1Abstract— New results have shown good performance in comfort or road holding of on/off control strategies for automotive semi-active suspension systems. Even tough, there are not optimal solutions for both goals simultaneously. A Frequency Estimation Based (FEB) controller that exploits the full damping variation of an Magneto-Rheological (MR) damper is proposed. This controller adapts its output according to several frequency bandwidths. A comparison with three commercial controllers is included based on a Hardware-in-the-Loop (HiL) approach. The FEB controller outperforms the benchmarks control strategies by 11.2 % in comfort. For road holding all strategies are similar; however, FEB controller works better for both goal simultaneously.

Keywords— Hardware-in-the-Loop, MR damper, semi-active suspension, quarter of vehicle, comfort, road holding.

I. INTRODUCCION

ENTRO de las características de un vehículo están la seguridad (necesaria) y el confort (deseable). Estas

características dependen mucho de la suspensión:

1. La seguridad en las maniobras de manejo está relacionada al agarre con la superficie; si se minimiza la deflexión de la llanta respecto al suelo, se tiene más agarre, y la vida útil de la suspensión se extiende.

2. El confort se mide con la aceleración vertical del chasis, la gente es sensible a este fenómeno en frecuencias de 1 a 10 Hz.

Una suspensión automotriz depende del diseño mecánico, de los componentes de la masa suspendida y no suspendida, y de la capacidad de absorción o disipación de energía de los amortiguadores.

Considerando un modelo simplificado de un cuarto del vehículo, la suspensión automotriz está formada por un amortiguador con un coeficiente no lineal de amortiguamiento c y un resorte con rigidez, k. La suspensión separa el chasis (ms) de las ruedas (mus) aislando la cabina y el motor de las irregularidades del camino (zr), Fig. 1(a). La Tabla I sumariza la nomenclatura utilizada en este documento.

Una suspensión puede ser pasiva, con una curva de

amortiguamiento constante, semi-activa con una curva de amortiguamiento variable en medio plano Fuerza-Velocidad (FV), o activa, amortiguamiento en plano completo FV). Una suspensión pasiva puede presentar buen confort con limitaciones en el agarre de superficie o viceversa. En una

1 J. L.Santos, Tecnológico de Monterrey, México, jorge.lozoya@itesm.mx J. C. T. Martínez, Tecnológico de Monterrey, México,

jc.tudon.phd.mty@itesm.mx R. M. Menendez, Tecnológico de Monterrey, México, rmm@itesm.mx R. R. Mendoza, Tecnológico de Monterrey, México,

ricardo.ramirez@itesm.mx

suspensión semi-activa, una estrategia de control puede ajustar el amortiguamiento para lograr un mejor balance ambos desempeños, [1]. Dentro de las opciones de amortiguamiento variable la tecnología Electro-Hidráulica (EH) varía los orificios de las válvulas, [2]; la neumática varía la presión en la cámara del amortiguador, [3]; y la Magneto-Reológica (MR) varía la viscosidad del aceite, [4]. Los amortiguadores MR presentan una excelente relación costo/beneficio con un comportamiento no lineal.

Figura 1. (a) Estrategia de control de una suspensión semi-activa automotriz en un modelo de cuarto de vehículo, (b) Foto de un amortiguador MR.

Este trabajo es una versión extendida de [5], validando experimentalmente las ideas. En [5] se propone un controlador On/Off llamado Frequency Estimation-Based (FEB) y se compara su desempeño contra tres controladores (SkyHook, GroundHook y Híbrido) que son referencia de muchas investigaciones. En este artículo la comparación es realizada experimentalmente usando Hardware-in-the-Loop (HiL), [6]. El HiL permite validar las unidades de control electrónico y los algoritmos recibiendo/enviando señales de un componente mecánico, [6].

La estructura de este artículo se estructura en 5 secciones. La sección II resume trabajos en suspensiones semi-activas con experimentación y sistemas HiL para establecer un punto de referencia en esta investigación. El modelo del vehículo, el sistema experimental y el diseño de experimentos es presentado en la sección III. Los resultados son discutidos en la sección IV. Las conclusiones se presentan en la sección V.

m

m z

c(I)

kt

us

ss

us

k

z

zr

..

..

MapeoLey decontrol

Superficie

Bobi

na

I(a) (b)

J. J. L. Santos, J. C. T. Martínez, R. M. Menendez and R. A. R. Mendoza

Comparison of On-Off Control Strategies for a Semi-Active Automotive Suspension using HiL

D

IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 10, NO. 5, SEPTEMBER 2012 2045

TABLA I: NOMENCLATURA

Variable

Descripción Unidades

Masa suspendida Kg Masa no suspendida Kg

Amortiguamiento Ns/m , Rigidez del resorte y de la llanta N/m Corriente eléctrica A Perfil de superficie M Velocidad vertical de masa suspendida m/s Velocidad vertical de masa no suspendida m/s Amortiguamiento alto Ns/m Amortiguamiento bajo Ns/m

Amortiguamiento de SkyHook Ns/m Amortiguamiento de GroundHook Ns/m Amortiguamiento de Mix-1-Sensor Ns/m

Razón de movimiento - Aceleración vertical de masa suspendida m/ Aceleración vertical de masa no suspendida m/ Fuerza medida por la celda de carga N Frecuencia estimada del perfil de superficie Hz , Velocidad y desplazamiento del pistón en la

muestra i. m/s, m

Desplazamiento vertical de masa suspendida M Desplazamiento vertical de la masa no suspendida M

II. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA

Se analizaron solo investigaciones validadas experimentalmente y se clasificaron por: (1) el tipo de manipulación, (2) la ley de control, (3) el diseño del controlador y (4) la plataforma experimental.

Por el tipo de manipulación, los sistemas se clasifican como on/off: On/Off SemiActive (OSA) y Continuous variable Semi-Active Control (CSA). La estrategia on-off solo tiene dos valores:Imin, Imax, estos corresponden a un amortiguamiento suave o duro. Se ha comprobado que la manipulación on-off es suficiente para una suspensión semi-activa, [7, 8]. En [9] se reporta hasta un 52 % de mejoramiento en confort y 20 % agarre de superficie con un sistema on-off. Las estrategias de control on-off más utilizadas en validaciones experimentales, son SkyHook (SH) [1], GroundHook (GH) [10] y recientemente la técnica de control Mix-1-Sensor (M1S) [11].

Los sistemas de control continuo tienen un rango de manipulación en el intervalo: [Imin, Imax]. Las adaptaciones de estrategias on-off han sido: Continuous SkyHook (CSH) [12], Modified SkyHook (MSH) [13], Continuous GroundHook (CGH) [10], Continuous Balance Control (CBC) [14], Sliding Mode Control with reference model SkyHook (SMC-SH) [15], Adaptive Continuous Sky-Hook (ACSH) [16], Continuous Modified Sky-Hook (CMSH) [13] y el controlador Híbrido [17]. Los controladores robustos H

∞ [18, 19, 20], y los

basados en inteligencia artificial como el Neuro-Fuzzy (NF) [21] también presentan validación experimental.

De acuerdo a los objetivos, las estrategias se pueden clasificar en: orientadas a confort, a agarre de superficie o ambos, Tabla II. La estrategia SH es la base de muchos controladores por su buen desempeño en confort, el controlador M1S también tiene buenos resultados empleando un sólo sensor, mientras que la estrategia GH es óptima en agarre de superficie, pero limitada en confort.

La instrumentación típica de una suspensión semi-activa consiste de dos acelerómetros, uno para la masa suspendida (chasis) y otro para la masa no suspendida (rin). Una alternativa es utilizar un sensor de deflexión de la suspensión.

En base a la ley de control, las estrategias se pueden clasificar como: Semi-Actividad (SA), Clipped Semi-Activeness (Cl-SA), y Frequency Switched Semi-Activeness (FSSA). La ley de control SA está definida cuando la fuerza de amortiguamiento requerida y la velocidad de deflexión tienen el mismo signo; el resultado es el valor de amortiguamiento requerido de signo positivo. La estrategia de control on/off usa esta ley de control. La ley de control Cl-SA calcula una fuerza de amortiguamiento, y si se encuentra en el área semi-activa, entonces esta fuerza se aplica al sistema, de otro modo se iguala a cero. Utilizando esta ley, el desempeño no mejora y pueden obtenerse desempeños inferiores por efectos de saturación. La ley FSSA define si la frecuencia de oscilación de la suspensión está dentro de un valor límite para aplicar alto o bajo amortiguamiento. Las leyes de control SA y FSSA son muy eficientes pero solo logran un objetivo a la vez.

TABLE II: REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA DE LOS SISTEMAS DE CONTROL. LA

COLUMNA CONTROLADOR INDICA EL TIPO Y LA REFERENCIA. MANIP. INDICA SI LA MANIPULACIÓN ES CONTINUA (CSA) O ON/OFF (OSA). LEY

DE CONTROL ESPECIFICA EL MECANISMO DE ACTUACIÓN SEMI-ACTIVA. DISEÑO DEFINE SI EL CONTROLADOR SE DISEÑA EN BASE AL MODELO O

NO. ACTUADOR MENCIONA EL TIPO DE AMORTIGUADOR UTILIZADO . SIST. EXP. SI LA EXPERIMENTACIÓN SE HIZO EN UN RIG O HIL.

Objetivo Confort

Controlador Tipo

Manip.Ley de control

Disen o

Actuador

Sist.Exp.

SH, [24] OSA SA Libre EH HiLH∞ , [19] CSA Cl-SA Modelo MR HiLSH, [16] CSA SA Libre EH HiL

ACSH, [16] CSA Cl-SA Modelo EH HiLSH, [17] OSA SA Libre MR Rig

SMC-SH [15] CSA Cl-SA Modelo MR HiLCSH, [23] CSA Cl-SA Libre MR RigMSH, [25] OSA SA Libre MR HiL

CMSH, [25] CSA Cl-SA Libre MR HiLCBC, [21] CSA Cl-SA Libre MR RigCSH, [21] CSA Cl-SA Libre MR RigM1S, [11] CSA FSSA Libre EH Rig

SMC-SH [22] CSA Cl-SA Modelo MR HiLObjetivo Agarre de superficie

Controlador Tipo

Manip. Ley

Disen o

ActuadorSist.Exp.

GH, [17] OSA SA Libre MR RigCGH, [23] CSA Cl-SA Libre MR Rig

Objetivo Confort y agarre de superficie

Controlador Tipo

Manip. Ley

Disen o

ActuadorSist.Exp.

Hıbrido, [17] OSA SA Libre MR RigHıbrido, [23] CSA Cl-SA Libre MR Rig

H∞ , [18] CSA Cl-SA Modelo MR HiLNF, [21] CSA Cl-SA Modelo MR RigSH, [26] CSA Cl-SA Libre MR RigH∞ , [20] CSA Cl-SA Modelo MR HiL

Cuando diseño del controlador usa un modelo del sistema se obtiene un buen resultado, [16, 18, 19, 20, 21, 22]. Estos controladores son sensibles a las variaciones físicas del vehículo. Los diseños libres de modelo solo necesitan

2046 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 10, NO. 5, SEPTEMBER 2012

condiciones límite, [1, 10, 16, 17, 23]. Estos diseños son más robustos en la fase experimental.

La Tabla II destaca el uso de amortiguadores MR. En las plataformas experimentales se observan dos opciones: el rig y el HiL. El rig es una estructura mecánica que emula un modelo de parámetros concentrados de un cuarto de vehículo, [17]. Esta opción utiliza una instalación muy particular, donde la dinámica del vehículo puede ser reflejada. El HiL utiliza un modelo de parámetros concentrados del vehículo que es programado en un microprocesador; este recibe y envía señales a un sistema hidráulico, el cual actúa sobre el amortiguador semi-activo, [25].

En base a esta revisión se seleccionaron 3 estrategias: SH, GH y M1S para comparar la propuesta que se presenta aquí:

• SkyHook (SH). Cuyo objetivo es minimizar la

aceleración vertical de la masa suspendida conectando un amortiguador virtual entre el chasis y el cielo. La ley de control es:

• GroundHook (GH). Trata de reducir las fuerzas dinámicas llanta-superficie para optimizar el agarre de superficie. Propone un amortiguador ficticio entre el ring y la superficie, paralelo a la llanta. Es un concepto similar a SH. La ley de control es:

• Mix-1-Sensor (M1S). Minimiza la aceleración de la masa suspendida utilizando la ley de control FSSA: la frecuencia límite entre bajo y alto amortiguamiento es definida por α, donde en 1.8 Hz se aplicará un amortiguamiento bajo para asegurar el confort, (α ~ 2π*1.8 Hz rad/s). La ley de control es:

Instrumentación. Dado que la velocidad del pistón es necesaria en los cálculos de las leyes de control, (1)-(2), esta se puede obtener utilizando integrando la diferencia de los acelerómetros, o la deflexión de la suspensión. En estas dos leyes, SH y GH, los acelerómetros son necesarios. Para la ley de control M1S, solo se usa un acelerómetro en la masa suspendida y se realiza una integración numérica. El controlador M1S usa un sensor menos que SH y GH.

III. SISTEMA EXPERIMENTAL

En el sistema experimental se utilizará un modelo de un cuarto de vehículo. Los parámetros del modelo se muestran en la Tabla III. La fuerza del amortiguamiento la genera la celda de carga del sistema experimental. La fuerza absorbida por el resorte se considera linealmente distribuida por la deflexión

entre las masas. La deflexión de la suspensión está limitada por la carrera del amortiguador en sus efectos de compresión/rebote. El rango de velocidad relativa del amortiguador es ±1.5 m/s.

TABLA III: PA R A M E T RO S C O N C E N T R A D O S D E L M O D E L O.

Parametro Descripcion Valor Unidadesms

mus

kt

k Rd

Masa suspendida Masa no suspendida Rigidez de la llanta Rigidez del resorte

Razon de movimiento

711 81.5

295,200 42,230 0.17

KgK g

N/m N/m

-

La representación en espacio de estados, incluyendo la dinámica del amortiguador es:

donde fd es la fuerza medida por la celda de carga y zr es la superficie de camino. Este modelo fue discretizado con una frecuencia de muestreo de 300 Hz y programado en el FPGA

de un sistema CompactRio (CRio) de National InstrumentsTM.

A. Diseño de la prueba

Dos superficies de camino se usaron para comparar las estrategias de control: 1) una superficie tipo F de acuerdo al estándar ISO-8606:1995 que simula una carretera rugosa [27], Fig. 2(a), en condiciones normales de manejo; y 2) una superficie tipo Chirp con amplitud decreciente de 15 a 1 mm, Fig. 2(b), esta señal permite explorar uniformemente los modos de resonancia de la masa suspendida (confort) y no suspendida (agarre de superficie) en el rango de frecuencias entre 0.25 - 5 hz, [28].

Figura 2. Superficies de camino implementadas.

B. Diseño del Controlador

El controlador Frequency Estimation-Based (FEB) trabaja en base a la frecuencia de oscilación de la suspensión aplicando una corriente eléctrica que logra el confort y agarre de superficie, [5]. La ley de control disminuye la aceleración vertical de la masa suspendida en su frecuencia de resonancia (1-2 Hz) logrando el confort, manteniendo una baja deflexión de la llanta. También conserva una baja deflexión de la llanta en su frecuencia de resonancia (10-15 Hz) manteniendo el agarre de superficie y confort. Se logran ambos objetivos

LOZOYA-SANTOS et al.: COMPARISON OF ON-OFF CONTROL 2047

simultáneamente, similar a un sistema de control desacoplante. La frecuencia se estima como:

donde ż

i y zi son los valores de la velocidad relativa y la

deflexión de la suspensión, n es el número de muestras. El valor de n fue definido como 225 muestras para asegurar que la estimación de la frecuencia pueda garantizar como mínimo 1.5 Hz. Los valores de la corriente en diferentes anchos de banda son definidas mediante las ganancias observadas en los pseudo-Bodes, Fig. 3. Se definen cuatro anchos de banda, los dos primeros están relacionados con el confort y los dos restantes con el agarre de superficie y la vida útil de la suspensión. Los pseudo-Bodes, Fig. 3, y anchos de banda se obtuvieron observando la ganancia máxima de cada variable para un camino con una onda senoidal con frecuencia constante. De este modo se formaron los pseudo-Bodes. Se observaron un total de 100 frecuencias en los intervalos mostrados. Los valores de corriente eléctrica a diferentes frecuencias garantizan la mínima ganancia en la transferencia de energía en algunos casos afectando el confort y en otros al agarre de superficie. La Tabla IV define que para el ancho de banda-1, una corriente de 2.5 A, asegura el confort a bajas frecuencias; para el ancho de banda-2, una corriente de 0 A cumple el objetivo de confort a altas frecuencias, en el ancho de banda-3 una corriente de 2.5 A disminuye la ganancia en la deflexión de la llanta con respecto del camino. El ancho de banda-4 tiene una corriente baja para asegurar una condición de confort a altas frecuencias. Entonces, de acuerdo a la vibración de la suspensión de deflexión, el controlador FEB aplica la corriente eléctrica, de tal forma que logra confort para bajas frecuencias, que es donde se necesita, y agarre de superficie a altas frecuencias, que también es donde se necesita el agarre. De esta forma se resuelve el conflicto (por medio de aplicar la corriente adecuada en la frecuencia de vibración correspondiente al objetivo).

Con respecto de la instrumentación, el controlador FEB solo necesita la medición de la deflexión de la suspensión y obtener la velocidad del pistón por diferenciación numérica. En esta característica práctica el FEB aventaja al controlador M1S (y por tanto a los controladores SH y GH) que utiliza un solo sensor, pero está orientado a un solo objetivo. En cuando a los amortiguamientos en las estrategias de control, se consideran directamente proporcionales a los valores límite de corriente en el actuador:

cbajo

∼0 A y calto∼2.5 A (6)

por tanto, con se obtiene una suspensión suave, y con una suspensión dura.

A. Sistema experimental

El sistema experimental consiste de 5 secciones, Fig. 4: (a) operación y monitoreo, (b) amortiguador MR, (c) actuación del pistón, (d) variación de la corriente eléctrica en la bobina del amortiguador, y (e) simulador del modelo de un cuarto de vehículo.

El amortiguador MR tiene dos niveles de amortiguamiento: alto para corrientes eléctricas mayores a 2.25A y bajo para 0A.

Un sistema MTSTM 407 en modo de control de posición recibe el comando del CRio y actua sobre el pistón del amortiguador. El actuador MTS es de 20,690 kPa con un ancho de banda de

15 Hz. La fuerza es medida por una celda, InstronTM, con capacidad de carga de 25 kN a 20,690 kPa. Un sensor de tiro,

UnimeasureTM VP510, mide la posición y velocidad verticales del pistón, Fig. 4.

Figura 3. Simulación en lazo abierto para definir la corriente eléctrica óptima en cada ancho de banda de interés. (a) aceleración de la masa suspendida, (b) deflexión de la suspensión, (c) deflexión de la llanta.

La corriente eléctrica es medida por una resistencia shunt

(NI-CSM10A) en paralelo con la bobina. El regulador de corriente eléctrica utiliza una señal PWM con frecuencia de 2 khz. La entrada es una señal de voltaje de 0-10 v. La corriente eléctrica de salida puede ser de hasta 5 A con un ciclo de trabajo de 100 %. La bobina del amortiguador MR tiene una impedancia de 2 Ω. Aunque la carrera del amortiguador es ~ 4 cm, el actuador hidráulico está limitado a una deflexión de ± 3 cm. El Electronic Control Unit (ECU) y el modelo se implementaron en un sistema CRio. Los rangos de entrada/salida son de 10 v, la frecuencia de muestreo de 300 Hz. El sistema experimental se implementó en un laboratorio industrial con instrumentación certificada.

2048 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 10, NO. 5, SEPTEMBER 2012

Banda 1 2 3 4 f (=) Hz 0-2 2-6 6-12 12-15 I (=) A 2.5 0 2.5 0

IV. RESULTADOS

Se registrarion mas de 10 variables durante la experimentación de cada controlador incluyendo el tiempo computacional en cada intervalo de muestreo, resultando del mismo orden. Se muestran a detalle las densidades espectrales de potencia (Power Spectral Density, PSD) para los anchos de banda de confort, 0-6 Hz Fig. 5, y agarre de superficie, 6-12 Hz Fig. 6, considerando la prueba de camino Chirp.

TABLA IV: RELACIÓN PARA OBTENER EL MEJOR DESEMPEÑO EN CONFORT Y AGARRE DE SUPERFICIE SIMULTANEAMENTE

Figura 4. Sistema experimental incluyendo el Hardware-in-the-Loop (HiL) Las Fig. 5a y Fig. 6a muestran los resultados experimentales en el ancho de banda de la frecuencia de resonancia de la masa suspendida, mientras las Fig. 5b y Fig. 6b para la masa no suspendida. En estas figuras se agrega como marco de referencia la respuesta a la frecuencia de la suspensiones cuando se aplica 0 y 2.5 A de corriente eléctrica (suspensión suave y dura). La suspensiones suaves y duras muestran los comportamientos esperados: la suspensión suave (0 A) obtiene altos PSD dado que no reduce la respuesta del sistema en ambas frecuencias de resonancia, mientras que la suspensión dura (2.5 A) conserva siempre un PSD bajo.

En la Fig. 5, se observa el desempeño en confort y agarre de superficie para frecuencias debajo de los 2 Hz. El controlador M1S no es mostrado ya que se comporto similar al SH. La suspensión dura (2.5 A) tiene un PSD muy bajo correspondiente a un buen desempeño en confort, Fig. 5a, pero presenta un alto PSD en el desplazamiento de la masa no suspendida, correspondiente a un bajo rendimiento en agarre, Fig. 5b.

Figura 5. Comparación de estrategias basada en PSD vs frecuencia usando una prueba Chirp en el ancho de banda de confort. Se muestra: (a) la aceleración de la masa suspendida (confort) y (b) desplazamiento de la masa no suspendida (agarre de superficie).

Figura 6. Comparación de estrategias basada en PSD vs frecuencia usando una prueba Chirp en el ancho de banda de agarre de superficie. Se muestra: (a) la aceleración de la masa suspendida (confort) y (b) desplazamiento de la masa

no suspendida (agarre de superficie).

LOZOYA-SANTOS et al.: COMPARISON OF ON-OFF CONTROL 2049

TABLA V: ANÁLISIS DE CONFORT, AGARRE DE SUPERFICIE Y DEFLEXION DE SUSPENSION EN LOS DIFERENTES

CONTROLADORES. EL ÚLTIMO RENGLÓN SE DEFINE AL MEJOR CONTROLADOR EN CADA PRUEBA Y EN CADA OBJETIVO. AL FINAL SE

PRESENTA EL PORCENTAJE DE MEJORA DEL MEJOR CONTROLADOR CON RESPECTO DEL SEGUNDO LUGAR EN ORDEN ASCENDENTE.

Controller

Maxima aceleracio n filtrada por el estandar BS 6841 [m/s2 ]

RMS del agarre de superficie [cm]

RMS de la deflexión de la suspensión

Prueba Chirp Camino rugoso Prueba Chirp Camino rugoso Prueba Chirp Camino rugosoSH 0.107 0.190 0.7 1.4 9.7 2.8GH 0.156 0.170 0.7 1.4 13.4 2.8M1S 0.157 0.161 0.8 1.4 12.0 3.0

FEB 0.095 0.165 0.8 1.3 9.0 2.9MEJOR FEB M1S GH FEB FEB SH, GH

Porcentaje 11.2 % 2.4 % 12.5 % 7.1 % 7.2 % 3.44 %

La suspensión suave presenta un desempeño inverso al mostrado por la suspensión dura. En cuanto a los controladores, se observa que el controlador FEB tiene el mejor desempeño en confort y agarre de superficie, obsérvese el PSD más bajo en la aceleración vertical de la masa suspendida en ambos anchos de banda, Fig. 5a y Fig. 6a, así como también un mínimo PSD en el desplazamiento vertical de la masa no suspendida, Fig. 5b y Fig. 6b. Los controladores SH, M1S y GH presentan el desempeño esperado en cada una de sus anchos de banda, pero no son mejores que el controlador FEB, el cual además logra 2 objetivos simultáneamente. Los resultados experimentales en el dominio de la frecuencia muestran que el controlador FEB logra los objetivos con un menor ancho de banda en la corriente eléctrica, Fig. 7.

Figura 7. Comparación basada en PSD vs frecuencia, del ancho de banda de la corriente eléctrica generada por cada controlador en la prueba de camino Chirp.

Analizando la respuesta transitoria de sz , Fig. 8a, se observa

que la magnitud de oscilación disminuye hasta 1 g (9.8m/s2) con el controlador FEB en comparación con GH y M1S; esta mejora se presenta principalmente cerca de la frecuencia de resonancia de la masa suspendida (∼ 1 Hz). Por diseño de la prueba Chirp, al comienzo de la prueba se demanda mayor deflexión de suspensión, Fig. 8b; los controladores FEB y SH no muestran saturación en el desplazamiento del pistón del amortiguador y se espera que sean más estables.

Los valores raíz cuadrada del promedio (Root Mean Square RMS) de la aceleración vertical de la masa suspendida ( ), la deflexión de la llanta ( − ) y deflexión de suspensión ( − ) son empleados para monitorear el confort, el agarre de superficie y desgaste del amortiguador, en cada sistema de control, Tabla V. El confort además es cuantificado con el estándar BS 6841 que pondera el valor RMS de la aceleración vertical de la masa suspendida e indica si la aceleración provoca molestia, es poco perceptible o es totalmente confortable. La Tabla V presenta el desempeño cuantitativo para confort, agarre de superficie y deflexión de suspensión. En confort, el controlador FEB tiene el mejor desempeño durante la prueba Chirp, poca percepción de movimiento de acuerdo al estándar BS 6841; y para la prueba del camino rugoso, los controladores M1S y FEB tienen los mejores índices de desempeño, con diferencia poco significativa entre ellos.

Figure 8. Respuesta transitoria del (a) confort y (b) deflexión de suspensión, considerando la prueba Chirp.

Analizando el criterio de agarre de superficie en la prueba Chirp, el controlador GH mejora hasta en 12.5 % el desempeño del FEB. En el camino rugoso el controlador FEB superó en un 7.1% a los demás controladores. El controlador FEB muestra el mejor desempeño en la deflexión de suspensión para la prueba Chirp; mientras que para la prueba de camino rugoso, todos presentan resultados similares.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9−4−3−2−1

01234

Acel

erac

ión

verti

cal d

e la

mas

a su

spen

dida

[g’s]

Tiempo [s]

MR Suave (0 GH

M1SSHFEB MR Duro (2.5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101020304050607080

Defle

xión

de la

su

spen

sión

[mm

]

Tiempo [s]

MR Suave (0 A)GH

M1S SH

FEBC

MR Duro (2.5 A)

(b) Uso del espacio la suspensión

(a) Confort

2050 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 10, NO. 5, SEPTEMBER 2012

La Fig. 9 muestra la manipulación de los 4 controladores comparados para una prueba de superficie de camino rugoso. Claramente, los controladores SH y GH tienen muchos cambios en la actuación (on/off) causados por el signo de la velocidad de deflexión dentro del rango de semi-actividad del amortiguador. El controlador FEB no presenta este problema porque su manipulación está basada en diversos rangos de frecuencia, generando una manipulación más suave.

Figure 9. Manipulación de los controladores en la prueba de camino rugoso.

Las principales contribuciones del controlador FEB son: (a) la manipulación tiene un ancho de banda adecuado para el amortiguador, (b) facilita el balance en el logro de los objetivos de confort y agarre de superficie simultáneamente, (c) su diseño no depende de un modelo y (d) tiene bajo costo computacional.

V. CONCLUSIONES

Un controlador que varía el nivel amortiguamiento de acuerdo a la detección del ancho de banda de confort y/o agarre de superficie: FEB fue validado experimentalmente usando HiL. El controlador FEB fue comparado con tres estrategias comerciales de control de confort como SH y M1S, así como GH que es para agarre de superficie; en ambos casos se diseñaron pruebas y medidas de desempeño estándar. En el análisis basado en PSD el controlador FEB fue el mejor. En el análisis cualitativo basado en un RMS acumulado, el controlador FEB mejoró en promedio un 11.2 % el nivel de confort alcanzados por los otros controladores en una prueba Chirp e igualó a los otros controladores en camino rugoso. Por otro lado el desempeño en agarre de superficie en la prueba Chirp fue aceptable para el FEB, y el mejor (7.2 % arriba) en un camino rugoso. El controlador FEB logra ser eficiente en los dos objetivos, confort y agarre de superficie superando (o igualando) a los controladores referencia que solo son eficientes para solo uno de los objetivos. El método de diseño sin necesidad de un modelo, la eficiencia computacional, la generación de una manipulación continua y suave, así como el mínimo de instrumentación son ventajas que hacen atractivo este controlador para confort y agarre de superficie en una suspensión semiactiva.

VI. AGRADECIMIENTOS

Los autores agradecen el apoyo del Tecnológico de Monterrey vía la cátedra de Ingeniería Automotríz y al CONACyT por el apoyo a través de los proyectos PCP 06/2007 y PCP 03/2010.

REFERENCIAS

[1] D. Karnopp, M. J. Crosby, and R. Harwood, “Vibration Control Using Semi-Active Force Generators,” Trans. of ASME, J. of Engineering for Industry, vol. 96, pp. 619–626, 1974.

[2] G. Vanhees and K. Reybrouck, “Shock Absorber using a Continuously Variable Semi-Active Valve,” USA Patent 7 743 896, June 29, 2010.

[3] S. Bell, “Shock Absorber with Air Pressure Adjustable Damping,” USA Patent 6 725 983, April 27, 2004.

[4] J. Carlson, M. J. Chrzan, and F. O. James, “Magnetorheological Fluid Devices,” USA Patent 5 398 917, Mar. 21, 1995.

[5] J. Lozoya-Santos, R. Morales-Menendez, O. Sename, R. Ramirez, and L. Dugard, “Control Strategies for an Automotive Suspension with a MR Damper,” in IFAC World Conf, Italy., 2011.

[6] H. Schuette and P. Waeltermann, “Hardware-in-the-Loop Testing of Vehicle Dynamics Controllers – A Technical Survey.” SAE World Congress, Michigan, April 11-14, 2005.

[7] L. Miller, “Tuning Passive, Semi-Active and Fully Active Suspension Systems,” in Proc of the 27th Conf. on Decision and Control, 1988.

[8] S. Nell and J. L. Steyn, “An Alternative Control Strategy for Semi- Active Dampers on Off-road Vehicles ,” J. of Terramechanics, vol. 35, pp. 25–40, 1998.

[9] P. Barak, “Passive Versus Active and Semi-Active Suspension from Theory to Application in North American Industry,” in Worldwide Passenger Car Conf and Exposition, Michigan, Sept, 1992.

[10] M. Valasek, M. Novak, Z. Sika, and O. Vaculin, “Extended Ground- Hook – New Concept of Semi-Active Control of Truck Suspension,” Vehicle Syst. Dyn., vol. 29, pp. 289–303, 1997.

[11] S. Savaresi and C. Spelta, “A Single-Sensor Control Strategy for Semi-Active Suspensions,” IEEE Trans on Control Systems Technology, vol. 17, no. 1, pp. 143–152, January 2009.

[12] S. J. Heo, K. .Park, and S. H. Hwang, “Performance and Design Consideration for Continuously Controlled Semi-Active Suspension Systems,” Int. J. of Vehicle Design, 23(3/4), pp. 376–389, 2000.

[13] D. Cebon, F. Besinger, and D. Cole, “Control Strategies for Semi-Active Lorry Suspensions,” Proc Instn Mech Engrs Part D: J of Automobile Engineering, vol. 210, pp. 161–178, 1996.

[14] H. Du, K. Y. Szeb, and J. Lam, “Semi-active H1 Control of Vehicle Suspension with Magneto-Rheological Dampers,” J. of Sound and Vibration, vol. 283, pp. 981–996, 2005.

[15] A. Lam and W. Liao, “Semi-active Control of Automotive Suspension Systems with Magneto-Rheological Dampers,” Int J of Vehicle Design, vol. 33, pp. 50–73, 2003.

[16] K. Hong, H. Sohn, and J. Hedrick, “Modified Skyhook Control of Semi-Active Suspensions: A New Model, Gain Scheduling, and Hardware-in-the-Loop Tuning,” J. Dyn. Sys., Meas., Control, 124(1), pp. 158–167, Mar 2002.

[17] [17] F. D. Goncalves and M. Ahmadian, “A Hybrid Control Policy for Semi-Active Vehicle Suspensions,” Shock and Vibration, vol. 10, pp. 59–69, 2003.

[18] S. Choi and K. Sung, “Vibration Control of Magneto-Rheological Damper System subjected to Parameter Variations,” Int. J. Vehicle Design, vol. 46, no. 1, pp. 94–110, 2008.

[19] S. Choi, H. Lee, and Y. Park, “H∞ Control Performance of a Full- Vehicle Suspension Featuring Magneto-Rheological Dampers,” Vehicle System Dynamics, vol. 38, no. 5, pp. 341–360, 2002.

[20] M. S. Fallah, R. Bhat, and W. X. Xie, “Optimized Control of Semiactive Suspension Systems Using H∞ Robust Control Theory and Current Signal Estimation,” IEEE/ASME Trans. on Mechatronics, pp. 1–12, 2011.

[21] M. Biglarbegian, W. Meleka, and F. Golnaraghi, “A Novel Neuro-Fuzzy Controller to Enhance the Performance of Vehicle Semi-active Suspension Systems,” Vehicle System Dynamics, 46(8), pp. 691–711, 2008.

[22] H. Metered, P. Bonello, and S. Oyadiji, “An Investigation into the Use of Neural Networks for the Semi-Active Control of A Magnetorheologically Damped Vehicle Suspension,” Proc Instn Mech Engrs Part D: J of Automobile Eng, vol. 224, pp. 829–848, 2010.

[23] K. Hudha, H. Jamaluddin, P. Samin, and R. Rahman, “Effects of Control Techniques and Damper Constraint on the Performance of a Semi-active Magnetorheological Damper,” Int. J. Vehicle Autonomous Systems, vol. 3, no. 2/3/4, pp. 230–251, 2005.

[24] F. Besinger, D. Cebon, and D. Cole, “Force control of a semi-active damper,” Vehicle Syst Dyn, vol. 24, pp. 695–723, 1995.

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LOZOYA-SANTOS et al.: COMPARISON OF ON-OFF CONTROL 2051

[25] D. Batterbee and N. Sims, “Hardware-in-the-loop Simulation of Mag- netorheological Dampers for Vehicle Suspension Systems,” Proc of the I MECH E Part I J of Sys & Control Eng, 221(14), pp. 265–278, 2007.

[26] K. G. Sung, Y. M. Han, J. W. Sohn, and S. B. Choi, “Design and Control of Electronic Control Suspension Using a Magneto-Rheological Shock Absorber,” Proc. IMechE Part I: J. Systems and Control Eng., 2011.

[27] J. G. S. da Silva, “Dynamical Performance of Highway Bridge Decks with Irregular Pavement Surface,” Computers and Structures, vol. 82, pp. 871–881, 2004.

[28] C. Boggs, L. Borg, and J. Ostanek, “Efficient Test Procedures for Characterizing MR Dampers,” in ASME 2006 Int. Mechanical Engineering Congress and Exposition (IMECE2006), 2006.

Jorge de-J. Lozoya-Santos recibió el título de Ingeniero Electrónico del Instituto Tecnológico de la Laguna, en Torreón, y cursó la Maestría en Automatización en el Tecnológico de Monterrey, México, 2000, y 2005. Sus intereses de investigación son sistemas de transportación inteligente, control automotriz, supervisión y detección de fallas. Actualmente es

candidato a Doctor en Ciencias de la Ingeniería cuyo tema de tesis es Control de suspensiones semi-activas automotrices.

Juan C. Tudón-Martínez recibió el título de Ingeniero Químico y de Sistemas y la Maestría en Automatización en el Tecnológico de Monterrey, México, 2006, y 2008. Sus intereses de investigación son sistemas de control tolerante a fallas en vehículos. Actualmente es candidato a Doctor en Ciencias de la Ingeniería cuyo tema de tesis es Control Global Tolerante a

Fallas de un Chasis Automotriz.

Rubén Morales-Menéndez es Ingeniero Químico y de Sistemas con 2 posgrados en Ciencias. Tiene un doctorado en Inteligencia Artificial, realizando una estancia de tres años en el Laboratorio de Inteligencia Computacional de la University of British Columbia, Canada. Se ha especializado en análisis y diseño de sistemas de control automático por más de 25 años.

Es miembro del Sistema Nacional de Investigadores (nivel 1). Es Director de Normatividad y Mejoramiento Académico en el Tecnológico de Monterrey.

Ricardo A. Ramírez-Mendoza obtuvo su Maestría y Doctorado en Control Automático del Instituto Politécnico Nacional de Grenoble Francia. Desde 1997 es Profesor en el Tecnológico de Monterrey también ha participado en proyectos de I+D en la industria automotriz y para entidades públicas como el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT) y para el

Centro Nacional de Investigación Científica (CNRS) de Francia. Sus intereses de investigación son sistemas de transportación inteligente, control automotriz, supervisión y detección de fallas. Actualmente es Director General del Tecnológico de Monterrey Campus Ciudad de México y pertenece al Sistema Nacional de Investigadores.

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