Info 2 -Iluminancia

8/11/2019 Info 2 -Iluminancia

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INTRODUCCION

La presente experiencia tiene como finalidad conocer y definir elconcepto de ILUMINANCIA as como tambin la ley del cuadradoinverso al cual recurre en su caracterizacin; mediante este laboratorioen el que variando la distancia entre una fuente de luz y la superficieiluminada , se estudiara la relacin entre la iluminancia y la distancia r.Cabe recalcar que esta experiensa es adecuada tanto como unexperimento de introduccin y como un experimento de confirmacinde la validez de la ley del cuadrado inverso.

Adems, en su propsito de caracterizar y definir este ndice se podraclarar y ampliar nuestro conocimiento acerca de lo que es flujoluminoso, intensidad de luz, angulo solido entre otros trminos a loscuales en el proceso de definicin sern necesarios recurrir.

As como tambin se resaltaran sus propiedades y su gran gama deaplicaciones modernas en la ptica y en lo que son actualmente lasvideocmaras y el flash. Demostrando as de esta forma que la ley sise cumple y que efectivamente resulta muy til el conocimiento de estaexperiencia sobre todo por la aplicacin actual que con ella concierne.


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PRINCIPIOS TEORICOS

ILUMINANCIA

La iluminancia es un ndice representativo de la densidad de flujoluminoso sobre una superficie. Se define como la relacin entre el flujoluminoso que incide sobre una superficie y el tamao de estasuperficie. A su vez la iluminancia no se encuentra vinculada a una

superficie real, puede ser determinada en cualquier lugar del espacio.La iluminancia se puede deducir de la intensidad luminosa. Al mismotiempo disminuye la iluminancia con el cuadrado de la distancia de lafuente de luz (la ley inversa de cuadrado de la distancia).

Tambin se puede definir como la relacin entre el flujo luminoso y lasuperficie (S) sobre la que incide dicho flujo .Se simboliza con la letraE y su unidad de medida en el sistema internacional es el Lux. Suexpresin matemtica es, por tanto:

E = / S Lux = lumen / m2

En la siguiente imagen se puede apreciar una fuente de luz que emite

un flujo luminoso que incide sobre una superficie o rea determinada.Es decir, se observa que una fuente de luz con su iluminancia. Luego,se observa que una misma fuente de luz se aleja de la superficie elflujo luminoso incide sobre un rea mayor y la luz es mas dbil. Este

proceso que ocurre con la iluminancia se conoce como la ley inversade los cuadrados.


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Esta ley es vlida si el haz de luz incide de forma perpendicular a la

superficie. Si el rayo no es perpendicular hay que descomponer lailuminancia en una componente vertical y una componente horizontal .

LUMINANCIA

Como definimos anteriormente, el flujo luminoso incide sobre unasuperficie determinada dando lugar a la iluminancia. La superficie

iluminada refleja una determinada radiacin visible que el ojo del serhumano es capaz de percibir. Esta radiacin visible es lo queconocemos como luminancia. El concepto tambin se aplica a la luzque somos capaces de percibir procedente de una fuente luminosacomo un foco. Es definitiva, la iluminancia es la luz que vemos; no

podemos ver iluminancias sino los resultados de estas. La iluminanciase define como la relacin entre la intensidad luminosa y la superficieaparente visto por el ojo perceptor. Su smbolo es L y su unidad la cd /

m2

o nit (nt) (1 nt = 1cd / m2

).Otra unidad es el stilb (sb) que equivale a1 cd / cm2 .


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LEY INVERSA DEL CUADRADO DE LA DISTANCIA

La ley de la inversa del cuadrado o ley cuadrtica inversa se refiere aalgunos fenmenos fsicos cuya intensidad disminuye con el cuadradode la distancia al centro donde se originan. En particular, se refiere afenmenos ondulatorios (sonido y luz) y campos centrales.

Desde los experimentos primitivos se ha comprobado que lasiluminancias producidas por las fuentes de luz disminuyeninversamente con el cuadrado de la distancia desde el plano a iluminara la fuente. Se expresa por la frmula siguiente:

E = I / d 2

Donde es el nivel de iluminacin en lux (lx), es la intensidad de lafuente en candelas (cd), y d es la distancia de la fuente de luzal plano receptor perpendicular.De esta forma podemos establecer la relacin de iluminancias 1 y 2 que hay entre dos planos separados una distancia d y D de la fuente de

luz respectivamente:E 1 . d 2 = E 2 . D2

E 1 / E 2 = D2 / d 2

Distribucin del flujo luminoso sobre distintas superficie


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Esta ley se cumple cuando se trata de una fuente puntual desuperficies perpendiculares a la direccin del flujo luminoso. Sinembargo, se puede suponer que la ley es lo suficientemente exactacuando la distancia a la que se toma la medicin es, por lo menos,

cinco veces la mxima dimensin de la luminaria (la distancia esgrande con relacin al tamao de la zona fuente de luz).

ILUMINACIN NORMAL, HORIZONTAL Y VERTICAL

En la presente ilustracin se puede apreciar que la fuente F ilumina tres planos situados en posiciones normal, horizontal y vertical respecto almismo. Cada uno de ellos tendr una iluminancia llamada:EN = Iluminancia normal.EH = Iluminancia horizontal.EV = Iluminancia vertical

Iluminacin normal, horizontal y vertical


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ILUMINACIN VERTICAL

En este caso tambin aplicamos directamente la ley del coseno, y

obtenemos que:E v = E N . cos

Entre los ngulos y existe una relacin sencilla, ya que ambos pertenecen a un tringulo rectngulo.

+ + 90 =180 = 90 -

Aplicando relaciones trigonomtricas:

Cos = cos (90 - ) = cos90 .cos + sen90 . sen . cos

Por lo tanto, cos = sen. Sustituimos este valor en la expresin yobtenemos que:

E v = E N . sen

E v = I / d 2 . sen

DISCUSION DE LA LEY DE LA INVERSA DEL CUADRADO

En mecnica ondulatoria la ley de la inversa del cuadrado estableceque para una onda como, por ejemplo, el sonido o la luz, que se

propaga desde una fuente puntual en todas direcciones por igual, laintensidad de la misma disminuye de acuerdo con el cuadrado de ladistancia a la fuente de emisin. Esta ley se aplica naturalmente a laintensidad sonora y a la intensidad de luz (iluminacin), puesto quetanto el sonido como la luz son fenmenos ondulatorios. A distanciassuficientemente grandes de los emisores de luz o sonido, estos puedenser vistos como fuentes puntuales.
http://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_ondulatoriahttp://es.wikipedia.org/wiki/Intensidadhttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Fuente_puntual&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Fuente_puntual&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Intensidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_ondulatoria


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Por ejemplo, si se considera una fuente de luz pequea y se hacenmediciones de la intensidad lumnica a una distancia d y a unadistancia 2d, en el primer caso la intensidad es [(1/d)/(1/2d)] = 4 vecesmayor que en el segundo.

En teora clsica de campos, en particular en campos centrales, laintensidad de campo tambin est gobernada por una ley de la inversadel cuadrado. Tpicamente se observa en:

La ley de la gravitacinuniversal de Isaac Newton. El campo electrosttico creado por una carga puntual.

El hecho de que los campos centrales disminuyan de intensidad segn

la inversa del cuadrado, est relacionado con que el espacio tiene tresdimensiones espaciales. De hecho, puede probarse que todo campocentral que responde a la ecuacin de Poisson en un espacio de Ddimensiones decrece a grandes distancias como 1/r D-1, siendo r ladistancia al centro de la fuente del campo.

Ilustracin de la ley de la inversa del cuadrado. Las lneas representan

el flujo que emana de una fuente puntual. La densidad de lneas deflujo disminuye a medida que aumenta la distancia.
http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_cl%C3%A1sica_de_camposhttp://es.wikipedia.org/wiki/Gravedadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newtonhttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_electrost%C3%A1ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Poissonhttp://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_radiantehttp://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_radiantehttp://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_radiantehttp://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Poissonhttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_electrost%C3%A1ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newtonhttp://es.wikipedia.org/wiki/Gravedadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_cl%C3%A1sica_de_campos


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Desarrollo experimental

MATERIALES Caja luminosa, halgena 12 V/20W Base con varilla para caja luminosa Pie estativo , variable Varilla estativa , I = 600 mm ( x2 ) Escala para banco estativo Diafragma con cuadrado Jinete para banco estativo Pantalla, blanca

Papel milimetrado 4 clips

MONTAJE Monte el banco ptico con las dos varillas y el pie estativo variable ycoloca la escala en varilla delantera.

Coloca la caja luminosa en la base con varilla , y sujtala en la parteizquierda del pie estativo de manera que la parte de la lente quedehacia fuera del banco ptico.

Pon un diafragma opaco en la parte de la lente , y el diafragma concuadrado en el foco del otro extremo de la caja luminosa.

Coloca la hoja de papel milimetrado en la pantalla , dobla hacia atrslo que sobresalga , y sujeta con tres clips el papel de forma quequede liso.

Coloca la pantalla ,con el jinete ,en el banco ptico junto a la cajaluminosa.


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REALIZACIN

encindela. Desplaza la pantalla lentamente hacia la derecha , y observe lasuperficie iluminada. Cmo varia el brillo (iluminancia) y el tamaode la superficie iluminada?Mientras ms se aleja la pantalla , ms grande se vuelve la imagen yms tenue se vuelve la luz.

Coloca la pantalla en la marca de 6 cm (la pantalla queda a unadistancia r = 6 cm de la fuente de luz (filamento de la lmpara de la

caja luminosa) y el diafragma a 3 cm.Marca con un lpiz (trazos) los bordes de la superficie iluminada.

Desconecta la fuente de alimentacin. Quita el papel milimetrado de la pantalla , y dibuja las distintassuperficies iluminadas uniendo las marcas de sus bordes

Mide los lados a y b de la superficies iluminadas , y anota los valoresen la Tabla 1.

OBSERVACIONES Y RESULTADOS DE LAS MEDIDAS

Variaciones en la superficie iluminada al aumentar la distancia de la pantalla a la fuente de luz.

r ( cm ) a (cm) b (cm) a x b (cm ) r (cm ) A / r 3 1.0 1.0 1.0 9 0.116 2.2 2.0 4.4 36 0.1212 3.9 4.6 17.9 144 0.1218 5.6 6.5 36.4 324 0.1124 7.4 8.6 63.6 576 0.11

En los resultados de la relacin entre el rea y el cuadrado de ladistancia nicamente se est tomando en consideracin las cifrassignificativas.

De la tabla se deduce que a una mayor rea una menor iluminacin. Tambin se deduce que , el flujo de la luz disminuye al alejarse elobservador.


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APLICACIONES

Tomar imgenes propiamente expuestas, importa!Hoy en da la cmara digital puede controlar muy bien la exposicinfotogrfica en los modos automticos y semiautomticos, sin embargoun entendimiento adecuado de la exposicin sin duda te ayudar amejora tu tcnica fotogrfica.

Comencemos por pensar en lo que ocurre con la luz cuando tomas unafoto. La luz pasa a travs del lente y luego a travs del obturador antes

de que llegue, ya sea a un sensor o al cuadro de la pelcula. El lente dela cmara y la persiana controlan cunta luz recibe el sensor digital o la pelcula.

Veamos su aplicacin el campo de la iluminancia y qu relacinguarda con la ley del cuadrado inverso.

Se te hace complicado usar el flash?, no sabes cmo controlar laintensidad de la luz que este produce? Pues aqu te traigo nuevomaterial que te ayudar a entender el misterio tras el uso del flash y

podrs lograr fotos como las de los grandes profesionales del estudio.

La intensidad de la luz se comporta de una manera especial conrelacin a la distancia a su fuente. Digamos que tenemos una fuente deluz a dos metros de distancia al sujeto a fotografiar. Si movemos alsujeto al doble de la distancia (4 metros) de la fuente de luz, cuntaintensidad de luz alcanzar el sujeto? La ms comn es la mitad de la

intensidad pero la realidad es que la luz se comporta siguiendo la leydel cuadrado inverso , la respuesta correcta es una cuarta parte de laintensidad. Veamos por qu y qu relacin posee con la ley delcuadrado inverso.

De acuerdo con esta ley, la intensidad de la luz vara inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. Entonces, si tomamos ladistancia de 2 metros y la cuadramos nos dar 4, y el inverso es o un

cuarto de la potencia original.


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Siguiendo esta ley entonces podemos decir:

Si doblas la distancia (2X) obtendrs una cuarta parte de la potencia(1/4)

Si triplicas la distancia (3X) obtendrs una novena parte de la potencia (1/9) Si acortas la distancia a la mitad (1/2) la potencia ser 4 veces ms(4X)

Si acortas la distancia a una tercera parte, la intensidad de la luz ser9 veces mayor (9X)

La ley del cuadrado inverso no es complicada, es un concepto fcil y lovivimos todos los das. Piensa por ejemplo cuando usas una linterna, elrayo de luz viaja alejndose de la bombilla y se esparce para iluminartoda el rea pero va perdiendo intensidad segn viaja ms distancia. Lomismo pasa con el flash. Todas las fuentes de iluminacin secomportan de esta manera incluyendo el sol y la luna. No es que la luzdesaparezca sino que esta se dispersa en un rea mayor y porconsiguiente la intensidad (cantidad de luz por unidad de rea)disminuye .
http://d3ivah5l2wijps.cloudfront.net/afd/wp-content/uploads/2011/La-ley-del-cuadrado-inverso-y-la-ilumina_1342A/ley-reciproca-iluminacion-1.jpg


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APNDICEEVALUACION

1. Compara los valores de A = a x b con r 2 . Qu relacin suponesentre A y r 2 ?

Existe una relacin constante entre ambas (relacin directa). El ndiceque describe esta relacin es la iluminancia la cual puede definirsecomo la relacin entre el flujo luminoso y la superficie, es decir, comose logro observar experimentalmente a medida que se desplaza la

pantalla luminosa (se aleja) la imagen se hace ms grande y demanera anloga mientras ms se acera ms pequea es la imagen, aesta relacin se le conoce como la ley inversa de cuadrados.

2. Expresa la relacin entre A y r 2 con una frmula matemtica yverbalmente.

= A / r 2

La relacin entre el rea y el radio al cuadrado viene a ser un conceptoimportante en la luminotecnia el cual va a defir la intensidad luminosaque a su vez nos permitir determinar la relacin entre la intensidadluminosa y la distancia al cuadrado.

Para entender la relacin entre intensidad e iluminacin, consideremosuna superficie A con una distancia R de una fuente puntual deintensidad I, como muestra la figura. El ngulo slido subtendido porla superficie en la fuente es:

Donde el rea A es perpendicular a la luz

emitida.

Calculo de la iluminacinde la superficie

perpendicular al flujoluminoso incidente


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Despejando el flujo luminoso F en la ecuacin,obtenemos:

Ahora ya es posible expresar la iluminacin como una funcinde la intensidad. Sustituyendo la ecuacin anterior en laecuacin que define la iluminacin nos queda:

O bien;

Para el caso especial en el que la superficie es normal al flujo, = 0, y la ecuacin anterior se simplifica quedando:

Debe verificar que las unidades de candela por metrocuadrado sean equivalentes dimensionalmente a las unidadesde lmenes por metro cuadrado o lux.


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Cuando una superficie forma un ngulo con el flujo luminosoincidente, la iluminacin E es proporcional a la componente A

cos de la superficie perpendicular al flujo luminoso .


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CONCLUSIONES

Existe una relacin entre el rea y el cuadrado de ladistancia la cual es constante (directamente proporcional). Mientras ms alejada se encuentra la pantalla ms grandese vuelve la imagen y ms tenue la luz.

Se comprueba experimentalmente que la ley de inversa decuadrados se cumple. Esta ley solo es vlida si el haz de luz incide de forma perpendicular a la superficie. Si el rayo no es perpendicularhay que descomponer la iluminancia en una componentevertical y una componente horizontal. La ley inversa de cuadrados se aplica naturalmente a la

intensidad sonora y a la intensidad de luz (iluminacin), puesto que tanto el sonido como la luz son fenmenosondulatorios. La iluminancia tiene gran importancia y aplicacin actual contodo lo que se relaciona a cmaras fotogrficas y al flash.

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