Empuje dinámico en estructuras de retención con inclusión

Ingeniería Investigación y Tecnología, volumen XV (número 4), octubre-diciembre 2014: 517-527

ISSN 1405-7743 FI-UNAM

(artículo arbitrado)

Descriptores:

muro de retención

inclusión compresible

arena

poliestireno expandido

empuje dinámico

mesa vibradora

pluviación

Mononobe-Okabe

Información del artículo: recibido: noviembre de 2012, aceptado: junio de 2013

Empuje dinámico en estructuras de retención con inclusión compresible

Dynamic Thrust on Retaining Walls with Compressible Inclusion

González-Blandón Claudia MarcelaPontificiaUniversidad Ccatólica de Valparaíso

Escuela de Ingeniería CivilJefatura de Docencia

Correo: [email protected]

Romo-Organista Miguel PedroUniversidad Nacional Autónoma de México

Instituto de IngenieríaCoordinación de Geotecnia

Correo: [email protected]

Resumen

Estructuras de retención rígidas se emplean usualmente en obras civiles ta-les como muros de retención, estribos de puentes y cimentaciones, entre otros. El diseño de estas estructuras se basa en el cálculo de los empujes, es-táticos y dinámicos, que ejerce el material retenido sobre la propia estructu-°╆や &±¬ØªçRªßØ-²Ø╇や ¬°や Øœや ª±©や ŁØや ªªı©-Ø±や Łı-Àßıª±╇や Øœや ßÔ²©Ł©やMononobe-Okabe (M-O), es el más aceptado internacionalmente para el cál-culo de empujes dinámicos sobre muros de retención rígidos. Este trabajo ¬°Ø±Ø-²や³-やØ¼²Ø-±ıŸ-やŁØœやßÔ²©Ł©や.ま0╇やŁØ-©ßı-Ł©やßÔ²©Ł©やß©ŁıRªŁ©やM-O (M-M-O), para obtener empujes dinámicos en estructuras de retención rígidas con inclusiones compresibles de poliestireno expandido (EPS) entre la estructura y el material retenido. El uso de inclusiones compresibles con-siste en propiciar mecanismos de atenuación de empujes, estáticos y dinámi-cos, en el respaldo de una estructura de retención rígida.

&œやßÔ²©Ł©や-œç²ıª©や.ま.ま0や¬°²ØやŁØや°Ø±³œ²Ł©±やØ¼¬Ø°ıßØ-²œØ±やŁØやØ--sayes en mesa vibradora de modelos (prototipos) de estructuras de reten-ción rígidas de 0.2 m de altura, con rellenos de material granular e inclusiones compresibles de EPS de diferentes densidades (entre 10 y 32 kg/m3) y distintas relaciones espesor/altura (4.7 y 7.8%). Los prototipos se sometieron a movimientos senoidales con aceleraciones de 0.05 y 0.10 g y frecuencias de 1, 2 y 3 Hz.


Ingeniería Investigación y Tecnología, volumen XV (número 4), octubre-diciembre 2014: 517-527 ISSN 1405-7743 FI-UNAM518

Introducción

En zonas de alto riesgo sísmico los empujes dinámicos ¬³ØŁØ-やœª-¾°やßº-ı²³ŁØ±や®³Øやª³±-やŁü©±や±ıº-ıR-cativos a las estructuras de retención, llegando en algu-nos casos a la falla. Como alternativa al diseño de muros capaces de soportar dichos incrementos de presiones, en diversas investigaciones se ha demostrado que es efecti-vo el uso de inclusiones compresibles (IC) de poliestire-no expandido de alta densidad (EPS) en la interfaz ß³°©ま°ØœœØ-©╇やª©-やØœやR-やŁØや²Ø-³°やœ©±やØß¬³łØ±やŁı-Àßı-cos de tierra, es efectivo (Zarnani et al., 2005; Bathurst et

al., 2007; Murphy, 1997; Hazarika y Okuzono, 2004).La función principal de una inclusión compresible

es propiciar la reducción de los empujes laterales im-puestos por el suelo de relleno, mediante disipación de Ø-Ø°ºç╆や'Ø-©ßØ-©œŸºıªßØ-²Ø╇やØ-や²Ô°ßı-©±やŁØやØß¬³-jes estáticos, la compresión de una inclusión permite que el suelo aledaño a esta se desplace, de manera que la presión de tierra, inicialmente igual al empuje de tie-rra en reposo, tienda al estado activo provocando una reducción en la presión actuante sobre el respaldo de una estructura de retención (González y Romo, 2012a). Para el caso de los empujes de tierra dinámicos, la com-presión de una inclusión favorece el desplazamiento en el suelo de relleno, provocando una gran disipación de energía en el suelo y por ende una atenuación en los empujes dinámicos (González y Romo, 2012b).

"やœやŒØªæ╇やœ©±やßÔ²©Ł©±や¬°やØœや-Àœı±ı±やŁı-Àßıª©やŁØやestructuras de retención convencionales pueden agrupar-±ØやØ-やßÔ²©Ł©±や±Ø³Ł©まØ±²À²ıª©±や〉.©-©-©ÆØま0øÆØ╇やｱｹｲｶま1929; Prakash y Nandkumaran, 1979; Morrison y Ebeling, 1995), analíticos (Wood, 1973; Veletsos y Younan, 1994;

Theodorakopoulos et al.╇やｲｰｰｱ《や½や-³ßÔ°ıª©±や〉0±²Ł-や½や8æı²Ø╇やｱｹｹｸ╉や#øæ²ı-╇やｲｰｰｲ《╆や4ı-やØßÆ°º©╇やØœやßÔ²©Ł©や.©-nonobe-Okabe es el más aceptado internacionalmente para el cálculo de empujes dinámicos.

En el caso de estructuras de retención con inclusio--Ø±や ª©ß¬°Ø±ıÆœØ±╇や œ©±や ßÔ²©Ł©±や ŁØや -Àœı±ı±や Łı-Àßıª©やson escasos, Karpurapu y Bathurst (1992), Athanaso-poulos et al. (2007) y Horvath (2008) han presentado œº³-©±やŁØやØœœ©±╆や&œやßÔ²©Ł©や¬°Ø±Ø-²Ł©や¬©°や)©°µ²æや〉ｲｰｰｸ《╇や¬©°やØłØß¬œ©╇や¬Ø°ßı²ØやŁØR-ı°やØœやØ±¬Ø±©°やßç-ıß©やde una inclusión compresible en función de su rigidez, sin dar la distribución de presiones en el muro y punto de aplicación de la presión máxima. Por consiguiente y en aras de aportar parámetros que permitan vencer estas limitaciones, este trabajo propone una extensión ŁØœや ßÔ²©Ł©や .ま0╇や ŁØ-©ßı-Ł©や ßÔ²©Ł©や ß©ŁıRªŁ©やM-O (M-M-O), para obtener empujes dinámicos en es-tructuras de retención rígidas con inclusiones compre-sibles de poliestireno expandido (EPS) y relleno º°-³œ°╆や&œやŁØ±°°©œœ©やŁØœやßÔ²©Ł©や±ØやÆ±やØ-や³-やı--vestigación experimental, la cual se describe en las si-guientes secciones.

Etapa experimental

Se llevaron a cabo ensayes en mesa vibradora de mode-los (prototipos) de estructuras de retención rígidas de 0.2 m de altura, con rellenos de arena e inclusiones compresibles de EPS. A continuación se describe cada uno de los componentes experimentales, así como el proceso de formación de los rellenos, las características de las señales de excitación y el procesamiento de los registros experimentales.

Abstract

Usually rigid retaining structures are used in civil works such as retaining walls,

bridge abutments and foundations, among others. The design of these structures is

based on thrust calculation, static and dynamic, exerted by the material retained on

the structure. In the case of dynamic actions, internationally the Mononobe-Okabe

(M-O) method is the most accepted for the calculation of dynamic thrusts. This pa-

¬Ø°や¬°Ø±Ø-²±や-やØ¼²Ø-±ı©-や©Œや.ま0やßØ²æ©Ł╇やªœœØŁや.ま0やß©ŁıRØŁやßØ²æ©Łや〉.ま.ま0《╇やto obtain dynamic thrusts on nonyielding rigid retaining walls with a compressible

inclusion of expanded polystyrene (EPS), between the structure and the retained

ß²Ø°ıœ╆や$©ß¬°Ø±±ıÆœØやı-ªœ³±ı©-±や¬°©µıŁØや²æ°³±²やmØ-³²ı©-╇や±²²ıªや-ŁやŁ½-ßıª╇やon the back of a nonyielding rigid retaining structure. The analytic method M-M-O

is based on experimental results from shaking table tests of rigid retaining walls

ß©ŁØœ±やｰ╆ｲやßやı-やæØıºæ²や¹ı²æや±-ŁやÆªøRœœや-Łや&¼¬-ŁØŁや1©œ½±²½°Ø-Øやª©ß¬°Ø±±ıÆœØやı-ªœ³±ı©-±や©ŒやŁıTØ°Ø-²やŁØ-±ı²ıØ±や〉ÆØ²¹ØØ-やｱｰや-Łやｳｲやøºのßｳ《や-Łやµ°ıÆœØや²æıªø-Ø±±のheight relation (4.7 and 7.8%). Sine wave-type motions with maximum accelera-

²ı©-±や©Œやｰ╆ｰｵや-Łやｰ╆ｱｰやºや-ŁやŒ°Ø®³Ø-ªıØ±や©Œやｱ╇やｲや-Łやｳや)¾や¹Ø°Øや¬¬œıØŁや²©や²æØやß©ŁØœ±╆

Keywords:

" tgvckpkpi"ycnn" eqortguukdng"kpenwukqp" ucpf" gzrcpfgf"rqn{uv{tgpg" f{pcoke"vjtwuv" ujcmkpi"vcdng" rnwxkcvkqp" Oqpqpqdg/Qmcdg

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González-Blandón Claudia Marcela, Romo-Organista Miguel Pedro

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Componentes experimentales

Rtqvqvkrqu"fg"guvtwevwtc"fg"tgvgpek„p

Se diseñaron y construyeron prototipos de muros de retención de 0.2 m de altura por 0.4 m de longitud, con-formadas por placas de aluminio de 0.02 m de espesor 〉Rº³°やｱ《╉やœやÆ±ØやŁØやœ©±やß³°©±や±ØやØß¬©²°Ÿややª©-²Ø-ŁØ-Ł©°Ø±やŁØやª°çœıª©╇やª©-やœやR-œıŁŁやŁØや°Ø±²°ı-ºı°やœ©±やß©-dos de rotación y traslación de los mismos. Los contenedores de acrílico brindaron el espacio para la formación de depósitos de arena de 0.2 m de altura, 0.4 ßやŁØや-ªæ©や½やｰ╆ｶやßやŁØやœ©-ºı²³Ł╆

Figura 1. Prototipos de estructuras de retención

Eqpfkekqpgu"fg"htqpvgtc

Las condiciones de frontera de los prototipos se selec-cionaron de tal forma que no afectaran las mediciones de los sensores instalados en el respaldo del muro de retención (González, 2012). En el caso de las fronteras œ²Ø°œØ±や〉Rº³°やｲ《╇や œ±や ¬°ØŁØ±や ŁØœや ª©-²Ø-ØŁ©°や ±Øや ª³-Æ°ıØ°©-やª©-や¬©œıØ²ıœØ-©ややR-やŁØやßı-©°°やœやŒ°ıªªıŸ-やØ-やdicha frontera (González y Romo, 2008). La frontera ¬©±²Ø°ı©°や〉Rº³°やｲ《やª©°°Ø±¬©-ŁØやや³-やª©-ŁıªıŸ-や°çºıŁ╇や¬°©µı±²や¬©°や³-や¬œªやŁØやª°çœıª©やRł╇やœやª³œや-©やØłØ°ªØやı-S³Ø-ªıや±©Æ°Øやœ±やª°º±やŁı-Àßıª±やや°Øºı±²°°╇やŁØÆı-Ł©ややœやŁı±²-ªıやŁØやｰ╆ｶやßやØ¼ı±²Ø-²ØやØ-²°ØやØœやß³°©やŁØや°Ø-tención de 0.2 m de altura y dicha frontera (Romo et al., 1980); esto, además, se comprobó usando tanto fronte-°±や Æ±©°ÆØ-²Ø±や ŁØや Ø-Ø°ºçや ª©ß©や SØ¼ıÆœØ±や〉(©-¾ÀœØ¾╇やｲｰｱｲ《╆や-やŒ°©-²Ø°やı-ŒØ°ı©°や〉Rº³°やｲ《や©ÆØŁØªØやや³-やŒ°©--tera rugosa formada con capas delgadas de arena adhe-ridas a hojas de lija de papel Núm. 80, simulando una condición más cercana a una condición natural suelo-±³Øœ©╉やØ±²Øやª°ı²Ø°ı©やŁØや Œ°©-²Ø°やª©-やŒ°ıªªıŸ-や²ßÆıÔ-や œ©やsupusieron El-Emam y Bathurst en 2004.

Fgr„ukvqu"fg"ctgpc

El material empleado como relleno atañe a una arena ¬°©Ł³ª²©やŁØや²°ı²³°ªıŸ-やŁØや°©ªやçº-Øや〉Æ±œ²©《╇やªœ±ıR-

ªŁやª©ß©や°Ø-やßœやº°Ł³ŁやŁØやR-ややßØŁıや〉Rº³°や3), conformada por partículas angulosas y subredon-deadas de aspecto vítreo con tonalidades predominan-temente cristalinas y en menor cantidad tonos opacos. La arena presenta un ángulo de fricción de 30°, densi-ŁŁやŁØや±ŸœıŁ©±やŁØやｲ╆ｶｲや½やª©-²Ø-ıŁ©やŁØやº³やØ-²°Øやｰ╆ｲやや0.7%.

Figura 2. Fronteras

Tamaño de partícula, mm

0.01 0.1 1 10

Porc

enta

je q

ue p

asa

en p

eso

, %

0

20

40

60

80

100

Finos Arena Grava

Medio Grueso Fina MediaFinaMedia Gruesa

Figura 3. Distribución granulométrica

Kpenwukqpgu"eqortgukdngu

Se adoptaron inclusiones compresibles conformadas por bloques de poliestireno expandido (EPS) de área 0.2 × 0.4 m2, con densidades (t) entre 10 y 32 kg/m3 (10.32, ｱｰ╆ｸｹ╇やｲｳ╆ｴｰ╇やｲｵ╆ｲｹ╇やｲｶ╆ｱｱ╇やｲｶ╆ｸｶや½やｳｲ╆ｶｴやøºのß3). Adicio-nalmente, se consideraron valores de la relación “espe-sor de la inclusión/altura del muro” (f/H) iguales a 4.7 y 7.8%, correspondientes a espesores de 1.0 y 1.5 cm, aproximadamente.

Oguc"xkdtcfqtc

Los ensayes dinámicos se realizaron en la mesa vibra-dora hidráulica unidireccional del Laboratorio de Me-cánica de Suelos del Instituto de Ingeniería de la 6-ıµØ°±ıŁŁや /ªı©-œや "³²Ÿ-©ßや ŁØや .Ô¼ıª©╆や %ıªæや

Contenedor de

acrílico

Muro de retención

Depósito de arena

0.2 × 0.4 × 0.6 m3

0.6 m

Frontera lateral

Frontera inferior

0.2 m Frontera posterior



mesa cuenta con capacidad de someter a desplazamien-tos máximos pico a pico de 0.3 m, modelos y/o prototi-pos de hasta 800 kg de masa, ubicados sobre una plataforma de trabajo cuadrada de dos metros de lado. Cabe mencionar que la plataforma está formada por tres paquetes de madera Triplay, Kevlar (Aramida) y resina epóxica, con lo que se reduce su peso en 70% con respecto a las plataformas de aluminio tradicionales, para igualdad de resistencia y rigidez.

Kpuvtwogpvcek„p

$©-やØœや©ÆłØ²ıµ©やŁØや©Æ²Ø-Ø°や¬Ø°RœØ±やŁØやª°ºやæ©°ı¾©-²œやen el respaldo de las estructuras de retención de los prototipos, se instalaron arreglos verticales de cuatro ªØœŁ±やŁØやª°ºや³ÆıªŁ©±やœやªØ-²°©やŁØやœ©±やß³°©±や〉Rº³°や4). Adicionalmente, se instalaron tres acelerómetros 〉"ｱ╇や"ｲや½や"ｳ╇やRº³°やｴ《や ª©-や œやR-œıŁŁやŁØやŁØR-ı°や œ±やcaracterísticas de vibración del depósito de arena; en este caso, durante los primeros ensayes se observó que los registros de los sensores A2 y A3, ubicados arbitra-riamente en los tercios de la longitud del contenedor Ø°-や±ØßØł-²Ø±╇や¬©°やœ©やª³œや±Øや©ßı²ıŸやR-œßØ-²ØやØœやªØ-lerómetro A3. Previo a los ensayes, todos los sensores fueron debidamente calibrados.

Formación de depósitos de arena

5©Ł©±やœ©±やŁØ¬Ÿ±ı²©±やŁØや°Ø-や±ØやŒ©°ß°©-やª©-やœや²Ôª-ıªやŁØや¬œ³µıªıŸ-やÆł©や¬°Ø±ıŸ-や²ß©±ŒÔ°ıªや¬°©¬³Ø±²や¬©°や(©-¾ÀœØ¾や½や3©ß©や〉ｲｰｱｱ《╆や%ıªæや²Ôª-ıªやª©-±ı±²ØやØ-やºØ-nerar una lluvia de arena uniforme en un área determi-nada, favoreciendo la formación de depósitos æ©ß©ºÔ-Ø©±や½や°Ø¬°©Ł³ªıÆœØ±やª©-やŁıßØ-±ı©-Ø±や-©やª©--vencionales en un laboratorio de mecánica de suelos. El Ø®³ı¬©やØß¬œØŁ©や〉Rº³°やｵ《やª©ßÆı-やØœや³±©やŁØや³-や¬œ-ca perforada y dos mallas, por lo que se conjugan la característica de dispersión de una placa perforada con

la propiedad de homogeneidad en la depositación pro-µı±²や¬©°やœ±やßœœ±╆や-や¬œªや¬©±ØØや³-や¬²°Ÿ-やŁØや©°ıR-cios cuadrado con diámetro y espaciamiento de 4 y 10 mm, respectivamente, mientras que las mallas presen-²-や³-やÆØ°²³°やŁØやｴ╆ｲｳやßßや〉ｱのｶを《╆

Señales de excitación

Todos los ensayes se realizaron con movimientos de tipo senoidal, cuyas características corresponden a ace-leraciones de 0.05 y 0.10 g, cada una de ellas con fre-cuencias de 1, 2 y 3 Hz. Estas características son el °Ø±³œ²Ł©やŁØやª©-±ıŁØ°°やœやª©-Rº³°ªıŸ-やŁØやœ©±や¬°©²©²ı-¬©±ややØ-±½°╇や±çやª©ß©やœ±やØ±¬ØªıRªªı©-Ø±やŁØやœやßØ±やvibradora a emplear, además de las frecuencias y acele-raciones más incidentes en una base de datos de cua-°Ø-²や °Øºı±²°©±や ªØœØ°©º°ÀRª©±や ª©°°Ø±¬©-ŁıØ-²Ø±ややsismos fuertes ocurridos en la república mexicana (So-ciedad Mexicana de Ingeniería Sísmica, A.C., 1999).

Procesamiento de la información

%Øやª³Ø°Ł©ややœ©±や±Ø-±©°Ø±やı-±²œŁ©±やØ-やœ©±や¬°©²©²ı¬©±╇やdurante cada ensaye se obtuvieron registros de carga y aceleración. La captura de los datos se realizó cada in-tervalo de tiempo Ft, establecido previamente en fun-ción del periodo y, por ende, de la frecuencia de operación (Ft = T/128 , donde T es el periodo en segun-Ł©±《╆や$Łや±ØüœやŁ®³ı°ıŁや±Øや¬°©ªØ±ŸややR-やŁØや±Ø°や-œı-zada posteriormente.

El procesamiento de la información consistió en co-°°Øºı°や¬©°やœç-ØやÆ±ØやªŁや°Øºı±²°©╆や%Ø±¬³Ô±╇や±Øや©Æ²³µ©やel espectro de amplitudes de Fourier para continuar ª©-やØœやRœ²°Ł©や¬±やÆłやŁØやœや±Øüœ╇ややß©Ł©やŁØや©Æ²Ø-Ø°やregistros próximos a una señal senoidal, sin alterar apreciablemente los valores máximos experimentales. 'ı-œßØ-²Ø╇やØœや°Øºı±²°©やRœ²°Ł©やŒ³Øやª©°°ØºıŁ©や¬©°やœç-Øやbase (González, 2012).

Figura 4. Instrumentación (esquema fuera de escala)

Estructura"de"retención"rígida"

Relleno"de"arena"suelta"

Inclusión"Compresible""""""""de"EPS"

20"cm" " 40"cm

20"cm

A1"

A2

1WﾉS;ゲ"SW"I;ヴｪ;

Plataforma de

la mesa

vibradora

20 cm 20 cm

A3

Estructura de

retención rígida

Plataforma de

la mesa

vibradora

Inclusión Compresible

de EPS

Relleno de

arena suelta

521



Figura 5. Equipo de pluviación

Resultados experimentales

Se llevaron a cabo ensayes en mesa vibradora de los prototipos descritos, aplicando en la base de los mis-mos las señales tipo senoidal mencionadas. Previo a los ensayes dinámicos, se realizó la adquisición de da-tos concerniente a la condición estática, permitiendo ©Æ²Ø-Ø°やœ©±や¬Ø°RœØ±やŁØやª°ºやæ©°ı¾©-²œやØ±²À²ıª╇や1h-est, ¬°Ø±Ø-²Ł©±やØ-やœやRº³°やｶ╆や&-やØœやª±©やŁØやª©-ŁıªıŸ-やŁı--Àßıª╇や œや Rº³°やｷや ¬°Ø±Ø-²や °Ø±³œ²Ł©±や °Ø¬°Ø±Ø-²²ı-vos de distribuciones de carga horizontal máxima, Ph-din╆や&-や²Ô°ßı-©±やºØ-Ø°œØ±╇やœや¬°Ø±Ø-ªıやŁØや³-やı-ªœ³-sión compresible en el respaldo de un muro de reten-ción rígido, permite atenuar las cargas horizontales transmitidas al muro por un relleno de material gra-nular hasta en 30%.

La comparación entre la excitación (acelerómetro A1) y las respuestas monitoreadas (acelerómetro A2) indica que la frecuencia fundamental del relleno, debi-Ł©やœやª©-R-ßıØ-²©╇やØ±や±³¬Ø°ı©°ややｵや)¾╆

Estáticamente, el decremento de los empu-jes transmitidos al muro es función de las pro-piedades de la inclusión, ya que a mayor espesor y menor densidad de la misma, el por-centaje de reducción aumenta. En este estudio, la mayor atenuación de carga horizontal estáti-ca corresponde al sistema de retención con in-clusión compresible de 10.3 kg/m3 de densidad ½や°ØœªıŸ-やØ±¬Ø±©°のœ²³°やŁØœやß³°©やŁØやｷ╆ｸゾや〉R-º³°やｶ《╆やややや%ı-ÀßıªßØ-²Ø╇や œ±や °ØŁ³ªªı©-Ø±や ŁØや ª°ºや

horizontal dependen tanto de la densidad y el espesor de la inclusión como de las características de la señal de excitación (aceleración y frecuencia). Al aplicar un mo-vimiento tipo senoidal en la base de un muro, la fuerza ejercida por el material de relleno sobre el muro es fun-ción de la frecuencia y la aceleración del movimiento, ª©ß©や±Øやß³Ø±²°やØ-やœやRº³°やｷ╆や/Ÿ²Ø±Øや®³ØやØœやØŒØª²©やŁØやla frecuencia de la excitación es depreciable para ace-leraciones bajas; sin embargo, para aceleraciones mayo-res, al aumentar la frecuencia se incrementan los empujes, lo cual es congruente con la respuesta dinámi-ca de cuerpo de alta rigidez del relleno.

En el caso de una misma señal dinámica, el efecto del uso de una inclusión compresible en el respaldo de un muro, así como las propiedades de la misma (espe-±©°や½やŁØ-±ıŁŁ《や¬³ØŁØや¬°Øªı°±ØやØ-やœ±やRº³°±やｷÆや½やｷª╆や%ØやØ±²±やRº³°±や±ØやŁØ±¬°Ø-ŁØや®³Øやœや²Ø-³ªıŸ-やŁØやœ±やcargas horizontales aumenta a medida que crece el es-pesor y disminuye la densidad de la IC.

En general, la carga horizontal dinámica máxima cuando existe una IC fue registrada predominantemen-te por los sensores ubicados a 12.5 cm de la altura del muro, aproximadamente 2/3 de esa altura. En ausencia

Contenedor para

abastecimiento de

material

Muro de retención

Contenedor de

acrílico del prototipo

Malla 2

Malla 1

Placa

perforada

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 5 10 15 20 25 30 35

Altura

en e

l m

uro

, cm

Ph-est , gr

Muro de retención con inclusión

Sistema “MR-IC-S”

Muro de retención sin inclusión

Sistema “MR-S”

MR-S

t = 10.3 kg/m3

f/H = 7.8%

t = 10.9 kg/m3

f/H = 4.7%

t = 25.3 kg/m3

f/H = 7.8%

t = 23.4 kg/m3

f/H = 4.7%

Figura 6. Distribuciones de carga horizontal estática



a. Efecto de las características de la señal de excitación

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 4 8 12 16 20

Altura

en e

l m

uro

, cm

Ph-din, gr

Inclusión compresible

t= 23.40 kg/m3

f/H = 4.70 %

Frecuencia

1 Hz

2 Hz

3 Hz

1 Hz

2 Hz

3 Hz

Aceleración

0.05 g

0.10 g

b. Efecto del espesor de la inclusión

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 2 4 6 8

Altura

en e

l m

uro

, cm

Ph-din, gr

Señal dinámica

Aceleración = 0.05 g

Frecuencia = 2.0 Hz

t = 10.9 kg/m3

f/H = 4.7%

MR-S

t = 10.3 kg/m3

f/H = 7.8%

Figura 7. Distribuciones de carga horizontal dinámica

de IC, la presión máxima ocurrió en cerca de 1/3 de la altura del muro, lo cual discrepa de las hipótesis usua-les de que esta actúa a 2/3 de la altura, pero concuerda con resultados obtenidos en ensayes de modelos en mesa vibradora (Sitar y Al-Atik, 2009). Con los resulta-Ł©±やŁØやØ±²やı-µØ±²ıºªıŸ-╇やØ-や²Ô°ßı-©±やŁØやØß¬³łØ±やŁı-námicos máximos, a continuación se plantean ecuaciones que permiten conocer el porcentaje de atenua-ción del empuje dinámico en un sistema de retención al emplear una inclusión compresible de cierto espe-sor y densidad.

Análisis de la información: método M-M-O

$©-やØœや©ÆłØ²ıµ©やŁØや¬œ-²Ø°や³-やßÔ²©Ł©やŁØやØ±²ıßªıŸ-やŁØやØß¬³łØ±やŁı-Àßıª©±やØ-や±ı±²Øß±や.3ま*$ま4╇やßÔ²©Ł©や.©-ŁıRªŁ©や.©-©-©ÆØま0øÆØや〉.ま.ま0《╇や±ØやŁØR-ıØ°©-やœ±やrelaciones “m” y “c”. La primera (m), relaciona la carga horizontal dinámica máxima registrada en los sistemas MR-IC-S, Ph-din máx (MR-IC-S), con la carga correspondiente del sistema MR-S, Ph-din máx (MR-S) (ecuación 1); mientras que la segunda relación (c) involucra las propiedades de la inclusión compresible, densidad (t) y espesor (f), normalizadas respecto a la densidad del agua (to = 1,000.0 kg/m3) y a la altura del muro (H), respecti-vamente (ecuación 2).

(1)

(2)

%Øやª³Ø°Ł©やª©-やœ±やØ¼¬°Ø±ı©-Ø±やｱや½やｲ╇やœや°ØœªıŸ-やŁØやª°-gas m está en porcentaje y la relación c es adimensional.

Para cada una de las aceleraciones empleadas (0.05 ½やｰ╆ｱｰやº《╇やœやRº³°やｸやß³Ø±²°やØœやØŒØª²©やŁØやœ±や¬°©¬ıØŁ-des de las IC (c) en la relación de cargas dinámicas ho-rizontales (m《╆や&-やØ±²やRº³°╇や±Øや ¬°Øªıや®³Øやœや²Ø-ŁØ-ªıやde m es prácticamente independiente de la frecuencia de excitación, mientras que la relación de propiedades de la inclusión compresible cや Ø¼æıÆØや ³-や ı-S³Ø-ªıやmarcada sobre m, ya que a medida que aumenta c. el valor de m es mayor. Agrupando estas tendencias, que ±Øや¬°Ø±Ø-²-やØ-やœ±やRº³°±やｸや½やｸÆ╇や±Øや©Æ²ıØ-ØやœやRº³°や9, de donde se concluye que la relación m tampoco de-pende de la aceleración de excitación y su comporta-miento respecto a las propiedades de la inclusión (c), puede describirse con la relación 3, obteniendo un ª©ØRªıØ-²ØやŁØやŁØ²Ø°ßı-ªıŸ-や〉°2) superior a 0.99.

ゅや└やむｱｸｷ╆ｱｹぼや┏やｲｹ╆ｶｸぼ2.5┏やｲｵｰ╆ｳｴぼ0.5 (3)

m =P

h-din máx (MR-IC-S)

Ph-din máx (MR-S)

·100

糠噺岫諦諦搭エ岻岫弟【K岻 "

c. Efecto de la densidad de la inclusión

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 2 4 6 8

Altura

en e

l m

uro

, cm

Ph-din, gr

Señal dinámica

Aceleración = 0.05 g

Frecuencia = 2.0 Hz

MR-

t = 25.3 kg/m3

f/H = 7.8%

t = 10.3 kg/m3

f/H = 7.8%

MR-S

523



Figura 8. Relación c xgtuwu m

Figura 9. Relación teórica m versus c

%ØÆıŁ©やや®³Øやœ©±や¬°ÀßØ²°©±やc y m resultan de una nor-malización, se puede argüir que sus valores se manten-drán prácticamente inalterados para prototipos ºØ©ßÔ²°ıªßØ-²Øや ŁıŒØ°Ø-²Ø±や ½や Ø¼ªı²ªı©-Ø±や Łı-Àßıª±やcon otras características frecuenciales (investigaciones para reforzar o desechar este argumento están en pro-ceso). Para los rangos de densidad y espesor de la IC

0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10

0.010 0.25 0.20 0.17 0.14 0.13 0.11 0.10

0.012 0.30 0.24 0.20 0.17 0.15 0.13 0.12

0.014 0.35 0.28 0.23 0.20 0.18 0.16 0.14

0.016 0.40 0.32 0.27 0.23 0.20 0.18 0.16

0.018 0.45 0.36 0.30 0.26 0.23 0.20 0.18

0.020 0.50 0.40 0.33 0.29 0.25 0.22 0.20

0.022 0.55 0.44 0.37 0.31 0.28 0.24 0.22

0.024 0.60 0.48 0.40 0.34 0.30 0.27 0.24

0.026 0.65 0.52 0.43 0.37 0.33 0.29 0.26

0.028 0.70 0.56 0.47 0.40 0.35 0.31 0.28

0.030 0.75 0.60 0.50 0.43 0.38 0.33 0.30

0.032 0.80 0.64 0.53 0.46 0.40 0.36 0.32

0.034 0.85 0.68 0.57 0.49 0.43 0.38 0.34

f/H

t 1 t q " " "

considerados en esta investigación, la tabla 1 presenta los valores de la relación c correspondientes, obser-vándose que dicha relación decrece a medida que la densidad t1tfl de la inclusión (normalizada con res-pecto a to) disminuye y el espesor de la misma (nor-malizado con respecto a H) aumenta, propiciando un incremento en la atenuación (ecuación 4) de las cargas horizontales, tal como lo indican los resultados experi-mentales.

Atenuación de Ph-dinや└やｱｰｰやむやゅややや〉ｴ《

$ÆØやŁØ±²ª°や®³Øやœや°ØœªıŸ-やゅ╇やœやª©ßÆı-°やª°º±やŁı-námicas horizontales de sistemas MR-IC-S y MR-S, hace despreciable los efectos de la frecuencia y de la ªØœØ°ªıŸ-やŁØやœやØ¼ªı²ªıŸ-╇や²œやª©ß©やœ©やı-Łıª-やœ±やR-guras 8 y 9, respectivamente. Sin embargo, tanto la aceleración como la frecuencia de excitación inciden en la magnitud de las cargas horizontales registradas 〉Rº³°やｷ《╆

Con las relaciones establecidas (m y c), para conocer el empuje dinámico transmitido a la estructura de re-tención de un determinado sistema MR-IC-S, es necesa-rio calcular el empuje correspondiente al sistema ª©-µØ-ªı©-œや.3ま4╆や&±²©やØ±や¬©±ıÆœØやØß¬œØ-Ł©や³-やßÔ-²©Ł©や ²°Łıªı©-œや ª©ß©や Øœや ßÔ²©Ł©や .©-©-©ÆØま0øÆØ╇やdescrito someramente a continuación.

Método Mononobe-Okabe (M-O)

&œや ßÔ²©Ł©や ¬°©¬³Ø±²©や ¬©°や.©-©-©ÆØや ½や 0øÆØや〉ｱｹｲｹまｱｹｲｶ《や©ÆØŁØªØやや³-やØ¼²Ø-±ıŸ-やŁØや œや ²Ø©°çやŁØや œやª³üやdeslizante de Coulomb, para condiciones seudo-estáti-ª±╆や&±²ØやßÔ²©Ł©や¬Ø°ßı²Øや©Æ²Ø-Ø°や¬°Ø±ı©-Ø±やŁı-Àßıª±やsobre una estructura de retención con relleno de mate-rial granular, considerando propiedades de resistencia del suelo de relleno y de fricción muro-suelo, geometría del muro, aceleración de la gravedad y aceleraciones

a. Aceleración de 0.05 g

b. Aceleración de 0.10 g

0

20

40

60

80

100

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

m

, %

c" (adimensional)

1 Hz

2 Hz

3 Hz

Línea de tendencia

Frecuencia

0

20

40

60

80

100

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

m

, %

c" (adimensional)

1 Hz

2 Hz

3 Hz

Línea de tendencia

Frecuencia

r2 = 0.9964

r2 = 0.9901

0

20

40

60

80

100

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

c" (adimensional)

0.05 g

0.10 g

Promedio

Aceleración

K, %

K, %

K, %

Tabla 1. Valores de la relación c



seudo-estáticas, tal como lo indican las siguientes ex-presiones.

(5)

(6)

(7)

%©-ŁØや1h (MR-S) es la presión total activa; KaeやØ±やØœやª©ØR-ciente de presión de tierra activa; kh y kv son las ace-leraciones horizontal y vertical entre la aceleración de la gravedad, respectivamente; iやØ±やØœや¬Ø±©やµ©œ³ßÔ-trico del suelo; h es el ángulo de fricción interna del suelo y f es el ángulo de fricción en el contacto suelo-muro; d y s son los ángulos de inclinación correspon-ŁıØ-²Ø±やŁØやœや±³¬Ø°RªıØやŁØœや°ØœœØ-©や½やŁØœや°Ø±¬œŁ©やŁØœやmuro (en esta investigación se consideraron horizon-tal y vertical, respectivamente) y H es la altura del muro.

La presión de tierra activa total (Ph (MR-S)) correspon-de a la suma de la componente estática (Ph-est (MR-S), ecua-ción 9) y la dinámica (Ph-din (MR-S)), como lo indica la siguiente expresión.

(8)

(9)

En la ecuación anterior, KaやØ±やØœやª©ØRªıØ-²ØやŁØや¬°Ø±ıŸ-やde tierra activa en condición estática (ecuación 10).

(10)

Note que en este planteamiento se supone que el muro y el suelo de relleno se mueven en fase, lo cual es razo-nable para el caso de muros empotrados y relleno con-R-Ł©╆や1°や©²°±やª©-Łıªı©-Ø±╇やØœやØŒØª²©やŁØや œや ı-Ø°ªıやdel muro se puede incluir. Esta consideración es direc-tamente aplicable a sistemas MR-IC-S.

Finalmente, conjuntando las relaciones m y c con el ßÔ²©Ł©や.ま0╇や±Øや¬°©¬©-ØやØœや.Ô²©Ł©や.©ŁıRªŁ©や.©-nonobe-Okabe (M-M-O) para obtener empujes diná-ßıª©±やØ-や±ı±²Øß±や.3ま*$ま4╆や-やŁØ±ª°ı¬ªıŸ-やŁØœやßÔ²©Ł©やse presenta a continuación.

Método Modificado Mononobe-Okabe (M-M-O)

&±²ØやßÔ²©Ł©や¬Ø°ßı²Øや©Æ²Ø-Ø°や œ±や¬°Ø±ı©-Ø±やŁı-Àßıª±やsobre una estructura de retención rígida con inclusión compresible de EPS y relleno de material granular. 5ßÆıÔ-╇やÆ°ı-ŁやØœや¬©°ªØ-²łØやŁØや²Ø-³ªıŸ-やŁØやØß¬³-jes respecto a un sistema similar sin inclusión compre-±ıÆœØ╆や "œや ²°²°±Øや ŁØや ³-や ß©ŁıRªªıŸ-や ŁØœや ßÔ²©Ł©や¬œ-²ØŁ©や ¬©°や .©-©ÆØや ½や 0øÆØ╇や Øœや ßÔ²©Ł©や .ま.ま0やconsidera las siguientes hipótesis:

むやや %Ø±°°©œœ©やŁØや³-やß©µıßıØ-²©や®³ØやºØ-Ø°や³-やª©--dición activa en el estado de esfuerzos del suelo.

むやや "œやœª-¾°±Øやœや¬°Ø±ıŸ-やª²ıµやßç-ıß╇やœやª³üやŁØやsuelo detrás del muro estará en un punto incipien-te de falla y la resistencia al esfuerzo cortante máxi-ßや±Ø°Àやß©µıœı¾Łやや œ©や œ°º©やŁØや œや ±³¬Ø°RªıØやŁØやfalla.

むやや &œや±³Øœ©やŁØや°ØœœØ-©や±Øやª©-±ıŁØ°やª©ß©やª³Ø°¬©や°çºıŁ©╇や±çや®³Øや-©やØ¼ı±²Øやß¬œıRªªıŸ-やŁØやœやªØœØ°ªıŸ-╉や¬©°やconsiguiente, el efecto de un movimiento sísmico puede ser representado mediante fuerzas de inercia.

1°や¬œıª°やØœやßÔ²©Ł©や.ま.ま0╇やŁØ±¬³Ô±やŁØや²Ø-Ø°や¬œ--teada la geometría y propiedades de los materiales in-µ©œ³ª°Ł©±や Ø-や Øœや ±ı±²Øßや .3ま*$ま4や ŁØや ı-²Ø°Ô±╇や Ø±やnecesario seguir los dos pasos siguientes:

1±©やｱ╈ Cálculo del empuje dinámico en el sistema MR-S (Ph-din"(MR-S)). Para esto se considera el sistema convencio-nal sin inclusión y se aplica la siguiente ecuación.

Ph-din (MR-S) = Ph (MR-S)やむや1h-est (MR-S) (11)

donde:

Ph"(MR-S) y Ph-est"(MR-S)やØ±²À-やŁØR-ıŁ±や¬©°やœ±やØª³ªı©-Ø±やｵやy 9, respectivamente.

Paso 2."Cálculo del empuje dinámico en el sistema"MR-IC-S (Ph-din" (MR-IC-S)). En este caso es necesario seguir el procedimiento descrito a continuación.

ゃややや 1°©¬©-Ø°やµœ©°Ø±やŁØやŁØ-±ıŁŁや½やØ±¬Ø±©°やŁØやœやı-ªœ³-sión compresible.

ゃややや0Æ²Ø-Ø°やœや°ØœªıŸ-や｠さ”, con la ecuación 2.ゃややや$œª³œ°やœや°ØœªıŸ-や©やŒª²©°やŁØや°ØŁ³ªªıŸ-や｠ゅを╇やª©-やœや

ecuación 3.ゃややや%Ø²Ø°ßı-°やØœやØß¬³łØやŁı-Àßıª©やŁØœや±ı±²Øßや.3ま*$ま

S, empleando la ecuación 1 para despejar dicha va-riable, como se indica en la ecuación 12.

1æや〉.3ま4《や└やｱｲやまや)ｲや岫ｱまøµ岻や,Øや

* +* + * + * + * + * +* + * +

ｲ

Ø ｲ

ｲ

±Ø- ゃ┏もま, └

±Ø- ┏みやや±Ø- まもまぽª©± もやや±Ø- ゃや±Ø- み┏ゃ┏もやｱ┏

±Ø- み┏ゃ┏も ±Ø- ゃ┏ぽ

hÇ ×h hÈ ÙÈ ÙÉ Ú

"

もや└や²-まｱ釆 øæｱまøµ

挽や

1æや〉.3ま4《└や1æまØ±²や〉.3ま4《┏や1æまŁı-や〉.3ま4《や

1æまØ±²や〉.3ま4《└やｱｲやまや)ｲや,や

a

1 - senK =

ｱや┏や±Ø-hh

525



ゃやや 'ı-œßØ-²Ø╇や æœœ°や Øœや ¬©°ªØ-²łØや ŁØや ²Ø-³ªıŸ-や ŁØœやempuje dinámico, con la ecuación 4.

(12)

Método M-M-O: aplicación

$©-や©ÆłØ²©やŁØやıœ³±²°°やœや¬œıªªıŸ-やŁØœやßÔ²©Ł©や.ま.ま0╇やse presenta a continuación un ejemplo de aplicación del ßÔ²©Ł©や.ま.ま0╆

Ejemplo de aplicación

%³°-²ØやØœやŁı±Øü©やŁØや³-やß³°©やŁØや°Ø²Ø-ªıŸ-やŁØやｵやßやŁØやaltura, que contendrá un depósito de material granular ª³½©や¬Ø±©やµ©œ³ßÔ²°ıª©やØ±やｱ╇ｶｵｰ╆ｰやøºのß3, es necesario co-nocer el porcentaje de atenuación del empuje dinámico al emplear una inclusión de poliestireno expandido. En este caso se considera una inclusión de 0.50 m de espe-sor y 20 kg/m3 de densidad.

1±©やｱ. Cálculo del empuje dinámico en el sistema MR-S (Ph-din "(MR-S)《やむや.Ô²©Ł©や.ま0Considerando un sistema de retención convencional 〉±ı-やı-ªœ³±ıŸ-《╇や±ØやØß¬œØ°ÀやØœやßÔ²©Ł©や.©-©-©ÆØま0ø-be para determinar la presión dinámica, ejercida por el material de relleno, sobre la estructura de retención. Para realizar este cálculo se cuenta con la información de la tabla 2.

Tabla 2. Información general

$©ØRªıØ-²Øや±ç±ßıª©やæ©°ı¾©-²œ╇やøh 0.17

$©ØRªıØ-²Øや±ç±ßıª©やµØ°²ıªœ╇やøv ｰ╆ｰｶ

1Ø±©やµ©œ³ßÔ²°ıª©やŁØœや°ØœœØ-©╇やi ｱ╇ｶｵｰ╆ｰやøºのß3

Ángulo de fricción del relleno, h 30°

Ángulo de fricción en el contacto suelo-muro, f 30°

Ángulo de inclinación del relleno, d 0°

Ángulo de inclinación del respaldo del ß³°©╇やゃや

90°

Altura del muro, H 5 m

Con la información de la tabla 2, se procede al cálculo del parámetro j 〉Ø¼¬°Ø±ıŸ-やｷ《╇やØœやª©ØRªıØ-²ØやŁØや¬°Ø±ıŸ-やde tierra dinámico Kaeや〉Ø¼¬°Ø±ıŸ-やｶ《や½やØœや Øß¬³łØや ²©²œ Ph (MR-S) (expresión 5).

Posteriormente, se procede al cálculo de la componente estática del empuje (ecuaciones 9 y 10) y por consi-guiente la componente dinámica (ecuación 11).

Paso 2. Cálculo del empuje dinámico en el sistema MR-IC-S (Ph-din (MR-IC-S)《やむや.Ô²©Ł©や.ま.ま0Una vez calculado el empuje dinámico en el sistema MR-S, Ph-din (MR-S), se requiere conocer el empuje que se transmitirá al muro si se emplea una inclusión compre-sible de poliestireno expandido con densidad de 20 kg/m3 y espesor de 0.50 m, correspondientes a f/H=10%.

Con la información anterior, se prosigue al cálculo de la relación c (ecuación 2) y posteriormente se halla la relación m (ecuación 3).

mや └やむｱｸｷ╆ｱｹやcや ┏やｲｹ╆ｶｸやc2.5 ┏やｲｵｰ╆ｳｴやc0.5や └や〉むｱｸｷ╆ｱｹぉｰ╆ｲ《や┏やややややややや〉ｲｹ╆ｶｸぉｰ╆ｲ2.5《や┏や〉ｲｵｰ╆ｳｴぉｰ╆ｲ0.5) = 75.05%

Como m es la relación entre el empuje del sistema de retención con y sin inclusión, se prosigue con el cálculo del empuje dinámico en el sistema MR-IC-S, utilizando la ecuación 12.

Finalmente, el porcentaje de atenuación del empuje di-námico al emplear una inclusión compresible corres-ponde a (ecuación 4):

1æまŁı-や〉.3ま*$ま4《や└ややややぉやや1æまŁı-や〉.3ま4《やなどどや

もや└や²-まｱ釆 øæｱやまやøµ

挽 └や²-まｱ釆ｰ╆ｱｷｱやまやｰ╆ｰｶ

挽 └やｱｰ╆ｲｵや

* +* + * + * + * + * +* + * +

ｲ

Ø ｲ

ｲ

±Ø- ゃ┏もま, └

±Ø- ┏みやや±Ø- まもまぽª©± もやや±Ø- ゃや±Ø- み┏ゃ┏もやｱ┏ や

±Ø- み┏ゃ┏も ±Ø- ゃ┏ぽ

hÇ ×h hÈ ÙÈ ÙÉ Ú

,Øや└や±Ø-ｲ岫ｹｰ┏ｱｰ╆ｲｵまｳｰ岻

ª©±岫ｱｰ╆ｲｵ岻やや±Ø-ｲ岫ｹｰ岻や ±Ø-岫ｳｰ┏ｹｰ┏ｱｰ╆ｲｵ岻や峪ｱ┏謬±Ø-岫ｳｰ┏ｳｰ岻やや ±Ø-岫ｳｰまｱｰ╆ｲｵまｰ岻±Ø-岫ｳｰ┏ｹｰ┏ｱｰ╆ｲｵ岻 ±Ø-岫ｹｰ┏ｰ岻"崋ｲ └やｰ╆ｴｴｹｸや1æや〉.3ま4《└

ｱｲまや)ｲや岫ｱま,µ岻や,Ø 噺"ｱ

ｲやぉやｱ╇ｶｵｰ╆ｰやぉやの態やぉや岫ｱまｰ╆ｰｶ岻やぉやｰ╆ｴｴｹｸや└やｸ╇ｷｲｰ╆ｵやøºや

a

ｱやむや±Ø-やｱやまや±Ø-やｳｰK = = = 0.33

ｱや┏や±Ø-やｱや┏や±Ø-やｳｰhh

h-din (MR-S) h (MR-S) h-est (MR-S)1 や└や1 まや1 や└やｸ╇ｷｲｰ╆ｵやøºやまやｶ╇ｸｷｵ╆ｰやøºや└やｱ╇ｸ45.5 kg

* +* + * +* +©のｲｰのｱ╇ｰｰｰ╆ｰぼ└ └やや└やｰ╆ｲ

みの) ｰ╆ｵのｵt t

"

h-din (MR-S)h-din (MR-IC-S)

P 75.05 1,845.5 P = = 1,385.05 kg

100 100

m © ©?

ｲｲæまØ±²や〉.3ま4《

ｱｱ1 └ややまや) や, やｱ╇ｶｵｰ╆ｰややｵややｰ╆ｳｳや└やｶ╇ｸｷｵ╆ｰやøºｲｲ

? © © ©や "



Atenuación de PæやギやŁı-や└やｱｰｰやギやｷｵ╆ｰｵや└や24.95%

En conclusión, un muro de 5 m de altura que retiene material granular, estará sujeto a un empuje dinámico de 1,845.5 kg. Este empuje se podrá reducir aproxima-damente un 25% si se considera una inclusión compre-sible de EPS, de 0.50 m de espesor y 20 kg/m3 de densidad.

Conclusiones

En muros rígidos de retención empotrados, las presio-nes laterales ejercidas sobre ellos pueden ser atenuadas, tanto estática como dinámicamente, al considerar una inclusión compresible de poliestireno expandido.

En condiciones estáticas, la atenuación de los empu-jes de tierra dependerá de las propiedades de la inclu-sión compresible; mientras que en condiciones dinámi- cas, la disminución de los empujes estará en función tan-to de las propiedades de la inclusión como de las carac-terísticas de las señales de excitación.

En muros rígidos de retención empotrados, con o sin inclusiÒp compresible, las cargas horizontales aumentan a medida que se incrementa la aceleración y/o la frecuen-cia de la señal de excitación. En el caso de sistemas de retención con inclusión compresible, la atenuación de dichas cargas aumenta a medida que disminuye la den-sidad o incrementa el espesor de la inclusión compresi-ble.

&œや ßÔ²©Ł©や .©ŁıRªŁ©や .ま0や〉ßÔ²©Ł©や .ま.ま0《や Ø±や³-や Ø¼²Ø-±ıŸ-や-œç²ıªやŁØœやßÔ²©Ł©や.©-©-©ÆØま0øÆØや(M-O), que permite calcular fácilmente los empujes di-námicos ejercidos en un sistema de retención con inclu-sión compresible, considerando tanto las características de la señal de excitación como las propiedades de la inclusión.

Agradecimientos

Los autores agradecen a Espumados de Estireno S.A. por proveer los bloques de EPS empleados en este estudio.

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Este artículo se cita:

Citación estilo Chicago

González-Blandón, Claudia Marcela, Miguel Pedro Romo-Orga-

nista. Empuje dinámico en estructuras de retención con inclusión

compresible. Kpigpkgt‡c"Kpxguvkicekóp"{"Vgepqnqi‡c, XV, 04 (2014):

517-527.

Citación estilo ISO 690

González-Blandón C.M., Romo-Organista M.P. Empuje dinámico

en estructuras de retención con inclusión compresible. Kpigpkgt‡c"Kpxguvkicekóp"{" Vgepqnqi‡c, volumen XV (número 4), octubre-di-

ciembre 2014: 517-527.

Semblanzas de los autores

$œ³Łıや.°ªØœや(©-¾ÀœØ¾ま#œ-ŁŸ-╈やIngeniera civil por la Universidad Nacional de Co-lombia (2003), con tesis meritoria. Obtuvo la maestría en ingeniería (geotecnia) ¬©°やœや6-ıµØ°±ıŁŁや/ªı©-œや"³²Ÿ-©ßやŁØや.Ô¼ıª©やØ-やｲｰｰｵ╇や½や²Ø±ı±やª©-やßØ-ªıŸ-やæ©-©°çRªや¬©°やØœや*-±²ı²³²©やŁØや*-ºØ-ıØ°çやŁØやœや6/".╆や&±やŁ©ª²©°やØ-やı-ºØ-ıØ°çやºØ©²Ôª-ıªや¬©°やœや6/".や〉ｲｰｱｳ《や&±や¬°©ŒØ±©°やŁØやœや&±ª³ØœやŁØや*-ºØ-ıØ°çや$ıµıœやŁØやœや1©-²ıRªıや6-ıµØ°±ıŁŁや$²ŸœıªやŁØや7œ¬°ı±©╇や$æıœØ╇やŁØ±ŁØやｲｰｱｳ╆や"ª²³œßØ-²Øやse desempeña como jefe de docencia de la carrera de ingeniería civil de la PUCV.

.ıº³Øœや1ØŁ°©や3©ß©ま0°º-ı±²╈やIngeniero civil por la Universidad Autónoma de Gua-Łœł°や〉ｱｹｶｸ《╆や0Æ²³µ©やœやßØ±²°çやØ-やßØªÀ-ıªやŁØや±³Øœ©±や¬©°やœや6/".やØ-やｱｹｷｲや½やØœやŁ©ª²©°Ł©やØ-やı-ºØ-ıØ°çやºØ©²Ôª-ıªや¬©°やœや6-ıµØ°±ıŁŁやŁØや$œıŒ©°-ı╇や#Ø°øØ-œØ½やØ-やｱｹｷｶ╆や&±や¬°©ŒØ±©°やı-µØ±²ıºŁ©°や²ı²³œ°やŁØœや*-±²ı²³²©やŁØや*-ºØ-ıØ°ç╇や6/".やdesde 1977. Obtuvo el Premio Nacional de Ciencias y Artes 2007, Presidencia de la República y el Premio Universidad Nacional 2005 en el área de Innovación 5Øª-©œŸºıªや½や%ı±Øü©や*-Ł³±²°ıœ╇や6/".╇や±çやª©ß©やØœや1°Øßı©や/Æ©°や$°°ıœœ©や'œ©-°Ø±やｲｰｰｴまｲｰｰｵ╇や$©œØºı©やŁØや*-ºØ-ıØ°©±や$ıµıœØ±やŁØや.Ô¼ıª©╆や&¼ªØœœØ-²や$©-²°ıÆ³²ı©-±やAward, International Association for Computer Methods and Advances in Geo-mechanics, 2005. Ha dirigido 15 tesis de doctorado, 33 de maestría y 9 de licencia-²³°や½やØ±や*-µØ±²ıºŁ©°や/ªı©-œや&ßÔ°ı²©╇や4ı±²Øßや/ªı©-œやŁØや*-µØ±²ıºŁ©°Ø±╆

Documents

Empuje dinámico en estructuras de retención con inclusión