USO DE AUTOCAD PARA LA DETERMINACION DE PROPIEDADES DE MASA DE SOLIDOS

Aldemaro Gulfo Mendoza

Ingeniero Civil   

El software AutoCAD posee una utilidad que nos permite conocer todas las

propiedades de masa de un objeto sólido, la cual puede aplicarse a una placa

aligerada o maciza si se traza de manera que conforme un sólido. A continuación

se describe una de las formas en que puede realizarse este procedimiento,

suponiendo que se dispone de un archivo de AutoCAD donde se muestre la

disposición en planta de la placa (Figura 1). Para este caso se estableció

previamente que la altura total de la losa es de 0.475 m, con un espesor superior

de 0.05 y viguetas de 0.125 m de espesor.

Como primer paso es necesario ubicar un punto de referencia u origen de

coordenadas, en este caso se toma como origen [x,y] la intersección de los ejes

A y el eje del voladizo inferior. (Figura 2)

Se recomienda crear una nueva capa (Layer), en el ejemplo Vigas 3D y

establecerla como capa de dibujo actual (current). Las otras capas deben

bloquearse (lock). Se dibujan en la capa Vigas 3D los contornos de vigas y

viguetas utilizando la opción de dibujo rectángulo, sin importar que se

traslapen los elementos trazados. En caso de presentarse elementos no

rectangulares es posible trazarlos utilizando la opción polilínea (Pline); lo

importante es que cada uno de los elementos dibujados sea un OBJETO

CERRADO. La figura 3 muestra este paso con las capas diferente a Vigas 3D

bloqueadas y apagadas. (Obsérvese los traslapes)

Ahora es necesario proyectar los elementos dibujados como sólidos 3D. Para

observar mejor la acción de proyección en 3D de los rectángulos dibujados, es

recomendable cambiarse a una vista isométrica, con la secuencia View–3d

views–SW isometric.

Figura 1. Planta estructural de losa aligerada.  

Figura 2. Planta estructural de losa aligerada.

   

Figura 3. Planta estructural trazada como objetos cerrados (Rectángulos)

Para la proyección 3D se debe seguir la siguiente secuencia Draw–

Modeling–Extrude, seguido de lo cual se nos solicita seleccionar los objetos

a proyectar, acción que puede realizarse en la forma habitual en AutoCAD o

con el comando ALL (suponiendo que solo tenemos activa la capa Vigas

3D).Luego debemos indicar el valor de la distancia que se desea extruir, por

lo que debe digitarse la altura total de la placa 0.475 m. (Figura 4). Si se han

realizado correctamente los pasos deberá observarse solo las 4 aristas de los

elementos proyectados.

    

  

Figura 4. Isometría de la retícula de vigas y viguetas, ya extruidas.  

 

Los elementos asi trazados se comportan como objetos separados, para

convertirlos en un único objeto se deben seleccionar todos y seguir la secuencia

Modifiy–Solid Editing–Union–Enter. Para apreciar mejor el resultado clicar

la secuencia Views–Visual Styles–Conceptual.

Ahora se debe trazar y extruir la loseta superior. Se encienden las capas donde

está el dibujo en 2D de la retícula de placa. Se selecciona el objeto extruido y se

hace a un lado para poder observar el dibujo 2D. Sobre éste y asegurándose de

estar en la capa Vigas 3D se traza con polilínea el contorno de la placa. (Figura 5).

Se repite el proceso de extrusión, apagando las capas diferentes a Viga 3D,

seleccionando la polilínea que conforma el contorno de la placa y digitando como

altura de extrusión 0.05 m. Luego de extruida se selecciona y mueve encima de la

retícula de vigas y viguetas. Se repite la secuencia para unir estos dos objetos.

(Figura 6)

Figura 5. Vista en modo conceptual de la retícula de vigas y viguetas. A la derecha el trazo del contorno de la placa.

Figura 6. Modelo 3D de la losa de entrepiso.

 

         

Construido el modelo 3D, se Las propiedades de este se pueden consultar

utilizando el menú Tools–Inquiry–Region/Mass Propierties-Enter. El

informe se genera en una pantalla de texto independiente, en la cual puede

leerse, para el caso de ejemplo:

 

 Mass: 41.9816

Volume: 41.9816

Bounding box: X: 3071.5087 -- 3086.5737

Y: 1176.6391 -- 1195.9391

Z: -0.4750 -- 0.0000

Centroid X: 3079.6023

Y: 1186.4555

Z: -0.1974

Moments of inertia: X: 59097740.5861

Y: 398152567.7310

Z: 457250303.1819

Products of inertia: XY: 153392990.0016

YZ: -9830.5928

ZX: -25516.2862

Radii of gyration: X: 1186.4671

Y: 3079.6051

Z: 3300.2533

Principal moments and X-Y-Z directions about centroid:

I: 1154.8826 along [0.9992 0.0394 0.0001]

J: 712.5056 along [-0.0394 0.9992 -0.0001]

K: 1865.5236 along [-0.0001 0.0001 1.0000]

 

Utilizando el valor de densidad del concreto, el total de la masa de la losa de

entrepiso es 2400 kg/m3 x 41.9816m3 = 100755.84 Kg.

El procedimiento tiene el valor agregado de calcular las coordenadas del centroide

de la losa de entrepiso, necesarias para el análisis del modelo sísmico de la

estructura.