Fund.s Met. Res. a 12.2 Mota

7/30/2019 Fund.s Met. Res. a 12.2 Mota

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CRISTALOGRFIA

CCC CFC

Estruturas Cristalinas

Amorfo

Livro: CINCIA E ENGENHARIA DE MATERIAIS UMA INTRODUOWilliam D. Callister, Jr.


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Cristalografia dos Metais

Os tomos so unidades estruturais de todos os materiais.

So de tamanho microscpico, cerca de 2 a 5 (angstrm). 1 = 10-10m.

tomo de Bohrem 1913

Nveis de energiados eltrons
http://3.bp.blogspot.com/-VuUj8ggNcWI/TbZWXkzQm6I/AAAAAAAAAMk/jw-o57aEIGA/s1600/numeros+quanticos.jpg


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tomo de Ferro: Fe= 2+8+14+2=26
http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Bohratommodel.png


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O nmero mximo de eltrons (z) em cada nvel de energia

Camada n quntico principal n mximo de eltrons (z= 2n)

K 1 z = 2 x 1 = 2

L 2 z = 2 x 2 = 8

M 3 z = 2 x 3 = 18

N 4 z = 2 x 4 = 32

O 5 32

P 6 18

Q 7 2

P.S.: Nas ltimas camadas, o numero diferente do dado pela frmula poisnelas o nmero mximo terico, dado pela frmula, no condiz com o real,mostrado na tabela.


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GS LQUIDO SLIDO

DISPOSIO DOS TOMOS NUM MATERIAL EM DIFERENTES ESTADOS


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H 4 tipos de ligaes que mantm os tomos dos slidossempre unidos.

1- INICA

2-COVALENTE

3- WAN DER WAALS

4 METLICA

Vrios desses tipos de ligaes so encontradas nos slidos;entretanto as ligaes metlicas so predominantes nos metais

A eletronegatividade dos tomos o que determina o tipo deligao.

LIGAES ATMICAS:


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LIGAO INICA

LIGAO INICA: Atrao mtua entre ons positivos e negativos(atrao eletrosttica)

Exemplos: NaCl, Cloreto de Sdio: Na+ + Cl- NaCl

MgCl2,Cloreto de Magnsio: Mg2+ +2CL- MgCl2

Na+ + Cl-NaCl


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LIGAO COVALENTE (atrao magntica)

Formada entre no metais compartilhamento de eltrons entre 2 tomos

Ex: H2O e CH4

Molcula de gua H2O

O: 2,6

H: 1

Molcula de Metano CH4

C: 2,4

H:1

Camadas com n mximo: 2,8,18,32,9,2


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Ligaes de Van der Waals:Polarizao eletrnica das molculas (ligaes covalentes)

baixa T de fuso e resistncia mecnica mais fraca das ligaes

Ligaes de

Van der

Walls

tomos

Ligaes

covalentes


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Devido a mobilidade dos eltrons das ltimas rbitas (valncia),os metais sobons condutores de calor e eletricidade

LIGAES METLICAS - ELTRONS DE VALNCIA

Eltrons de valnciatomo+eltro ns das camadas m ais in ternas

Nuvem eletrnica


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METAIS, LIGAS METLICAS E SUAS ESTRUTURAS

Os metais so materiais cristalinos, ou seja, os seus tomos seguem organizaoespacial conforme posies definidas e conforme um determinado Sistema Cristalino.

Os principais so:


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7 SISTEMAS CRISTALINOS E 14 REDES DE BRAVAIS

Dos 7 sistemas cristalinos podemosidentificar 14 tipos diferentes declulas unitrias, conhecidas comredes de Bravais.

Cada uma destas clulas unitriastem certas caractersticas queajudam a diferenci-las das outrasclulas unitrias.

Alm do mais, estas caractersticas

tambm auxiliam na definio daspropriedades de um materialparticular.

cbicosimples


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CRISTALINO= ESTRUTURA COM TOMOS ORDENADOS

CLULA UNITRIA= O MAIS SIMPLES MODELO CUJA REPETIONO ESPAO GERA A ESTRUTURA CRISTALINA

Sistema cbico simples

a=b=c

a= parmetro da rede

Nenhum metal solidifica seguindoo sistema cbico simples


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ESTRUTURA CRISTALINA CBICA SIMPLES - CS

Relao de a com ra = parmetro da redeR = raio do tomo

a = 2r

volume= a3 =8r3

aCS = 2rDistncia atmica, angstrom, 1 = 10-10 m

Angstrom a unidade de medida comumente utilizada para lidar com grandezasda ordem do tomo ou dos espaamentos entre dois planos cristalinos


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ESTRUTURA CRISTALINA CBICA SIMPLES

Parmetro da rede

a

1/8

Apenas 1/8 de cada tomo caidentro da clula unitria, ou seja, aclula unitria contm apenas 1tomo.

Essa a razo que os metais nocristalizam na estrutura cbicasimples (devido ao baixoempacotamento atmico)


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ESTRUTURA CRISTALINA CBICO SIMPLES - CS

Parmetro da rede

a

FATOR DE EMPACOTAMENTO = VOLUME DOS TOMOS

VOLUME DA CLULA UNITRIA

FE = 8 X 1/8 X 4/3 R3 = 4/3 R3 = 0,52 ou 52%a3 8R3


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DIREES E PLANOS CRISTALOGRFICOS

Direo compacta

Plano compacto?


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DIREES E PLANOS CRISTALOGRFICOS

Direo compacta

Plano compacto


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ESTRUTURA CRISTALINA CBICO SIMPLES- CS

3 direes compactas: x,y e zNenhum plano compacto


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Estrutura Cristalina Cbica de Faces Centradas - CFC

(4R)2=2a2

aCFC = 4R/2 ou aCFC = 2R2

O parmetro da rede do Ferro puro temperatura de 1.200C de aproximadamente de 3,66A.

a= 3,66A


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ETRUTURA CBICA DE FACES CENTRADAS - CFC

6 DIREES COMPACTAS (DIAGONAIS DAS FACES)

4 PLANOS COMPACTOS

FE= volume dos tomos = (8x1/8 +6x1/2) 4/3 R3 = 0,74 ou 74%volume da clula unitria (4R/2)3


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METAIS CFC Com tantas direes e planos compactos, o cisalhamento

de planos atmicos ocorre com facilidade,conseqentemente os metais CFC so menos

resistentes, mais dcteis, mais condutores de calor e deeletricidade.

Metais CFC : Au, Ag, Cu, Al, Ni, Pb e Fe .

Sequncia deEmpilhamento:ABC, ABC, ABCAzul, Amarelo eVermelho...


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Material Condutividade Eltrica [(.m)-1]

Prata 6,8 x 107

Cobre puro 6,0 x 107

Ouro 4,3 x 107

Alumnio 3,8 x 107

Constantan 2,0 (S.m/mm2) Mercrio 1,0044

Grafite 0,07 tomo de Carbono 12

Fio de cobreTabela de Condutividades Eltricas


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Estrutura Cristalina Cbica de Corpo Centrado- CCC

(4R)2=a2 + 2a2 = 3a2

aCCC = 4 R/3O parmetro de rede do Ferropuro, a temperatura ambiente, de 2,86A.

a= 2,86A


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ESTRUTURA CBICA DE CORPO CENTRADO - CCC

4 DIREES COMPACTAS(DIAGONAIS DO CUBO)NENHUM PLANO COMPACTO

FE = volume dos tomosvolume da clula unitria

FE = (8x1/8 +1)4/3R3 = 0,68 ou 68%(4R/3)3

Fator de Empacotamento

SIM NO


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METAIS CCC

Como se trata de um sistema com poucas direescompactas e nenhum plano compacto, ocisalhamento de planos atmicos mais difcil,conseqentemente os metais ccc so mais

resistentes, menos dcteis, menos condutores de

calor e eletricidade. Metais CCC : W, Mo, Ta e Fe


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ESTRUTURA CRISTALINA HEXAGONAL COMPACTA- HC

3 DIREES COMPACTAS1 PLANO COMPACTO (O PLANO DA BASE)

FE= volume dos tomos = 0,74 ou 74%volume da clula unitria

Portanto os metais HC so dcteis somente no plano da base e resistenteem todos os outros planos (difcil de sofrer deformao)Metais HC: Be, Mg, Zn e Ti.

A B A

Sequncia de empilhamento: AB, AB, AB...


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Tabela Peridica- aplicao Sistemas Cristalinos

Dos 116 elementos conhecidos hoje, 81 so metlicosPb n atmico 82 Au n atmico 79 (alquimia, pedra filosofal)

HC CCC CFC


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ALQUIMIA Alquimia uma prtica antiga que combina elementos de Qumica,

Antropologia, Astrologia, Magia, Filosofia, Metalurgia, Matemtica,

Misticismo e Religio. Existem quatro objetivos principais na sua prtica. Um deles seria a

transmutao dos metais inferiores ao ouro

O Alquimista Pintura de Sir William Fettes Douglas (1822 1891)

A transmutao do Chumbo em Ouro

Au = 2, 8, 18, 32, 18, 1Pb = 2, 8, 18, 32, 18, 4
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e6/Lead_electrolytic_and_1cm3_cube.jpghttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3a/William_Fettes_Douglas_-_The_Alchemist.jpg


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RAIO ATMICO E ESTRUTURA CRISTALINA DE ALGUNS METAIS

Fonte: DIETER, G.E. Metalurgia Mecnica.Rio de Janeiro: Guanabara Dois, 1981.


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DiamanteGrafite

Diamante versos GrafiteAmbos formados pelo elemento C

Ligaes covalentes
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f9/Diamond_and_graphite.jpg


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Diamond and graphite
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f9/Diamond_and_graphite.jpghttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f9/Diamond_and_graphite.jpghttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f9/Diamond_and_graphite.jpg


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Prof.: M.Sc. Antonio Fernando de Carvalho Mota

CINCIA DOS MATERIAIS - CALLISTERCap.3 - Pontos, Direes e Planos Cristalogrficos


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DIREES CRISTALOGRFICAS

NDICES DE MILLER :

Direo hkl colchetes Famlia de direes aspas

Ex. = 123, 231, 321 e 123


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DIREES CRISTALOGRFICAS

Obs.: A direo 222 idntica direo 111.

Assim sendo, a combinao dos menores nmerosinteiros deve ser usada.

Direes distintas:

111 = 111, 1-11, 11-1, 111-


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DIREES PARA O SISTEMA CBICO

A simetria desta estrutura permite que asdirees equivalentes sejam agrupadaspara formar uma famlia de direes:

para as arestas das faces para as diagonais das faces

para a diagonal do cubo

(direo compacta)

37

111


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PLANOS CRISTALOGRFICOS

NDICES DE MILLER PLANAR:

Planos hkl parntesesFamlia de Planos {hkl} chaves


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ROTEIRO PARA DETERMINAR OS NDICES DE UMPLANO:

1. Determina-se as intersees do plano com os trseixos;

2. Toma-se os inversos;

3. Multiplica-se por um fator para torn-los nmerosinteiros;

4. ndices de Miller (hkl)


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PLANOS CRISTALINOS

Planos (010) So paralelos aos

eixos x e z

(paralelo face) Cortam um eixo

(neste exemplo: y

em 1 e os eixos x e40

X Y Z

1 1 , 1 , 1, 1 , (010)


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PLANOSCRISTALINOS

Planos (110)

So paralelos a um eixo (z)

Cortam dois eixos (x e y)

1/ 1, 1/1, 1/ = (110)

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PLANOS CRISTALINOS

Planos (111)

Cortam os 3 eixos cristalogrficos

1/ 1, 1/1, 1/ 1 = (111)

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PLANOS DE MAIOR DENSIDADEATMICA NO SISTEMA CFC

A famlia de planos{111} no sistema cfc o de maior densidadeatmica

43

Densidade Planar:DP = nmero de tomos no planorea do plano


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PLANOS DE MAIOR DENSIDADEATMICA NO SISTEMA CCC

A famlia de planos{110} no sistema ccc o de maior densidadeatmica

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Obs.: Somente no Sistema Cbico,Plano e Normal tm os mesmos ndices

A normal do plano (100) a direo [100],a normal do plano (110) a direo [110]e assim por diante.


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PRODUTO ESCALAR

Ex.: 110 e 110 pertencem ao plano (111)Porque: [-110].(111) = -1+1+0 = 0

[1-10].(111) = 1-1+0 = 0

u

v

Se = 90u .v = 0

Ex.: 110.110 = -1+1+0=0

u.v = ux.vx + uy.vy + uz.vzu.v = u . v cos u = ux.vx + uy.vy + uz.vz

Cos = ux.vx + uy.vy + uz.vzux2 + uy2 +uz2 . vx2 + vy2 + vz2

u

v


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PRODUTO VETORIAL


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Direo comum a dois planos

Aplicao: calculo da direo comum aos planos (100) e (111)

Soluo: atravs do produto vetorial

i j k i j k

ux uy uz = 1 0 0 = 0i + 0j + 1k - 0i 1j 0k = 011vx vy vz 1 1 1

Para calcular o determinante de matrizesde terceira ordem, utilizamos a chamadaregra de Sarrus:

(-) (+)

conveno
http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Determinant_3x3_Example_Barking_Mad_1.jpg


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NMERO DE COORDENAO DA ESTR. CS

Para a estrutura CS o nmero de coordenao 6

4 no mesmo plano + 1 no plano de baixo + 1 no plano de cima


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NMERO DE COORDENAO DA ESTR. CCC

Para a estrutura CCC o nmero de coordenao 8

1/8 de tomo

1 tomo inteiro


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51

NMERO DE COORDENAO DA ESTR.S CFC

Para a estr.s CFC o nmero de coordenao 12

Empacotamento compacto CFC: ABC, ABC...

A A


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NMERO DE COORDENAO DA ESTR. HC

Para a estr.s HC o nmero de coordenao 12.

HC


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RESUMO:NMERO DE COORDENAO, NCRepresenta o nmero de vizinhos mais prximos que um dado tomo tem

HCCFCCCC

ESTRURACRISTALINA

NMERO DECOORDENAO

CCC 8CFC e HC 12


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TABELA RESUMO PARA O SISTEMA CBICO

tomos Nmero de Parmetro Fator de

por clula coordenao de rede empacotamentoCS 1 6 2R 0,52

CCC 2 8 4R/(3)1/2 0,68

CFC 4 12 4R/(2)1/2 0,74

CFC

1/8 de tomo

CS CCC


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SISTEMAS CRISTALINOS(terminologia)

PORTUGUS ESPANHOL INGLS

CCC-Cbico de CorpoCentrado

CC-Cbica Centrada BCC-Body CenteredCubic

CFC-Cbico de FaceCentrada

CCC- Cbica de CarasCentradas

FCC- Face CenteredCubic

HC- HexagonalCompacto

HC- HexagonalCompacta

HCP- Hexagonal ClosePacked


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TENSO EFETIVA DE CISALHAMENTO

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TENSO EFETIVA DE CISALHAMENTO LEI DE


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TENSO EFETIVA DE CISALHAMENTO LEI DESCHMID = FA = Tenso Axial

f = Fcos = Fora de CisalhamentoA = ACos = Seo TransversalA= ACos = f

A = f = F . Cos = F . Cos . Cos

A A Cos A

= . Cos . Cos (Lei de Schmid)

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A

F

F

Plano deescoamento

A


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58


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TENSO EFETIVA DE CISALHAMENTO

Crculo de Mohr

A Tenso de Cisalhamento, , varia de 0 a da Tenso Axial, Quando a Tenso de Cisalhamento mxima, a Tenso Axial mnima.

mx.= 1/2 quando ==45=0 quando =0 ou =0

resolvida = Fresolvida = F cos cos A resolvida Ao


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TENSO EFETIVA DE CISALHAMENTO (CONT.)

NO DESLIZAm = cos . Cos= 0

= 0

Casos especiais


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Copyright 2006 4-61


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PLANOS E DIREES DE ESCORREGAMENTOS NOS RETICULADOS CFC E CCC


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x y

z

0

(011)

(101) (-101)

(110) (-110)

(01-1)

Estrutura Cristalina CCC6 x 2 = 12



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TENSO EFETIVA DE CISALHAMENTO (CONT )


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CCC 111110112 Planos mais compactos123


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TENSO EFETIVA DE CISALHAMENTO (APLICAO)


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TENSO EFETIVA DE CISALHAMENTO (APLICAO)

u.v = u .v cos Cos = u.v/ u.v

ANISOTROPIA DO MATERIAL


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ANISOTROPIA DO MATERIAL

METAL MXIMO MNIMO AO ACASO

ALUMNIO 8X103kgf/mm2 6x103kgf/mm2 7x103kgf/mm2

COBRE 20x103kgf/mm2 7x103kgf/mm2 11x103kgf/mm2

FERRO 29x103kgf/mm2 13x103kgf/mm2 21x103kgf/mm2

MDULO DE ELASTICIDADE VERSUS DIREO CRISTALINA

1kgf/mm2 10MPa

POR QUE OS PLANOS CRISTALINOS SO


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POR QUE OS PLANOS CRISTALINOS SOIMPORTANTES?

Para a determinao da estrutura cristalina; Para a deformao plstica;

Para as propriedades de transporte.

n= 2 dhkl.senLEI DE BRAGG

dhkl = a(h2+k2+l2)1/2


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A - Soluo Slida Substitucional B Soluo Slida Intersticial

tomos de solvente (nquel)tomos de soluto (cobre) tomos de solvente (ferro)tomos de soluto (carbono)

S l lid b tit i l


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Soluo slida substitucional

Soluo slida intersticial


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Soluo slida intersticial


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Representao esquemtica de tomosde impureza substitucional e intersticial

LIMITES DE SOLIBILIZAO


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LIMITES DE SOLIBILIZAO

Soluto Solvente Relao de raios Solubilidade mxima% em peso % atmica

Ni Cu 1,246/1,278 = 0,98 100 100

Al Cu 1,431/1,278 = 1,12 9 19

Ag Cu 1,444/1,278 = 1,14 8 6

Pb Cu 1,750/1,278 = 1,37 nil. nil.100

50

01,0 1,15 1,3S

olubilidademxima,

tomos%

Quociente de raios, elemento de liga/cobre

Ni

Pt

Au

Al AgPb

Cores do Ouro


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Para que possa ser transformado em jia, por sermole, o ouro necessita da adio de outros metais.

Essa unio com outros metais denominada liga, quetambm responsvel pela colorao do ouro.

Dependendo da porcentagem de cada um dos metaisque compem a liga, a cor do ouro pode variar entre o

amarelo, verde, vermelho e branco.ouro puro + prata e cobre = ouro amarelo

ouro puro + nquel ou prata e paldio = ouro branco

ouro puro + cobre, prata e zinco = ouro vermelho

Fonte: Olivier Jias

Ouro branco 18K


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Ouro branco 18K

Para se obter ouro branco 18K

Acrescenta-se ao ouro(Au) 24K: 16,66% de paldio(Pd) + 16,66% deprata(Ag)

Fonte: Cracco Jias

Quilatagem Contedo de Ouro Pureza

24K 100% 999 mil/milsimos

18K 75% 750 mil/milsimos

Anel cartier em ouro brancocom uma prola branca e 10pedras abrilhantadas

SOLUES SLIDAS INTERSTICIAIS Fe C


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SOLUES SLIDAS INTERSTICIAIS Fe-C

SOLUES SLIDAS INTERSTICIAIS Fe-C


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Fe

C

Ao de Damasco1300 d.C.


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FERRITA

Ferro

AUSTENITA

Ferro

CFC CCC

SOLUES SLIDAS INTERSTCIAIS


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SOLUES SLIDAS INTERSTCIAIS

Arranjo tetraedro(4 tomos vizinhos)

Interstciosoctadricos

HCCFC CCC

Obs.: H o dobro de vazios tetradricos do que octadricos

Arranjo octaedro(6 tomos vizinhos)Estrutura molecular do Silcio

Tetraedro

Tetraedro4 faces

Octaedro8 faces

Avaliao: A Cementita uma Soluo Slida?
http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:120px-Tetrahedron-slowturn.gifhttp://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Octaedrica2.gifhttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/27/Octahedron.jpghttp://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:120px-Tetrahedron-slowturn.gif


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Avaliao: A Cementita uma Soluo Slida?

Resp.: A Cementita um composto Intermetlico(carboneto de ferro)

COMPOSTO INTERMETLICO Fe C
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_5//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/29/Kristallstruktur_Zementit.png


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COMPOSTO INTERMETLICO Fe3-C

CEMENTITA composto intermetlico do C noFe na estrutura ortorrmbica.

Tambm conhecida como Carbeto de Ferro(Fe3C) tem 6,67%C em peso.

Estrutura do Carbeto de Ferro (Fe3C): A clulaunitria ortorrmbica, com 12 tomos de Ferro

e 4 tomos de Carbono.

Carboneto de ferro (Fe C)


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Carboneto de ferro (Fe3C)

A estrutura atmica da Cementita (Fe3C)

ou Carboneto de Ferro. Tem uma clulaunitria ortorrmbica de 12 tomos de Ferroe 4 tomos de Carbono.

As posies dos tomos de carbono estoIndicadas pelas esferas pretas e os tomosde Ferro pelas esferas brancas.

O carbono ocupando o interstcio octadrico do ferro, Cadatomo de C existe 3 tomos de Fe. Contm 6,67% de Carbono

tomos de carbono (pretos) = 8 x 1/8 + 2 x + 1 + 4 x = 4
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_5//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/29/Kristallstruktur_Zementit.png


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RecifeTerra do Frevo

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