Control Difuso adaptativo de sistemas de refrigeracion

Universidad Nacional de Colombia. Moreno C. J. Revision paper ” Temperature Control System Based on Fuzzy Self-Adaptive PID Controller”

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Resumen— This paper show the review for the paper called

“Temperature Control System Based on Fuzzy Self-Adaptive PID Controller”. That paper was presented in 2009 at the Third International Conference on Genetic and Evolutionary Computing.

Índice de Términos— fuzzy adaptative self-tunning PID,

control systems,Temperature, electric heating furnace .

I. INTRODUCCIÓN Dentro del desarrollo del curso y las presentaciones de la

materia Temas especiales de control, los sistemas de calefaccion resultaron ser los que mayor demanda de energia necesitaban a la hora de utilizarlos, es por esta razon que el estudio de los mismo representa en gran medida una forma de minimizar el impacto energetico de estos a la hora de utilizarlos.

Los sitemas de control de temperatura resultan entonces de

especial importancia ya que presentan algunas singularidades como retardos de transporte e inercias que convierten el mismo en un sistema de comportamiento no lineal.

Es el proposito de este paper hacer una revision y

reproducir los resultados del paper base llamado “Temperature Control System Based on Fuzzy Self-Adaptive PID Controller” [1].

El resultado que se reproducira es la comparacion entre un

PID clasico y un PID autosintonizable mediante logica difusa.

II. MODELAMIENTO DE LA PLANTA Un calentador electrico o un evaporador puede ser modelado siguiendo la ecuacion (1).

seTs

KsG τ−

+=

1)( (1)

Para el paper base estos valores fueron identificados como K=1, T=11 y el retardo de transporte como 1.8 llegando asi a la ecuacion (2).

se

ssG 8.1

1111)( −

+= (2)

III. DIAGRAMA DE BLOQUES Un controlador adaptativo difuso esta formado por un sistema difuso de entrada que va adaptado al controlador PID como se muestra en la figura 1.

Figura 1. Arquitectura de un controlador adaptativo PID

difuso

El bloque 1 de la figura 1 es un bloque difuso que tomara la senal de error y con base a un conjunto difuso enviara los valores de Kp, Ki, y Kd hacia el controlador PID (Bloque 2) , este bloque internamente realizara las operaciónes mostradas en las ecuaciones (3),(4) y (5) para obtener asi el nuevo valor deKp,Ki y Kd.

fuzzyppp KKK _* += (3)

fuzzyiii KKK _* += (4)

fuzzyddd KKK _* += (5)

pK , iK y dK son los valores despues de hacer la

sintonizacion, *pK , *

iK y *dK son los valores iniciales del

controlador PID y fuzzypK _ , fuzzyiK _ y fuzzydK _ son los valores de salida del bloque 1. El sistema difuso estara conformado por 2 entradas (error y la variacion del mismo) y 3 salidas (kp,ki y kd). El diagrama de bloques final para el sistema se muestra en la figura 2.

Revision paper “Temperature Control System Based on Fuzzy Self-Adaptive PID Controller”

Moreno, Carlos Javier [email protected]

Universidad Nacional de Colombia


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Figura 2. Diagramas de bloques del sistema

En la figura 2 se muestran la salida del controlador adaptativo difuso y su comparacion con un sistema clasico PID, en el paper base no se muestran los valores de las contantes, sin embargo con base a la respuesta del sistema que se da en el mismo, experimentalmente se aproximo que en el paper base utilizaron valores cercanos a Kp=1.2, Ki=0.23 y Kd=0.3 para el PID clasico de la parte inferior.

IV. BLOQUE ADAPTATIVO DIFUSO El bloque llamado Fuzzy de la figura 2, toma el error y el delta de error y lo ingresa a un bloque difuso que arroja a su salida los valores de kp, ki y kp que seran operados con los valores iniciales del controlador. Este bloque se muestra en la figura 3.

Figura 3. Estructura interna bloque adaptativo difuso

El controlador difuso tendra asi 2 entradas (e y de) y 3 salidas (kp, ki, y kd) como se muestra en la figura 4.

Figura 4. Estructura del controlador difuso

En el paper base solo mencionan que e y de tienen un universo discurso { -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} y que el sistema tendra las variables linguisticas {NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB} siendo estas, negative bigger, negative medium, etc. La funcion de membresia utilizada fue la gauseana como se muestra en la figura 5 para el error e.

Figura 5. Funcion de membresia para e.

En la figura 6 se muestra la funcion demembresia para de.

Figura 6. Funcion demembresia para de.

El conjunto de reglas difuso propuesto para el sistema fue tomado del paper de revision basado en [4] y comenta como ejemplo que: Regla 1: Si el error es negativo grande y el de es negativo grande, entonces, kp debera ser positivo grande, ki debera ser negativo grande y kd debera ser positivo pequeño.


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To el conjunto difuso se muestra en la tabla 1.

Tabla1. Conjunto de reglas del sistema difuso

En el paper de revision no se muestran las funciones de membresia para kp, ki y kd. Sin embargo experimentalmente se logro llegar a la respuesta del mismo utilizando las funciones de membresia mostradas en las figuras 7 para kp (universo discurso desde -0.5 hasta 0.5, utilizando funcion de membresia Gaussiana), figura 8 para ki (universo discurso desde -0.5 hasta 0.3, utilizando funcion de membresia Gaussiana)y figura 9 para kd (universo discurso desde -1 hasta 2, utilizando funcion de membresia Gaussiana).

Figura 7. Funcion de membresia para kp

Figura 8. Funcion de membresia para Ki.


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Figura 9. Funcion de membresia para Kd

En la figura 10 se muestra la superficie del controlador relacionando error y de con Kp.

Figura 10. Superficie de control de Kp

En la figura 11 se muestra lasuperficie de control para Ki y en la figura 12 se muestra la figura para Kd.

Figura 11. Superficie de control para Ki.

Figura 12. Superficie de cotnrol para Kd.

V. BLOQUE PID Una funcion PID tiene como algoritmo la ecuacion mostrada en (6).

)()()()(0

tedtdKdeKteKtu

t

dipPID ∫ ++= ττ (6)

En donde para este ejercicio cada una de las constantes seran las descritas en las ecuaciones (3), (4) y (5). De la ecuacion (6) resulta el diagrama de bloques del controlador PID que se muestra en la figura 13.

Figura 13. Bloque PID de la figura 2.

En la figura 13 se muestra la estructura de un bloque PID mas la novedad de los valores que se obtienen del bloque adaptativo difuso.


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VI. SIMULACION La simulacion del sisterma presentado en esta revision arroja los resultados mostrados en la figura 14.

Figura 14. Respuesta del sistema basado en esta revision

En la figura 15 se muestra la respuesta del paper de revision.

Figura 15. Respuesta mostrada en el paper base.

VII. CONCLUSIONES En esta revision se comprobo que la respuesta de un PID

difuso adaptativo es mas estable que la de un PID clasico, por lo menos para los valores de constantes utilizados Kp=1.2, Ki=0.23 y Kd=0.3 y para el set point del paper base.

Se encontro una novedad que probablemente sea un error en

el paper base “Temperature Control System Based on Fuzzy Self-Adaptive PID Controller”, este error tiene que ver con el bloque PID que utilizaron, en la figura 16 se muestra el diagrama de bloques presentado en el paper base.

Figura 16. Diagrama de bloques presentado en el paper base

En el bloque llamado PID controller1 de la figura 16 se

muestra un subsistema PID adaptativo difuso que consta de 3

entradas (kp, ki y kd) y una salida; un bloque PID adaptativo difuso consta de 4 entradas (e, kp, ki y kd), en el paper base no tienen en cuenta la entrada de error razon por la cual internamente no pueden llevar a cabo el algortimo presentado en la ecuacion (6) de este documento que es la ecuacion caracteristica de un controlador PID.

Lo cual podria sugerir que los resultados hallados en el

paper fueron hallados utilizando otros diagramas de bloques. En los resultados que se reprodujeron en esta revision se

logro una respuesta muy similar a la presentada en el paper base.

REFERENCIAS [1] Xin H. et al. Temperature Control System Based on

Fuzzy Self-Adaptive PID Controller. Third International Conference on Genetic and Evolutionary Computing. 2009

[2] Yang J. et al. Self-Tuning-Parameter Fuzzy PID Control in Fresh Air System.International Conference on Intelligent Control and Information Processing 2010.

[3] Fuzzy logic for use with Matlab users guide version 2, 2002.Math Works Inc.

[4] Bin F. et al. Self-tuning-parameter fuzzy PID temperature control in a large hydraulic system. IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics 2009

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