DATOS DATOS GENERALES TABLA DE FRECUENCIAS

1 1 4 5 4 5 4 1 5 Total Datos 234 NRO. CLASE

4 3 5 5 5 1 3 0 3 Mínimo Valor 0 (i) (Xi)4 3 3 1 5 3 2 2 3 Máximo Valor 5 1 03 2 5 4 1 3 5 2 1 2 10 4 0 5 3 3 2 0 1 MEDIDAS CENTRALES 3 2

5 4 5 5 5 2 2 0 4 Media ### 4 3

2 1 2 3 0 2 0 0 2 Mediana ### 5 4

4 3 3 3 4 3 0 3 4 Moda ### 6 52 1 2 4 3 3 5 5 1

0 1 1 3 0 0 4 2 2 MEDIDAS DE DISPERSIÓN

2 3 1 2 4 2 2 5 4 Varianza ###5 4 3 1 0 3 2 0 1 Desv. Estandar ###0 0 4 0 3 5 1 3 0

3 5 3 4 3 5 0 5 4

3 5 5 2 4 3 3 4 4

3 2 1 2 5 3 4 0 0

2 4 2 1 4 0 4 2 5

0 5 5 1 5 1 2 0 1

5 0 1 0 3 1 3 0 5

1 2 1 0 1 4 2 5 3

3 3 2 3 2 0 0 4 1

1 2 0 2 5 0 3 4 1

1 3 1 0 2 4 3 1 4

3 2 2 4 2 4 1 1 2

0 4 2 4 0 1 2 0 1

0 0 4 2 5 0 3 1 2

TABLA DE FRECUENCIASFREC. RELATIVA

(fi) (hi) (Fi)39 17.95% 4238 16.24% 8142 17.95% 123

44 18.80% 167

37 15.81% 204

34 14.53% 238

FRECUENCIA

FREC. ACUMULADA

TABLA DE FRECUENCIAS

(Hi)17.95%34.62%52.56%

71.37%

87.18%

101.71%

FREC. REL. ACUMULADA

DATOS DATOS GENERALES TABLA DE FRECUENCIAS

141 165 170 155 159 164 164 Total Datos 163NRO.

183 164 173 180 144 141 139 Mínimo Valor 110 (i) [ Ii Si >163 172 149 182 159 145 120 Máximo Valor 187 1 ### 116.50142 158 145 146 161 178 133 Recorrido 77 2 ### 124.50155 140 164 147 158 147 145 Intervalos sugerid 8 ó 9 3 ### 132.50179 183 168 176 141 183 182 DATOS PARA LA TABLA 4 ### 140.50153 163 145 161 149 165 145 nuevo recorrido 80 5 ### 148.50165 167 144 178 171 155 122 Nro de Intervalos 10 6 ### 156.50179 155 149 177 145 181 122 Amplitud 8 7 ### 164.50154 147 183 154 174 146 120 Primer Límite infe 108.5 8 ### 172.50159 142 160 175 151 180 120 Último Límite Sup 188.5 9 ### 180.50

163 145 175 171 157 147 110 MEDIDAS CENTRALE10 ### 188.50

178 148 143 184 148 154 187 Media ###150 167 159 143 174 170 Mediana ###144 141 150 144 145 166 Moda ###148 168 150 170 145 176

182 171 147 156 172 163 MEDIDAS DE DISPERSIÓN170 185 159 154 142 154 Varianza ###176 176 163 185 160 145 Desv. Estanda15.62176 181 142 183 177 167

152 164 144 158 175 163

179 172 162 154 161 183

177 157 161 155 145 163

164 150 147 146 144 149

178 145 143 148 164 147

INTERVALO DE CLASE

TABLA DE FRECUENCIAS

(Xi) (fi) (hi) (Fi) (Hi)112.50 1 0.61% 1 0.61%120.50 5 3.07% 6 3.68%128.50 0 0.00% 6 3.68%136.50 3 1.84% 9 5.52%144.50 43 26.38% 52 31.90%152.50 23 14.11% 75 46.01%160.50 31 19.02% 106 65.03%168.50 19 11.66% 125 76.69%176.50 23 14.11% 148 90.80%

184.50 15 9.20% 163 100.00%

MARCA DE CLASE

FRECUENCIA

FREC. RELATIVA

FREC. ACUMULADA

FREC. REL. ACUMULADA

Xi fi84 185 286 487 588 2189 1690 2091 1592 1193 394 195 1

EJERCICIO 1 Una fábrica de automóviles desea estudiar el consumo de un nuevo modelo de coche que quiere lanzar al mercado. Para ello realiza cien pruebas echando diez litros de gasolina y viendo que distancia en kilometros recorre el coche. El resultado de las prueba aparece en la siguiente distribución de frecuencias:

a) obtener la frecuencia acumulada, frecuencia relativa y frecuencia relativa acumuladab) obtener la media aritmética, la mediana y la modac) obtener la varianza, la desviación típica y representar gráficamente la distribución de frecuencias mediante un diagrama de barras

EJERCICIO 1 Una fábrica de automóviles desea estudiar el consumo de un nuevo modelo de coche que quiere lanzar al mercado. Para ello realiza cien pruebas echando diez litros de gasolina y viendo que distancia en kilometros recorre el coche. El resultado de las prueba aparece en la siguiente distribución de frecuencias:

a) obtener la frecuencia acumulada, frecuencia relativa y frecuencia relativa acumuladab) obtener la media aritmética, la mediana y la modac) obtener la varianza, la desviación típica y representar gráficamente la distribución de frecuencias mediante un diagrama de barras

X Y480 362880 750110 243320 410960 758950 1002240 320510 365750 618

a)

b) Cálculo de la Regresión Lineal por el método de los mínimos cuadrados

X Y XY X^2480 362 173760 230400880 750 660000 774400110 243 26730 12100320 410 131200 102400960 758 727680 921600950 1002 951900 902500240 320 76800 57600510 365 186150 260100750 618 463500 562500

Entonces la fórmula de la recta es::

Conjunto de datos promedios:

0 200 400 600 800 1,000 1,2000

200

400

600

800

1000

1200

Gráfico de Puntos y linea de función aproximada

X

Y

d) Estime el valor de la variable dependiente cuando la independiente es 64

Y = 0.0000

e) Estime el intervalo de confianza para lograr un grado de confianza del 95%

Intervalos de confianza por estimación:

Inferior Superior t (tabla)Intercepción Err:502 Err:502 Err:502Variable X

Intervalos de confianza entregados por la regresión:

Inferior SuperiorIntercepción 0.0000 0.0000Variable X 0.0000 0.0000

a)

b) Cálculo de la Regresión Lineal por el método de los mínimos cuadrados

FórmulasSumatoria

X 5200Y 4828

XY 3397720X^2 3823600

PromedioX 577.7778 b = 0.7425Y 536.4444

a = 107.4544n 9

0 200 400 600 800 1,000 1,2000

200

400

600

800

1000

1200

Gráfico de Puntos y linea de función aproximada

X

Y

d) Estime el valor de la variable dependiente cuando la independiente es 64

e) Estime el intervalo de confianza para lograr un grado de confianza del 95%

Var Indep. Var. Dep.

No. Observ. X Y XY1 1 2.8 1 7.84 2.82 2 4.8 4 23.04 9.63 3 8.2 9 67.24 24.64 4 12 16 144 485 5 15.2 25 231.04 766 6 18.1 36 327.61 108.6

n 6

Sumas 21 61.1 91 800.77 269.6

Promedios 3.5 10.183333333

FórmulasSumatoria

X 21Y 61.1

XY 269.6X^2 91

PromedioX 3.5Y 10.183333333

b = 3.1857

a = -0.9667

y = 3.1857x - 0.9667

X2 Y2

0 1 2 3 4 5 6 70

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

f(x) = 3.1857142857x - 0.9666666667R² = 0.9945972397

Diagrama de dispersión

X

Y

Con los datos siguientes:

Gasto Marketing Exportaciones

(miles €) (miles €)X Y

Año 1 6 600Año 2 7.8 760Año 3 10.2 1080Año 4 12 1265

Realizar los claculos para llegar a la funcion Lineal usando el método de los Mínimos Cuadrados

4 6 8 10 12 14500

700

900

1100

1300

X Gasto Marketing

Y Exportaciones

4 6 8 10 12 14500

700

900

1100

1300f(x) = 113.9367816092x - 99.1810344828R² = 0.9948135463

X Gasto Marketing

Y Exportaciones

Realizar los claculos para llegar a la funcion Lineal usando el método de los Mínimos Cuadrados

4 6 8 10 12 14500

700

900

1100

1300

X Gasto Marketing

Y Exportaciones

4 6 8 10 12 14500

700

900

1100

1300f(x) = 113.9367816092x - 99.1810344828R² = 0.9948135463

X Gasto Marketing

Y Exportaciones

Calcular la funcion Lineal usando el método de los Mínimos Cuadrados

AlumnoEstatura (X)Peso (Y)

1 1.25 322 1.28 333 1.27 344 1.21 305 1.22 326 1.29 357 1.3 348 1.24 329 1.27 32

10 1.29 3511 1.25 3312 1.28 3513 1.27 3414 1.21 3015 1.22 3316 1.29 3417 1.3 3518 1.24 3219 1.27 3320 1.29 3321 1.25 3322 1.28 3423 1.27 3424 1.21 3125 1.22 3226 1.29 3427 1.3 3428 1.24 3129 1.27 3530 1.29 34

Suma 37.86 993

Calcular la funcion Lineal usando el método de los Mínimos Cuadrados

Calcular el valor del dólar y la votacion de alguno de los candidatos a la Presidencia en Abril, utilizando la funcion Lineal respectiva hallada con el

método de los Mínimos Cuadrados

Calcular el valor del dólar y la votacion de alguno de los candidatos a la Presidencia en Abril, utilizando la funcion Lineal respectiva hallada con el