Copia de Ejemplos Optimizacion

8/22/2019 Copia de Ejemplos Optimizacion

1/14

EjemploNo. 1

MEZCLA DE MINERAL NORMAL CON MINERAL DE MANGANESO

[email protected]

15-16 Febrero 2001. Barrick

VARIABLES

minimo maximo unidad centro

X1 MN 0 10 % 5

X2 TIEMPO 9 12 minutos 10.5

X1 X2 PRUEBA X1 X2 X12

X22

X1X2 Y obs Y pred (Yob-Yp)2

(Yob-Ypro)2

1 0 1 10.000 10.500 100.00 110.25 105.00 77.7 77.50 0.040 7.563

0.5 0.866 2 7.500 11.799 56.25 139.22 88.49 77.8 78.00 0.040 7.023

-0.5 0.866 3 2.500 11.799 6.25 139.22 29.50 79.2 79.00 0.040 1.563

-1 0 4 0.000 10.500 0.00 110.25 0.00 82.2 82.40 0.040 3.063

-0.5 -0.866 5 2.500 9.201 6.25 84.66 23.00 81.1 80.90 0.040 0.422

0.5 -0.866 6 7.500 9.201 56.25 84.66 69.01 76.8 77.00 0.040 13.323

0 0 7 5.000 10.500 25.00 110.25 52.50 84.7 84.40 0.090 18.063

0 0 8 5.000 10.500 25.00 110.25 52.50 84.1 84.40 0.090 13.322

promedi 80.45 SSR SST

Resultado de la regresin 0.420 64.340

G.L. 2 7

Constante -202.162

Error tpico de est Y 0.458258

R cuadrado 0.993472

N de observaciones 8

Grados de libertad 2

X1 X2 X12

X22

X1X2

Coeficientes X -1.054 55.492 -0.178 -2.704 0.223

Error tpico del coef 0.765 4.295 0.018 0.204 0.071

REGRESION

F de regresion = (SSM /g.l.) /(SSR/g.l) = 60.88

F de tablas para 5, 2 al 95% = 19.3

FALTA DE AJUSTE

SSR = SSE + SSF F regresig.l.

SSR 0.420 2 F ajusteSSE 0.180 1

SSF 0.240 1

F de falta de ajuste = (SSF /g.l.) /SSE/g.l) = 1.3333

F de tablas para 1, 1 = 161

ECUACION

DERIVADAS

SOLUCION

CODIFICADA REAL DESARROLLADA

Y = -202.16 -1.054X1 + 55.492X2 - 0.178X1- 2.704X2

+ 0.223X1X2

dY /dX1 = -1.054 - 0.356X1 + 0.223X2 = 0

dY /dX2 = 55.942 - 5.408X2 + 0.223X1 = 0

X1 = 3.56 %

X2 = 10.41 min


2/14

SSM

63.920

5

n > F Tabla

< F tabla


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Ejemplo No.2

DISENO HEXAGONAL TIEMPO DE ACONDICIONAMIENTO Y COLECTOR

[email protected]

15-16 Febrero 2001 Barrick

VARIABLES

MINIMO MAXIMO UNIDAD CENTRO

X1 Z11 0.75 1.5 LB/TC 1.125

X2 TIEMPO 1 3 minutos 2

PLANTILLA REC

X1 X2 X1 X2 X1 X2 X1X2 Y obs Y pred (Yob-Yp) (Y

1 0 1.500 2.000 2.25 4.00 3.00 93.9 93.50 0.158

0.5 0.866 1.313 2.866 1.72 8.21 3.76 89.6 90.00 0.159

-0.5 0.866 0.940 2.866 0.88 8.21 2.69 88.8 88.40 0.159

-1 0 0.750 2.000 0.56 4.00 1.50 83.3 83.69 0.156

-0.5 -0.866 0.938 1.134 0.88 1.29 1.06 81.9 81.50 0.157

0.5 -0.866 1.313 1.134 1.72 1.29 1.49 89.3 89.70 0.157

0 0 1.125 2.000 1.27 4.00 2.25 90.8 90.10 0.489

0 0 1.125 2.000 1.27 4.00 2.25 90.2 90.10 0.010

0 0 1.125 2.000 1.27 4.00 2.25 89.3 90.10 0.641

SSR

Resultado de la regresin PROMEDIO 88.57 2.084

G.L. 3

Constante 22.519Error tpico de est Y 0.833

R cuadrado 0.981



X1 X2 X12

X22

X1X2

Coeficientes X 57.357 25.889 -10.682 -3.108 -10.122


REGRESION

F de regresion = (SSM /g.l.) /SSR/g.l) = 31.2

F de tablas para 5, 3 = 9.03

FALTA DE AJUSTE

SSR = SSE + SSF

g.l.

SSR 2.084 3

SSE 1.140 2

SSF 0.944 1



F regresion > F Tabla

F ajuste > F tabla

MODELO

X1 = 3.1 lb/TC de Z11

X2 = 0.9 minutos

Y = 22.52 + 57.36x1 + 25.89x2 - 10.68x12

- 3.11x22

- 10.12x1x2

dY /dX1 = 57.36-21.36X1 - 10.12X2 = 0 .. (1)

dY /dX2 = 25.89 -6.22X2 -10.12X1 = 0 .(2)


4/14

SSM

108.3965


5/14

Ejemplo No.3

COLECTOR AUXILIAR AL XANTATO Z11

[email protected]

15-16 Febrero 2001. Barrick

VARIABLESminimo maximo unidad centro

X1 AR SODIO 0 20 % 10

X2 TIEMPO 20 20.5 minutos 20.25

X1 X2 PRUEBA X1 X2 X1 X2

X1X2

1 0 1 20.000 20.250 400.00 410.06 405.00

0.5 0.866 2 15.000 20.460 225.00 418.61 306.90

-0.5 0.866 3 5.000 20.460 25.00 418.61 102.30

-1 0 4 0.000 20.250 0.00 410.06 0.00

-0.5 -0.866 5 5.000 20.030 25.00 401.20 100.15

0.5 -0.866 6 15.000 20.030 225.00 401.20 300.450 0 7 10.000 20.250 100.00 410.06 202.50

0 0 8 10.000 20.250 100.00 410.06 202.50

promedi

Resultado de la regresin

Constante 4489.1


R cuadrado 0.9843



X1 X2 X12

X22

X1X2

Coeficientes X -8.294 -438.5 0.0088 10.711 0.4022

Error tpico del co 1.1802 82.371 0.0013 2.0344 0.0583

REGRESION

F de regresion = (SSM /g.l.) /(SSR/g.l) = 25.07

F de tablas para 5, 2 al 95% = 19.3

FALTA DE AJUSTE

CODIFICADA REAL DESARROLLADA


6/14

SSR = SSE + SSF

g.l.

SSR 0.031 2

SSE 0.031 1

SSF 0.000 1


F de tablas para 1, 1 = 161

ECUACION

DERIVADAS

SOLUCION

Y = -202.16 -1.054X1 + 55.492X2 - 0.178X12

- 2.704X22

+ 0.2

dY /dX1 = -1.054 - 0.356X1 + 0.223X2 = 0

dY /dX2 = 55.942 - 5.408X2 + 0.223X1 = 0

X1 = 3.56 %

X2 = 10.41 min


7/14

Y obs Y pred (Yob-Yp) (Yob-Ypro)

2.35 2.36 0.0000254 0.300

2.33 2.32 0.0000266 0.278

1.22 1.23 0.0000266 0.339

1.85 1.84 0.0000254 0.002

2.42 2.42 0.0000242 0.381

1.8 1.80 0.0000242 0.0001.35 1.22 0.0156250 0.205

1.1 1.22 0.0156250 0.494

1.8025 SSR SST SSM

0.031 1.999 1.968

2 7 5


8/14


F ajuste < F tabla

3X1X2


9/14

Ejemplo No. 4

DISENO OCTOGONAL PARA ESTUDIAR ALCALINIDAD

[email protected]

VARIABLES

min max

X1 pH 10 11.8

X2 TIEMPO 24min 25min

PLANTILLA REC Pb+Cu

PRUEBA X1 X2 X1 X2 X1 X2

X1X2 Y obs Y pred (Yob-Ypre) (Yob-Ypro)

1 -1 -1 10.00 24.00 100.00 576.00 240.00 136.98 140.76 14.258 372.143

2 1 -1 11.80 24.00 139.24 576.00 283.20 93.75 85.74 64.215 573.076

3 -1 1 10.00 25.00 100.00 625.00 250.00 133.79 140.71 47.893 259.242

4 1 1 11.80 25.00 139.24 625.00 295.00 87.85 82.98 23.707 890.366

5 1.4142 0 12.17 24.50 148.11 600.25 298.17 42.11 51.01 79.274 5712.185

6 -1.4142 0 9.63 24.50 92.74 600.25 235.94 138.37 130.56 60.931 427.704

7 0 1.4142 10.90 25.21 118.81 635.54 274.79 135.16 133.49 2.797 305.236

8 0 -1.4142 10.90 23.79 118.81 565.96 259.31 132.72 135.48 7.598 225.931

9 0 0 10.90 24.50 118.81 600.25 267.05 134.95 138.08 9.810 297.942

10 0 0 10.90 24.50 118.81 600.25 267.05 141.21 138.08 9.784 553.237

SSR SST

promedio 117.69 320.266 9617.062

Resultado de la regresin G.L. 4 9

Constante -7658.7

Error tpico de est Y 8.948R cuadrado 0.9667



X1 X2 X12

X22

X1X2

Coeficientes X 644.782 364.940 -29.322 -7.141 -1.506


REGRESION

Freg 23.223 F tabla (5,4) al 95% = 6.26

Freg > Ftabla bien

AJUSTE

SSR = SSF+SSE

SSR 320.266 4

SSE 19.594 1

SSF 300.672 3.000

Fajuste 5.1151 F tabla (3,1) al 95% = 216

Faj < Ftabla bien

Y = -7658.66+644.782X1 + 364.940X2 - 29.322X12

-7.141X22

- 1506X1X2

dY /dX1 = 644.782-58.644X1 - 1.506X2 = 0 .. (1)

dY /dX2 = 364.940 -14.282X2 -1.506X1 = 0 .(2)

X1 = 10.37

X2 = 24.4 min


10/14

Resultado de la regresin promedio 115.08

Constante -202.16


R cuadrado 0.9935


11/14



X1 X2 X1 2 X2 2 X1X2

Coeficientes X -1.054 55.492 -0.178 -2.704 0.223

Error tpico del coe 0.765 4.295 0.018 0.204 0.071

I. ANALISIS ESTADISTICO

Y obs Y pred (Yob-Yp) ob-Ypro)

136.98 -402.55 ###### 594.811

93.75 -401.79 ###### 354.993

133.79 -477.31 ###### 449.38787.85 -476.15 ###### 612.129

42.11 -438.24 ###### ######

138.37 -439.60 ###### 664.544

135.16 -492.93 ###### 509.348

132.72 -387.05 ###### 405.167

SSR SST SSM

promedio 112.59 ###### ###### ######

GRADOS DE LIBERTAD 2 7 5

REGRESION

F de regresion = (SSM /g.l.) /SSR/g -0.3986


FALTA DE AJUSTE

SSR = SSE + SSF

g.l.

SSR ###### 2

SSE ###### 1

SSF ###### 1

F de falta de ajuste (SSF /g.l.) /SSE/g. 2.6976



F ajuste > F tabla

ECUACION

DERIVADAS

SOLUCION

Y = -202.16 -1.054X1 + 55.492X2 - 0.178X1- 2.704X2

+ 0.223X1X2

dY /dX1 = -1.054 - 0.356X1 + 0.223X2 = 0

dY /dX2 = 55.942 - 5.408X2 + 0.223X1 = 0

X1 = 3.56 %

X2 = 10.41 min


12/14

SSM

9296.796

5


13/14

#REF! #REF! #REF!


14/14

Documents

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