Máquinas de Turing

Tomado de Sudkamp:

Languages and Machines

Cap. 7.

Máquinas de Turing M=(,Q,,,q0)

: ,Q Q L R B

b/a R b/b L

q1 q2q0B/B R B/B L

a/b R a/a L

a a b a

q0

b b a b

q2

a a b a

q1

b a b a

q1

b b b a

q1

b b a b

q1

b b a b

q2

b b a b

q2

b b a b

q2

b b a b

q2

b b a a

q1

Ejemplos de Máquinas de Turing

q4

a/a Lb/b LB/BL

a/X R

B/b L

q2 q3

a/a Rb/b R

a/a Rb/b Rq0 B/B R q1

X/X RY/Y R

b/Y R

B/B R

B/B RB/a L

q6q5

a/a Rb/b R

a/a Rb/b R

q7

X/a LY/b L

B/B L

Máquinas de Turing

como aceptadora

M=(,Q,,,q0,F)Una palabra u de * es aceptada por estado final si M con entrada u se detiene en un estado de F.

q0 q1 q2 q3

B/B R

b/b R

b/b R

a/a R a/a R

q1

q0

B/B R 0| icba iii

a/a R Y/Y R

q2 q3 q4a/X R b/Y R c/Z L

b/b R Z/Z R

a/a L b/b L Y/Y L Z/Z L

X/X R

q3

Y/Y R Z/Z R

q1

Y/Y R

B/B RB/B R

MT que acepta aibici

M=(,Q,,,q0)Una palabra u de * es aceptada por parada si M con entrada u se detiene en cualquier estado estado de Q.

q0 q1 q2 q3

B/B R

b/b R

b/b R

a/a R a/a R

qf

B/B R B/B R B/B R

B/B R a/a R b/b R

Un lenguajes L es aceptado por una MT por parada si y solo si, es aceptado por una MT por estado final.

Máquinas de Turingcomo aceptadora

por parada

q2 : ,Q Q L R ’: Q-->Q{L,R}

Máquina de Turing con multi-cintas de un solo cabezote (multi-track)

Máquina de Turing con cintas de doble sentido (two-way tape).

q2

Máquina de Turing con multi-cintas con lector pulpo (multitape).

q2

: Qn-->Q({L,R})n

Generadora de {1,2,...,n}*

i/i L B/1 L B/B R

1/1 Rq3

q2

q1

q0

n/1 L

B/B LB/B R

1/2 L2/3 L

n-1/n L

...

i/i R

q0

q0

1

q1

q2

q3

q1

1

q1

1

q2

1

q0

2

q1

2

q1

2

q2

2

q0

3

q1

3

q1

3

q2

3

q2

1

q3

1

q3

1

q0

1 1

q0

1 1

q1

1 1

q1

1 1

q1

1 1

q2

1 1

q0

1 2

q0

1 2

q1

1 2 3

q1

3 3 3

q0 q1 q2 q3 q4

B/b R

a/a R b/b R c/c R

c/c R a/a R b/b R

q7

c/c L

q5q6

b/b L a/a L

Máquina de Turing no determinística

M acepta las palabras que contengan una c seguida o precedida de ab.

SIMULADOR DETERMINÍSITICO

q1

1 3 2 1 1

d b c d

a b c d Input

Simulación

Sucesión

GRAMÁTICAS LENGUAJES AUTÓMATAS

Tipo 0,

Sin restriccciones

Recursivamente enumerables

Máquinas de Turing.

Tipo 1, Sensitivas al contexto. Monotonicas

Sensitivos al contexto

Autómatas acotados linealmente.

Tipo 2, descontextualizadas

Independietes del contexto

Autómatas de Pila.

Tipo 3, Gramáticas regulares

Regulares Autómatas finitos

AFD, AFND

Jerarquía de Chomsky

q3q1c/Z R

q4

1 1 1

q0

1 1 q2

1 1 1