DATA TIME SERIESDAN PROYEKSI

ADIWAN ARITENANG, PhDPERENCANAAN WILAYAH DAN KOTA

ITB

OUTLINE

• PENGANTAR DATA TIME SERIES

• TEKNIK STATISTIKA UNTUK PERAMALAN/PROYEKSI

• SISTEM DINAMIS UNTUK PROYEKSI

PENGANTAR DATA TIMESERIES

Pembagian Data Ekonomi

• Berdasarkan struktur, data ekonomi dibagi menjadi• Data cross-section

• Data time-series• Data pooled cross-section

• Data panel atau longitudinal

Sumber-sumber data sekunder

• Data Mikro• Badan Pusat Statistik

• SUSENAS (cross section dan pooled cross section)• SAKERNAS (cross section)• Statistik Industri (cross section)

• RAND Organization• Indonesian Family Life Survey (panel)

• Survey lainnya• Indonesian Demographic and Health Survey (cross section)

Sumber-sumber data sekunder

• Data Makro• Badan Pusat Statistik

• Laporan bulanan (time series)

• Indo-Dapoer (Data BPS yang dibeli dan dishare oleh Bank Dunia)

• Bank Indonesia

• Statistik Ekonomi dan Keuangan Indonesia (time series)

Struktur:Data Time-Series

• Data Time Series adalah data yang dikumpulkan dari unitobservasi (individu, rumah tangga, perusahaan, propinsi,negara, dll) yang sama dalam kurun waktu yang berbeda-beda

• Contoh:

• data PDRB Prov Riau tahun 1990 – 2013

• data upah Minimum Puerto Rico tahun 1950 - 1987

DATA TIME SERIES

• Data deret waktu adalah data yang berurutan berdasarkan waktu• Regresi dapat digunakan untuk prediksi jangka pendek (melibatkan banyak

unsur fenomena), namun banyak error• Pendekatan yang lebih baik adalah prediksi berdasarkan masa lalu, yakni tidak

memperhitungkan adanya hubungan dan prediksi nilai dari variabelindependen (seperti regresi)

• Dua hal utama yakni menggunakan data masa lalu untuk prediksi danperhitungan secara otomatis tanpa memperhitungkan fenomena-fenomenakualitatatif (perubahan sosial, ekonomi dan politik)

DATA TIME SERIES

• Data deret waktu penting karena:• Memberikan informasi mengenai suatu objek dalam waktu yang berbeda

• Memberikan perbandingan dampak terhadap suatu objek terkait adanya suatufenomena, seperti kebijakan, peristiwa alam, politik, dll

• Dalam perencanaan, memberikan prediksi terhadap suatu objek di masa mendatang,dengan menggunakan data deret waktu masa lalu

• Jenis model:• Model basic/dasar

• Trend

• Perubahan siklus

DATA TIME SERIES

Trend

Seasonal

Cyclical

Irregular

KOMPONEN DATA TIME SERIES

• Berkepanjangan, meningkat, menurun

• Karena adanya teknologi, penduduk, dll

• Durasi beberapa tahun

© 1984-1994 T/Maker Co.

KOMONEN DATA TIME SERIES-TREND

• Pengulangan siklus peningkatan dan penurunan

• Karena adanya beberapa isu ekonomi dan politik

• Durasi antara beberapa minggu hingga tahun

Mo., Qtr., Yr.

ResponseCycle

KOMONEN DATA TIME SERIES-SIKLUS

• Peningkatan dan penurunan secara regulaer

• Karena cuaca, hari libur, dll

• Dalam periode satu tahun

Mo., Qtr.

ResponseSummer

KOMPONEN DATA TIME SERIES-MUSIMAN

• Tidak teratur, tidak sistematik

• Karena adanya peristiwa yang tidak terprediksi seperti demo serikat, perang,fenomena alam

• Durasi pendek dan tidak berulang

KOMONEN DATA TIME SERIES-IRREGULER

TEKNIKPERAMALAN/PROYEKSI

• Proses memprediksi masa depan

• Metode Kualitatif:• Digunakan saat data terbatas dan objek relatif baru

• Banyak menggunakan intuisi dan pengalaman, misal seperti peramalan produk baru

• Metode Kuantitatif:• Digunakan saat kondisi stabil dan data panjang

• Menggunakan metode numerik dan rumus-rumus matematika, misal peramalan jumlahpenduduk, penjualan laptop

PERAMALAN?

• Pilih beberapa metode peramalan

• Lakukan peramalan dengan data masa lalu

• Evaluasi hasil peramalan

• Pilih metode yang terbaik, yakni yang memiliki error (deviasi) terendah

• Lakukan peramalan masa depan

• Monitor konsistensi hasil peramalan

PERAMALAN KUANTITATIF

CausalModels

QuantitativeForecasting

Time SeriesModels

RegressionExponentialSmoothing

TrendModels

MovingAverage

PERAMALAN KUANTITATIF

Linear

TimeSeries

Trend?SmoothingMethods

TrendModels

YesNo

ExponentialSmoothing

Quadratic Exponential Auto-Regressive

MovingAverage

Linear

TimeSeries

Trend?SmoothingMethods

TrendModels

YesNo

ExponentialSmoothing

Quadratic Exponential Auto-Regressive

MovingAverage

PERAMALAN KUANTITATIF

• Serial rata-rata arimatika• Hanya digunakan untuk smoothing

• Menampilkan peramalan berdasarkan data masa lalu yang sudah difilter dari outlier ataunoise (data-data yang jauh diluar rerata

• Pada n-period moving average membuat peramalan berdasarkan rerata observasi

• dimana xt merupakan observasi pada t, dan At merupakan moving average yangdihitung pada observasi di periode t.

PERAMALAN KUANTITATIF - MA

At = (xt + xt–1 + … + xt–n+1) / n

• Tidak ada minimal jumlah periode yang perlu dimasukkan• Jika kita memperkirakan kondisi stabil, gunakan periode data yang panjang• Jika kita memperkirakan kondisi tidak stabil, gunakan periode data yang pendek• Misal, dampak otonomi daerah terlihat pada periode 1995-2015, dibandingkan 1965-2015

• Metode peramalan• Lakukan observasi pada periode t• Lakukan perhitungan peramalan• Gunakan hasil untuk peramalan (t + 1)• Metode peramalan

PERAMALAN KUANTITATIF - MA

Contoh Moving-Average

Perbandingan periode 4 dan 6 minggu Moving Averages

• Bentuk pembobotan moving average• Bobot berkurang secara eksponensial

• Data paling baru memiliki bobot terbesar

• Adanya smoothing konstant (W)• Bobot antara 0 to 1

• Besaran bobot ditentukan subjektifitas peneliti

• Tidak membutuhkan terlalu banyak data masa lampau

PERAMALAN KUANTITATIF – ES

The Exponential Smoothing Model

• Pada Exponential smoothing bobot periode yang baru lebih besar

S t = αx t + (1 - α )S t - 1

dimana α (smoothing constant) bernilai antara 0 dan 1 St adalah nilai smoothed observasi (Prediksi terbaik kitaterhadap nilai rerata)

Peramalan dilakukan pada Ft+1 = St.

Contoh Exponential Smoothing

Perbandingan Peramalan Smoothed and Averaged

Kesimpulan

• Moving averages dan exponential smoothing banyak digunakan untukperamalan jangka pendek dengan menggunakan data masa lampau, yakniasumsi bahwa masa depan merupakan cermin masa lalu

• Namun, exponential smoothing dapat mengakomodasi linear trend andfaktor siklus dengan adanya pembobotan (yakni merepresentasikan stabilitasdan responsif terhadap kondisi periode yang ada)

• Kedua metode tidak memasukkan pertimbangan atau fenomena yang sedangterjadi saat ini kedalam perhitungan peramalan

SISTEM DINAMIS

Penggunaan Sistem Dinamik

• Sistem Dinamik adalah sebuah disiplin ilmu yang digagas pada tahun 1956 olehProfessor MIT (Massachusetts Institute of Technology), Jay W. Forrester

• Sistem Dinamik berasal dari ilmu manajemen dan teori kontrol modern (moderncontrol theory) kemudian berkembang secara bertahap digunakan sebagai alat analisissistem sosial, ekonomi, fisika, kimia, biologi, ekologi, sejarah dan bahkan sastra

• Sistem Dinamik menawarkan sebuah sumber umpan-balik secara langsung untukmenguji asumsi-asumsi yang ada dalam model mental dari sebuah realita denganmenggunakan simulasi komputer

Struktur Sistem dalam Sistem Dinamik

• Dalam Sistem Dinamik, sistem didefinisikan sebagai sebuah kumpulanunsur-unsur yang secara kontinyu berinteraksi satu sama lain terhadap waktuuntuk membentuk sebuah keseluruhan yang satu (unified whole)

• Hubungan antar komponen-komponen dari sebuah sistem disebut struktursistem

• Sistem Dinamik adalah metodologi yang digunakan untuk memahamibagaimana sistem itu berubah terhadap waktu dan adanya umpan balik

• Cara unsur-unsur atau variabel-variabel yang menyusun sebuah sistemberubah terhadap waktu itu menunjukkan perilaku (behavior) sistem tersebut

Contoh: EKOSISTEM

• Struktur ekosistem didefinisikan oleh interaksi antara populasi binatang, lajukelahiran dan kematian, jumlah makanan, dan variabel-variabel khusus lainnyayang membentuk sebuah ekosistem yang tertentu

• Perilakunya digambarkan oleh dinamika pertumbuhan dan penurunan populasi• Perilaku tersebut disebabkan oleh pasokan makanan, predator dan lingkungan,

yang merupakan semua unsur-unsur sistem tersebut

PREDATOR

POPULASIKELAHIRAN DAN KEMATIAN

LINGKUNGANMAKANAN

POPULASI

Perangkat Lunak

• DYNAMO (DYNAmic MOdels)• STELLA (System Thinking Educational Learning Laboratory with

Animation)• Ithink• Powersim

• Studio• Solver

• Vensim (Ventana Simulation)

Tahap 1: Gambarkan Sistemnya

• Gambaran sistem yang baik lahir dari pemahaman yang baik terhadap sistemtersebut

• Prosedur yang bisa dipakai:• Studi kasus

• Systems thinking

• System dinamics, fase konseptualisasi

Tahap 2: Ubah Gambaran Sistem ke Persamaan Level(Stock) dan Rate (Flow)

• Tahap 2 sudah mulai memformulasikan sebuah model simulasi

• Dari gambaran sistem kita harus dapat mengelompokkan, mana variabel-variabel yang dikatakan level (stock) dan mana yang rate (flow)

• Kedudukan level-rate dalam sistem dinamik dapat dipahami denganmengetahui hirarki struktur sistem

Hirarki Struktur Sistem dalam Sistem Dinamik

I. Batasan sistem (system boundary) menggambarkan sifat-sifat yangdiciptakan di dalam keadaan batas tanpa tergantung faktor luar

A. Feedback loop sebagai element dasar dari sistem yang dibangun

1. Level sebagai variabel dasar dalam feedback loop

2. Rate sebagai variabel dasar lainnya dalam feedback loop

a. Tujuan sebagai komponen dari rate

b. Membandingkan kondisi nyata dengan tujuan

c. Ketidaksesuuaian antara tujuan dan kondisi nyata

d. Aksi yang timbul sebagai akibat ketidaksesuaian antara tujuan dan kondisi nyata

Feedback Loop – Elemen Struktur Sistem

• Feedback system merupakan sistemtertutup

• Setiap interaksi yang mempengaruhiharus berada di dalam batasan sistem(dinamis)

• Dalam batasan sistem, blok bangunandasarnya adalah feedback loop (lupberumpan-balik)

• Feedback loop adalah sebuah lintasanyang menggabungkan keputusan, aksi,level (atau kondisi) dari sistem, daninformasi, dengan lintasan yangkembali lagi ke titik keputusan

Level dan Rate

• Dalam konsep system dynamics, keran mewakili rate atau flow sedangkan bak penampung(reservoir) mewakili level atau stock yang dilambangkan dengan kotak

• Aliran (yang lambangnya mirip keran), baik yang masuk maupun keluar, akan besarpengaruhnya terhadap akumulasi fluida yang ada di dalam bak

• aliran masuk akan memiliki tanda “+” (positif) yang menyebabkan bertambahnyaakumulasi,

• aliran keluar akan bertanda “-“ (negatif) yang menyebabkan akumulasi berkurang.• Jadi, akumulasi (level/rate) hanya ditentukan oleh besarnya aliran (rate/flow).

Level(Stock)

Rate(Flow)

Variabel dan Simbolnya• Level (Stock) atau akumulasi: Level mengintegrasikan

(atau mengakumulasi) hasil dari aksi dalam sebuahsistem. Variabel level tidak dapat berubah dengan cepatbegitu saja. Level menghasilkan ke-kontinuan sistemdari waktu ke waktu

• Rate (Flow): menceritakan seberapa cepat level ituberubah

• Auxiliary: persamaan tambahan di rate

• Constant: parameter yang ditetapkan di dalam model

Level

?

Rate

?

Auxiliary?

Constant

Tahap 3: Simulasikan Modelnya

• Semua variabel sudah didefinisikan• Tidak ada satu pun variabel yang didefinisikan lebih dari satu kali• Tidak ada persamaan yang simultan• Konsistensi satuan dari besaran-besaran yang ada

(Perangkat lunak sistem dinamik menyediakan pencekan logika yangdemikian)

Sifat Simulasi

• Simulasi pada saat pertama dijalankan mungkin perilakunya tidak realistis

• Perlu perbaikan dengan cara dikembalikan lagi ke tahap sebelumnya:• Apakah gambaran permasalahannya sudah tepat?

• Apakah penentuan level-rate dari variabel-variabel yang terlibat sudah tepat?

Pemodelan dengan Powersim

• POPULASI DEPOK• Skenario: Tiga ratus ribu penduduk tinggal di Depok. Setiap tahun ada 2500 bayi

dilahirkan dan 1500 orang meninggal.

• Soal: Berapa populasi di Depok setelah 100 tahun?

Depokpopulation

births deaths

Tampilan dari Powersim

Langkah Pemodelan Populasi Depok

• Buka Powersim

• Tempatkan sebuah level ( ) di tengah layar dannamai dengan “Populasi Depok”

• Tempatkan sebuah rate ( ) di sisi kiri level“Populasi Depok” dan tarik hingga menyentuh level.Namai dengan “Kelahiran”

• Tempatkan sebuah rate ( ) di dalam level“Populasi Depok” dan tarik ke kanan hingga keluar darilevel. Namai dengan “Kematian”

Diagram (Model) Populasi Depok

• Tanda tanya menunjukkan bahwa variabel tersebutbelum didefinisikan

?

Populasi_Depok?

Kelahiran

?

Kematian

Pendefinisian Variabel Model

• Klik dua kali pada level “Populasi Depok” dan ketiklah angka300000 (catatan: tanda tanya setelah pendefinisian)

• Klik dua kali pada rate “Kelahiran” dan ketiklah angka 2500• Klik dua kali pada rate “Kematian” dan ketiklah angka 1500• Perubahan bentuk pada rate setelah didefinisikan terjadi

karena rate didefinisikan berisi konstanta

Populasi_DepokKelahiran Kematian

Persamaan Model

• Persamaan model “PopulasiDepok” dapat dilihat denganmeng-klik menu “view”, lalu pilih“equation”

Menampilkan Running Model

• Klik ikon grafik ( ), lalu letakkanpada layar yang kosong

• Klik dua kali grafik-nya, maka akanmuncul boks dialog “Define TimeGraph”

• Klik dua kali variabel yang inginditampilkan hasilnya

TimePo

pula

si_D

epok

0 20 40 60 80 100300,000

320,000

340,000

360,000

380,000

400,000

TERIMA KASIH