UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR

FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA

ESCUELA DE INGENIERIA ELECTRICA

ELECTRONICA III

LABORATORIO # 1: ESTABILIDAD

ESTUDIANTES

BOLAOS ESQUIVEL, JOCELYN REGINA BE12004

SAGASTUME PEATE, VICTOR SALOMON SP11024

CATEDRATICO

ING. JOS RAMOS LPEZ

INSTRUCTORES

BR. GEORGINA ALEJANDRA RAMOS

BR. ARMANDO JOSE VALLE

CIUDAD UNIVERSITARIA 31 DE AGOSTO DE 2015

RESUMEN

El objetivo de este trabajo es el estudio de la estabilidad de los sistemas realimentados usando un circuito diferenciador para ilustrar de manera prctica el problema de estabilidad.

MATERIAL Y EQUIPO UTILIZADO.

Equipo: Osciloscopio DS01012A

Generador 33210

Protoboard

Tester Material:

Cable UTP

LF356

LM741

Resistencias de: 1.5M,1M ,26.6k ,25.71k, 20k ,10k ,150

Condensadores de: 1000pF, 66.7nF, 66.47nF

INTRODUCCION

Se vio que la realimentacin aporta considerables beneficios en los amplificadores, como la

modificacin de la ganancia y los niveles de impedancia de entrada y salida, la reduccin de

las no linealidades, el mejoramiento de la respuesta en frecuencia, etc. A estas ventajas se

contrapone el hecho de que los sistemas realimentados son propensos a la inestabilidad,

especialmente cuando la cantidad de realimentacin necesaria para obtener la mejora

deseada es grande. Por este motivo es muy importante estudiar la estabilidad y los

procedimientos para lograrla. Adems las conclusiones que se obtengan sern de aplicacin

en el estudio otros temas vinculados, como Osciladores y Filtros Activos.

DESARROLLO DE LA PRCTICA

EXPERIMENTO 1: ANLISIS DE CASO EN ESTABILIDAD EL

DIFERENCIADOR

DESCRIPCIN DEL CIRCUITO

Para estudiar la estabilidad, se arma el circuito mostrado en la Figura 1, con los

componentes con los valores mostrados.

Figura 1. Diferenciador Mejorado

Imagen 1. Resultados obtenido con circuito exacto de Figura 1 (entrada verde y salida amarilla)

Como podemos observar en la Imagen 1, el diferenciador no muestra una onda cuadrada que

debera ser la seal de salida, en vez de eso est oscilando, por lo que el diferenciador de la

Figura 1 con esos valores de componentes es inestable.

Para encontrar los polos y ceros de este diferenciador utilizamos las siguientes ecuaciones:

Ecuacin 1. Funcin de Transferencia de Circuito de Figura 1

=1

2= 1,061kHz

Ecuacin 1.1 Frecuencia de cero

=1

2(+)= 106.1 Hz

Ecuacin 1.2 Frecuencia de polo

Estos valores se nos muestran en el diagrama de Bode proporcionados en el laboratorio, en la

ganancia unitaria el desfase es de 180 por lo que el diferenciador es inestable. Se debe notar

que siempre hay un polo dado por el amplificador operacional.

Al volver a utilizar las ecuaciones anteriores para utilizar otros valores de componentes,

optando por colocar el cero en 8kHz y el polo en 160Hz, ya que de esa manera en la ganancia

unitaria el desfase no ser de 180, obtenemos lo siguiente:

=1

2(1000)= 8kHz ;

Rs= 19.9k 20k

=1

2(20+)(1000)= 160 Hz;

Rf= 974k 1000k

Por facilidad se utiliz el mismo capacitor de 1000pF. Con estos nuevos valores se arm el

circuito de la Figura 1.

Figura 2. Diferenciador Modificado

Imagen 2. Resultado de circuito Figura 1 con los nuevos valores

Observamos en la Imagen 2 que el diferenciador ahora si es estable y da la respuesta esperada.

DISCUSIN

A continuacin se presentan las simulaciones para el amplificador diferencial con inestabilidad:

Figura 3. Simulacin usando el LM741 con Rs=150, Vin=200mV

Figura 3.1 Diagrama de Bode usando el LM741 con Rs=150, Vin=200mV

La fig3 y fig3.1 nos muestra que no debemos despreciar el polo que ya trae inherentemente

el amplificador operacional, ya que se podra haber pensado que este amplificador mejorado

nunca podra ser inestable ya que solo tiene un polo lo que da un desfase solamente de 90,

cuando en realidad hay dos polos actuando por el del amplificador operacional.

Figura 4. Simulacin usando el LM741 con Rs=20k, Vin=200mV

Figura 4.1 Diagrama de Bode usando el LM741 con Rs=20k, Vin=200mV

En la fig 4 y fig4.1 debemos notar como este amplificador es mejorado ya que agrega un cero

a la funcin de transferencia por la resistencia Rs, lo que ocasiona que el desfase se reduzca

90. Este conocimiento debe ser utilizado de manera eficaz para evitar la inestabilidad, ya que

como vimos aunque el amplificador sea mejorado, si no se coloca el polo y el cero en

ubicaciones adecuadas se tendr inestabilidad.

EXPERIMENTO 2: FILTRO DE 2DO ORDEN INESTABLE.

DESCRIPCIN DEL CIRCUITO.

Figura 5. Instrumentacin de un filtro VCVS paso bajo de 2do orden, fc=90, Inestable.

La figura 5 se muestra el circuito para un filtro pasa bajas inestables hemos provocado que los polos del circuito se desplacen desde el lado izquierdo del plano S al eje imaginario, donde se dice que el circuito es crticamente estable y su respuesta presenta oscilaciones

tericamente constantes puesto que en dicho punto el filtro se ha convertido en un oscilador. Se tiene como bloque bsico un filtro pasa bajas de 2do orden, en el cual notamos que R1 y C1 al igual que R2 y C2 son filtros pasa bajas, adems el operacional est configurado para funcionar como no inversor con ganancia Av, a continuacin mostramos en detalle el diseo en clculos Su funcin de transferencia la cual resulta ser:

Ecuacin 2. Funcin de Transferencia de Circuito de Figura 5

Del Amplificador se tiene que:

De la red RC, dado el uso de estas para la ubicacin de los polos en el plano S se tiene que:

Ajustamos la ganancia a Av=3 con el objetivo de lograr la inestabilidad.

Determinamos los valores de R1 Y R2 asociadas a los polos, teniendo en cuenta los valores de capacitores de los que disponemos en el laboratorio:

Adems con el valor de Av=3 se desprende de la ecuacin 1 que:

Por lo cual tericamente podemos afirmar que los polos de nuestro filtro se encuentran exactamente sobre el eje imaginario y en condicin de estabilidad critica con oscilaciones peridicas.

Imagen 3. Respuesta de circuito de segundo orden inestable

En la figura 5 se observa el comportamiento de nuestro filtro inestable para el cual se seleccion una frecuencia de operacin que estuviera muy dentro de su rango de operacin para la ocasin se seleccion una f=20Hz.

DISCUSIN

A continuacin se presentan las simulaciones

Figura 6 Simulacin en Pspice con Vin=500mV y f=20Hz

Figura 6.1 Simulacin en Pspice estable con Vin=500mV y R1,R2=900k

CONCLUSIONES

Como podemos observar en el experimento 1, asegurarnos que el desfase no llegue

nunca a 180 es una manera fcil de asegurar estabilidad.

La realimentacin, necesaria en los amplificadores electrnicos para lograr un

funcionamiento adecuado frente a las cualidades no ideales de los elementos activos

con que se disean, trae aparejados problemas de estabilidad, que pueden variar

desde una mala respuesta transitoria hasta una oscilacin permanente que interfiere

con el funcionamiento esperado. Para solucionar estas dificultades se recurre a las

tcnicas de compensacin. Existen bsicamente dos enfoques: por modificacin de la

red de realimentacin, y por modificacin del amplificador bsico. En el primer caso,

se agrega un cero a la realimentacin, pudiendo lograrse no solamente una

estabilizacin del amplificador, sino adems aumentos en la respuesta en frecuencia y

en la rapidez de extincin de los transitorios.

En el segundo, se agrega un polo o un polo y un cero al amplificador. Esta metodologa

tiene la desventaja de reducir notablemente el producto ganancia por ancho de banda,

por lo cual se emplea solamente en amplificadores de gran ganancia como los

amplificadores operacionales.

LM741

www.ti.com SNOSC25C MAY 1998REVISED MARCH 2013

LM741 Operational AmplifierCheck for Samples: LM741

1FEATURES DESCRIPTIONThe LM741 series are general purpose operational

2 Overload Protection on the Input and Outputamplifiers which feature improved performance over

No Latch-Up When the Common Mode Range industry standards like the LM709. They are direct,is Exceeded plug-in replacements for the 709C, LM201, MC1439and 748 in most applications.The amplifiers offer many features which make theirapplication nearly foolproof: overload protection onthe input and output, no latch-up when the commonmode range is exceeded, as well as freedom fromoscillations.The LM741C is identical to the LM741/LM741Aexcept that the LM741C has their performanceensured over a 0C to +70C temperature range,instead of 55C to +125C.

Connection DiagramsLM741H is available per JM38510/10101

Figure 1. TO-99 Package Figure 2. CDIP or PDIP PackageSee Package Number LMC0008C See Package Number NAB0008A, P0008E

Figure 3. CLGA PackageSee Package Number NAD0010A

1

Please be aware that an important notice concerning availability, standard warranty, and use in critical applications ofTexas Instruments semiconductor products and disclaimers thereto appears at the end of this data sheet.

2All trademarks are the property of their respective owners.PRODUCTION DATA information is current as of publication date. Copyright 19982013, Texas Instruments IncorporatedProducts conform to specifications per the terms of the TexasInstruments standard warranty. Production processing does notnecessarily include testing of all parameters.

LF155, LF156, LF355, LF356, LF357

www.ti.com SNOSBH0C MAY 2000REVISED MARCH 2013

LF155/LF156/LF256/LF257/LF355/LF356/LF357 JFET Input Operational AmplifiersCheck for Samples: LF155, LF156, LF355, LF356, LF357

1FEATURES DESCRIPTIONThese are the first monolithic JFET input operational23Advantagesamplifiers to incorporate well matched, high voltage

Replace Expensive Hybrid and Module FET Op JFETs on the same chip with standard bipolarAmps transistors ( BI-FET Technology). These amplifiers

Rugged JFETs Allow Blow-Out Free Handling feature low input bias and offset currents/low offsetvoltage and offset voltage drift, coupled with offsetCompared with MOSFET Input Devicesadjust which does not degrade drift or common-mode

Excellent for Low Noise Applications Usingrejection. The devices are also designed for high slewEither High or Low Source ImpedanceVeryrate, wide bandwidth, extremely fast settling time, lowLow 1/f Corner voltage and current noise and a low 1/f noise corner.

Offset Adjust Does Not Degrade Drift orCommon-Mode Rejection as in Most Common FeaturesMonolithic Amplifiers

Low Input Bias Current: 30pA New Output Stage Allows Use of Large

Low Input Offset Current: 3pACapacitive Loads (5,000 pF) without Stability

High Input Impedance: 1012Problems

Low Input Noise Current: 0.01 pA/Hz Internal Compensation and Large Differential

High Common-Mode Rejection Ratio: 100 dBInput Voltage Capability Large DC Voltage Gain: 106 dB

APPLICATIONS Table 1. Uncommon Features Precision High Speed Integrators LF155/ LF156/ LF257/ Units

LF355 LF256/ LF357 Fast D/A and A/D Converters LF356 (AV=5) High Impedance Buffers Extremely fast 4 1.5 1.5 s

settling time to 0.01% Wideband, Low Noise, Low Drift AmplifiersFast slew rate 5 12 50 V/s Logarithmic AmplifiersWide gain bandwidth 2.5 5 20 MHz

Photocell AmplifiersLow input noise 20 12 12 nV / Hz

Sample and Hold Circuits voltage

1

Please be aware that an important notice concerning availability, standard warranty, and use in critical applications ofTexas Instruments semiconductor products and disclaimers thereto appears at the end of this data sheet.

2BI-FET is a trademark of Texas Instruments.3All other trademarks are the property of their respective owners.PRODUCTION DATA information is current as of publication date. Copyright 20002013, Texas Instruments IncorporatedProducts conform to specifications per the terms of the TexasInstruments standard warranty. Production processing does notnecessarily include testing of all parameters.

LF155, LF156, LF355, LF356, LF357

SNOSBH0C MAY 2000REVISED MARCH 2013 www.ti.com

Simplified Schematic

*3pF in LF357 series.

These devices have limited built-in ESD protection. The leads should be shorted together or the device placed in conductive foamduring storage or handling to prevent electrostatic damage to the MOS gates.

2 Submit Documentation Feedback Copyright 20002013, Texas Instruments Incorporated

Product Folder Links: LF155 LF156 LF355 LF356 LF357

FEATURESDESCRIPTIONConnection DiagramsTypical Application

Absolute Maximum RatingsElectrical CharacteristicsSchematic DiagramRevision HistoryFEATURESAPPLICATIONSDESCRIPTIONCommon FeaturesSimplified Schematic

Absolute Maximum RatingsDC Electrical CharacteristicsDC Electrical CharacteristicsAC Electrical CharacteristicsTypical DC Performance CharacteristicsTypical AC Performance CharacteristicsDetailed SchematicConnection Diagrams

APPLICATION HINTSTypical Circuit ConnectionsTypical ApplicationsLarge Signal Inverter Output, VOUT (from Settling Time Circuit)

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