CHAAPPTT EERR S((33)) OSHHAA LLLOWW IFFOOU …

1

FFFOOOUUUNNNDDDAAATTTIIIOOONNN ENG.MOHAMMEDAL-ASKARI

2006-2007

CCHHAAPPTTEERR ((33)) SSHHAALLLLOOWW FFOOUUNNDDAATTIIOONN UULLTTIIMMAATTEE BBEEAARRIINNGG CCAAPPAACCIITTYY Ultimate bearing capacity of the foundation(qu):

.فى التربة) shear failure(یؤدى الى هو أقل حمل مقسوم على المساحة

Allowable bearing capacity (qall):

غیر آمنة ة بدون حدوث اى حركة یمكن ان تتحمله التربهو حمل مقسوم على المساحة .للتربة

C=0sandy soil =0clayey soil

Types of shear failure general shear failure a dense sand or a stiff cohesive soil local shear failure sand or clayey soil of medium

compaction punching shear failure loose soil

TTTEEERRRZZZAAAGGGHHHIII’’’SSS(((111999444333))) UUULLLTTTIIIMMMAAATTTEEE BBBEEEAAARRRIIINNNGGG CCCAAAPPPAAACCCIIITTTYYY

TTTHHHEEEOOORRRYYY:::

:لى ثلاث فرضیات قوانین ولكنه بناها عTERZAGHI (3(العالم ترزاقى قترحااى عمق التأسیس ) B≤Df(اذا كان ) SHALLOW(تصنف القاعدة على أنها سطحیة -1

.أقل من او یساوى عرض القاعدة ) B/L 0 ( اذا كان ) STRIP OR CONTINUOUS(على أنها عرف القاعدة -2

.اى العرض مقسوما على الطول یؤل الى صفرfDqاستبدل التربة من سطح التأسیس الى سطح الارض الطبیعیة بحمل -3

: ما یلىكان لهم راى اخر فى تحدید كون القاعدة سطحیة ام عمیقة العلماء بعد ترزاقى/ ملاحظة 4 ≤/B IF ( Df ( SHALLOW FOUNDATION )اساس سطحى(

) DEEP FOUNDATIONاساس عمیق( )4 > /B IF ( Df

:اما قوانین ترزاقى فهى كما یلى qu = cNc + qNq + 0.5 BN (for strip footings)

Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)

http://www.novapdf.com

2


2006-2007

qu = 1.3cNc + qNq + 0.4 BN (for square footings) qu = 1.3cNc + qNq + 0.3 BN (for circular footings)

:حیثC: cohesion of soil(قوى التلاصق بین حبیبات التربة نفسها) : unit weight of soil.

fDq Nc N and Nq are the soil-bearing capacity factors, dimensionless terms, whose values relate to the angle of internal friction (Table3.1 IN TEXT BOOK)

GGGEEENNNEEERRRAAALLL SSSHHHEEEAAARRR FFFAAAIIILLLUUURRREEE... تطبق فقط فى حالة تطبق فقط فى حالة تطبق فقط فى حالة السابقة السابقة السابقةقوانین ترزاقىقوانین ترزاقىقوانین ترزاقى ننن ااالاتنسى لاتنسى لاتنسى

:::كما یلىكما یلىكما یلى فان القوانین تصبح فان القوانین تصبح فان القوانین تصبحLLLOOOCCCAAALLL SSSHHHEEEAAARRR FFFAAAIIILLLUUURRREEE اما فى حالةاما فى حالةاما فى حالةqu =2/3 cNc'+ qNq' + 0.5 BN' (for strip footings) qu = 0.867cNc' + qNq' + 0.4 BN' (for square footings) qu =0.867cNc' + qNq '+ 0.3 BN' (for circular footings) Nc' N' and Nq' ' whose values relate to ' (Table3.2 IN TEXT BOOK)

tan

32tan 1'

FFFAAACCCTTTOOORRR OOOFFF SSSAAAFFFEEETTTYYY...

FSqcapacitybearingallowableq ult

all )....(

(F.s) to the gross ultimate bearing capacity(qult)=(3-4).

)(.)( f

ultnetall Dq

SFqqq

).tan(tan,,,

.1

sheard

sheard SFsF

CC

qall = CdNc + qNq + 0.5 BN



3


2006-2007

qll(net)=qall-q= CdNc + q(Nq-1) + 0.5 BN ... فى هاتین المعادلتین فى هاتین المعادلتین فى هاتین المعادلتینNNNccc,,,NNNqqq,,,NNN للحصول على المعاملات للحصول على المعاملات للحصول على المعاملات dddاستخدم استخدم استخدم

MMMEEEYYYEEERRRHHHOOOFFF(((111999666333))) GGGEEENNNEEERRRAAALLL BBBEEEAAARRRIIINNNGGG CCCAAAPPPAAACCCIIITTTYYY EEEQQQUUUAAATTTIIIOOONNN:::

الحمل الحمل الحمل . . . القواعد المستطیلة القواعد المستطیلة القواعد المستطیلة (((نلاحظ أن معادلات ترزاقى لم تأخذ بعین الاعتبار نلاحظ أن معادلات ترزاقى لم تأخذ بعین الاعتبار نلاحظ أن معادلات ترزاقى لم تأخذ بعین الاعتبار مقاومةمقاومةمقاومة. . . المائلالمائلالمائل

س الى سطح س الى سطح س الى سطح من سطح التاسیمن سطح التاسیمن سطح التاسی(((فوق قاع القاعدةفوق قاع القاعدةفوق قاع القاعدة) ) ) ssshhheeeaaarrr rrreeesssiiissstttaaannnccceee(((القص القص القص ).).).الارض الطبیعیةالارض الطبیعیةالارض الطبیعیة

...لذا جاءت معادلة میرهوف العامة كتطویر لمعادلات ترزاقىلذا جاءت معادلة میرهوف العامة كتطویر لمعادلات ترزاقىلذا جاءت معادلة میرهوف العامة كتطویر لمعادلات ترزاقىMeyerhof (1963) General Bearing Capacity equation:

idsqiqdqsqcicdcscu FFFBNFFFqNFFFCNq 21

Where: q = the excavated soil’s pressure at the footing’s invert (its bottom); = the unit weight of the soil; B = width of foundation ( equal to the diameter for a circular foundation); Nc, Nq, N are the bearing capacity factors(TABLE 3.4). Fcs, Fqs, Fs are the shape factors(TABLE 3.5). Fcd, Fqd, Fd are the depth factors(TABLE 3.5) Fci, Fqi, Fi are the load inclination factors(TABLE 3.5).

EEEFFFFFFEEECCCTTT OOOFFF SSSOOOIIILLL CCCOOOMMMPPPRRREEESSSSSSIIIBBBIIILLLIIITTTYYY(((VVVEEESSSIIICCC 111999777333)))::: نلاحظ أن العالم ترزاقى اجرى تعدیلات على معادلاته الأولى التى كانت نلاحظ أن العالم ترزاقى اجرى تعدیلات على معادلاته الأولى التى كانت نلاحظ أن العالم ترزاقى اجرى تعدیلات على معادلاته الأولى التى كانت

lllooocccaaalll ssshhheeeaaarrr(((فى حالة تغیر وضع التربة فى حالة تغیر وضع التربة فى حالة تغیر وضع التربة ) ) ) gggeeennneeerrraaalll ssshhheeeaaarrr fffaaaiiillluuurrreee(((تخص تخص تخص fffaaaiiillluuurrreee ( ( ( والتى كما علمنا فى اول هذا الشرح انها تعتد على مدى تضاغط والتى كما علمنا فى اول هذا الشرح انها تعتد على مدى تضاغط والتى كما علمنا فى اول هذا الشرح انها تعتد على مدى تضاغط

العالم فیزك العالم فیزك العالم فیزك فجاءفجاءفجاءالتربة وهذا ما لم یأخذه العالم ه میرهوف بعین الاعتبار التربة وهذا ما لم یأخذه العالم ه میرهوف بعین الاعتبار التربة وهذا ما لم یأخذه العالم ه میرهوف بعین الاعتبار ............لیاخذ هذا الامر بعین الاعتبار وكتطویر لمیرهوفلیاخذ هذا الامر بعین الاعتبار وكتطویر لمیرهوفلیاخذ هذا الامر بعین الاعتبار وكتطویر لمیرهوف

VVVEEESSSIIICCC 111999777333 Bearing Capacity equation:

cdsqcqdqsqcccdcscu FFFBNFFFqNFFFCNq 21

factorsilitycompressibsoilFFF cqccc ....,, :لحساب هذه المعاملات نقوم بهذه الحسابات



4


2006-2007

111))) tan).(Re 'qC

GindexgidityI r

G=shear modulus of soil. q'=effective overburden pressure at a depth of Df+B/222

222)))

245cot45.03.3exp

21

)(

LBI corr

333))) IIIFFF IIIrrr≥≥≥III rrr(((cccooorrr ))) 1 cqccc FFF ... IIIFFF III rrr <<< IIIrrr(((cccooorrr )))

tan1

0...

log6.012.032.00...

sin1)2)(logsin07.3(tan6.04.4exp

q

qcqccc

rcc

rqcc

NF

FFfor

ILBFfor

ILBFF



5


2006-2007

MMMOOODDDIIIFFFIIICCCAAATTTIIIOOONNN OOOFFF TTTHHHEEE BBBEEEAAARRRIIINNNGGG CCCAAAPPPAAACCCIIITTTYYY EEEQQQUUUAAATTTIIIOOONNNSSS FFFOOORRR TTTHHHEEE WWWAAATTTEEERRR TTTAAABBBLLLEEE...

بعین الاعتبار فى قوانین ترزاقى وقانون مایرهوف العام وكذلك معادلة بعین الاعتبار فى قوانین ترزاقى وقانون مایرهوف العام وكذلك معادلة بعین الاعتبار فى قوانین ترزاقى وقانون مایرهوف العام وكذلك معادلة لم نأخذ لم نأخذ لم نأخذ///ملاحظةملاحظةملاحظة

یجب اجراء التعدیلات التالیة على یجب اجراء التعدیلات التالیة على یجب اجراء التعدیلات التالیة على ) ) ) wwwaaattteeerrr tttaaabbbllleee(((وعند وجود وعند وجود وعند وجود ) ) ) wwwaaattteeerrr tttaaabbbllleee(((فزیك وجود فزیك وجود فزیك وجود ---:::المعادلات السابقة جمیعهاالمعادلات السابقة جمیعهاالمعادلات السابقة جمیعها

CASE I: When 0 ≤D1 ≤ Df.

q=D1 +D2( sat-w ) (فى اخر شق فى المعادلات)= ( sat-w )

CASEII: When 0 ≤d ≤ B.

q= Df

(فى اخر شق فى المعادلات)=

BdBd

avg)('



6


2006-2007

CASEIII: When d ≥ B. The water table will have no effect on the ultimate bearing capacity.

)))wwwaaattteeerrr tttaaabbbllleee((( هذه الحالة بوجود هذه الحالة بوجود هذه الحالة بوجود لن تتأثر المعادلات فىلن تتأثر المعادلات فىلن تتأثر المعادلات فى

B-d

B



7


2006-2007

FFFOOOUUUNNNDDDAAATTTIIIOOONNNSSS WWWIIITTTHHH AAA OOONNNEEE---WWWAAAYYY EEECCCCCCEEENNNTTTRRRIIICCCIIITTTYYY... اضافة الى الحمل اضافة الى الحمل اضافة الى الحمل )))mmmooommmeeennnttt(((تتعرض القواعد الى عزمتتعرض القواعد الى عزمتتعرض القواعد الى عزم، ، ، فى كثیر من الأحیانفى كثیر من الأحیانفى كثیر من الأحیان

وعندها سیتغیر توزیع ضغط القاعدة على التربة لیصبح غیر وعندها سیتغیر توزیع ضغط القاعدة على التربة لیصبح غیر وعندها سیتغیر توزیع ضغط القاعدة على التربة لیصبح غیر . . . )))vvveeerrrtttiiicccaaalll llloooaaaddd(((الرأسيالرأسيالرأسي ...منتظممنتظممنتظم

The effective width is now, B' = B - 2e whereas the effective length is Still, L' = L

where Q is the total vertical load and M is the moment on the footing in one axis.

أن العزم باتجاه العرض /لاحظ )B ( ولو كان باتجاه الطول)L ( نستبدل)B ( فى)qmax,min ( ب)L(.وكذلك .)(L' = L - 2e،،، ) (B' = B

)))ooonnneee wwwaaayyy eeecccccceeennntttrrriiiccciiitttyyy(((تطبیق طریقة میرهوف فى حساب تطبیق طریقة میرهوف فى حساب تطبیق طریقة میرهوف فى حساب

B

L



8


2006-2007

احسب -1B' = B - 2e L' = L

A'=B'*L'

'L والاكبر هى )effective width( 'Bهى ) 'B',L(اعتبر القیمة الاصغر بین -2 طبق فى قانون میرهوف -3

idsqiqdqsqcicdcscu FFFBNFFFqNFFFCNq 21'

..........لاحظ s=shape, d=depth,i=inclination. B'= effective width,the smallest of L'&B' q = Df ( unit weight of excavated soil). C=cohesion of soil. Nc, Nq, N are the bearing capacity factors(TABLE 3.4). Fcs, Fqs, Fs are the shape factors(TABLE 3.5)(use B'& L'). Fcd, Fqd, Fd are the depth factors(TABLE 3.5)(use B& L). Fci, Fqi, Fi are the load inclination factors(TABLE 3.5). (فى الشق الاخیر من المعادلة) (unit weight of soil below the footing ).

4- Qult=qu' * A'

all

ult

QQSF .

check:

max

'.qqSF u

FFF...SSS(((BBBEEEAAARRRIIINNNGGG CCCAAAPPPAAACCCIIITTTYYY)))===(((333---444))) FFF...SSS(((SSSHHHEEEAAARRR)))===(((111...444---111...666)))

Bلان العزم باتجاه



9


2006-2007

FFFOOOUUUNNNDDDAAATTTIIIOOONNNSSS WWWIIITTTHHH TTTWWWOOO---WWWAAAYYY EEECCCCCCEEENNNTTTRRRIIICCCIIITTTIIIEEESSS...

idsqiqdqsqcicdcscu FFFBNFFFqNFFFCNq 21'

Fcs, Fqs, Fs (TABLE 3.5) (use B'& L'). Fcd, Fqd, Fd (TABLE 3.5) (use B& L).

:یوجد اربع حالات) 'B' , L(لایجاد

A'=B'*L'



10


2006-2007

==='''BBB111 ,,,LLL111 ( ( ( LLL( ( ( القیمة الاكبر بین القیمة الاكبر بین القیمة الاكبر بین



11


2006-2007

LLL111,,,LLL222 (((fffrrrooommm fffiiiggg ... 333...111555bbb)))

The effective length isL'= L1 or L2 (the larger).

B1 & B2 (from fig3.16b)

B'=A'/L, L'=L



12


2006-2007

TTTHHHEEE BBBEEEAAARRRIIINNNGGG CCCAAAPPPAAACCCIIITTTYYY OOOFFF FFFOOOUUUNNNDDDAAATTTIIIOOONNNSSS OOONNN

TTTOOOPPP OOOFFF AAA SSSLLLOOOPPPEEE

The bearing capacity of footings constructed over slopes may be considerably lower than that of those on level ground. The figure below shows the geometric characteristics of the failure surface in the soil below the foundation.

The ultimate bearing capacity for a continuous footing is given by the equation below, where

the variations of and Ncq are defined in the next graphs

and where Ns is the stability number.

Note:

If B < H use the curves for Ns= 0; if B > H use the curves for the calculated stability numberNs.



13


2006-2007

Example: Find the ultimate bearing capacity of a strip (or continuous) footing that will be built on top of a sand slope, given that B = 3 feet, the Df = 3 feet, b = 3 feet,

= 115 lb/ft3, f = 30° and the slope’s angle b = 20°. From these values, b / Df = 3/3 = 1, and Df / B = 3/3 = 1. From these, use the graph for the bearing capacity factors for granular soils to determine that = 35.



Documents

CHAAPPTT EERR S((33)) OSHHAA LLLOWW IFFOOU …