Informe 4 Lab Circuito

8/17/2019 Informe 4 Lab Circuito

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FACULTAD DE INGENIERÍA MECANICA

TEOREMA DE THÉVENIN Y NORTHON

TEMA: Teorema de Thévenin y NorthonCURSO: Laboratorio de Circuitos Eléctricos I (ML 124)

PROFESOR: In! "inchi #u$an%ui& 'rancisco Edilberto

INTEGRANTES:

Moollon costa aolo 'ranco 2*1421*+, -eyes Intuscca Edson 'ranco 2*1421*.I /aras Cano -onaldhino 0unior 2*144*1.

ESPECIALIDAD: In! Mecnica y Eléctrica SECCIÓN


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INDICE

INTRODUCCION33333333333333333333333333*1

I.OBJETIVOS333333333333333333333333333!!*2

II. EQUIPOS Y MATERIALES33333333333333333333!!*2

III. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA333333333!333333333*.

IV. PROCEDIMIENTO333333333333333333333333* VI. CUESTIONARIO33333333333333333333333!3!!*+

VII. OBSERVACIONES33333333333333333333!!33314

VIII. CONCLUSIONES3!!!!!3!!!33333333333333333!!!3314

VIII. RECOMENDACIONES33333333333333333333!!!!!!14

IX. BIBLIOGRAFÍA33333!!!33333333333333333!!331

INTRODUCCION


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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA MECÁNICA

2. OBJETIVOS

nali5ar y veri6icar en 6orma e7$erimental el teorema de m7ima $otencia&com$robando en 6orma anal8tica y en 6orma r6ica& la im$ortancia de la e6iciencia a$artir de los datos tomados en el laboratorio!

diestrar al alumno con el mane9o y errores de los instrumentos de medici:n! Com$render las limitaciones y condiciones %ue re%uiere teorema de m7ima $otencia!

3. MATERIALES

P!"# $"%&%'&() * +! ,)'"!-&)$ $"%&%'&()

F+"!'" DC

M+#'/0"'$)

C1#"% " -)!"&!


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4


4. FUNDAMENTO TEORICO

El e%uivalente Thevenin es ;til $ara hallar la m7ima $otencia %ue un circuito lineal $uedesuministrar una cara! "u$:nase %ue se $uede a9ustar la resistencia - L! "i el circuito enterose reem$la5a $or su e%uivalente de Thevenin e7ce$tuando la cara& como se muestra en la

6iura 1& la $otencia suministrada a la cara es

V Th

RTh+ R L¿¿

p=i2 R L=¿

Figura 1.Circuito Thevenin Equivalente

En un circuito dado /Th y -Th son 6i9os! l variar la resistencia de cara -L& la $otenciasuministrada a la cara var8a como se indica r6icamente en la 6iura 2!En esta 6iura seadvierte %ue la $otencia es m8nima $ara valores $e%ue


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Figura 2.Potencia suministrada a la carga en función de R L

La m7ima $otencia se trans6iere a la cara cuando la resistencia de cara es iual a laresistencia de Thevenin vista desde la cara (-L> -Th)

ara com$robar el teorema de la trans6erencia de m7ima $otencia& se deriva la $otenciares$ecto a -L y se 6i9a el resultado a cero

dp

d R L=V Th

2[ ( RTh+ R L)2−2 R L ( RTh+ R L )

( RTh+ R L )4 ]=0

0=V Th2

[

( RTh+ R L−2 R L)

( RTh+ R L)

3

]0=( RTh+ R L−2 R L)=( RTh− R L)

RTh= R L

$artir de esto& la m7ima $otencia trans6erida es

pmax= V Th

2

4 RTh


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5. PROCEDIMIENTO

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

En el $resente laboratorio& se reali5aron 2 circuitos eléctricos de los cuales medimos$ro$iedades eléctricas como tensi:n& corriente mediante los siuientes $asos?

• rmar los circuitos mostrados en la 6iura u otro circuito se;n lo %ue indi%ue el$ro6esor!

Fig. N !". Primer circuito el#ctrico.

Fig. N !$. %egundo circuito el#ctrico.

• Conectar la 6uente de tensi:n en los bornes a@b!


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• Medir las resistencias de los resistores del circuito y el rano de resistencia del$otenci:metro (-L)!

• Encender la 6uente de tensi:n y reularla a 2* voltios u otra tensi:n! Aue indi%ue el$ro6esor!

• Manteniendo la tensi:n anterior& variar la resistencia variable (-L) desde * Bhmios

hasta su valor m7imo& tomando $or lo menos 1* valores de volta9e y corriente en larama donde se encuentra -L!

PROCEDIMIENTO ANALÍTICO

En el $resente laboratorio& el ob9etivo es com$robar el teorema de m7ima $otencia& as8 %uese contaran con las siuientes e7$resiones matemticas!

Las leyes de irchho66& %ue son las siuientes?

En un nodo se cum$le $or la $rimera ley de irchho66?

∑k =1

n

I k = I 1+ I 2+ I 3+ ...+ I n=0… … .(1)

En un la5o cerrado se cum$le $or la seunda ley de irchho66?

∑k =1

n

V k =V 1+V 2+V 3+...+V n=0…….(2)

dems usamos la ley de ohm& se cum$le?

Resistencia(Ω

)=

Voltaje (V )

Corriente ( A )=

V

I …….

(3

)

# adicionalmente el TEB-EM DE MFIM BTENCI %ue enuncia?

Gna cara recibir una $otencia m7ima de una red cuando su resistencia sea e7actamenteiual a la resistencia de Thévenin de la red a$licada a la cara! Es decir?


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Fig. N !&. Esquema de Th#venin

Cum$liendose? -L>-TH>-N& IN>/TH-TH

En otras $alabras& $ara el circuito e%uivalente de Thévenin de la 6iura .& cuando la cara se

hace iual a la resistencia de Thévenin& la cara recibir la $otencia m7ima de la red!

Gtili5ando la 6iura .& con -L>-Th& $odemos determinar la $otencia m7ima suministrada a lacara determinando $rimero la corriente?

Lueo sustituimos en la ecuaci:n de $otencia?

# $or lo ;ltimo los errores %ue se tomara a la hora del clculo?

Error relativo=||Valor medido−Valor referencial|Valor referencial | x100 …..(6)

PROCEDIMIENTO COMPUTACIONAL

PRIMERA EXPERIENCIA

SEGUNDA EXPERIENCIA


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CUESTIONARIO

6. H-"$ +! &7$0 "# -&$-+&') +'&8) * "! +! -+$) ,$'"9 $ #)% (#)$"% "VL " IL )1'"!&)% ,$ 0"&-&! &$"-'9 * "# -)$$"%,)!&"!'" (#)$ " RL"'"$0&!) &!&$"-'0"!'". E! # 0&%0 '1# &!&-$ "# (#)$ " # ,)'"!-& P L9+" %" -)!%+0" "! RL * P +" "!'$"7 # ;+"!'"9 "! - -%) " #)%"'"$0&!)% !'"$&)$0"!'".- EL CI-CGITB 1?

TABLA N< =6. Datos tomados en la $rimera e7$eriencia

RL (KΩ) VL I(mA) POTL

!"!3 "7"! ""69#"" ""485"9!#"6 "786 ""65!74 ""5!##7!979 !"46 ""5#855 ""55#86#""! !"5! ""5#5#4 ""55#"##!7# !"96 ""5"46" ""553"5### !!"7 ""49865 ""55#""#99 !#65 ""4#3"8 ""535!935!6 !353 ""3848! ""5#"65#"97 !"788 ""5!445 ""55499

JClculo de /L& la 6ran9a amarilla re$resenta el valor de /L %ue tendr8a la resistencia-EA

- EL CI-CGITB 2?

TABLA N< =2. Datos tomados en la seunda e7$eriencia

RL (KΩ) VL I(mA) POTL5556 "7"! "!#6!7 ""884457"5 "786 "!!!49 ""8763!989 !"46 "!"576 "!!"6#9

!"!3 !"5! "!"375 "!"9"43!#"7 !"96 ""9"8" ""995#!!544 !!"7 ""7!7" ""79368!763 !#65 ""7!75 ""9"767

!"33!"55639

!8 "!"#!9 "!"7877


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!"


JClculo de /L& la 6ran9a amarilla re$resenta el valor de /L %ue tendr8a la resistencia-EA

2. G$;&-$ PL (% RL9 ,$ "'"$0&!$ 7$>;&-0"!'" # (#)$ " RL -)! "# +" %")1'&"!" "# (#)$ " # $"%&%'"!-& " -$7 +" 1%)$1" # 0>&0 ,)'"!-&.

PRIMERA EXPERIENCIA

5 !" !5 #" #5 3" 35 4"""4

""5

""5

""5

""5

""5

""6

$(%) & ' "%4 "%3 ' "%# ""!% ""!R* & !

P+,L -. RL

'rafico N !1. P L vs R L de la (rimera e)(eriencia

SEGUNDA EXPERIENCIA


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!!


4 6 8 !" !# !4 !6 !8 #"

""6

""7

""8

""9

"!

"!!

"!#

$(%) & ' "%5 "%4 ' ""!%3 "!3%# ' "69% !45R* & !

P+,L -. RL

!

'rafico N !2. P L vs R L de la segunda e)(eriencia

3. C#-+#$ "! - -%) "# (#)$ " # ";&-&"!-& ?!@

N = L

1=

otencia por R1

otencia entre!ada por la f"ente


RL (KΩ)/(0120/2)

!"!3 "437"3!#"6 "46!5!!979 "498"9#""! "49733#"97 "5""""#!7# "498#5### "4973!

#99 "48#!735!6 "469"7


RL (KΩ)EFICIENCIA

5556 "4"9933


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!#


7"5 "4"6!58989 "5!#75!

!"!3 "5"54""!"33 "5"""""!#"7 "46!#68

!544 "367864!763 "4#"696

PRIMERA EXPERIENCIA

5 !" !5 #" #5 3" 35 4""4

"4#

"44

"46

"48

"5

"5#

$(%) & ' "%4 "%3 ' "%# ""5% "!3R* & !

/ -. RL

'rafico N !". n vs R L de la (rimera e)(eriencia

SEGUNDA EXPERIENCIA


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!3


4 6 8 !" !# !4 !6 !8 #""

"!

"#

"3

"4

"5

"6

$(%) & ' "%5 "%4 ' ""5%3 "58%# ' 3"5% 644R* & !

/ -. RL

'rafico N !$. N vs R L de la segunda e)(eriencia

4. C)0,$$ # (#)$ " RL )1'"!&) 7$>;&-0"!'"9 +" # 0>&0 ,)'"!-&9 -)!# $"%&%'"!-& +" ,$"%"!' # $" ,%&( "!'$" #)% 1)$!"% -.

En el $rimer circuito nuestro -e% coincidi: con nuestro -ma7& esto se $uede observar en lasr6icas de $otencia y también las de e6iciencia!

ara el seundo caso esto no ser tan sencillo ya %ue hay un valor %ue se sale de latendencia& en las conclusiones e7$licaremos eso& entonces r6icamente iremos a la siuientetabla?


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!4


"""""#""4""6

""8"!""!#"!4"!6"!8

POTENCIA VS RL

POTRL

POTRE

RL K+m.

VOLTAES

'rafico N !&. Potencia vs R L de las dos e)(eriencias.

En el $unto de corte de estas 2 r6icas se encontrar la e6iciencia del *K y lueocom$robaremos con el -EA

5. E! "# -&$-+&') T"("!&! "+&(#"!'" " # $" -'&( +" #&0"!' RL9 "! "# -&$-+&')+'&8)9 0)%'$) "# (#)$ " RL +" 1%)$1" # 0>&0 ,)'"!-&.

PRIMERA EXPERIENCIA

Fig. N 1!. Circuito equivalente de la (rimera e)(eriencia

SEGUNDA EXPERIENCIA

Fig. N 11. Circuito equivalente de la segunda e)(eriencia

OBSERVACIONES


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En esta e7$eriencia los valores son coincidentes en el orden de las milésimas con los

te:ricos y los e%uivalentes de Thevenin El método de hallar el -e% con medici:n también coincide con el clculo te:rico

CONCLUSIONES

"e lora demostrar %ue cual%uier circuito $uede reducirse a una 6uente de corriente en$aralelo con una resistencia o una 6uente de volta9e en serie con una resistencia

Los teoremas de Thevenin y Norton cum$len sin im$ortar %ue e7istan ms de una6uente inde$endiente o de$endientes y tam$oco im$orta si lo %ue conectaremos en losbordes es sim$lemente un resistencia o también contiene una 6uente inde$endiente

Este método es bastante e7acto ya %ue muestra un error de milésimas

RECOMENDACIONES

-ecomendamos cambiar los elementos %ue no haan buen contacto& y los %ue se

encuentren de6ectuosos& ya %ue estos $ueden ocasionar errores en la medici:n!

ara obtener datos ms $recisos se recomiendan tener los mult8metros o$erativos!

ara hallar el volta9e Thévenin entre @& se debe retirar la cara entre estos

terminales y reem$la5arlo $or un circuito abierto! Lueo el volta9e Thévenin es el volta9ede circuito abierto!

"e recomienda calibrar correctamente el mult8metro antes de reali5ar las mediciones&

calibrarlo en un rano a$ro$iado $ara evitar di6icultades!

BIBLIOGRAFIA

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Documents

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