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本期内容：数据的收集、整理与描述（2）本期导读：生活中有各种各样的数据，大量的数据背后隐藏着一些简单的规律，如果我们可以对数据进行准确地分析，那么应对各种问题时便会很从容．本期网学我们主要来认识分析数据时需要的几种图表工具，它们可以帮助我们更加直观准确地去分析数据．一起来欣赏这一期的网学吧，精彩不容错过！

七年级

■2010年06月18日 星期五 第37期　■总第447期　

　　这里是展示同学们数学成果的空间，这里是同学们共同探讨感兴趣的数学话题的天地，如：你在读

什么数学读物？你有什么数学学习心得？有什么学习经验？你知道哪些有意思的数学知识？大家都可以

在这个互动的栏目里和大家交流．欢迎给我们来稿．

　　《人教网学•趣味数学》是人教社人教网为我们提供的一

档寓教于乐的趣味数学学习资源．它共有四个栏目：

■互联网出版许可证：新出网证(京)字016

统计图与火山灰

《人教网学•趣味数学》第 30 期阅读调查

点击查看答案

火山喷发是很壮观的自然现象，但是很多时候也给人类的生活带来了诸多不便，特别是火山灰对飞机的影响，可以说是很致命的 . 科学家正在用数学的手段进行研究，寻求解决办法．

动手动脑

主办单位：人民教育出版社·人教网　 本期责任编辑：马涛（网名：mat） 特约编辑：丁浩勇

投稿：send.pep.com.cn E-mail:mat@pep.com.cn

图1-1

图2-1

图3-2图3-1

　　地球表面有一层很厚很厚的地壳，它的内部流动着温度

特别高的岩浆，遇到地壳比较薄弱的地方，岩浆就从那里冲

出来，这样，就发生了火山爆发．

　　火山喷出时形成大量的火山灰，火山灰为粉末状，它的

手感很像婴儿的爽身粉，又滑又软．一般火山灰颗粒的直径

小于2毫米，火山灰中更细微的被称为火山尘，其直径连0.1

毫米都不到．火山灰的质地坚硬，且不溶于水．实际上，火

猎人的手表出问题了

小马虎识图

　　小马虎有两位表哥，一位是直方图，一位是条形图．他

们哥俩长得很像，都是由长方块组成的．每次小马虎去外婆

家，总是把他们俩弄错．

　　这一天，小马虎又来到外婆家，他决定向外婆请教，一

定要分清直方图与条形图这两位表哥（如图3－1和图3－

2）．

投掷火柴棒

　　准备好白纸和若干去掉火柴头的火柴棒，在白纸上画满

等距离的平行线，且平行线间的距离是火柴棒长度 2倍，然

后把火柴棒随意地投掷在白纸上（如图 2－1），扔下的次数

越多越好，记录扔下的总数 和火柴棒与平行线相交的次数

m，计算出 的值；然后与同桌、同组同学交流各自的比值，

并把同组同学扔下的总次数与火柴棒与平行线相交的总次数

之比也计算出来；最后全班同学

交流并计算全班同学扔下的总次

数与相交的总次数之比．看看这

个比值越来越接近于什么值？

相关链接：【来自网易新闻】冰岛火山再度喷发

　　今年4月，冰岛火山喷出的火山灰在大气层中扩散，导致

欧洲多国机场瘫痪近一周的时间．为了减少火山灰对航空业

的影响，科学家们开始提取火山灰样本进行研究．下面是科

学家在一周时间内根据火山灰的喷发量（单位：亿吨）绘制

的一个折线图（如图1－1），请根据折线图回答下列问题：

点击查看答案

点击查看答案

下面为同学们介绍一个简单的实验，大家可以一起来做一做，得出的结论绝对出乎你的意料 .

直方图与条形图的概念分别是什么？同学们是否可以说清它们的区别？来看看小马虎是如何分辨它们的吧 .

先他们的外貌有区别，直方图的各长方形之间没有空隙；而

条形图的各长方形之间有间隙．其次，他们的横坐标的表现

形式不同，直方图的横坐标表示的是一种量，而且是一组连

续的数据；而条形图的横坐标代表的是某一个项目．”

　　外婆喝了一口水，接着说：“另外，他们俩的特点也不

一样，直方图易于显示数据的分布规律；而条形图显示的是

各组的具体数据．因此，他们适用的对象也不同．”

　　小马虎听着听着，紧皱的眉头慢慢地舒展开来．

　　“为了加深你对两个表哥的印象，下面请你回答两个问

题．”外婆耐心地对小马虎说：“如果要了解学生某次数学

测验的成绩在各分数段内的分布情况，我们应该画直方图还

是条形图？”

　　“应该画直方图．”小马虎略加思索后回答．

　　“为了显示学生参加体育、书画、音乐等课外兴趣小组

的人数，是画直方图还是条形图？”

　　“当然是条形图．”小马虎回答非常肯定．

　　“完全正确，小马虎不再马虎了．”外婆赞许地夸奖

道．

数据公司的招聘

　　在数据王国里，住着一户人家，他们家有四兄弟．老大

是条形图，老二是扇形图，老三是频数分布直方图，小四是

频数折线图．

　　斗转星移，四兄弟长大成人．这一天，他们出去寻找工

作，四兄弟来到一家数据公司应聘，经理让他们作自我介

绍．

　　老三说：“我是频数分布直方图，我的制作有

点复杂，共分为四个步骤：（1）计算最大值与最小

值的差；（2）决定组距与组数；（3）列频数分布

表；（4）画频数分布直方图．我的特点是能够显示

数据的分布情况．”

　　小四说：“我是频数折线图，我的制作是建立

在频数分布直方图的基础上，首先取直方图中每一

个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右

取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半

　　一个住在深山中的猎人，他只有一只机械表挂在手上，

这天，表因忘了上发条而停了，附近又没有地方可以校对时间．

　　他决定下山到市集购买日用品，出门前他先上紧机械表

的发条，并看了当时的时间是上午6:35（时间已经是不准了），

途中会经过电信局，电信局的时钟是很准的，猎人看了时钟

并记下时间，上午 9:00，到过市集采购完，又绕原路经过电

信局，看了当时电信局的时钟指在上午 10:00，回到家里，

手上的表指着上午 10:35．

　　猎人如何调校出正确的时间呢？此时的标准时间应该是

多少？

火山爆发

冰岛火山灰

山灰来自火山的碎屑物，

它由岩石、矿物、火山玻

璃碎屑组成．

　　别看火山灰直径那么

微小，但当飞机遇到火山

灰时，将成为堵塞飞机发

动机的最大杀手．1982

年，英国航空公司的一架

波音747客机，在印度尼西

亚上空穿过火山灰后，所

有4台发动机全部失灵．虽

然发动机后来重新启动，

但如果这一奇迹没有发

生，将会带来一场巨大的

悲剧．

0

2

4

6

8

10

1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 时间（日）

火山灰喷发量

　　（1）在这一周内火山灰喷发量最大的是哪一日？

　　（2）如果火山灰喷发量超过5亿吨就会影响飞机航行，

请问在这一周内哪几日要封航？

mn

我们正在学习有关数据收集、整理等内容，不妨一起来分析分析人教网学的调查！感谢组织调查的丁浩勇老师及参与调查的安徽省无为县刘渡中心学校701班、703班和705班的同学们！《人教网学•趣味数学》每前进一步都离不开广大教师和学生的关注，希望大家可以给我们提出更多的批评和建议，多参与我们的随期调查！

“生活中的数学”

──引领我们用数学的眼光去看世界．

“数学我知道”

──伴随我们在神秘而诱人的数学世界里遨游．

“开心乐园”

──让我们在数学乐园里尽情享受数学的魅力．

“我的地盘”

──展示自我的舞台．

　　为了了解同学们对人教网学的喜爱程度，丁老师把七年

级《人教网学•趣味数学》第30期内容印发给三个班共160名

同学，同学们阅读后回答网学的三个调查问题统计如下：

1．你怎么评价第 30 期七年级《趣味数学》？ 分类 人数 糟糕 7 一般 24 不错 92 很好 37 合计 160

2．第 30 期七年级《趣味数学》中，你所喜欢的栏目？ 分类 人数 生活中的数学 30 数学我知道 65 开心乐园 46 我的地盘 19 合计 160 说明：有两同学分别选了 2 个栏目，有两同学没有选择任何栏目.

3．阅读第 30 期七年级《趣味数学》所需时间，你感觉？ 分类 人数 偏长 15 较长 36 适中 99 较短 10 合计 160

　　请同学们根据调查统计表回答下列问题：

　　（1）认为本期《趣味数学》很好的人数占总人数的百分

比是多少？根据调查问题1绘出扇形统计图．

（1）23.125％；

答 案

很好不错一般糟糕

23.125％

57.5％

15％

4.375％

　　（2）喜欢“数学我知道”栏目的人最多，其次是“开心

乐园”，“生活中的数学”栏目排在第三位.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

生活中的数学

数学我知道

开心乐园

我的地盘

喜欢人数比例

栏目名称

　　（3）有61.875％的人（99人）认为《人教网学•趣味数

学》第30期的内容长度适中；

　　22.5％的人（36人）认为《人教网学•趣味数学》第30期

的内容长度较长.

　　所以根据数据，《人教网学•趣味数学》的内容长度可不

做太大的调整，但是内容结构可进行进一步的构建，增强可

读性和趣味性，减少读者阅读时产生的厌读情绪.

　　（2）喜欢哪个栏目的人数最多？根据调查问题2绘出条

形统计图．

　　（3）根据调查问题3，再结合你自己的实际，试谈谈

《趣味数学》每期的容量是否需要作出调整？

　　“傻孩子，虽然他俩外形相似，但他们却有着本质的区

别．请看──”只见外婆指着直方图和条形图，说道：“首

每一年毕业生招聘的场面都是很震撼人心的，就业问题给很多学生带来了很大的压力 . 看完下面的“四兄弟”招聘的故事，或许对很多大学生（都是同学们的哥哥姐姐）有一定的启示，同时，同学们可以进一步理解不同的图表在分析数据时的各自特点 .

　　老大说：“我是条形图，我的制作是这样的，

先画两条互相垂直的射线，然后根据数据的大小在

水平射线上画出与之垂直的长短不一的直条．我的

特点是能够显示每组中的具体数据，容易比较每组

数据相对于总数的大小．”

　　老二说：“我是扇形图，我的制作很容易，用

一个圆代表总体，然后按照各部分所占的百分比将

圆分成若干部分就可以了．我的特点是能够显示部

分在总体中所占的百分比，容易显示每组数据相对

于总数的大小．”

　　经理听了他们各自的介绍后，兴奋地

说：“你们四位的作用都很重要，我们数

据公司需要这样的人才，你们全被录用

了．”

个组距，将所取的这些点用线段依次连接起来就可以了．我

的特点是能够显示数据的变化趋势．”