ em kw

87

62

E a perda de demada máxima total no alimentador

Será:

A perda de energia será calculada pelo mesmo procedimento,isto é calculando-se a energia perdida em cada trecho e fazendo~se a soma dos mesmos.

Alimentadores com carga uniformemente distribuída.

Carga distribuída: Pdis + Qdis MVA/Km

Para um alimentador com carga uniformemente distribuída ao longo de sua trajetória temos as seguintes considerações:

1-È substituido por um alimentador com carga concentrada na sua extremidade com a valor da carga reduzido á metade para efeito de calculo de queda de tensão .

Logo temos que o seu circuito equivalente será:

ℓ

ℓ

87

63

2- È substituido por um alimentador com carga concentrada na sua extremidade com

a valor da carga reduzido 1/ 3 do para efeito de calculo das perdas .

Logo o modelo equivalente p/ efeito de perdas será

Tabela para cálculo de queda de tensão em rede primária trifásica.

A planilha abaixo é muito utilizada o para cálculo de queda de tensão.

TRECHO CARGA CONDUTORES CONSTANTE K

QUEDA DE TENSÃO

Designação Comprimento Distribuída Acumulada no fim do

trecho

Total C/2+D

No trecho

Total

A B C D E F G (BxExK)

H

z h

I

KM MVA MVA MVA AWG,M CM % %

87

64

Cálculo de queda de tensão em redes secundarias.

È usada a mesma planilha acima porém as distancias são medidas em hm e as cargas medidas em kVA.

EXEMPLO:’

Aplicação: faça o calculo da queda de tensão para a rede secundaria mostrada na

figura abaixo:

TRECHO

CONDUTORES

QUEDA DE TENSÃO

Designação Comprimento Dist.

AC.

Fim do

trecho

Total

(c/2+D)*B

Cont.

k

No

trecho

eng

Total

A B C D E F G H I

100 m KVA KVA KVAX100 N° AW (TON M % % %

T-a 0,30 - 13,4 4,02 3 # 4 (4) 0,31 1,25 1,25

a-b 0,80 2,4 4,4 4,49 3 # 4 (4) 0,31 1,39 2,64

b-c 0,30 - 2 0,6 2 # 4 (4) 0,95 0,57 3,21

0,8

1,4

1,2

1,8

1,4Ta

2,4

2,41,80,2

d c b

g

f

e

.... - 1# 4 CA (4)

---- 2 # 4 CA (4)

___ 3# 4 (4)

Cargas em KVA FATOR DE POT. = 0,80 TENSÃO 220 v

87

65

c-d 0,30 - 0,2 0,06 2 # 4 (4) 0,95 0,057 3,27

a-e 0,90 1,8 3,4 3,87 3 # 4 (4) 0,31 1,19 2,44

e-f 0,30 - 2,2 0,66 1 # 4 (4) 1,9 1,25 3,69

- 0,40 - 0,8 0,32 1 # 4 (4) 1,9 0,61 4,30

TABELAS E DADOS DE CABOS USADOS EM REDES ELETRICAS;

1- CABOS USADOS EM REDES AÉREAS NUAS

TABELA 1

CONDUTORES DE COBRE

SEÇÃO DO

CONDUTOR

RESISTÊNCIA

(50°C)

OHMS/KM

REATÂNCIA (ohms/km)

BAIXA-

TENSÃO

ALTA-TENSÃO

Até 7,5 KV Até 15 KV

AWG mm2 50

ciclos

60

ciclos

50

ciclos

60 ciclos

50 ciclos

60 ciclos

6 (F) 13,30 1,50 0,33 0,40 0,38 0,46 0,42 0,50

4 (7) 21,15 0,96 0,31 0,37 0,37 0,44 0,40 0,48

2 (7) 33,63 0,60 0,30 0,36 0,36 0,43 0,38 0,46

1/0 (7) 53,46 0,38 0,28 0,34 0,34 0,41 0,37 0,44

2/0 (7) 67,43 0,30 0,27 0,33 0,33 0,40 0,36 0,43

3/0 (7) 85,03 0,24 0,26 0,32 0,32 0,39 0,35 0,42

4/0

(19)

107,20 0,19 0,26 0,31 0,32 0,38 0,34 0,41

250

(19)

126,67 0,16 0,25 0,30 0,31 0,37 0,33 0,40

500

(19)

253,35 0,08 0,23 0,28 0,29 0,35 0,32 0,38

FONTE: Catálogo n° 5 – Pirelli – “fios e cabos de cobre nu”

87

66

TABELA 2

CONDUTORES DE ALUMÍNIO COM ALMA DE AÇO (ACSR) – USADO NAS LINHAS PRIMÁRIAS

SALÃO DO

CONDUTOR

CORRENTES

MÁXIMAS

ADMISSÍVEIS

(EMERGÊNCIA)

(A) (X)

RESISTÊNCIA

(50° C)

Ohms/Km

REATÂNCIA (ohms/km) CORRENTES

MÁXIMAS

ADMISSÍVEIS

(NORMAIS)

(A) (XX)

AWG

ou

MC

M

Equi

Formação

(AL X

AÇO)

ATÉ 7,5 KV ATÉ 15 KV

50

ciclos

60

ciclos

50

ciclos

60

ciclos

Z

em60

ciclos

4 6 X 1 140 1,39 0,38 0,46 0,41 0,49 1,

4738

110

2 6 X 1 180 0,88 0,36 0,43 0,39 0,47 0,

998

145

1/0 6 X 1 235 0,55 0,35 0,42 0,38 0,46 0,

767

195

2/0 6 X 1 270 0,44 0,34 0,41 0,37 0,44 0,

6222

220

3/0 6 X 1 310 0,35 0,34 0,41 0,36 0,43 0,

5544

255

4/0 6 X 1 350 0,27 0,33 0,40 0,36 0,43 0,

5077

285

266,8 26 X 1 450 0,22 0,30 0,36 0,33 0,40 0,

4565

360

366,4 26 X 1 525 0,17 0,29 0,35 0,32 0,38 0,

4163

420

Fonte: Eletrical Characteristics of ACSR – Alcoa(X) – ambiente: 40° C – Elevação: 50/ C sobre o ambiente – emergência(Xx) – jornal + ambiente 40° C – elevação: 30/ C sobre o ambiente

87

67

TABELA 3

CONDUTORES DE ALUMÍNIO PURO (A.A)

USADO NAS LINHAS SECUNDARIAS (B.T)

SEÇÃO DO

CONDUTOR CORRENTES

MÁXIMAS

ADMISSÍVEIS

(A) (X)

RESISTÊNCIA

(70° C)

(OHMS/KM)

REATÂNCIA (ohms/km)

AWG

ou

MCM

Equip.

Formação

(n° de fios)

50

ciclos

60

ciclos

Z (60)

4 7 105 1,64 0,32 0,38 1,68

2 7 140 1,02 0,30 0,36 1,08

1/0 7 190 0,65 0,28 0,34 0,73

2/0 7 220 0,53 0,27 0,33 0,62

3/0 7 255 0,39 0,27 0,32 0,50

4/0 19 300 0,33 0,26 0,31 0,45

266,8 19 345 0,26 0,25 0,30

336,4 19 405 0,20 0,24 0,29

Fonte: Kayser Aluminum Bus Conductor Technical Manual.(X) ambiente: 40/ C – elevação: 30/ C sobre o ambiente

87

68

CONDUTORES DE COBRE

EXTRAÍDA DA TABELA 6 (CAT. N° 5 DA PIRELLI, PAG. 17)

CORRENTES ADMISSÍVEIS PARA DIFERENTES ELEVAÇÕES DE

TEMPERATURA NO CONDUTOR

CONDUTOR

CORRENTE EM ÁMPERES

AUMENTO DE TEMPERATURA NO

CONDUTOR

Número Seção

mm2

Número de

fios

10° C 20° C 30° C 40° C 50° C

6 13,30 1 57 80 97 110 121

4 21,15 7 78 109 133 152 167

2 33,63 7 106 147 179 205 226

1/0 53,46 7 143 199 242 275 305

2/0 67,43 7 166 230 281 320 354

3/0 85,03 7 192 267 326 370 412

4/0 107,20 19 223 310 378 430 479

250 126,67 19 245 347 423 482 534

500 253,35 19 388 540 659 750 834

NOTAS: 1) Os valores acima foram calculados para condutores com a superfície externa oxidada, estendidos ao ar livre e expostos a um vento transversal com a velocidade de cerca de 2 km/hora.2) O aumento de temperatura refere-se à elevação da temperatura do condutor acima do ambiente.3) Temperatura máxima admissível no condutor: 80° C

87

69

2- CABOS USADOS EM REDES AÉREAS ISOLADAS

REDES PRIMARIAS ISOLADAS( SPACER)

CABO (mm2) CAPACIDADE DE CORRENTE( A) K ( ΔV%/ MVA.KM)

35 172 0,54

50 217 0,39

95 310 0,25

150 415 0,19

REDES SECUNDARIAS ISOLADAS( multiplex)

CABO (mm2) CAPACIDADE DE CORRENTE( A) K ( ΔV%/ KVA.hm)

3x 35+35 100 0,223

3x 70+70 157 0,119

3x120 +70 229 0,073

87

70

UNIDADE 4 : CAPACITORES EM SISTEMAS DE

DISTRIBUIÇÃO

Considerações gerais:

Os capacitores são aplicados nos sistemas elétricos de duas formas; ligados

em série, que denominamos compensação série e ligado em paralelo, denominada

compensação Shunt. Em ambas as aplicações os objetivos são; melhora do nível de

tensão redução das perdas e folga da capacidade do sistema.

Compensação série:

Neste caso a sua principal importância é reduzir a impedância total do

circuito, com isso é reduzida a queda de tensão e consequentemente melhorado o

nível de tensão na carga. O grande inconveniente da utilização dos capacitores em

série é a elevada correndo de curto circuito em conseqüência da redução da

impedância do trafego fonte carga. Esta elevada corrente provoca também o

aparecimento de sobre tensões indesejáveis no sistema. Portanto os sistemas

devem ser dotados de equipamentos de elevador, capacidade de ruptura MBI

compatível. Com isso sobem os custos da instalação.

A compensação série não é muito utilizada nos sistemas distribuição devido

os problemas de sobre-tensões que surgem quando de defeitos por exemplo vamos

analisar o seguinte problema:

Alimentador: 3 km

ACS 336,4 MCM

r = 0,19 Ω/km e x = 0,50 Ω/km

Zℓ = 3 (0,19 + j 0,5) = 0,57 + j 1,5 Ω

Se fizermos a compensação total teremos que:

Ze = - j 1,5 Ω

E a impedância equivalente será:

87

71

Zt = ze + zc = 0,57 Ω

No momento de um cinto trifásico no fim da linha teremos:

é tensão

Como observamos é uma sobre tensão prejudicial ao sistema:

Compensação em derivação:

Contribuir para a diminuição seja da queda de tensão, seja das perdas, pela

redução da corrente que circula pelo alimentador, sem que se tenha problemas de

sobre tensões quando de defeitos. Define-se para a compensação derivada,

“flutuação de tensão pelo chaveamento de um banco” como sendo a variação da

tensão, no ponto de conexão do banco, quando do chaveamento do mesmo,

expressa em porcentagem, ou em por unidade, da tensão nominal do sistema.

Flutuação da tensão:

Sejam os circuitos abaixo:

i = tensão de alimentação do sistema em pu.

i' = tensão na carga com o banco de capacitores desligado

RS xs

R

x+E-

v

vc

+E-

RS RS

R

x

Banco de capacitores ligados Banco de capacitores desligados

87

72

i = tensão na carga com o banco de capacitores ligado.

Zs = RS + j xs → xxxxxxxx entre xxxxxxx e carga em pu.

Z = r + jx → o ,, da carga em pu.

Z = -jxc = - imp do banco em pu.

J = g + jb – admitancia da carga (pu)

J c = = admitancia do banco de capacitores

Teremos com o banco ligado: i=

I = Vx (y + yc)

E com isso:

I = b + i Zs = V [1 + Zs (y + yc)]

Ou seja:

Dando a flutuação de tensão, f é dado por

Acima é por demais laborioso, sendo oportuno der-se a algumas considerações:

O sistema operando sem carga (y = 0) A tensão do gerador é a nominal (e = 1,0) A resistência da linha é nula (Zs = j)

Logo a flutuação será:

Como Wc = qc vnon = 1 pu Wc = q

E a potência de curtir do sistema é:

V1

-

+

θ

θ

87

73

Normalmente é aceitável uma flutuação máxima é 3%.

Com isso calcula-se a capacidade máxima em MVA que podem ser injetadas

no sistema.

Diagramas Fasoriais

Com R do sistema desprezível, sem o capacitor

1

Zload

e

IxsR

I

e

v1

IR

Ixs

Ixs

v1’

e

I

θ θ

I’

87

74

Diagrama completo com capacitor inserido

Observe-se se houver compensação plena o ângulo θ se anula.

xsR I’ 1

Zload

Ic

CV1c

I+

-

e

IRz xsi'

IILz

Ic

e

V1’

RI’

(ILz – IC)

87

75

Ampliação de capacitores alimentadores

Caso antes do capacito0072

Onde;

Se: subestação

Z= impedância do alimentador que interliga o barramento da subestação ao

barramento 1, da carga

Com a instalação do capacitor, temos:

S°’ = S° - Q° c

S°’ = P + j Q – j Qc

S°’ = P +j (Q – Qc)

1SE

Z = R + jX

S

1SE

Z = R + jX

S°

1SE

Z = R + jX

S°

Q°cS°

87

76

S’ =

A redução da demanda perdida será:

Quando há compensação pela, temos:

A energia perdida será calculada por:

87

77

UNIDADE 5 : REGULADORES EM SISTEMAS DE

DISTRIBUIÇÃO

REGULADORES DE TENSÃO

1. METODOLOGIA PARA ELABORAÇÃO DE ESTUDO DE APLICAÇÃO DE

EQUIPAMENTOS DE REGULAÇÃO DE TENSÃO.

1.1 Reguladores de Tensão

1.1.1 – Condenações Gerais

O regulador de tensão é um auto-transformador com várias derivações no

enrolamento série, uma chave reversora de polaridade que permite adicionar ou

subtrair, a tensão do enrolamento série, é um controle automático, onde estão

localizados dos ajustes de novel de tensão, retardo de tempo e outros necessários à

operação do regulador. A figura 1 do anexo 1 ilustra os seus principais

componentes. Suas principais aplicações são nas subestações (onde a regulação

pode ser feita para toda a carga ou individualmente na saída de cada alimentador) e

em alimentadores longos, na maioria dos casos rurais.

Os reguladores de tensão corrigem a queda de tensão e reduzem a faixa de

variação de tensão do(s) alimentado(es) em que são instalados.

Sua instalação deve ser feita em pontos onde a tensão do alimentador em

carga máxima não atinja o limite inferior da faixa de variação de tensão permitida, e

que seja beneficiaria o maior número possível de consumidores levando em

consideração o crescimento da carga.

Quando a queda de tensão é excessiva uma regulação suplementar pode ser

feita pela instalação de outros reguladores, auto-boosters ou bancos de capacitores.

O número de bancos de reguladores em série é limitado pela capacidade térmica

dos condutores ou pelas perdas elétricas, sendo mais freqüente o uso de

reguladores em série em alimentadores rurais longos.

A figura 2 do anexo 1 ilustra uma aplicação pára correção de novéis de

tensão com o emprego de reguladores de tensão.

87

78

1.1.2 Localização

A localização de reguladores deve ser determinada através do perfil de

tensão do alimentador de modo que todo o sistema opere dentro das faixas

recomendadas pela portaria n° 047/78 do DNAEE, já levando em consideração o

crescimento de carga, conforme ilustrado na Figura 3 do anexo 1.

1.1.3 Escolha do regulador

Para a escolha de reguladores de tensão é necessário que a faixa de

regulação escolhida sejas suficiente para corrigir as variações de tensão no ponto de

instalação, e ainda compensar a queda de tensão do alimentador além do ponto de

sua instalação. A figura 4 do anexo 1 ilustra a sua melhor aplicação.

Os reguladores de tensão possuem uma faixa de regulação de tensão que

pode ser ajustada para os valores de ± 5%; ± 6,25%; ± 7,5% e ± 10%, sendo a

elevação ou redução de tensão feita através de 32 degraus (16 degraus para elevar

a 16 degraus para diminuir a tensão) de 5/8% cada um.

O cálculo das potências dos reguladores de tensão tipo de grau monofásicos

necessários para uma determinada aplicação é bastante simples, devendo-se

observar que:

a) A potência calculada de um regulador de tensão monofásico é o produto da

corrente de carga em ampéres pela faixa de regulação em Kv, ou seja.

Potência do regulador = corrente (ampéres) x faixa de regulação (Kv).

b) A faixa de regulação do regulador é a quantidade de elevação ou redução de

tensão introduzida pelo regulador. É usualmente expressa em porcentagem

ou em Kv.

c) A tensão nominal do regulador é a tensão de placa.

Tipo do circuito (monofásico ou trifásico)

Tensão nominal do circuito

Potência aparente a regular

Quantidade necessária da correção de tensão.

87

79

A figura 5 do anexo 1. Mostra um circuito simplificado do regulador de tensão,

onde se pode concluir que para uma máquina posição de aumento ou diminuição de

tensão, a faixa de regulação, em %, será:

Onde são respectivamente as tensões de entrada e saída do regulador:

então;

Onde:

% R = Máxima de regulação do regulador, em %. Fasico dividido por

Exemplo:

1) Dois reguladores ligados em delta-aberto devem regular um circuito trifásico a três

fios, com a tensão de 13.800 volts, 2.000 kVA e ± 10% regulação. Calcular a

potência desse banco.

Solução:

A regulação trifásica pode também ser obtida com a ligação em delta fechado.

Usando tal tipo de ligação a faixa de regulação é aproximadamente 50% maior que a

87

80

faixa de cada regulador individual. Isto é, quando instalados três reguladores

monofásicos, ± 10% de regulação, em delta fechado, a faixa de regulação do banco

trifásico é de aproximadamente ± 15%.

O diagrama fasorial de tensão da figura 8 do anexo 1 ilustra a relação 1,5

entre a faixa de regulação do banco e a dos reguladores individuais. A razão 1,5 não

é exata e sim extremamente aproximada para reguladores de tensão com menores

faixas de regulação. A figura 9 do anexo 1 mostra a variação percentual da tensão

de fase para diferentes tensões percentuais, nas posições de aumentar ou diminuir,

dos reguladores individuais.

Exemplo:

a) Para o exemplo 1, calcular a potência do banco de reguladores ligados em

delta fechado.

Solução:

Para determinar a regulação individual das unidades, a relação trifásica

precisa ser dividida por 1,5.

Então:

Cada regulador deve então ser de 77,28 kVA, 13.800 volts, 84 ampéres e ±

6,67% de faixa de regulação. Quando operado, a faixa de regulação resultante será

de ± 10%.

É importante observar que a redução da faixa de regulação possibilita aumentar a

capacidade do regulador, de acordo com a tabela abaixo:

VALORES PERCENTUAIS

Faixa de regulação 10 8,75 7,5 6,25 5

Corrente nominal 100 110 120 135 160

87

81

1.1.4 Tipos de Ligação

Um regulador de tensão pode regular um circuito monofásico ou uma fase de

um circuito trifásico.

Duas unidades ligadas em delta-aberto podem regular um circuito trifásico a 3

fios, delta, se ligados em delta. Podem também regular um circuito trifásico a 4 fios

em estrela. Multiaterrada, se ligados em estrela aterrada.

Três reguladores não devem ser ligados em estrela em circuito trifásico a 3

fios com neutro aterrado somenta na subestação pois haveria, provavelmente,

constante deslocamento do neutro devido a cargas ligadas entre / fase e neutro.

O quadro seguinte fornece indicação da regulação conseguida e do tipo de ligação

aconselhada em sistema trifásicos.

ESTRELA C/ NEUTRO ATERRADO SOMENTE NA SUBESTAÇÃO OU

DELTA – 3 FIOS

ESTRELA C/ NEUTRO MULTIATERRADO 4 FIOS

Ligação dos

reguladores

%da faixa de

regulação nominal

Ligação dos

reguladores

%de faixa da

regulação nominal

2 unidades em

delta aberto100

3 unidades em

delta fechado150

3 unidades em

estrela aterrada 100

1.1.5 Controles do Regulador de Tensão

1.1.5.1 Descrição

Conforme já mencionado, o regulador de tensão é um auto-transformador

capaz de aumentar ou reduzir a sua tensão de saída, através da mudança

automática dos “taps”. O comando do mecanismo de comutação é feito através de

controles automáticos ou pela operação manual. O diagrama da figura abaixo

mostra o circuito do controle e a sua sequência de operação.

Tens

ão d

e sa

ida

do re

gula

dor

87

82

CIRCUITO DE

CONTROLE

a)

Transformador de Potencial

O transformador de potencial é conectado no lado de carga do regulador, e

tem como função principal a alimentação do circuito de controle com uma tensão

proporcional á de fase sendo que em alguns tipos alimenta também o motor de

mudança de “Tap”.

b) Transformador de Corrente

O transformador de corrente alimenta o circuito compensador de queda de

tensão com uma corrente proporcional à corrente de fase.

c) Compensador de Queda de Tensão (LDC)

O compensador de Queda de Tensão (LDC) é um componente do controle

que simula a impedância da linha desde o banco de reguladores, até o ponto de

regulação. Considerando um alimentador com carga concentrada, as figuras a

seguir ilustram o efeito da utilização do compensador da queda de tensão.

ALIMENTADOR

CARGA MINÍMA

13,2 kV

13,2 kV

CARGA MÁXIMA

ALIMENTADOR

CARGA MÍNIMA

CARGA MÁXIMA

14,1 kV

13,8 kV 13,8 Kv

Variação de tensão no final do alimentador

87

83

PERFIL DE TENSÃO DO ALIMENTADOR SEM A UTILIZAÇÃO DO LDC

Sem a utilização do LDC a tensão de saída do regulador é mantida constante,

amenos da largura da faixa em qualquer condição de carga. No final do alimentador,

entretanto, haverá uma variação de tensão que dependerá da impedância do

alimentador e da variação da corrente em cargas máxima e mínima,

respectivamente.

PERFIL DE TENSÃO DO ALIMENTADOR COM A UTLIZAÇÃO DO LDC

A utilização do LDC permitirá reduzir a variação de tensão no final do

alimentador pela elevação da tensão na saída do regulador em condições de carga

máxima, equalizando e reduzindo a variação de tensão ao longo do alimentador.

Com a utilização do LDC, a tensão de saída do regulador não deverá ultrapassar a

máxima tensão permitida na rede primária.

V

R

87

84

A figura 10 do anexo 1 mostra a operação do LDC

O relé do nível de tensão comanda a operação do regulador, isto é, uma

mudança da tensão através do relé causa a atuação do regulador até que a tensão

no relé volte a seu valor predeterminado.

Se o transformador de potencial for ligado diretamente ao relé de nível de

tensão, a tensão de saída do regulador será vista diretamente pelo relé. Para o

regulador compensar a queda de tensão entre o regulador e um ponto

predeterminado (ponto de regulação) deve ser introduzida uma tensão entre o TP e

o relé de nível de tensão, proporcional à queda de tensão no alimentador, a qual

será subtraída da tensão do transformador de potência está é a função do LDC.

O relé de nível de tensão é ajustado para que com corrente de carga igual a

zero, a tensão de saída do regulador seja igual a tensão que se deseja no ponto de

regulação.

Levando em conta a relação de transformação dos transformadores de

corrente e potencial, os elementos R e X do LDC, são ajustados proporcionalmente

aos valores de R e X do alimentador assim ajustado manterá sempre o valor

predeterminado no ponto, de regulação.

A analogia entre o circuito do alimentador e o LDC é mostrada no diagrama

fasorial da figura 10 do anexo 1, onde:

VRO = Tensão de saída do regulador ou a tensão secundaria/do transformador de

potencial.

IL = Corrente do Alimentador ou a corrente no secundário/ do TC.

IL.RL = Queda de tensão na resistência do alimentador ou no elemento resistivo do

LDC.

IL.XL – Queda de tensão na reatância do alimentador ou no elemento reativo do LDC.

VR = É a tensão ponto de regulação ou a tensão no relé/do nível de tensão.

A figura 11 do anexo 1, ilustra um exemplo de utilização LDC.

d) Sensor de Tensão a Largura de Faixa.

87

85

O sensor de tensão recebe a tensão de saída do regulador e inicia a sua

operação. A tensão recebida pelo sensor é tensão de saída do regulador menos a

queda de tensão. Se a tensão vista pelo sensor está abaixo do valor ajustado, é

iniciada uma operação de elevação da tensão de saída do regulador; se a tensão

vista pelo sensor está acima do valor ajustado é iniciada uma operação para

redução da tensão de saída do regulador. A diferença entre o valor mais alto e mais

baixo das tensões ajustadas é definida como largura de faixa, e a tensão média

como nível de tensão. Os ajustes do sensor de tensão são mostrados na figura

abaixo:

A largura de faixa determinará a máxima queda de tensão do alimentador em

função da máxima variação de tensão/permissível para o mesmo, desde que o nível

de tensão/possa ser ajustado para qualquer valor.

Na figura 12 do anexo 1, está ilustrada uma aplicação dos ajustes, onde no 1°

caso o nível de tensão é ajustado em 131 volts e a largura de faixa em 4 volts. A

máxima queda de tensão permissível será então de 2,4% para que a faixa de

variação de tensão do alimentador seja mantida dentro dos limites pré-

estabelecidos. No segundo caso, a redução da largura de faixa para 2 volts e o

ajuste/no nível de tensão em 132 volts permitirão um aumento de queda de tensão

para 4,0% e consequentemente um maior carregamento do alimentador.

A redução excessiva da largura de faixa provocará um aumento do número de

operações do regulador, causando a redução da vida útil de seus contatos. Tanto

nos reguladores instalados em subestações quanto nos instalados em

alimentadores, a largura de faixa deve ser ajustada inicialmente em 2 volts (±1 volts).

Em geral, a largura de faixa não é utilizada para reduzir o número de

operações do regulador.

87

86

e) Retardo de Tempo

O retardo de tempo é utilizado para permitir ao regulador não operar nas

variações de tensão de curta duração. Para variações de tensão em intervalos

inferiores ao ajuste do retardo de tempo a operação do regulador é bloqueador,

permitindo a redução do número de operações.

Após a La. Mudança de “tap” o retardo de tempo não mais atua, sendo que

para as sucessivas mudanças o tempo gasto pelo regulador é de aproximadamente

6 segundos.

O tempo de retardo tem uma segunda função importantes: a coordenação de

dois mais reguladores e, série quando é necessário que o regulador mais próximo à

fonte de energia/responda mais depressa às variações de tensão para que se possa

evitar operações excessivas dos demais reguladores.

Exemplo:

Seja um regulador em que o retardo de tempo é ajustado em 30 segundos.

Se o valor de tensão ficar fora da faixa durante 154 segundos retornando para a mesma

e nela permanecendo por 15 segundos ou mais, o mecanismo de temporização volta à zero,

passando novamente a contar o tempo quando a tensão tornar a sair da faixa. Por outro lado,

suponha-se que foram verificados os seguintes tempos:

Tempo ajustado 30 segundos

Fora de faixa 15 segundos (+)

Volta a permanência na faixa 7 segundos

Novamente fora de faixa 10 segundos

Volta para a faixa 5 segundos

Fora de faixa 17 segundos

TOTAL 54 segundos

87

87

Tempo total fora da faixa: 42 – 12 = 30 segundos: o regulador atua. Verifica-

se que a atuação do regulador se deu somente após 54 segundos de ter a tensão

saído da faixa pela primeira vez.

1.1.5.2 Ajustes dos Controles do Regulador.

a) Nível de Tensão:

O nível de tensão deve ser ajustado para a tensão de fornecimento do

circuito, amenos que para possibilitar a determinação de R e X LDC, seja necessário

modificar este valor, como será mostrado nos parágrafos seguintes:

Largura de Faixa:

Tanto nos reguladores instalados na subestação, como nos instalados na

rede primaria, a largura de faixa deve ser ajustada inicialmente em 2 volts, a não ser

que seja necessária a modificação destes valores em função das características da

aplicação.

b) Retardo de tempo:

O ajuste do retardo de tempo deve ter em vista os seguintes objetivos.

Permitir a coordenação da operação de reguladores em série, devendo os

reguladores mais distantes da fonte serem mais temporizados;

Reduzir o número de operações;

Permitir respostas mais rápidas do regulador em aplicações especiais.

Para os reguladores instalados nas saídas dos alimentadores recomenda-se

o ajuste de 30 segundos e para os instalados na rede de distribuição, em série com

aqueles, uma diferença mínima de 15 segundos na temporização. Em alguns caso,

poderá ser necessário aumentar o retardo do tempo, para reduzir o número de

operações.

c) Compensador de Queda de Tensão

A queda de tensão introduzida no circuito de controle do regulador pelo LDC

deve ser igual, na base de tensão do circuito do controle, à queda de tensão no

87

88

alimentador, entre o regulador e o ponto de regulação. Deve ser ressaltado, que a

máxima tensão no 1° transformador após o regulador não pode ultrapassar o limite

máximo fixado pela portaria n° 047 do DNAEE. Os valores a serem ajustados para R

e X são calculados considerando-se dois casos:

1° Caso:

Não existem derivações entre o regulador e o ponto de regulação.

Onde:

R = Valor do ajuste de R do regulador (V)

X = Valor do Ajuste de X do regulador: (V)

ITC = Corrente nominal do transformador de corrente do regulador (A).

N = Relação de transformação do transformador de potencial (tensão

primária/tensão secundária).

r = resistência do condutor (ohms/km).

x = Reatância do condutor (ohms/km)

d = Distância entre o regulador e o ponto da regulação em Km.

Exemplo:

Calculo o ajuste de R e X para a seguinte aplicação:

Condutor 1/0 CAA (r = 0,65 ohm/km e x = 058 ohm/km)

Distancia entre o regulador e o ponto de regulação: 5,0 km.

Regulador 138 kVA, TC = 100A, RTC = 100/5 A N = 13.800/120 = 115

Solução:

87

89

2° Caso

Existem derivações entre o regulador e o ponto de regulação.

Quando existem derivações entre o regulador e o ponto de regulação, a

corrente que passa pelo TC é diferente da corrente no ponto de regulação, sendo

necessário modificar as equações dos ajustes de R e X para:

Onde:

Onde:

Re = Resistência efetiva do regulador ao ponto de regulação, ou valor de resistência

que multiplicado por Il dá uma queda de tensão de valor igual à queda resistiva no

ponto de regulação.

IL = Corrente no ponto de instalação do regulador.

IL1 = Corrente na 1ª seção (trecho entre o regulador e a primeira derivação) após o

regulador.

IL2 = Corrente na 2ª seção (trecho entre 1ª e 2ª derivação) após o regulador.

ILn = Corrente na ultima seção após o regulador.

r1 = Resistência do condutor na primeira seção (ohms/km).

1/0 – 2,5 Km 1/0 – 1,2 Km 1/0 – 5,0 Km Pontode

Regulação

87

90

d1 = comprimento da 1ª seção (os comprimentos das seções devem ser

considerados em dobro para circuitos monofásicos, devido à queda de tensão no

neutro).

n = Número de seções entre o regulador e o ponto de regulação.

Para o ajuste de x2, a equação será:

Onde:

Xe = reatância efetiva do regulador ao ponto de regulação ou valor de reatância que

multiplicado por II, dá uma queda de tensão de valor igual à queda reativa no ponto

de regulação.

Exemplo:

Calcular o ajuste de R e X para a seguinte aplicação.

Condutor: 1/0 CAA (r = 0,65 ohms/km e x = 0,58 ohms/km) distancia entre o

regulador e o ponto de regulação: 8,7 km.

Regulador: 138 kVA; ITC = 100A, RTC = 100/5A, TP = 13.800/120 = 115.

ILI = 100 A IL2 = 80A IL3 = 50A

FP = 0,85 FP = 0,85 FP = 0,85

V

1/0 – 1,2 Km 2 CAA 4 CAA1/0 CAA Ponto de regulação

87

91

Em alimentadores onde o cálculo de Re e Xe é muito trabalhoso, um

alternativa é medir a corrente e a tensão no ponto de instalação do regulador e

simultaneamente no ponto de regulação. A diferença entre os dois valores de tensão

será a queda de tensão entre os pontos medidos, ou.

Onde:

IL = Corrente no ponto de instalação do regulador (A).

QT = Queda de tensão entre os pontos medidos (V).

Ø = Ângulo do fator de potência do alimentador.

Conhecendo-se o valor médio da relação r/x do condutor entre o regulador e o

ponto de regulação, a equação acima pode ser resolvida Re e Xe, como abaixo:

O valor médio de r/x é dado por:

V

d1

r1 x1

d2

r2 x2

d3

r3 x3

87

92

1.1.6 Operação em série de reguladores

1.1.6.1 Número e tipo de equipamentos se série

Os reguladores instalados ao longo dos alimentadores primário, corrigem a

queda de tensão excessiva e reduzem a faixa de regulação desse alimentador. Eles

são localizados em pontos onde a tensão do alimentador na hora da carga máxima

cai baixo de um mínimo valor permissível, já se levando em consideração o

crescimento da carga. A figura 13 do anexo 1 um regulador levando em

consideração o perfil de tensão e a queda de tensão excessiva na hora da carga

máxima. Esta figura ilustra o caso em que o aumento de tensão era necessário. Em

alguns alimentadores uma diminuição de tensão é necessária, quando esse

alimentador contém diversos bancos fixos de capacitores shunt e uma tensão maior

do que a máxima permissível ocorre durante as condições de carga leve.

Reguladores suplementares podem ser instaladas em série ao longo de um

alimentador, mas o seu número é limitado pela capacidade térmica dos condutores

ou pelas perdas elétricas.

Em alimentadores longos pode ser necessário a instalação de dois bancos de

reguladores e alguns vezes três em série, sendo este o número máximo

recomendável. Onde um ou dois reguladores suplementares em série são

necessários um aumento fixo de tensão deve ser analisado em vez de se usar um 3°

banco de reguladores. Isto é possível se o aumento de tensão fixo não ultrapassar

os limites máximos de tensão durante as condições de carga mínima. O aumento

fixo de tensão pode ser obtido com uma mudança de “tap” dos transformadores de

distribuição ou pela utilização de capacitores.

1.1.6.2 Coordenação dos Retardos de Tempo

A coordenação de dois o mais reguladores em série, é conseguida quando o

regulador mais próximo à fonte de energia responde mais depressa às variações de

tensão, de sorte a evitar operações excessivas dos demais reguladores. Em relação

T2 = T1 ↑ 15 T3 = T2 + 15= T1 + 30

T1 T2 T3

87

93

à fonte de energia, cada regulador deve atuar mais lentamente que o anterior e mais

rapidamente que o posterior. Três reguladores em serie podem sempre ser

coordenados sem dificuldades pelo ajuste do retarde de tempo dos reguladores de

forma que haja uma diferença de pelo menos 10 (dez) e preferencialmente 15

(quinze) segundos entre reguladores adjecentes, conforme mostra a figura abaixo:

Se for necessário reduzir o número de operações do regulador da

subestação, os ajustes do retardo de tempo deste e dos outros reguladores devem

ser aumentados.

1.1.7 Operação em série com Capacitores

A aplicação de reguladores em série, ou reguladores em série com

capacitação requer a coordenação entre esses equipamentos para a operação de

um não cause a operação do outro, resultado maior resgaste dos contatos. Como

regra geral para equipamentos de regulação instalados em um mesmo alimentador,

a operação de uma unidade não deverá causar mudança de tensão na outra, maior

do que a largura da faixa desta unidade. Esta regra não é sempre possível de ser

aplicada quando reguladores e capacitores são instalados no mesmo alimentador,

face a variação de tensão relativamente alta causada pela operação dos bancos de

capacitores. Entretanto, devido a largura de faixa dos comandos de bancos de

capacitores serem sempre maior ldo que as dos reguladores e das poucas

operações diárias dos bancos de capacitores automáticos, a operação dos

reguladores determinada pelos capacitores não é considerada critica.

1.1.7.1 Reguladores e Capacitores Fixos.

Os capacitores fixos instalados entre a fonte e o regulador não apresentam

problemas de coordenação. Se os capacitores são instalados no lado da carga, a

corrente capacitiva fluindo no circuito do LDC afeta os ajustes, sendo necessários

algumas correções para compensar este efeito.

a) Capacitores Fixos Localizados no ponto de Regulação ou além dele.

SE I 2 3

87

94

Se não existem derivações ou carga instalada entre o regulador e o ponto de

regulação os ajustes de R e X são determinados sem considerar o efeito dos

capacitores porque as quedas de tensão no alimentador e no circuito do LDC,

devido a corrente capacitiva serão iguais.

Se existem derivações no trecho entre o regulador e o ponto de regulação, as

equações anteriormente definidas para o cálculo de R e X serão modificados para

introduzir o efeito da corrente capacitiva, IC da seguinte forma.

Onde:

IC = Corrente devida aos capacitores, em Amperes

Um outro método de corrigir o efeito dos capacitores, normalmente o mais

empregado, é determinar os ajustes de R e X como se não houvesse os capacitores,

e modificar o nível de tensão, como mostrado na equação abaixo:

Onde:

XA = Reatância, desde o regulador ao ponto de regulação considerando os

capacitores.

XE = reatância efetiva calculada sem considerar a corrente capacitiva.

KI = Razão da corrente do banco de capacitores pela corrente nominal primaria do

TC.

VR (novo) = Tensão com capacitores

87

95

VR (anterior) = tensão sem capacitores

Exemplo:

Calcular as modificações necessárias nos ajustes do regulador, (cálculos

anteriormente), se 600 KVAr em capacitores fixos são instalados no ponto de

regulação. A tensão nominal do regulador é de 120 volts referida ao secundário do

TP.

O ajuste inicial do novel de tensão é 100% e o fator de potência do

alimentador é 0,85 sem capacitores.

1° Caso:

Considerando quem a modificação será em R e X.

Calculo da corrente resultante nas seções.

Calculo de R e X.

87

96

2° Caso:

Considerando a redução do nível de tensão.

b) Capacitores fixos localizados entre o regulador e o ponto de regulação.

Se os capacitores são localizados entre o regulador e o ponto de regulação, a

corrente capacitiva IC, fluirá até o ponto de instalação dos reguladores não atingindo

o ponto de regulação. Neste caso a queda de tensão no LDC não será igual à queda

de tensão no alimentador devido a IC; sendo necessário modificar os ajustes do

regulador.

Se não há derivações no trecho entre o regulador e o ponto de regulação

(excluindo os capacitores) os ajustes serão calculados por:

Onde:

IL = Corrente de carga no regulador, em amperes.

IC = Corrente reativa devido aos capacitores, em amperes.

r1 = Resistência dos condutores no trecho entre oi regulador e os capacitores

(ohms/km)

87

97

d1 = Distância entre o regulador e os capacitores (km).

r2 = Resistência dos condutores no trecho entre os capacitores e o ponto de

regulação (ohms/km).

d2 = Distância entre os capacitores e o ponto de regulação (km).

Para redução do nível de tensão ao invés das modificações no LDC, a

equação será:

Onde:

XA = Reatância do trecho entre o regulador e o ponto de regulação.

X1 = Reatância do trecho entre o regulador e os capacitores.

Ki = Razão da corrente do capacitor pela corrente nominal primaria do TC.

Se existem derivações entre o regulador e o ponto de regulação, serão feitas

as seguintes modificações para as equações anteriores.

IC = O nas seções após os capacitores.

Pela redução do nível de tensão ao invés das modificações no LDC, a,

equação será:

87

98

Onde:

XE = A reatância efetiva desde o regulador ao ponto de regulação sem considerar os

capacitores.

X1 = Reatância desde o regulador os capacitores

K1 = Razão da corrente do banco de capacitor pela corrente nominal primária do TC.

c) Capacitores Fixos instalados em Vários Pontos.

Quando os capacitores fixos são instalados em diversos pontos do

alimentador, para cada instalação deve ser observado seu efeito. Um método

simples de se obter a correta operação do regulador quando existem diversas

instalações de bancos de capacitores é modificar o nível de tensão. A mudança do

nível de tensão necessária para cada banco é determinada separadamente como

descrito acima. A mudança do ajuste total é a soma das modificações requeridas

para cada banco.

1.1.8 Reguladores e Capacitores Automáticos.

Independentemente do tipo de controle utilizado para a operação dos

capacitores automáticos, o banco quando ligado afetará a operação do regulador

semelhantemente aos bancos de capacitores fixos como mostrado anteriormente.

Quando o controle de tensão é usado nos bancos automáticos, será também

necessário estudar o efeito das operações do regulador sobre o mesmo.

Se nos ajustes do regulador não for considerado o efeito dos bancos de

capacitores, quando eles estiverem em operação, os ajustes serão afetados.

Analogamente, se o seu efeito é considerado, o regulador não terá o desempenho

previsto, quando os capacitores estiverem fora de serviço.

a) Reguladores e bancos de Capacitores Automáticos Instalados no mesmo

local.

Se o banco de capacitores é localizado do lado da fonte, não haverá

necessidade de coordenação, pois a corrente do capacitor não fluirá através do

regulador. Entretanto, se houver necessidade de reduzir a corrente do regulador, na

maioria dos casos o banco de capacitores deve ser instalado no lado da carga do

87

99

regulador. A corrente do capacitor fluirá através do regulador e do compensador de

queda de tensão e entoa será necessário modificar os ajustes do controle para a

operação do regulador.

Se for utilizado o controle de tensão, os capacitores são ligados no lado da

carga do regulador, e o circuito de controle no lado da fonte. Desta maneira, as

operações do regulador não afetarão o controle de tensão dos capacitores.

As modificações nos ajustes do regulador, quando os capacitores estão

ligados no lado da carga, são calculados considerando os bancos de capacitores em

operação, como descrito para os bancos fixos. Entretanto, ao invés de usar o

aumento requerido para R e X ou calculado anteriormente), somente a metade

deste valor é ajustado. Isto resultará em valores de tensão ligeiramente diferentes

dos desejados no ponto de regulação em condições de carga máxima e mínima.

Para uma aplicação especifica, modificação do ajuste não deverá ser

necessariamente a metade do valor calculado.

Esta modificação dependerá do ciclo de carga do alimentador e do tempo em

que os capacitores ficam em operação. Se os capacitores operam durante a maior

parte do dia, deve ser usado um valor superior à metade; e se os bancos de

capacitores estão desenergizados na maior parte do dia o valor a ser usado deverá

ser inferior à metade.

Como já foi mencionado para os capacitores fixos, a modificação do nível de

tensão é o mais utilizado, devido a sua maior precisão e simplicidade quando

comparado com as modificações no LDC. (R e X).

b) Reguladores localizados distantes de bancos de capacitores/automáticos

instalados ao lado da carga.

Normalmente as operações do regulador não afetam o comando de tensão

dos capacitores. Algumas das razoes são:

A largura da faixa de comando de tensão normalmente é maior do que a

largura da faixa do regulador;

A mudança de tensão do ponto de instalação dos reguladores, devido a

operação do banco de capacitores, é menor do que a mudança de tensão do

ponto da instalação dos capacitores.

87

100

O retardo de tempo do comando de tensão normalmente é maior do que o do

regulador.

Se operações indesejáveis ocorrem a mudança da largura de faixa, ou do

retardo de tempo de um dos equipamento poderá corrigir este problema.

Exemplo:

A influência dos bancos de capacitores automáticos no ajustes do regulador

será mostrado nas aplicações abaixo.

a) Em um alimentador trifásico, com fator de potência 0,80, constituído de

condutores 1/0 CAA será instalado um banco de reguladores formando por

unidades de 138 kVA com ± 10% de regulação. Sabendo-se que a demanda

no ponto dos reguladores é 2.000kVA e o ponto de regulação está situado a

5,0 km do regulador. Calcular os seus ajustes.

Características do regulador

Calculo de R e X

b) Quais as modificações necessárias nos ajustes se um banco de 600 kVAr for

instalado no lado de carga do regulador?

b.1) banco de capacitores junto aos reguladores.

Métodos da correção dos valores calculados para R e X.

87

101

Para o FP = 0,8

Como o banco de capacitores está junto dos reguladores, d1 = 0, então

Pela redução dos níveis de tensão

Considerando-se VR (anterior) = 120V

87

102

Então,

Considerando agora que somente a metade do valor corrigido deve ser

ajustado, nos dois métodos anteriores o ajuste efetivo será.

b.2) Sem capacitor

b.3) Com capacitor

Ou pelo método de redução dos níveis de tensão

b.4) banco de capacitores a 2,0 km dos reguladores.

Métodos da correção dos valores calculados para R e X.

Onde:

87

103

Onde:

Considerando que somente a metade do valor a ser ajustado é requerido, teremos:

Pela redução dos novéis de tensão

87

104

Ou

1.2 Auto Booster

1.2.1 Considerações Gerais

O Auto Booster e um auto-transformador regulador com comutação

automática de “tap” no enrolamento série, mediante 4 degraus que aumentam ou

diminuem a tensão em 1,,5 ou 2,5% conforme a unidade seja de 6 ou 10%. Sua

instalação à rede é feita com o intuito de abaixar ou elevar a tensão, ou seja, a sua

faixa de atuação pode ir de 0 a + 10% ou de 0 a -10%. É composto apenas de

dispositivos essenciais e não inclui o alto grau de sofisticação apresentada pelos

reguladores de tensão. Suas principais aplicações são em alimentadores longos,

linhas rurais e em trechos urbanos em que a queda de tensão ultrapassa os limites

mínimos permissíveis.

Na maioria dos casos, o Auto-Booster é também aplicado em alimentadores

com regulação de tensão de retaguarda.

1.2.2 Escolha dos Equipamentos

Os regulamentos de tensão tipo Auto-Booster são fabricados para várias

tensões até 14,4/29,4 kV. Eles tem um regime continuo de corrente de 50 e 100

ampéres e regulam alimentadores que tenham cargas em KVA iguais à corrente

nominal multiplicada pela tensão primária em kV.

Não há ajuste de largura de faixa a ser feito. A tensão de linha é mantida

dentre de uma largura de faixa pré-fixada de aproximadamente 5 volts (± 2,5 volts)

para todos os Auto-Boosters. Quando à operação em condições transitórias a

operação de troca de posições é prevenida mediante uma temporização inerente de

30 segundos para a primeira operação e 10 segundos para as subseqüentes na

mesma direção.

87

105

O Auto-Boosters é ligado à linha primária, do mesmo modo como é ligado um

regulador de tensão; ele pode regular, um circuito monofásico ou uma fase de um

circuito trifásico. Duas unidades ligadas em delta-aberto podem regular um circuito

trifásico a 3 (três) fios, delta, se ligados em delta. Podem também regular um circuito

trifásico a 4 (quatro) fios, estrela multi-aterrado, se ligados em estrela aterrada. Três

reguladores não devem ser ligados em estrela em circuito trifásicos a 3 (três) fios

com neutro aterrado somente na subestação, pois haveria, provavelmente,

constante deslocamento do neutro devido a cargas desequilibradas. Do mesmo

modo é desaconselhável a ligação em delta aberto ou fechado em sistemas

trifásicos a 4 (quatro) fios com cargas ligadas entre fase e neutro, porque neste

caso, o controle eletrônico não estaria sentido a mesma tensão que a carga e não

conseguiria boa regulação.

1.2.3 Ajustes dos Controles

a) Nível de Tensão

O nível re tensão, deve ser ajustado para a tensão nominal do circuito, sendo

a tensão regulada de saída igual ao ajuste do controle eletrônicos vezes a relação

do transformador de potencial interno.

b) Taps de Transformadores

A instalação de Auto-Boostes em qualquer ponto da rede, implicará na

colocação de todos os transformadores (tanto a jusante deste ponto, no tap

equivalente à tensão nominal do alimentador.

87

106

1.2.4 Operação em série de Auto-Boosters com reguladores de tensão.

Conforme já mencionado quanto à aplicação dos Auto-Booters, eles podem

ser utilizados para uma regulação suplementar, quando, a queda de tensão no

alimentador for excessiva, em série com outros equipamentos de regulação sendo o

mais indicado os reguladores de tensão.

Neste caso para haver coordenação basta que o ajuste do tempo de retardo

do regulador de tensão (equipamento de retaguarda seja menor que o tempo de

retarda pré-fixa (30 segundos) do auto-boosters.

No que concerne às larguras de faixa dos equipamentos não haverá

problemas de coordenação, já que a dos auto-boosters (aproximadamente ± 2,5

volts) é superior e dos reguladores de tensão.

1.2.5 Operação em série com Capacitores Fixos

Não há nenhum inconveniente, nem merece cuidados especiais, a operação

em série de auto-bootrs como capacitores fixos estejam estes localizados do lado da

fonte ou do lado da carga.

1.2.6 Operação em série com Capacitores Automáticos

Nenhum cuidado especial precisa ser tomando quando os capacitores

estiverem ligados do lado da fonte em relação ao Auto-Booster.

Quando os capacitores automáticos estiverem ligados do lado da carga e seu

controle for efetuado por tensão ou por tempo com supervisão de tensão, devera ser

levados em consideração os aumentos de tensão fornecidos pelo Auto-Booster,

quando do ajuste daqueles controles.

87

107

2. CONSIDERAÇÕES FINAIS

2.1 Instalação

A instalação de reguladores de tensão nas redes de distribuição merece

alguns cuidados especiais dentre os quais são aqui relacionados os seguintes:

a) Em nenhuma condição os reguladores de tensão deverão ser submetidos à

alimentação pelo lado da carga. Desta forma, após a instalação do

equipamento, ficarão impedidas aquelas manobras que acarretem tal

situação. Caso alguma dessas manobras se torne imprescindível à

manutenção a continuidade de serviço a um carga importante, o regulador

deverá ser previamente bai passado.

b) Não deverão ser efetuados manobras na rede que submetem o regulador a

uma carga resultante superior ao valor máximo correspondente à faixa de

regulação escolhida.

c) A corrente de curto circuito trifásico simétrica, no ponto de instalação do regulador não

deverá exceder aos seguintes valores.

Icc (A) t (S) t: tem máxima que o

equipamento poderá ficar

sujeito a corrente de

curto circuito trifásico

simétrica.

-6400 0,85

-5450 1,15

-4800 1,45

-4500 1,65

-4000 2,05

-3300 3,05

-2850 4,05

d) Os reguladores de tensão somente deverão ser energizados após obedecidos

os procedimentos indicados pelo fabricante para sua colocação em serviço.

87

108

87

109

2.2 Chaveamento

Todas as instalações de reguladores de tensão devem ser providas de chave

bai passe que possibilitem sua retirada de serviço quando da necessidade de

manutenção ou quando da realização de manobras que possam afetar o

equipamento.

2.3 Proteção

Todas as instalações de reguladores de tensão devem ser providas de pára-

raios tipo válvula, para prover proteção contra sobretensões.

2.4 Estruturas

Os reguladores de tensão devem ser instalados em pontos de fácil acesso,

podendo sê-lo em um único poste ou em bancadas.

No anexo IV são apresentadas, a titulo de orientação, alguns padrões de

estruturas de empresa que já operam reguladores de tensão.

2.5Utilização de capacitores automáticos para prover regulação de tensão

a) Custo de bancos de capacitores automáticos equivalente ao custo de bancos

de reguladores de tensão.

b) As variações Ed tensão introduzidas por bancos de capacitores automáticos

são sempre inferiores aqueles obtidos com a utilização de reguladores de

tensão.

c) A utilização de capacitores em alimentadores com elevado fator de potência

original poderá levá-los a um fator de potência capacitivo e menor que o

anterior e conseqüente aumento das perdas elétricas.

87

110

2.6Acompanhamento de Desempenho

O desempenho dos reguladores de tensão deve ser acompanhado

periodicamente. Para tanto, caberá ao órgão competente da empresa, a elaboração

de rotinas de acompanhamento, baseadas nas instruções do fabricante.

87

111

3. BIBLIOGRAFIA

Na elaboração do presente estudo foi utilizada a seguinte bibliografia:

Distribution Systems – Westinghouse.

Manuais de fabricantes de reguladores de tensão.

Trabalhos de seminários de distribuição de energia elétrica.

Trabalhos da CEMIG, CESP, COELBA e CELESC.

Papers da Mc Graw – Edison.

Papers da Westinghouse

Papers da Sangano

Papers da General Electric

87

112

4. RELAÇÃO DOS ANEXOS

Relação dos Anexos

Anexo I – Figuras

Anexo II – Tabela de fatores de demanda.

Anexo III – Programa para cálculo de queda de tensão adaptado à

calculadora HP-25

Anexo IV – Exemplo de estruturas para instalação de bancos de reguladores

de tensão.

Anexo V – Exemplo de locação de reguladores de tensão em redes aéreas de

distribuição.

87

113

ANEXO 1

FIGURAS

87

114

TAP REATÂNCIA

DE TRANSFERÊNCIA

TENSÃO REGULADA

INVERSOR DE POLARIDADE

ENROLAMENTOPRIMÁRIO

TENSÃO

DE

LINHA

87

115

FIGURA 1

DIAGRAMA ESQUEMÁTICO DE UM REGULADOR DE TENSÃO

PONTO LIMITE PARA A INSTALAÇÃO DO REGULADOR

V

105

V %

105

9595Levando em consideração ao

aumento futuro de carga

87

116

FIGURA 2

CORREÇÃO DE NOVÉIS DE TENSÃO COM REGULADORES

FIGURA 3

R R

PONTO LIMITE PARA A INSTALAÇÃO DO REGULADOR

229

228

202

201

220

229

228

220

202

201

LARGURA DE FAIXA

LEVANDO EM CONSIDERAÇÃO AO AUMENTO FUTURO DE CARGA

87

117

LOCALIZAÇÃO DOS REGULADORES LEVANDO EM CONTA O CRESCIMENTO DA CARGA

R

TRANSFORMADOR DE SUBESTAÇÃO

Último Transformador Primeiro transformador

Queda de tensão no transformador

Elevação ou redução de tensão devido ao regulador

Alimentador Primário expresso

Perfis de tensão em carga pesada e eleve com regulação na saída da subestação

Prevendo o crescimento futuro da carga

240

235

230

225

220

215

QUEDA DE TENSÃO NO ALIMENTADOR

Perfil em carga pesadaPerfil em carga leve

87

118

FIGURA 4

RREGULADOR DE TENSÃO

Pontode

Regulação

ALIMENTADOR

Io

Io

E oE o CARGA

CARGA

IAE AB

IB

E CB

IC

REGULADOR 1

REGULADOR 2

EAB

ECB

87

119

FIGURA 5

CIRCUITO SIMPLIFICADO DE UM REGULADOR DE TENSÃO

FIGURA 6

CONEXÃO DE 2 REGULADORES MONOFÁSICOS EM DELTA ABERTO

C

C

B

A

A100

% R x EAB

% R x EBC

100

A, B, C = TENSÃO DE ENTRADA DO REGULADOR

A, B, C = TENSÃO DE SAÍDA DO REGULADOR

87

120

FIGURA 7

DIAGRAMA FASORIAL – REGULAÇÃO TRIFÁSICA

C ‘

115 % ES

10 % EC ‘ A

A ‘

115 % ES

100 % EC ‘ B

B ‘

115 % ES

10 % EB ‘ C

87

121

FIGURA 8

DIAGRAMA FASOARIAL TRIFÁSICA COM REGULADORES MONOFÁSICO LIGADOS EM DELTA ABERTO

100 % ES

100 % ES

B

A

C100 % ES

A, B, C = TENSÃO DE ENTRADA DO REGULADORA, B, C = TENSÃO DE SAÍDA DO REGULADOR

A ‘ , BB ‘ , CC” , A

E S – TENSÃO DE ENTRADA

TENSÕES DE ENTRADA DO REGULADOR INDIVIDUAL

87

122

FIGURA 9

Aum

ent

o p

erce

nt. D

e re

gul

açã

o

10

8

6

4

2

4 8 12 16

-16 -12 -8 -4 Aumento percentual da tensão de linha

Descréscimo Percentual da Tensão de Linha

2

De

scr 4

87

123

esci

mo

pe

rcen

t. D

e re

gula

ção

6

8

10

CURVA DA VARIAÇÃO PERCENTUAL NA TENSÃO DE LINHA PARA REGULADORES INDIVIDUAIS NAS POSIÇÕES DE ABAIXAR OU

ELEVAR, LIGADOS EM DELTA FECHADO USANDO TRÊS REGULADORES MONOFÁSICOS EM UM CIRCUITO TRIFÁSICO A TRÊS FIOS.

S/E

RELÉ DE NÍVEL DE TENSÃO (SENSOR DE TENSÃO)VRO

LDC

IL RL

XL

PONTO DE REGULAÇÃOALIMENTADOR

CARGA

VRO

XL IL

VR

IL

RL IL

Ø

87

124

FIGURA 10

VRO = Tensão de saída do regulador

VR = Nível de tensão

IL = Corrente de linha no ponto de instalação do regulador

RL = Resistência do alimentador

XL = Reatância do alimentador

Ø = Ângulo do fator de potência

DIAGRAMA ESQUEMÁTICO E FASORIAL DO CIRCUITO DO CONTROLE E DO COMPENSADOR DE QUEDA DE TENSÃO NO REGULADOR DE TENSÃO

v

RLxL

REDE PRIMÁRIA

CARGA MÁXIMA

REDE PRIMÁRIA

CARGA MÁXIMA

LARGURA DE FAIXA

REGULADOR

LARGURA DE FAIXA

REGULADOR

133

132

131

130

129

127

126

125

V 134

133

132

V 134

131

130

129

128

127

133

132

V 134

126

125

131

130

129

128

127

133

132

V 134

RED

E PR

IMÁR

IA R

EFER

IDA

A 12

7 V

87

125

FIGURA 10

PERFIS DE TENSÃO COM UTILIZAÇÃO DO LDC

V V

VARIAÇÃO DO NÍVEL DE TENSÃO DEVIDO A UTILIZAÇÃO DO LDC

PRIMEIROTRNSFORMADOR

ÚLTIMO TRANSFORMADOR

87

126