Guia Lfisica General b 2015 b

UNMSM-FCF Manual de Fsica Aplicada y Fsica General Laboratorio de FACVS

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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE

SAN MARCOS Universidad del Per, DECANA DE AMRICA

FACULTAD DE CIENCIAS FSICAS DEPARTAMENTO ACADMICO DE FSICA

NUCLEAR, ATMICA Y MOLECULAR

MANUAL DE LABORATORIO DE FSICA APLICADA A LAS

CIENCIAS DE LA VIDA Y LA SALUD

MANUAL I: FSICA APLICADA Y FSICA GENERAL

LIMA PER 2015


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Este manual no podr ser reproducido, ni total ni parcialmente sin la autorizacin escrita previa de los autores. Todos los derechos son reservados.

Manual de Laboratorio de Fsica Aplicada a las Ciencias de la Vida y la Salud (Fsica General y Biofsica I )

2011, Custodio, Bolarte, Figueroa.

2011 Editorial DAFNAM FCF UNMSM. Av. Venezuela s/n Lima Per

Editores, autores, estilo y diagramacin: Aguirre Cspedes, Cesar; Bolarte Canal, Luis A; Custodio Chung, Eduardo; Figueroa Jamanca, Navor ;Huayta Puma, Jorge; Poma Torres,Mximo; Reyes Vega, Ral

Fotografa y Montaje 5 edicin : Custodio Chung, Eduardo; .Huayta Puma, Jorge; Poma Torres,Mximo.

Diseo, Ampliacin y correccin 7 edicin: Custodio Chung, Eduardo; Huayta Puma, Jorge; Bolarte Canal, Luis A. ; Haya Enrriquez, Erwin F. ; Aguirre Cspedes, Cesar.

Impresin 7 edicin: Guillermo Huaringa Salcedo.

Primera Edicin: 1998

Sptima Edicin: 2011-04-07

Tiraje: 1100 ejemplares

Depsito Legal en la Biblioteca Nacional del Per No 2011 - 05406

Impreso en la FCF UNMSM


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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE CIENCIAS FSICAS

DEPARTAMENTO ACADMICO DE FSICA NUCLEAR ATMICA Y MOLECULAR

LABORATORIO DE FSICA APLICADA A LAS CIENCIAS DE LA VIDA Y LA SALUD

Decano Dr, Angel Bustamante Dominguez

Coordinador del DAFNAM Lic. Oscar Santiago Monroy Cardenas

Jefe de Laboratorio Lic. Eduardo Custodio Chung

Adjuntos de Laboratorio Lic. Luis Alberto Bolarte Canals

MANUAL DE LABORATORIO DE FSICA APLICADA A LAS CIENCIAS DE LA VIDA Y LA SALUD PARA

FSICA APLICADA Y FSICA GENERAL

EDICIN DAFNAM FCF - UNMSM

DIRECCIN GENERAL LABORATORIO DE FSICA APLICADA A LAS CIENCIAS DE LA VIDA Y LA SALUD

AUTORES: Aguirre Cspedes, Cesar Bolarte Canals, Luis A. Custodio Chung, Eduardo

Figueroa Jamanca, Navor Huayta Puma, Jorge

Poma Torres, Mximo Reyes Vega, Ral


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NDICE

1. Anlisis de la teora de la medicin

2. Anlisis grfico

3. Movimientos corporales

4. Equilibrio biomecnico

5. Transformacin de energa

6. Densidad de slidos y lquidos

7. Calor especfico

8. Campo elctrico

9. Potenciales bioelctricos

10. Ondas estacionarias

11. Variacin de la intensidad de la radiacin con la distancia

12. Apndice


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EXPERIMENTO 6 DENSIDAD DE SLIDOS Y LQUIDOS

1. OBJETIVO - Determinar la densidad de slidos irregulares y de lquidos, utilizando el principio de

Arqumedes .

2. MATERIALES 01 Soporte Universal 01 Balanza 01 Vaso de precipitado 01 Cilindro de: Cu, Al. 01 Paraleleppedo de tejido seo. 01 Cuerpo irregular (hueso) 01 Calibrador vernier

Alcohol (metlico) Agua Sal de mesa

3. FUNDAMENTO TERICO: La densidad es una cantidad escalar. Representa la relacin entre la masa de una sustancia contenida en un determinado volumen. Para calcular la densidad () de una sustancia, se mide la masa (m) y el volumen (V). La unidad en el sistema internacional es kg/m3. Se determina la densidad de una sustancia por el mtodo directo usando la siguiente relacin:

Vm

= (6.1)

La densidad del agua a 4C es de 1000 kg/m3. En general la densidad depende de la temperatura y presin. Las densidades de varias sustancias son presentadas en el apndice A.

Mtodo de Arqumedes Un cuerpo de forma arbitraria sumergido totalmente en un lquido contenido en un recipiente, experimentar un fuerza vertical hacia arriba denominado Empuje (E). La magnitud de esta fuerza es igual al peso del lquido desplazado. Debido a esta fuerza el cuerpo experimentar


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una disminucin de su peso medido en el aire, denominado peso real (W), el cual llamaremos peso aparente (w), tal como indica la figura 6.1

(a) (b)

Fig. 6.1 (a) ) Peso aparente (W) sumergido en un lquido. E es el empuje. (b) Peso real (W) del objeto en el aire.

De la figura 6.1 (a), se cumple: EWW =

(6.2) Luego:

WWE = (6.3)

En virtud del principio de Arqumedes, la magnitud del empuje sobre el cuerpo es igual al peso del lquido desalojado por l mismo. Es decir:

gVgmE LLL == (6.4) Donde:

L = densidad del lquido

LV = volumen del lquido desalojado

Lm = Masa de lquido desalojado g = Aceleracin de la gravedad

Igualando (3) y (4), se obtiene: WWgVLL = (6.5)

ya que: c

LmVV

== (6.6)

Donde:

W


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a

b

h

V = Volumen del cuerpo m

= Masa del cuerpo

c = Densidad del cuerpo Reemplazando 6.6 en 6.5 y despejando c obtenemos:

Lc WWW

= (6.7)

Esta ecuacin permite calcular la densidad de una sustancia conociendo la densidad del lquido, a este proceso se denomina mtodo de Arqumedes.

4. PROCEDIMIENTO:

a) Densidad de slidos regulares por el mtodo directo 1. Medir la masa y las dimensiones de los cuerpos slidos usando la balanza y el vernier

respectivamente. Ver figura 6.2 2. Calcule la densidad de los slidos usando la ecuacin (6.1) y complete la tabla 6,2

(a) (b)

Fig.6.2 (a): Paraleleppedo de hueso de camello, (b) Cilindro metlico de Al y Cu

h

D


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Tabla6.2. Densidad por el mtodo directo Slido M(kg) D(m) h(m) a(m) b(m) V(m3) (kg/m3) Al Cu Hueso

a) Densidad de slidos regulares por el mtodo de Arqumedes

1. Fijar la balanza como indica la figura 6.3, o con cualquier otro mtodo indicado por el profesor. 2. Calibre la balanza. 3. Mediante un hilo sostenga el cuerpo slido de la balanza como indica la figura 6.3. 4. Medir la masa del cuerpo en el aire. Anote el resultado en la tabla 6.3. 5. Colocar suficiente agua en el vaso de precipitado y sumergir completamente el cuerpo sin que toque el fondo ni la pared del vaso. 6. Medir la masa del cuerpo sumergido. Anotar el resultado en la tabla 6.3 7. Calcule la densidad del cuerpo con la ecuacin (6.7), considerando que la densidad de referencia conocida es del agua 1000 kg/m3.

Fig.6.3. Sistema para medir densidades usando el Principio de Arqumedes.

Balanza

Soporte universal

Probeta

Slido

Lquido


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Tabla 6.3. Densidad de slidos regulares por el mtodo de Arqumedes

Lquido utilizado: agua Densidad del lquido utilizado:

Cuerpo Masa del cuerpo en el aire (Kg)

Masa del cuerpo sumergido (kg) W(N) W(N) (kg/m

3)

Al Cu Hueso

b) Densidad de slidos irregulares por el mtodo de Arqumedes

1. Mediante un hilo sostenga el cuerpo slido de la balanza usando el mtodo de la figura 6.3. o con cualquier otro que proponga el profesor.

2. Calibre la balanza. 3. Mida la masa del cuerpo en el aire. Anote el resultado en la tabla 6.4. 4. Colocar suficiente agua en el vaso de precipitado y sumergir completamente el cuerpo

sin que toque el fondo ni la pared del vaso. 5. Medir la masa del cuerpo sumergido. Anota el resultado en la tabla 6.4 6. Calcule la densidad del cuerpo con la ecuacin (6.7).

Tabla 6.4. Densidad de slidos irregulares por el mtodo de Arqumedes

Sustancia Masa del cuerpo en el aire (Kg)


3)

Hueso anillo de Cu Objeto propuesto por el profesor

c) Densidad de lquidos por el mtodo de Arqumedes

1. Para medir la densidad del lquido, cambiar el agua del vaso por otro lquido (tener en cuenta los lquidos propuestos en la tabla 6.5.

2. De la ecuacin (6.7), despejamos la densidad del lquido tal que obtenemos la ecuacin:

CL WWW '= (6.8)


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3. Repetir los pasos 2, 3, 4 y 5 del procedimiento (b) 4. Calcular la densidad del lquido usando la ecuacin (6.8), considerando como densidad

de referencia la densidad de uno de los cuerpos slidos calculada en el proceso (b) (Cu o Al). Completar la tabla 6.5

Tabla 6.5. Densidad de los lquidos por el mtodo de Arqumedes.

Cuerpo de referencia: ..cuerpo(kg/m3): ..

Sustancia Masa del cuerpo en el aire (Kg)


3)

Alcohol ron

Agua salada

5. DATOS Y RESULTADOS: a) Densidad de los slidos regulares: Con los datos de la tabla 6.2 y 6.3 comparar los resultados obtenidos para la densidad por los dos mtodos. Usar la ecuacin (7.9).

%100'% xE

= (6.9)

Donde: %E, es el error porcentual, es la densidad por el mtodo directo y es la densidad por mtodo de Arqumedes.

Tabla 6.6. Comparacin de resultados

Sustancia (kg/m3)

Mtodo directo

(kg/m3) Mtodo Arqumedes

%

Al Cu

Hueso


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b) Densidad de los slidos irregulares: Con los datos de la tabla 6.4 y y la tabla (a) del apndice, compare los resultados obtenidos para la densidad de los diferentes objetos (utilice la ecuacin 6.9)


Sustancia (kg/m3)

Mtodo Arqumedes

(kg/m3) valores tericos

%

anillo de Cu

Objeto propuesto por el profesor

c) Densidad de lquidos Con los datos de la tabla 6.5 y y la tabla (a) del apndice, compare los resultados obtenidos para la densidad del alcohol.


Sustancia (kg/m3)

Mtodo Arqumedes

(kg/m3) valores tericos

%

Alcohol Ron

Agua con sal

6. TAREAS Y CUESTIONARIO: 1. Un cuerpo irregular de 3 kg de masa est suspendido de un dinammetro, el cual mide el

peso aparente de 12,3 N. Hallar la densidad del cuerpo. (g=9,79 m/s2, agua=1 g/cm3). Rpta. 1,72 g/cm3

2. Dos cilindros de Al y Cu de 50 g de masa cada uno, son sumergidos en agua y leche respectivamente, hallar la relacin entre sus respectivos empujes. Si ambos son sumergidos en agua, hallar la nueva relacin. Usar los datos de los experimentos realizados para la densidad.

3. Qu es un aermetro? indique sus usos. 4. Tratar los mtodos para hallar la densidad de los lquidos.


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5. Explique cul es la relacin de densidades que debe tener un cuerpo con respecto al lquido en que se sumerge para que se hunda, flote o quede totalmente sumergido sin tocar el fondo.

6. Si tiene un recipiente con agua, el cual es colocado sobre una balanza, si introduce su dedo explique qu sucede con la balanza.

7. Investigar sobre la densidad del agua y su dependencia con la temperatura. Comentar el grfico: Densidad versus temperatura. Usar internet para hallar dicho grfico.

8. Investigue sobre el valor terico de las densidades de los huesos. Determine el error cometido en el clculo de las densidades del hueso calculada en la tabla 6.3 por el mtodo de Arqumedes.

9. Investigue sobre el valor terico de la densidad del ron domstico y del agua salada. Determine el error cometido en el clculo de las densidades de estos lquidos en la tabla 6.5 por el mtodo de Arqumedes.

10. CONCLUSIONES Y/ O SUGERENCIAS

11. BIBLIOGRAFA Ciencias para la vida, Alan H.Cromer Fsica, Tercera Edicin, Douglas C. Giancoli. Prentice Hall Fsica aplicada a las Ciencias de la salud, G.M. Strother


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EXPERIMENTO 7 CALOR ESPECFICO

1 OBJETIVOS

- Determinar el calor especfico de cuerpos slidos usando el mtodo de mezclas.

2. MATERIALES Y EQUIPOS

- Cocina elctrica - Calormetro de mezclas - Balanza - Vaso de precipitado - Termmetro - Cuerpos slidos

3 . FUNDAMENTO TERICO

En fsica, el calor se define como energa en trnsito. Generalmente, el calor es una forma de energa asociada al movimiento de los tomos, molculas y otras partculas que forman la materia. El calor puede ser creado por reacciones qumicas (como en la combustin), nucleares (como en la fusin en el interior del Sol), disipacin electromagntica (como en los hornos de microondas) o por disipacin mecnica (friccin). Su concepto est ligado al Principio Cero de la Termodinmica, que dictamina que dos cuerpos en contacto intercambian energa hasta que su temperatura se equilibra. El calor puede ser transferido entre objetos por diferentes mecanismos, entre ellos radiacin, conduccin y conveccin.

El calor en sno es una forma de energa. Los cuerpos no tienen calor (el calor no es una funcin de estado), sino Energa interna. El calor es el proceso por el que se transfiere parte de dicha energa interna (Energa trmica) de un sistema a otro, con la condicin de que estn a diferente temperatura.

Antiguamente se crea que era un fluido invisible llamado calrico que se produca cuando algo se quemaba y que poda pasar de un cuerpo a otro.

El Conde Rumford y James Prescott Joule establecieron que el trabajo poda convertirse en calor o en un incremento de la energa trmica determinando que simplemente era un cambio en la forma de la energa.

Tradicionalmente la cantidad de energa trmica intercambiada se mide en caloras, que es la cantidad de energa que hay que suministrar a un gramo de agua para elevar su temperatura un grado centgrado. El mltiplo ms utilizado es la kilocalora (1000 caloras)


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De aqu se desprende el concepto de calor especfico de una sustancia, que se define como la energa necesaria para elevar la temperatura de un mol de dicha sustancia un grado celsius.

Joule estableci el equivalente mecnico del calor:

1 calora = 4,18 Joule

Si un sistema termodinmico sufre una variacin de temperatura a volumen constante (proceso iscoro), absorbe una cantidad de calor (energa) directamente proporcional a esta variacin de temperatura.

dQ = C dt

Donde C se denomina capacidad calorfica; adems:

dQ = m cedT (8.1)

donde ce se denomina calor especfico.

El mtodo de mezclas consiste en usar un recipiente aislado trmicamente del medio ambiente (calormetro), donde se colocan dos cuerpos a diferentes temperaturas Tc y Tf , por el principio de conservacin de la energa el cuerpo caliente cede calor y el cuerpo fro gana calor:

Qg (cuerpo fro) = Qp (cuerpo caliente) (8.2)

Este intercambio de calor se detiene, cuando ambos cuerpos alcanzan el equilibrio trmico; podemos escribir

Qcalorimetro+Qagua fra = Qcuerpo solido caliente

mcalcecal( Tf Te) +mfcef ( Tf Te) = mccec (Tc Te) (8.3)

mcal = masa del calormetro cecal = calor especifico del calormetro (apndice B material aluminio) mf = masa del agua fra cef = calor especifico del aguafro Tf = temperatura del aguafro Te = temperatura de equilibrio mc = masa del cuerpo caliente cec = calor especfico del cuerpo caliente tc = temperatura del cuerpo caliente


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4. PROCEDIMIENTO

1. Medir la masa del calormetro con la ayuda de una balanza en gramos (mcal) 2. Medir con la probeta graduada 150 g de agua ( mf) y virtala al calormetro.Medir la

temperatura del agua en el calormetro ( Tf) (considerar esta temperatura para el calormetro).

3. Medir la masa de un cuerpo slido (mc). 4. Calentar este cuerpo colocndolo en un vaso prex con agua sobre la cocina

elctrica hasta llegar al punto de ebullicin del agua.

5. Con el termmetro mida esta temperatura ( Tc) 6. Rpidamente retire el cuerpo slido del vaso con agua hirviendo y colquelo en el

calormetro con agua, agite suavemente la mezcla y mide la temperatura de equilibrio (Te).

7. Repita los pasos anteriores para otros cuerpos slidos.

5. RESULTADOS EXPERIMENTALES

TABLA 8.1

nombre del slido

masa del agua

ma(g)

masa del slido ms( g)

masa del calormetro

mc( g)

temperatura inicial del

agua Toa (C)


calormetro Toc (C)


slido Tos (C

temperatura de equilibrio

(Te) C

Cobre

aluminio

Desconocido1

Desconocido2

6. TAREAS Y CUESTIONARIO:

1. Cules son las principales dificultades encontradas al realizar la prctica?

2. A partir de la tabla 8.1 y utilizando la ecuacin 8.3 encontrar el calor especifico de los cuerpos slidos utilizados.

3. Busque los valores tericos de los calores especficos de los cuerpos solidos que se utilizaron en laboratorio y calcule el error porcentual en comparacin con los valores experimentales. Explique.


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4. Tratar las clases de calormetros.

5. Mediante que proceso se trasmite el calor entre los cuerpos dentro del calormetro. Defina la temperatura de equilibrio.

6. Qu materiales son buenos y malos conductores del calor?

7. Segn los resultados de la tabla 8.1, podra predecir los materiales desconocidos utilizados?

7. CONCLUSIONES RECOMENDACIONES

8. BIBLIOGRAFA Serway, Fsica, D.Giancoli, Fsica, J. W. Kane,Fsica


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EXPERIMENTO 8

CAMPO ELCTRICO

1. OBJETIVOS

- Dibujar las lneas equipotenciales generadas por los electrodos. - Evaluar la diferencia de potencial entre dos puntos. - Calcular la intensidad del campo elctrico. - Estudiar las caractersticas principales del campo elctrico.

2. MATERIALES Y EQUIPOS

- 01 cubeta de vidrio - 01 fuente de voltaje de CD - 01 voltmetro - 02 electrodos de cobre - 01 punta de prueba - 01 cucharadita de sal - 02 papeles milimetrados 04 conexiones

3. FUNDAMENTO TERICO

Un cuerpo cargado elctricamente genera alrededor suyo un campo elctrico.

Para detectar dicho campo elctrico E, es necesario colocar una carga de prueba q en el espacio que lo rodea, observando que dicho cuerpo experimenta una fuerza. Esta fuerza F es proporcional a la intensidad de campo elctrico E:

EQF .=

Las lneas de fuerza nos ayudan a visualizar la forma del campo elctrico.

Dos puntos (A y B) de un campo elctrico E tienen una diferencia de potencial VAB.

BAAB VVV =

El trabajo realizado WAB para mover una carga de prueba q (+) de un punto a otro, est dado por:

ABAB VqW .=


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q

d +Q Lnea equipotencial Fig. 9.1: Lneas de campo elctrico E

Se puede demostrar que el campo elctrico E depende de la diferencia de potencial VAB entre dos lneas equipotenciales y la distancia de separacin d entre dichas lneas. Por lo tanto:

dVV

E BA

=

La diferencia de potencial entre dos puntos A y B en un campo elctrico es definida como:

qWV ABAB =

4. PROCEDIMIENTO

Colocar los dispositivos tal como se muestra en la figura. No conectar a la tensin de 220 V hasta que el profesor haya revisado el circuito.

Fuente 6 V + -

restato

Voltmetro Electrodo plano Electrodo cilndrico

Puntero Cubeta

Papel milimtrico Fig. 9.2 Esquema experimental

1. Es necesario disponer de una fuente de alimentacin de aproximadamente 6 voltios.

2. Cerciorarse de que las conexiones estn dispuestas convenientemente de acuerdo a la Fig. 9.2.

E

F


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3. Con la ayuda del puntero (electrodo de punta) encontrar los puntos del lquido que tengan la misma lectura en el voltmetro. Al unir dichos puntos encontraremos una lnea equipotencial.

4. En el papel milimetrado trazar el sistema de coordenadas XY, ponerlo debajo de cubeta de vidrio y luego dibujar la posicin de los electrodos para cada potencial encontrado.

5. Hallar por lo menos cinco lneas equipotenciales.

6. Completar la tabla con los datos numricos obtenidos. Los datos de posicin del electrodo deben ser claras.

Tabla 9.1

Valores de voltaje Nro. puntos 1 2 3 4 5 6 7

V = 5 (voltio) X (cm) Y (cm) V = 4 (voltio) X (cm) Y (cm) V = 3 (voltio) X (cm) Y (cm) V = 2 (voltio) X (cm) Y (cm) V = 1 (voltio) X (cm) Y (cm)

V = 0.5 (voltio) X (cm) Y (cm)

7. Como el campo elctrico es una magnitud vectorial, analizaremos las distancias y el potencial a lo largo del eje X (es decir, a lo largo del eje que une los centros de los electrodos circular y plano). Asumiendo que V= E*d

Tabla 9.2

V(v) X(cm) Y(cm) Y(m) V(v) E(v/m) 6,0 5,0 5,0 4,0 4,0 3,0 3,0 2,0 2,0 1,0

Finalmente, promediando y realizando el clculo de incertidumbres; el campo elctrico es:

E = .. V/m


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1. Determine la magnitud del campo elctrico entre las lneas equipotenciales? Es el campo elctrico uniforme?

2. Qu son las lneas equipotenciales?

3. Dibuje las lneas equipotenciales para el sistema de electrodos que utiliz. 4. Por qu las lneas de fuerza no se cruzan?

5. Qu diferencias y semejanzas existen entre el campo elctrico y el campo gravitatorio? 6. Qu aplicaciones tiene el campo elctrico en tu especialidad?

7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

8. BIBLIOGRAFA

Ciencias para la vida, Alan H.Cromer Fsica, Tercera Edicin, Douglas C. Giancoli. Prentice Hall Fsica aplicada a las Ciencias de la salud, G.M. Strother


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EXPERIMENTO No 9

POTENCIALES BIOELCTRICOS

1. OBJETIVOS

Entender y comprender las propiedades elctricas de la neurona ya que ella es el elemento bsico que explica la generacin y propagacin de los impulsos elctricos. Comprender la importancia de la concentracin de los iones sodio y potasio en el interior y exterior de la membrana para la generacin de los potenciales de reposo y de accin. Explicar los mecanismos de generacin del potencial de reposo y los potenciales de accin en clulas excitables. Mediante la simulacin por computadora calcular los potenciales de equilibrio de los iones, el potencial de membrana de reposo y el potencial de umbral Comprender la importancia del potencial de umbral en la generacin del potencial de accin. Estudiar y analizar el comportamiento de la clula ante un estmulo de corriente (pulsos de corriente) haciendo uso de la computadora. Analizar cada uno de los parmetros fsicos de la membrana.

MATERIALES Y EQUIPOS

Una computadora Un tutorial interactivo: C-Clamp Y V- Clamp (Versin . 3.2) Papel milimetrado


La presencia de iones en el interior y exterior de la membrana produce una diferencia de potencial en dicha membrana. El potencial existente en condiciones de equilibrio, se denomina potencial de reposo. Alan Hodgkin, Andrew Huxley y Bernard Katz trabajando en el Laboratorio Biolgico de Plymouth en Inglaterra estudiaron las propiedades elctricas del axn gigante de calamar (1mm de dimetro aproximadamente) para realizar registros intracelulares de la generacin del potencial de accin y examinar la dependencia inica de ste.

2.1 POTENCIAL DE MEMBRANA EN CONDICIN DE REPOSO (potencial de reposo)

La membrana tiene una distribucin de iones positiva y negativa en el exterior y interior respectivamente. El movimiento de los iones debido a su gradiente de concentracin y a su gradiente de potencial es contrarrestado por la bomba de Na-K.

El potencial de reposo es la diferencia de potencial entre el interior y exterior de la membrana debido a la concentracin de cargas positivas en el exterior y negativas en el interior, en condiciones de equilibrio. El potencial de membrana es dado por:

Vm ==== Vi - Vo


62

Donde: Vi Potencial en el interior de la clula Vo Potencial en el exterior de la clula

Amplificador y osciloscopio Electrodo intracelular Electrodo extracelular

CELULA

Figura 01. Disposicin de electrodos en la clula para medir la diferencia de potencial

Ecuacin de Nerst

La relacin entre la diferencia de potencial y la concentracin de los iones en la membrana est dado por:

=

i

oion C

CLnze

KTE . (1) Potencial de equilibrio de un in en particular

Donde: K = 1,38 x 10-23 J/K constante de Boltzman e= 6,02 x 10-19C carga elctrica elemental z = 1 la valencia del in T = temperatura absoluta en K

Circuito Equivalente Simple Una ecuacin simple para el potencial de membrana de reposo puede ser derivado del circuito elctrico equivalente que se muestra en la figura 02. Para simplificar el clculo solo tomemos en cuenta dos tipos de canales pasivos (Na y K).

Exterior

I Na gNa gK IK Vm

_ E Na EK + _ + Interior


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Figura 02: Circuito simple equivalente de la membrana

Vm ==== (ENa. gNa + EK.gK) / (gNa + gK) .............(2) Potencial de membrana en reposo

gNa conductividad del sodio gK conductividad del potasio

2.2 POTENCIAL DE ACCIN

En reposo la membrana muestra un potencial constante llamado potencial de reposo , pero como la membrana es una estructura activa cambiar sus propiedades elctricas ante estmulos aplicados. En la mayora de los experimentos, estos estmulos son elctricos ya que pueden controlarse fcilmente y de esa manera estudiar los cambios que se producen en el potencial debido a pulsos de corrientes aplicados. Si el estmulo elctrico es menor a un cierto valor umbral crtico, no se presentan cambios significativos y esos pequeos cambios en el potencial son proporcionales al estmulo.

Si el estmulo es superior al valor de umbral crtico, se produce un cambio significativo en el potencial de membrana llegando a ser positiva dicho potencial. Aqu la apertura de los canales inicos activos (canales activados por voltaje) de Na+ y K+ juegan un papel muy importante ya que ellas sern activadas si se supera el valor de umbral. Poco despus de la aplicacin de ste estmulo el potencial aumenta sbitamente. Entonces llamamos potencial de accin, al cambio significativo sbito repentino del potencial en la membrana debido a la activacin de los canales inicos regulados por voltaje por donde tendr lugar el flujo de los iones. El flujo elctrico generado por el por el potencial de accin despolariza las reas adyacentes de la clula en las cuales tambin se genera el potencial de accin cuando stas alcanzan el umbral, logrando de sta manera propagarse la excitacin de un punto a otro.

En el axn mielinado los potenciales de accin se generan slo en los Nodos de Ranvier, la excitacin salta de nodo a nodo (conduccin saltatoria) efectundose con mayor rapidez que en los axones amielinados. El potencial generado en un nodo decae longitudinalmente de acuerdo a la constante de decaimiento longitudinal hasta llegar al otro nodo.

Propagacin del potencial de accin Nodo de ranvier Vaina de mielina

-- -- ++ -- -- Axn -- -- ++ -- --

Figura 01. Conduccin saltatoria en axones mielinados


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V(v) +40 Potencial de accin 0 Potencial de reposo -60

Figura 02 Potencial de accin

MODELO ELCTRICO LINEAL DEL AXN

El modelo lineal es el modelo ms simple para analizar pequeos cambios en el voltaje del axn. La siguiente figura muestra un circuito simple de un elemento de axn.

x b espesor de la membrana Eje del axn Ii(x) Ii(x+x) a (radio del axn) Im Ii(x) Ii(x+x)

R1 R2 Membrana

Ic C R Im CIRCUITO SIMPLE DEL AXN

Figura 03: Modelo elctrico simple de una porcin del axn

Tomando en cuenta la ley de Ohm y la ley de Kirchhoff se llega a la siguiente ecuacin:

t

VCJx

Var

mm

i

=

2

2

.

21

pi ....... (1) Ecuacin general de Kirchhoff para el segmento del axn

2

2

x

V

: Contribucin a la corriente debido a la fluctuacin espacial


65

t

V

: Contribucin a la corriente debido a la fluctuacin temporal

Una aproximacin lineal del modelo elctrico del axn es : Jm = gm (V Vr) Reemplazando se tiene:

t

VVVx

Vr

=

)(22

2 ............ (2)

2 =mi garpi2

1

: Parmetro espacial, mide la distancia a la cual la diferencia de potencial Vm decae al 37% La solucin de la ecuacin para un voltaje fijo (tcnica del voltaje-clamp) es: V - Vr ==== Vo e-x/

para x > 0 ............. (3)

Una vez que la membrana en algn punto a lo largo de un axn haya sido despolarizada, se produce un potencial

de accin en dicha regin. Esta despolarizacin se extiende a lo largo del axn ocasionando que las regiones

adyacentes alcancen el umbral para generar otro potencial de accin de igual intensidad y forma.

En el momento de producirse el potencial de accin la corriente debida al sodio, al potasio y dems

contribuciones de otros iones deja de ser lineal y depende de la conductividad de los canales ionicos y del

potencial.

JNa = gNa(V-VNa) Corriente debido a los iones sodio Na+ al interior de la membrana

JK = gK (V-VK) Corriente debido a los iones potasio K+ al exterior de la membrana

JL = gL(V-VL) Corriente debido a los dems iones tal como el Cl- que atraviesan la membrana

Jm = JNa + JK + JL Corriente a travs de la membrana debido a todos los iones

Recuerde que g = g(v , t) ya no es constante debido a los canales inicos activados por voltaje

3. PROCEDIMIENTO UTILIZANDO C-CLAMP

EXPERIMENTO 01: POTENCIAL DE EQUILIBRIO

Nota: Grafique en forma aproximada todas las curvas que se observaran.

1. Entre al programa C-Clamp 2. Presione la tecla O para abrir el archivo y cargue el archivo REST.CCS y luego presione para seleccionar este parmetro del archivo. Ahora Ud. Puede empezar la simulacin presionando la tecla B. 3. Esta simulacin representa el potencial de reposo de la membrana del axn gigante de calamar. Calcule: a) El potencial de equilibrio del sodio ENa = ......................


66

b) El potencial de equilibrio del potasio EK = ..................... c) El potencial de reposo de la membrana Em = ......................

4. En este modelo la membrana slo es permeable a dos tipos de iones Na y K. Estas dos permeabilidades pK y pNa intervienen para calcular el potencial de reposo de membrana de la clula, el cual es calculado usando la ecuacin de campo constante de GHK (Goldman-Hodgkin-Katz).

Em = (KT /Ze) Ln { (pK. [Ko] + pNa. [Nao]) / (pK. [Ki] + pNa. [Nai]) } ........ (3)

Aqu Em depende de las concentraciones y de las permeabilidades relativas de los iones. En la mayora de las membranas neuronales pNa es mucho ms bajo que pK, alrededor del 2 a 6%. Para examinar la influencia de las permeabilidades respecto al sodio y potasio pNa y pK en el potencial de membrana, primero presione la tecla R para regresar al men de la pantalla (lo cual ser realizado despus de cada simulacin cuando se quiera retornar al men de la pantalla). En la computadora cambie pNa = 0.06 por pNa = 0 y presione la tecla B y anote el potencial de membrana Em = ....................., lo mismo haga con el potasio.

EXPERIMENTO 2 : EFECTOS DEBIDO A LOS CAMBIOS EN LA CONCENTRACIN DE LOS IONES 1. Regrese al men de la pantalla y cambie las concentraciones de los iones potasio : [K+o] =

135 y [K+i ] = 135. Luego presione la tecla Y para determinar la superposicin del ltimo grfico con el presente y as lo mismo con el sodio Na+ y en cada caso anote el potencial de membrana.

Em = ..........................., para igual concentracin del potasio Em = ............................, para igual concentracin del sodio.

2. Para examinar el potencial de membrana con nicamente la conductancia para el sodio, presione la tecla O y cargue el archivo REST.CCS. Presione la tecla B para repetir el experimento bajo condiciones de control. Ahora cambie pK = 1 por pK = 0 y anote el potencial de membrana y explique el porqu de dicho resultado. .................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

3. Reemplace pK = 0 por pK = 10 y anote el potencial de membrana y explique el porqu de dicho resultado: .................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

EXPERIMENTO 3: PROPIEDADES PASIVAS DE LA MEMBRANA

1. Es posible tambin registrar los potenciales de membrana neuronas (axones) inyectando corriente elctrica. La respuesta de la membrana debido a la corriente cambia sus propiedades pasivas de la membrana a las propiedades activas de los canales inicos localizados en dicha membrana. Usando la tecla O cargue y corra el archivo PASSIVE.CCS. Introduzca un pequeo pulso cuadrado de corriente, por ejemplo para 0.5, 1.0, 1.5 y 1.6 nA. Anote tus resultados y comente brevemente por qu el potencial de membrana tiene la forma que se muestra en la pantalla.


67

.................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

2. Encuentre el potencial de umbral en forma aproximada. Potencial umbral Eu = ..........................

3. Vare la corriente de inyeccin de 2 nA a 10 nA y anote tus observaciones relacionados con el potencial

4. Calcule la resistencia y la conductividad de la membrana para estmulos pasivos de corriente:

Corriente de inyeccin (nA) Voltaje de membrana (mV)

Resistencia ()

Conductividad (S)

0,5 1

1,5

EXPERIMENTO N 04: PROPIEDADES ACTIVAS DE LA MEMBRANA

Con la aplicacin de un pulso de corriente Ud. deber pasar el umbral para generar los potenciales de accin. Para ello cargue el archivo PASSIVE.CCS y cambie la corriente de inyeccin de 1,5 nA a 2 nA luego presione la tecla B. Anote lo observado?. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

EXPERIMENTO N 05: EFECTO DE LOS IONES SOBRE LA GENERACIN DEL IMPULSO

Cargue el archivo ACTIVE.CCS y cambie las concentraciones de los iones en el exterior a 0,1 mM y cada vez que lo haga presione la tecla B, recuerde restaurar los valores originales cargando el archivo ACTIVE.CCS con la tecla O despus de haber cambiado la concentracin de un ion en particular. Qu iones son particularmente significativos en el potencial de membrana? ...................................................................................................................................................

. ..................................................................................................................................................

Cargue ACTIVE.CCS y presione la tecla B. Ahora reduzca la concentracin del [K+]o a 0,1 mM y luego presiones la tecla Y. Ud notar que los resultados de sta manipulacin en el potencial de membrana de reposo se hiperpolariza. Para compensar ste cambio en el potencial de membrana cambie la corriente base a 0,8 nA y luego presione la tecla B. La disminucin de la concentracin del potasio[K+]o elimina la generacin del potencial de accin?. Por qu? .......................................................................................................................................................

............................................................................................................................................


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UTILIZANDO V-CLAMP

EXPERIMENTO N 06: ANLISIS DEL VOLTAJE CLAMP DE LAS CORRIENTES DE SODIO Y POTASIO

Entre al programa V-Clamp, presione O y cargue NA_K.VCS. Presione B, en ste experimento Ud. tiene que llevar el potencial de membrana de 100 mV a 0 mV y medir la corriente que Ud tuvo que aplicar para mantener este potencial de membrana constante el cual , en un sistema cerrado es igual a la corriente que fluye por los canales inicos .

Potencial de membrana 0 mV (voltaje clamp) -100 mV hacia el exterior K+ sale de la clula slo K+ Na+ y K+ corriente de membrana Activacin slo Na+ 70nA hacia el interior Inactivacin 2ms Na+ entra a la clula

Figura 03: Corriente generada en la membrana del axn

EXPERIMENTO N 07: EFECTO DE LA CONCENTRACIN DE IONES SOBRE LAS CORRIENTES INICAS

Cargue Na_K.VCS y luego cambie las concentraciones de [Na+] ,[K+] en el interior y el exterior (no olvide restaurar los valores originales despus de cada cambio). Por Ejemplo cambie [Na+]o a 30mM y luego anote tus observaciones respecto a las corrientes del Na+ y K+. .......................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

Ahora restaure su valor original de [Na+]o = 145 y cambie la concentracin del potasio [K+]i a 3.1 mM de tal modo que la corriente del potasio quede eliminado. presione B. Notar que la corriente del Na+ y la corriente de K+ difieren en varios aspectos. Cules son esas diferencias? .......................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

Si Ud. ha culminado con xito todas las indicaciones, acaba de simular los experimentos de Voltaje-Clamp de Hodgkin y Huxley del axn gigante de calamar. Felicitaciones!


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4. CUESTIONARIO

Cules son los principales factores que influencian en los movimientos de los iones a travs de la membrana?.

Qu entiende por potencial de equilibrio de un ion en particular? Cules son las diferencias del potencial de reposo y del potencial de accin? Si el potencial de reposo es 65 mV bajo condiciones normales, qu podra pasar si se revierte

las concentraciones de Na+ y K+ a travs de la membrana?. Cargue y corra REST.CCS y revierta las concentraciones para ver si Ud. Est en lo correcto.

Cargue y corra PASSIVE.CCS. Qu podra esperar que ocurra al potencial de membrana y la respuesta al pulso de corriente de despolarizacin si se duplica las permeabilidades del sodio y del potasio?.

Por qu el potencial de equilibrio del potasio es -100 mV y del sodio +41mV si ambos son iones positivos?

Desde el punto de vista de las corrientes inicas Qu entiende por activacin, desactivacin e inactivacin?

Por qu el pico del potencial de accin no est presente en el potencial de equilibrio para el Na+? Qu ion es importante para el movimiento hacia arriba(parte creciente) y cul es importante para

el movimiento hacia abajo(parte decreciente) del potencial de accin?.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

BIBLIOGRAFA

1. Ciencias para la vida, Alan H.Cromer 2. Fsica, Tercera Edicin, Douglas C. Giancoli. Prentice Hall

Fsica aplicada a las Ciencias de la salud, G.M. Strother


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EXPERIMENTO N 10

ONDAS ESTACIONARIAS

1. OBJETIVO

- Observar y estudiar ondas estacionarias producidas en una cuerda vibrante. - Hallar con los datos experimentales y con la ecuacin de la recta la frecuencia del vibrador.

2. MATERIALES

01 vibrador elctrico 01 soporte universal y polea 01 regla mtrica de madera 01 cuerda 01 prensa 01 prensa portapolea 01 sujetador 01 juego de pesas con sus platillos


Por una cuerda tensa pueden viajar, tanto ondas mecnicas longitudinales (por variacin de la tensin de la cuerda), como ondas mecnicas transversales (por variacin de la posicin de los puntos materiales que forman la cuerda).

Si una cuerda ligera y flexible tiene un extremo atado a un vibrador de frecuencia f, y el otro a un platillo de pesas que pasa por la garganta de una polea fija; las ondas transversales producidas en el vibrador viajan a travs de la cuerda hacia la polea donde es reflejada. si la tensin de la cuerda y su longitud son ajustadas apropiadamente, la superposicin de ondas es observable directamente. Estas ondas son transversales y estacionarias, donde se distinguen puntos de vibracin nulos (nodos) y mximos (antinodos), siendo la distancia entre dos nodos una cresta, que es equivalente a media longitud de onda.

la velocidad de una onda est dada por:

Tv = (11.1)

Donde: T = tensin de la cuerda

= densidad lineal de masa = masa por unidad de longitud de la cuerda, L

m c=

Por otro lado, conociendo la longitud de onda () y la frecuencia (f); la velocidad es:

f v = (11.2)


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Comparando ecuaciones. (11.1) y (11.2) obtenemos:

22 fT =

(11.3)

lo cual nos da la relacin entre la tensin aplicada y la longitud de onda producida.

4. PROCEDIMIENTO

1 - Medir la masa de la cuerda (mc) 2 - Medir la longitud de la cuerda (l) de masa mc, luego calcular . 3 - Montar el sistema de tal manera que la polea y el vibrador estn separados

aproximadamente 1.50 m. 4 - Producir ondas transversales estacionarias de 7 u 8 crestas, colocando una masa

determinada m , que produzca una tensin T = m g. omitir la cresta prximo al vibrador y calcule la longitud de las restantes. medir la longitud de onda varias veces, luego promediar dando .

5 - Adicionar masas m , obtener: 6, 5, 4, 3, 2, 1, crestas y calcular la longitud de onda respectiva.

Fig. 12.1 Diseo experimental


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5. PROCESAMIENTO DE DATOS Y RESULTADOS

Consignar las mediciones en la tabla siguiente:

mc = ( ) kg LC = ( ) m = ( ) kg /m. g = 9.78 m/s2

# crestas (m) 2(m2) m (kg) T (N) 9 8 7 6 5 4 3 2


1.- Graficar en papel milimetrado T vs .

2.- Graficar T vs 2 utilizando papel milimetrado.

3.- Obtener la frecuencia del vibrador, utilizando los resultados de la grfica anterior

4.- Para cada longitud de onda (), hallar la frecuencia del vibrador y determine su valor promedio

1. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES:

BIBLIOGRAFA 1. Fsica Tomo II, Cuarta Edicin, Serway, McGraw-Hill, Santaf de Bogot 1997 2. Manual de Laboratorio de Fsica, Hewitt - Robinson, Addison Wesley Longman, Mxico

1998


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EXPERIMENTO 11

VARIACIN DE LA INTENSIDAD DE LA RADIACIN CON LA DISTANCIA

OBJETIVOS Determinar la variacin de la intensidad de la radiacin con la distancia Verificar la ley del inverso de la distancia al cuadrado.

MATERIALES E INSTRUMENTOS 1 Regla de un metro graduada en mm 1 Fuente de radiacin visible 1.Detector de radiacin (fotmetro) 1 Hoja de papel milimetrado

FUNDAMENTO TERICO

La energa de la radiacin electromagntica o energa radiante emitida por unidad de tiempo depende de la temperatura y de la naturaleza de la superficie de un cuerpo. La radiacin es la mezcla de diferentes longitudes de onda.

La temperaturai de un filamento de lmpara incandescente es aproximadamente 300 C la energa radiante contiene bastantes longitudes de onda visibles de las comprendidas entre los 400 m y 700 m de modo se dice que el cuerpo parece rojo blanco.

La iluminacin es la cantidad de luz (radiacin) que recibe una unidad de rea que sea normal a la direccin en que se propaga los rayos luminosos.

Fig.12.1 Fuente de radiacin incidiendo sobre la superficie

La iluminacin que recibe una superficie vara con la distancia respecto de la fuente de luz (radiacin )

La iluminacin (E) que recibe una seccin es directamente proporcional a la intensidad de la fuente luminosa (I), adems es inversamente proporcional al cuadrado de su distancia (x) respecto de la fuente. De radiacin y es directamente proporcional al ngulo que forma con la seccin transversal que incide.

IE (12.1a) cosE (12.1b)

x


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2/1 xE (12.1c)

Entonces se puede escribir la relacin para la energa radiante

cos2x

IE = (12.2)

es el ngulo entre el haz incidente de la radiacin y la superficie sobre la que incide.

Para nuestro caso el ngulo de incidencia es 90 por tanto la ecuacin (12.2) es:

2x

IE = (12.3)

La ley del inverso del cuadrado de la distancia: establece que el brillo aparente (o intensidad de radiacin) de una fuente luminosa disminuye de manera inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre la fuente luminosa y el observador.

La unidad de medida para la intensidad I es el candela (cd) E se mide en 2

cd luxm

=

PROCEDIMIENTO

4.1 Realizar el arreglo de los materiales e instrumentos, tal como se ilustra en la fig.12.2

Fig. 12.2. Arreglo experimental de materiales e instrumentos

4.2 Realizar lo necesario para que el laboratorio quede a oscuras. 4.3 Ubicar la fuente de radiacin (foco de luz) como se muestra en la fig.12.2 4.4 Ubicar el fotmetro inicialmente a una distancia de 50 cm desde la posicin de la fuente

de radiacin 4.5 Conectar la fuente de radiacin a la lnea de corriente de 220 voltios, hgalo con

cuidado. Sin activar la llave de encendido. 4.6 Registre la lectura que indica el fotmetro en la tabla N 1 4.7 Incrementar la distancia cada vez en 5cm y registrar la lectura del fotmetro en la tabla

12.1.


75

4.8 Repetir el registro de la intensidad de la luz, ahora comenzando desde 95 cm, descendiendo la distancia cada vez en 5 cm, y registre los resultados en la tabla 12.2

Resultados

Los resultados del procedimiento se anotan en la tabla N 1

Potencia de la fuente: _______ W

Tabla 1

)(cmX 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 )(cdI

Tabla 2

)(cmX 95 90 85 80 75 70 65 60 55 50 )(cdI

ANLISIS DE LOS RESULTADOS

Construir la siguiente tabla considerando el promedio de las intensidades, obtenidas en las tablas N 01 y tabla N 02.. considerar hasta dos dgitos de precisin.

Tabla 3 )(cmX

9 9 8 8 7 7 6 6 5 5

)(cdI

Realizar una grfica I vs X . Realizar una grfica I vs 1/X2 Realizar el ajuste conveniente de la curva obtenida Determinar la ecuacin experimental Compare la ecuacin experimental con el modelo terico. Anote sus conclusiones Anote sus recomendaciones


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CUESTIONARIO Qu sucede con la intensidad de la radiacin a medida que el fotmetro se aleja de la

fuente? Cul es valor de la intensidad de la radiacin cuando el fotmetro se ubicara a 20 m de la

fuente de radiacin? Qu aspecto tiene la grfica I vs X ? Qu relacin sugiere tu grfica entre la intensidad luminosa I y la distancia X ? Cul es rango de medicin del fotmetro? Cul es el error de medicin del fotmetro?

CONCLUSIONES Y/O SUGERENCIAS

BIOGRAFA 1. Fsica Tomo II, Cuarta Edicin, Serway, McGraw-Hill, Santaf de Bogot 1997 2. Energa Solar, Instituto Tecnolgico de Estudios Superiores de Occidente, Editado por

Miryam Mendoza Ramirez, Jalisco, Mxico 1995. 3. Manual de Laboratorio de Fsica, Hewitt - Robinson, Addison Wesley Longman, Mxico 1998


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14. APNDICE

A. TABLA DE DENSIDADES

Nota: 1 kg/m3 = 10 -3 g/.cm3

Slidos densidad (Kg/m3) a

temperatura 25C densidad (gr/cm3) a temperatura 25C

Aluminio 2700 2,7

Corcho 250 0,25

Cobre 8920 8,96

Hielo 920 0,92

Hierro 7900 7,9

Madera 200-800 0,2-0,8

Plomo 11300 11,3

Vidrio 3000-3600 3,0-3,6

Oro 19300 19,3

Platino 21400 21,4

Sangre 1480 1,48

Lquidos densidad (Kg/m3) a temperatura 25C

densidad (gr/cm3) a

temperatura 25C

Acetona 790 0,79

Aceite 920 0,92

Agua de mar 1025 1,025

Agua destilada 1000 1

Alcohol etlico 790 0,79

Gasolina 680 0,68

Leche 1030 1,03

Mercurio 13600 13,6


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B. TABLA DE CALORES ESPECFICOS

Nota>1 J/kg.K = 0,2388 x 10 -3cal/g.C

Sustancia c[J/Kg.K] c[cal/goC]

Agua 4183 1,0

Aluminio 909 0,214

Bronce 360 0,092

Cobre 389 0,092

Concreto 921 0,220

Hielo ( a 0oC ) 2000 0,5

Hierro 473 0,113

Latn 394 0,094

Oro 130 0,031

Plata 235 0,056

Plomo 130 0,031

Vidrio 838 0,186

Zinc 389 0,093

Documents

Guia Lfisica General b 2015 b