Curvas-caracteristicas plancha 1

8/6/2019 Curvas-caracteristicas plancha 1

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FACULTAD DE INGENIERAFACULTAD DE INGENIERAMECNICAMECNICA

LABORATORIO # 3:LABORATORIO # 3:

PROFESOR:PROFESOR:

Jos PachasCICLO: 2011-ICICLO: 2011-ISECCION: BSECCION: B

ALUMNOS:ALUMNOS:John Alex Condezo BustinzaJohn Alex Condezo Bustinza

Cdigo: 20084125iCdigo: 20084125i

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OBJETIVOS

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1.1.- Realizar mediciones de voltaje y corriente a travs de distintos tipos demateriales, y obtener curvas caractersticas I vs. V.

1.2.- De aqu , estudiar el tipo de relacin entre I y V .

1.3.- Mediante esto comprobar la ley de Ohm .

FUNDAMENTO TEORICO

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Cuando se establece un campo elctrico E en un conductor , las cargas q queen un principio se movan aleatoriamente realizan un movimiento neto en unadireccin debido a la accin de la fuerza Fe , dada por :

F e = qE (1.1)[1]

Esto produce un flujo de cargas conocido como corriente elctrica I , la fuerzaFe hace que las cargas se muevan en la direccin de E si q es positiva y de -E siq es negativa , con una velocidad Vd , llamada velocidad de desplazamiento(alrededor de 10-4m/s) . Entonces vemos que el campo E realiza trabajo altrasladar cargas dentro del conductor. La magnitud de este trabajo es distintapara cada tipo de material y depende de su estructura cristalogrfica . En unconductor, estas cargas son electrones que en su desplazamiento chocan conlos iones del material donde se libera energa . Esto produce el calentamiento delconductor, lo que se denomina Efecto Joule . Para distintos tipos de materialeslos portadores de cargas son :

- En conductores: electrones.- En gases y soluciones inicas: electrones e ines positivos .- En semiconductores: espacios libres en la estructura atmica , vacantes .[1]

La corriente en un material se puede expresar como:

I = nq|Vd| A (1.2)

Donde : n : nmeros de portadores de carga por unidad de volumen .q : carga unitaria .|Vd| : modulo de la velocidad de desplazamiento .

A : seccin transversal del conductor .

Luego se define la densidad de corriente , J , como el vector :

J = nqVd ; |J| = _I_ (1.3)A

De (1.1) vemos que Vd depende del valor del campo E , la relacin entre J y E seexpresa como : E =pJ (1.4)

Donde p se de fine como la resistividaddel material , En general la resistividades funcin de la temperatura y de la geometra del material . La ley de Ohmestablece la proporcionalidad directa entre las magnitudes de E y J (Ley de Ohmmicroscpica) solo para ciertos materiales . Si tomamos la seccin transversal Ade un conductor de longitud L (como el de la figura 2 ) , al establecer una

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diferencia de potencial V >0 entre los puntos a y b , entonces V = | E| L .Productode esto se crea una corriente dada por: I = |J|A .Al reemplazar esto en (1.4) seobtiene :

_V_=p( _I_ ) => V = ( _pL_ ) I (1,5)L A A

Para todo material se define la resistencia R como la relacin :

R = _V_ (1.6)I

La resistividad y la resistencia varan con la temperatura T pero para AT menoresde 100 =100K se puede considerarp y R constantes .

FIGURA 1 FIGURA 2

Por lo tanto para un material ohmmico , de (1.4) y (1.6) :

R = _pL_ (1.7)A

Ya que p, L , A siempre son constantes para este tipo de material , entonces laresistencia siempre es la misma para un material ohmmico , de (1.6) este tipo sise graficara I vs. V se obtendra una recta de pendiente m = R-1 que pasa por elorigen . A la grafica de una funcin : I = f(V) para un cierto material , se le

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denomina curva caracterstica del material , en general puede haber relacionesmas complejas entre I y V como en diodo semiconductor [1] [3] .

Resistores

Son dispositivos electrnicos que poseen un valor especifico de resistencia.Segn el material del cual estn hechos se clasifican en :

a).- Resistores de alambre : Reconstruyen enrollando alambre de nicromoalrededor de un ncleo aislante .b).- Resistores de carbn : Se construyen de carbn o de grafito granulado quese encierra en un tubo de plstico endurecido .Adems existen resistores que pueden variar el valor de su resistencia , estos sedenominan resistencia variable . Segn su aplicacin en un circuito sedenominan :i ).-Potencimetro .- Cuando se conectan en serie en un circuito de tal maneraque regule su voltaje .ii).-Restato .- Cuando esta conectado en paralelo en un circuito de tal maneraque regulela corriente que pasa por l [2] .

EQUIPO EXPERIMENTAL

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3.1.- Una fuente DC (6v) .

3.2.- Un restato para utilizarlo como potencimetro .

3.3.- Un multmetro .

3.4.- Un voltmetro .

3.5.- Una caja con 5 elementos : 1.- E1 =resistor de alambre ( 1 Ohm) .2.- E2 =resistor de alambre ( 50 Ohm) .3.- E3 =resistor de carbn .4.- Diodo rectificador .5.- Foco de 12 V .

3.6.- Cables conectores .

3.7.- Un osciloscopio de dos canales 25 MHz , ELENCO : S-1325 .

3.8.- Un transformador 220/ 6V /60 Hz .

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

4.1.- Se identifico todos los elementos de la caja .

4.2.- Se monto el circuito que se muestra en la figura 3 .

4.3.- Conectamos entre los puntos a y b de la figura el elemento E 1 , colocando la

fuente a 7.22 V (vase tabla 2 ) , y se midi la corriente I , el voltaje V ; para 16distintos valores de I y V .

4.4.- Repetimos 4.3 para E2 , E3 , y el diodo . En este caso se verifico si lapolaridad del diodo era correcta antes de empezar la medicin .

4.5.-Usando el transformador de 200 / 6V de AC , se realizo la conexin delcircuito que se muestra en la figura 4 . Se ajusto el osciloscopio adecuadamentepara poder graficar I vs. V para el foco ,. Lo observado se grafico en papelmilimetrado .

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FIGURA 3

FIGURA 44.6.-Montamos el circuito de la figura 5 para graficar I vs.V para E 3 en elosciloscopio .

4.7.- Se conecto el circuito de la figura 6 para observar la grafica I vs.V para eldiodo en el osciloscopio .

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FIGURA 5

FIGURA 6

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DATOS EXPERIMENTALES

En las tablas siguientes , los errores de medicin se hallaron tanto deacuerdo con las incertidumbres que establece el manual del multmetro (0.5% en

voltaje , 1.2% en corriente , 0.8% en resistencias ,sobre el valor de la medicin )y a la mitad de la mnima escala del voltmetro analgico .

TABLA N 1: Valores de resistencia segn el multmetro .

OBJETO DESCRIPCIN R (OHM)

E1 Resistor de alambre de nicromo . 2.5 0.02

E2 Resistor de alambre de nicromo

enrollado en un ncleo .50.7 0.41

E3 Resistor de carbn . 120.5 0.96

DIODO Diodo rectificador , de materialsemiconductor .

0.482 0.004

FOCO Foquito de 12 V . 13.7 0.1

VALORES DE RESISTENCIA PARA ELREOSTATO

R (OHM)

Resistencia mxima 16 0.1

Resistencia mnima 0.9 0.1

Diferencia ( mx. min.) 15.1 0.2

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TABLA N 2 : VOLTAJES DE SALIDA DE LA FUENTE .

Nmero de salida (Vi ) V (voltios)

V1 0.005 0

V2 1.37 0.01

V3 3.08 0.02

V4 4.10 0.02

V5 5.82 0.03

V6

7.22 0.04

V7 8.63 0.04

V8 12.83 0.06

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TABLA N 3 : CORRIENTE Y VOLTAJE PARA E1.

NVOLTAJE (V) CORRIENTE (A)

1 0 0

2 0.20 0.05 0.080 0.001

3 0.40 0.05 0.170 0.002

4 0.60 0.05 0.240 0.002

5 0.80 0.05 0.340 0.004

6 1.00 0.05 0.440 0.005

7 1.20 0.05 0.530 0.006

8 1.40 0.05 0.610 0.007

9 1.60 0.05 0.700 0.008

10 1.80 0.05 0.780 0.009

11 2.00 0.05 0.86 0.01

12 2.20 0.05 0.94 0.01

13 2.40 0.05 1.03 0.01

14 2.60 0.05 1.11 0.01

15 2.80 0.05 1.18 0.0116 3.00 0.05 1.28 0.02

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TABLA N 4 : CORRIENTE Y VOLTAJE PARA E2 .

N VOLTAJE (V) CORRIENTE (10-3

A)

1 0 0

2 0.20 0.05 4.5 0.1

3 0.40 0.05 8.5 0.1

4 0.60 0.05 12.7 0.1

5 0.80 0.05 16.3 0.2

6 1.00 0.05 20.8 0.2

7 1.20 0.05 24.8 0.3

8 1.40 0.05 28.9 0.4

9 1.60 0.05 32.8 0.4

10 1.80 0.05 37.3 0.5

11 2.00 0.05 41.5 0.5

12 2.20 0.05 45.3 0.5

13 2.40 0.05 49.8 0.6

14 2.60 0.05 54.9 0.7

15 2.80 0.05 58.8 0.716 3.00 0.05 63.2 0.8

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TABLA N 5 : CORRIENTE Y VOLTAJE PARA E3.

NVOLTAJE (V) CORRIENTE (10

3

A)1 0 0

2 0.20 0.05 1.30 0.02

3 0.40 0.05 3.30 0.04

4 0.60 0.05 5.60 0.06

5 0.80 0.05 7.10 0.09

6 1.00 0.05 8.7 0.1

7 1.20 0.05 10.4 0.1

8 1.40 0.05 12.4 0.2

9 1.60 0.05 14.0 0.2

10 1.80 0.05 15.8 0.2

11 2.00 0.05 17.6 0.2

12 2.20 0.05

19.2 0.2

13 2.40 0.05 21.3 0.3

14 2.60 0.05 23.2 0.3

15 2.80 0.05 25.0 0.3

16 3.00 0.05 27.0 0.3

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TABLA N 6 : CORRIENTE Y VOLTAJE PARA EL DIODO .

N VOLTAJE (V) CORRIENTE (10 3A)

10 0

2 0.04 0.01 0.020 0.001

3 0.08 0.01 0.120 0.001

4 0.12 0.01 0.190 0.002

5 0.16 0.01 0.250 0.003

6 0.20 0.01 0.330 0.003

7 0.24 0.01 0.400 0.004

8 0.28 0.01 0.48 0.01

9 0.32 0.01 0.54 0.01

10 0.36 0.01 0.68 0.01

11 0.40 0.01 0.91 0.01

12 0.44 0.01 1.34 0.02

13 0.48 0.01 2.48 0.02

14 0.52 0.01 5.11 0.03

15 0.56 0.01 10.2 0.116 0.60 0.01 20.8 0.3

TRATAMIENTO DE DATOS

Con los datos de las tablas 3.,4,5 y 6 ; se debe de poder comprobar el tipo dedependencia entre I y V . Para esto se introdujo en el MICROCAL ORIGIN 6.0

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los datos de estas tablas para realizar las aproximaciones a las curvascaractersticas para E1 ,E2 ,E3 y el diodo . Estos resultados se muestran en lasgraficas N 1 , 2 , 3 y 4 respectivamente . En cada una de ellas se observan losresultados de ajuste a la curva mas prxima que representan , con losrespectivos parmetros que se obtuvieron en los clculos .De esta forma se obtuvieron las siguientes funciones de voltaje para el resistorde alambre E1 (vase grafica 1 ) :

I1 (V) = [ 0.00243 + 0.42713 (V) ] A (6.1)

Para el resistor de alambre E2 :

I2 (V) = [-0.13456 + 20.92.721 (V)] 10-3A (6.2)

Para el resistor de carbn E3 :

I3 (V) = [-0.33132 + 9.02213 (V) ] 10-3A (6.4)

Hasta aqu todas son ecuaciones de la forma :

I (V) = A + B*V (6.5)

Es decir se ha encontrado una relacin lineal entre el voltaje y la corriente .

Para el diodo rectificador se encontr que de todas las aproximaciones posibles(polinomial , gaussiana , decaimiento exponencial , etc ) la que mas se adecuo alos resultados experimentales fue la de incremento exponencial , expresadamediante la ecuacin :

I (V) = ( 8.48665 ev / 0.5858 )10-7 A (6.6)

La cual tiene la forma :

I (V) = Y0 + A e ( x / t ) (6.7)

Donde el parmetro Y0 es cero en nuestro caso (vase grafica 4 ) .

Con estos resultados podemos responder las preguntas del cuestionario de lagua de laboratorio .

Pregunta 2 del cuestionario : En cual de los elementos se cumple la ley deOhm y en cual no ? . Explique su respuesta .

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Segn la graficas 1 , 2, ,3 y 4 se concluye que tanto E1 ,E 2 y E3 son materialesohmmicos , pero el diodo no . La ley de Ohm , segn expresada como (1.6) ,establece una relacin de proporcionalidad directa entre voltaje y corriente paraciertos materiales , se dice que un conductor es ohmmico cuando la curvacaracterstica de este resulta ser una recta que pasa por el origen .

Pregunta 3 del cuestionario :Para una diferencia de potencial de 0.8 voltios .Halle la resistencia de los tres elementos E1 ,E2y E3 .

Como las funciones I = f(V) para estos casos son lineales , se tendr que R =Cte..Deducimos que la pregunta se quiso referir al valor de la corriente .Reemplazando V = 0.8 voltios en (6.1) , (6.2) y (6.3) se obtiene :

I1 (0.8) = [ 0.00243 + 0.42713 (0.8) ] A = 0.34 A

I2 (0.8) = [-0.13456 + 20.92.721 (0.8)] 10-3A = 0.017 A

I3 (0.8) = [-0.33132 + 9.02213 (0.8) ] 10-3A = 0.007 A

Pregunta 4 del cuestionario : En el o los casos en que la curva obtenida en elosciloscopio sea una recta . Determine el valor de la pendiente de la recta y porlo tanto la resistencia del elemento . Compare con el valor obtenidomanualmente con el voltmetro y el ampermetro .

De las grficas 6 y 8 vemos que tanto para el foco de 12 V como para laresistencia de alambre E2 se cumple la ley de Ohm . De aqu se obtiene que lapendiente de la graficaes :

m1 =1 Rfoco =1 Ohm

Y de la grafica N 6 :

m1 = 4/3=1.3 RE 1 = 1.3 Ohm

Pero al comparar estos valores con los que se muestran en la tabla N 1 , vemosque ninguno se acerca a los valores obtenidos experimentalmente . Esto porquela grafica del osciloscopio solo nos ofrece una visin cualitativa y no cuantitativade la relacin I vs. V .

Resulta mas interesante si comparamos los datos de la tabla N1 con losresultados de ajuste que se muestran en las graficas 1 , 2 y 3 . Si despreciamosel parmetro A en (6.5) , porque vemos que A es muy pequeo (A 0) .Entonces B = R-1 . La comparacin se realiza en la tabla N 7 :

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TABLA N7 : COMPARACIN DE RESISTENCIAS : SEGN MULTIMETRO. vs. RESULTADOS DE AJUSTES (Graf.1,2,3y4 ) .

OBJETO B (Ohm

-1

) B

-1

= R (Ohm) Rmultimetro (Ohm) %Error

(*)

E1 0.42713 2.34 2.5 6.8%

E2 20.92721x10-3 47.78 50.7 6.1%

E3 9.02213x10-3 110.8 120.2 8.8%

(*)%Error = ( |B-1 - Rmultimetro | /B-1 ) x 100

Pregunta 5 del cuestionario : En el caso del diodo . Existe un valor critico apartir del cual empieza a conducir corriente ? Si es as cual es ese valor ?.

Segn la grafica 4 vemos que existe un valor a partir del cual la curva asciendebruscamente . Esto ocurre en el intervalo [ 0.25 ; 0.4 ] . Entonces existe unvoltaje critico para el diodo . En la figura se muestra un valor aproximado a estevoltaje .

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

0

5

10

15

20

Voltaje(v)

Intensidaddecorriente(mA)

X: 0.309

Y: 0.1517

FIGURA 7

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OBSERVACIONES

7.1.- De las graficas 1 , 2 y 3 vemos que los datos experimentales de las tablasde 3 a 5 dan como evidencia curvas caractersticas en forma de rectas . Ademsen los datos obtenidos no se desvan mucho del resultado que se esperaba .

7.2.- La grafica 4 nos da una dependencia exponencial para la corriente enfuncin del voltaje . En donde a partir de un valor ( V 0.3voltios ) las impurezaspresentes en el material del diodo rectificador elevan altamente el valor de suresistividad , generalmente este valor es predeterminado .

7.3.- En la grafica 7 se observa la superposicin de dos curvas para el diodorectificador .esto ocurre debido a que la corriente era alterna y por esto una de ellasrepresenta un sentido de la corriente y la segunda el otro sentido .

7.4.- De la tabla 7, notamos que los dos valores experimentales ( datos de tablasde 1 a 3 ,

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y medicin con el multimetro ) , los % error son menores al 9% . Para que elexperimento fuera correcto los % error deberan ser menores al 5% . Esto sedeba tal vez a errores en las mediciones , los que se hallan en las tablas de 1 a 6.

7.5.- El restato al que se refiere la tabla 1 era una resistencia variable debobinado de alambre .

CONCLUSIONES

8.1.- Tanto E1 , E2 y E3 son materiales ohmmicos .8.2.- El diodo rectificador aparte de estar diseado para dejar circular corrienteen un solo sentido , tambin limita totalmente el paso de corriente para undeterminado valor de voltaje .8.3.- El osciloscopio resulta de gran utilidad porque nos permite visualizardirectamente las curvas caractersticas de los materiales .8.4.- Aunque que nuestro error experimental si es considerable , podemosgarantizar que :

RE1 = 2.3 Ohm

RE2 = 47.8 Ohm

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RE3 = 110.8 Ohm

8.5.- Dependiendo de la forma en que se conecta una resistencia variable , estase puede usar como potencimetro o restato .

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

[ 1] Sears ,F. ; Zemansky , M. ; Young , H. ; Freedman , R. : FISICAUNIVERSITARIA . vol II . Undcima edicin : Mxico . Pearson ed. 2004 .

Paginas : 943-944-945-946-947-948-949-950-951-952-953.

[ 2] Garca Villarreal , Jos ; Garca Villarreal , Juan : DISPOSITIVOS YCOMPONENTES ELECTRNICOS . vol I : Lima : Consorcio integrado deelectrnica e informtica CIEI .1992 .

Paginas : 5-6-7-8.

[ 3] Facultad de ciencias de la Universidad nacional de ingeniera . MANUAL DELABORATORIO DE FISICA GENERAL . 2da ed. . FC UNI .2004 .

Paginas : 127-128-129-130 .

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