Leonhard Euler (1707-1783)

Vida y Obra

Bartolomé Barceló, Universidad Autónoma de Madrid

Leonhar Euler (1707-1783) (óleo de J. E. Handmann, 1756)

Leonhard Euler

15 Abril de 1707 Basilea18 Sept. 1783 S. Petersburgo

“Lisez Euler, lisez Euler, c’est notre maître à tous”

Pierre Simon Laplace (1749-1827)

“The Swiss-born genius Leonhard Euler is placed among the greatest mathematical scientists in history, ranking with Archimedes, Isaac Newton, and Carl Gauss”

Ronald Calinger, The Catholic University of America

Daniel Bernoulli (1700-1782), Jean d’Alembert (1717-1783), Alexis Clairaut (1713-1765), Joseph-Louis Lagrange (1736-1813), and Colin MacLaurin (1698-1746)

C. Huygens (1629-1695)

I. Newton (1643-1727), G. W. Leibniz (1646-1716)

L´Hôpital (1661-1714)

Laplace (1749-1827), Legendre (1752-1833), Fourier (1768-1830)

Gauss (1777-1855)

L. Euler (1707-1783)

Nacimiento: 15 Abril 2007 Basilea

Basilea 1707-1727 20 años

San Petesburgo 1727-1741 14 años

Berlín 1741-1766 25 años

San Petesburgo 1766-1783 17 años

Total 76

Basilea, año 1761 (grabado sobre un dibujo de E. Büchel)

Academia de Ciencias de Berlín (1752)

San Petesburgo (Pedro el Grande 1703)

Petrogrado (Петрогра́F д, 1914–1924) y

Leningrado (Ленингра́F д, 1924–1991).

Academia de Ciencias de San Petesburgo

• Teoría de Números

• Combinatoria

• Series Infinitas

• Cálculo de Variaciones

• Geometría

• Ecuaciones Diferenciales

• Geometría Diferencial

• Mecánica

• Dinámica de Fluidos

• Ciencia naval

• Acústica

• Optica

• Astronomía

• Topología

• Música

• Balística

• Cartografía

• Seguros y demografía

Debemos a Euler la notation:

f(x) (1734)

e (1727)

i (1777)

(1734)

(1755)

etc.

Leonhard Euler, Opera Omnia

82 Volúmenes

Más de 40 libros y 850 artículos

Unas 800 páginas al año

Problema de la Braquistocrona

1696-1697

Primer trabajo de Euler:

E1-Constructio linearum isochronarum in medio quocunque resistente

Acta Eruditorum 1726

El mismo año (1726) escribe un trabajo que presenta a la Academia de Ciencias de Paris, que había propuesto como tema la determinación de la configuración óptima, número y altura de los

mástiles de un barco.

Meditationes super problemate nautico

Accesit 1727

Premios de la Academia de Ciencias de ParisPremios de la Academia de Ciencias de Paris

Dissertation sur la meilleure construction du cabestan, 1741

Euler recibió hasta doce veces el premio de la Academia de Ciencias de Paris, por sus contribuciones sobre diversos problemas náuticos, sobre las mareas, los movimientos de Júpiter y Saturno, la declinación magnética, etc.

E177-Decouverte d'un nouveau principe de Mecanique, 1752

Aparecen por primera vez las ecuaciones (diferenciales) para expresar la ley de Newton:

Fx=Max Fy=May Fz=Maz

1754 Euler estudia el diseño de los engranajes, descubre los perfiles de involuta, que son los utilizados actualmente.

Introductio in Analysin Infinitorum, 1748 (dos volúmenes)Institutiones Calculi Differentialis, 1755Institutiones Calculi Integralis, 1768-1770, (tres volúmenes)

Se presenta claramente la idea de que el análisis matemático es la ciencia de las funciones.Las funciones trigonométricas, seno y coseno aparecen de manera natural como soluciones de ecuaciones diferenciales provenientes de la teoría de vibraciones.

Latitud y LongitudLatitud y Longitud

El Problema de la LongitudEl Problema de la Longitud

Felipe II (1567)

Felipe III ofrece una pensión de 6000 ducados (1598)6.000 ducados de renta perpetua, 2.000 de renta vitalicia y 1.000 de «ayuda a la construcción» para quien resolviese el problema, concurso al que se presentó Galileo en 1612 y que quedó desierto

Parlamento inglés (1714) 20.000 libras

Gobierno francés Luis XIV (1720)

Royal Observatory (Greenwich, 1674)

Observatoire Royale (Paris, 1672)

Portugal, Venecia, Holanda

E187 -- Theoria motus lunae exhibens omnes eius inaequalitates, 1753

Tobías Mayer utilizó la teoría lunar de Euler para construir unas tablas que se empezaron a a usar en los 1760’s. En 1765 el parlamento británico recompensó con £3000 a la viuda de Mayer, por su contribución a la solución del problema de la longitud. £300 fueron a Euler por su parte en la fundamentación teórica del trabajo de Mayer. £5000 se concedieron a John Harrison, por su cronómetro marino.

En 1998, se hizo una encuesta entre los lectores de Mathematical Intelligencer para conocer cuáles son los teoremas que se consideran más bellos. Estos son los resultados, que se publicaron el 1990:

Wells, D. 1990. Are these the most beautiful? Mathematical Intelligencer 12(No. 3):37-41.

“Es admirable la discreta elegancia, la belleza jeroglífica y la áustera concisión de la fórmula de Euler, que tiene tanto atractivo para los místicos como para los matemáticos.”

Paul Hoffman, El hombre que sólo amaba los números.

En cierta ocasión el matemático Benjamin Peirce (1809-1880), quedándose pensativo delante de la pizarra, les dijo a sus alumnos:

"Caballeros, esto es sin duda cierto, es absolutamente paradójico, no podemos comprenderlo y no sabemos lo que significa, pero lo hemos demostrado y, por lo tanto, sabemos que debe ser verdad".

Introductio in Analysin Infinitorum,

p. 105

E168, Memoires de l'academie des

sciences de Berlin 5, 1751, pp. 139-179

Roger Cotes 1714,

Euler 1743, logaritmo complejo

¡¡ Muchas gracias

Leonhard !!