CD Tesis Teleferico

8/20/2019 CD Tesis Teleferico

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TRABAJO ESPECIAL DE GRADO

ESTUDIO DE FACTIBILIDAD TÉCNICA PARA LACONSTRUCCIÓN DE UN TELEFÉRICO ECO-TURISTICO PARA

LA POBLACIÓN DE SAN PEDRO DE LOS ALTOS, ESTADOMIRANDA

Presentado ante la ilustreUniversidad Central de Venezuela

Por el Br. Briceño M, Carlos M.Para optar al título

de Ingeniero Mecánico

Caracas, 2007


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TRABAJO ESPECIAL DE GRADO

ESTUDIO DE FACTIBILIDAD TÉCNICA PARA LACONSTRUCCIÓN DE UN TELEFÉRICO ECO-TURISTICO PARA

LA POBLACIÓN DE SAN PEDRO DE LOS ALTOS, ESTADOMIRANDA

TUTOR ACADÉMICO: Prof. José Manuel GómezTUTOR INDUSTRIAL: Ing. Juan A. Seijas

Presentado ante la ilustreUniversidad Central de Venezuela

Por el Br. Briceño M, Carlos M.Para optar al título

de Ingeniero Mecánico

Caracas, 2007


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DEDICATORIA

Para todos los que amo……y en especial a los que ya no están con nosotros.


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AGRADECIMIENTOS

Primeramente a Dios, por quien existo y por quien todo es posible.

A la Universidad Central de Venezuela por ser mi formadora como ingeniero.

Al Ing. José M. Gómez por brindarme su experiencia, su confianza y su amistad,sumamente importantes para la realización de este proyecto.

Al Ing. Juan Alberto Seijas, por haber confiado en mí el primer paso de su sueño.

A mi esposa, Mariolga, quien da sentido a mi vida y su apoyo me dio fuerzas para

realizar este trabajo.

A mis padres Frank y Giannina, quienes con amor generoso me han formado y

han apoyado mis planes y decisiones.

A Marianella por sus sacrificios, sus trasnochos y su amor, fundamentales paraculminar este trabajo.

A mi amigo Carlos por brindarme su amistad y su fraternal cariño.

A todas aquellas personas que laboran en la planta Minalba en San Pedro de los

Altos y que, de alguna u otra forma, colaboraron en este proyecto, en especial al Ing.

Bustamante por su ayuda y su apoyo.

Al Dr. Martin Schoffel, al personal de Ávila Mágica y a todos los que aportaron

información para este trabajo.

A mi hermano Frank, su esposa Gabriela y mis amigos Daniel, Andrés, Héctor,

Sofía y Jorge por brindarme su apoyo.

Sinceramente, gracias a todos…


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Briceño M., Carlos M.

ESTUDIO DE FACTIBILIDAD TÉCNICA PARA LA

CONSTRUCCIÓN DE UN TELEFÉRICO ECO-TURISTICO PARALA POBLACIÓN DE SAN PEDRO DE LOS ALTOS, ESTADO

MIRANDA

RESUMEN

TUTOR ACADÉMICO: Prof. José Manuel Gómez.

TUTOR INDUSTRIAL: Ing. Juan A. Seijas

Tesis. Caracas, U.C.V. Facultad de Ingeniería.

Escuela de Ingeniería Mecánica, 2006.76 páginas.

TELEFÉRICO, ECO-TURISMO, FACTIBILIDAD TÉCNICA

La Planta Minalba de Empresas Polar dedicada a la producción de agua mineral, ubicadaen San Pedro de los Altos, Estado Miranda, solicitó la realización de un estudio defactibilidad técnica para la instalación de un teleférico eco-turístico, que atraviese los bosques existentes y futuros, contribuyendo a elevar la calidad de vida de los habitantes yal desarrollo turístico de la zona. Se realizó un estudio geográfico con recursos y data preexistentes, con la ayuda de programas computacionales y aerofotografías deCartografía Nacional, planos topográficos y de vegetación, en formato digital. El estudiode factibilidad técnica comprende la selección de la ruta, del tipo de sistema teleférico,tipos de cables, torres de soporte, estaciones, cabinas, entre otros. Para la selección de laruta se utilizó una matriz de evaluación, resultando la estación superior en “La Loma deEusebio” y la inferior en la cuenca del Río San Pedro, en un área que permite lainstalación de infraestructura necesaria. Se seleccionó un sistema de circulación continuacon cable portante-trayente. El levantamiento del perfil de la línea permitió definir laaltura de las torres de soporte en 15 metros, excepto en casos especiales, resultando 15torres de soporte para todo el recorrido, proponiéndose una cantidad de 20 cabinas. Alestimar la carga total se seleccionó el cable portante tractor “6x36 WS compactado”comprobándose que soporta las cargas a las que será sometido. La velocidad de operación propuesta permite el embarque y desembarque de los usuarios sin necesidad de realizar paradas en el sistema. Se elaboró una representación gráfica del sistema propuesto,recomendándose la realización de estudios de suelo y de factibilidad económica, lautilización de cabinas abiertas y la reconstrucción de la vegetación afectada durante laejecución del proyecto, el cual deberá ser abordado por un equipo interdisciplinario.


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INDICE

ACTA iii

DEDICATORIA iv

AGRADECIMIENTOS vRESUMEN vii

INDICE viii

INDICE DE TABLAS Y FIGURAS ix

INTRODUCCIÓN 1

CAPÍTULO I 3

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 3

Planteamiento del problema 3Objetivo General 5

Objetivos Específicos 5

Alcances 6

Limitaciones 6

CAPITULO II 7

MARCO REFERENCIAL 7

Teleféricos 7

Breves históricos 8

Teleféricos en Venezuela 9

Otros Teleféricos de interés para el proyecto 10

Aspectos Técnicos 11

Clasificación de los teleféricos 22

Normativas y sugerencias para la planificación, diseño y construcción de

teleféricos 24

Planificación de la línea 25Catenarias 26

CAPITULO III 29

METODOLOGÍAY RESULTADOS 29

Estudio geográfico 29


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Elaboración de propuestas 32

Selección de la mejor propuesta 35

Selección del tipo de sistema teleférico a emplear 36

Levantamiento del perfil de la línea 37

Selección del cable 40

Cálculo de la tensión en el cable 43

Comprobación de la selección del cable 48

Trazado de las catenarias en el plano del perfil 49

Capacidad de transporte 51

CAPITULO IV 54

ANALISIS DE RESULTADOS 54

CONCLUSIONES 58RECOMENDACIONES 59

BIBLIOGRAFÍA 60

APÉNDICES 62

1. Plano topográfico con rutas propuestas 63

2. Plano de vegetación con rutas propuestas 64

3. Plano de levantamiento del perfil del teleférico 65

4. Cuadro para la selección del cable según el tipo de teleférico. 67

5. Tabla de cargas mínimas de rotura y características del cable 6x36WS

compactado 68


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INDICE DE TABLAS Y FIGURAS

FIGURAS

Figura 2.1 Composición de los cables 13Figura 2.2 Máquina de trenzado 14

Figura 2.3 Máquina de trenzado 15

Figura 2.4 Trenzas tipo estándar 17

Figura 2.5 Trenzas tipo Seale 17

Figura 2.6 Trenzas tipo Warrington 17

Figura 2.7 Trenzas tipo Filler Wire 18

Figura 2.8 Trenzas tipo Warrington-Seale 18Figura 2.9 Trenzas compactadas 19

Figura 2.10 Diferentes tipos de torres de soporte 20

Figura 2.11 Curva catenaria 28

Figura 3.1 Puntos de interés marcados con GPS 30

Figura 3.2 Puntos de interés localizados en Google Earth 31

Figura 3.3 Aerofotografía con las propuestas de ruta 34

Figura 3.4 Casos para el cálculo de la tensión en el cable 45

TABLAS

Tabla 2.1 Propiedades químicas y mecánicas de los cables 16

Tabla 3.1 Matriz de evaluación para la selección de la ruta 36

Tabla 3.2 Características de la línea 39

Tabla 3.3 Primeras estimaciones y cálculos de cargas 40

Tabla 3.5 Ecuaciones que definen los valores de las fuerzas 44

Tabla 3.6 Valores de las componentes de fuerza 46

Tabla 3.7 Valores de tensión en la línea 47

Tabla 3.8 Valores de tensión en la línea ajustados 47

Tabla 3.9 Deflexiones máximas debido al peso del cable 49

Tabla 3.10 Deflexiones máximas debido a las cargas 50


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INTRODUCCIÓN

En Venezuela crece, cada día más, la conciencia sobre la responsabilidad social

que tienen las empresas, tanto privadas como públicas, de modo que cada sector aporte

beneficios para la comunidad a fin de mejorar la calidad de vida de todos sus habitantes.

Empresas Polar desarrolla una gran variedad de programas como aporte social en

diversas comunidades y poblaciones en el ámbito nacional. Una de sus plantas, Minalba,

dedicada a la producción de agua mineral, ubicada en San Pedro de los Altos, Estado

Miranda, se ha enfocado en el desarrollo de programas y proyectos que brinden a dicha

población un mejoramiento en la calidad de vida y generación de puestos de trabajo para

sus habitantes.

Entre los proyectos más resaltantes podemos mencionar: El cultivo de la planta

Vetiver en la montaña y su posterior explotación para la elaboración de artesanía. Este

proyecto, incluye el adiestramiento de los habitantes interesados en aprender el arte; la

construcción y puesta en funcionamiento del Taller Móvil del Vetiver, el cual es un

remolque acondicionado para la realización de cursos de artesanía y la exhibición de los

trabajos realizados por los artesanos. Otro proyecto consiste en la dotación de agua

potable para San Pedro de los Altos, el cual permite a los habitantes del pueblo, demanera gratuita, la adquisición de 40 lts/día/persona de agua procesada por la Planta.

También se puede mencionar, la reconstrucción del parque infantil del pueblo y el

cambio de letreros y señalización de las calles de San Pedro, entre otros.

Todos estos proyectos ayudan tanto a elevar la calidad de vida de los habitantes

como al desarrollo turístico de la zona, cambiando la imagen del poblado y creando sitios

de esparcimiento para la familia. Así se puede lograr aumentar las visitas de turistas al

pueblo, generando puestos de trabajo para los habitantes de la población y aumento de

sus ingresos.

Uno de los proyectos más grandes de la planta de San Pedro de los Altos, es el

programa “Construyendo Un Techo Para Nuestra Materia Prima”, el cual contempla la


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siembra de unos 250.000 árboles en las montañas aledañas a la población, para la

creación de un bosque que ayudará a preservar los manantiales de agua de donde se toma

el producto que se procesa en esa planta.

Este bosque, con los años, puede ser explotado turísticamente y para ello, la

empresa ha solicitado la realización del estudio de factibilidad técnica para la instalación

de un teleférico eco-turístico, cuyo recorrido se realice a través de los bosques existentes

y los que se van a crear. Con esto se impulsaría de manera importante el turismo en la

población, lo cual se traduciría en beneficios para la comunidad de San Pedro de los

Altos.

Este trabajo especial de grado lleva a cabo el estudio de factibilidad técnica de

dicho teleférico.


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CAPÍTULO IPLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Este estudio de factibilidad técnica para la instalación de un teleférico eco-

turístico solicitado por la empresa Minalba, se presenta como una primera aproximación para un proyecto que es de gran envergadura.

El estudio de factibilidad determinará si el proyecto que se propone es posible

técnicamente y en cuáles condiciones se debe desarrollar para que sea exitoso, de tal

forma que contribuya con la conservación, protección y restauración de los recursos

naturales y el ambiente.

Factibilidad es el grado en que lograr algo es posible o las posibilidades que tiene

de lograrse. Iniciar un proyecto de producción o fortalecerlo significa invertir tanto

recursos humanos y otros, tales como: tiempo, dinero, materia prima y equipos. Como los

recursos siempre son limitados, es necesario tomar la decisión óptima, sobre la base de

evidencias y cálculos correctos, de manera que se tenga mucha seguridad de que el

proyecto se desarrollará correctamente.

Planteamiento del problema

San Pedro de los Altos se encuentra en la zona montañosa de los altos

Mirandinos. Estas montañas poseen una gran cantidad de manantiales naturales los cuales

nutren la flora y fauna, formando pequeños bosques localizados en estas nacientes de

ríos.

Con base en la experiencia de proyectos ecológicos llevados a cabo y en

funcionamiento en otros países, la empresa Minalba requiere realizar un estudio de

factibilidad técnica para la construcción de un teleférico eco-turístico, lo que se traduciría

en creación de fuentes de trabajo para los habitantes de la zona, y redundaría en mejora

de su calidad de vida.


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La ruta de este Teleférico debe ser planificada para atravesar zonas boscosas y

zonas sin bosques en la actualidad, que en un futuro serán reforestadas con el proyecto de

forestación de la planta Minalba, el cual se desarrolla en zonas de la montaña en las que

sólo existe pastos y arbustos, alrededor de los manantiales y que pertenecen a la empresa.

La forestación ampliará estos bosques de manera que abarcará no solo los manantiales

sino también las laderas y filas de las montañas aledañas a San Pedro.

También esta ruta deberá ser planificada a una altura tal que pase muy cerca de las

copas y/o a través de los árboles el mayor recorrido posible, para aumentar el atractivo

eco-turístico del proyecto.

Debido a la naturaleza del proyecto, el aspecto ambiental será parte fundamentaldel mismo, ya que quiere realzar la conservación de los recursos naturales y reducir el

impacto ecológico que causan los proyectos de ingeniería, de este tipo, sobre los

ecosistemas, para esto se aplicarán principios de Ingeniería Sustentable.

La Ingeniería Sustentable es una tendencia actual que fomenta el aporte de

soluciones de ingeniería para la devastación que poco a poco, y en ocasiones sin darse

cuenta, el ser humano ha ocasionado en el planeta tierra. También, la Ingeniería

Sustentable se enfoca en aportar soluciones para aquellas personas cuya calidad de vida

es muy baja, de manera que la ingeniería sea solución para los problemas más urgentes

del hombre y la sociedad.

En el proyecto se tomarán en cuenta diferentes aspectos que afectan directamente

al medio ambiente, entre los que resaltan los siguientes: acceso a los lugares donde se

instalarán las estructuras; acceso a las instalaciones por parte de obreros y demás

personas vinculadas con el proyecto; la ruta debe ser planificada de manera que la

vegetación sea preservada y la poda y tala sea mínima; para así obtener un proyecto cuyo

impacto ecológico sea reducido.


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Objetivo General

Realizar un estudio de factibilidad técnica para la construcción de un teleférico

eco-turístico en la población de San Pedro de los Altos para el desarrollo turístico del

poblado, de manera que produzca el menor impacto ambiental y con el fin último de

mejorar la calidad de vida de los habitantes de la zona.

Objetivos Específicos

1. Analizar las características geográficas de la zona, considerando relieve, estudios

de suelo, vegetación y acceso, con base en la data preexistente.

2. Proponer diferentes rutas posibles para el Teleférico eco-turístico, analizando lainformación obtenida en el estudio geográfico realizado.

3. Seleccionar la ruta con menor impacto ambiental y mayor factibilidad desde el

punto de vista de ingeniería para acometer la obra, haciendo un análisis

comparativo de las opciones propuestas, utilizando una matriz de evaluación y

calculando la longitud del recorrido.

4. Determinar la cantidad de estaciones necesarias para cubrir la ruta y las

locaciones de las torres de soporte del teleférico, en función del estudio

geográfico realizado.

5. Seleccionar el tipo de sistema teleférico a emplear con base en la ruta

seleccionada, escogiendo entre las tecnologías disponibles.

6. Determinar las características del sistema seleccionado, especificando capacidad,

velocidad, características de las guayas, gradientes de altura en todos los puntos

del recorrido, cantidad de cabinas y el espaciamiento entre ellas, en función del

flujo estimado de visitantes.

7. Realizar una representación gráfica del sistema propuesto, presentando la rutaseleccionada y sus estaciones.


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Alcances

a. Este estudio de factibilidad se refiere únicamente al aspecto técnico, ya que la

empresa se encuentra interesada en tener una base para presentar el proyecto a

otras empresas tanto públicas como privadas, que puedan darle continuidad y

realicen su construcción

b. Se realizará en la zona geográfica aledaña a los manantiales de la Planta Minalba,

desde la población de San Pedro de los Altos, hasta los linderos del Parque

Nacional Macarao, en el Estado Miranda, en las condiciones actuales de

forestación (enero-julio de 2006).

Limitaciones

a. El análisis geográfico, estará limitado a los estudios que se hayan realizado

previamente

b. El diseño de las diferentes piezas, partes y equipos no está contemplado en este

trabajo, así como cálculos de las obras civiles y las estructuras de las torres

c. Las fuentes energéticas de donde será alimentado el sistema no forma parte del

estudio

d. En Venezuela no existe una normativa establecida para este tipo de transporte.

Los países que cuentan con mayor experiencia en el diseño y construcción de

teleféricos son, en su mayoría, del continente Europeo, por lo que la bibliografía

consultada contendrá normativas internas para esos países, las cuales en muchos

casos habrá que omitir o adaptar a las condiciones del proyecto


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CAPITULO IIMARCO REFERENCIAL

Teleféricos

Los teleféricos son sistemas de transporte en los cuales uno o más vehículos van

suspendidos a un cable, los cuales son halados por el mismo o por otro cable impulsado

por un sistema motor localizado en una de las estaciones terminales. El transporte aéreo

por dicho medio puede efectuarse en plano horizontal o inclinado.

Los teleféricos poseen una ventaja muy importante frente a otros sistemas de

transporte, ya que frecuentemente se utilizan para superar grandes diferencias de altitud y

relieves muy accidentados.

Los teleféricos tienen ciertos elementos principales los cuales dan un toque

característico a estos sistemas. Estos elementos son: cables, torres de soporte, estaciones

con instalaciones mecánicas, equipo motor y sistema tensor, y las cabinas suspendidas en

los cables.

El Ingeniero Rafael Abbate, en su artículo Telecabina de Enganche Automático(2.005), describe el funcionamiento del sistema teleférico Ávila Mágica, en Caracas,

Venezuela. Esta descripción se puede generalizar como el funcionamiento básico de un

teleférico. “El movimiento se origina debido a la acción de dos motores eléctricos que

transmiten movimiento y potencia a una caja de engranajes llamada caja reductora, que a

su vez transmite la potencia a un número de giros inferior al recibido por los motores, a

una gran polea llamada polea motriz. La polea motriz transmite el movimiento al cable

por efecto de fricción que se logra a través de una goma colocada en la garganta de la

polea. Al moverse el cable, todas las cabinas que se encuentran unidas a el, se mueven

solidariamente viajando todas a la misma velocidad, que es la velocidad del cable y

conservando todas la misma distancia entre ellas.”


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Breves históricos

Las cuerdas para cruzar de un lado a otro de un barranco o accidente geográfico,

han sido usadas como medio de comunicación desde siglos muy tempranos, a lo largo de

la historia de la humanidad. Se piensa que este método fue copiado de la naturaleza por el

hombre, a medida que observaba a los monos en los bosques tropicales cruzando a través

de lianas de un árbol a otro.

Las primeras construcciones de teleféricos, de las que se tiene conocimiento,

fueron descubiertas en el antiguo Japón. Un registro del siglo XIV llamado Taihetki,

refiere el escape de un emperador japonés de su enemigo, a través de un valle, por medio

de una soga que llamaban “Yen”, que quiere decir “Mono Salvaje” y en la actualidad estetérmino significa “Teleférico Primitivo”. Se sabe también de la existencia en Brasil,

Nueva Zelanda y en India de teleféricos que consistían en una cuerda fija en ambos

extremos por el cual deslizaban una honda. El movimiento era generado por la misma

persona montada en la cuerda con sus propias manos o bien una o más personas paradas

en el otro extremo del cruce halando un cabestrillo.

En Europa, durante la edad media, los teleféricos formaron parte de los trabajos

de defensa de los pueblos. En una pintura medieval que data del año 1.411 realizada por

Johann Hartieb, muestra una cesta suspendida en una cuerda con dos poleas, transportada

hasta una fortificación impulsada por un sistema de tracción manual.

Inicialmente, se empleaban cuerdas vegetales para la construcción de los

teleféricos. En el año 1.825, después de muchos experimentos con alambres metálicos

desde el siglo XIV, se empleó un cable de acero en la fabricación de un funicular para el

transporte de materiales. No fue sino hasta el año 1.834 que se utilizaron cables de acero

en un teleférico para una mina en las montañas Harz, en Alemania. A partir de allí, se

desarrolló la producción rápida de cables metálicos y para 1.840 ya existían 3 compañías

productoras de este tipo de cables en Suecia y Alemania.


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Los primeros teleféricos diseñados exclusivamente para transporte de pasajeros se

pusieron en funcionamiento a partir del año 1.866 en Alemania, Nueva Zelanda, Estados

Unidos de Norteamérica, Italia, Suiza, Austria, Argentina y Brasil. Primero se fueron

desarrollando para el transporte de obreros a minas y construcciones hidroeléctricas,

posteriormente se fueron utilizando también para el turismo.

A medida que se desarrollaron las tecnologías, los teleféricos se han hecho cada

vez más populares en todo el mundo y se emplean tanto para el transporte de materiales,

como el de personas, así como para trabajo como para turismo.

Teleféricos en Venezuela

El turismo venezolano ha contado desde mediados del siglo pasado, con dos

impresionantes obras de la ingeniería para el esparcimiento turístico, como lo son los

teleféricos de Mérida y de Caracas.

El Teleférico de Mérida abrió sus puertas al público en marzo de 1.960, después

de 8 años de concepción, diseño y desarrollo. Fue ideado por andinistas merideños,

miembros del extinto Club Andino Venezolano en el año 1.952 con el propósito de

facilitar el ascenso a la Sierra Nevada de Mérida a turistas y andinistas. En diciembre de

1.956 empezó a trazarse la ruta hacia las cumbres.

El Teleférico de Mérida, en su sistema principal (destinado al servicio turístico),

fue construido en Francia por 25 casas diferentes, contratadas por la famosa empresa

Applevage, especialista en teleféricos. Otras compañías provenientes de países como

Suiza y Alemania asumieron diversas labores: obras civiles, montaje de las estructuras

metálicas, el teleférico de carga, entre otras.

Con una longitud de 12,5 Km y una altura de 3.188 m para llegar hasta su última

de 4 estaciones a 4.765 m.s.n.m., es el sistema teleférico más alto y largo del mundo.


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El sistema ha sido actualizado tecnológicamente para asegurar su vigencia y

calidad de servicio. Los sistemas de electricidad, electrónica y mecánica han recibido el

beneficio de los adelantos de la tecnología computarizada, en apoyo a un excelente

diseño que se mantiene a la vanguardia dentro de los teleféricos del mundo.

Por su parte, el Teleférico de Caracas, abrió sus puertas al público el 2 de

diciembre de 1.955 bajo el mandato del presidente Marcos Pérez Jiménez. La

construcción estuvo a cargo de la compañía alemana Heckel, bajo la dirección del Ing.

Ernst Heckel. Con un recorrido de 3.400 m y una altura de 2.750 m, el sistema contaba

con seis torres de 35 m de altura cada una. Con 8 cabinas o góndolas para uso público,

partía desde la estación Maripérez, ubicada en la Av. Maripérez frente a la Av. Boyacá

hasta la estación El Cojo en Macuto, pasando por el pico Ávila en donde se encuentra elhotel Humbolt.

A mediados del año 2.000 se comenzó la reconstrucción del teleférico después de

muchos años de abandono, instalándose un sistema nuevo, moderno y de mayor

capacidad que el original. Las torres fueron demolidas y se instalaron 23 nuevas, así

como el cable tractor de 5,4 cm de diámetro. El proceso estuvo a cargo de Inversiones

Folch, Ingeniería Nacional Cocsia y técnicos de Doppelmayr. Cuenta con 74 cabinas con

capacidad para 8 pasajeros y 10 cabinas VIP. El sistema tiene capacidad para 1.920

personas por hora, si su velocidad es de 4 m/s y el tiempo de recorrido es de 15 min.

Otros Teleféricos de interés para el proyecto

En Costa Rica y la Isla Dominica se han desarrollado teleféricos eco-turísticos que

pasan a través de los bosques lluviosos de esas localidades. En 1994, Von der Goltz abrió

las puertas del Teleférico del Bosque Lluvioso Atlántico en Costa Rica, concebido para

que la gente experimentara las maravillas y la complejidad del bosque lluvioso. El diseño

del Teleférico tenía un solo requisito: ser construido en el medio de 486 hectáreas de

selva, sin cortar ni un solo árbol. Ambos teleféricos actualmente sirven como parques de

investigación y de paseos ecológicos, ofreciendo una experiencia única a sus visitantes.


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En Panamá, el hotel Gamboa Resort, construyó como atractivo turístico un

teleférico que pasa a través de un bosque lluvioso, atrayendo la atención de miles de

turistas cada año para experimentar un paseo en constante contacto con la naturaleza. El

teleférico se encuentra dentro del área de 100 hectáreas de bosque lluvioso que fue

concesionada a Gamboa Resort. Su recorrido es de 1,2 Km y dura 72 min. Su velocidad

es no mayor de 1 m/s. Existe una distancia de 61 m entre una cabina y otra, demorando

3,75 min entre las mismas.

En marzo de 1.998 se elige la ruta para el teleférico y en junio se realizan los

estudios de impacto ambiental, la construcción se da inicio hacia las finales del mes de

agosto de 1.999. Se protegieron la mayoría de los árboles ubicados en el entorno de laruta del teleférico. La mayoría de los trabajos se hicieron utilizando fuerza humana para

el acarreo de las enormes piezas estructurales, de forma tal que se redujo al mínimo el

uso de pesado equipo de construcción (grúas, maquinarias, etc.) que habría alterado el

entorno. Las siete torres fueron armadas en cada lugar, pieza por pieza.

Aspectos Técnicos

Se presenta a continuación la descripción de los aspectos técnicos relacionados con los

principales elementos que componen un sistema teleférico. Estos elementos son:

a. Cables, b. Torres de soporte, c. Estaciones, d. Cabinas, y e. Sistema tensor.

a. Cables

Los cables son cuerdas hechas de hebras de acero entrelazados en forma de

espiral y son uno de los componentes más característicos de los teleféricos. Los cables

son los que se encargan de sustentar y transmitir el movimiento a cada uno de las cabinas

en el sistema. Generalizaremos como “línea” al sistema de cables y los componentes que

recorren la ruta del teleférico.


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Schneigert, en su publicación de 1966 “Tranvías Aéreos y Funiculares” (Aerial

Tramways and Funicular Railways), clasifica los cables según su función de la siguiente

manera:

a. Portante: funcionan como pistas aéreas por donde ruedan las poleas de

los carros o cabinas. Generalmente se encuentran anclados en uno de los

extremos mientras que el otro es tensionado con un peso flotante. Si el

trayecto es corto y las instalaciones son ligeras, se pueden anclar ambos

lados o tensionar con resortes de compresión.

b. Tracción o trayente: forman un circuito cerrado que transmite a las

cabinas el movimiento generado por los motores que se encuentran en la

estación terminal.c. De tensión: conecta los cables principales con sus respectivos pesos

tensores, bien sea en la polea de retorno o directamente en el extremo del

cable portante.

d. Portante-trayente: son cables sin fin que funcionan como pistas y como

agentes transmisores del movimiento al mismo tiempo. Son los empleados

en los teleféricos monocables que se mencionarán posteriormente.

e. Cables de señales: transmiten la electricidad, señales eléctricas,

telefónicas, etc.

Fabricación de los cables

Los cables están formados por un núcleo de fibra y varias capas de trenzas de

menor diámetro que a su vez son hechas de alambres de acero entrelazados en forma

helicoidal (figura 2.1). Son manufacturados de acuerdo a los requerimientos y las

exigencias de cada proyecto en particular. FATZER es una compañía Suiza que se dedica

a la fabricación especial de cables para teleféricos. En su catálogo de productos de 2.001,

describen el proceso de fabricación.


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Figura 2.1. Composición de los cables

Núcleo

Cable

Trenza Alambre

El acero es fundido continuamente en hornos eléctricos. Se extraen los

contaminantes y se hace pasar el acero por un proceso de rolado o mecanizado. El acero

en forma de barra, con un diámetro de 5,5 mm o menos, es primero decapado, pre-

estirado y dependiendo del diámetro final es “estandarizado” a medidas intermedias.

“Estandarizado” es el nombre dado al tratamiento térmico dado al alambre en donde es

calentado hasta aproximadamente 950 ºC y enfriado luego en un baño de plomo entre 450

y 550 ºC. Después del tratamiento térmico, el alambre presenta una microestructura

llamada sorbita que facilita el conformado en frío. El estirado en frío endurece el alambre.

Debe ser estandarizado varias veces, dependiendo del diámetro final, con el objeto de

restaurar la capacidad para la deformación. La reducción en la sección transversal en el

estirado final es de 60% a 85% para alambres gruesos y de 70% a 90% para alambres

finos respecto a la sección transversal de los alambres estandarizados.

La resistencia de los alambres esta determinada por sus composiciones químicas y

la reducción total de sus secciones transversales durante el estirado en frío. La resistencia

se hace mayor a medida que el contenido de carbón y la reducción del área transversal

aumentan, mientras que la capacidad para la elongación, el pandeo y la deformación

disminuyen.

Adicionalmente, los cables son tratados superficialmente antes del estirado final,

para protegerlos contra la corrosión. En algunos casos, al alambre se le proporciona un

encamisado de hierro-fosfato o zinc-fosfato, o es tratado alternadamente con solución de

bórax. El método más común para proteger contra la corrosión es la aplicación de una

camisa de zinc al alambre.


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El núcleo del cable puede estar hecho de fibras textiles, fibras plásticas o de acero.

El núcleo provee una cama elástica que previene la fricción interna y el deslizamiento de

los alambres trenzados alrededor de él. Al mismo tiempo, el núcleo de fibra de textil

actúa como absorbedor de lubricante para la lubricación interna de los alambres. Cuando

el cable está en uso, los alambres aprietan el núcleo y permiten la salida del lubricante

hacia los alambres, manteniendo la lubricación.

El trenzado de los cables se realiza en tres operaciones:

- Fabricación del núcleo.

- Girado de los alambres para producir trenzas.

- Girado de las trenzas alrededor del núcleo para formar el cable.

El proceso de fabricación de las trenzas comienza con el rebobinado de los

alambres a carretes y corte a la longitud específica. El número de carretes de alambre

escogidos para la construcción del cable son colocados en la máquina para trenzar (figura

2.2). Esta máquina consiste básicamente en tres unidades: una parte rotatoria, uno o dos

cabrestantes y un sistema recolector. La parte rotatoria esta vinculada al cabestrante por

medio de un sistema de engranajes. El paso se obtiene seleccionando la unidad de

engranajes adecuada.

El cabestrante hala los alambres desde el rotor a través de un plato divisor, de un

punto de cierre y la unidad de postformado. El plato divisor organiza los alambres de

manera que queden posicionados correctamente para el diseño escogido en el punto de

cierre. Cuando sea necesario, se puede aplicar lubricante entre el plato divisor y el punto

Figura 2.2. Máquina de trenzado. 1. Parte rotatoria, contiene los carretes dealambre. 2. Cabestrante. 3. Dispositivo recolector


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de cierre. Finalmente se da el balanceo final en la unidad de postformado. La trenza es

embobinada en un carrete adecuado para el siguiente proceso.

La fabricación del cable se lleva a cabo en una máquina cuyo principio de

operación es el mismo que para la fabricación de las trenzas (figura 2.3) La diferencia

está en el menor número y mayor capacidad de los carretes. El cabestrante hala las

trenzas a través el aparato de preformado para darles la forma helicoidal. Todas las

trenzas se unen alrededor del núcleo en el punto de cierre. Al cable se le da el balanceo

final en la unidad de postformado después de pasar por el cabestrante y antes de ser

embobinado en el carrete de transporte.

Propiedades químicas de los cables y otros datos

El material del cual están hechos los cables es una aleación de acero que contiene

carbono, manganeso, silicio, fósforo, azufre y nitrógeno. Se pueden conseguir también

pequeñas cantidades de aluminio, cromo, y cobre. El contenido de carbono aumenta la

capacidad para ser deformado, para ser trefilado o estirado; el silicio eleva el esfuerzo a la

rotura y proporciona una textura más homogénea; el fósforo eleva el esfuerzo límite de

rotura y el límite de elasticidad pero, es perjudicial para la ductilidad y causa licuaciones;

el azufre causa licuaciones y corrosión.

Figura 2.3. Máquina de trenzado de cable. 1. Parte rotatoria, contiene los carretes detrenzas. 2. Cabestrante. 3. Dispositivo recolector


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16

Las propiedades químicas y mecánicas de los cables fabricados por la empresa

FATZER se muestran en la Tabla 2.1.

Carbono 0,4 a 0,9 %

Manganeso 0,3 a 0,7 %

Silicio 0,1 a 0,3 %

Fósforo máx. 0,045%

Azufre máx. 0,045 %

Nitrógeno máx. 0,008 %

Densidad 7.850 Kg/m3

Peso específico 7,85 Kg/dm3

Esfuerzo nominal de tensión 1.370 a 2.060 N/mm2

Límite de proporcionalidad 40 a 55 % del esfuerzo de tensión

Punto de fluencia 70 a 85 % del esfuerzo de tensión

Modulo de elasticidad Aprox. 200 KN/mm2

Coeficiente de expansión térmica 12x10-6

Elongación 0,012 mm/ ºC de diferencia de temp.

Resistividad Aprox. 0,2 Ωmm2/m

Tipos de cable

Los cables se clasifican según el tipo de trenzas que posea el mismo. FATZER

concuerda con la clasificación de trenzas que realizó Schneigert (op.cit.), la cual es de la

siguiente manera:

Estándar: todos los alambres, con excepción del alambre central, poseen el

mismo diámetro. El número de alambres incrementa por 6 con cada capa adicional. Losalambres en todas las capas se cruzan con los de la capa inmediata interior en un ángulo

obtuso. Como consecuencia se genera un contacto puntual entre los cables (figura 2.4).

Tabla 2.1. Pro iedades uímicas mecánicas de los cables de FATZER.


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Seale: el número de alambres es el mismo en cada capa. Por lo tanto, los alambres

de las capas exteriores son de diámetro mayor que los interiores. Debido a que todos los

alambres reposan en las cavidades formadas por los alambres interiores el entrecruce de

los alambres no se produce. Esto trae como consecuencia que el contacto entre los

alambre es linear lo que a su vez se traduce en mayor durabilidad del cable (figura 2.5).

Su nombre viene dado por Thomas Seale, quien recibió la patente por este diseño en los

Estados Unidos en el año1.885.

Warrington: los alambres en la primera capa interior poseen el mismo diámetro.

Un alambre reposa sobre cada una de las cavidades que forma la primera capa. Entre

estos alambres reposan alambres de menores diámetros. El contacto en este tipo

igualmente es lineal (figura 2.6).

1+6=7 alambres 1+6+12 =19 alambresFigura 2.4. Trenzas tipo estándar

1+8+8=17 alambres 1+9+9 =19 alambres

Figura 2.5. Trenzas tipo Seale

1+6+ (6+6)=19 alambres 1+7+ (7+7) =22 alambres

Figura 2.6. Trenzas tipo Warrington


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Filler wire (FW) (alambre de relleno): formadas por al menos tres capas que

tienen alambres de diferentes diámetros. Los alambres en cada capa son uniformes. El

número de alambres en la primera y en la capa de relleno es el mismo y, en la capa

siguiente exterior, es el doble. El contacto es lineal (figura 2.7).

Warrington-Seale (WS): es una combinación de los diseños Warrington y Seale.

Una trenza tipo Warrington se completa con una capa con el arreglo de Seale. El contacto

entre todos los alambres es lineal. El diámetro del alambre central incrementa a medida

que el número de alambres exteriores aumenta (figura 2.8).

Compactados: el término de compactados describe la reducción del diámetro de

las trenzas o cables por medio de laminado, estirados o estampado. El propósito del

compactado es incrementar el factor de relleno de las trenzas. Los alambres exteriores

son deformados plásticamente de manera que reducen los espacios entre los alambres en

el área transversal del cable. Debido al alto factor de relleno de dicha área, el esfuerzo de

rotura puede aumentar en aproximadamente 10%. Además, los alambres exteriores

aplanados, generan menor presión por unidad de área en los ganchos de las cabinas y en

las poleas de las torres. Las líneas de contacto entre las trenzas se convierten en

1+5+(5+5)+10=26 alambres 1+6+(6+6)+12=31 alambres

Figura 2.8. Trenzas tipo Warrington-Seale

1+4+4F+8=19 alambres 1+5+5F+10 =21 alambres

Figura 2.7. Trenzas tipo Filler Wire (FW)


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superficies de contacto, lo que reduce la presión localizada en la superficie del cable.

Estas ventajas incrementan la vida de servicio de los cables (figura 2.9).

La nomenclatura de los cables viene dada por la cantidad de trenzas que posea, la

cantidad de alambres que posea cada trenza y por el tipo de trenza. Por ejemplo, un cable

que posea 6 trenzas de tipo Seale con 19 alambres cada trenza, se denota “6x19 Seale”

b. Torres de soporte

En los teleféricos, los cables se encuentran soportados por zapatas o por poleas

acanaladas en los topes de las torres de soporte. Las torres de los teleféricos de pasajeros

son fabricadas en acero y deben reposar sobre fundaciones de concreto armado. Para

poder realizar una selección adecuada para las torres, es necesario obtener información

sobre la altura de las zapatas donde reposaran los cables portantes o de las ruedas por

donde circularán los cables trayentes o portante-trayentes, altura de las fundaciones y la

línea central del soporte propuesto, así como la tensión y la presión en el cable. Estainformación y los resultados de los estudios de suelo conforman las bases para el diseño

de las torres de soporte.

Es recomendable tomar en cuenta la posibilidad de cambios en la posición de las

torres debido al establecimiento de las fundaciones y esto debe ser previsto en el diseño y

Alambres exterioresaplanados

Menor presión en lasuperficie con elgancho y poleas

Puntos de contacto seconvierten en líneas

Mejor relleno deárea en la seccióntransversal

Líneas de contacto seconvierten en su erficies

Figura 2.9. Trenzas compactadas.


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construcción de las mismas. Se deben permitir ajustes tanto para la altura de las torres

como para su orientación respecto a la línea central del teleférico.

En las montañas las torres no deben ser construidas en sitios propensos a

derrumbes. Las excavaciones para las fundaciones deben realizarse hasta llegar a suelo

firme.

Las torres pueden ser de tres tipos, de:

• Sostén: se distinguen porque el cable se apoya sobre las poleas, es decir, pasa

por arriba de las poleas. Se usan principalmente cuando la fuerza del cable

tiende a ir hacia abajo decididamente.

• Retención: se distinguen porque el cable pasa por debajo de las poleas. Se

usan principalmente cuando la fuerza del cable tiende a ir hacia arriba

decididamente.

• Doble efecto: se distinguen porque el cable pasa entre dos grupos de poleas,

uno superior y otro inferior. Se utiliza en los tramos donde por efecto de cargael cable tiende a aplicar fuerza hacia arriba y hacia abajo.

La figura 2.10 muestra algunos ejemplos de torres de soporte.

Figura 2.10.Diferentes tipos de torres de soportes. 1. Teleférico de Madeira, Madeira, Portugal. 2. GentingHi hlands Pahan Malasia. 3. Palm S rin s Aerial Tram California USA.

1 2 3


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c. Estaciones

Las estaciones se encuentran ubicadas al final de cada sección de teleférico.

Pueden ser llamadas según su ubicación como estación “inferior” y “superior” si la ruta

es en una montaña. Si hay dos secciones se pueden llamar “inferiores”, “intermedias” y

“superiores”. Dependiendo de la fuente de potencia pueden ser llamadas “motriz” (se

encuentran los motores que impulsan al sistema) y “de retorno” (se encuentra la polea de

retorno del cable tractor). Según el tipo de sujeción de los cables portantes, pueden

llamarse “de anclaje” o “de tensión”. Referente a los cables tractores, se pueden llamar

“de tensión” (se encuentra una polea acanalada flotante vinculada al contrapeso) y

“motriz” (se encuentra una polea acanalada que transmite la potencia de los motores al

cable). En donde dos o más secciones se encuentran, las estaciones se llaman “dedivisión”, mientras las estaciones “de ángulo” son aquellas en donde el teleférico cambia

de dirección en el plano.

Dependiendo del tipo, las estaciones contienen un generador de potencia, una

polea de retorno, pesos tensores o sistema tensor, dispositivo de acople y desacople de las

cabinas, señalización y equipos de seguridad, e instalaciones de suministro eléctrico.

Generalmente se usan motores eléctricos para darle movimiento al sistema. Sin

embargo, los motores de combustión interna también son utilizados para generar

electricidad o, incluso, para transmitir el movimiento directamente al sistema. Como

ejemplo podemos nombrar el caso del teleférico Ávila Mágica que utiliza dos motores

eléctricos de corriente continua conectados en serie que pueden generar 1.291 caballos de

fuerza a una tensión de corriente continua de 500 voltios. Luego, como motor de reserva,

cuentan con un motor de ciclo Diesel que tiene capacidad de generar 1.206 caballos de

fuerza.


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d. Cabinas

Las cabinas son los vehículos en los cuales se transporta las personas y/o

materiales en el teleférico. Estos consisten, dependiendo del tipo de teleférico, en un

carro provisto de ruedas que se apoyan del cable portante o un clip que se sujeta al cable

tractor, un sistema de acople y desacople, un brazo que vincula el soporte al cable con el

recinto o cesta de carga suspendido y, el recinto en donde viajan los pasajeros.

e. Sistema tensor

El sistema tensor es un dispositivo que se instala en uno de los extremos de la

línea, permite una oscilación controlada del cable a medida que las cabinas circulan encada tramo de la línea y, a su vez, mantiene una tensión adecuada que evita el contacto de

las cabinas con obstáculos en el terreno. La tensión puede efectuarse por efecto de

contrapesos o por efecto de dispositivos hidráulicos.

Clasificación de los teleféricos

Schneigert (op.cit.) clasificó los teleféricos de la siguiente manera:

a. De acuerdo a la intensión de uso:

• Industrial: para transportar materiales y bienes de un lado a otro de una

fábrica o de una fábrica a otra. También para transportar rocas y minerales

extraídos de minas a los centros de procesamiento o distribución. Se

emplean a nivel industrial cuando se requiere superar obstáculos naturales,

servicio continuo, capacidad relativamente alta de transporte, inmunidad a

cualquier clima (excepto fuertes vientos y hielo) y superar diferencias de

alturas importantes.


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• Pasajeros: para el transporte de turistas hacia las montañas, obreros a

obras como represas y minas, cruce de ríos, como transporte público en las

ciudades.

b. De acuerdo al movimiento del sistema:

• Vaivén: con este movimiento el carro viaja a lo largo del cable portante,

de una estación a otra y de regreso. Usualmente se emplean dos pistas y

dos cabinas y se les llama doble vaivén. En este tipo, cuando una cabina se

aleja de una estación la otra se acerca a la misma. Debido a que sólo hay

una cabina en cada cable portante, la capacidad de transporte es baja y es

directamente proporcional a la velocidad y capacidad de cada cabina e

inversamente proporcional a la longitud de la ruta.

• Circulación continua: con este movimiento el cable tractor sin fin se

mueve a una velocidad uniforme, gira en la polea motriz en una estación y

gira en la polea de retorno, combinada con el sistema tensor, en la otra

estación. Las cabinas están sujetas al cable mediante acoples fijos en cuyo

caso los pasajeros deben subir y bajar mientras está en movimiento o,

mediante acoples desmontables automáticamente donde la cabina sedesacopla del sistema mientras los pasajeros suben o bajan y el cable

continúa su movimiento. La capacidad de transporte es directamente

proporcional a la velocidad y la capacidad de las cabinas e inversamente

proporcional al espaciamiento de ellas a lo largo de la línea. Ofrece una

mejor utilización de las instalaciones ya que hay un mayor número de

pequeñas cabinas en la línea en vez de una grande y pesada.

• Movimiento intermitente: en teleféricos con circulación continua y baja

capacidad de transporte, se puede emplear movimiento intermitente en

donde toda la instalación se detiene para el embarque y desembarque de

los pasajeros cuando una cabina alcanza una estación, mientras que las

otras permanecen suspendidas en el sistema. La capacidad de transporte es


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directamente proporcional a la velocidad y capacidad de cada cabina e

inversamente proporcional al espaciamiento de las cabinas en la línea.

c. De acuerdo con el tipo de línea:

• Con cable portante fijo (bicable): la característica básica de este tipo es

la aplicación de dos cables, uno portante fijo y otro tractor con circulación

continua. En este tipo de teleféricos el cable portante debe ser revisado a

lo largo de la línea por trabajadores viajando en una cabina.

• Con cable portante-trayente en movimiento (monocable): éstos están

caracterizados por tener un solo cable con movimiento continuo que actúa

tanto de portante como de tractor. Tiene la gran ventaja de la simplicidad

de su estructura, facilidad de ensamblaje y posibilidad de controlar el

cable desde la estación. Los teleféricos monocables requieren que los

pasajeros bajen y suban de la cabina mientras se encuentra en movimiento.

En este tipo de teleféricos el cable portante es revisado por los

trabajadores en una de las estaciones.

Normativas y sugerencias para la planificación, diseño y construcción de teleféricos

En la actualidad, la planificación, diseño y construcción de los teleféricos se

realiza con base en normativas y sugerencias que han desarrollado organizaciones y entes

gubernamentales en los países donde son más comunes los teleféricos. Estas normativas

contemplan todos los aspectos relacionados con la instalación de teleféricos como lo son

las torres, los cables, factores de seguridad, separaciones entre el suelo y las cabinas,

estaciones, señalizaciones y componentes mecánicos.

Venezuela no cuenta con una normativa para la construcción de teleféricos. Es

por eso que se toman las existentes en otros países para la planificación de un sistema en

nuestro país.


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La Organización Internacional de Transporte en Teleférico (O.I.T.A.F. por sus

siglas en italiano) ha publicado una serie de recomendaciones técnicas para la

construcción de diferentes tipos de teleféricos. En la publicación “Recomendaciones

técnicas para la construcción de telecabinas monocables con vehículos sujetos de manera

fija al cable tractor para el transporte público de personas” edición revisada 1.989,

plantea que la intención de dicha publicación es dar recomendaciones para países en los

que no existen regulaciones en la materia. En el punto 1.2.2 establece que si el país en

donde se está instalando el sistema no tiene su propia normativa, el dimensionamiento,

características, trabajo y uso de los materiales serán las establecidas por el país de

proveniencia del fabricante del teleférico.

Planificación de la línea

Según Schneigert (op.cit.), una de las mayores dificultades a la hora de planificar

la ruta del teleférico es la disposición de los cables y las torres a lo largo de la línea de

manera de asegurar una separación conveniente entre la parte más baja del carro y el

terreno. La ubicación de las estaciones terminales usualmente son impuestas por

consideraciones industriales u otras consideraciones locales.

La selección de la ruta comienza con la ubicación de las estaciones. La posición

de la estación inferior normalmente se selecciona en las cercanías de las vías de acceso; y

las superiores cerca de la cumbre de las montañas, preferiblemente en una meseta

conveniente. La selección de la ruta también depende del perfil del terreno y del número

y tipo de obstáculos encontrados. La ruta debe ser planificada en línea recta, sin embargo,

existen ciertas consideraciones en las cuales pueden existir ligeros cambios de dirección

en una misma línea, con la aplicación de estaciones angulares que permiten la transición

de una dirección a otra.

Para fines de practicidad en el diseño, los teleféricos de trayectos muy largos son

divididos en secciones. Cada sección es un teleférico independiente que posee su propio

tren de tracción y de tensión. Estas subestaciones pueden ser configuradas de manera que


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la ruta pueda cambiar de dirección. Con dos o más estaciones se puede cubrir cualquier

ángulo. Como ejemplo podemos mencionar al teleférico de Mérida, el cual posee 4

secciones independientes los cuales cubren el recorrido total de 12,5 Km, cambiando de

dirección varias veces.

Una vez ubicadas las estaciones terminales, una línea recta es trazada entre las dos

estaciones en el plano. Si la ruta es muy larga, el teleférico puede ser dividido en varias

secciones independientes, cada una con sus respectivos componentes. Estas secciones

están vinculadas por una estación intermedia o de tránsito, en donde los pasajeros

pudiesen o bien cambiar de una cabina a otra o permanecer en la cabina que es trasladada

de una línea a otra a través de rieles.

Catenarias

Las catenarias son curvas que describen los cables suspendidos por sus extremos

y que se encuentran sometidas a un campo gravitatorio uniforme. Estas curvas son

producidas por efecto del peso del cable y por las cargas distribuidas a lo largo de la

línea.

Para el cálculo de la catenaria, producida por el peso del cable de teleférico,

Schneigert (1.966) plantea la siguiente formulación:

Se considera el cable colgando libremente, anclado en sus extremos, y su peso

como una carga distribuida uniformemente a lo largo del tramo. La curva descrita por

tales condiciones viene definida por la ecuación parabólica

H

wx y

2

2

= (1)

donde, y: distancia en y

x: distancia en x

w: peso por metro del cable


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27

H : es la componente horizontal de la tensión en los extremos

β cosS H = (2)

: es el ángulo entre la horizontal y la línea que une los dos puntos extremos

S: es la tensión del cable.

La figura 2.5 ilustra los componentes incluidos en los siguientes cálculos.

Cuando los puntos extremos del cable se encuentran a la misma altura, la

deflexión máxima se producirá en el punto medio del tramo.

2/l x = (3)

donde l es la longitud del tramo,

así, S H S H =⇒=⇒= 0cos0 β

Por lo tantoS

wl f

8

2

max = (4)

Cuando los puntos extremos del cable se encuentran a una altura diferente, la

deflexión viene dada por la fórmula

β cos8

)(

S

x xlw f

−= (5)

Asumiendo que la deflexión máxima ocurrirá en la mitad del tramo, se obtiene

β cos8

2

maxS

wl f = (6)


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28

Figura 2.11. Curva definida por un cable debido a la distribución decarga uniforme a lo largo del tramo.


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CAPITULO III

METODOLOGÍAY RESULTADOS

Estudio geográfico

Para lograr una apropiada selección del terreno donde se trazará el recorrido del

teleférico, se llevó a cabo un estudio geográfico de la zona con los recursos y data

preexistentes. Se consideró el relieve, vegetación, vías de acceso, edificaciones, paisajes

y posibles atractivos turísticos.

Para comenzar con el estudio geográfico, se realizaron diversas visitas a lamontaña, localizada al norte de la población de San Pedro de los Altos, para conocer el

relieve y adquirir primeras impresiones del terreno. Específicamente, las visitas se

realizaron por la carretera de La Culebra que comunica al pueblo de San Pedro con el

Parque Nacional Macarao. También se recorrió la cuenca del río San Pedro en las faldas

de la montaña en estudio. Estas visitas ayudaron a conocer la zona prestando especial

atención al tipo de vegetación, accidentes geográficos y posibles espacios donde colocar

las instalaciones de las estaciones terminales y las torres de soporte del teleférico.

Con la ayuda de un Sistema de Posicionamiento Global (GPS), se marcaron

puntos de interés a lo largo de la montaña. El GPS es un dispositivo de navegación

basado en una red de 24 satélites que orbitan alrededor de la tierra, a la que transmiten

señales que son recibidas por receptores GPS para determinar la localización de quien lo

porte. Mediante algoritmos y cálculos los receptores dan una ubicación precisa,

normalmente a menos de 10 metros de la posición actual.

Los datos obtenidos con el GPS fueron transferidos a un computador con el

programa Map Source versión 6.9.1 (figura 3.1). Algunos de los más resaltantes son los

siguientes:


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30

• Puesto de guarda parques – La Culebra.

N10 23.114 W67 06.043, altitud 1.532 m.s.n.m

• Loma de Eusebio

N10 23.094 W67 05.599, altitud 1.612 m.s.n.m

• Hito de Cartografía Nacional

N10 23.099 W67 05.863, altitud 1.632 m.s.n.m

• Lindero inferior de los terrenos pertenecientes a Minalba

N10 22.551 W67 05.675, altitud 1.386 m.s.n.m

• Lindero superior de los terrenos pertenecientes a Minalba

N10 22.627 W67 05.821, altitud 1.450 m.s.n.m

• Punto N10 22.347 W67 05.855, altitud 1.343 m.s.n.m

• Punto N10 22.231 W67 05.725, altitud 1.256 m.s.n.m

Las coordenadas transferidas al computador luego fueron ubicadas en el programa

Google Earth el cual es un programa computacional que permite navegar por imágenes

de satélite de toda la tierra y observar datos geográficos y relacionados con servicios de

Figura 3.1. Puntos de interés marcados con GPS


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31

ciudades como hospitales, colegios, hospitales etc. La resolución de estas imágenes de

satélite varía en función de la zona que se desea observar. Las imágenes de ciudades

importantes tienen resoluciones de 70, 30,5 ó 15,2 cm/píxel pero, en las zonas en las

cuales no existen muchas poblaciones, la resolución es bastante baja y poco detallada.

Las imágenes de la población de San Pedro de los Altos es una de esas en la que la

resolución es poco detallada, sin embargo, localizar los puntos en este programa permitió

visualizar y navegar a través el relieve del terreno, previo a la adquisición de los planos

topográficos (figura 3.2).

Posteriormente se obtuvo aerofotografías de Cartografía Nacional, planos

topográficos y de vegetación en formato digital (apéndices 1 y 2). A través de una

detallada y minuciosa comparación, se marcaron los puntos ubicados con el sistema GPS

en la aerofotografía y planos digitales. Así se pudo realizar un estudio general de las

condiciones del terreno con el fin de tener bases para proponer diferentes alternativas

para la ruta del teleférico. Se estudió el tipo y número de accidentes geográficos a ser

superados por la línea, mesetas, ríos y riachuelos, edificaciones, tendidos eléctricos,

carreteras, tipo de vegetación y localización de las mismas.

Figura 3.2. Puntos de interés marcados con GPS, ubicados en el programa


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Elaboración de propuestas

Una vez estudiadas las condiciones existentes en el terreno, se generó una

“tormenta de ideas” para trazar en el plano diferentes propuestas para la ruta. La

aerofotografía fue utilizada como base para visualizar a manera general todas las

propuestas. Las propuestas fueron básicamente líneas que unen dos puntos, los cuales

representan las posibles ubicaciones de las estaciones terminales.

Posteriormente se determinaron una serie de requisitos los cuales permiten

descartar las peores opciones planteadas en la “tormenta de ideas” y así reducir el número

de opciones a tres a fin de facilitar la selección de la mejor opción.

Los requerimientos para la selección de la ruta fueron los siguientes:

• El área para colocar tanto la estación inferior como la superior es de suma

importancia. En la estación inferior, adicional a las instalaciones del sistema

teleférico como tal, deben asignarse espacios suficientes para talleres mecánicos,

almacenaje de cabinas para cuando se encuentren fuera de servicio,

estacionamiento, taquillas, cafetín, etc. En el área para la estación superior debe

tomarse en cuenta espacio para la colocación de otras instalaciones a parte de lasdel teleférico, que permitan el desarrollo turístico en ese punto: cafetines, parques,

miradores, caminerías, plazas, etc.

• Inevitablemente la construcción del teleférico traerá cierto daño ecológico al

medio ambiente. Debido a la característica de tipo ecológico del proyecto, se dará

especial atención y valor a aspectos que impliquen el menor impacto posible.

Para las instalaciones de las torres y otras partes del sistema, es necesario que los

involucrados en la construcción y mantenimiento tengan acceso a dichas partes

para su erección y mantenimiento. Para esto se tomó en cuenta las vías de acceso

existentes, de manera que la necesidad de abrir nuevas vías -que implican mayor

daño a la capa vegetal existente- sea menor.


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• Adicionalmente, se quiere explotar turísticamente el atractivo de los bosques. Por

tal motivo las propuestas fueron trazadas de manera de aprovechar los bosques de

galerías existentes actualmente y que posteriormente se integrarán con los

bosques sembrados por los proyectos de reforestación. Sin embargo, la instalación

de las torres como tal, implican limpieza de un área en específico que permita la

buena ejecución de las labores de instalación de las mismas. Instalar torres en

áreas con abundante vegetación aumentaría el impacto en el ecosistema. Por tal

razón, se desea reducir la instalación de torres en los bosques de galería existentes

y se trató de minimizar el hecho de modificarlos para permitir la libre circulación

del teleférico.

• La empresa Minalba expresó el deseo, de ser posible, de mostrar las instalaciones

de obtención de agua de los manantiales durante el recorrido del teleférico. Para

esto la ruta debe ser planificada para que cruce por encima de los terrenos

pertenecientes a la empresa.

• Para sacar mayor provecho del proyecto, también se tomó en cuenta aspectos que

pudiesen desarrollar un valor agregado al turismo tales como espacios paracolocar caminerías, parques y miradores.

• Se desea minimizar el cruce de la línea con tendidos eléctricos, carreteras y

edificaciones, para ofrecer una continuidad paisajística a lo largo del recorrido del

teleférico.

Una vez establecido el criterio de selección de las rutas, se descartaron las

propuestas que no cumplían con los criterios antes expuestos. Como resultado quedaron

las tres opciones que se pueden observar en la figura 3.3, en donde se puede apreciar la

zona de interés con puntos localizados con el GPS y las propuestas de rutas. Las líneas en

color azul definen las rutas descartadas y, las amarillas, las rutas seleccionadas después


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2 1

5

3

4

Puesto de guarda parques - La Culebra

Helipunto

Lindero inferiorMinalba

Lindero superiorMinalba

Hito de Cartografía Nacional

Loma deEusebio

Figura 3.3. Aerofotografía con las propuestas de ruta.

Minalba


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del primer descarte. Se puede apreciar también el tipo de vegetación y las vías de acceso.

Los números en color blanco representan la ubicación de los manantiales de la planta

Minalba. También las rutas seleccionadas fueron representadas en los planos topográficos

y de vegetación (apéndices 1 y2)

Selección de la mejor propuesta

Para la selección de la mejor propuesta se elaboró una matriz de evaluación (tabla

3.1). En ella se plantearon los criterios de selección. A cada criterio se le asignó un factor

de importancia del 1 al 5, en donde 1 “es menor importancia” y 5 “es mayor

importancia”. Se introduce este factor de importancia debido a que hay criterios que son

críticos a la hora de trazar la ruta y hay otros que importan muy poco y que no sondecisivos para la selección pero que dan un valor agregado al proyecto.

Luego se evaluaron dichos criterios en cada una de las 3 rutas propuestas. La

evaluación se hizo asignando valores del 1 al 5 en donde 1 es mínimo y 5 es máximo. En

los criterios de “modificación de los bosques existentes” y “cruce con tendidos eléctricos

y edificaciones”, en los cuales se deseaba que fueran mínimos, 1 significa mayor

modificación o cruce y 5 lo contrario (5 era el deseado para la mejor ruta).

Una vez realizada la evaluación de cada propuesta, se multiplicaron los puntos de

cada criterio por el factor de importancia. El resultado de cada criterio finalmente fue

totalizado para las 3 opciones, obteniendo así las puntuaciones totales respectivas.

La propuesta de Ruta 1, que obtuvo mayor puntaje, fue la seleccionada para el

proyecto.


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Con la selección de la ruta se definen los puntos terminales del teleférico en donde

estarán ubicadas la estación superior y la estación inferior. La estación superior se ubicará

en la llamada “Loma de Eusebio”, coordenadas 10°23'5,64" norte, 67° 5'35,93" oeste, y

la estación inferior en las coordenadas 10°22'15,49" norte, 67° 6'1,70" oeste.

Selección del tipo de sistema teleférico a emplear

Antes de dar paso al levantamiento del perfil de la línea, es importante seleccionar

el tipo de teleférico a emplear, ya que la normativa y los cálculos de las instalaciones

varían de un tipo de teleférico a otro.

Tabla 3.1. Matriz de evaluación para la selección de la ruta.

Escala de ponderación: 1, 2, 3, 4, 5. (1 menos importante - 5 más importante)

MATRIZ DE EVALUACIÓN DE LA RUTA

Ruta 3Ruta 1 Ruta 2

C r i t e r i o

P o n d e r a

c i ó

n

P u n t u

a c i ó

n

T o t a l

c r i t e r i o

P u n t u

a c i ó

n

T o t a l

c r i t e r i o

P u n t u

a c i ó

n

T o t a l

c r i t e r i o

Área para estación superior 5 5 25 3 15 2 10Área para estación inferior 5 5 25 5 25 5 25Acceso a las instalaciones a lolargo de la línea

3 4 12 3 9 2 6

Cruza zonas actualmenteforestadas

3 3 9 3 9 5 15

Modificación de los bosquesexistentes

4 3 12 3 12 2 8(*)

Cruza por terrenos de Minalba 3 4 12 4 12 4 12

Visual de los manantiales deMinalba 4 5 20 2 8 3 12

Posibilidad de valor agregado 2 4 8 2 4 2 4

Cruza tendidos eléctricos,edificaciones u otras instalaciones

2 5 10 5 10 5 10(**)

RUTA 1 SELECCIONADA

(*) Mayor puntuación = menos modificación(**)Mayor puntuación = menos cruce

PUNTUACIONES TOTALES 133 104 102


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El sistema seleccionado es de tipo circulación continua con cable portante-

trayente, debido a la simplicidad de las estructuras, la facilidad y rapidez para ensamblar

el sistema, la capacidad de distribuir a los usuarios a lo largo de la línea mientras el

sistema permanece en movimiento, al igual que el abordaje y desembarque de pasajeros

en las estaciones terminales.

Levantamiento del perfil de la línea

Una vez determinada la ubicación de las estaciones terminales y seleccionado el

tipo de teleférico, se procedió al levantamiento del perfil de la línea en el corte

longitudinal topográfico que sigue la ruta seleccionada. Este levantamiento se elaboró en

formato digital, con base en un plano de perfil de corte del terreno. Trazar el perfil de lalínea permite definir la cantidad y altura de las torres de soporte, la longitud de la línea y

el gradiente de altura que superará el teleférico en su recorrido, así como el espacio entre

la línea y el suelo y/u obstáculos en el terreno en cada punto del recorrido. Es importante

representar en el levantamiento los cables del teleférico, con y sin cargas, para calcular

alturas de las cabinas al momento en que éstas circulen por la línea y garantizar el libre

funcionamiento del sistema.

Schneigert (op.cit.) sugiere que la cantidad de torres en promedio para los

teleféricos monocables es de 10 por cada kilómetro de recorrido, pero depende de la

capacidad de transporte y el perfil del terreno. Por lo tanto, el número de torres puede

variar de 8 a 15 por kilómetro. La distancia en el plano horizontal entre los dos puntos

seleccionados para la estaciones es de 1.704 metros, lo que implica que el sistema debe

poseer aproximadamente 17 torres.

La altura de las torres depende de la cantidad de las mismas y del perfil del

terreno a lo largo de la línea. Una de las características deseadas para el teleférico de San

Pedro es el tipo ecológico, que sirva de plataforma para que los visitantes puedan

observar de manera cercana la naturaleza durante el viaje. Por eso, las alturas de las torres

se estimaron para que durante el recorrido las cabinas viajen a nivel de las copas de los


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árboles o a través de los bosques lo máximo posible. Los tipos de árboles que abundan en

la zona y que además son sembrados en los proyectos de forestación que lleva a cabo la

empresa Minalba, son el Jabillo, el Bucare y el Araguaney. La altura del Jabillo puede

variar entre 10 y 40 metros, la del Bucare entre 15 y 30 metros y la del Araguaney entre 6

y 12 metros. Así, a las torres se les asignó una altura de 15 metros, excepto en casos

especiales. Debido a que el cálculo de las estructuras de las torres no es parte de los

objetivos del trabajo, se asumieron las medidas del espesor y tipo de torre tomando como

referencia el teleférico de Caracas Ávila Mágica, cuyas torres son de tipo tubular y tienen

un diámetro de 50 centímetros.

La O.I.T.A.F (op.cit.), en su punto 2.1.5, establece que bajo condiciones más

desfavorables, la distancia mínima entre la parte más baja de la cabina y cualquier posibleobstáculo en el terreno debe ser como mínimo 3 metros. Para cumplir con esta regulación,

se asumieron las dimensiones de las cabinas a 1,7 x 1,7 metros de base por 4 metros

desde el piso hasta el gancho de agarre con el cable.

El proceso del levantamiento del perfil de la línea fue de manera iterativa, y se

muestra en el plano ubicado en el apéndice 3. Las torres se representaron como

rectángulos de acuerdo a la escala del plano. Se ubicaron en el plano en puntos de cresta

del terreno para garantizar espaciamiento suficiente entre la catenaria dibujada por el

cable y el perfil del suelo. Una vez ubicadas las torres se unieron los puntos medios de los

vértices superiores de los rectángulos con una línea recta (línea color púrpura, apéndice

3). Esta línea recta permite calcular la distancia horizontal, la diferencia de altura total y

de cada tramo, la distancia inclinada entre una estación y otra y, el ángulo de inclinación.

Estos datos son necesarios para cálculos posteriores de tensión del cable. Algunas torres

se movieron de posición ya que su ubicación era de difícil acceso o se encontraban en

medio del bosque lo que traería como consecuencia mayor destrucción de la capa vegetal

para poder acceder al lugar y poder realizar la construcción de la torre. El cambio de

posición se compensaba en alguno de los casos con la adición o eliminación de otras

torres.


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Finalmente, el levantamiento dio como resultado 15 torres de soporte para todo el

recorrido. Las torres fueron enumeradas del 1 al 15, empezando desde la más cercana a la

estación inferior, para facilitar la referencia a alguna torre o tramo en particular durante el

desarrollo subsiguiente del proyecto.

Se calculó, para cada tramo, la distancia horizontal, la diferencia de altura, la

longitud y ángulo de inclinación, así como el total. Estos valores se observan en la tabla

3.2.

El levantamiento hecho hasta este momento, representa los puntos en donde elcable se apoyará en cada torre de soporte. Sin embargo, la catenaria descrita por el cable

disminuirá la distancia de holgura con el terreno. Para comprobar que la ubicación de las

torres, espaciamiento entre ellas y sus alturas son adecuadas para cumplir con las

regulaciones de holgura mínima, los cables deben ser representados en el plano del perfil

de la línea como catenarias. En los teleféricos, las catenarias de los cables dependen de

Tabla 3.2. Características de la línea.

Tramoentre

torres

Distanciahorizontal

[m]

Distanciavertical

[m]

Longitudde tramo

[m]

Ángulo deinclinación

Polea -1 10,25 0,00 10,25 0,00

1 – 2 240,00 100,78 260,30 22,78

2 – 3 170,00 37,86 174,16 12,55

3 – 4 210,00 39,87 213,75 10,75

4 – 5 130,00 68,53 146,96 27,80

5 – 6 120,00 52,96 131,17 23,81

6 – 7 50,00 0,00 50,00 0,00

7 – 8 150,00 -34,34 153,88 -12,89

8 – 9 70,00 8,42 70,50 6,86

9 – 10 70,00 -3,55 70,09 -2,90

10 – 11 100,00 10,13 100,51 5,78

11 -12 130,00 16,85 131,09 7,38

12 – 13 141,00 37,99 146,03 15,08

13 – 14 78,65 29,50 84,00 20,56

14 – 15 24,3287 0 24,33 0

15 – Polea 10,25 0 10,25 0

Totales 1.704,48 365,00 1.775,02Distancia

horizontal

Desnivel Longitud

de línea


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parámetros relacionados con las características del mismo como lo son el peso de las

cabinas, peso por metro y tensión en el cable. Por tal motivo, es necesario realizar

primeramente la selección del cable a emplear, luego la tensión del mismo y,

posteriormente, el cálculo de las catenarias para finalmente dibujarlo en el plano del

perfil y así comprobar la libre circulación de las cabinas a través del recorrido.

Selección del cable

Para la selección del cable primeramente se estimaron las cargas que serán

soportadas por el sistema, generadas por la acción del peso de las cabinas y los usuarios.

Por recomendaciones de la O.I.T.A.F. (op.cit.), en el punto 2.3.5, se estimó el

peso por persona en 75 Kg. Tomando en cuenta que la cabina debe ser de metalestructural (apéndice 4) para que soporte la carga que le será aplicada, se estimó el peso

de la misma en 300 Kg. con capacidad para 7 personas (6 visitantes más un guía). Se

propuso la cantidad máxima de 20 cabinas en todo el sistema. Las estimaciones y

cálculos se presentan en la tabla 3.3.

Descripción,

[unidades de medida]Valor Comentarios

Peso estimado por persona [Kg] 75 Por recomendaciones de laO.I.T.A.F.(op.cit.), punto 2.3.5

(7)

Peso estimado de cabina vacía [Kg] 300 Cabina de metal estructural concapacidad para 7 personas

(8)

Cantidad de personas por cabina 7 6 visitantes + guía (9)

Peso estimado de cabina en carga

máxima [Kg]

825 (7) * (10) + (8) (10)

Peso estimado de cabina en cargamáxima [KN]

8,09 (10) * gravedad1000

(11)

Cantidad de cabinas en el sistema 20 Propuesto (12)

Carga total estimada en el sistema[KN]

161,87 (11) * (12) (13)

Tabla 3.3. Primeras estimaciones y cálculos de cargas


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Para fines de cálculos posteriores, se tomó en cuenta la recomendación de la

O.I.T.A.F. (op.cit.) en el punto 3.2.2, el cual sugiere que la carga efectiva de rotura del

cable portante-trayente debe ser al menos 4,5 veces mayor que la carga máxima

soportada en el sistema, en condiciones desfavorables de aceleración y desaceleración,

peso del cable con todos las cabinas cargadas al máximo y ancladas al sistema,

resistencia de las poleas por donde circula el cable y, tensión proporcionada por el

sistema tensor.

Para cumplir con dicha recomendación, se tomó un factor de seguridad de 5. Este

factor fue multiplicado por la carga total estimada en el sistema (13) para obtener el valor

de la carga incluyendo el factor de seguridad.

Carga estimada en el sistema (incluyendo factor de seguridad) = 809,33 KN (14)

Una vez estimada la carga total con el factor de seguridad, se seleccionó el cable

portante tractor. Esta selección fue realizada con base en la información suministrada por

la compañía FATZER en su catálogo de productos del año 2.001.

Se utilizó un extracto del catálogo que muestra una ayuda para la selección del

cable según la gama que ellos ofrecen (apéndice 5). Para el caso particular del teleférico

de San Pedro, el cual se propone como un teleférico monocable de cabinas, entre los tipos

de cables que sugiere la empresa se encuentran: 6x19 Seale, 6x19 Seale compactado,

6x41 WS (Warrington-Seale), 6x47 WS y 6x36 WS compactado. Además, el extracto

contiene tablas de cargas mínimas de rotura y datos característicos de cada modelo y a su

vez de cada diámetro de cable. Entiéndase por carga mínima de rotura como la carga más

pequeña necesaria para que, en este caso el cable, se rompa.

De los cables propuestos, sólo se pudo obtener información proveniente de la

empresa para los modelos 6x19 Seale y 6x36 WS compactado. De estos dos modelos se

seleccionó el último, ya que, en comparación con los “no compactados”, el tipo

compactado el esfuerzo de rotura es mayor, tiene mayor tiempo de vida de servicio y


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otros elementos del sistema como lo son las poleas y los ganchos de agarre sufren menos

desgaste lo que se traduce en menos reemplazo y reparaciones de dichos elementos

dentro de los mantenimientos preventivos.

Utilizando la tabla referente a los cables 6x36 WS compactado, en el apéndice 6,

se buscó el valor inmediato superior al de la carga estimada en (8) que aparece en dicha

tabla, procurando el cable con menor diámetro posible, asumiendo que un cable de mayor

dimensión será más costoso y a su vez tendrá mayor peso por metro, lo que se traduciría

en mayor dimensionamiento de todos los componentes en el sistema vinculados al cable,

generando a su vez aumento en los costos de construcción e instalación.

Las dimensiones del cable seleccionado son las siguientes:

Valor inmediato superior a carga: 824 KN

Diámetro nominal: 33 mm

Diámetro de los alambres más externos: 1,95 mm

Área transversal: 489 mm2

Peso: 4,25 Kg/m

Carga mínima de rotura: 1.960 KN

Hasta este punto, la selección del cable se realizó tomando en cuenta sólo las

cargas debidas al peso de las cabinas con los usuarios pero, adicional a estas cargas, el

cable debe soportar otro tipo de esfuerzos provocados por el sistema tensor y otros

elementos, generando la tensión en el cable. Esta tensión se calculó para comprobar que

el cable seleccionado soporta los esfuerzos a los que será sometido durante el

funcionamiento.


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Cálculo de la tensión en el cable

Para el cálculo de la tensión se empleó un método publicado por Schneigert en1.971, en su artículo denominado “Cálculo de Tensión en Cables Usando Métodos de

Ecuaciones Lineales”. En dicho artículo, el autor desarrolla un procedimiento para

calcular la tensión en los cables de los teleféricos utilizando ecuaciones lineales. Este

método, en cualquier caso particular, consiste en calcular componentes de fuerzas en el

cable bajo condiciones extremas de carga, aplicando luego un valor de tensión mínima

para cumplir con recomendaciones técnicas y, posteriormente, calcular las componentes

de la tensión en los extremos de la línea.

El valor de la tensión depende de diversas fuerzas variables y parámetros fijos

como: el peso del cable (q), gradiente de la línea y su sentido (α), en pocas palabras el

perfil de la línea; ubicación del tren de potencia (estación superior o inferior), coeficiente

de fricción entre las cuerdas y las poleas (μ), sentido del viaje de las cabinas cargadas

(subiendo o bajando) y sus pesos (Qo), tensión aplicada por el sistema tensor (So) y, la

aceleración o desaceleración del sistema (p).

También afirma que para un perfil cuya pendiente es “regular” en una dirección

(generalmente sube o baja), pueden considerarse ocho casos dependiendo de la posición

del tren de potencia, sistema tensor y el sentido del viaje de las cabinas cargadas. Estos

casos se muestran en la figura 3.4. Sin embargo, si existen puntos intermedios a lo largo

de la línea que se encuentren más arriba de la estación superior y/o por debajo del nivel

de la estación inferior, el problema se hace más complicado y es necesario aplicar más

casos para hallar la tensión.

La ecuación general de la fuerza axial del cable es de tipo lineal y está

influenciado por la suma de los siguientes componentes de fuerza:


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So: Carga de tensión (ejercido por el sistema tensor)

Sh: Componente de fuerza debido a la diferencia de nivel entre las dos

estaciones (tensión acumulativa)

Sw: Componente de fuerza debido al número y peso de las cargas

individuales a lo largo del sistema

St: Fricción del cable

Si: Resistencia de inercia de las partes mecánicas al momento de arrancar

y frenar.

La fuerza resultante en el cable (tensión total) es entonces

S = So + Sh + Sw + St + Si (15)

Los valores de estas componentes vienen dados por las ecuaciones mostradas en

la tabla 3.5.

Gráficamente, la tensión del cable es representada como una línea recta. Esta línea

puede ser determinada y dibujada si las condiciones existentes en los extremos de la líneason conocidas. Estas fuerzas son llamas S1, S2, S3 y S4 y se muestran en la figura 3.4.

Tabla 3.5. Ecuaciones que definen los valores de las componentes de fuerza.So Sh Sw St Si

T e n s i ó n

Componente de fuerzadebido a la diferenciade niveles entre lasestaciones (tensión

acumulativa)

Componente de fuerzadebido al número y peso de

las cargas.

Componente de la fuerza debidoal coeficiente de fricción del cable

Componente de la fuerza debido a laresistencia de inercia de las partes mecánicas

al momento del arranque y del frenado.

So ------- ------- ------- -------So A = Qh = q * h Bw = n * Qw * sin Cw = (n * Qw * cos + q*l) w Dw = (n * Qw + q*l ') * p /gSo A = Qh = q * h Bo = n * Qo * sin Co = (n * Qo * cos + q*l) ο Do = (n * Qo + q*l') * p/g

So ------- B' = Bw - BoC' = (n * Qw * cos + q*l) w +(n * Qo * cos + q*l) o D' = (n * Qw + q*l' + n * Qo + q*l') * p/g


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Figura 3.4. Casos para el cálculo de la tensión en el cable en los extremos de la línea.

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