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CIEMNTACIONES
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FACULTAD DE
INGENIERIA CVIL
UNIVERSIDAD NACIONAL “SANTIAGO
ANTÚNEZ DE MAYOLO”
INFORME N°4 CAPACIDAD ADMISIBLE
CURSO :
Ingeniería de Cimentaciones DOCENTE :
MSc. Ing. Elio Milla Vergara
INTEGRANTES: Moreno Pineda Carlos. Prudencio Jamanca Miguel. Ramirez Viera Lyla Tarazona Orellano Paola. Vino Torres Yoselin.
1
CAPACIDAD ADMISIBLE
I. INTRODUCCCIÓN El presente informe se realizó con la finalidad de poder conocer la
capacidad admisible del suelo lo cual nos ayudara a conocer y
observar la máxima carga que puede soportar un suelo antes de que
falle para una determinada cimentación.
La capacidad de carga de un suelo, se puede definir como el estado límite de falla de un suelo en una cimentación. De acuerdo a los reglamentos de construcción el estado límite de falla se entiende, por la situación que corresponde al agotamiento de la capacidad de carga del terreno de cimentación o al hecho de que ocurran daños irreversibles que afecten significativamente la resistencia del suelo ante nuevas aplicaciones de carga. Toda edificación debe contar con un sistema estructural que permita el flujo adecuado de las fuerzas que generan las distintas acciones de diseño, para que dichas fuerzas puedan ser transmitidas de manera continua y eficiente hasta la cimentación. Debe contar además con una cimentación que garantice la correcta transmisión de dichas fuerzas al subsuelo.
Toda estructura y cada una de sus partes deben diseñarse para tener seguridad adecuada contra la aparición de todo estado límite de falla posible ante las combinaciones de acciones más desfavorables que puedan presentarse durante su vida esperada.
En este informe para poder hallar la capacidad de carga del suelo se
procedió a aplicar tres métodos. También se procedió a analizar el
asentamiento total y diferencial del suelo para las condiciones de
suelo estratificado y poder darle alternativas de cimentación.
Los alumnos.
2
CAPACIDAD ADMISIBLE
II. OBJETIVOS
2.1 Hallar la capacidad admisible lo cual se debe realizar por tres
métodos.
2.2 Hallar el asentamiento admisible de la estructura
2.3 Hallar el asentamiento total y diferencial del suelo
2.4 Considerar alternativas de solución.
III. MARCO TEÓRICO
CAPACIDAD DE CARGA
Es la máxima presión que la cimentación puede transmitir al terreno sin que ocurran asentamientos excesivos (Mayores que el admisible) ni el Factor de Seguridad por falla por corte sea menor que un cierto valor mínimo. La presión admisible qa a ser usado en el diseño se basa en el mínimo de:
a) Limitar el asentamiento a una cantidad tolerable b) La capacidad de carga última que considera la resistencia del suelo.
Teorías de capacidad de carga
Toda edificación se soportará por medio de una cimentación que cumpla con los requisitos relativos al diseño y construcción que se establecen en las Normas. Las edificaciones no podrán en ningún caso desplantarse sobre Tierra vegetal, suelos o rellenos sueltos o desechos. Sólo será aceptable cimentar sobre terreno natural firme o rellenos artificiales que no incluyan materiales degradables y hayan sido adecuadamente compactados. Las teorías para la determinación de la capacidad carga establecen modelos para el diseño de cimientos sobre suelos en estado natural, y aplicables a rellenos artificiales con un correcto control de calidad
3
CAPACIDAD ADMISIBLE
Existen diferentes Tetorías para determinar la capacidad de carga de un suelo, Prandtl, Hill, Terzaghi, Skempton, Meyerhof, etc., todas en función de las propiedades y características del suelo; así como también en función de las características de la cimentación.
ASENTAMIENTOS EN LOS SUELOS
Según Terzaghi; el asentamiento diferencial es el 75% del asentamiento total
Sd = 0.75 ST El asentamiento total es:
ST = Si + Scp +Scs.
Donde: ST = Asentamiento Total Si = Asentamiento Inmediato Scp = Asentamiento por Consolidación Primaria Scs = Asentamiento por Consolidación Secundaria
En arenas, gravas, arcillas duras y suelos no saturados en general:
ST = Si.
En arcillas saturadas: ST = Scp.
En suelos de gran deformabilidad como turbas y otros ST = Scp
+Scs.
Asentamiento inmediato simplificado
Donde: Si = Asentamiento probable (cm)
= Relación de Poisson (-)
4
CAPACIDAD ADMISIBLE
Es = Módulo de Elasticidad (Ton/m2) If = Factor de Forma (cm/m) q = Presión de Trabajo (Ton/m2) B = Ancho de la cimentación (m)
Asentamiento por consolidación primaria Caso A: Arcillas Normalmente Consolidadas
Caso B: Arcillas Pre Consolidadas
Caso C: Arcillas Pre Consolidadas
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CAPACIDAD ADMISIBLE
Donde:
’prom = Incremento promedio de la presión efectiva sobre el estrato de arcilla causado por la construcción de la cimentación
= Presión de Preconsolidación Scp = Asentamiento por consolidación primaria
= Presión efectiva promedio sobre el estrato de arcilla antes de la construcción de la cimentación
= relación de vacíos inicial del estrato de arcilla Cc = Índice de compresibilidad Cs = Índice de expansibilidad Hc = espesor del estrato de arcilla
Los cuales se puede calcular por:
6
CAPACIDAD ADMISIBLE
Asentamientos por consolidación secundaria El índice de compresión secundaria se define de la figura
La magnitud de la consolidación secundaria se calcula con:
Dónde:
7
CAPACIDAD ADMISIBLE
IV. RESULTADOS CONCIDERACIONES. Profundidad de las calicatas y espesor de los estratos.
Calicata N°1
8
CAPACIDAD ADMISIBLE
Calicata N°2
9
CAPACIDAD ADMISIBLE
Para los cálculos: Se realizó el análisis de los cimientos de las columnas 2 y 4. El cimiento para la columna 2 fue trabajado con las propiedades del suelo de la calicata 1. El cimiento para la columna 4 fue trabajado con las propiedades del suelo de la calicata 2.
4.1. Calculo de la capacidad admisible por corte.
Para la columna N° 2:
MEYERHOF
Calculo de los valores de las medidas de nuestra zapata y
profundidad de desplante (B, L, Df):
Para cargas verticales:
0.5γB´N S d
Donde:
10
CAPACIDAD ADMISIBLE
Calculo del qAPLICADO :
qAPLICADO = Q/ (B*L)
Q: Carga total sobre la cimentación.
B: Ancho de la cimentación.
L: largo de la cimentación.
Calculo del factor de seguridad:
F.S. = qULTIMO / qAPLICADO
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CAPACIDAD ADMISIBLE
Datos obtenidos de los ensayos realizados a nuestro suelo:
C 10.94 Kpa
φ 30.88°
Kp 3.1088
ϒ1 14.74Kn/m3
ϒ2 15.25Kn/m3
h1 0.6m
h2 0.9m
Iterando valores para B, L, Df: (para saber si nuestros valores asumidos
son los correctos el valor del factor de seguridad debe de ser igual o
mayor a 3):
1° iteración :
B= 1
L= 1
Df= 1.5
Reemplazando valores:
Nq= 20.3474798 Sc= 1.62176308 dc= 1.52895499
Nc= 32.3529063 Sq=Sϒ= 1.31088154 dq=dϒ= 1.2644775
Nϒ= 18.188838 Ǭ= 22.569
CV 9.933KN
CM 198.5265KN
CS 55.5892 KN
Q 264.0487KN
12
CAPACIDAD ADMISIBLE
q ult=
1408.67716
KPa
q aplic=
264.0487
KPa
F.S.= 5.33491421
Como se puede observar el valor del factor de seguridad alto.
2° iteración : B= 0.9
L= 0.9
Df= 1.5
Reemplazando valores:
Nq= 20.3474798 Sc= 1.62176308 dc= 1.58772777
Nc= 32.3529063 Sq=Sϒ= 1.31088154 dq=dϒ= 1.29386389
Nϒ= 18.188838 Ǭ= 22.569
q ult=
1390.58472
KPa
q aplic=
325.986049
KPa
F.S.= 4.26577984
13
CAPACIDAD ADMISIBLE
Este nuevo valor del factor de seguridad es aceptable pero ser mejorado.
3° iteración :
B= 0.8
L= 0.8
Df= 1.5
Reemplazando valores:
Nq= 20.3474798 Sc= 1.62176308 dc= 1.66119374
Nc= 32.3529063 Sq=Sϒ= 1.31088154 dq=dϒ= 1.33059687
Nϒ= 18.188838 Ǭ= 22.569
q ult=
1372.51432
KPa
q aplic=
412.576094
KPa
F.S.= 3.32669376
Este valor es aceptable para el factor de seguridad:
Este valor es el adecuado para nuestra cimentación
14
CAPACIDAD ADMISIBLE
Entonces diremos que para nuestra primera zapata los valores serán:
B= 0.8
L= 0.8
Df= 1.5
q ult=
1322.37623
KPa
q aplic=
404.771152
KPa
F.S.= 3.26697252
15
CAPACIDAD ADMISIBLE
HANSEN
Columna 2 Cálculo de Capacidad de Carga (HANSEN)
γ1 = 14.74
h1 = 0.60
γ2 = 15.25
h2 = 0.90
φ = 30.88
Df = 1.50
B = 1.00 L = 1.00
k >>>> 0.67
c = 0.1115 kg/cm2 = 10.94Kpa
c = 10.94 q = 22.57 γ = 15.25
Nc = 32.35 Nq = 20.35 B' = 1.00
Sc = 1.63 Sq = 1.51 Nγ = 17.36
Carga Muerta 20237.16 kg
dc = 1.27 dq = 1.19 Sγ = 0.60
Carga Viva 1012.54 kg
ic = 1.00 iq = 1.00 dγ = 1.00
Carga Sismo 5666.59 kg
gc = 1.00 gq = 1.00 iγ = 1.00
bc = 1.00 bq = 1.00 gγ = 1.00
bγ = 1.00
qult = 731.06 + 826.86 + 79.40 = 1637314.58 N/m2
Q edificio = 264048.77 N
q aplic. = 264048.77 N/m2
q ult. / q aplic. = 6.20 (F.S. >3) OK !
16
CAPACIDAD ADMISIBLE
VESIC
Columna 2 Cálculo de Capacidad de Carga (Vesic)
γ1 = 14.74
h1 = 0.60
γ2 = 15.25
h2 = 0.90
φ = 30.88
Df = 1.50
B = 1.00 L = 1.00
k >>>> 0.67
c = 0.1115 kg/cm2 = 10.94Kpa
c = 10.94 q = 22.57 γ = 15.25
Nc = 32.35
Nq = 20.35 B' = 1.00
Sc = 1.63
Sq = 1.60
Nγ = 25.53
Carga Muerta 20237.16 kg
dc = 1.27
dq = 1.19 Sγ = 0.60
Carga Viva 1012.54 kg
ic = 1.00 iq = 1.00 dγ = 1.00
Carga Sismo 5666.59 kg
gc = 1.00
gq = 1.00 iγ = 1.00
bc = 1.00
bq = 1.00 gγ = 1.00
bγ = 1.00
qult = 731.06 + 873.18 + 116.81 = 1721045.48 N/m2
Q edificio = 264048.77 N
q aplic. = 264048.77 N/m2
q ult. / q aplic. = 6.52
(F.S. >3) OK !
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CAPACIDAD ADMISIBLE
Para la columna N° 4:
MEYERHOF
Datos obtenidos de los ensayos realizados a nuestro suelo:
C 10.94 Kpa
φ 30.88°
Kp 3.1088
ϒ1 15.12Kn/m3
ϒ2 14.19Kn/m3
h1 0.75m
h2 0.65m
Iterando valores para B, L, Df: ( para saber si nuestros valores
asumidos son los correctos el valor del factor de seguridad debe de
ser igual o mayor a 3):
1° iteración :
B= 1.5m
L= 1.5m
Df= 1.5m
Reemplazando valores:
CV
13.1257
KN
CM
245.7148
KN
CS
69.0241
KN
Q
327.8646
KN
18
CAPACIDAD ADMISIBLE
Nq= 20.3474798 Sc= 1.62176308 dc= 1.35263666
Nc= 32.3529063 Sq=Sϒ= 1.31088154 dq=dϒ= 1.17631833
Nϒ= 18.188838 Ǭ= 20.5635
q ult= 1423.525Kpa
q aplic= 145.717615KPa
F.S.= 9.76906604
Como se puede observar el valor del factor de seguridad es muy alto.
2° iteración :
B= 1m
L= 1m
Df= 1m
Reemplazando valores:
Nq= 20.3474798 Sc= 1.62176308 dc= 1.35263666
Nc= 32.3529063 Sq=Sϒ= 1.31088154 dq=dϒ= 1.17631833
19
CAPACIDAD ADMISIBLE
Nϒ= 18.188838 Ǭ= 20.5635
q ult=
1324.0267
Kpa
q aplic=
327.864633
Kpa
F.S.= 4.0383334
Este nuevo valor del factor de seguridad es aceptable pero ser mejorado.
3° iteración :
B= 0.8m
L= 0.8m
Df= 1m
Reemplazando valores:
Nq= 20.3474798 Sc= 1.62176308 dc= 1.44079583
Nc= 32.3529063 Sq=Sϒ= 1.31088154 dq=dϒ= 1.22039791
Nϒ= 18.188838 Ǭ= 20.5635
20
CAPACIDAD ADMISIBLE
q ult=
1290.32514
Kpa
q aplic=
512.28849
Kpa
F.S.= 2.51874708
Este valor no es aceptable para el factor de seguridad:
4° iteración :
B= 0.9
L= 0.9
Df= 1.5
Reemplazando valores:
Nq= 20.3474798 Sc= 1.62176308 dc= 1.58772777
Nc= 32.3529063 Sq=Sϒ= 1.31088154 dq=dϒ= 1.29386389
Nϒ= 18.188838 Ǭ= 20.5635
q ult= 1322.37623
q aplic= 404.771152
21
CAPACIDAD ADMISIBLE
F.S.= 3.26697252
Este valor es el adecuado para nuestra cimentación
Entonces diremos que para nuestra primera zapata los valores serán:
B= 0.9
L= 0.9
Df= 1.5
q ult= 1322.37623
q aplic= 404.771152
F.S.= 3.26697252
22
CAPACIDAD ADMISIBLE
HANSEN
Columna 4 Cálculo de Capacidad de Carga (HANSEN)
γ1 = 15.12
h1 = 0.75
γ2 = 14.19
h2 = 0.65
φ = 30.88
Df = 1.50
B = 1.00 L = 1.00
k >>>> 0.67
c = 0.1115 kg/cm2 = 10.94Kpa
c = 10.94 q = 20.56 γ = 14.19
Nc = 32.35 Nq = 20.35 B' = 1.00
Sc = 1.63 Sq = 1.51 Nγ = 17.36
Carga Muerta 25047.38 kg
dc = 1.27 dq = 1.19 Sγ = 0.60
Carga Viva 1337.99 kg
ic = 1.00 iq = 1.00 dγ = 1.00
Carga Sismo 7036.10 kg
gc = 1.00 gq = 1.00 iγ = 1.00
bc = 1.00 bq = 1.00 gγ = 1.00
bγ = 1.00
qult = 731.06 + 753.38 + 73.88 = 1558320.43 N/m2
Q edificio = 327864.61 N
q aplic. = 327864.61 N/m2
q ult. / q aplic. = 4.75 (F.S. >3) OK !
23
CAPACIDAD ADMISIBLE
VESIC
Columna 4 Cálculo de Capacidad de Carga (Vesic)
γ1 = 15.12
h1 = 0.75
γ2 = 14.19
h2 = 0.65
φ = 30.88
Df = 1.50
B = 1.00 L = 1.00
k >>>> 0.67
c = 0.1115 kg/cm2 = 10.94Kpa
c = 10.94 q = 20.56 γ = 14.19
Nc = 32.35 Nq = 20.35 B' = 1.00
Sc = 1.63 Sq = 1.60 Nγ = 25.53
Carga Muerta 25047.38 kg
dc = 1.27 dq = 1.19 Sγ = 0.60
Carga Viva 1337.99 kg
ic = 1.00 iq = 1.00 dγ = 1.00
Carga Sismo 7036.10 kg
gc = 1.00 gq = 1.00 iγ = 1.00
bc = 1.00 bq = 1.00 gγ = 1.00
bγ = 1.00
qult = 731.06 + 795.59 + 108.69 = 1635334.92 N/m2
Q edificio = 327864.61 N
q aplic. = 327864.61 N/m2
q ult. / q aplic. = 4.99 (F.S. >3) OK !
24
CAPACIDAD ADMISIBLE
4.2. Calculo del asentamiento admisible de la estructura.
Asentamiento Admisible
Distorsión Angular α = δ/L
Se efectuará un análisis del asentamiento admisible en las dos columnas centrales, más
críticas de la estructura
Longitud entre
columnas
L = 2.50 m
Según la Norma E-050 δ/L = 1/250
Límite en el que se debe
esperar daño estructural en
edificios convencionales
δ/L = 1/250
De donde calculamos δ = 1.6 cm
( Asentamiento Admisible)
25
CAPACIDAD ADMISIBLE
4.3. Calculo del asentamiento total y diferencial del suelo.
Calculo del asentamiento total:
Sabemos que:
Pero en nuestro caso nuestro suelo es grava por lo tanto:
Utilizando la Teoría Elástica Simplificada:
26
CAPACIDAD ADMISIBLE
Para la columna N° 2:
q=
41.26108
(Tn/m2) calculo anterior
B= 0.8m calculo anterior
µ= 0.15 grano grueso
If= 112 (cm/m)
zapata cuadrada
(centro)
Es= 12000 (Tn/m2) grava (promedio)
Si=
0.301
cm
27
CAPACIDAD ADMISIBLE
Para la columna N° 4:
Reemplazando valores:
Si=
0.339
cm.
V. DISCUSIÓN DE RESULTADOS VI. CONCLUSIONES
VII. RECOMENDACIONES
VIII. BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA
q=
41.261(Tn/m2) calculo anterior
B= 0.9m calculo anterior
µ= 0.15 grano grueso
If= 112 (cm/m)
zapata cuadrada
(centro)
Es= 12000 (Tn/m2) grava (promedio)
28
CAPACIDAD ADMISIBLE