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ESTIMACIÓN DE LA ESCORRENTÍA DIRECTA A PARTIR DE LA PRECIPITACIÓN

CON LA ECUACIÓN NRSC, (Natural Resources Conservation Service) :

Verificación de los coeficientes, Curve Number

Ottoniel ArgüelloDoctor Ingeniero Consultor

Noviembre del 2009

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El origen y los caminos del agua

Caminos del agua

Superficie del terreno

Precipitación 100 %

Percolación 50 %

Evaporación 30 %

Evapotranspiración 40 %

Escorrentía superficial 20 %

Flujo subterráneol 10 %

Acuífero

Suelo

Condensación

Atmósfera

Oce

áno

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Partes utilizables del agua

• La escorrentía superficial que alimenta las fuentes superficiales: Ríos, Lagos y Lagunas

• Y

• El agua subterránea alimenta los acuíferos

• Todo tiene su origen en la lluvia

• La lluvia se mide en altura que cae en la superficie

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La escorrentía superficial potencial existe cuando la tasa de precipitación es mayor que la de infiltración en el suelo.

Inicialmente cuando la lluvia cae en un suelo seco, la infiltración puede ser mayor, a medida que el suelo se humedece, la infiltración disminuye y se comienzan a llenar las depresiones del suelo.

Cuando se llenan todas las depresiones y la precipitación es mayor que la infiltración, se inicia la escorrentía.

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Estimación de la Altura de Escorrentía

• La suposición más común en modelos hidrológico es que la precipitación disponible para la escorrentía es separada en tres partes:

• Escorrentía directa, pérdida inicial y pérdidas.

• Los factores que afectan la división entre pérdidas y escorrentía directa incluye:

• el volumen de la lluvia, • la cobertura y uso de la superficie, • el tipo de suelo • y condiciones de humedad antecedente.

• La cobertura y uso de la superficie determinan la cantidad almacenada por depresión e intercepción.

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Método NRSC (SCS) de estimación de la escorrentía directa, caudal,

• En este método la precipitación es separada en tres componentes: • Escorrentía directa (Q), retención real (F), y la retención inicial Ia. • La retención F se asume que es una función de la altura de precipitación, de la escorrentía y la

retención inicial, lo cual conlleva a la siguiente ecuación, (HDS 2, pág. 5-50):

• donde• P = la altura de precipitación en mm,• Ia = la retención inicial en mm.• S = la máxima retención potencial, mm• Q = la altura de escorrentía directa, mm

SIP

IPQ

a

a

2

7

En esta ecuación hay dos incógnita que necesitan ser estimadas, S y Ia. La retención S es función de 5 factores: uso de la tierra, intercepción, infiltración, almacenamiento por depresiones y humedad antecedente. Empíricamente se ha encontrado la siguiente relación:

SI a 2.0

sustituyendo, resulta la siguiente ecuación con una sola incógnita S:

SP

SPQ

8.0

2.0 2

Esta es la ecuación básica para calcular Q, dado un valor de P, ambas tienen la misma unidad, y reflejan volúmenes. Se asume que la misma profundidad ocurre en toda la cuenca.

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Estudios empíricos adicionales encontraron que S está relacionada con: el tipo de suelo, la cobertura y condiciones hidrológicas de la cuenca. Esto está representado por el “curve number”, (CN) número de curva de escorrentía, el cual se usa para estimar S, de la manera siguiente.

101000

4.25CN

S

en sistema métrico.

Análisis empíricos han sugerido que los CN son función de 3 factores: grupo de suelo, la cobertura y las condiciones antecedentes de humedad

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Curve Number

• Para uso en esta ecuación fueron desarrollado los CN, “curve number” del método SCS como un índice que representan la combinación de grupo hidrológico de suelo y uso del suelo.

• Los científicos del USSCS clasificaron más de 4000 suelos en la base de su escorrentía potencial y los agruparon en 4 grupos hidrológicos de suelos que fueron identificados por las letras A, B, C y D, que van de los más arenosos a los más impermeables:

• A: Arena gruesa, B: Marga arenosa, C: Marga arcillosa y D: Arcillas plásticas gruesa

• Los valores de CN en una cuenca puede variar en más del 100 % dependiendo el tipo de suelo.

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Objetivo de este trabajo

• Este trabajo tiene por objeto verificar los valores de CN, utilizando los caudales en el río Coco en las estaciones de Guanas y Corriente Lira y la precipitación promedio de las estaciones meteorológicas situadas en la cuencas de las dichas estaciones, ver fig. No.1.

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Fig. No. 1 Estaciones de aforo en el río Coco, y estaciones meteorológicas en la cuenca

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Estaciones hidrológicas y meteorológicas

• La estación en Corriente Lira tiene datos en los siguientes periodos: 1969 a 1981 y 1994 a 1998, con muchos datos faltantes, y su área de drenaje es de 6843.55 km2..

• Los datos de Guanas son más amplios, desde 1958 a 1983 y de 1994 a 1998, con menos datos faltantes, y su cuenca de drenaje es de 5510.85 km2.

• Las estaciones con datos de precipitación situadas en la cuenca de los estaciones en el río Coco mencionadas, se aprecian también en la fig. No.1.

• Con muchos datos faltantes

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SITUACIÓN DE LOS DATOSDATOS HIDROLÓGICOS

• Estación Periodo Datos faltantes

Corriente Lira 1969-1981 1969- Ene.-Abr.1981 Mayo-Dic.

1994-1998 1994Ene.-Agost. 1995 Todo el año

Guanas 1958-1983 1958 Ene.-Abr. 1979 Mayo-Julio

1994 Ene.-Agosto1995 Abr.-Dic.

1996 Agos.-Dic. 1998 Ene.-Junio

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DATOS PRECIPITACIÓN

• Estación faltantes Periodo Datos

• 1.- Sta Rosa de Ventia 1969-2008 1969-Enero-Abril• 1978-Oct.-Dic.• 1979-Enero• 1982-Jun-Agost.• 1983-En-Feb., Sept• 1988-Dic.• 1989-Oct.-Dic.• 1990- Todo el año• 1991- Todo el año• 1992-Ene.-Marzo• 2007- Todo el año• 2008- Todo el año

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Los vacíos fueron completados utilizando las estaciones vecinas. Se utilizó el procedimiento recomendado por Monsalve S., 1999, con los datos de las estaciones vecinas, en los periodos donde tienen sus datos completos, con la siguiente ecuación:Donde

Nn: = Número de estaciones pluviométricas con datos de registro continuos cercanas a la estación ” x”, la cual va

a ser completada en su registroPx = Precipitación en la estación ” x” durante el periodo de

tiempo a completarP1 y Pn = Precipitación de las estaciones 1 a n durante el

periodo de tiempo a completar.Nx = Precipitación media anual de la estación ” x”N1 y Nn = Precipitación media anual de las estaciones de 1

a n.

n

PN

NP

N

NP

N

N

Pn

n

xxx

x

12

21

1

....

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Escogencia de estaciones y periodo a utilizarse

• Las estaciones de lluvia utilizadas son las que se encuentran en la cuenca de Guana, ver figura No.1, y en el anexo 1,

• En base a la información disponible se seleccionó el periodo de 1969 a 1983, porque es donde se tienen más estaciones con datos de lluvia en el área con mejores datos, aunque con algunos vacíos.

• La estación de Guanas es la más completa en este periodo, aunque con algunos vacíos, ver Tabla No. 1.

• En cambio la estación de Corriente Lira tiene más datos faltantes en este periodo, como se puede ver en la Tabla No. 2

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Tabla No. 1 Caudales en Guanas en mcs, mostrando los datos faltantes

Año 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983

ENE 16,3 25 20,4 17,2 6,6 14,2 22,3 15,1 5,7 7,4 9,9 26,1 5 15,3 11,3

FEB 9,4 18,4 14,5 8,4 4,9 9,5 16,3 10,4 4 5,3 6,7 18,3 3,4 13,7 7,4

MAR 6,1 12,7 9,8 5,1 5,5 6,8 10,3 6,5 2,6 4,8 4,4 13,3 0,7 7,6 4,5

ABR 7,1 11,6 7,6 3,4 5,8 4,1 6,7 5,4 2,1 2,3 7,5 9,2 0,4 6,6 4,6

MAY 13,3 17,6 11,4 11,9 8,3 26,6 5,8 10,4 31,8 16,9 S/D 28,1 11,9 85,7 4

JUN 166,9 26,9 14,8 14,1 16,6 30,9 6,3 57,2 113 38,4 S/D 96,4 202,6 164,6 44,2

JUL 95,7 54,6 21,6 13,7 22 36 9,3 36,5 38 78,3 S/D 59,8 68,4 61 34,9

AGO 149,1 66,6 29 23,8 23,6 38,3 16,5 26,1 39,7 42,9 66,6 80,2 90,3 32,9 19,7

SEP 164,6 136,9 77,9 22,9 51,3 87,4 147,3 18,3 30,4 70,4 137,2 133,7 100,2 53 S/D

OCT 281,8 103,2 129,7 25,3 141,6 S/D 89,1 22,9 20,9 29,9 196,2 342,2 74,2 69,3 S/D

NOV 114,5 38,5 32,9 16 43,3 S/D 88 10,1 13,5 15,9 58,4 S/D 34,4 29,3 S/D

DIC 38,4 26,2 18,7 11,2 20,7 15,4 22,2 9,4 9,5 16,5 47 22,1 24,3 16 S/D

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Tabla No. 2 Caudales en Corriente Lira en m3/s., mostrando los datos faltantes

Año 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983

ENE S/D 53.1 43.3 42.1 8.4 30.3 51.2 27.1 13.4 23.2 26.3 52.5 28.1 S/D S/D

FEB S/D 40.6 23.9 13.9 3.4 21.2 29.8 16.5 10.1 23.2 17.9 31.9 23.5 S/D S/D

MAR S/D 28.2 13.1 5.1 1.3 15.1 14.3 11 7.3 18.7 15.5 21.7 18.6 S/D S/D

ABR S/D 24.2 9.8 2.1 0.5 10.6 9.6 8.6 6.2 13.3 22 16.9 19.2 S/D S/D

MAY S/D 25 14.6 13.3 15.9 20.6 8.8 12.4 35 32.9 33.3 46 S/D S/D S/D

JUN 178.8 70.4 31.4 17.4 58.5 28.3 14.2 82 213.3 90.3 102.9 175.7 S/D S/D S/D

JUL 155.6 157.5 77 66.4 101.3 63.9 30.7 89.9 99.9 237.1 113.1 138.1 S/D S/D S/D

AGO 232.6 145.5 94 95.4 68.8 80 61.3 86.7 103.1 111.1 174.1 180.6 S/D S/D S/D

SEP 207.7 258.9 164.6 69 120.8 209.5 259 54.7 58.7 125.8 247 252.7 S/D S/D S/D

OCT 345.4 163.5 230.3 63.9 246.1 146 149.6 35.7 43 69.8 361.4 626.9 S/D S/D S/D

NOV 184.4 60.4 44.1 42.5 78.6 52.2 192.6 32.4 38.3 39.5 93.1 144.6 S/D S/D S/D

DIC 83.7 54.5 29.9 21.4 37.4 21.3 42.7 30.8 33.9 45.6 104.8 64.2 S/D S/D S/D

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Para completar los datos faltantes en Guanas se utilizó la relación con la precipitación promedio de las estaciones más próximas: Quilali, San Juan De Río Coco Y San Sebastián de Yali.

• Tabla No. 3 Precipitaciones promedios de las estaciones Quilali, San Juan De Río Coco Y San Sebastián de Yali, mm

Año 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983

ENE 7,2 41,1 34,4 36,6 14,4 58,4 102,4 45,3 4,5 56,8 23,0 18,3 0,7 33,4 24,9

FEB 0,9 5,0 19,5 12,3 15,8 8,9 9,3 16,1 13,3 14,2 13,4 5,1 39,3 47,9 11,6

MAR 9,5 12,4 6,6 2,9 39,0 17,3 9,4 21,8 1,3 37,4 23,9 8,0 21,5 7,8 1,2

ABR 40,5 50,7 5,9 1,2 43,8 12,3 1,9 50,1 17,8 11,3 115,0 6,3 53,1 45,6 23,0

MAY 157,1 98,4 98,1 121,7 125,2 140,7 28,3 70,3 183,4 187,5 47,1 110,6 185,5 278,2 28,2

JUN 306,8 172,1 97,0 80,1 267,4 158,9 120,3 237,9 298,5 145,8 214,2 238,6 432,5 316,1 289,4

JUL 132,3 202,5 197,9 185,2 164,7 133,5 131,3 147,3 132,3 302,0 124,7 239,8 163,6 174,6 205,5

AGO 234,3 168,7 160,5 154,0 177,8 149,7 200,6 125,1 129,9 155,0 127,6 206,1 244,6 163,5 205,9

SEP 172,2 211,5 218,8 132,0 143,8 254,5 430,7 107,9 151,1 126,4 206,8 273,3 191,1 241,0 250,2

OCT 280,9 164,4 243,2 163,8 384,8 256,1 188,0 83,2 75,6 106,4 278,3 405,2 206,5 154,5 166,1

NOV 49,2 89,6 48,7 86,0 79,7 27,7 184,4 83,7 71,9 65,1 16,0 106,3 46,8 44,9 99,3

DIC 36,5 77,4 70,9 48,4 49,5 61,1 21,9 49,9 46,9 52,2 67,3 28,1 59,3 64,4 52,7

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Se calculó para cada mes, la relación:

Q(en Guanas)/P(Promedio),

es decir caudal/precipitación promedio de las tres estaciones.

El promedio para el periodo para cada mes, se muestran en la tabla No. 4.

Año ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC Promedio 1,3 1,8 0,9 0,8 0,1 0,3 0,3 0,3 0,4 0,4 0,6 0,4

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Se calcularon los valores del caudal en los meses donde faltaban, por medio de: Q = (Q/Ppromedio) x Promedio de precipitación. En la Tabla No.5, se ven los datos de caudales de Guanas con todos sus datos

Año 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983

ENE 16.3 25 20.4 17.2 6.6 14.2 22.3 15.1 5.7 7.4 9.9 26.1 5 15.3 11.3

FEB 9.4 18.4 14.5 8.4 4.9 9.5 16.3 10.4 4 5.3 6.7 18.3 3.4 13.7 7.4

MAR 6.1 12.7 9.8 5.1 5.5 6.8 10.3 6.5 2.6 4.8 4.4 13.3 0.7 7.6 4.5

ABR 7.1 11.6 7.6 3.4 5.8 4.1 6.7 5.4 2.1 2.3 7.5 9.2 0.4 6.6 4.6

MAY 13.3 17.6 11.4 11.9 8.3 26.6 5.8 10.4 31.8 16.9 4.7 28.1 11.9 85.7 4

JUN 166.9 26.9 14.8 14.1 16.6 30.9 6.3 57.2 113.2 38.4 64.3 96.4 202.6 164.6 44.2

JUL 95.7 54.6 21.6 13.7 22 36 9.3 36.5 38 78.3 37.4 59.8 68.4 61 34.9

AGO 149.1 66.6 29 23.8 23.6 38.3 16.5 26.1 39.7 42.9 66.6 80.2 90.3 32.9 19.7

SEP 164.6 136.9 77.9 22.9 51.3 87.4 147 18.3 30.4 70.4 137.2 133.7 100.2 53 100.1

OCT 281.8 103.2 129.7 25.3 141.6 102.4 89.1 22.9 20.9 29.9 196.2 342.2 74.2 69.3 66.4

NOV 114.5 38.5 32.9 16 43.3 16.6 88 10.1 13.5 15.9 58.4 63.8 34.4 29.3 59.6

DIC 38.4 26.2 18.7 11.2 20.7 15.4 22.2 9.4 9.5 16.5 47 22.1 24.3 16 21.1

Tabla No. 5 Caudales en Guanas en m3/s., con los datos completos.

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Los datos se transformaron a altura de lluvia, mm, para compararlos con los resultados de la ecuación del NRSC,

• por medio de la relación:Altura de lluvia en mm mensual = Al caudal en

metros cúbicos por segundo dividido por el área, en kilómetros cuadrados/10000000, por 86400 segundo que tiene el día, por 30 días, por 1000 mm que tiene el metro.

100030864001000000/

xxA

QD

kmc

mcsmm

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Con un área de 5510.85 kilómetros cuadrados, resultan los valores de la Tabla No.6

Año 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983

ENE 7.7 11.8 9.6 8.1 3.1 6.7 10.5 7.1 2.7 3.5 4.7 12.3 2.4 7.2 5.3 FEB 4.4 8.7 6.8 4.0 2.3 4.5 7.7 4.9 1.9 2.5 3.2 8.6 1.6 6.4 3.5

MAR 2.9 6.0 4.6 2.4 2.6 3.2 4.8 3.1 1.2 2.3 2.1 6.3 0.3 3.6 2.1 ABR 3.3 5.5 3.6 1.6 2.7 1.9 3.2 2.5 1.0 1.1 3.5 4.3 0.2 3.1 2.2 MAY 6.3 8.3 5.4 5.6 3.9 12.5 2.7 4.9 15.0 7.9 2.2 13.2 5.6 40.3 1.9 JUN 78.5 12.7 7.0 6.6 7.8 14.5 3.0 26.9 53.2 18.1 30.2 45.3 95.3 77.4 20.8 JUL 45.0 25.7 10.2 6.4 10.3 16.9 4.4 17.2 17.9 36.8 17.6 28.1 32.2 28.7 16.4

AGO 70.1 31.3 13.6 11.2 11.1 18.0 7.8 12.3 18.7 20.2 31.3 37.7 42.5 15.5 9.3 SEP 77.4 64.4 36.6 10.8 24.1 41.1 69.3 8.6 14.3 33.1 64.5 62.9 47.1 24.9 47.1

OCT 132.5 48.5 61.0 11.9 66.6 48.2 41.9 10.8 9.8 14.1 92.3 161.0 34.9 32.6 31.2 NOV 53.9 18.1 15.5 7.5 20.4 7.8 41.4 4.8 6.3 7.5 27.5 30.0 16.2 13.8 28.0 DIC 18.1 12.3 8.8 5.3 9.7 7.2 10.4 4.4 4.5 7.8 22.1 10.4 11.4 7.5 9.9

SUMA 500.1 253.1 182.6 81.4 164.7 182.6 207.0 107.4 146.5 154.7 301.2 420.1 289.6 261.0 177.7

Tabla No. 6. Caudales en la estación Guana en mm

promedio mensual para el periodo de 228.7 mm

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Cálculo de caudales en Guana en base a la precipitación promedio

• Empleando la ecuación:

• Se calcularon los caudales que drenarían a la estación de Guanas, en base a la precipitación promedio de las estaciones que están localizadas en la cuenca de Guanas, éstas son:

• Estelí, El Guanacaste, La Montañuela, Condega, San Sebastián de Yali, Miguilce, San Lucas, El Espino, Somoto, Santa Leonor, Hada Palmira, Ocotal, Telpaneca, San Juan del Río Coco, El Jícaro y Quilalí.

• A continuación en la Tabla No. 7, se muestra el promedio de precipitación de dichas estaciones en el periodo de estudio

SPSP

Q8.02.0 2

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Tabla No. 7 Precipitación promedio en las estaciones mencionadas en mm

Año 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983

ENE 9.3 36.4 23.5 26.0 12.1 32.2 42.9 15.0 20.4 32.6 11.1 23.8 11.8 46.8 10.6 FEB 8.6 7.8 11.2 15.0 9.7 10.8 5.4 21.2 14.5 11.1 13.9 16.7 35.9 26.9 24.3

MAR 22.7 16.7 3.1 2.8 19.1 11.5 5.0 11.7 2.2 42.0 17.1 9.5 23.5 5.0 10.3 ABR 65.0 49.2 15.5 2.7 29.0 7.5 6.5 26.5 12.1 28.8 105.7 12.8 49.5 37.4 31.3 MAY 141.9 165.2 112.8 103.2 114.4 185.9 91.4 80.2 255.1 167.0 73.0 214.1 176.9 285.0 72.2 JUN 271.5 133.7 89.7 97.3 175.9 139.6 72.0 225.8 187.2 111.9 305.2 223.3 373.6 209.6 219.1 JUL 91.0 160.4 105.5 69.2 106.0 91.8 79.0 65.3 65.5 167.3 155.2 151.0 110.2 76.1 109.5

AGO 206.2 125.7 139.5 85.6 140.8 103.5 123.7 66.0 81.4 95.5 139.4 122.6 195.0 73.5 153.8 SEP 201.7 191.2 155.0 66.4 152.1 287.2 345.5 63.2 115.1 117.9 207.1 223.2 117.9 161.9 161.3

OCT 231.4 93.8 200.6 102.4 270.3 161.2 138.3 105.6 47.8 69.6 254.3 336.2 145.5 103.6 104.1 NOV 47.9 45.0 24.0 39.8 41.1 13.4 106.4 41.1 49.3 25.3 30.3 67.9 19.3 32.8 75.6

DIC 19.0 30.7 28.0 20.0 21.1 28.0 8.7 19.0 20.2 20.9 35.2 10.3 44.1 31.6 19.8

26

En base a estos datos y por medio de la ecuación de NRSC se calculan los valores de caudal en mm. en

Guanas con un valor de CN = 49 como un ejemplo.

• Tabla No.7 Caudales en Guanas calculados con la ecuación NRSC, con CN = 49

Año 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983

ENE 8.6 1.1 3.7 3.1 7.4 1.7 0.4 6.3 4.5 1.7 7.8 3.6 7.6 0.1 8.0 FEB 8.9 9.3 7.8 6.3 8.4 8.0 10.4 4.3 6.5 7.8 6.8 5.7 1.2 2.8 3.5 MAR 3.9 5.7 11.5 11.7 4.9 7.7 10.6 7.6 12.0 0.5 5.6 8.5 3.7 10.6 8.2 ABR 0.5 0.1 6.2 11.8 2.4 9.4 9.9 2.9 7.4 2.4 8.8 7.2 0.0 1.0 1.9 MAY 22.4 33.5 11.1 8.0 11.6 44.5 4.9 2.6 87.6 34.4 1.4 61.1 39.6 108.5 1.3 JUN 99.0 18.9 4.5 6.4 39.0 21.4 1.3 68.4 45.3 10.8 123.2 66.8 175.8 58.3 64.2 JUL 4.8 31.1 8.7 1.0 8.9 5.0 2.4 0.6 0.6 34.6 28.6 26.6 10.2 1.9 10.0 AGO 56.3 15.7 21.4 3.6 21.9 8.1 15.0 0.6 2.8 5.9 21.3 14.5 49.7 1.5 27.9 SEP 53.6 47.5 28.4 0.7 27.1 110.1 153.8 0.4 11.9 12.8 56.8 66.7 12.8 31.8 31.5 OCT 72.0 5.5 52.9 7.8 98.1 31.5 20.9 8.8 0.1 1.0 87.1 146.6 24.1 8.2 8.3 NOV 0.1 0.2 3.5 0.7 0.5 6.9 9.0 0.5 0.0 3.2 2.1 0.8 4.9 1.6 1.8 DIC 5.0 2.0 2.6 4.7 4.3 2.6 8.9 5.0 4.6 4.4 1.3 8.2 0.3 1.9 4.7

Suma 335.0 170.7 162.3 65.6 234.7 257.0 247.3 108.0 183.3 119.5 350.8 416.3 329.8 228.2 171.3

Resultó un promedio mensual para el periodo de estudio de 225.3 mm, mientras para Guanas la escorrentía directa real en el periodo es de 228.7 mm. .

27

Comparación de valores de caudal calculado vs reales en Guanas

Precip Prome vs Caudal Guanas

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180200

220

240

260

280

300

320

340

360

380

400

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420

Precipitación, mm

Esc

oren

tía,

mm CN = 60

CN = 50

CN = 50

CN = 40

CN = 30

Figura No. 2 Comparación de valores de escorrentía reales vs calculados

28

Variabilidad de los Curve Number

• Los datos Precitación-Escorrentía no se ajustan de manera precisa al concepto de Escorrentía-Curve Number (National Engineering Handbook, Part 630 Hydrology, pág. 10-5). Esto se puede apreciar en la figura 5-6 del documento mencionado, con los datos de una cuenca experimental en Treynor, Iowa, la cual se muestra a continuación, en la figura No. 3.

• A pesar de utilizarse pocos datos y ser de una cuenca experimental, se nota la dispersión de los resultados los cuales están ubicados dentro de valores de CN de 73 a 95 y consideran que CN = 88, puede ser representativo para la cuenca.

• En el caso presente que trabajamos con más datos, 180 en total es de esperarse mayor dispersión

29

Figura No. 3 Precipitación vs. Escorrentía Directa graficados en una cuenca experimental en Treynor, Iowa

30

La mejor forma de determinar los CN

• El uso de los datos de precipitación y los de escorrentía relacionados es la mejor forma de determinar los Curve Number de Escorrentía, CN ( National Part 630, Chapter 5 Strem Flor Data, pág. 5-10). Estos CN son superiores a los determinados por otros medios. Se presentan dos enfoque, uno gráfico y el otro estadístico.

• El primero consiste en graficar los datos de escorrentía reales vs precipitación, después se determina la curva teórica que divida los puntos graficados en dos grupos. Esta se considera la curva mediana de los CN, y representativa de la cuenca.

31

En la figura No.4 se graficaron todos los datos reales de escorrentía en Guanas vs el promedio de precipitación de las estaciones cercanas en la cuenca,

así mismo las curvas con los valores de CN= 99 y CN = 25, las cuales engloban todos los datos.

Después por prueba y error se puede apreciar que los valores de CN = 65 y CN = 58, dividen en dos grupos los valores, como se pueden ver en la figura mencionada, por tanto estos serían los valores que se pueden utilizar para esta cuenca.

Se dejan por este momento dos valores debido a la dificultad de precisar la posición de los datos reales para valores pequeños de precipitación, habría que utilizar un escala mayor.

32

Figura No. 4 Comparación de valores de escorrentía reales vs calculados, mostrando los valores de la mediana

Escorentía Directa vs Precipitación en Guanas, Río Coco

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

Precipitación, mm

Esc

orre

ntía

, mm

CN = 99

CN = 25

CN = 65

CN = 58

33

En vista de la dispersión de los datos y considerando que este método de calcular la escorrentía es útil en estudios de balances hídricos, donde se trabaja con datos mensuales, se procedió a realizar los análisis anteriores con valores mensuales, obteniéndose lo siguiente.

En la figura No. 5 se pueden apreciar los resultados para los meses de enero, donde los valores de CN 40 a 60 engloban todos los datos y CN = 45 se puede considerar la mediana que sería el representativo de la cuenca para el mes de Enero.

34

Figura No. 5 Comparación de valores de escorrentía reales y calculados para el mes de Enero

Escorrentía-Precipitación Enero

0

10

20

30

40

50

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120Precipitación mm

Esc

orre

ntía

, mm

CN = 40 Enero CN = 60 CN = 50 CN = 45

Los valores de CN 40 a 60 engloban todos los datos y CN = 45 se puede considerar la mediana que sería el representativo de la cuenca para el mes de Enero.

35

Figura No. 16 Comparación de valores de escorrentía reales y calculados para el mes de Diciembre

Escorrentía directa vs Precipitación DICIEMBRE

0

10

20

30

40

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

Precipitación, mm

Esc

orre

ntía

, mm

DICIEMBRE CN = 50 CN = 90 CN = 91

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Similarmente con los meses de febrero a diciembre, obteniéndose los valores representativo para estos meses en la Tabla No. 8

Tabla No. 8 Valores de CN para los meses del año

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC PROM

45 55 61 52 37 44 55 58 53 57 89 91 58

Valores de CN a traves de los meses del año

0102030405060708090

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Meses

CN

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Variabilidad del Curve Numbre

• La variabilidad en los CN, (NRSC, Ch 5., Pág 10-5), resulta:

• de la intensidad y duración total de la lluvia, condiciones de humedad del suelo, densidad y etapa de crecimiento de la cobertura y la temperatura.

• Estas causas de variabilidad son llamadas colectivamente Condiciones Antecedentes de Escorrentía y es dividida en 3 clases:

• I para condiciones secas, • II condiciones promedio y • III condiciones húmedas, • aunque en la figura 10-3 en el Chapter 10, pág. 10-7,

2004, se ilustra que no existe una aparente relación entre la precipitación antecedente y S para la misma cuenca en Iowa y agrega que estos resultados son típicos par lugares donde prevalece la escorrentía superficial.

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Otro enfoque

• Es establecer que los CN son variable aleatoria y tratarlos como tal.

• En conclusión se requiere muchos estudios para conocer mejor el comportamiento de los valores CN.

• Sin embargo es el mejor método existente para calcular la Escorrentía a partir de la Precipitación.

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CONCLUSIONES

• El método NRSC para calcular la escorrentía directa en volumen, a partir de los datos de precipitación es el mejor que existe actualmente.

• Depende mucho de las características hidrológicas y físicas de la cuenca, lo cual se sintetiza en los coeficientes llamados Curve Number, CN

• .Los valores de estos CN son muy dispersos y pueden ser considerados como variables aleatorias, por consiguiente se requieren más estudios para su determinación.

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CONCLUSIONES

• Considerando las incertidumbres que privan en los estudios hidrológicos este método puede ser usado en estos estudios con mucha confianza, siempre y cuado se analice muy bien la situación donde se va a aplicar

• Este método puede ser utilizado para calcular el caudal pico para una lluvia, mediante adicionales estimaciones, dando resultados generalmente menores que el Método Racional y considero que tiene mayor incertidumbre que dicho método.

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RECOMENDACIONES

• En la medida de lo posible continuar estudios para la determinación de los CN