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NIVEL I

01.- Se tienen los puntos colineales A, B, C y D

tales que:

AB BD AC CD si AB. . ; := = 15 hallar CD ,

a) 4,75 b) 7,5 c) 15

d) 14 e) N.A.

02.- En el grfico adjunto los datos son nmeros

enteros consecutivos hasta el ltimo

segmento

Hallar la longitud total

a) 1100 b) 1128 c) 1130

d) 1400 e) N.A.

03.- En una recta se toman los puntos

consecutivos A, B, C y D de tal manera que

1 1 24 6

AB AD ACsi AB y CD hallar BC + = = =;

a) 2 b) 4 c) 6d) 8 e) 12

04.- Sea una recta, en el cul se toman los

puntos A, B, C y D de tal manera que

AC BC+ = 64 . Calcular la longitud del

segmento MC, siendo M punto medio de

AB .

a) 16 b) 20 c) 24

d) 28 e) 32

05.- A, B, C y D son cuatro puntos consecutivos

y colineales; M y N son los puntos medios

de los segmentos AB y CD ; calcular la

longitud del segmento MN si AC y BD

miden 15 cm. y 25 cm respectivamente.

a) 20 cm b) 25 cm c) 30 cm

d) 35 cm e) N.A.

06.- A, B, C y D son cuatro puntos colineales y

consecutivos tal que AC =CD

4, calcular

BC; si : BD AB =4 20

a) 2 b) 3 c) 4

d) 6 e) 8

07.- A partir de la figura adjunta se pide calcular

el valor de x si las rectas a y b son

paralelas.

a) 70 b) 50 c) 40

d) 30 e) 60

08.- Dos ngulos complementarios son entre s

como 2 es a 3. La diferencia de estos

ngulos es :

a) 15 b) 20 c) 12

d) 18 e) 16

09.- Hallar un ngulo sabiendo que el

suplemento del complemento del

suplemento de dicho ngulo es 159.

a) 100 b) 105 c) 111

d) 115 e) N.A.

10.- Se tiene 3 ngulos consecutivos AOB; BOC

y COD, la suma es igual a un ngulo recto,

si el ngulo que forman las bisectrices de

los ngulos AOB y COD miden 70Cunto mide BOC?

a) 20 b) 15 c) 30

d) 50 e) N.A:

11.- En la figura m//n y a + b = 73 hallar X.

a

I

c

x

b

A

B m

n

A B C D X1 Y1

1 2 3 47

15

x

4520

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a) 73 b) 75 c) 121

d) 132 e) N.A.

12.- Hallar : X ; es m //n.

a) 15 b) 14 c) 16

d) 18 e) N.A.

1+2+3+...+x

NIVEL II

01.- Si A, B, C y D son puntos consecutivos en una

recta tales que BD = 12 AB y BC CD= =67

5,

luego la medida de ACes :a) 12 b) 11 c) 13

d) 14 e) N.A.

02.- Sobre una recta se toman los puntosconsecutivos A, B, C, D y E de tal manera que

se cumple que :

AB BC CD DE

= = =2 2 4

;

calcular AE si AC m= 6

a) 5 m b) 10 m c) 15 m

d) 20 m e) 25 m

03.- Sobre una recta se dan los puntos C, P, U

consecutivamente, tal que CP m= 12 , M puntomedio de CU y P punto medio de PU .

Calcular MP .a) 2 m b) 4 m c) 6m

d) 8 m e) N.A.

04.- Sobre una recta se ubican los puntos A, B, C y

D tal que CD AC y BD AB m= =4 4 35 .

Calcular BC.a) 5 m b) 6 m c) 7 m

d) 8 m e) 9 m05.- En una lnea recta se consideran los puntos

consecutivos A, B, C, D y E si :

AB CE BE CD y AE DE+ = = =16 14 12;

Calcular AE.

a) 19 b) 20 c) 21

d) 22 e) N.A.

06.- Hallar x si m//n.

a) 30 b) 45 c) 60

d) 75 e) N.A.

07.- Se trazan los ngulos AOB y BOC consecutivos

tales que AOB + 2 BOC = 120, se traza OM

bisectriz de AOB y OE bisectriz del nguloMOC. Calcular MOE.

a) 10 b) 15 c) 20

d) 25 e) 30

08.- El complemento de la diferencia entre el

suplemento y complemento de un ngulo x es

igual al duplo del complemento de x. Calcular

el complemento de x.

a) 90 b) 0 c) 22 30

d) 45 e) N.A.

09.- En la figura mostrada, hallar el valor del ngulo

si L1// L2.

a) 30 b) 45 c) 60d) 75 e) N.A.

10.- En la figura mostrada, hallar el ngulo DOM, si

NOC - AOB = 48 adems ON es bisectriz de

AOB y OM es bisectriz de NOC.

a) 120 b) 130 c) 142

d) 156 e) N.A

75

108

100

x

x

m

n

L2

L1

AN

B

M

C

m

n

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