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5/20/2018 Carpeta Virtual. Probabilidad
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Probabilidad
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ProbabilidadDefinicin:
Probabilidad se define
como la cuantificacin
de la posibilidad de que
un hecho ocurra
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El anlisis de laprobabilidad se
fundamenta en losexperimentos, loscuales se definen
como: el conjunto deactividades
interrelacionadas quepermite el desarrollode un fenmeno de
manera parcial o
total, y donde alresultado de un
experimento se ledenomina evento.
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Unexperimentopuede tener
ms de unevento(resultado),por lo tanto,
a eseconjunto deeventos se
les
denominaespacio
muestral(S,del ingls
space).
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Ejemplos de experimentosy sus
correspondientes espacios
muestrales: Experimento:Lanzar un
dado S= { 1,2,3,4,5,6}
Experimento:Lanzar unamoneda S={cara, nmero}
Experimento:Observacindel gnero de los recin
nacidos en un servicio de
maternidad S= {varn,
mujer}
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Es decir
Un experimento deterministaes aquelque, si se realiza partiendo de las mismascondiciones, produce el mismo resultado
por muchas veces que se repita.
Un experimento aleatorioes aquel que,
realizado varias veces y partiendo de lasmismas condiciones, puede producirresultados distintos.
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Sucesos:
Cuando se realiza un experimento aleatorio,
diversos resultados son posibles. El
conjunto de todos los resultados posibles
(espacio muestral) se denomina E.
Se llama sucesoa un subconjunto de
dichosresultados.
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Tipos de sucesos:
Suceso imposible:es aquel que nunca puede presentarse como resultado de
un fenmeno aleatorio o el suceso que no ocurre jams. Se representa por
el smbolo
Suceso seguro o cierto:es aquel que se ha de obtener forzosamente como
resultado de un fenmeno aleatorio.
Sucesos compatibles:dos o ms sucesos son compatibles cuando se
pueden verificar a la vez.
Sucesos incompatibles o excluyentes:cuando la ocurrencia de uno impidela presencia del otro.
Sucesos contrarios o complementarios:son los que no se verifica uno
siempre que se verifique el otro.
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Concepto de Probabilidad segn
Laplace:Definicin clsica
Est basado en el concepto de resultados
igualmente verosmiles por el Principio de
la razn insuficiente,el cual postula quesi no existe un fundamento para preferir a
una entre varias posibilidades, todas
deber ser consideradas equiprobables.
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Regla de L PL CE
Cuando todos los sucesos elementales de
un experimento aleatorio son
equiprobables, la probabilidad de un
suceso A es el cociente del nmero decasos favorables al suceso y el nmero de
casos posibles.
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Propiedades de la regla de
Laplace:a)- La probabilidad de un suceso es un nmero
comprendido entre 0 y 1.
b)- La probabilidad de un suceso es un suceso imposiblees 0. La probabilidad del suceso seguro es 1.
c)- La suma de las probabilidades de un suceso A y sucontrario es igual a 1: P(A) + P()= 1
d)- La suma de las probabilidades de todos los sucesoselementales asociados a un experimento aleatorio es 1.
e)- Dados dos sucesos A y B del espacio muestral E:*Si son incompatibles: P(A U B)= P (A)+ P(B)
*Si son compatibles:P(A U B)= P(A) + P(B)- P(A B)
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Probabilidad de un suceso
seguro posible:Dentro de los sucesos posibles podemos distinguir:
1)- Suceso igual o probable: es aquel resultado que tiene la misma
probabilidad que los dems: Por ejemplo= Cuando lanzamos una moneda, elsuceso cara tiene las mismas probabilidades del suceso cruz.
2)- Suceso Muy probable: Es aquel resultado que tiene muchas
probabilidades de darse: Por ejemplo= En una bolsa con 100 bolitasnumeradas del 1 al 100, el suceso sacar una bola con un nmero entre 1 y 98 tienemuchas probabilidades de ocurrir.
3)- Suceso Poco Probable: Es aquel resultado que tiene muy pocas
probabilidades de darse: Por ejemplo= En una bolsa con 100 bolitas, 99blancas y una negra, el suceso sacar la bola negra tiene pocas probabilidades deocurrir.
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La probabilidad de un
suceso imposible esO.
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Cecilia Oron
Magisterio
2 B