CAPITULO III : EMPUJE DE TIERRAS

CABANILLAS VEGA, Lennin GARCA NECIOSUP, Alejandra HERAS SALAZAR, Fernando MERINO HUARIPATA, Yoel

C U R S O : G E O T C N I A I D O C E N T E : I N G . W I LV E R M O R A L E S C S P E D E S

INTEGRANTES:

PARIONA TAYPE, Guillermo RODRIGUEZ ROJAS, Yurico VERGARA REBAZA, Bertha

Cajamarca, Enero del 2013

CONTENIDO

1. Generalidades

2. Influencia de las deformaciones estructurales.

3. Los muros de contencin

4. Empuje en reposo.

5. Empujes por sobre cargas.

6. Empujes activos en suelos no cohesivos.

7. Empuje activo en suelos cohesivos.

8. Empuje pasivo en suelos no cohesivos.

INTRODUCCIN

Para definir el empuje de los suelos, podemos decir en forma general, que en ellos se involucran todos los problemas que se le presentan al ingeniero para determinar las tensiones en la masa del suelo que actan sobre si misma o sobre una estructura.

En el siguiente informe daremos las nociones para poder calcular los empujes laterales de los suelos contra las estructuras.

Como primera medida debemos decir que el tipo de empuje depende, tanto de la naturaleza del suelo como del tipo de estructura, ya que se trata de un problema de interaccin entre ambos.

Este tipo de estudio se basa en varias teoras para calcular la distribucin de tensiones que se producen en los suelos y sobre las estructuras de retencin.

Cronolgicamente, Coulomb (1776) fue el primero que estudi la distribucin de tensiones sobre muros. Posteriormente, Rankine (1875) public sus experiencias, y por ltimo y ya en el siglo XX se conoce la teora de la cua, debida a varios autores, pero especialmente a Terzaghi.

GENERALIDADES

La Geotecnia como rama de la Ingeniera se ocupa del estudio de la interaccin de las construcciones con el terreno.

Debido a esto el estudio del empuje lateral de suelos de diferente propiedades constituye uno de los principales fundamentos de las construcciones ingenieriles, siendo fundamental para el sostenimiento de cualquier estructura

Se trata por tanto de una disciplina que se relaciona tambin con otras actividades que guarden relacin directa con el terreno.

Problemas Bsicos relacionados con el comportamiento del suelo El terreno como cimiento: todas las

obras deben apoyarse en el terreno; debe por tanto definirse la forma de este apoyo, y la transmisin de cargas de la estructura al terreno, para lo que debe estudiarse la deformabilidad y resistencia de ste.

El terreno como productor de cargas: en ocasiones, para crear un desnivel, o con otro motivo, se construyen estructuras cuyo fin es contener el terreno (p. ej., muros de contencin, revestimientos de tneles); para su dimensionamiento, debe calcularse la magnitud y distribucin de los empujes ejercidos por el terreno.

El terreno como propia estructura: otras veces, para crear un desnivel no se construye una estructura de contencin, sino que se deja al propio terreno en talud; debe en este caso estudiarse la inclinacin que debe darse a este talud para garantizar su estabilidad.

El terreno como material: en obras de tierra (rellenos, terraplenes, presas de materiales sueltos), el terreno es el material de construccin, por lo que deben conocerse sus propiedades, y la influencia que en ellas tiene el mtodo de colocacin (compactacin).

Diferencias de naturaleza mineralgica de los componentes: silceos, calcreos, orgnicos, etc.

Diferencias de tamao de las partculas: de milmetros o decmetros.

Diferencias de la forma de contacto y unin entre granos; puede tratarse de: una simple yuxtaposicin, en el caso de una arena seca, fuerzas elctricas entre partculas en el caso de arcillas, soldadura entre granos o cristales en rocas.

Diferencias del proceso de deposicin y de tensiones a que est sometido: la compacidad o consistencia de un elemento de terreno vara entre los casos: recin sedimentado, a pequea profundidad, y por tanto a pequeas compresiones; profundo y, por tanto, sometido a un gran peso de terreno situado por encima; que haya estado a gran profundidad y luego por erosin se haya eliminado parte de la presin (procesos de sobre-consolidacin); en rocas.

Las diferencias de comportamiento obedecen a varias causas:

Los terrenos sobre los que se construyen las obras son de naturaleza muy

variada, desde un macizo grantico sano hasta un fango de marisma en el que no

es posible caminar.

PARMETRO DE

IDENTIFICACIN ENTRE

SUELOS Y ROCAS Una primera clasificacin es la distincin entre suelos y rocas.

Suele considerarse que los suelos estn constituidos por partculas sueltas, mientras que en las rocas los granos estn cementados o soldados. Sin embargo, esta separacin no es tan clara: existen, por una parte, suelos con algn grado de cementacin entre sus partculas y, por otro, rocas en las que la cementacin es relativamente ligera.

En algunos textos se considera la resistencia a compresin simple de:

10 3 kN/m (1 MPa)

como el lmite de separacin entre suelo y roca. Desde el punto de vista prctico, en construccin es habitual considerar como suelos aquellos terrenos que pueden excavarse

El Cdigo Tcnico de la Edificacin establece la distincin en funcin de que la accin del agua sea capaz de disgregar el material en partculas en poco tiempo o no (considerando poco tiempo el periodo de vida til de un edificio).

TIPO DE SUELO CON EL

QUE TRATAMOS. El suelo, una vez formado por los procesos mencionados, puede quedarse donde se

form o ser transportado y sedimentado en otros lugares. En funcin de ello se habla de:

Suelos residuales, o eluviales: no han sufrido transporte. Por ello, suelen conservar algunos restos de la estructura de la roca a partir de la que se formaron (direccin de estratificacin, anisotropa). Deere y Patton (1971) presentan un perfil tpico de suelos residuales.

Es frecuente que la zona de transicin suelo-roca (Deere y Patton, 1971) sea ms permeable que la parte superior, de suelo, y que la inferior, de roca, lo que da lugar a filtracin preferente de agua en dicho contacto.

Suelos transportados y sedimentados. Puede ser mediante el agua de ros (suelos aluviales), mar, lagos, glaciares, o del viento (dunas, depsitos elicos), o por gravedad en laderas (suelos coluviales).

El medio de transporte (que acta a la vez como agente de erosin y medio de sedimentacin), tiene una gran influencia en las propiedades del suelo resultante.

INFLUENCIA DE LAS

DEFORMACIONES

ESTRUCTURALES Deformacin La resistencia del suelo no es el nico

parmetro que debe ser tomado en cuenta al disear o analizar una estructura; debemos tambin controlar las deformaciones para que la estructura cumpla con el propsito para el cual se dise y eso as tiene la misma o mayor importancia.

El anlisis de las deformaciones se relaciona con los cambios en la forma de las estructura geolgica original que proporcionan a la misma, planos y areas principalmente de debilidad.

Tendremos en cuenta para este tipo de anlisis las estructuras geolgicas vistas desde un campo mas amplio pues el diseo de una estructura de contencin deber estar fundamentado en el anlisis estructural espacial del entorno donde se trabajar.

Resultado de los movimientos

estructurales son:

Plegamiento, es una deformacin de las rocas, generalmente sedimentarias, en la que elementos de carcter horizontal, como los estratos quedan curvados formando ondulaciones alargadas y ms o menos paralelas entre s.

Fallas. son fracturas que separan bloques con movimiento relativo entre ellos.

Diaclasas: Son fracturas sin desplazamiento pero con un rango de debilidad bastante elevado.

Foliaciones: Estructuras planares formadas por la alineacin de minerales en planos preferenciales a travs de la roca. Se producen a elevadas presiones y

temperaturas.

MUROS DE CONTENCIN

Los muros de contencin son elementos estructurales permanentes, relativamente rgidos y continuos diseados para contener algo; sin la existencia del muro, tomara una forma diferente a la fijada por el contorno del muro para encontrar su equilibrio estable. Tal es el caso de la arena que se amontona libremente.

Partes de un muro de contencin

Un muro sin puntera es de uso poco frecuente en edificacin. Un muro sin taln se usa cuando el terreno del trasds es de propiedad ajena. En cuanto al tacn, se prescindir de l cuando no exista problema de deslizamiento.

Funciones de los muros de contencin

Sirven como barreras fsicas para detener masas de tierra u otros materiales sueltos impidiendo que estos invadan una zona determinada.

Son estructuras que proporcionan estabilidad al terreno natural u otro material cuando se modifica su talud natural. Actan generalmente como un elemento de transicin, destinada a establecer y mantener una diferencia de niveles en el terreno.

Utilizacin de los muros de contencin

Contencin de taludes y estribos de pasos superiores en obras de infraestructura viaria (carreteras, ferrocarriles, puentes, etc.).

Contencin de terrenos en obras de edificacin (a nivel superficial y en el interior del terreno).

Utilizacin para la construccin de muelles portuarios. Contencin de vertederos; entre otros.

Carreteras en media ladera

Edificacin con stano

Tipos de muros de contencin

2. Por la forma como ellos contrarrestan los esfuerzos del terreno (empujes) a los que se ven sometidos:

a) Muros de gravedad b) Muros aligerados

1. Por su uso o funcin: a) Sostenimiento b) Contencin c)Revestimiento, o recubrimiento

3. Por la interaccin suelo estructura a) Estructuras rgidas b) Estructuras Flexibles

4. Por el material con el cual son fabricados a) Muros de hormign en masa. b) Muros de mampostera seca c) Muros de escollera d) Muros de gaviones e) Muros prefabricados o de elementos prefabricados

Muro de escollera

Muro de gaviones

Muro de bloques

prefabricados de

hormign

Empujes de tierras sobre muros de contencin

Los empujes de tierras sobre muros de contencin tanto activo como pasivo se basan en su gran mayora en las propuestas hechas por Coulomb y por Rankine las cuales dependen de:

Geometra de la estructura Tipo de terreno Procedimiento constructivo de la obra Deformaciones posteriores a la construccin Acciones externas sobre la superficie del terreno Flujo de agua Accin ssmica

EMPUJE EN REPOSO

La compactacin del relleno, acompaado del aumento de la densidad, incrementa las

tensiones horizontales que actan en el trasds de un muro de contencin de tierras.Este

fenmeno afecta de manera distinta si el muro es de tipo convencional o de tierra

mecnicamente estabilizada.

EMPUJE EN REPOSO

la compactacin supone un proceso de carga cclica en el relleno, dando lugar al aumento de las tensiones horizontales. Si el muro cede lo suficiente, las tensiones horizontales tendern a disminuir pudiendo aproximarse al estado activo. Por el contrario, si el muro es muy rgido, las tensiones horizontales generadas por la compactacin permanecern en el relleno y empujarn sobre el muro.

compactacin

El empuje de tierra en muros que se considere que no van a deflectarse o mover, se calcula tomando el coeficiente de presin lateral de tierras en reposo, ko se calcula mediante:

Ko=1 sen f

Dnde:

f: ngulo de friccin interna del suelo drenado.

Par suelos sobreconsolidados, puede asumirse que ko vara en funcin de la relacin de sobreconsolidacion (OCR) o de la historia de esfuerzos, y puede calcularse como:

Ko=(1 sen f)(OCR) f

El valor de Ko depende de la historia de carga y descarga y de la densidad relativa del suelo.

Presin de Tierra en reposo

KaKp Ka= 1/Kp

Debe cumplirse que:

La rigidez de estos muros es grande y no permiten que se produzca la deformacin necesaria para movilizar el empuje activo. Para el clculo de dicho empuje se obtiene el coeficiente de empuje en reposo, que relaciona la presin vertical del terreno con la presin horizontal sobre una superficie dada.

Donde: KOh Coeficiente de empuje en reposo horizontal. ngulo de rozamiento interno efectivo del terreno del trasds (radianes). Roc Razn de sobreconsolidacin, que es igual a la relacin entre la presin efectiva mxima que ha soportado el suelo a lo largo de su historia geolgica y la presin efectiva actual. i ngulo en radianes que forma el plano de la superficie del terreno del trasds con la horizontal (medido en sentido contrario a las agujas del reloj). v Presin efectiva vertical (kN/m2).

Intervalo de valores de Ko

Coeficiente de presin de tierra en reposo o coeficiente de empuje en

reposo:

KO = h/v

En reposo Ko

Para suelos de grano grueso : Ko = 1 sen

= ang. de friccin drenada

Para suelos de grano fino normalmente consolidados: Ko = 0.44 + 0.42 IP(%) 100

Para arcillas preconsolidadas, Ko (preconsolidado) = Ko (normalmente consolidado) x OCR=Presin de pre consolidacin Presin de sobrecarga efectiva presente

Define el estado inicial de tensiones y por lo tanto las tensiones relajadas

durante una excavacin.

Diagrama de la tensin horizontal relajada

en paredes de excavacin en funcin de la

profundidad para 2 valores de K0

Importancia de K0

Edmetro con medida de tensin lateral

problema: K0 muy sensible al desvo de la condicin de deformacin lateral nula

anillo con contrapresin

Aparato triaxial con control de carga axial

y presin de

confinamiento afn de

respetar la condicin

de deformacin radial

nula (Bishop, 1958)

Problemas: Calidad de la muestra

(imposible en suelo

granulares)

Evaluacin directa

Dilatmetro Problema:

alteracin significante del suelo

Medida indirecta:

EMPUJES POR SOBRECARGAS

Las sobrecargas aumentan el empuje de las tierras que acta en el trasds de una estructura, sumndose al empuje de tierras que es debido al peso propio del material de relleno.

Las cargas que actan sobre una estructura de contencin de tierras pueden ser, en trminos generales, de tres tipos:

Sobrecarga uniformemente distribuida.

SOBRECARGAS

Sobrecarga en faja.

Sobrecarga lineal.

Sobrecarga uniformemente distribuida

la distribucin de esfuerzos en profundidad de una sobrecarga uniformemente distribuida adquiere una ley de tipo rectangular, asumiendo que dicha carga se mantiene constante en toda la altura del muro.

La resultante del empuje que acta a una distancia H/2 de su base, que queda expresada por el empuje activo E a , es:

Suelo no cohesivo con superficie horizontal Teora de Rankine

Relleno: suelo sin cohesin parcialmente

sumergido soportando sobrecarga.

Caso activo

Muro de retencin sin friccin, de altura H y un relleno de suelo sin cohesin. El relleno est soportando una presin de sobrecarga q por rea unitaria.

= . 0

Donde 0

son las presiones efectivas lateral y

vertical respectivamente.

Distribucin de la presin activa de tierra de Rankine contra un muro de retencin con relleno de un suelo sin cohesin parcialmente sumergido y soportando una sobrecarga.

Caso pasivo

= . 0

Distribucin de la presin pasiva de tierra de Rankine contra un muro de retencin con relleno de un suelo sin cohesin parcialmente sumergido y soportando una sobrecarga.

Teoria de Colulomb

Sobrecarga en faja

Sobrecarga en lnea

Metodo de boussinesq

Para m 0,4

Para m > 0,4

La figura se muestra un muro de retencin. Determine la fuerza activa de Rankine por longitud unitaria de muro

H

Arena

Peso especfico = 1

1

c1 = 0

Nivel de agua fretica

Arena

Peso especfico saturado = 1

2

c2 = 0

Sobrecarga = q

muro

sin

fri

cci

n

2213231115,36,32,19,16,2,6

m

kNq

m

kN

m

kNmHmH

Solucin

Calculo del coeficiente de presin de tierra activa de Rankine

307.0

321

321

1

1

1

1

1

a

a

a

K

sen

senK

sen

senK

260.0

361

361

1

1

2

2

2

a

a

a

K

sen

senK

sen

senK

Calculo de la fuerza total por unidad de longitud de muro

20

'

0

0

'

0

15

0

m

kN

q

ZCuando

2

'

2

'

'

609.4

15307.0

m

kN

m

kN

qk

aa

aa

aaa

20

'

0

320

'

0

110

'

0

1

47

21615

2

m

kN

mm

kN

m

kN

Hq

mHZCuando

2

'

32

'

1

'

429.14

21615307.0

1

m

kN

mm

kN

m

kN

Hqk

aa

aa

aaa

2

'

32

'

1

'

220.12

21615260.0

2

m

kN

mm

kN

m

kN

Hqk

aa

aa

aaa

20

'

0

33320

'

0

2110

'

0

2

'

110

'

0

21

760.83

481.91921615

6

m

kN

mm

kN

m

kNm

m

kN

m

kN

HHq

HHq

mHHZCuando

wsat

2

'

3332

'

211

'

2

'

11

'

778.21

481.91921615260.0

2

2

m

kN

mm

kN

m

kNm

m

kN

m

kN

HHqk

HHqk

aa

aa

wsataaa

aaa

232

24.39

481.9

m

kN

mm

kNHw

+

a'

=9.82

61.018

H

H1=2m

H2=6m

4.609

4.609

3

12

4

Pa = 165.509 kNm

1.932 m

12.220

48.798

m

kNP

mm

kNm

m

kNm

m

kNm

m

kNP

AAAAP

a

a

a

509.165

4798.482

14220.12282.9

2

12609.4

2222

4321

Clculo de la presin de poro del agua:

Entonces la fuerza total es:

EMPUJE ACTIVO EN SUELOS NO COHESIVOS

EMPUJE ACTIVO

El empuje de tierras en un terreno que puede resistir ilimitadamente esfuerzos de corte depende de los movimientos de la pared. El problema que presenta un suelo de mantener el equilibrio de su masa, es y ha sido solucionado a travs de la construccin de muros de contencin.

Los muros de sostenimiento se emplean con el objetivo de proporcionar soporte lateral a las

masas de suelo , que en este caso suelen recibir el nombre de rellenos o terraplenes

La falla de un muro de sostenimiento puede ocurrir por vuelvo o por deslizamiento a lo largo de su base , paralelamente a su posicin original Ambos tipos de falla estn acompaador por un movimiento descendente de la porcin de suelo en forma de cua ubicada en la parte posterior del muro , denominada cua de deslizamiento

EMPUJE ACTIVO

Empuje de tierras que se efecta sobre un soporte que resiste , cediendo cierta magnitud que depende de sus caractersticas estructurales .

Si en una masa de suelo cuyo peso

especifico es (t/ ) consideramos un cubito elemental ubicado a una

profundidad h , en la cara superior soporta una presin vertical pv = . h

Pv = Presin vertical Pho = Presin horizontal denominada presin de suelo en reposo

Si se elimina la porcin de suelo a la izquierda del cubito elemental que estamos

considerando y se la reemplaza por un muro de sostenimiento , se tiene el

siguiente esquema

Podemos considerar ahora que el muro se desplaza hacia afuera del terrapln o relleno en forma

paralela a si mismo , de manera que se produce una descompresin lateral , con lo que disminuye la presin horizontal hasta alcanzar un valor que

corresponde al empuje activo del suelo.

El empuje activo esta dado por la expresin :

Donde Ka es el coeficiente de empuje activo del suelo

En suelos que tengan cohesin , si la altura del muro no supera un valor determinado , se puede dar el caso de que se separe el muro del

terrapln y este se mantenga en pie , es decir que el suelo no se desmorone , con lo cual el empuje activo seria nulo ( Pha = 0 ), ya que

este suelo no ejercera empuje si se le adosara un muro , ni seria necesario que este lo sostenga

Arcilla

Sin embargo por accin de diversos agentes climticos como lluvia , viento , frio , calor , congelamiento y deshielo , etc , a largo plazo el terrapln en general no suele mantenerse

estable sino que se va degradando en forma progresiva ; por este motivo se considera prudente no considerar el valor de la cohesin del suelo al calcular el empuje activo del

mismo sobre el muro de sostenimiento , considerando solo la friccin entre partculas del suelo expresada por el coeficiente de friccin interna del mismo

El empuje activo del suelo se puede calcular mediante la

expresin de Rankine

Donde

Es el coeficiente de empuje activo del suelo , que para arena , con = 30 resulta

Se produce cuando en una masa de suelo todos sus puntos se encuentran al borde de la rotura por

igualar su resistencia al esfuerzo cortante.

EQUILIBRIO PLSTICO

En el equilibrio de los esfuerzos producidos por esta condicin de desplazamiento de la masa intervienen: - El peso W del suelo comprendido entre la pantalla y el plano de falla del corte. - La reaccin Q del macizo inferior a lo largo del plano de falla ser la suma de toda la reaccin a lo largo del plano. - Ra ser la reaccin producida por la pantalla al oponerse el movimiento del suelo.

El movimiento del macizo hacia la pantalla, las reacciones elementales por corte se oponen a este desplazamiento y actan con la misma direccin que la reaccin de la pantalla Ra. Ahora a lo largo del plano se proveen todas las superficies de rotura permitiendo la movilizacin total de las resistencias al corte, y se calcula para cada una el valor de Ra correspondiente. Se busca la superficie de rotura que da a Ra su valor mximo llamndose a este valor "empuje activo".

SUELOS NO COHESIVOS

Una caracterstica que hace muy distintivos a diferentes tipos de suelos es la cohesin. Debido a ella los suelos se clasifican en cohesivos y no cohesivos.

Los suelos cohesivos son los que poseen cohesin, es decir, la propiedad de la atraccin

intermolecular, como las arcillas. Los suelos no cohesivos son los formados por partculas de roca sin ninguna cementacin, como la arena y la grava.

Los suelos no cohesivos son representados por las arenas y piedras,

son tambin llamados suelos granulares. La resistencia al corte de

esos suelos se debe principalmente a la friccin entre las partculas que los

componen.

ESTRUCTURA DE LOS SUELOS NO COHESIVOS

La variedad de tamao es limitada, va desde

fragmentos menores de 3 hasta partculas mayores a 0.075 mm (Bien gradado y Mal

gradado).

DISPOSICIN INFLUENCIADA POR EL PESO DE LOS GRANOS

Los suelos no cohesivos mayormente pueden ser encontrados en depsitos transportados en los que el viento y el

agua ha removido los coloides y las arcillas

FORMA DE LOS GRANOS

Prevalece la forma equidimensional

Las tres dimensiones de las partculas son de magnitud comparable

Proviene de la meteorizacin Accin de los agentes desintegradores

Forma desde angulosa hasta redondeada.

- Forma Angulosa: Tpica de arena y gravas residuales y arenas marinas. - Forma Redondeada: Frecuente en las arenas y gravas de ro y arenas elicas.

Baja compresibilidad en condiciones estticas y Alta en condiciones dinmicas

La forma de los granos tiene una importancia secundaria en la determinacin de las propiedades de los

suelos ya que, en la mayora de los casos, los granos son redondeados.

Solamente la presencia de mica dentro de los suelos, tiene una importancia significativa para sus propiedades. Si se determina la deformabilidad de una arena formada por granos de cuarzo mas bien redondeados, o de forma cercana a la cbica, y se le agrega un 10 % de mica del mismo tamao, el conjunto sigue siendo una arena y aunque no se altere su granulometra, la deformabilidad del suelo aumenta de manera notable

Reduccin de volumen producida por una presin del 1 kg/cm2 en muestras de 200 gs de varias mezclas de arena y mica. La reduccin crece con el contenido de partculas escamosas de mies (reproduccin del trabajo de Terzaghi)

La figura muestra el resultado de los ensayos de compresin en mezclas de arena y mica del mismo peso. Puede verse que tanto el volumen

como la compresibilidad de la mezcla aumentan con el porcentaje

de mica. Esto se debe al efecto puente de las escamas de mica entre los granos de arena y la flexibilidad subsiguiente de estas escamas bajo

presin creciente.

ESTADO ACTIVO DE RANKINE EN SUELOS SIN COHESION

El estado activo ocurre cuando existe una relajacin en la masa de suelo que lo permite moverse hacia fuera del espacio que limitaba la tensin del suelo (por ejemplo un muro de tierra que se rompe); esto

es que el suelo est fallando por extenderse. sta es la presin mnima a la que el suelo puede ser sometida para que no se rompa

La figura muestra una masa semi infinita de arena de longitud 1 con una superficie de terreno horizontal AB. Si se analiza el estado de tensiones iniciales de un punto ubicado a una profundidad z, las tensiones vertical y horizontal sobre un elemento de suelo ubicado a dicha profundidad corresponden ambas al estado de reposo.

Si se asume que la masa de arena se relaja

horizontalmente, el plano vertical

ab se desplaza una distancia d1 hasta

alcanzar a1b1, lo que provoca una

disminucin de la tensin horizontal ' ho , permaneciendo

constante la tensin vertical 'vo

El circulo de Mohr correspondiente al estado activo que se obtiene en toda la masa de arena, va

aumentando progresivamente de tamao desde la condicin de reposo definida por 'vo y 'ho , hasta topar la envolvente de rotura de Coulomb.

En este momento, el material ha alcanzado el estado de equilibrio plstico para la condicin activa, movilizndose toda la tensin tangencial que es capaz de desarrollar sin ser posible reducir ' h ms all de esta condicin lmite

La presin efectiva horizontal correspondiente a este estado lmite se denomina presin de tierras activa de Rankine (' ha ), que como puede verse en la figura corresponde a la mnima presin efectiva horizontal que el terreno puede alcanzar para una presin efectiva vertical ('vo ) que permanece invariante. En el momento de alcanzar el estado lmite activo, se desarrolla una familia de planos de deslizamiento que forman un ngulo de 45+'/2 con la horizontal

Para la condicin activa, la relacin entre las dos tensiones actuantes a una profundidad z es.

donde Ka es denominado

coeficiente de presin de tierras

activa y:

Pero

y

Por lo que

Pero

Sustituyendo en la expresin anterior tenemos

Para suelos sin cohesin , c = 0

La razn de a respecto a 0 se llama coeficiente de presin activa de Rankine , Ka ,

o

CALCULO DE EMPUJE : METODO DE COULOMB

Cua con superficie de rotura plana reconocida hasta hoy vlida para el empuje activo

W = Peso efectivo de la cua de suelo.

F = La resultante de las fuerzas Cortante y Normal sobre la superficie de falla.

Ep = Pa Empuje Pasivo o Fuerza Pasiva, inclinada un ngulo respecto a la normal a la cara del muro.

es el ngulo de friccin entre el suelo y el muro.

El ngulo de friccin movilizado en la interface suelo-muro es el ngulo de rozamiento d La superficie del terreno es inclinada

La rotura se efecta a lo largo de 2 planos :En la

interface suelo-muro y un plano de deslizamiento en el terreno con inclinacin de un ngulo

La cua formada por los 2 planos se comporta como

un bloque rgido

La ley de friccin de Coulomb t = n tg se aplica a largo de los planos de rotura

El ngulo de friccin movilizado en el terreno es

Teniendo la Fig. anterior y Aplicando Ley de Senos se obtiene La Fuerza Activa por longitud Unitaria

de muro. La nica variable es .

La ecuacin se puede escribir tambin de la siguiente manera

Se obtiene Pa mximo cuando es critico.

Presin Activa de Tierra de Coulomb

Coeficiente de la Presin Pasiva de Tierra de Coulomb

EMPUJE ACTIVO EN SUELOS COHESIVOS

1 SUELOS COHESIVOS

Los suelos cohesivos son las arcillas, y

en menor medida los limos: los granos

no son independientes entre s, sino que

estn unidos por enlaces

Los suelos cohesivos son menos fiables y predecibles que los no cohesivos por ende son peores suelos de cimentacin.

Son terrenos que apenas drenan son bastante impermeables

1.1 CONSISTENCIA DE LOS SUELOS

COHESIVOS

Los diferentes contenidos de

humedad en un suelo, determinan diferentes consistencias

Dichas consistencias se determinan mediante los llamados lmite lquido y

lmite plstico, conocidos como Lmites de Atterberg.

El contenido de humedad modifica la consistencia del suelo.

1.2 CLASIFICACIN DE LOS SUELOS COHESIVOS

Cualitativamente en:

Consistencia muy blanda Consistencia blanda Consistencia media Consistencia firme Consistencia muy firme Consistencia dura

Por su plasticidad:

Plasticidad alta Plasticidad intermedia Plasticidad Baja

1.3 PLASTICIDAD Y COMPORTAMIENTO

MECNICO DE LOS SUELOS COHESIVOS

Suelos con plasticidad elevada presentan un

potencial de expansin elevado.

Suelos con plasticidad elevada presentan una cohesin alta y ngulo

de friccin bajo.

La plasticidad esta directamente relacionada

con la succin.

Los suelos cohesivos son impermeables. A mayor plasticidad menor es la

permeabilidad del suelo. .

2. TEORIA DE RANKINE EN

SUELOS COHESIVOS

Consideremos un elemento de suelo puramente cohesivo a una profundidad z. Al igual que en el caso de los suelos no cohesivos, si la masa de superficie horizontal de suelo est en reposo, la presin horizontal sobre el elemento, sometido a la presin vertical yz, ser KoYz. En este caso el valor de Ko depende del material.

Estdos plsticos en el diagrama de Mohr

en este nuevo estado de esfuerzos se representa con el crculo 2 y corresponde al estado plstico en el cual las presiones valen: La horizontal, Pp = Yz 2c La vertical, PV = Yz Adems Pp es el esfuerzo principal mayor

2 '' 0 ' h v c

a

cH

K

2 'c

a

cH

K

Nota: h puede ser negativo Zona en que lo esta, el suelo se agrieta Profundidad de la grietas: cuando h = 0

/ 4 + / 2

Tracciones

' ' ' ' 2 'cot 'sen '

2 2

v h v h c

2

1 sen ' cos '' ' 2 '

1 sen ' 1 sen '

' '' ' tg 2 ' tg ' 2 '

4 2 4 2

h v

h v v a a

c

c K c K

EMPUJE PASIVO EN SUELOS NO COHESIVOS

Empuje

Pasivo

Empuje

Activo

W

Peso

T: Resistencia al

deslizamiento N: Fuerza

sustentante

Empuje que acta sobre una pared que avanza contra el talud, y puede variar desde el empuje en reposo hasta infinito.

45 - /2

Movimiento

Planos de falla

EMPUJE PASIVO:

la masa de arena sufre un movimiento horizontal por compresin de sus

partculas

45 - /2

Movimiento

Planos de falla

Se ha demostrado experimentalmente que la deformacin para alcanzar el estado lmite activo es bastante pequea; basta un leve desplazamiento de la superficie del muro que

contiene a la masa de suelo para que sta, entre en el estado lmite de Ea.

Relacin en la deformacin.

Empuje activo (Ea) - Empuje pasivo (Ep)

Variacin del valor de Ko = h/ v con las deformaciones de las estructuras de soporte

Para llegar al estado lmite de Ep de Rankine, es necesario un

desplazamiento mucho mayor (10x el que se necesita para llegar al estado

lmite de Ea )

Estado pasivo de Rankine. Familias de planos formadas por contraccin horizontal.

Estado pasivo de

Rankine

En el momento de alcanzar el estado lmite pasivo, se desarrolla una familia de planos de deslizamiento que forman un ngulo de 45 /2 con la horizontal.

Orientacin de las lneas de deslizamiento

en los estados de Rankine

'n

O

'

v

0

h

=K

A

v0

A v = Cte 2 posibilidades para alcanzar la rotura

Estado activo: h < v

'n

O

'

v

0

h

0=

K0

v0

h

=K

P

v0

Estado pasivo: h > v

Circulo de Mohr para Estado Activo y Pasivo

modelo de plasticidad perfecta criterio de Mohr Coulomb: t = c + n tg v: tensin principal mayor

Hiptesis

Circulo de Mohr obtenido para la

condicin de rotura pasiva de Rankine.

La presin de tierras pasiva de Rankine (hp), corresponde a la mxima presin efectiva horizontal, que el terreno puede alcanzar para una presin efectiva vertical (vo) que permanece invariante.

la tensin normal efectiva a una profundidad z es

Normalmente para esta condicin, v es denominado como vo.

que corresponde a una tensin principal. Como consecuencia, la tensin normal

efectiva h en el plano vertical del elemento a una profundidad z es tambin una tensin principal, y que se relaciona con v a partir de un coeficiente de proporcionalidad K , como

Estado pasivo de Rankine

Para la condicin pasiva, la relacin entre las dos tensiones actuantes a una profundidad z es

Kp = coeficiente de presin de tierras pasiva.

Dado que la tensin principal mayor para la condicin pasiva es hp y la tensin principal menor es vo, la relacin entre ambas tensiones corresponde a

Estado pasivo de Rankine

Variacin de los coeficientes de empuje pasivo y en

reposo en funcin del ngulo de friccin interna.

Consideraciones generales de los estados activo y

pasivo de Rankine en suelos sin cohesin.

Tanto Ka como Ko disminuyen en forma aproximadamente lineal con el aumento de mientras que Kp aumenta de forma exponencial con el aumento de .

As, por ejemplo, para el caso de arenas sueltas ( = 30) la relacin Kp/Ka 9, mientras que para el caso de arenas compactas ( = 45) la relacin Kp/Ka 32.

Kp=Coef. De presin de tierra pasiva de Rankine

=presin de tierra pasiva de Rankine

CONCLUSIONES

Los muros de contencin sirven como barreras fsicas para detener masas de tierra u otros materiales sueltos impidiendo que estos invadan una zona determinada.

Si el estado de esfuerzos en una masa de suelo est por debajo de la lnea de estado crtico, el suelo est todava en equilibrio elstico, asimismo ocurre una deformacin

horizontal despreciable

El tipo de empuje depende, tanto de la naturaleza del suelo como del tipo de estructura, ya que se trata de un problema de interaccin entre ambos.

El problema que presenta un suelo de mantener el equilibrio de su masa, es y ha sido solucionado a travs de la construccin de muros de contencin. Pero para que se

mantengan en equilibrio estas masas de suelo, soportado por un muro vertical o

inclinado ha recibido diferentes soluciones.

La presencia de mica dentro de los suelos, tiene una importancia significativa para sus propiedades principalmente de deformacin

El estado activo ocurre cuando existe una relajacin en la masa de suelo que lo permite moverse hacia fuera del espacio que limitaba la tensin del suelo; esto es que el suelo

est fallando por extenderse

CUESTIONARIO

Cules son las funciones de un muro de contencin?

Sirven como barreras fsicas para detener masas de tierra u otros materiales sueltos impidiendo que estos invadan una zona determinada.

Son estructuras que proporcionan estabilidad al terreno natural u otro material cuando se modifica su talud natural.

Actan generalmente como un elemento de transicin, destinada a establecer y mantener una diferencia de niveles en el terreno.

CUESTIONARIO

Qu factores intervienen en el equilibrio de los esfuerzos producidos por la condicin de

desplazamiento de masas?

- El peso W del suelo comprendido entre la pantalla y el plano de falla del corte.

- La reaccin Q del macizo inferior a lo largo del plano de falla

ser la suma de toda la reaccin a lo largo del plano.

- Ra ser la reaccin producida por la pantalla al oponerse el movimiento del suelo.

CUESTIONARIO

CUANTOS TIPOS DE CARGAS QUE ACTAN SOBRE UNA ESTRUCTURA DE CONTENCIN, HEMOS VISTO?

Sobrecarga uniformemente distribuida. Sobrecarga en faja. Sobrecarga lineal

Qu instrumentos se usan para la medicin del empuje

de tierras en reposo?

Edmetro con medida de tensin lateral

Aparato triaxial con control de carga axial

Dilatmetro

En la investigacin geotcnica, se debe

admitir el sentido comn como una

cualidad de ineludible valor.

Por muy brillante que sea el investigador,

y por muy riguroso que sean los clculos,

cualquier resultado puede ser equivocado

si no se hace uso del sentido comn.

Coates