Cours de Charpente Metallique Version 2010

8/14/2019 Cours de Charpente Metallique Version 2010

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INSTITUT SUPERIEUR DES ETUDESTECHNOLOGIQUES DE SFAX

DEPARTEMENT GENIE CIVIL

Ralis par : ELLOUZE SAMIR

WERDA YOSRIZOUARI WISSERM

ISET


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Notes de cours de charpente mtallique 2

Tables des matires

I. PARTIE TECHNOLOGIE.

1. TERMINOLOGIE ET CONCEPTION DUNE CONSTRUCTION EN METAL.2. LA TECHNOLOGIE DES ASSEMBLAGES EN CONSTRUCTION METALLIQUE

II. LES EFFETS CLIMATIQUES.

1. EFFET DE LA NEIGE SUR LES CONSTRUCTIONS.2. LEFFET DU VENT SUR LES CONSTRUCTIONS.3. EFFET DU VENT SUR CONSTRUCTIONS PRISMATIQUES A BASE

QUADRANGULAIRE.

III. CALCUL DES OSSATURES SELON LES REGLES EUROCODE 3

1. BASES DE CLCULS DU REGLEMENT EUROCODE 3 :2. CLASSIFICATION DES SECTIONS TRANSVERSALES :3. JUSTIFICATION DES SECTIONS TRANSVERSALES SELON LE REGLEMENT

EUROCODE 3 :4. LES PHENOMENES DINSTABILITE ELASTIQUE5. ASSEMBLAGE PAR BOULONS6. LES ASSEMBLAGES PAR SOUDURES7.ORGANIGRAMMES RECAPITULATIFS DE CALCULS :

IV. ANNEXES.


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LES EFFETS CLIMATIQUESSelon le rglement neige et vent NV65 modifi 99 et N84 modifi 96

1. EFFET DE LA NEIGE SUR LES CONSTRUCTIONS.2. LEFFET DU VENT SUR LES CONSTRUCTIONS.3. EFFET DU VENT SUR CONSTRUCTIONS PRISMATIQUES A BASE

QUADRANGULAIRE.

Chapitre 1 :

EFFET DE LA NEIGESUR LES CONSTRCTIONS

1. LES VALEURS DES SURCHARGES NORMALES ET SURCHARGESEXTREMES:

Elles sont fixes en fonction de la rgion et de laltitude. Jusqu deux cents mtres daltitude, lessurcharges verticales normales pn0et extrmes pn0uniformment rparties dues la neige, ont pourvaleurs en projection horizontale celles indiques par le tableau suivant.

Rgion ARgion B

SURCHARGES NORMALESpn0

SURCHARGES EXTRMESpn0

45 daN/m2

35 daN/m2 75 daN/m2

60 daN/m2

Les rgions sont dfinies par la carte (ANNEXE 1).

2. INFLUENCE DE LALTITUDE :

Au del de 200 m daltitude et quelle que soit la rgion considre, la loi de variation dessurcharges en fonction de pn0ou de pn0et de laltitudeAest donne par le tableau suivant :

Altitude pn (daN/m

2

) Pn (daN/m

2

)

200 mA500 m 10Pn 0

6n'P 0

500 mA 1500 m4

)500A(30Pn 0

4.2

)500A(50n'P 0

1500 mA2000 m5.2

)1500A(280Pn 0

5.1

)1500A(467n'P 0


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ANNEXE 1

3. INFLUENCE DES CARATERISTIQUES DE LA TOITURE :

Les surcharges de neige par mtre carr de projection horizontale restent gales aux valeursfixes dans les paragraphes 1 et 2 quand linclinaison de la surface du toit sur lhorizontale nedpasse pas 25.

Ces surcharges sont rduites de 2 % par degr dinclinaison supplmentaire sur toute partie decouverture dont linclinaison dpasse 25, lorsque rien ne soppose au glissement de la neige sur leversant considr.

4. COMBINAISON DES EFFETS DE LA NEIGE ET DU VENT :

Les effets de la neige et du vent sont considrs simultanment lorsque leur combinaison produitedans la construction des actions plus dfavorables que si la neige ou le vent agissait seul.Lorsque la rpartition de la neige sur la toiture est sensiblement uniforme on prend : La surcharge normale ou extrme du vent soufflant dans les diffrentes directions est prise en

totalit ; La surcharge normale ou extrme de la neige est rduite de moiti.

V + 0.5 Sn


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Chapitre 2 :

LEFFET DU VENT SUR LES CONSTRCTIONS

I. DEFINITIONS ET PRINCIPES GENERAUX.

1. direction du vent :

Pour le calcul des constructions, on suppose que la direction densemble moyenne du vent esthorizontale.

2. Exposition des surfaces.

Si on claire la construction par un faisceau de rayons lumineux parallles la directiondensemble du vent :

Les surfaces claires (exposes au vent) sont ditesau vent.

Les surfaces non claires (non exposes au vent) ou sous incidence rasante (parallles ladirection du vent) sont dites sous le vent.

3. Action exerce par le vent sur une des faces dune paroi.

Laction exerce par le vent sur une des faces dun lment de paroi est considre commenormale cet lment. Elle est en fonction :

a. de la vitesse du vent.b. De la catgorie de la construction et de ses proportions densemble ;c. De lemplacement de llment considr dans la construction et de son orientation par

rapport au vent ;d. Des dimensions de llment considr ;e. De la forme de la paroi (plane ou courbe) laquelle appartient llment considr.

4. Pression dynamique et coefficient de pression.

Laction lmentaire unitaire exerce par le vent sur une des faces dun lment de paroi estdonne par un produit (C. q), dans le quel :

q dsigne la pression dynamique fonction de la vitesse du vent. C un coefficient de pression fonction des dispositions de la construction.

Une des faces dun lment appartenant une construction est dite soumise :

a. une pression (ou une surpression) lorsque la force normale cette face est dirige verselle. Dans ce cas, par convention, c est positif.

b. une succion (ou une dpression)lorsque la force est dirige en sens contraire. Dans ce cas,par convention,c est ngatif.

Surpression

Dpression


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II. PRESSION DYNAMIQUE :

1. Dfinition

La pression dynamique q en (daN/m) est donne en fonction de la vitesse v du vent en mtres parseconde par la formule suivante :

3.16

vq

2. Pression dynamique normale et pression dynamique extrme.

On doit envisager dans les calculs une pression dynamique normale et une pression dynamiqueextrme ; le rapport de la seconde la premire est pris gal 1,75.

3. Pression dynamique de base.

Dfinition

Par convention, les pressions dynamiques de base normale et extrme sont celles qui sexercent une hauteur de 10 m au-dessus du sol, pour un site normal sans effet de masque sur un lment dontla plus grande dimension est gale 0,50 m.

Valeurs

Elles varient avec les rgions et une altitude infrieure ou gale 1 000 m sont donnes par letableau suivant.

Rgion IRgion IIRgion III

Pression dynamiqueDe base normale

Pression dynamiquede base extrme

50 daN/m70 daN/m90 daN/m

87.5 daN/m122.5 daN/m157.5 daN/m

Au del de 1 000 m daltitude, le cahier des charges doit obligatoirement prescrire les pressionsdynamiques de base prendre en compte dans les calculs.

Valeur des vitesses du vent correspondant celles des pressions dynamiques pour les diffrentesrgions donnes par le tableau suivant.

Rgion I Rgion II Rgion III

Rgion IV

Valeurs normales Valeurs extrmes

28.6 m/s ou 103.0 km/h33.8 m/s ou 121.7 km/h38.3 m/s ou 137.9 km/h

44.2 m/s ou 159.2 km/h

37.8 m/s ou 136.1 km/h44.7 m/s ou 160.9 km/h50.7 m/s ou 182.5 km/h

58.5 m/s ou 210.6 km/h


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Les rgions sont dfinies par la carte (ANNEXE 2).

Valeurs fixes par le cahier des charges

Le cahier des charges peut prescrire des pressions dynamiques de base normale et extrmesuprieures celles des rgles et modifier leur rapport suivant les rsultats des observations, lesconditions locales, et la destination du btiment, en particulier lorsque sa prennit doit tre assure

avec un large coefficient de scurit.

4. Modifications des pressions dynamiques de base.

a. Effet de la hauteur au-dessus du sol

Soit qHla pression dynamique agissant la hauteur H au-dessus du sol exprime en mtres.q10la pression dynamique de base 10 m de hauteur.Pour H compris entre 0 et 500 m, le rapport entre q Het q10est dfini par la formule :

60H

18H

5.2q

q

10

H

Voir ANNEXE 3


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Remarque :

Le diagramme des pressions en fonction de la hauteur H, qui est utilis pour le calcul desconstructions peut tre simplifi, sous rserve de donner des rsultats suprieurs ou quivalents pourles sollicitations maximales tant que pour les ractions dappuis que pour les moments de flexion oude renversement.

b. Effet de site ks :

Les Rgles considrent trois types de sites :

Site protg : Fond de cuvette bord de collines sur tout son pourtour et protg ainsi pourtoutes les directions du vent.

Site normal : Plaine ou plateau de grande tendue pouvant prsenter des dnivellations peuimportantes, de pente infrieure (vallonnements, ondulations).

Site expos : Au voisinage de la mer : le littoral en gnral (sur une profondeur denviron 6km) ; le sommet des falaises ; les les A lintrieur du pays : les valles troites lesmontagnes isols ou leves

Les valeurs des pressions dynamiques de base normale et extrme dj dfinies doivent tremultiplies par un coefficient de site ksgal :

Site protgSite normalSite expos

Rgion I Rgion II Rgion III Rgion IV

0 ,801,001,35

0,801,001,30

0,801,00

1,25

Pas de site protg

1,001,20

c. Effet de masque km :

Il y a effet de masque lorsquune construction est masque partiellement ou totalement pardautres constructions ayant une grande probabilit de dure.Leffet de masque peut se traduire : Soit par une aggravation des actions du vent, lorsque la construction situe derrire le masque se

trouve dans une zone de sillage turbulent. Dans ce cas Il nest pas possible de formuler dergles ; seuls des essais en soufflerie peuvent donner des renseignements prcis.

Soit par une rduction des actions du vent dans les autres cas. Les pressions dynamiques de base

peuvent alors tre rduites de 25%, donckm = 0.75Les surfaces intresses doivent remplir simultanment les deux conditions suivantes :

Z2- Z1Z

Z

HPente >2


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- tre abrites entirement par le masque pour toutes les directions du vent dans le planhorizontal.

- tre situes au-dessous de la surface dcrite par une gnratrice ayant une pente de 20%vers le sol, dirige vers lintrieur du masque et prenant appui sur le contour apparentdes constructions protectrices.

d. Effet des dimensions:Les pressions dynamiques sexerant sur les lments constitutifs dune construction (panneaux,potelets, lisses, poutres, poteaux, etc.) doivent tre affectes dun coefficient de rduction fonctionde la plus grande dimension (horizontale ou verticale) de la surface offerte au vent intressantllment considr, et de la cote H du point le plus haut de cette surface.Voir (ANNEXE 4).

e. Pression dynamique modifie :

f. Rduction maximale des pressions dynamiques de base

Pour les constructions dfinitives, la totalit des rductions autorises par les rgles Effet demasque et Effet des dimensions ne doit, en aucun cas, dpasser 33%.

g. Valeurs limites des pressions dynamiques corriges

Les valeurs limites maximales ne sont pas applicables en Rgion IV.

Quels que soient la hauteur H au-dessus du sol, le site, leffet de masque et leffet desdimensions, les valeurs de la pression dynamique corrige sont limites comme ci-dessous.

q = Kh.Ks.Km..q10


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Pression dynamique normale corrige.

Pression dynamique extrme corrige.

Valeurs maximales Valeurs minimales170 daN/m

297.5 daN/m30 daN/m52.5 daN/m

III. CLASSEMENT DES CONSTRUCTIONS EN CATEGORIES :

Les Rgles dfinissent les constructions daprs leur:

1. Forme densemble :Les Rgles distinguent

Les constructions prismatiques base quadrangulaire. Les constructions prismatiques base polygonale rgulire ou circulaire. Les panneaux pleins et les toitures isoles. Les constructions ajoures et les constructions en treillis. Les constructions diverses ne rentrant pas dans les catgories prcdentes.

2. Position dans lespace :Les Rgles envisagent :

a. les constructions reposant sur le sol ou accoles un plan de grandes dimensions(Immeuble ou mur) ;

b. les constructions arodynamiquement isoles dans lespace, pour lesquelles les distances au solet une paroi voisine sont respectivement suprieures ou gales leur dimension suivant laverticale ou suivant une perpendiculaire cette paroi ;

c. les cas intermdiaires entre lecas aet lecas b;d. les constructions comprises entre deux plans parallles de grandes dimensions

(Immeubles ou murs).

3. Permabilit des parois :

Une paroi a une permabilit au vent de % si elle comporte des ouvertures de dimensionsquelconques dans la somme des aires reprsente % de son aire totale.

Daprs le degr de permabilit des parois, les rgles considrent trois types de constructions Uneconstruction est dite :

ferme: si ses parois prsentent des fuites et des petites ouvertures uniformment rparties, la

permabilit moyenne de ces parois 5%. Si toutes les parois ont une permabilit nulle,

paroiladetotalesurface

ouverturesdessurface%


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cest dire si elles ne laissent absolument pas pass lair mme de faon accidentelle, laconstruction est dite ferme tanche.

Partiellement ouverte : si lune des parois au moins prsente ou peut prsenter certainsmoments une permabilit moyenne comprise entre 5 et 35% ;

Ouverte : si lune des parois au moins prsente ou peut prsenter certains moments unepermabilit 35%.

IV. ACTIONS STATIQUES EXERCEES PAR LE VENT :

1. Actions extrieures et actions intrieures :

Quelle que soit la construction, la face extrieure de ses parois est soumise :- des succions, si les parois sont sous le vent .- des pressions ou des succions, si elles sont au vent .

Ces actions sont dites actions extrieuresCe.

Dans les constructions fermes, ouvertes ou partiellement ouvertes, les volumes intrieurscompris entre les parois peuvent tre dans un tat de surpression ou de dpression suivantLorientation des ouvertures par rapport au vent et leur importance relative. Il en rsulte sur lesfaces intrieures des actions dites actions intrieures Ci.

2. Actions sur les parois

On rappelle que laction lmentaire unitaire du vent sur une face est donne par lexpression(C.q)

Laction rsultante unitaire p sur une paroi :est la combinaison des actions lmentaires sur

chacune des faces de la paroi :

p = (Ce Ci) q

Laction rsultante totale P sur une paroi :est la rsultante P sur une paroi plane de surface Sest :

P = p S

3. Action densemble sur une construction.

Cest la rsultante gomtrique R

de toute les actions P

sur les diffrentes parois de la constructionpeut tre dcompose : Suivant la direction horizontale du vent en une composante T (trane) produisant un effet

dentranement et de renversement. Suivant une verticale ascendante en une composante U (portance) produisant un effet de

soulvement et ventuellement de renversement.

V. ACTIONS DYNAMIQUES EXERCEES PAR LE VENT :

Aux effets statiques prcdemment dfinis, sajoutent des effets dynamiques qui dpendent

des caractristiques mcaniques et arodynamiques de la construction.


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Cas des surcharges normales.

Pour tenir compte de leffet des actions parallles la direction du vent, les pressions dynamiquesnormales servant au calcul de laction densemble, sont multiplies chaque niveau par uncoefficient de majoration au moins gal lunit. Ce coefficient est donn par la formule

)1( dans laquelle : : Coefficient de rponse, est donn en fonction de la priode T du mode fondamentaldoscillation et pour des ouvrages de divers degrs damortissement.: coefficient de pulsation.: coefficient global qui dpend du type de construction. Pour les constructions prismatiques base polygonale rgulire ou circulaire lexception

des constructions usage dhabitation ou de bureau ou pour les ensembles prismatiques desconstructions ajoures ou des constructions en treillis = 1.

Pour les autres cas est donn en fonction de Hsde leur sommet par :o = 0.7pour Hs30 m.o = 0.7 + 0.01 (Hs30) pour 30 mHs60 m.o

= 1pour Hs60 m. Voir ANNEXE 5.

Cas des surcharges normales extrmes.

Pour tenir compte de leffet des actions parallles la direction du vent, les pressionsdynamiques extrmes servant au calcul de laction densemble sont multiplies par lexpression

.2

5.0 au moins gale lunit.


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Chapitre 3 :

EFFET DU VENT SUR CONSTRUCTIONSPRISMATIQUES A BASE QUADRANGULAIRE

1. CONSTRUCTIONS PRISMATIQUES A BASE RECTANQULAIRE REPOSANTSUR LE SOL

a. Rapport de dimensions :

Pour une direction de vent donne, le rapport de dimensions est le rapport de la hauteur hde la construction la dimension horizontale de la face frappe :

a

ha et b

h

b. Caractristiques :

leur forme gnrale en plan est un rectangle de dimensions a et b (ab) ; leur hauteur totale est dsigne par h et la flche de leur toiture par f ; leur couverture est :

- soit une toiture-terrasse,- soit une toiture un, deux ou plusieurs versants plans,- soit une toiture en vote,- soit unique,- soit multiple,

toutes leurs parois verticales sont sensiblement planes et reposent sur le sol ; leurs parois verticales peuvent tre fermes ou bien partiellement ouvertes ou ouvertes sous

rserve quune paroi au moins sur les quatre soit ferme.

c. Coefficient 0 :

Ce coefficient est donn par le diagramme(ANNEXE 6)

pour un vent normal la grande face Sa :

si 5.0a par le quadrant suprieur gauche en fonction de a et de ab

;

si 5.0a par le quadrant infrieur gauche en fonction de ;

pour un vent normal la petite face S :

si 1 par le quadrant suprieur droit en fonction de et dea

b;

si 1 par le quadrant infrieur droit en fonction de a ;

fh

b

a


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2. ACTIONS EXTERIEURES

Actions moyennes.

Les coefficients de pression Ce donns ci-aprs correspondent un vent ne traversant pas laconstruction. Lorsquil la traverse, certains coefficients peuvent ne plus tre valables

Parois verticales

- Vent normal

Face au vent Ce= +0.8 (quel que soit )o

Face sous le vent Ce= - (1.3 )8.0o

- Vent oblique

Dans certains cas particuliers o il serait ncessaire davoir une indication sur laction dunvent oblique sur une paroi verticale.

Toitures uniques

Les coefficients de pression Ce applicables la toiture seule sont dtermines comme suit :


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- Dans le cas de toitures versants plans dont la flche2

hf ; les coefficients de pression Ce

sont dtermins par le diagramme en fonction de langle dinclinaison (en degrs) du versantconsidr sur la direction du vent et du coefficient o (ANNEXE 7).

- Dans le cas de toitures versants plans dont la flche hf

5

h4 ; les coefficients de pression

Ce sont considrs comme indpendants des coefficients o de la construction et sontdtermins par le diagramme en fonction de langle dinclinaison (en degrs) du versantconsidr sur la direction du vent (ANNEXE 8).

- Dans le cas de toitures versants plans dont la flche5

h4f

2

h ; les coefficients de pression

Ce sont dtermins par interpolation linaire entre les Valeurs lues pour les deux autres cas en

fonction du rapport hf .

- Dans le cas de toitures en vote directrice circulaire parabolique ou en chanette dont la flchef est comprise entre le dixime et la moiti de la corde a ou b (plein cintre) et infrieur aux

32 de la hauteur h de la construction, les coefficients de pression Ce sont dtermins par le

diagramme en chaque point de la vote en fonction de langle dinclinaison (en degrs) de latangente en ce point sur la direction du vent, et du coefficient o (ANNEXE 9).


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3. ACTION INTERIEURES Ci.

La pression dynamique prendre en compte pour la dtermination des actions intrieures dans unvolume dtermin est pour chaque direction du vent, gale la pression dynamique, sexerant surla face extrieure correspondante du volume considr.

Les actions intrieures sont dtermines par des coefficients Ci calculs au moyen de formulesvariables pour chaque cas. Lorsque ces dterminations conduisent des coefficients compris entre 0.20 et 0, on prend 0.20, et lorsquils sont compris entre 0 et + 0.15, on prend + 0.15.

Constructions fermes

Les parois ont une permabilit 5 %.

On applique simultanment sur les faces intrieures de tous les compartiments : soit une surpression avec Ci= + 0.6 (1.8 1.3 o ).

Soit une dpression avec Ci = - 0.6 (1.3 o - 0.8).

Constructions ouvertes comportant une paroi ouverte

La paroi ouverte a une permabilit 35 %, les autres parois y compris les versants detoiture ont des permabilits 5 %.

On applique : Lorsque la paroi ouverte est au vent :

- Une surpression avec Ci =+ 0.8 sur la face intrieure des parois fermes y compris les

versants de toiture.- Une dpression avec Ci = - 0.6 (1.3 o - 0.8) sur la face intrieure de la paroi ouverte. Lorsque la paroi ouverte est sous le vent :

- Une dpression avec Ci = - (1.3 )8.0 sur la face intrieure des parois fermes ycompris les versants de toiture.

- Une surpression avec Ci= + 0.6 (1.8 1.3 o ) sur la face intrieure de la paroi ouverte. Constructions ouverte comportant deux parois opposes ouvertes.

Les parois ouvertes ont une permabilit 35 %, les autres parois ont des permabilits 5 %.Vent normal aux parois :

Parois situes dans le courant dair: on calcule les parties de la paroi ou de constructionsintrieures situes dans le courant dair, comme si elles taient isoles dans lespace abstractionfaite des autres parties de la construction.

Paroi situe hors du courant dair : on applique toutes les parties de parois ou deconstructions intrieures situes hors du courant dair.

Lorsque les parois de permabilit 35 % sont normales au vent :- Soit une surpression Ci=+ 0.6 (1.8 1.3 ) ;

- Soit une dpression Ci= - 0.6 (1.3 )8.0 ; Lorsque les parois de permabilit 35 % sont parallles au vent :


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- Soit une surpression Ci= + 0.6 (1.8 1.3 ) :

- Soit une dpression Ci= - (1.3 ).8.0

Remarque : cas de paroi partiellement ouverte

Lorsquon est en prsence de paroi partiellement ouverte les cfficients de pression Ci sontdtermins par interpolation linaires partir des cas correspondants aux constructions fermes etconstructions ouvertes.

)5.(535

)5(Ci)35(Ci)5(Ci)(Ci

On fait interpolation entre valeurs de mme signe

4. ACTIONS RESULTANTES. (Ce Ci)

Pour chaque lment, on combine de la faon la plus dfavorable les actions extrieures moyenneset les actions intrieures moyennes.Lorsque cette combinaison conduit des coefficients compris entre 0.30 et 0, on prend 0.30 etlorsquils sont compris entre 0 et +0.30, on prend +0.30.

Laction rsultante unitaire p sur une paroi : p = (Ce Ci) q

Avec q la pression dynamique modifie q = Kh.Ks.Km..q10


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CALCUL DES OSSATURES SELONLE REGLEMENT EUROCODE 3

1. BASES DE CLCULS DU REGLEMENT EUROCODE:2. CLASSIFICATION DES SECTIONS TRANSVERSALES :1. JUSTIFICATION DES SECTIONS TRANSVERSALES :2. LES PHENOMENES DINSTABILITE ELASTIQUE.3. ORGANIGRAMMES RECAPITULATIFS DE CALCULS4. ASSEMBLAGE PAR BOULONS5. LES ASSEMBLAGES PAR SOUDURES

Chapitre 1 :

BASES DE CALCULS DU REGLEMENT EUROCODE

1. ETATS LIMITES :

Un tat limite est un tat particulier, au de la du quel une structure ne satisfait plus aux exigencespour les quelles elle a t conue est dimensionne.On distingue deux types dtats limites :

Ltat limite de service (E.L.S) qui correspond lutilisation courante et quotidienne de

louvrage et qui limite les dformations de la structure afin dviter des dsordres secondaires etgarantir la prennit de louvrage (limitation de la flche, de la fissuration du bton).

Ltat limite ultime (E.L.U) qui correspond un cas de charge exceptionnel ultime (parexemple neige trentenaire, crue centenaire) pour le quel la stabilit de louvrage doit tregarantie bien qutant la limite de la ruine. Un tat limite est atteint lorsque lon con, state unperte dquilibre, une instabilit de forme, une rupture dlment, une dformation plastiqueexagr

2. ACTIONS PRISES EN COMPTE DANS LES CALCULS :

Les actions agissant sur une structure sont de trois types : Charges permanentes G:

- poids propre de tous les lments constituant louvrage termin.- action de la prcontrainte,- dplacement diffrentiel des appuis,- dformation impose la construction.

Les actions variables Q:- les charges dexploitation,- action du vent,- action de la neige,- action des gradients thermiques (variation relative de longueur de 4.10-4 +3.10-4, ce qui

correspond une variation de temprature de 33 +25, par rapport la tempratureambiante). Les actions accidentelles A:


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- explosion,- chocs de vhicules.

Ce dernier type dactions est rarement pris en compte ; uniquement sil est spcifi sur le cahier descharges du march.

3. COEFFICIENTS PARTIELS DE SECURITE

Actions permanentes Actions variables de

baseActions variables

daccompagnement

Effet dfavorable 35.1G 50.1Q 50.1Q

Effet favorable 00.1G 0Q 0Q

Une action variable se prsente de plusieurs faons qui dpendent de la dure dapplication et de sa

frquence :

Valeur nominale : Q

Valeur de combinaison Q.0 Valeur frquente : Q.1 Valeur quasi-permanente : Q.2 Les valeurs de figure dans le tableau suivant.


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4. COMBINAISONS DACTIONS :

Combinaisons dactions LELU.

Combinaison fondamentale :

Q1 : une action variable de base avec sa valeur nominaleQ : actions variables daccompagnement avec leurs valeurs de combinaison Q0

Q..Q.G. 0Q1QG 1

Combinaison simplifie : dont le but de simplifier cette combinaison, on, la remplace parcelle des combinaisons ci-aprs qui ce rvle la plus contraignante.

- Avec prise en compte uniquement de laction variable la plus dfavorable : Q.G. QG

- Avec prise en compte de toutes les actions variables dfavorables : Q..9.0G. 0QG

Combinaisons dactions LELS.

Elles servent exclusivement pour le calcul et la vrification des dformations (flches etdplacements).

Combinaisons rares. Q.QG 01

Combinaisons frquentes. Q.Q.G 211

Combinaisons quasi-permanentes. Q.G 2

Les combinaisons dactions courantes sont donnes dans le tableau suivant :

Nombre dactions variables ELU ELS(vrification des dformations)

Avec prise en compte uniquementde laction variable la plusdfavorable

1.35 Gmax+ Gmin+ 1.5Q G + Q

Avec prise en compte de toutes lesactions variables dfavorables

1.35 Gmax+ Gmin+ 1.35 Qi G + 0.9Qi

avec Gmax: action permanente dfavorableGmin: action permanente favorableQ: action variable dfavorable.


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5. VALEURS LIMITES DES DEFORMATIONS :

Le rglement EUROCODE 3 recommande des limites qui sont les suivantes et qui restentapproximatives :

verticalement

toitures en gnral200

Lf

250

L2

planchers en gnral250

Lf

300L

2

planchers supportant des poteaux400

Lf

500

L2

horizontalement

poteaux de portiques en gnral125

hu

poteaux de portiques avec un pontroulant 180

hu

f : flche dans ltat final, par rapport la droite reliant les appuis dune poutre. 021f .

: pr cintrage (contre flche) de la poutre non charg. : variation de la flche de la poutre due aux charges permanentes immdiatement appliquesaprs la mise encharge.: variation de la flche de la poutre due aux charges variables augmente de toutes lesdformations dans le temps due aux charges permanentes.L : porte.u : dplacement horizontal en tte de poteaux.H : hauteur du poteau.

L

f


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Chapitre 2 :

CLASSIFICATION DES SECTIONS TRANSVERSALES

LEUROCODE 3 a instaur une classification des sections transversales, en fonction de critresdivers :

Elancements des parois, Rsistance de calcul, Capacit de rotation plastique, Risque de voilement local, Etc.

Quatre classes de sections ont t dfinies, allant de la section de classe 1 (la plus performante) lasection de classe 4 (la plus fragile). Le tableau suivant dfini les quatre classes de sectionstransversales.

ClasseCapacit

des sections

transversales

Modlede

comportement

RsistanceDe

calcul

Capacitde rotation

plastique

1

Les sections de classe 1 peuventformer une rotule plastique avecune capacit de rotation

importante.

Plastique sur sectioncomplte

Importante

2

Les sections declasse 2 peuventformer une rotule plastique maisavec une capacit de rotationlimite.

Plastique sur sectioncomplte

Limite

3

Les sections de classe 3 nepeuvent pas former une rotuleplastique. Le moment flchissant

les sollicitant peut atteindre lemoment lastique Mel mais levoilement local est susceptibledempcher le dveloppement dumoment plastiqueM l.

Elastique sur sectioncomplte

Aucune

4

Les sections de classe 4 nepeuvent pas former une rotuleplastique. le voilement local estsusceptible dempcher ledveloppement du momentlastiqueMe .

Elastique sur sectionefficace

Aucune

fy

f

fy


25/63

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Remarque :

- Les diffrentes parois comprimes dune section transversale (me ou semelle) sont souvent declasses diffrentes. La classe de la section sera, en ce cas, la classe (la plus dfavorable).

- Le fait de dterminer la classe dune section permet de choisir la mthode de calculs (analyse

plastique ou lastique).

- Dans le cas de sections uniformment comprimes, les lancements limites de parois pour lesclasses 1 et 2 sont identiques ceux de la classe 3 car aucune capacit de rotation plastique nestalors ncessaire (pas de rotule plastique) pour assurer une redistribution des sollicitions dansllment considr.

- Les tableaux suivants permettent de dterminer la classe dune section. Les parois prsentant unlancement suprieur llancement limite de la classe 3 sont de classe 4.


26/63

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------



27/63

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------



28/63

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------



29/63

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------



30/63

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Les profils lamins courants (I ou H), sollicits soit en compression seule, soit en flexion simple, lestableaux suivants donnent directement les classes.

Acier : Fy = 235 MPa

Type du profillamin

Rfrence du profil Classe des sectionsCompression seule Flexion seule

PA 80 160 1 1

IPEA180 240 2 1270 330 3 1360 600 4 1

IPE

80 240 1 1270 360 2 1400 500 3 1550 et 600 4 1


Type du profillamin

Rfrence du profil Classe des sections

Compression seule Flexion seule

PA 80 140 1 1

160 2 1

IPEA180 2 1

200 240 3 1

270 600 4 1

IPE

80 220 1 1240 300 2 1330 400 3 1450 600 4 1


Type du profillamin Rfrence du profil Classe des sections


PA

100 et 120 1 1140 2 1160 3 1

IPEA

180 3 1200 270 4 1

300 4 2330 600 4 1

IPE

80 160 1 1180 240 2 1

270 3 1300 600 4 1


31/63

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------



Type du profillamin



HEA

100 240 1 1260 300 2 2320 500 1 1550 et 600 2 1

HEB 100 600 1 1HEM 100 600 1 1


Type du profillamin



HEA

100 160 1 1180 240 2 2260 300 3 3

320 2 1340 450 1 1500 et 550 2 1

600 3 1

HEB

100 550 1 1

600 2 1HEM 100 600 1 1


Type du profillamin



HEA

100 et 120 1 1

140 et 160 2 2180 0 340 3 3360 2 2

400 et 450 2 1500 3 1

550 et 600 4 1

HEB100 450 1 1500 et 550 2 1

600 3 1HEM 100 600 1 1


32/63

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Mthode de dtermination des sections efficaces :


33/63

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------



34/63

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------



35/63

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Chapitre 3 :

JUSTIFICATION DES SECTIONS TRANSVERSALESSELON LE REGLEMENT EUROCODE 3

1. CARACTERISTIQUES DES ACIERS :

Comportement des aciers doux:

Les principales caractristiques mcaniques des aciers de construction sont : le module dlasticit longitudinale E = 210000 MPa ; le module dlasticit transversale G = E/[2(1+)]= 81000 MPa ; le coefficient de poisson = 0.3 ; le poids volumique de lacier = 78.5 KN/m

3. Coefficient de dilatation linaire = 12.10-6/C

Nous nous limitons en construction trois nuances principales (S.235est utilise dans la majorit

des cas,S.275etS.355plus rarement)

Caractristiques mcaniques des aciersen fonction de leur paisseur t

Nuance des aciersS.235 S.275 S.355

Limites lastique fy(MPa)t16 mm

16t40 mm40t63 mm

235225215

275265255

355345335

Contraintes de rupture en traction fu(MPa)

t3 mm

3t 100 mm

360/510

340/470

430/580

410/560

510/680

490/630Allongement minimal moyen

t3 mm3t 150 mm

18%23%

15%19%

15%19%

2. CARACTERISTIQUES DES SECTIONS TRANSVERSALES :

a. Section brute A : Les caractristiques de la section brute sont dtermines en utilisant lesdimensions nominales sans dduction des trous ventuels.

b. Aire nette :Laire nette (Anet) dune section transversale est gale son aire brute diminue desaires des trous.

E

o

BA

fy

fu


36/63

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


3. COEFFICIENTS PARTIELS DE SECURITE :

Les coefficients partiels de scurit pour vrifier la rsistance des sections sont donns dans letableau suivant :

Classe des sections 1,2 et 3 4

Section bruteM0= 1 si lacier agrsM0= 1.1 si lacier non agrs

M1= 1.1

Section nette au droit des trous M2=1.25

4. RESISTANCE DES SECTIONS TRANSVERSALES :

a. Effort axial de traction (NT):

Dans un lment sollicit en traction axiale, leffort de traction N dans chaque section transversaledoit satisfaire la condition :

NT NR

Avec NR= min (Npl ; Nu; Nnet)dfinie dans le tableau suivant :

0M

ypl

f.AN

Rsistance plastique de la section brute

2M

etf.A9.0N

Rsistance ultime de la section nette au droit des trous de fixation

0M

ynetnet

f.AN

Rsistance plastique de la section nette pour les assemblages par

boulons prcontraints lELU

fY : limite dlasticit dun acier.fu: contrainte de rupture dun acier.

b. Effort axial de compression (NC) :

Dans un lment sollicit en compression axial, leffort de compression N Cdans chaque section

transversale doit satisfaire la condition : NC NRAvec NRdfini dans le tableau suivant

Classes NR

1,2 et 30M

yR

f.AN

Rsistance plastique de la section brute

41M

yeff0R

f.ANN

Rsistance de calcul de la section brute au voilement local

Aeff= aire efficace de la section.


37/63

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


c. Moment flchissant (M) :

En labsence deffort tranchant, le moment flchissant M dans chaque section transversale doitsatisfaire la condition :

M MR

Avec MRdfini dans le tableau suivant

Classes MR Rsistance au moment flchissant

1 ou 20M

yplPL

f.WM

Moment de rsistance plastique de la section brute

30M

yelel

f.WM

Moment de rsistance lastique de la section brute

41M

yeff0

f.WM

Moment de rsistance de la section brute au voilement local

Wel : module de rsistance lastiqueW l : module de rsistance plastiqueWeff: module de rsistance efficace

d. Effort tranchant (V) :

Leffort tranchant V dans chaque section transversale doit satisfaire la condition :

0M

vypl

A.f58.0VV

(Av : Aire de cisaillement qui peut tre dtermin partir du tableau suivant.)

Vpl : La valeur de calcul de rsistance plastique au cisaillement

Type de profils A = aire de cisaillement (effort parallle lme

Profils lamins I ou H A- 2 b tf+(tw+2r) tf

Profils lamins U A- 2 b tf+(tw+r) tf

Profils reconstitus souds I ou H (h- 2 tf) tw

e. Moment flchissant et effort tranchant (M+V):

Le moment de rsistance plastique dune section transversale est rduit par lexistence decisaillement.

- Si leffort tranchant est faibleV 0.5 V l , cette rduction est ngligeable (et compense parlcrouissage du matriau).

M MR


38/63

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


- Mais, lorsque leffort tranchantV > 0.5 V l, il faut prendre en compte son interaction sur lemoment de rsistance plastique

M M

MV : moment rsistant plastique rduit du fait de leffort tranchant, dtermin en utilisant unelimite dlasticit rduite fredpour laire de cisaillement seule, soit :

fred= (1-) fy =2

pl1

VV2

Pour les sections transversales semelles gales et flchies suivant laxe de forte inertie, onobtient :

0M

yvplv

f

t4

AWM

Qui peut se reprsenter graphiquement comme ci-dessous :

V/Vpl

f. Flexion bi axiale (dvie) (My+ Mz) :

A. Sections de classe 1 et 2 :

On doit vrifier que 1

M

M

M

M

plz

z

2

ply

y

B. Sections de classe 3 :

Les sections de classes 3 sont considres comme satisfaisante, si la contrainte normale maximale

vrifier la condition :0Melz

z

ely

f

W

M

W

M

Ou autrement 1

M

M

M

M

elz

z

2

ely

y

0.5 1

Msemelles

MR

Mpl

MV


39/63

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


g. Moment flchissant + effort axial (M+N) :

A. Sections de classe 1 et 2 :

On doit vrifier que M MN

MN= moment rsistant plastique rduit du fait de leffort axial ;

- Pour un plat:

2

pllpN N

N1MM

On doit donc vrifier : 1N

N

M

M2

plpl

- Pour une section comportant des semelles:

Laire de lme : A = A 2 b tf

a. Si leffort normal est faibleN min [0.25 N l; 0.5 A fy/ M0]

alors MN=M l

b. Si leffort normal est importantN > min [0.25 N l; 0.5 A fy/ M0], les valeurs deMNsontdonnes au tableau suivant :

Mode de flexion Valeur de MN

Autour de yy MN= Mpl[(1-n)/(1-0.5a)]

Autour de zz MN= Mpl[1-((n-a)/(1-a))2]

Flexion bi axiale pour des sectionsen I ou H

(MY

/MNy

) +( MZ/M

NZ) 1

= 2 et = 5n ( 1)

a = min ( AW/A ; 0.5 ) ; n = N / Npl

B. Sections de classe 3 :

Les sections de classes 3 sont considres comme satisfaisante, si la contrainte normale maximale

vrifier la condition :

0M

y

elz

z

ely

y f

W

M

W

M

A

N


40/63

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


C. Sections de classe 4 :

Les sections de classe 4 sont considres comme satisfaisante, si la contrainte normale maximale calcule en utilisant les largeurs efficaces des parois comprimes, vrifier la condition :

1M

y

)eff(elz

zz

)eff(ely

yy

eff

f

W

NeM

W

NeM

A

N

- Aeff = aire de la section transversale suppose soumise une compression uniforme (M=0);- Weff= module de rsistance de la section efficace, la section transversale tant suppose

soumise uniquement un moment flchissant suivant laxe concern (N = 0) ;- e= dcalage de laxe neutre concern, la section transversale tant suppose soumise une

compression uniforme (M = 0).

h. Moment flchissant +effort tranchant + effort axial (M + N + V) :

- Si leffort tranchant est faibleV 0.5 V l , On fait comme si leffort tranchantnexiste pas

- Mais, lorsque leffort tranchantV > 0.5 V l, il faut prendre en compte son effet,ainsi que celui de leffort axial, pour calculer le moment rsistant plastique rduit.

La rsistance de calcul de la section transversale aux combinaisons de moment et effort axial doittre calcule en utilisant une limite dlasticit rduite fredpour laire de cisaillement A .

fred= (1-) fy= (2V/V l1.)

2


41/63

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Chapitre 4 :

LES PHENOMENES DINSTABILITE ELASTIQUE

Le calcul dune structure exige que, sous toutes les combinaisons dactions possibles, dfiniesrglementairement, la stabilit statique soit assure,

- tant globalement, au niveau de la structure- quindividuellement au niveau de chaque lment.

Les actions dveloppent diverses sollicitations, qui gnrent des contraintes au sein du matriau etdes dformations des lments.

Il sagit donc, afin de garantir le degr de scurit souhait ou souhaitable, de vrifier que lescontraintes et les dformations restent en de des limites admissibles.

A. LE FLAMBEMENT

formule dEULER.La force critique partir de laquelle apparat le phnomne de flambement est dfinie par Euler dela manire suivante :

L

EIF

c

c

Fc: force critique.E : module d'lasticit longitudinale, caractristique du matriau.I : moment quadratique minimal de la section de la pice.

Lc: longueur libre de flambement dpendant de la longueur relle de la pice et du mode de fixationdes extrmits.

Conditionsdappuis

Elment biarticule

Elmentarticul -encastr

Elment libre-encastre

Elment biencastre

Elment biencastre

avec translation

Flambementsimple

Lc L 0.7L 2L L/2 L

FcLEIFc

LEI2Fc

L4EIFc

LEI4Fc

LEIFc


42/63

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


On remarquera que la force critique dpend de :- La gomtrie de la section travers le moment quadratique.- La longueur de la pice (longueur relle et du mode de fixation des extrmits).

Rayon de giration :S

Ii zz

S

Ii

y

y

Elancement :Soitlancementi

Lc

Aspect rglementaire du flambement

La thorie dEuler, tablie pour des structures idales, est trs insuffisante, en regard desimperfections de centrage, de rectitude, de verticalit et de la prsence de contraintes rsiduelles.

Il est donc ncessaire de prendre en compte ces imperfections ou leurs effets. Les rglements ontnotamment dfini un facteur dimperfection.

1. Flambement simple :

Le risque de flambement nest considrer que si 2,0 ; dans ce cas, la sollicitation N decompression doit satisfaire :

1M

A

f.A..N

Avec :

- 1A : pour les sections transversales de classe 1, 2 ou 3-

AAeff

A : pour les sections transversales de classe 4

- : est le coefficient de rduction pour le mode de flambement considrer.

Pour les lments section transversale constante, sollicits en compression axiale constante, la

valeur de pour llancement rduit, peut tre dtermine par la formule :

1mais22

15,0

O :- 22,015,0- : est un facteur dimperfection

-

ANcr

fy.A.A

5,0

1

5,0

- : est llancement pour le mode de flambement considrer.

-

.9,93

fyE

5,0

1

- mm/Nenffy235 2

5,0


43/63

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


- Ncr: est leffort axial critique lastique pour le mode de flambement appropri.Le facteur dimperfection correspondant la courbe approprie de flambement vaut :

Courbe de flambement a b c dFacteur dimperfection 0,21 0,34 0,49 0,76

Les courbes de flambement sont lescourbes donnant le coefficient derduction en fonction de llancementrduit

Plus simplement et plus rapidement, peut tre obtenu en fonction de llancement rduit , aumoyen du tableau suivant :

Coefficients de rduction

Valeurs de pour la courbe de flambement

a b c d0,20,30,40,5

0,60,70,80,91,01,11,21,31,41,51,61,7

1,81,92,02,12,22,32,42,52,62,72,82,93,0

1,00000,97750,95280,9243

0,89000,84770,79570,73390,66560,59600,53000,47030,41790,37240,33320,2994

0,27020,24490,22290,20360,18670,17170,15850,14670,13620,12670,11820,11050,1036

1,00000,96410,92610,8842

0,83710,78370,72450,66120,59700,53520,47810,42690,38170,34220,30790,2781

0,25210,22940,20950,19200,17650,16280,15060,13970,12990,12110,11320,10600,0994

1,00000,94910,89730,8430

0,78540,72470,66220,59980,53990,48420,43380,38880,34920,31450,28420,2577

0,23450,21410,19620,18030,16620,15370,14250,13250,12340,11530,10790,10120,0951

1,00000,92350,85040,7793

0,71000,64310,57970,52080,46710,41890,37620,33850,30550,27660,25120,2289

0,20930,19200,17660,16300,15080,13990,13020,12140,11340,10620,09970,09370,0882


44/63

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


B. Flambement + flexion

Les lments sollicits simultanment en flexion et en compression axiale, doivent satisfaire diverses conditions, selon la classe de leur section transversale.

- Sections de classe 1 et 2 :1

..N

1M

lz

zz

1M

ly

1M

lin M

Mk

M

Mk

N


45/63


46/63

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Si le dversement reprsente un mode potentiel de ruine, il faut galement vrifier :

1.N.

.

.N.

..

N

1M

z.eff

Nzzz

1M

.effLT

NyLT

1M

effz

fW

eMkf

W

eMkf

A

Les facteurs de moment uniforme quivalent MLTMzMy

et, doivent tre calculs en fonction de

lallure du diagramme des moments flchissant entre points de maintien. (Voir tableau suivant)


47/63

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Chapitre 6 :

ASSEMBLAGE PAR BOULONS

I. PRECAUTIONS CONSTRUCTIVES.

Les assemblages constituent des zones particulires plus fragiles que les zones courantes despices, car les sections sont rduites du fait des perages ou la nature de lacier affaiblie par lachauffe du soudage. En outre, les assemblages sont soumis des sollicitations qui peuventsinverser et les contraintes peuvent changer de sens (une poutre de charpente peut flchir dans lesens positif sous charge de neige et dans le sens ngatif sous soulvement par le vent).

Cest pourquoi il faut tre particulirement vigilant dans la conception et le calcul des assemblages,afin de se prmunir contre tout risque de rupture brutale.

Il faut assurer, au travers de lassemblage la transmission parfaite des forces, afin de ne pas crerdeffort ou de moments secondaires parasites .Pour cela, quelques prcautions lmentaires sont prendre :

1. il faut proscrire tout assemblage par recouvrement simple (figure6) et utiliser un assemblagesymtrique par double couvre joint (figure 7).

En effet, dans le cas de la figure 6, la dissymtrie cre un moment de flexion parasite etlassemblage se dforme, comme le montre la figure 8.

La contrainte maximale de traction vaut, pour une largeur b de tle :


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I

v.M

S

N Avec

6

be

v

I2

e.NM

e.bS

La valeur de la contrainte est donc :

- dans le cas de la figure 1 :e.b

N.4

- dans le cas de la figure 2 :e.b

N

La contrainte est donc quadruple et les ttes de boulons risquent larrachement.Il faut par ailleurs sassurer que les axes neutres des barres soient concourants aux nuds destreillis, dans les systmes rticuls .Ce nest souvent pas le cas pour les treillis raliss en cornires.

II. ASSEMBLAGES BOULONNES :

Le fonctionnement mcanique des assemblages boulonns sollicits aucisaillement diffre selon le mode de boulonnage utilis.

Les boulons ordinaires Les boulons prcontraints.

Caractristiques des boulons : Caractristiques gomtriques :


49/63

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Caractristiques mcaniques :

Caractristiques mcaniques des boulons selon leur classe dacier

Valeur de la limite dlasticit fybet de la rsistance la traction fubdes boulons

Classe de qualit 4.6 4.8 5.6 5.8 6.6 6.8 8.8 10.9

fyb(N/mm

2

) 240 320 300 400 360 480 640 900

fub (N/mm2) 400 400 500 500 600 600 800 1000

La classe est dfini par deux nombres X.Ysachant que : XY10fyb et X100f b en MPa.

III. ASSEMBLAGES PAR BOULONS ORDINAIRES :

1. Coefficients partiels de scurit :

- Rsistance des boulons au cisaillement : 25.1Mb- Rsistance des boulons la traction : 50.1Mb

2. Assemblages sollicits au cisaillement

Critre de vrification :Il faut vrifier : )F,F(minV Bv1

- dune part la rsistance au cisaillement des boulons,

- dautre part la rsistance la pression diamtrale des pices.


50/63

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


V1: effort de cisaillement appliqu un boulon (n

VV1 ) ; n : nombre de boulons.

Rsistance au cisaillement dun boulon :

Si le plan de cisaillement passe par la partie filet

- Pour les classes de qualit 4.6 5.6 6.6 et 8.8 :Mb

sbv

m.Af6.0F

- Pour les classes de qualit 4.8 5.8 - 6.8 et 10.9:Mb

sb

m.Af5.0F

Si le plan de cisaillement passe par la partie non filet :Mb

bv

m.Af6.0F

m : nombre de sections cisailles par boulon

Rsistance la pression diamtrale des pices assembles :Mb

Btdf5.2F

Oest la plus petites des valeurs suivantes.

1,

ff,

41

d3P,

d3emin b

0

1

0

1

3. Assemblages sollicits la traction :

Critre de vrification : TFT

T : effort de traction appliqu un boulon.

La rsistance la traction des boulons vaut :Mb

sbT

Af9.0F

4. Assemblages sollicits simultanment au cisaillement et la traction :

Critre de vrification :Les boulons sont soumis des efforts combins de cisaillement V et de

traction T, doivent satisfaire aux conditions suivantes : 1F4.1

T

F

V

T

V : effort de cisaillement appliqu un boulon.T : effort de traction appliqu un boulon.


51/63

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Rsistance decisaillement par plan

de cisaillement F

25.1Mb

m : nombre desections cisailles parboulon

Le plan decisaillement passe parla partie filete duboulon

les classes de qualit4.6 5.6 -6.6 et 8.8

Mb

sbv

m.Af6.0F

les classes de qualit4.8 5.8 - 6.8 et 10.9

Mb

sbv

m.Af5.0F

Le plan de cisaillement passe par la partie nonfilete du boulon

Mb

bvm.Af6.0F

Rsistance lapression diamtraledes picesassembles :

oest la plus petites des valeurs suivantes.

1,

ff,

41

d3P,

d3lmin b

0

1

0

1 Mb

B tdf5.2F

25.1Mb

La rsistance la traction des boulons

5.1Mb Mbs

bT Af9.0F

Assemblages sollicits simultanment au cisaillement et la

traction 1

F4.1T

FV

T

IV. ASSEMBLAGES PAR BOULONS PRECONTRAINTS (HR) :

Si Fpest leffort de prcontrainte axial dans un boulon et Fsleffort de cisaillement transmispar lassemblage et sollicitant ledit boulon, il faut vrifier que linterface des pices en contactpuisse transmettre leffort tangent, sans glissement, soit :

ps FF

Le coefficient de frottementdoit correspondre sa valeur de calcul. Cela ncessite uneprparation des surfaces, par brossage ou grenaillage, pour liminer toute trace de rouille et decalamine, de graisse, etc

Classement Description du traitement

classe A

Surfaces dcape par grenaillage ou sablage et mtallises parprojection daluminium.Surfaces dcape par grenaillage ou sablage et mtallises par

projection dun revtement base de zinc, garanti dassurer uncoefficient de glissement qui ne doit pas tre infrieur 0.5

50.0

Axe du boulon

Fs

Fp

Fp


52/63

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


classe B Surfaces dcape par grenaillage ou sablage et peintes 40.0classe C Surfaces nettoyes par brossage mtallique ou la flamme

avec enlvement de toutes les plaques de rouille nonadhrentes. 30.0

classe D Surfaces non traites. 20.0

Car ac tris tiq u es m can iq ue s d es b ou lo ns HR

Il existe deux classes de boulons HR, dfinies en fonction de leur contrainte limite dlasticit fybetde leur contrainte de rupture fub.

Les boulons HR1 ou HR 10.9 Les boulons HR2 ou HR 8.8

Repre Appellation fub (MPa) f yb (MPa) L/L (%)HR 1 HR 10.9 1000 900 8HR 2 HR 8.8 800 640 12

1. Assemblages rsistant au glissement.

Rsistance au glissement.

La rsistance au glissement Fsdun boulon HR prcontraint vaut :MS

pss

F..m.kF

Avec :

Fp: leffort de prcontrainte autoris dans les boulons vaut : subp A.f.7,0F m : nombre dinterfaces de frottement, Ks : est un coefficient de la dimension des trous de perage et vaut :

Types de trous ksTrous normaliss (tolrances normales)

1 mm pour les boulons d12 et d142 mm pour les boulons d16 d 243 mm pour les boulons d27 et plus

1

Trous circulaires surdimensionns et les trous oblongs

courts

0.85

Trous oblongs longs 0.7

MS Coefficients partiels de scurit :

Trous normaliss et oblongs dont laxe de la fenteest perpendiculaire la direction de leffort

ELUELS

1.251.1

Trous circulaires surdimensionns et oblongs dontlaxe de la fente est parallle la direction deleffort

ELU 1.40

2. Assemblages sollicits simultanment au cisaillement et la traction :


53/63

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Si un assemblage rsistant au glissement est soumis un effort de traction T concomitant un effortde cisaillement V, qui tend provoquer le glissement.La rsistance au glissement par boulon doit tre calcule selon la formule ci-aprs.

MS

P

SSV

)T.8,0F(

..m.kFF

3. Assemblages par platines sollicits par un moment flchissant, un effort tranchant.

Rsistance de lassemblage leffort tranchant V :

Il faut vrifier leffort admissible V1 par boulon et par plan de glissement :

MS

p

ss1

F..m.kF

n

VV

n:nombre de boulons.

Rsistance de lassemblage au moment flchissant:

le moment rsistant MRde lassemblage est obtenu par la somme des produits des efforts de traction

dans les boulons situs dans la zone tendue par la distance des boulons respectifs la face intrieurede la semelle comprime:

F

V

T

M>0

V


54/63

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


MR=N1.d1+N2.d2+.= Ni.di

Efforts Nidans les boulons :

.....d

Nd

Nd

N3

3

2

2

1

1

Soit n:nombre de files verticales de boulons.

MR= [N1. d1 + N2. d2 + N3 .d3 + ].n

=n. ...ddd.[d

N 23

22

21

1

1 ]

=n. d.d

N 2i

1

1

Do :

d'.nd.M

N 2i

1R1 Ou bien encore p2

i

iR

i F'.n

.

ddM

La condition de rsistance de lassemblage doit vrifier que MR Me.

d1d2

d3d4

d5

N1

M

N1

N2

N3

N2

V


55/63

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Chapitre 7 :

LES ASSEMBLAGES PAR SOUDURES

I. DISPOSITIONS CONSTRUCTIVES

1. Soudures bout bout

Jusqu des paisseurs de pices de 5 6 mm, les soudures peuvent tre effectues sur despices non chanfreines, affranchies dquerre (A).

Au-del de 6 mm, il faut raliser des chanfreins sur les rives dassemblage, le talon C devanttre infrieure la plus petite des 2 valeurs : 3 mmout/5

- Les chanfreins en V (B) et en U (C) permettent de souder sans retourner la pice, mais donnentlieu, lors du refroidissement, des dformations angulaires fortes. Le chanfrein en U est plusonreux, du fait de lusinage.

- Les chanfreins en double U (D ) ou en double V (E ), symtriques, liminent les phnomnes dedformations ou de contraintes internes , si les cordons sont excuts simultanment sur les 2faces ,par tronons alterns .En outre , ils permettent une conomie sur le mtal d apport et surle temps de main- duvre,( nombre de passes).

- Les chanfreins en K (F) constituent une solution intermdiaire.

2. Soudures dangle

Les cordons peuvent tre plats et / ou bombs.

d =1 3

t < 6

A t =5 15

60

c

B

c

t /2 t = 10 25

C

t = 30 60

c

t/2D

E

60

t = 12 40 t = 12 40

50

F


56/63

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


c. Soudures en T

t (mm) 4 6 7 8 10 12 14 16 18a (mm) 3 4 5 6 7 8 10 11 13

II. Calculs des cordons de soudures

1. Les soudures bout bout :Les soudures bout bout ne se calculent pas. On admet qu il y a continuit de matire, donccontinuit des pices. Deux conditions doivent tre vrifies :- lpaisseur de la soudure soit au moins gale lpaisseur de la plus faible des pices

assembles- que le mtal dapport ait des caractristiques mcaniques au moins gale celle du mtal de

base.

2. Soudures dangle :

Notations

- a : paisseur utile ou gorge, distance minimale de la racine la surface du cordon (figure 32)- l : longueur utile du cordon.- N: effort pondr appliqu chaque cordon, il est suppos centr au milieu de la longueur du

cordon.

- , , : sont les composantes de la contrainte moyenne rapporte la section de la gorge ducordon, al. Soit : : composante perpendiculaire la section. : composante dans le plan de la section perpendiculaire laxe longitudinal du

cordon. : composante dans le plan de la section parallle laxe longitudinal du

cordon.

mmt 12 mmt 25 mmt 25

a

t

a a aa


57/63

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


3. Formule fondamentale

Les dimensions du cordon de soudure doivent satisfaire la condition :

Mw

222 f).(3.

Les coefficients et Mw sont variables selon la nuance dacier :

Nuances dacier Mw . Mwfy(MPa) f (MPa)

235275355

360430510

1,251,301,35

0,800,850,90

1,001,101,20

Nous allons tablir ci-aprs des formules de calculs pour des cordons reliant :

- soit des pices orthogonales- soit des pices obliques.

4. Cordons reliant des pices orthogonales

Les cordons peuvent tre frontaux,Latraux et obliques.

Cordons frontaux

N l N/2

N/2

N/2N

N N

NN

l

l


58/63

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Nn=N 22 , dou

la.22.N

l.aNn

22NN , do =

l.a.22.N

l.aN

N = 0, do =0

La formule fondamentale scrit :

Mw

22

2

22

2

f)l(a

N)l(a

N..4

.6

..4

.2.

Soit :fMw

2.N..l.a

Cordons latraux

==0

=la .

La formule scrit :

f3.N..l.a Mw

Cordons obliques

==l.a.2

sin.N

=l.a

cos.N

Dou :

f

sin2

Mw

3.N..l.a

l

N/2N/2

N

N

N

N

N

2 l

l


59/63

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


5. Cordons reliant des pices obliques

: Dsignant langle dune des faces dassemblage avec la perpendiculaire lautre face, ondistingue de la mme faon des cordons frontaux, latraux et obliques.

Cordons frontaux

Pour langle obtus :

)24

cos(l.a

N

= )24

sin(

l.a

N

= 0

DoufMw

sin2.N.l.a

Pour langle aigu :

Un calcul analogue conduit :fMw

sin2.N.l.a

Cordons latraux

De la mme faon que pour des pices orthogonales, on vrifie quel que soit langle, obtus ouaigu, que :

fMw3.N

.l.a


60/63

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Cordons obliques

Dans le cas de cordons obliques, faisant un angleavec la direction de leffort, on a :Pour un angle obtus

fsin

u

2

Mw

).sin1(3N.l.a

Pour un angle aiguf

sinu

2

Mw

).sin1(3N.l.a

6. Formule enveloppe :

Il existe une formule enveloppe, qui dispense de tous les calculs prcdents, qui place en scurit,quelle que soit lorientation de leffort et du cordon de soudure :

fMw3N

.l.a


61/63

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METHODE DE DETERMINATION DE LONGUEUR DE

FLAMBEMENT

1. Coefficient dencastrement en un nud :

On dsigne ici par :

La rigidit dun poteau, le rapport du moment dinertie de sa section pour le plan de flambementconsidr la hauteur dtage (l0) ;

La rigidit dune poutre ou traverse, le rapport du moment dinertie de sa section, pour uneflexion dans un plan vertical, sa porte (distance entre axes des poteaux quelle relie).

On appelle coefficient dencastrement K des poteaux en un nud, le rapport de la somme desrigidits des poutres ou traverses, aboutissant au nud et situes dans le plan de flambement dupoteau la somme des rigidits de toutes les barres aboutissant au nud (y compris le poteautudi). Toutefois, on ne tient compte que des poutres ou traverses solidarises avec le poteaupar un assemblage sans jeu dont la hauteur totale, mesure entre axes des boulons, rivets oucordons de soudure extrmes, est au moins gale trois fois le rayon de giration intervenantdans le calcul du poteau. En cas dassemblages par des boulons ordinaires avec jeu normal, onne tient aucun compte dune poutre nexistant que dun seul ct du poteau ; sil existe de part etdautre du poteau des poutres dont les assemblages satisfont la condition de hauteur ci-dessus,on ne tient compte que de celle ayant la rigidit la plus faible.

Le coefficient dencastrement du poteau AB son nud infrieur A est :

e

sesw

o

o

s

s

e

sesw

A

L

I

L

I

L

I

L

IL

I

L

I

K

Le coefficient dencastrement du poteau AB son nud suprieur B est:

e

ew

o

o

e

ew

B

L

I

L

I

L

I

L

IL

I

L

I

K

LeL

Isw Ise

I w I e

Is

I

Lo

L

Io

Ls

Pour une articulation, on aK= 0 Pour un encastrement parfait,K = 1.


62/63

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2. Longueur de flambement dans les btiments nuds fixes :

Lorsque la stabilit dans la direction du flambement est assure par des contreventements oudes murs de refend, le rapport l/l0est donn par la formule suivante, en fonction des coefficientsdencastrement KAet KBaux extrmits du tronon AB de poteau considr :

BABA

BABA

0 KK28.0)KK(3KK84.0)KK(6.13

ll

Cette formule se rduit :

A

A

0 K3

K6.13

l

l

si lextrmit B est articule

A

A

0 K36.01

K38.07.0

l

l

si lextrmit B est parfaitement encastre

A

A

0 K2.01

K6.01

l

l

si les deux extrmits ont le mme coefficient dencastrement (KA=KB)

3. Longueur de flambement dans les btiments nuds libres de se dplacer :

Lorsque la stabilit dans la direction du flambement nest assure que par lencastrement des

poutres sur les poteaux, le rapport0ll est donn par la formule suivante, en fonction des coefficients

dencastrement KAet KBaux deux extrmits du tronon AB de poteau considr :

BABA

BABA

0 KK5.5KK

KK1.1)KK(4.26.1

l

l

Cette formule se rduit :

A

A

0 K

K4.26.1

l

l si lextrmit B est articule

A

A

0 K5.61K5.34

ll

si lextrmit B est parfaitement encastre

A

A

0 K

K2.08.0

l

l si les deux extrmits ont le mme coefficient dencastrement (KA=KB)


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BIBLIOGRAPHIE

ITBTP et CTICM : Linstitut Technique Du Btiment Et Des Travaux Publics Et Le CentreTechnique Industriel De La Construction Mtallique ; Rgles De Calcul Des Constructions EnAcier( C.M. 66); Les Editions EYROLLES ( 8me dition ) Paris 1979.

GCTT : Le Groupe De Coordination Des Textes Techniques ; Rgles Dfinissant Les EffetsDe La Neige Et Du Vent Sur Les Constructions ( NV 65 et N 84 modifies 95); Les EditionsEYROLLES ( Douzime dition ) Paris 1976.

LEHEMBRE BERNARD ;La Construction Mtallique; Les Editions NATHAN 1997.

MOREL JEAN ; Conception Et Calcul Des Structures Mtalliques ; Les EditionsEYROLLES (troisime dition) 1995.

MOREL JEAN ;Structures Mtalliques; Les Editions EYRLLOS (2me tirage) 1997.

Didier- M. Le Brazidec- P. Nataf- G. Simon- R. Pralat- J. Thiesset- J.-P. Trotignon ;Structures De Gnie Civil; Editions Nathan Paris 1998.

MOREL JEAN ; Calcul Des Structures Mtalliques Selon LEUROCODE3 ; (troisime

tirage ) ; Editions EYROLLES 1997

Documents

Cours de Charpente Metallique Version 2010