Costo de Capital en Mercados Emergentes (3)

TEORIA FINANCIERA Y FUNDAMENTOS AVANZADOS

SESION 2. Capital Asset Pricing Model CAPM

Dr. Sergio Bravo Orellana *

* Director Fundador del Instituto de Regulación y FinanzasPas Decano de Posgrado de ESAN - Perú

Contenido

1. Metodología2. Costo de Capital Mercados Desarrollados3. Costo de Capital Mercados Emergentes

– Método Clásico: Adición de la Prima por Riesgo País (CRP).– Método de Diferenciales de Riesgo sobre la Tasa de Interés.

Conceptos y Fundamentos del Costo de Capital

Teoría de Portafolio y CAPMDIAGRAMA DE RENTABILIDAD Y RIESGO DE PORTAFOLIOS

5%

6%

7%

8%

9%

10%

11%

12%

13%

0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12%

Desviación(σp) sobre Rp o Riesgo Asociado

Ren

dim

ien

to M

edio

del

Po

rtaf

olio

(R

p)

• En la Teoría de Portafolio se puede construir portafolios conformados por acciones, que forman una curva y una frontera eficiente.

PUNTO DE TANGENCIA Y RETORNO DE MERCADO

5%

7%

9%

11%

13%

15%

17%

0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12%

Desviación sobre Rp o Riesgo Asociado

Ren

dim

ien

to M

edio

del

Po

rtaf

olio

(R

p)

T

• Además, utilizando el activo libre de riesgo se conforman nuevos portafolios, cuya combinación riesgo/rentabilidad forma una línea recta. A la llinea tangente a la frontera eficiente desde la Tasa Libre de Riesgo se le denomina Línea de Mercado y el punto tangente T representa la rentabilidad media del mercado (retorno de mercado) y el riesgo óptimo (riesgo de mercado).

Ahorros, Bonos y Acciones

4%4%

6%6%

8%8%

Riesgo

Riesgo

AHORROS BONOS ACCIONES

El cambiar de una posición relativamente segura (bajo riesgo) a una que implique mayor riesgo exigirá a cambio una mayor rentabilidad.

Costo de Capital y Riesgo Relativo

RfRf5%5%

0.5(Rm-rf)0.5(Rm-rf)

3%3%

Men

or R

iesg

o re

lativ

o al

Mer

cado

B <

1

Prim

a R

iesg

o M

erca

doB

=1

Empresa X S&P 500 Empresa Y

Modelo CAPM

Rz = rf + B (Rm-rf)

rfrf5%5%

1(Rm-rf)1(Rm-rf)

6%6%

rfrf5%5%

1.5(Rm-rf)1.5(Rm-rf)

9%9%

Rm = 11%

Ry = 14%

May

or R

iesg

o re

lativ

o al

Mer

cado

B >

1

Rx = 8%

El “β” como medida del riesgo relativo al mercado

β = 1

β < 1

β > 1INTEL (INTC)INTEL (INTC)

S&P 500 (^GSPC) S&P 500 (^GSPC)

DUKE (DUK)DUKE (DUK)

ββ = 1.44 = 1.44

ββ = 0.02 = 0.02

CAPM: Supuestos

• Inversionistas son adversos al riesgo

• Inversionistas cuidan el balance entre retorno esperado y su varianza asociada para conformar sus portafolios

• No existen fricciones en el mercado

• Existe una tasa libre de riesgo a la cual los inversionistas pueden endeudarse o colocar sus fondos

• No existe asimetría de la información y los inversionistas son racionales, lo cual implica que todos los inversionistas tienen las mismas conclusiones acerca de los retornos esperados y las desviaciones estándar de todos los portafolios factibles.

Rx : Rendimiento de la acción “X”

Rm : Rendimiento del mercado

Cov (Rx,Rm) : Covarianza entre el Rendimiento de la acción “X” y el Rendimiento de mercado.

Var(Rm) : Varianza del Rendimiento de mercado

ρ(Rx,Rm) : Coeficiente de correlación de Rx y Rm

σ(Rx) : Desviación Estándar de Rx

σ(Rm) : Desviación Estándar de Rm

El Parámetro β - Desagregación

)

)

m2

mxmx,

(Rσ

σ(R* )σ(R*)Rρ(R β

)m

xmx, σ(R

)σ(R*)Rρ(R β

)Var(R

)R,Cov(R β

m

mx

Ejemplo:

)

)

m2

mxmx,

(Rσ

σ(R* )σ(R*)Rρ(R β

)Var(R

)R,Cov(R β

m

mx

)σ(R)σ(R

*)Rρ(R βm

xmx,

%24%

*)Rρ(R β mx,

%24%

*0.7 β %2

0.5%*0.7 β

: Riesgo Relativo. Cuantas veces mas riesgoso es la acción “X” respecto al mercado

El Parámetro β - Desagregación

)m

xσ(R

)σ(R

)σ(R)σ(R

*)Rρ(R βm

xmx,

)Rρ(R mx, : Efecto de la diversificación.

• Se presenta una diferencia esencial entre aquellas empresas cuyas acciones flotan en el mercado (cotizan en bolsa) y aquellas de accionariado cerrado (no cotizan en bolsa).

• Un accionista (sin posición de dominio) exigirá un rendimiento mayor a una acción que no cotiza en bolsa respecto de una que sí cotiza, por el riesgo de iliquidez (que no pueda vender las acciones en el momento que desee deshacerse de ellas)

• La diversificación reduce el riesgo de iliquidez.

• En un mercado delgado y poco profundo ρ(Rx, Rm) no tiene mayor significancia. Por lo tanto el parámetro “β” responderá unicamente al segundo factor.

)σ(R)σ(R

m

x

El Costo de Capital: Modelo CAPM

K : Costo de capital

rf : Tasa libre de riesgo

Rm : Riesgo de mercado

β : Beta

fmf rRrK Prima de Riesgo de

Mercado

Capital Market

1,000´1,000´

400´400´

600´600´

$350´350´ Acc

Po Libros = $1/Acción

350´ AccPo bolsa= $3/Acción

Capitalización de Mercado

$1050´

Balance General

Costo del Capital y relación D/C

Ke

D/C

Koa=8.55%

0

Ki(1-T)

CPPC (M&M)

CPPC Real=8.14%

D/C Max

Ev. Ec.Ev. Ec.

Ev. Fin.Ev. Fin.

Ev. Fin.Ev. Fin.

Rendimiento esperado del Accionista

Po =100

P1 =106

d1 =5

K = P1/Po -1 + d1/PoK = 106/100-1 + 5/100K = 6% + 5% = 11%

K = g% + d%

Po =100

P1 =100

d1 =11

Po =100

P1 =111

d1 =0

CAPM – Parámetros a emplear

• Las discusiones para determinar los parámetros que se emplearán en el CAPM se han centrado en dos aspectos:– ¿En los casos de rf y Rm, se deben emplear promedios

aritméticos o promedios geométricos?– ¿Cuál debe ser la tasa libre de riesgo “rf” los T-Bills(3

meses) ó los T-Bonds (10 años)?• Adicionalmente se presenta la siguiente interrogante:

– ¿Cuál debe ser la periodicidad y el periodo para el cálculo del β?

Diferencia entre promedio geométrico y promedio aritmético

Promedio geométrico: Supone la comercialización de la acción, por ejemplo, en un periodo de 10 años entre inicio y fin. Cuánto en estos 10 años se ha

obtenido en promedio de rentabilidad. Si se utiliza el promedio geométrico solo se tiene un dato estadístico de la compra y la venta.

0 10 años

Los promedios aritméticos toman cortes, esos cortes generalmente son trimestrales, y en esos trimestres determinan cuánto fue la rentabilidad

entre la compra y la venta de cada trimestre.

0 10 años

TRIM. TRIM. TRIM. TRIM.

1 3 42

Todo el modelo CAPM está construido sobre data de promedios aritméticos

CAPM – Parámetros a emplear

• Para responder a las interrogantes planteadas, deberíamos hacer algunas preguntas adicionales:– ¿Qué determina el uso de promedios aritméticos ó

promedios geométricos?– ¿Qué determina la tasa libre de riesgo “rf” a emplear?

– ¿Cómo afecta la existencia o no existencia de datos para hacer los cálculos?

– ¿Cómo afecta la consistencia estadística que debe haber entre los parámetros, para la determinación de los mismos?

Parámetros del CAPM y Riesgo País 19

T Bills T Bonds1965 - 2005 5.85% 7.36%1995 - 2005 3.71% 5.23%

datos trimestrales

Promedio Arítmetico

Tasa Libre de Riesgo: rf

Fuentes: Yahoo finance – http://finance.yahoo.comCálculos propios

http://finance.yahoo.com/

CAPM – La Variación del Costo de Capital

• Antes de entrar en el análisis de las preguntas planteadas observemos cuales son los efectos de considerar como costo de capital aquel que se obtiene con parámetros promedio históricos.

• Se debe tener en cuenta que los parámetros puntuales involucrados en el CAPM para algún momento en el tiempo, están reflejando los movimientos y expectativas del mercado en cuanto a riesgos y rentabilidades de ese momento.

• Consecuentemente, se debe tener cuidado al emplear datos promedios en el cálculo del Costo de Capital.

Tasa Libre de Riesgo: rf

T Bills y T BondsDatos trimestrales

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

18%

1T 1

965

1T 1

967

1T 1

969

1T 1

971

1T 1

973

1T 1

975

1T 1

977

1T 1

979

1T 1

981

1T 1

983

1T 1

985

1T 1

987

1T 1

989

1T 1

991

1T 1

993

1T 1

995

1T 1

997

1T 1

999

1T 2

001

1T 2

003

1T 2

005

Periodos trimestrales

Ren

dmie

nto

s %

T Bonds 10 añosT Bills 3 meses

Fuentes: Yahoo finance – htt://finance.yahoo.com

Índice S&P500

Índice S&P 500

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1T

19

65

1T

19

67

1T

19

69

1T

19

71

1T

19

73

1T

19

75

1T

19

77

1T

19

79

1T

19

81

1T

19

83

1T

19

85

1T

19

87

1T

19

89

1T

19

91

1T

19

93

1T

19

95

1T

19

97

1T

19

99

1T

20

01

1T

20

03

1T

20

05

Trimestres 1965 - 2005

Índ

ice

Fuente: Yahoo finance - http://finance.yahoo.com

Rendimiento de Mercado: Rm = ∆%Índice S&P 500

Rendimiento de Mercado∆%Índice S&P 500

-40%

-30%

-20%

-10%

0%

10%

20%

30%

40%

1T

19

65

1T

19

67

1T

19

69

1T

19

71

1T

19

73

1T

19

75

1T

19

77

1T

19

79

1T

19

81

1T

19

83

1T

19

85

1T

19

87

1T

19

89

1T

19

91

1T

19

93

1T

19

95

1T

19

97

1T

19

99

1T

20

01

1T

20

03

1T

20

05

Trimestres 1965 - 2005

Ren

dim

ien

to %

Rend. S&P 500 Trim

Rend. S&P 500 Anual

Fuente: Yahoo finance - http://finance.yahoo.com

El Costo de Capital como promedio

8.5%9.0%

7.6%

6.0%

7.5%

10.0%11.0%

6.0%

7.11%

6.0%

4.0%

7.0%

10.0%

5.5%5.0%

4.0%

4.8%

9.0%

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

1974 1976 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006

Costo de Capital Promedio Costo de Capital

Supóngase el siguiente gráfico de cómo varía el Costo de Capital en el tiempo (1974 – 2006) y sea 7.11% el promedio para ese periodo.

El Costo de Capital como promedio

Con el Costo de Capital (7.11%) calculado se van evaluar los flujos de dos proyectos cualesquiera a tres años: “A” y “B”.

“A”

“B”

Si el proyecto estuviese situado en el año 2002, el costo de capital sería 4%. Al evaluarlo con 7.11% se estaría subestimando el VAN y dejando de realizar el

proyecto.

Si el proyecto estuviese situado en el año 1998, el costo de capital sería 11%. Al evaluarlo con 7.11%

se estaría sobrestimando el VAN.

Los Proyectos y los Parámetros

• De lo visto, se concluye que la definición de los parámetros para el cálculo del costo de capital debe guardar una estrecha relación con el horizonte y el momento del proyecto que se desea evaluar.

• El costo de capital vía el CAPM debe reflejar los riesgos percibidos en el mercado, sin sobrestimarlos ni subestimarlos.

• En vista de los efectos de considerar promedios de manera libre se plantea ubicar los parámetros de acuerdo con la periodicidad del proyecto. A continuación se verá ello.

fmf rRrK La Tasa Libre de Riesgo - rf

• Teniendo en cuenta la fórmula del CAPM: La Tasa Libre de Riesgo participa en dos momentos en la ecuación:

A. Como factor independiente: rf

B. Como factor vinculado, para determinar la prima por riesgo de mercado (Rm – rf)

La Tasa Libre de Riesgo – rf ……………………………..(A)

• Como factor independiente, rf, debe recoger la expectativa del rendimiento de un instrumento libre de riesgo del momento y por el periodo que el proyecto va a durar.

• Por ejemplo, ¿Que rf se considera para calcular el costo de capital para un proyecto de 10 años?

• Teniendo en cuenta lo mencionado, el “rf” debe ser el T-Bond de 10 años, del momento en que se hace el cálculo del costo de capital, por ejemplo hoy.

• Como parte de la prima por riesgo esta ligado al periodo que se tome para calcular el Rendimiento de Mercado.

Modelo CAPM – Mercado Desarrollado


RRmm : Riesgo de mercado: Riesgo de mercado

ββ : Beta: Beta

ββOAOA : Beta económico, del negocio, operativo: Beta económico, del negocio, operativo

ββEE : Beta patrimonial, apalancado: Beta patrimonial, apalancado

tt : Tasa de impuestos: Tasa de impuestos

D/CD/C : Relación Deuda/Capital de la empresa: Relación Deuda/Capital de la empresa

fmf rRrK

CD

t

EOA

11

Costo de Capital Apalancado y Desapalancado

Modelo CAPM – KE y KOA

Las tasas de descuento están asociadas al tipo de evaluación y al origen de los fondos que se invierten en el proyecto

Balance General

KOAKOA

Ki*(1-T)Ki*(1-T)

KEKE

Activo Pasivo

Patrimonio

%D%D

%C%C

Evaluación EconómicaEvaluación Económica

OAK

ECONÓMICOFLUJO

OAK

ECONÓMICOFLUJO

EKFINANCIEROFLUJO

EKFINANCIEROFLUJO

Evaluación Financiera

Evaluación Financiera

o

CPPC = %C*KE + %D*Ki*(1-T)Retribuye a cada fuente de fondos su costo de oportunidad de capital

CPPCECONÓMICOFLUJOCPPCECONÓMICOFLUJO

Modelo CAPM – KE y KOA

KE : Costo de capital patrimonial, del accionista (E: Equity)

KOA : Costo de capital del negocio, operativo (OA: On Assets)


Rm : Riesgo de mercado

β : Beta

βOA : Beta económico, del negocio, operativo

βE : Beta patrimonial, apalancado, del accionista

T : Tasa de impuestos

D/C : Relación Deuda/Capital de la empresa

fmEfE rRrK

CD

T

EOA

11

fmOAfOA rRrK

CAPM

ANEXO 1 – EL DESARROLLO DEL MODELO CAPM

CAPM

• En equilibrio, el precio de los activos financieros se ajustará de manera tal que el inversionista, si aplica la Teoría del Portafolio para obtener los beneficios de la diversificación, será capaz de ubicarse en cualquier punto a lo largo de la Línea del Mercado de Capitales.

Derivación del CAPM – Rendimiento de un mercado en Equilibrio

• Si construimos un portafolio entre activos X y el portafolio del mercado M, se tiene que el cambio de retorno del portafolio en relación al cambio en el porcentaje de inversión en el activo X sería:

)()()(

mxp RERE

RE

α = Inversión en activo X

1- α = Inversión en el portafolio M

Y la relación entre la desviación estándar sería

xmxmmmmxmmxpR

42222)1(2)1(2

1)( 22221

2222

El portafolio M ya contiene una porción del activo X, como α representa el % invertido en X, entonces, α representa la demanda adicional por el activo X, demanda en exceso.

Pero como el mercado está en equilibrio α = 0.

xmmmpR

22

12 22

1)(

xmmmpR

221

2 221)(

m

mxmpR

2)(


• La línea del mercado de capitales también es una relación de equilibrio. En consecuencia la pendiente del portafolio conformado por el activo X y el portafolio M debería ser la misma:

Despejando el retorno esperado del activo X sería:

Multiplicando y dividiendo E(Rm) por σ2m:

m

mxm

mx

m

fm RERERRE

2

)()()(

)()()( 2

xmm

mxm

m

fm RERERRE

)()()(

2

22

xm

mm

m

mxm

m

fm RERERRE

)()()()(

2

222

xm

mmmfxmfmmxmm RERERRRERE

)()(

2

2

22 xm

mf

m

xmf

m

xmm RERRRE

ó )()(

222

2

xm

xmf

m

xmm

m

mf RERRER


• Luego:

Donde:

)()(

22 xm

xmf

m

xmmf RE

RRER

2

)()(m

xmfmfx RRERRE

2m

xm

Finalmente:

fmfE rRrK


PARÁMETROS DEL CAPM


CDt

EOA

)1(1

K = rK = rff + + β * (Rm - rβ * (Rm - rff))

Modelo CAPM – Mercado Desarrollado


RmRm : Riesgo de mercado: Riesgo de mercado

ββ : Beta: Beta






Rendimiento Promedio de Mercado S&P500

Rend. S&P 500

Trim.

Rend. S&P 500

Anualizado1.98% 8.15%1965 - 2005

Promedio Arítmetico - Datos trimestrales

Fuente: Yahoo finance - http://finance.yahoo.comCálculos propios

1965 - 2005

Rend. S&P 500

8.04%

Promedio Arítmetico - Datos anuales



Periodo S&P 500 TrimT Bills Trim

T Bonds TrimS&P - T Bills

TrimS&P - T Bonds

TrimS&P - T Bills Anualizada

S&P - T Bonds Anualizada

1965 - 2005 1.98% 1.43% 1.79% 0.55% 0.19% 2.23% 0.77%

Promedio Arítmetico - datos trimestrales

Prima por Riesgo Mercado

Periodo S&P 500 Anual T Bills T Bonds S&P - T Bills S&P - T Bonds

1965 - 2005 8.04% 5.86% 7.24% 2.18% 0.80%

Promedio Arítmetico con datos anuales

Prima Riesgo Mercado

Prima por Riesgo de Mercado LP


Periodo S&P 500 TrimS&P 500

AnualizadoT Bills T Bonds

S&P - T Bills Anual

S&P - T Bonds Anual

1965 - 2005 1.98% 8.15% 5.85% 7.36% 2.30% 0.79%

Prima por Riesgo Mercado

Promedio Arítmetico - datos trimestrales anualizados


Modelo CAPM M. Desarrollado – LP. Datos trimestrales

K = rK = rff + + β * (Rm - rβ * (Rm - rff))

K K TrimTrim = 1.43% + = 1.43% + β * (0.55%)β * (0.55%)

KKOA TrimOA Trim = 1.43% + 0.17 = 1.43% + 0.17* (0.55%)* (0.55%)

American Waters American Waters ββOA = 0.17= 0.17

KKOA TrimOA Trim = 1.52% = 1.52% KKOA AnualOA Anual = 6.23% = 6.23%


Modelo CAPM M. Desarrollado - CP

Curva de Rendimiento Bonos del Tesoro Americano

4.85%

4.55%

4.68%

4.0%

4.1%

4.2%

4.3%

4.4%

4.5%

4.6%

4.7%

4.8%

4.9%

2007 2011 2015 2019 2023 2027 2031 2035Años

Ren

dim

ient

os %

1. La Curva de Rendimiento

Fuentes: Yahoo Finance – http://finance.yahoo.comBanco de Crédito del Perú - http://www.viabcp.com.pe

Fecha de corte: 07/11/2006

AÑOS MADURACIÓNT BONDS

EE.UU.

1 2007 4.85%

2 2008 4.72%

3 2009 4.61%

4 2010 4.58%

5 2011 4.55%

6 2012 4.56%

7 2013 4.57%

8 2014 4.57%

9 2015 4.58%

10 2016 4.59%

11 2017 4.59%

12 2018 4.60%

13 2019 4.60%

14 2020 4.61%

15 2021 4.61%

16 2022 4.62%

17 2023 4.62%

18 2024 4.63%

19 2025 4.63%

20 2026 4.64%

21 2027 4.64%

22 2028 4.64%

23 2029 4.65%

24 2030 4.65%

25 2031 4.66%

26 2032 4.66%

27 2033 4.67%

28 2034 4.67%

29 2035 4.68%

30 2036 4.68%


http://www.viabcp.com.pe/


Modelo CAPM M. Desarrollado - CP

1 2007 4.85% 0.55% 0.17 4.95%2 2008 4.72% 0.55% 0.17 4.81%3 2009 4.61% 0.55% 0.17 4.70%4 2010 4.58% 0.55% 0.17 4.67%5 2011 4.55% 0.55% 0.17 4.64%6 2012 4.56% 0.55% 0.17 4.65%7 2013 4.57% 0.55% 0.17 4.66%8 2014 4.57% 0.55% 0.17 4.67%9 2015 4.58% 0.55% 0.17 4.68%10 2016 4.59% 0.55% 0.17 4.68%11 2017 4.59% 0.55% 0.17 4.69%12 2018 4.60% 0.55% 0.17 4.69%13 2019 4.60% 0.55% 0.17 4.70%14 2020 4.61% 0.55% 0.17 4.70%15 2021 4.61% 0.55% 0.17 4.71%16 2022 4.62% 0.55% 0.17 4.71%17 2023 4.62% 0.55% 0.17 4.72%18 2024 4.63% 0.55% 0.17 4.72%19 2025 4.63% 0.55% 0.17 4.72%20 2026 4.64% 0.55% 0.17 4.73%21 2027 4.64% 0.55% 0.17 4.73%22 2028 4.64% 0.55% 0.17 4.74%23 2029 4.65% 0.55% 0.17 4.74%24 2030 4.65% 0.55% 0.17 4.75%25 2031 4.66% 0.55% 0.17 4.75%26 2032 4.66% 0.55% 0.17 4.76%27 2033 4.67% 0.55% 0.17 4.76%28 2034 4.67% 0.55% 0.17 4.77%29 2035 4.68% 0.55% 0.17 4.77%

30 2036 4.68% 0.55% 0.17 4.77%

MADURACIÓN

AÑOSKOA American

Waters M. Desarr.

BOA

American Waters

Prima Riesgo de Mercado

T BONDS EE.UU.

2. KOA American Waters

Fuentes: Yahoo Finance – http://finance.yahoo.comBanco de Crédito del Perú - http://www.viabcp.com.pe

Ke American WatersPrima Riesgo de Mercado

Bonos del Tesoro American

0.0%

0.4%

0.8%

1.2%

1.6%

2.0%

2.4%

2.8%

3.2%

3.6%

4.0%

4.4%

4.8%

5.2%

2007 2011 2015 2019 2023 2027 2031 2035Años

Ren

dim

ient

os %

T BONDS EE.UU. Prima Riesgo de Mercado KOA American Waters M. Desarr.


RIESGO PAÍS


CDt

EOA

)1(1

K = rK = rff + + β * (Rm - rβ * (Rm - rff) + RP) + RP

Modelo CAPM – Mercado Emergente


RmRm : Riesgo de mercado: Riesgo de mercado

ββ : Beta: Beta





RPRP : Riesgo País: Riesgo País


Riesgo País Latinoamérica por el EMBI+ *

Riesgo País LatinoaméricaSegún el EMBI

5.01%

2.78%2.15% 2.13%

1.71% 1.70% 1.44%1.08%

0%

1%

2%

3%

4%

5%

6%

Ecuador Argentina Venezuela Brasil Panamá Colombia Perú México

Fuentes: Banco de Crédito del Perú - http://www.viabcp.com.peFecha de corte: 03/11/2006

* EMBI+: The Emerging Markets Bond Index Plus


Curva de Rendimiento Bonos Globales Perú

Curva de Rendimiento de losBonos Globales Peru

4.80%

6.65%y = 0.0061Ln(x) + 0.0462

4.50%

5.00%

5.50%

6.00%

6.50%

7.00%

2007 2011 2015 2019 2023 2027 2031 2035

Año de maduración

Re

nd

imie

nto

s %

Perú

Logarítmica (Perú)


Curva de Rendimiento Bonos Globales Colombia

Curva de Rendimiento de losBonos Globales Colombia

5.24%

7.20%

y = 0.0064Ln(x) + 0.05

4.50%

5.00%

5.50%

6.00%

6.50%

7.00%

7.50%

2007 2011 2015 2019 2023 2027 2031 2035

Año de maduración

Re

nd

imie

nto

s %

Colombia

Logarítmica (Colombia)


Curva de Rendimiento Bonos Globales Venezuela

Curva de Rendimiento de losBonos Globales Venezuela

8.10%

9.35%

y = 0.0047Ln(x) + 0.077

4.50%

5.50%

6.50%

7.50%

8.50%

9.50%

10.50%

2007 2011 2015 2019 2023 2027 2031 2035

Año de maduración

Re

nd

imie

nto

s %

Venezuela

Logarítmica (Venezuela)


Curva de Rendimiento de los Bonos Globales y T-Bonds

Fuentes: Yahoo finance – http://finance.yahoo.comBanco de Crédito del Perú - http://www.viabcp.com.pe


Curva de Rendimiento Bonos EE.UU., PERÚ, COLOMBIA, VENEZUELA

4.0%

5.0%

6.0%

7.0%

8.0%

9.0%

10.0%

2007 2011 2015 2019 2023 2027 2031 2035Años

Ren

dim

ient

os %

BG VENEZUELA BG COLOMBIA BG PERÚ T BONDS EE.UU.

8.10%

9.35%

7.20%

5.24%

6.67%

4.99%4.85%

4.68%


Liquidez del Sistema de Fondo de Pensionesvs

TIPMEX

0.0%

1.0%

2.0%

3.0%

4.0%

5.0%

6.0%

7.0%

Ago93

Ago94

Ago95

Ago96

Ago97

Ago98

Ago99

Ago00

Ago01

Ago02

Ago03

Ago04

Ago05

Ago06

Po

rcen

taje

s

-

2,000

4,000

6,000

8,000

10,000

12,000

14,000

US

$ M

illo

nes

US$ TIPMEX

Fondo de Pensiones Mill US$

5.4%

6.2%

1%

2.14%

$13,288

Liquidez del Sistema de Fondo de Pensiones - TIPMEX

Fuente: Superintendencia de Banca y Seguros SBS – http://www.sbs.gob.pe

fmOAfmdOA rRrK ,

CRPKK mdOAmeOA ,,

Modelo Clásico:

Modelo de Diferenciales:

mdimdOA KKDif ,,

DifKK meimeOA ,,

mdimei KKCRP ,,

mdimeimdOAmeOA KKKK ,,,,

DifKK meimeOA ,,

TamañoónLocalizacibMaCRPK mei 1,


Riesgo País por Diferenciales de los Bonos Globales

Tabla de Riesgo País

AÑOSMADURACIÓN

BG PERÚ

BG COLOMBIA

BG VENEZUELA

T BONDS EE.UU.

RP PERÚ RP COLOMBIARP

VENEZUELA

1 2007 4.99% 5.24% 8.10% 4.85% 0.14% 0.38% 3.24%2 2008 5.15% 5.43% 8.15% 4.72% 0.43% 0.71% 3.43%3 2009 5.31% 5.63% 8.21% 4.61% 0.70% 1.02% 3.60%4 2010 5.47% 5.82% 8.27% 4.58% 0.89% 1.24% 3.69%5 2011 5.63% 5.94% 8.33% 4.55% 1.08% 1.39% 3.78%6 2012 5.79% 6.05% 8.38% 4.56% 1.23% 1.50% 3.83%7 2013 5.83% 6.17% 8.44% 4.57% 1.27% 1.60% 3.88%8 2014 5.88% 6.32% 8.50% 4.57% 1.30% 1.74% 3.93%9 2015 5.92% 6.37% 8.56% 4.58% 1.34% 1.79% 3.98%10 2016 6.00% 6.43% 8.62% 4.59% 1.41% 1.84% 4.03%11 2017 6.06% 6.49% 8.67% 4.59% 1.46% 1.89% 4.08%12 2018 6.12% 6.55% 8.73% 4.60% 1.52% 1.95% 4.13%13 2019 6.18% 6.61% 8.79% 4.60% 1.57% 2.00% 4.18%14 2020 6.24% 6.66% 8.85% 4.61% 1.63% 2.06% 4.24%15 2021 6.29% 6.72% 8.90% 4.61% 1.68% 2.11% 4.29%16 2022 6.35% 6.78% 8.96% 4.62% 1.74% 2.16% 4.34%17 2023 6.41% 6.84% 9.02% 4.62% 1.79% 2.22% 4.40%18 2024 6.47% 6.90% 9.08% 4.63% 1.85% 2.27% 4.45%19 2025 6.53% 6.92% 9.13% 4.63% 1.90% 2.29% 4.50%20 2026 6.54% 6.95% 9.19% 4.64% 1.91% 2.31% 4.56%21 2027 6.56% 6.97% 9.25% 4.64% 1.92% 2.33% 4.61%22 2028 6.57% 7.00% 9.26% 4.64% 1.92% 2.35% 4.62%23 2029 6.58% 7.02% 9.27% 4.65% 1.93% 2.37% 4.62%24 2030 6.59% 7.05% 9.28% 4.65% 1.94% 2.39% 4.63%25 2031 6.61% 7.07% 9.29% 4.66% 1.95% 2.41% 4.64%26 2032 6.62% 7.10% 9.30% 4.66% 1.96% 2.43% 4.64%27 2033 6.63% 7.12% 9.31% 4.67% 1.96% 2.45% 4.65%28 2034 6.64% 7.15% 9.33% 4.67% 1.97% 2.47% 4.65%29 2035 6.66% 7.17% 9.34% 4.68% 1.98% 2.49% 4.66%

30 2036 6.67% 7.20% 9.35% 4.68% 1.99% 2.52% 4.67%

Fuentes: Yahoo finance – http://finance.yahoo.comBanco de Crédito del Perú - http://www.viabcp.com.pe



http://www.viabcp.com.pe/


Riesgo País por Diferenciales de Bonos Globales

0%

1%

2%

3%

4%

5%

6%

7%

8%

9%

10%

2007 2009 2011 2013 2015 2017 2019 2021 2023 2025 2027 2029 2031 2033 2035

Año de maduración

%

BG VENEZUELA BG COLOMBIA BG PERÚ T BONDS EE.UU.

Riesgo País por Diferenciales de los Bonos Globales

Fuentes: Yahoo finance – http://www.yahoo.comFecha de corte: 07/11/2006

Gráfico de Diferenciales por País

http://www.yahoo.com/


Modelo CAPM - Mercado Emergente

1. KOA American Waters

Fuentes: Yahoo finance – http://www.yahoo.comFecha de corte: 07/11/2006

Perú Colombia Venezuela

1 2007 4.85% 0.55% 0.17 4.95% 5.08% 5.33% 8.19%2 2008 4.72% 0.55% 0.17 4.81% 5.24% 5.52% 8.25%3 2009 4.61% 0.55% 0.17 4.70% 5.40% 5.72% 8.31%4 2010 4.58% 0.55% 0.17 4.67% 5.56% 5.91% 8.36%5 2011 4.55% 0.55% 0.17 4.64% 5.72% 6.03% 8.42%6 2012 4.56% 0.55% 0.17 4.65% 5.88% 6.15% 8.48%7 2013 4.57% 0.55% 0.17 4.66% 5.93% 6.26% 8.54%8 2014 4.57% 0.55% 0.17 4.67% 5.97% 6.41% 8.59%9 2015 4.58% 0.55% 0.17 4.68% 6.01% 6.47% 8.65%10 2016 4.59% 0.55% 0.17 4.68% 6.09% 6.53% 8.71%11 2017 4.59% 0.55% 0.17 4.69% 6.15% 6.58% 8.77%12 2018 4.60% 0.55% 0.17 4.69% 6.21% 6.64% 8.82%13 2019 4.60% 0.55% 0.17 4.70% 6.27% 6.70% 8.88%14 2020 4.61% 0.55% 0.17 4.70% 6.33% 6.76% 8.94%15 2021 4.61% 0.55% 0.17 4.71% 6.39% 6.82% 9.00%16 2022 4.62% 0.55% 0.17 4.71% 6.45% 6.87% 9.06%17 2023 4.62% 0.55% 0.17 4.72% 6.51% 6.93% 9.11%18 2024 4.63% 0.55% 0.17 4.72% 6.57% 6.99% 9.17%19 2025 4.63% 0.55% 0.17 4.72% 6.62% 7.01% 9.23%20 2026 4.64% 0.55% 0.17 4.73% 6.64% 7.04% 9.29%21 2027 4.64% 0.55% 0.17 4.73% 6.65% 7.06% 9.34%22 2028 4.64% 0.55% 0.17 4.74% 6.66% 7.09% 9.35%23 2029 4.65% 0.55% 0.17 4.74% 6.67% 7.11% 9.37%24 2030 4.65% 0.55% 0.17 4.75% 6.69% 7.14% 9.38%25 2031 4.66% 0.55% 0.17 4.75% 6.70% 7.16% 9.39%26 2032 4.66% 0.55% 0.17 4.76% 6.71% 7.19% 9.40%27 2033 4.67% 0.55% 0.17 4.76% 6.72% 7.21% 9.41%28 2034 4.67% 0.55% 0.17 4.77% 6.74% 7.24% 9.42%29 2035 4.68% 0.55% 0.17 4.77% 6.75% 7.26% 9.43%

30 2036 4.68% 0.55% 0.17 4.77% 6.76% 7.29% 9.44%

MADURACIÓN

AÑOSKOA American Waters M. Emergente

KOA American

Waters M. Desarr.

BOA

American Waters

Prima Riesgo de Mercado

T BONDS EE.UU.

http://www.yahoo.com/


Multilateral Investment Guarantee Agency (MIGA) – World Bank Group

Tipos de Garantia incluidos en el seguro

• Restricciones a las transferencias.• Expropiación• Guerra y disturbios civiles.• Ruptura e incumplimiento de contratos.

Premium• Small Investment Program-SIP: 0.45% a 1.75% por año.

– <$50 mill en activos ó <$100 mill en ventas

Dirección eléctrónica• www.miga.org• www.pri-center.com • Las primas por riesgo de mercado deben cambiar para cada periodo.• Hacerlo con la curva de rendimiento.

http://www.miga.org/

Documents

Costo de Capital en Mercados Emergentes (3)