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descripcion del comportamiento inelastico
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“Comportamiento inelástico de los materiales”
Nombre del alumno: Francisco Daniel Rodríguez Rodríguez
Carrera: ingeniería en Mecatrónica
Matricula: 3
Maestro: M.C. Edgar
García a 24 de noviembre del 2014
I: Índice
II: Introducción……………………………………………………………II
1. Objetivo ……………………………………………………….……………1
2. Comportamiento inelástico………………………………………..2
1. miembros estáticamente determinados………………..2
2. miembros estáticamente indeterminados……………..3
3. ductilidad y diseño…………………………………………………3
4. otros materiales…………………………………………………….4
5. ejes estáticamente determinados………………………….5
6. valor ultimo del par de torsión………………………………6
7. ductilidad y diseño………………………………………………..7
8. comportamiento bajo flexión………………………………..7
9. flexión inelástica……………………………………………………8
10. relaciones momento de curvatura…………………..9
11. redistribución de momentos…………………………….10
3. conclusión …………………………………………………………………..11
4. anexos ………………………………………………………………………….12
II: introducción
El comportamiento del material se puede clasificar como elástico,
plástico, visco-elástico, visco plástico o daño, dependiendo de su
respuesta a las condiciones de carga. Si la trayectoria de descarga
del material coincide con la trayectoria de carga, el proceso es
reversible, por lo que el comportamiento del material es elástico .Si
la trayectoria de descarga no sigue la trayectoria de carga, el
comportamiento del material es inelástico. Un material que se
comporta en forma plástica si no regresa a su estado no deformado
después de que se retira la carga aplicada.
El término plástico se utiliza para describir ciertas expresiones,
como carga plástica. El término plasticidad se utiliza para describir
el comportamiento inelástico de un material que presenta
deformaciones permanentes cuando éste se descarga.
1: Objetivo
Este documento tiene como objetivo principal proporcionar
información útil que ayude a lector a comprender mejor el
comportamiento inelástico de los materiales bajo una amplia
variedad de situaciones de carga. Ya sean cargas axiales, cargas de
torsión y el comportamiento de miembros a flexión, se describen
situaciones tanto estáticamente determinadas como
indeterminadas.
También tiene como objetivo el enfatizar en la necesidad de poder
comprender la importancia del estudio de esta propiedad mecánica
a la hora de del diseño.
El intento de este escrito es ampliar la comprensión sobre la teoría
elástica que ya conocemos. Cuando se analizan materiales uqe
están esforzados a niveles mayores que los del límite de
proporcionalidad, se obtiene una mejor visión de su
comportamiento en todos los rangos de esfuerzo. Todos los que
estén realizando algún proyecto de diseño dependen consciente o
inconscientemente del entendimiento que tengan sobre la teoría
inelástica.
La teoría elástica no ofrece explicación alguna sobre el por qué un
material perfectamente elástico sería inaceptable para material
estructural. El comportamiento inelástico de un material, aunque
sus esfuerzos se calculen en el intervalo elástico, tiene una gran
influencia en las decisiones de diseño.
Comportamiento inelástico
Modelos de curvas uniaxiales esfuerzo-deformación En pruebas de
esfuerzo uniaxial, la transición entre la respuesta lineal elástica e
inelástica puede ser abrupta, Fig. 1a, o gradual, Fig. 1b. Para un
comportamiento abrupto, el cambio se identifica por un cambio
súbito de la curva esfuerzo-deformación, el nivel de esfuerzo en
este punto se le llama esfuerzo de fluencia. En el caso de una
transición gradual, el esfuerzo de fluencia se define como el
esfuerzo correspondiente a una deformación permanente dada,
que permanece después de retirar la carga.
Figura 1 Curvas esfuerzo-deformación experimentales respuestas: a) abrupta y b) gradual
1. Miembros estáticamente determinados
Una estructura estáticamente determinada, cargada axialmente, se
deformara elásticamente hasta que los esfuerzos en alguna parte
alcanzan el límite de fluencia. Las cargas adicionales producirán
después grandes deflexiones, dando por resultado la falla de la
estructura.
2. miembros estáticamente indeterminados
La capacidad máxima de soportar carga de una estructura
estáticamente determinada se alcanza cuando cualquiera de sus
miembros de apoyo alcanza el intervalo inelástico de esfuerzos. Por
otra parte las estructuras estáticamente indeterminadas tienen
capacidades adicionales de soportar carga después de que un solo
apoyo se plastifica. Conforme se incrementan las cargas, las
deflexiones aumentan con una mayor rapidez que la que ocurre
cuando todos los esfuerzos están en el intervalo elástico. Sin
embargo, la deflexión de la estructura no prosigue hasta un flujo
plástico sino hasta que un suficiente número de apoyos alcanza el
intervalo plástico de esfuerzos.
3. ductilidad y diseño
Cuando un miembro estructural tiene cambios bruscos en su
sección transversal ocurren concentraciones de esfuerzos. La
ductilidad de los materiales usados es importante para la
resistencia de los materiales cuando se presentan concentraciones
de esfuerzos.
Consideremos la placa de la figura 3.1. Ocurre un cambio brusco en
la sección transversal a través del agujero en la placa. La fig. 3.1 (b)
indica la distribución real de esfuerzos cuando estos son menores
que el punto de fluencia. Los esfuerzos máximos ocurren cerca del
agujero y son considerablemente mayores que el esfuerzo
promedio.
Figura 3.1
Si el esfuerzo máximo excede el esfuerzo el esfuerzo de fluencia en
un material dúctil elastoplástico, las fibras cercanas al agujero
fluirán, pero las otras fibras aun estarán esforzadas dentro del
rango elástico. La fig. 3.1 (c) ilustra esta condición. Una carga
adicional hará que otras fibras adicionales alcancen el nivel de
fluencia, hasta que alcanza la carga ultima y todas las fibras entran
en esfuerzo de fluencia, como se indica en la fig. 3.1 (d).
En un material frágil. Las fibras grandemente esforzadas cercanas al
agujero alcanzaran su valor máximo. A ese esfuerzo se fracturan en
lugar de alargarse y soportar la carga. El resultado es que un
material frágil no exhibirá el flujo plástico restringido característico
de un material dúctil, y la falla ocurrirá a niveles de esfuerzo
promedio menores que los que se esperarían de otra manera.
4. Otros materiales
El acero dulce es un material “ideal” para el diseño de máquinas y
de estructuras debido a su intervalo verdaderamente grande de
comportamiento inelástico. Su ductilidad permite que las hipótesis
básicas con respecto a la distribución de esfuerzos sean prácticas.
Otros materiales exhiben una ductilidad más o menos semejante a
la del acero dulce tales como el aluminio y el cobre.
Figura 4.1 diagrama esfuerzo deformación de varios materiales
5. ejes estáticamente determinados
Un par de torsión aplicado a una flecha circular generalmente dará
por resultado una distribución lineal de esfuerzos. Cuando el par de
torsión incremente su magnitud hasta el punto en que las fibras
extremas alcancen su valor de fluencia, se ha alcanzado el límite
elástico.
Las flechas estáticamente determinadas tienen aún más una
resistencia elástica adicional después de que las fibras externas
alcanzan la fluencia. Cuando la distribución de esfuerzos alcanza
esta última etapa, ocurre la rotación ilimitada y se obtiene el valor
ultimo del par de torsión.
El esfuerzo en cualquier fibra, en el rango elástico, es proporcional
a su distancia radial medida a partir del eje.
Cuando se incrementa el par de torsión más allá del límite elástico
fluyen algunas fibras adicionales. La relación entre el par de torsión
y la profundidad que ha fluido puede determinarse mediante un
análisis elástico.
6. valor ultimo del par de torsión
Figura 6.1
Una flecha circular maciza puede soportar un 33% más de
momento de torsión a la carga última que el valor promedio
cuando ocurre la fluencia por primera vez.
Cuando una flecha circular se sujeta a
un par de torsión, el valor último de ese
par de torsión ocurre cuando todas las
fibras de la flecha han alcanzado el
esfuerzo de fluencia. En ese momento
puede tener lugar una rotación
ilimitada.
La distribución de esfuerzos en el
estado de plastificación completa se
indica en la fig. 6.1, como un bloque
rectangular. El par de torsión plástico
completo puede determinarse
sumando los pares de torsión que
aporta cada anillo
7. ductilidad y diseño
La influencia de la ductilidad en el diseño de flechas es semejante a
su influencia en el diseño de otro tipo de miembros. La ductilidad
capacita a la flecha a soportar las altas concentraciones de
esfuerzos debido al comportamiento inelástico del material.
Sin embargo nótese que los esfuerzos que se extienden en el rango
de inelástico y después se reducen a valores elásticos no pueden
soportar indefinidamente cargas repetidas.
El esfuerzo ficticio llamado módulo de ruptura, se calcula como si el
material fuera elástico hasta que ocurre la ruptura con el valor
ultimo del par de torsión. Puede tomarse como un índice burdo de
la resistencia ultima del material a la torsión.
8. comportamiento bajo flexión
Un estudio del rango completo del comportamiento a flexión
involucra tanto condiciones elásticas como inelásticas. Esta sección
proporciona una introducción a la predicción del comportamiento
de las vigas esforzadas en el rango inelástico. Describiremos el
comportamiento esfuerzo-deformación unitaria idealizado del tipo
elastoplástico, y las dimensiones y forma de la sección transversal
de una viga, son muy importantes para la predicción de su
capacidad de carga ultima a flexión, de su comportamiento
9. flexión inelástica
Conforme aumentamos el momento flexionante, la deformación
unitaria en las fibras aumenta debido a que las secciones planas
antes de la flexión se conservan planas después de la flexión. Este
aumento en la deformación unitaria obliga a algunas fibras a
esforzarse en su intervalo inelástico, mientras que otras se
conservan elásticas. La fig. 9.1 (d) indica la demarcación entre las
proporciones inelástica y elástica, a la profundidad. Nótese que la
distribución de esfuerzos en el rango inelástico es rectangular y en
el rango elástico varían linealmente
Figura 9.1
10. relaciones momento de curvatura
La curvatura en cualquier etapa dada esta controlada por la
distribución de esfuerzos, ya que los esfuerzos reflejan el
movimiento rotacional de las secciones planas entre antes y
después de la flexión. En la condición elastoplastica, la curvatura
está controlada por las fibras que se conservan en el intervalo
elástico.
La figura 10.1 ilustra las relaciones momento-curvatura de una
articulación plástica y de una articulación libre. Una articulación
libre tiene rotaciones ilimitadas bajo momento pequeño (cero).
Una articulación nueva y recién aceitada que se mueve libremente
ilustraría el comportamiento de una articulación libre mientras que
si la articulación llegara a hacerse herrumbrosa, podría ocurrir
rotación, pero con alguna resistencia. Este comportamiento
describiría una articulación plástica.
Figura 10.1
11. redistribución de momentos
Cuando una viga estáticamente determinada desarrolla una
articulación plástica, ocurre el colapso.
Cuando el momento máximo alcanza el valor de Mp para la viga, se
forma una articulación plástica. Cualquier incremento adicional en
la carga dará por resultado deflexiones ilimitadas (o lo que es lo
mismo, el colapso)
3. Conclusión
El comportamiento inelástico o plasticidad es lo contrario a al
comportamiento elástico pero es de igual importancia
comprenderlo ya que con su estudio de puede entender el
comportamiento del materia ante diversos tipos y magnitudes de
fuerza hasta su deformación y ruptura.
El análisis del comportamiento inelástico tiene una gran
importancia dentro de la ciencia de los materiales ya que esta
propiedad mecánica tiene una gran influencia a la hora de realizar
el diseño para alguna herramienta o máquina.
Todo aquel que este en proceso de diseño depende consiente o
inconscientemente de esta propiedad.
4. Anexos
