REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL RAFAEL MARÍA BARALTNÚCLEO SAN FRANCISCO

UNIDAD III

FENÓMENOS DE TRANSPORTE MOLECULAR DE MASA EN LÍQUIDOS

REALIZADO POR:Jefferckson PrietoC.I.

19.450.281Ana Semprúm C.I.

24.242.993Carlos Aguilar C.I.

24.252.635

San Francisco; abril 2015

INTRODUCCIÓN

La expresión fenómenos de transporte refiere al estudio sistemático y

unificado de la transferencia de cantidad de movimiento, energía y materia. El

transporte de estas cantidades guardan fuertes analogías, tanto físicas como

matemáticas, de tal forma que el análisis matemático empleado es prácticamente

el mismo.

Los fenómenos de transporte pueden dividirse en dos tipos: transporte

molecular y transporte convectivo. Estos, a su vez, pueden estudiarse en tres

niveles distintos: nivel macroscópico, nivel microscópico y nivel molecular.

Los fenómenos de transporte se caracterizan por ser sistemas que están

cerca del equilibrio, en los cuales la densidad, o la temperatura, o la cantidad de

movimiento de las moléculas varían de un lugar a otro. Debido a esto hay una

tendencia a que las faltas de uniformidad desaparezcan debido al movimiento de

las moléculas y a las colisiones. Si la densidad no es uniforme, habrá difusión,

esto es un transporte de moléculas en la dirección del gradiente de la

concentración. Si la temperatura no es uniforme, habrá conducción térmica, es

decir un transporte de la energía de las moléculas en la dirección del gradiente de

temperatura. Si la velocidad no es uniforme, el medio presentara viscosidad,

debida al transporte de cantidad de movimiento de las moléculas en dirección del

gradiente de velocidad. Se pueden definir en estos casos ciertos coeficientes de

transporte.

ECUACIONES DE TRANSPORTE MOLECULAR PARA LÍQUIDOS

El transporte molecular es comúnmente estudiado a través del concepto de

densidad de flujo (flux). La densidad de flujo,  , es la cantidad de la propiedad

extensiva,  , que se mueve a través de una unidad de área por unidad de tiempo:

Donde:

 es una constante de proporcionalidad que recibe el nombre genérico

de difusividad.

 es la dirección de transporte.

 se le conoce genéricamente como fuerza impulsora.

Se pueden observar tres casos especiales de transporte molecular

correspondientes al transporte de momento, energía y materia.

La ecuación general de transporte molecular puede obtenerse a partir de un

modelo gaseoso simple (teoría cinética de los gases). La ecuación resultante

derivada de este modelo puede ser aplicada para describir los procesos de

transporte molecular de cantidad de movimiento, calor y de masa, en gases,

líquidos y sólidos1

Y neto =  I  (1) Ecuación general del transporte molecular

Y = Densidad de flujo (flujo por unidad de área kmol / s m2)

= Velocidad promedio de las moléculas de un gas m/s .

I = Recorrido libre medio de las moléculas en m

dG / dz = incremento de la concentración en la dirección z

Según la ecuación (1), para que la densidad de flujo Y sea positiva, el gradiente

dG /dz tiene que ser negativo.

COEFICIENTES DE DIFUSION MOLECULAR PARA LIQUIDOS

Resulta evidente que la velocidad de difusión molecular en los líquidos es

mucho menor que en los gases. Las moléculas de un líquido están muy cercanas

entre sí en comparación con las de un gas, por lo tanto, las moléculas del soluto A

que se difunden chocaran contra las moléculas del líquido B con más frecuencia y

se difundirán con mayor lentitud que en los gases. En general, el coeficiente de

difusión es de un orden de magnitud 105 veces mayor que en un líquido. No

obstante, el flujo específico en un gas no obedece la misma regla, pues es sólo

unas100 veces más rápido, ya que las concentraciones en los líquidos suelen ser

considerablemente más elevadas que en los gases. Las moléculas de un líquido

están más próximas unas de otras que en los gases, la densidad y la resistencia a

la difusividad en aquél son mucho mayores. Además, y debido a esta proximidad

de las moléculas, las fuerzas de atracción entre ellas tienen un efecto importante

sobre la difusión. Una diferencia notoria de la difusión de los líquidos con respecto

a los gases es que las difusividad suelen ser bastante dependientes de la

concentración de los componentes que se difunden.

La transferencia de masa que surge como resultado del movimiento

desordenado de las propias moléculas, en un fluido inmóvil, constituye la difusión

molecular. Es un fenómeno irreversible, que tiende a igualar las concentraciones

de un medio no uniforme, a través del transporte de las moléculas. Se define a

través de la primera ley de Fick, la cual plantea que la cantidad de masa que se

difunde, durante un intervalo de tiempo, a través de una superficie normal

(perpendicular) a la dirección de la difusión, será proporcional al gradiente de la

concentración de la sustancia que se difunde. De acuerdo con lo anterior tenemos

que:

La ley de Fick es, por su estructura, análoga a la ley de Fourier en

transferencia de calor por conducción, por lo que puede establecerse una analogía

entre el gradiente de temperatura (dt/dm) y el gradiente de concentración, que

representa, en este caso, el cambio de concentración de la sustancia que se

difunde por unidad de longitud de la normal (perpendicular) entre dos superficies

constantes, pero con diferentes concentraciones. El signo menos indica que la

difusión molecular siempre ocurrirá en dirección a disminuir la concentración del

componente que se transfiere.

Si se despeja de la ecuación y se analizan sus unidades en el SI, se tiene

que el coeficiente de difusión:

El coeficiente de difusión (D) representa la cantidad de masa que se difunde

por unidad de tiempo a través de la unidad de superficie normal al sentido de la

difusión, cuando el gradiente de concentración es igual a la unidad.

El coeficiente de difusión es análogo al coeficiente de conductividad térmica

(K). Los valores del coeficiente de difusión (D) dependen de: las propiedades de la

sustancia que se difunde las propiedades del medio a través del cual se difunde la

temperatura y de la presión (condiciones hidrodinámicas del sistema).

Comúnmente el valor de D aumenta con la temperatura, y para los gases,

aumenta cuando disminuye la presión. En cada caso concreto, el valor de D se

determina mediante datos experimentales o mediante ecuaciones semiempíricas,

teniendo en cuenta la temperatura y la presión bajo las cuales ocurre la difusión.

En ausencia de datos experimentales, puede calcularse el coeficiente de difusión

del gas A en el gas B (o del gas B en el gas A) mediante la expresión:

El coeficiente de difusión del gas en un líquido a una temperatura diferente

de 20ºC se calcula a través de la siguiente expresión:

El coeficiente de difusión de algunos gases en agua (20 ºC) se muestra en

la tabla siguiente:

El coeficiente de difusión es un coeficiente de transporte, al igual que la

viscosidad cinemática o el coeficiente de conductividad térmica, como se planteó

con anterioridad.

TRANSPORTE MOLECULAR Y REACCION QUIMICA EN LIQUIDOS

La difusión molecular es el movimiento de las moléculas de los

componentes de una mezcla producida por la diferencia de concentración

existente en el sistema. La difusión de las moléculas se produce en la dirección

necesaria para eliminar el gradiente de concentración. Si se mantiene el gradiente

añadiendo continuamente material nuevo a la región de la alta concentración y

eliminándolo de la región de baja concentración, la difusión será continua. Ello se

presenta a menudo en las operaciones de transferencia de materia y en sistemas

de reacción.

Por ejemplo un cristal de permanganato de potasio en un vaso con agua.

Las moléculas disueltas del cristal difunden lentamente desde la región de alta

concentración en el fondo, tendiendo a convertir uniformemente la concentración

(Proporcional a la intensidad del color) con el tiempo. Este tipo de difusión se debe

al movimiento errático de las moléculas y se la denomina difusión molecular.

El transporte molecular resulta de la transferencia de moléculas individuales

a través de un fluido por medio de los movimientos desordenados de las

moléculas debido a su energía interna. Podemos imaginar a las moléculas

desplazándose en líneas rectas con una velocidad uniforme y cambiando su

dirección al rebotar con otras moléculas después de chocar. Entonces su

velocidad cambia tanto en magnitud como en dirección.

La difusión de solutos en líquidos es muy importante en muchos procesos

industriales, en especial en las operaciones de separación, como extracción

líquido – líquido o extracción con disolventes, en la absorción de gases y en la

destilación. La difusión en líquidos también es frecuente en la naturaleza como en

los casos de oxigenación de ríos y lagos y la difusión de sales en la sangre.

Resulta evidente que la velocidad de difusión molecular en los líquidos es mucho

menor que en los gases. Las moléculas de un líquido están muy cercanas entre sí

en comparación con las de un gas, por lo tanto, las moléculas del soluto A que se

difunden chocaran contra las moléculas del líquido B con más frecuencia y se

difundirán con mayor lentitud que en los gases. En general, el coeficiente de

difusión es de un orden de magnitud concentraciones en los líquidos suelen ser

considerablemente más elevadas que en los gases.

Ecuaciones para la difusión en líquidos

Las moléculas de un líquido están más próximas unas de otras que en los

gases, la densidad y la resistencia a la difusividad en aquél son mucho mayores.

Además, y debido a esta proximidad de las moléculas, las fuerzas de atracción

entre ellas tienen un efecto importante sobre la difusión. Una diferencia notoria de

la difusión de los líquidos con respecto a lo gases es que las difusividad suelen ser

bastante dependientes de la concentración delos componentes que se difunden.

TERMODINAMICA DE PROCESOS IRREVERSIBLES

Un sistema termodinámico es una colección de materia que ocupa una

región en el espacio sobre el cual se enfoca la atención para su estudio y análisis.

Se define los alrededores del sistema como aquella porción de materia que ocupa

la región del espacio que está fuera del sistema seleccionado. La superficie que

separa el sistema de sus alrededores se denomina frontera del sistema y a través

de ésta se realiza la transferencia de energía, materia y/o cantidad de movimiento.

En termodinámica, el concepto de irreversibilidad se aplica a aquellos

procesos que, como la entropía, no son reversibles en el tiempo. Desde esta

perspectiva termodinámica, todos los procesos naturales son irreversibles. El

fenómeno de la irreversibilidad resulta del hecho de que si un sistema

termodinámico de moléculas interactivas es trasladado de un estado

termodinámico a otro, ello dará como resultado que la configuración o distribución

de átomos y moléculas en el seno de dicho sistema variará.

Cierta cantidad de "energía de transformación" se activará cuando las

moléculas del "cuerpo de trabajo" interaccionen entre sí al cambiar de un estado a

otro. Durante esta transformación, habrá cierta pérdida o disipación de energía

calorífica, atribuible al rozamiento intermolecular y a las colisiones.

Lo importante es que dicha energía no será recuperable si el proceso se

invierte.

Los procesos reales se producen en una dirección preferente. Es así como

el calor fluye en forma espontánea de un cuerpo más cálido a otro más frío, pero

el proceso inverso sólo se puede lograr con alguna influencia externa. Cuando un

bloque desliza sobre una superficie, finalmente se detendrá. La energía mecánica

del bloque se transforma en energía interna del bloque y de la superficie.

Estos procesos unidireccionales se llaman procesos irreversibles. En

general, un proceso es irreversible si el sistema y sus alrededores no pueden

regresar a su estado inicial.

Por el contrario, un proceso es reversible si su dirección puede invertirse en

cualquier punto mediante un cambio infinitesimal en las condiciones externas. Una

transformación reversible se realiza mediante una sucesión de estados de

equilibrio del sistema con su entorno y es posible devolver al sistema y su entorno

al estado inicial por el mismo camino. Reversibilidad y equilibrio son, por tanto,

equivalentes. Si un proceso real se produce en forma cuasiestática, es decir lo

suficientemente lento como para que cada estado se desvié en forma infinitesimal

del equilibrio, se puede considerar reversible. En los procesos reversibles, el

sistema nunca se desplaza más que diferencialmente de su equilibrio interno o de

su equilibrio con su entorno. Si una transformación no cumple estas condiciones

es irreversible.

En la realidad, las transformaciones reversibles no existen, ya que no es

posible eliminar por completo efectos disipativos, como la fricción, que produzcan

calor o efectos que tiendan a perturbar el equilibrio, como la conducción de calor

por diferencias de temperatura. Por lo tanto no debe sorprender que los procesos

en la naturaleza sean irreversibles. El concepto de proceso reversible es de

especial importancia para establecer el límite teórico de la eficiencia de las

máquinas térmicas.

CONCLUSIONES

El estudio de los fenómenos de transporte se refiere al intercambio de

masa, energía y momento entre los sistemas observados y estudiados. A pesar de

que se basa en campos tan diversos como la mecánica de medios continuos y la

termodinámica, que pone un fuerte énfasis en los puntos en común entre los

temas tratados. Masa, cantidad de movimiento y transporte de calor todos

comparten un marco matemático muy similares, y los paralelismos entre ellos son

explotados en el estudio de los fenómenos de transporte para establecer

conexiones matemáticas profundas que a menudo proporcionan herramientas muy

útiles en el análisis de un campo que se derivan directamente de los otros.

Los Fenómenos de transporte son omnipresentes en todas las disciplinas

de la ingeniería. En realidad abarca todos los agentes del cambio físico en el

universo. Por otra parte, se considera que es elemento fundamental que se

desarrolló el universo, y que es responsable del éxito de toda la vida en la tierra.

Sin embargo, el ámbito de aplicación aquí limita los fenómenos de transporte a su

relación con los sistemas de ingeniería artificiales.

BIBLIOGRAFIA

Bird, Stewrt, Lightfoot (1998). FENOMENOS DE TRANSPORTE, Primera edición,

editorial Reverté S.A.

C. J. Geankoplis (1998). PROCESOS DE TRANSPORTE Y

OPERACIONESUNITARIAS. Tercera edición, editorial Prentice – Hall inc. México.

E. COSTA. "Ingeniería Química. Tomo II. Fenómenos de transporte". Alhambra

Universidad, 1983.

Wetty, Wicks, WILSON (1998). FUNDAMENTOS DE TRANSFERENCIA DE

MOMENTO, CALOR, Y MASA. Novena edición, editorial Limusa, México.