M3201­Ch.6­notes.notebook

1

March 20, 2014

M3201­Ch.6­notes.notebook

2

March 20, 2014

M3201­Ch.6­notes.notebook

3

March 20, 2014

M3201­Ch.6­notes.notebook

4

March 20, 2014

M3201­Ch.6­notes.notebook

5

March 20, 2014

M3201­Ch.6­notes.notebook

6

March 20, 2014

M3201­Ch.6­notes.notebook

7

March 20, 2014

M3201­Ch.6­notes.notebook

8

March 20, 2014

M3201­Ch.6­notes.notebook

9

March 20, 2014

M3201­Ch.6­notes.notebook

10

March 20, 2014

M3201­Ch.6­notes.notebook

11

March 20, 2014

6.3 Solving Exponential EquationsCase One:  Bases are equalExample:  SolveA)  3x = 33 B)  2x = 2­4   C)  4x = 43x + 6

M3201­Ch.6­notes.notebook

12

March 20, 2014

y = 2x ­ 1x  y 

­2

­1

0 

1

2 

3 

4 

y = 8

Solution:  

Case Two:  Bases are powers of one anothereg  9 can be written as a power of 3 :  9 = 32

Graphically solve:  2x­1 = 8Step one:  Write each part of the equation as an equationy = 2x ­ 1   and y = 8

Step Two:  Graph both functions on the same axis and find the intersection point.

Algebraically solve:   2x ­ 1  = 8  

Step one: Make both sides of the equation have the same base

Step two:  Relate the exponents and solve for x

M3201­Ch.6­notes.notebook

13

March 20, 2014

M3201­Ch.6­notes.notebook

14

March 20, 2014

Exponential Equations with Radicals:

Remember:    is  

Solve:

Example:  Find the error

M3201­Ch.6­notes.notebook

15

March 20, 2014

Exponents with fractional bases:

Remember    ½  = 2­1

Example:  Solve

Example:  Solve the following equations

M3201­Ch.6­notes.notebook

16

March 20, 2014

M3201­Ch.6­notes.notebook

17

March 20, 2014

M3201­Ch.6­notes.notebook

18

March 20, 2014

Problem Solving:Exponential expressions result from the fact that a quantity changes by the same amount each time:• a population doubles each year• a bank account increases by 0.1% annually• a mass of a radioactive element decreases by 

half every 462 years

Example:

t  0  1  2  3  4  5 

P(t) 

What does the value at t = 0 indicate?

How often does the number of trout double?

Solve algebraically

M3201­Ch.6­notes.notebook

19

March 20, 2014

Half­life problem:

M3201­Ch.6­notes.notebook

20

March 20, 2014

M3201­Ch.6­notes.notebook

21

March 20, 2014

M3201­Ch.6­notes.notebook

22

March 20, 2014

M3201­Ch.6­notes.notebook

23

March 20, 2014

M3201­Ch.6­notes.notebook

24

March 20, 2014