Interese compuesto por su reinvierte el capital + intereses

1 1,000.00 8%2 1,080.00 8%3 1,166.40 8%4 1,259.71 8%5 1,360.49 8%6 1,469.33 8%7 1,586.87 8%8 1,713.82 8%9 1,850.93 8%

10 1,999.00 8%11 2,158.92 8%12 2,331.64 8%13 2,518.17 8%14 2,719.62 8%15 2,937.19 8%16 3,172.17 8%17 3,425.94 8%18 3,700.02 8%19 3,996.02 8%20 4,315.70 8%21 4,660.96 8%22 5,033.83 8%23 5,436.54 8%24 5,871.46 8%25 6,341.18 8%26 6,848.48 8%27 7,396.35 8%28 7,988.06 8%29 8,627.11 8%30 9,317.27 8%31 10,062.66 8%32 10,867.67 8%33 11,737.08 8%34 12,676.05 8%35 13,690.13 8%36 14,785.34 8%37 15,968.17 8%38 17,245.63 8%39 18,625.28 8%40 20,115.30 8%41 21,724.52 8%42 23,462.48 8%43 25,339.48 8%44 27,366.64 8%45 29,555.97 8%

46 31,920.45 8%47 34,474.09 8%48 37,232.01 8%49 40,210.57 8%50 43,427.42 8%

Valor Futuro

Valor Presente

Cuando el valor futuro de cada año de las series es el mismo, las series se conocen como anualidad. Para una anualidad no es necesario calcular el

valor presente para cada año; puede utilizarse un procedimiento más corto y rápido

VALOR PRESENTE DE

UNA ANUALIDAD

La técnica de reembolso mide el periodo requerido para recuperar el

desembolso inicial neto de cajaTÉCNICA DE REEMBOLSO

Ver pag. 667 Polimeni

La técnica de reembolso mide el periodo requerido para recuperar el

desembolso inicial neto de cajaTÉCNICA DE REEMBOLSO

VALOR PRESENTE DE

UNA ANUALIDAD

La técnica del índice de rentabilidad (IR) (también conocida como la razón de costo-beneficio e índice de rentabilidad) es una variante de la técnica del VPN. Se calcula dividiendo el valor presente del

flujo de caja de las operaciones entre el desembolso inicial neto de caja. Es decir

TÉCNICA DEL íNDICE DE

RENTABILIDAD

Interese compuesto por su reinvierte el capital + intereses Interes simple

80.00 6.40 1,080.00 1 1,000.00 86.40 6.40 1,166.40 2 1,000.00 93.31 13.31 1,259.71 3 1,000.00 100.78 20.78 1,360.49 4 1,000.00 108.84 28.84 1,469.33 5 1,000.00 117.55 37.55 1,586.87 6 1,000.00 126.95 46.95 1,713.82 7 1,000.00 137.11 57.11 1,850.93 8 1,000.00 148.07 68.07 1,999.00 9 1,000.00 159.92 79.92 2,158.92 10 1,000.00 172.71 92.71 2,331.64 11 1,000.00 186.53 106.53 2,518.17 12 1,000.00 201.45 121.45 2,719.62 13 1,000.00 217.57 137.57 2,937.19 14 1,000.00 234.98 154.98 3,172.17 15 1,000.00 253.77 173.77 3,425.94 16 1,000.00 274.08 194.08 3,700.02 17 1,000.00 296.00 216.00 3,996.02 18 1,000.00 319.68 239.68 4,315.70 19 1,000.00 345.26 265.26 4,660.96 20 1,000.00 372.88 292.88 5,033.83 21 1,000.00 402.71 322.71 5,436.54 22 1,000.00 434.92 354.92 5,871.46 23 1,000.00 469.72 389.72 6,341.18 24 1,000.00 507.29 427.29 6,848.48 25 1,000.00 547.88 467.88 7,396.35 26 1,000.00 591.71 511.71 7,988.06 27 1,000.00 639.04 559.04 8,627.11 28 1,000.00 690.17 610.17 9,317.27 29 1,000.00 745.38 665.38 10,062.66 30 1,000.00 805.01 725.01 10,867.67 31 1,000.00 869.41 789.41 11,737.08 32 1,000.00 938.97 858.97 12,676.05 33 1,000.00 1,014.08 934.08 13,690.13 34 1,000.00 1,095.21 1,015.21 14,785.34 35 1,000.00 1,182.83 1,102.83 15,968.17 36 1,000.00 1,277.45 1,197.45 17,245.63 37 1,000.00 1,379.65 1,299.65 18,625.28 38 1,000.00 1,490.02 1,410.02 20,115.30 39 1,000.00 1,609.22 1,529.22 21,724.52 40 1,000.00 1,737.96 1,657.96 23,462.48 41 1,000.00 1,877.00 1,797.00 25,339.48 42 1,000.00 2,027.16 1,947.16 27,366.64 43 1,000.00 2,189.33 2,109.33 29,555.97 44 1,000.00 2,364.48 2,284.48 31,920.45 45 1,000.00

2,553.64 2,473.64 34,474.09 46 1,000.00 2,757.93 2,677.93 37,232.01 47 1,000.00 2,978.56 2,898.56 40,210.57 48 1,000.00 3,216.85 3,136.85 43,427.42 49 1,000.00 3,474.19 3,394.19 46,901.61 50 1,000.00

3,474.19 1,000.00 4,474.19 VF =P*(1+r)^n 8%

=1000*(1+0.08)^50

46,901.61

4 años8% tasa

20,000.00 necesidad dentro de 4 años

VP = VF / (1+r)^n VP = VF / (1+r)^n

= 46,901.61 / (1+0.08)^50 = 20000 / (1+0.08)^4

1,000.00 14,700.60 Ver table 16-4 Valor presente de UD 1

Proyecto A Proyecto B Proyecto CDesemb de caja S/. 18,000 S/. 18,000 S/. 18,000 Desemb de caja

1 S/. 6,000 S/. 6,000 S/. 15,000 1

Mayor tasa disminuye VP, La razón es que cuanto más alta sea la tasa de interés que puede devengarse sobre cualquier cantidad invertida hoy, menor será la cantidad que debe ahorrarse

para obtener un valor futuro específico - pag 664 polimeni

2 S/. 5,000 S/. 5,000 S/. 1,000 23 S/. 3,000 S/. 3,000 S/. 1,000 34 S/. 4,000 S/. 4,000 S/. 500 45 S/. 5,500 S/. 1,000 S/. 500 56 S/. 2,000 S/. -2,000 S/. 14,000 6

789

Proyecto A Proyecto B Proyecto C 101 S/. 6,000 S/. 6,000 S/. 15,000 2 S/. 11,000 S/. 11,000 S/. 16,000 3 S/. 14,000 S/. 14,000 S/. 17,000

4 S/. 18,000 S/. 18,000 S/. 17,500

Aceptable Aceptable S/. 18,000 1No Aceptable 2

3

4

5

6789

10

Para ambos proyectos, A y B, el desembolso inicial neto de caja de S/. 18,OOO se recuperará en 4 años. En el caso del proyecto C, éste se

recuperará en 5 años. Por tanto, el reembolso para los proyectos A y B es 4 años, y para el proyecto C, 5 años que no muy atractivo, pero alparecer que C es mejor porq tiene mayores ingresos por año con respecto al proy

A y B.

un proyecto es atractivo cuando el periodo del reembolso es inferior a un periodo arbitrariamente seleccionado que especifique la gerencia.

IR = Valor presente del flujo de caja de las operaciones / Desembolso inicial neto de caja

8% 80.00 1,000.00 8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00

8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00 8% 80.00 1,080.00

4,000.00 1,000.00 5,000.00

Ver table 16-4 Valor presente de UD 1

Proyecto A Proyecto B S/. 12,500 S/. 8,000 S/. 2,000 S/. 2,600

Mayor tasa disminuye VP, La razón es que cuanto más alta sea la tasa de interés que puede devengarse sobre cualquier cantidad invertida hoy, menor será la cantidad que debe ahorrarse

para obtener un valor futuro específico - pag 664 polimeni

S/. 2,000 S/. 2,600 S/. 2,000 S/. 2,600 S/. 2,000 S/. 2,600 S/. 2,000 S/. 2,000 S/. 2,000 S/. 2,000 S/. 2,000 S/. 2,000

Proyecto A Proyecto B

S/. 2,000 S/. 2,600 S/. 4,000 S/. 5,200

S/. 6,000 S/. 7,800 S/. 8,000 S/. 10,400

S/. 10,000 S/. 12,000 S/. 14,000 S/. 16,000 S/. 18,000 S/. 20,000