Upload
others
View
6
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Diplomado post-titulo en Sismologia
Raul Madariaga, École Normale Supérieure, Paris University of Chile, Santiago
Curso de Madariaga July 2017
Metodos para modelar la fuente sismica • Source models • Spectral models • Stacking and backprojection • Using Near field modelling with Axitra
1730
1751 1939
1928
1906
1960
1730
1751
1928
1906
1960
21/5/1960
23/5/1960
South Central Chile Gaps Kelleher et suivants Beck et al (1998), Vigny et al (2011)
2010
1985 1971
Seismic coupling in subduction zones
Freely slipping zone
Coupled Seismogenic zone
Stress concentration
Aseismic front
Earthquakes
Classical Savage back slip model Compression
Compression
Que es un gran terremoto ? Tsunamis de 1960 y 2010
www.geologie.ens.fr /~madariag/Exposes.html
Grandes sismos historicos
Chile 22 Mai 1960 9 .75 38.2 S 73.1 W Prince Williams Alaska 28 mars 1964 9.3 61 .9 N 147.6 W
Sumatra 26 Décembre 2004 9.1 3.30 N 95.8 E
Kamtchaka 4 Novembre 1952 9.0 52.8 N 160.1 W
Tohoku-oki 11 Mars 2011 9.0 38.3 N 142.5 E
Chile 27 Février 2010 8.8 35.6 S 72 W
Wharton Sea 11 Avril 2012 8.8 3.5 S 92.8 E
Colombia Ecuador 31 janvier 1906 8.8 1.0 N 81.5 W
Andreanoff, Alaska 9 Mars 1957 8.6 51.6 N 175.4 W Rat Island, Aleutiennes 4 février 1965 8 .7 51.2 N 178.5 S
Los mayores sismos desde 1900
La sismicidad es aleatoria e imprevisible
Wharton Sea
Seismicity of the world 1990-2010, Mw>5
Observation de terremotos por la Red Global Mayoritariamante Broad Band
¿Qué es un terremoto ? II
Landers 28 juin 1992
http://www.geologie.ens.fr/~madariag/Exposes.html
Slip is larger near center
Faults are everywhere. Some of them are now inactive, Others produce earthquakes.
Geometry of Landers fault system
Figure shows the fault traces
(Hart et al., 1993) which ruptured during the 1992 earthquake,
and those which did not break then
Earthquakes as dynamic shear ruptures
Final slip observed on the fault as determined from Geology, Geodesy and Seismology
Epicenter
Modèle ENS (Peyrat, Aochi, Olsen, Madariaga)
Pre-existing Fault system in the Mojave desert
Propagacion de la ruptura del sismo de Landers
Aochi et al 2002
¿Què es un terremoto? III
Modelo del rebote sismico
Situation algunos dias despuès del sismo
Situation intermedia
Situacion algunos dìas despuès del sismo siguiente
Déformation présismica
Deslizamiento sismico
D D
Modèle de rupture sismique (dislocation) Modèlo de ruptura sismica (dislocation)
D Antes del séisme
Durante y despuès del sismo
D
Modelo equivalente
Deslizamiemto D
M0
Deslizamiento D
Superficie de la falla S
Définition de Momento sismico
Mo = µ D S
µ Constante elastica (modulo de cisalle)
1
3
10
30
100?
Glissement (m)
3 10 1018 6
10 30 3.1019 7
30 100 1021 8
100 300 3.1022 9
300? 1000? 1024 10
Durée (s)
Longueur (km)
Moment (Nm)
Magnitude (Mw)
Ley de escala de los terremotos (Aki, 1967)
Radiaciòn y mecanismo de foco
Ondes sphériques
R
Ondes P
∂∂
∂∂
=∇=∂∂
RR
RRtϕϕϕ
α2
22
2
2
2
11
−=
απϕ Rtf
RtR 1
41),(
( )αωωπ
ωϕ /)(~141),( Rtief
RR −=
Solution space temps
Solution space Fourier
propagation
forme d’onde
Divergence géométrique
Front d’ondes
Rai ou rayon
Transformada de Fourier
Toda funcion del tiempo définida sobre la linea de tiempo t Posede una transformada de Fourier definida en el espacio de frecuencias:
∫∞
∞−
−= dtetff tiωω )()(~
Su inverso se define como
∫∞
∞−
+= dteftf tiωωπ
)(~21)(
En general f(ω) es complejo y tiene muchas propiedades importantes Propiedad fundamental
∫∞
∞−= dttff )()0(~
Ejemplos
Funcion del tiempo
Puerta
Triangulo
Exponencial
Brune
TTf
ωωω sin)(~
=
2sin)(~
=
TTf
ωωω
Tr de Fourier
σ
σ/1)( tetf −=
)1(1)(~ωσ
ωi
f+
=
σ
σ/
2)( tettf −= 2)1(1)(~ωσ
ωi
f+
=
Onde S
Onda P
Onda S
Radiacion sismica producida por una fuente puntual
fo
Divergencia Geométrica
Diagrama de radiaciòn
Señal sìsmico
R
)/()(14
1),( 02 βθπρβ
RtfR
tRuS −= SR
)/()(14
1),( 02 αθπρα
RtfR
tRu P −= PR
Sea una fuerza vertical de intensidad f0
θ θθ sincos == S P RR
Sources mécaniquement acceptables
Une source d’origine interne doit satisfaire les deux conditions
0
0
=×
=
∑∑
rf
f
. La somme des forces et de moments de ces forces doit être égal à zéro
La source la plus simple est un dipôle linéaire qui représente une fissure en ouverture (un crack)
f -f h
Fuente mecanicamente aceptable
Como ya vimos una falla produce un sistema de fuerzas Consistente en Cuatro fuerzas sin resultante de fuerza ni de momento
M0
Calculemos la radiaciòn
Onde S
Onde P
Onde S
Radiacion sìsmica en un medio homogeneo
Mo
Divergencia Géométrica
Diagramme de radiacion
Señal sìsmica
R
)/(),(14
1),( 03 βϕθπρβ
RtMR
tRuS −= SR
)/(),(14
1),( 03 αϕθπρα
RtMR
tRu P −= PR
Radiacion de ondas S :
SV SH
Radiacion de ondas P :
Diagrama de radiacion
Mécanisme au foyer
Onde P
Subduccion: Dominio tipico ce fallas inversas
Fallas inversas y una normal en Chile central rèplicas del Maule
Dominio tipico de fallas de rumbo (strike slip)
Faille Nord Anatolienne en Turkie
Séisme d’Izmit 17 Août 1999
Dominio tipico de fallas de rumbo (strike slip) Falla de Liquiñe Ofqui
Dominio tipico de fallas normales Italia central
Radiación sísmica y forma de ondas
Onde S
Onde P
Onde S
Radiacion sísmica en un medio homogéneo
Mo
Divergencia Geométrica
Diagrama de radiación
Señal sísmica
R
)/(),(14
1),( 03 βϕθπρβ
RtMR
tRuS −= SR
)/(),(14
1),( 03 αϕθπρα
RtMR
tRu P −= PR
M0 (t)
tiempo
M0
Radiación sísmica Modelo de Brune
Momento Sísmico final
tiempo
M0 (t)
M0
°
Señal sísmica idealizada (pulso de Brune)
Duración ~ σ
)()( /200 tHetMtM t σ
σ−=
Peak~Mo/σ
[ ] )()/1(1)( /00 tHetMtM t σσ −+−=
Funciones temporales de la fuente (STF) de los mayores sismos recientes
Mo
)()( /200 tHetMtM t σ
σ−=
σ durée du signal Mo moment du signal
La señal de Brune (1970)
Mo
Corner frequency
Asymptote à haute fréquence
Numérique
El espectro sìsmico de Brune (1970)
Brune spectrum
220
20
00 )(ff
fMfM+
=
f-2