Aberdare Community School

Mathematics Department

WJEC GCSE

Higher – Calculator

Algebra

Speed, distance, time Name: ............................................................. Set: ............................................................. Date: ............................................................. Teacher: .............................................................

6. The distance – time graph shows a 30 km journey from Cwm to Tarn starting at 1 p.m.

1pm 2pm 3pm 4pm0

5

10

15

20

25

30

Find the average speed for the 30 km journey.

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[2]

7

Turn over.

Examineronly

Arholwryn unig

Tarn

Cwm Time inhours

Distance in km

(185-05)

4 Examineronly

(185-10)

2. (a) In the diagram below, the number in the circle is made by adding the number in the first boxto three times the number in the second box.

The numbers in the following diagram use the same rule.Write in the missing number.

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[2]

(b) A sequence of six numbers starts with 7 and ends with 72.Equal amounts are added each time to get the next number.Write in the missing numbers.

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3. A train takes 3 hours 30 minutes to travel a distance of 168 miles. Calculate the average speed ofthe train.

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[3]

5

8

65 20

53

7 72

6 Examineronly

185-10

4. (a) In an examination Richard scored 87 out of a possible 150 marks. Express Richard’s markas a percentage of the total.

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(b) A bracelet costs £35 to make and is sold at a profit of 80%. What is the selling price?

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(c) Find the value of each of the following, giving your answers correct to 2 decimal places.

(i) (2·34)5

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(d) Calculate the average speed, in km/hour, of a yacht that covers a distance of 67·5 km in4 hours 30 minutes.

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3 45 5 6734 4 9213· – ( · – · )

4 Examineronly

(185-14)

3.

Carol goes on holiday.She travels from her home in Wales to a holiday cottage in France.The average speed for the complete journey is 38 m.p.h.The journey took Carol 8 hours 30 minutes from setting out to arriving at the holiday cottage inFrance.

(a) Find the total distance travelled by Carol from her home in Wales to the holiday cottage inFrance.

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(b) Carol exchanges £400 into euros to spend on holiday in France.The exchange rate is £1 = 1.44 euros.How many euros will Carol get for her £400?

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Exchange rate£1 ≡ 1.44 euros

6 Examineronly

(185-10)

3. (a) A journey of 57 miles takes 1 hour 30 minutes. Calculate the average speed of the journeyin m.p.h.

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(b) The price of a digital radio, originally priced at £132, is increased by 12%.Calculate the increased price of the digital radio.

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(c) The exchange rate for pounds into euros is £1 1.44 euros.Richard goes on holiday. He changes £400 into euros. When on holiday he spends 180euros. On returning home he decides to keep the euros he has left towards his next holiday.Using the same exchange rate how much are these euros worth in pounds?

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11 Examineronly

(185-14)

(b) Glenys started her journey of 115·5 miles from Brecon to Johnstown at 10.05 a.m.She arrived in Johnstown at 12.50 p.m.Find the average speed for the journey in miles per hour.

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11. The dimensions of a rectangle are:

Length (x + 5)cmWidth (x – 2)cm

The area of the rectangle is 120 cm2.Find the value of x.

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[4]

Turn over.

9 Examineronly

(185-10) Turn over.

7. (a)

Diagram not drawn to scale.

A wheel, including the tyre, has a radius of 26 cm. How many complete revolutions will thewheel make in travelling 1km?

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(b) A cyclist travels 28 miles in 1 hour 45 minutes, find her average speed in m.p.h.

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[3]

26 cm

(185-10) Turn over.

3Examiner

only1. The distance-time graph shows a 140 km journey from Meadow Green to Tarn Close.

(a) (i) What is the distance travelled between 13:00 and 14:30?

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(ii) Find the average speed for this part of the journey.

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[4]

(b) Explain how you can tell from the graph that it took less time to travel the first 70 km of the journey than it took to travel the final 70 km of the journey.

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[1]

0185

1000

03

0

20

40

60

80

100

120

140

12:00 13:00 14:00 15:00 16:00

Distance in km

Tarn Close

Meadow Green Time

8

(4351-02)

Examineronly

6. As part of her training, an athlete runs for 5 minutes and then walks for 1 minute. She repeats this without stopping for a period of one hour.

Her average running speed is 18 km per hour. Her average walking speed is 6 km per hour.

Calculate how many kilometres she will complete during the hour.

[6]

7.

(4351-02) Turn over.

4351

0200

07

7 Examineronly

4. Sian is driving along a road in Germany, which has a speed limit of 80 km per hour. She is driving at 55 mph.

By how much is her speed above or below the speed limit?

[3]

(4351-02) Turn over.

4351

0200

05

5 Examineronly

3. AFrenchbuscompanyrunsaservicefromCherbourgtoRennes,adistanceof172kilometres. Thierry catches the 13:45 bus at Cherbourg and arrives in Rennes at 16:15.

What was the average speed of the bus in miles per hour?

[5]

© WJEC CBAC Ltd.

(4362-02)

7. Gemma is taking part in a sponsored run. The first section of her run is uphill.

14 Examineronly

(a) Gemma has set herself a target to meet. In order to meet her target she needs to run the first 1·2 miles uphill section in 9 minutes.

Calculate the average speed at which she needs to run in order to meet her target. Give your answer in miles per hour.

[2]

6

(4353-02)

3. (a) Use the graph paper to illustrate the journey described below.

Fiona travels from Amble to Graig, a distance of 120 miles. She sets out at 12 noon from Amble. Her average speed for the first 60 miles of her journey is 40 mph. After travelling the first 60 miles, she stops for lunch for 30 minutes. She then continues her journey to Graig, arriving at 5 p.m.

[3]

(b) Calculate Fiona’s average speed, in m.p.h., for the complete journey from Amble to Graig.

[2]

12 noon0

60

120

1 p.m. 2 p.m. 3 p.m. 4 p.m. 5 p.m.Time

Distance from Amble in miles

Graig

Amble

© WJEC CBAC Ltd.

16

(4351-02)© WJEC CBAC Ltd

12. Two cars each travel 120 miles. One of the cars travels the whole distance at an average speed of 50 mph. The second car travels half the distance at an average speed of 40 mph and half the distance at

an average speed of 60 mph. What is the difference in the times taken by the two cars, in minutes, to complete the journey?

[5]

Examineronly

14

(4351-02)

Examineronly

12. A speed camera registers a car travelling 60 metres in 3 seconds. Calculate an estimate for the average speed of the car in miles per hour.

[5]

© WJEC CBAC Ltd.

(4353-02) Turn over.

4353

0200

03

3Examiner

only

© WJEC CBAC Ltd.

1. The travel graph below represents Scot’s bike ride, starting from home.

(a) Between which two times was Scot furthest away from home?

Between . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . and . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

[1]

(b) Scot started his bike ride at 12:00. He has a cycle computer that shows the distance he rides. He had two half-hour rests, but otherwise kept on cycling. He set his cycle computer to zero when he left home. What distance did his cycle computer show at 15:00?

[1]

(c) What was Scot’s average speed between 13:00 and 13:30? You must give the units of your answer.

[3]

12:000

5

10

15

20

13:00 14:00 15:00

Distance from home, in km

Time

(4351-02) Turn over.

9Examiner

only6. Nicola used her car to travel from her home to her friend’s house. It took her two and a half hours, driving at an average speed of 30 mph.

Her return journey home, along the same route, took three hours.

Calculate her average speed on her journey home.

[4]

© WJEC CBAC Ltd.

4351

0200

09

8

(4362-02)© WJEC CBAC Ltd.

5. Laura has her own car. During April • Laura drove a total distance of 560 miles in her car. • Her car’s fuel consumption was 37.8 mpg (miles per gallon). • Petrol cost £1.48 per litre.

(a) You will be assessed on the quality of your written communication in this part of the question.

Given that 1 gallon is approximately 4.55 litres, calculate the cost of the petrol that Laura used during April.

You must show all your working.

[7]

Examineronly

(4362-02) Turn over.

4362

0200

09

9

© WJEC CBAC Ltd.

(b) (i) Laura spent 10 hours 45 minutes driving during April. Calculate the average speed of Laura’s car for the distance driven during April. Give your answer in miles per hour.

[3]

(ii) Select which of the following best describes the roads on which Laura travelled during April.

You must give a reason for your answer.

A: Mainly small narrow country lanes B: Mainly inner city roads with lots of traffic lights C: Mainly motorways and dual carriageways D: Mainly steep mountain routes with many sharp bends E: Mainly roads with speed limits of 30 mph

Reason:

[1]

Examineronly

(4351-02) Turn over.

13Examiner

only

© WJEC CBAC Ltd.

11. Amira travelled 180 miles by car. She completed the first two-thirds of her journey in 3 hours.

Her average speed for the remainder of her journey was 75% of her average speed for the first 3 hours.

How long did it take Amira to complete her whole journey? [4]

(4353-02) Turn over.

4353

0200

05

5Examiner

only3. Two swimmers, Michael and Jordan, have a race over two lengths of a swimming pool. The

travel graph for the race is shown below.

© WJEC CBAC Ltd.

0

10

0

20

30

40

50

20 40 60 80 100 120

Distance from the start,in metres

Time, in seconds

Michael

Jordan

(a) Who was in the lead during the first length of the race? Use the graph to explain your answer. [1]

(b) What was Michael’s average speed for the first length of the race? Give the units of your answer. [3]

(c) For what length of time were Michael and Jordan swimming in opposite directions? [1]

(4353-02) Turn over.

4353

0200

05

5Examiner

only

© WJEC CBAC Ltd.

3. A car travels 90 miles in 2 hours 30 minutes. Calculate the average speed of the car in mph. [3]

(4351-02) Turn over.

13Examiner

only11. Samir was test-driving a new model of car.

Samir travelled from point A to point B in 1 hour.

For of this time he travelled at a speed of 30mph.

For another of the time he travelled at 45mph.

For the final of the time he travelled at 60mph.

Samir travelled back from point B to point A along the same route.

For of this distance he travelled at 30mph.

For another of the distance he travelled at 45mph.

For the final of the distance he travelled at 60mph.

How long did the return journey take? [4]

© WJEC CBAC Ltd.

1313

13

13

1313

10

(4351-02)

Examineronly

© WJEC CBAC Ltd.

7. The grid below can be used to find the distances, in miles, between four schools labelled A, B, C and D.

9 7 4

B

A

B 9 12

7 512

4 6 5

6

C

D

A C D

For example, the distance between school D and school B is 6 miles.

9 7 4

B

A

B 9 12

7 512

4 6 5

6

C

D

A C D

Mr Morgan, from school A, was required to visit all the other three schools and then return to school A.

He went from A to B, then from B to C, then from C to D before returning from D to A. This was a total of 30 miles.

(a) Mr Morgan took 1 hour and 30 minutes to travel this distance of 30 miles in his car. Calculate his average speed, in miles per hour. [3]

(4351-02) Turn over.

11Examiner

only

© WJEC CBAC Ltd.

(b) Find two other different routes Mr Morgan could have taken, starting and finishing at school A.

You must calculate the total distance covered in each case. [3]

6

(4353-02)

Examineronly

© WJEC CBAC Ltd.

4. Danny lives 1500 m away from his school. He walks to school at the same constant speed every day starting at 08:00.

The travel graph below shows the start of his journey one day.

(a) Complete the travel graph using the following information:

• When he had travelled 1000 m he realised that he had left his dinner money in the house, so he turned around, arriving back at his home at 08:30.

• He immediately set off from home running at a steady speed, so that he ran a distance of 500 m every 5 minutes, until he reached his school. [3]

08:000

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

08:30 09:00

Distance from Danny’s house (metres)

Time of day

School

(4353-02) Turn over.

43

53

02

00

07

7Examiner

only (b) Danny arrived at school later than usual. How many minutes later than usual did Danny

arrive at school? [2]

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